初中数学概念课教学范文第1篇

关键词：概念教学　感悟　内涵　外延　变式训练

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，而是注重新课标强调的“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式”。在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。在日常的数学概念教学中，笔者认为应该注意以下几个要点。

一、让学生在生活情景中感悟概念

数学概念的形成，建立在对事物感性认识的基础上，因此，要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为“看得见、摸得着、想得来”的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学生的学习兴趣。

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实践中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。比如，数轴概念的教学，观察生活中杆秤的特点。拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往左移，所称的物体越重。进一步引导学生抽象出本质属性：(1)度量的起点；(2)度量的单位；(3)增减的方向。

我们能否用一个更加简单形象的图示方法来捕述杆秤呢?由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到教学活动中来，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

二、遵循学生的认知规律，注重概念的生成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既能让学生感到形象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。

一般说，概念的形成过程包括：引人概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文+例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

负数概念的建立，展示知识的形成过程如下：(1)让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数“1.2.3…”表示；一个物体也没有，就用“0”表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，就用分数表示。(2)观察两个温度计，零上3度，记作“十3°”，零下3度，记作“-3°”，这里出现了负数，(3)让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。(4)引导学生抽象概括正、负数的概念。

三、揭示概念实质，让学生深刻理解概念的内涵与外延

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：(1)了解引进垂线的背景，“两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角”，这反映了概念的内涵。(2)知道“两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形”，这反映了概念的外延。(3)会利用“两条直线互相垂直”的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。

另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如，“一般地，式子‘(a≥0)’叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子“(a≥0)”是一个整体概念，其中“a≥0”是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：(1)“存在某个变化过程”――说明变量的存在性：(2)“在某个变化过程中有两个变量X和V”――说明函数是研究两个变量之间的依存关系：(3)“对于X在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围：(4)“V有唯一确定的值和它对应”――说明有唯一确定的对应规律。由以上可知，函数概念的本质是对应关系，

四、运用变式训练，巩固学生对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述，这绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。

同时，注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。在“有理数”与“无理数”的概念教学中，举出“η与3.14159”的例子，通过这样的训练，能有效排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。

最后，巩固时还要通过适当的正反例子对比，把所教概念同类的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起学生对知识更为深刻的思考，使获得的概念更加精确、稳定。

五、注重概念的实际应用，促进学生对概念的进一步理解

初中数学概念课教学范文第2篇

1.数学概念教学的本质　数学概念课的根本任务是正确地揭示概念的内涵和外延，使学生抓住概念的本质属性，理解概念的定义，并会运用概念来分析问题、解决问题。

2.教学现况　学生方面：年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，不容易接受教材中的所有概念，学生花大量时间学数学，但数学基础仍很弱。教师方面：把握不准中学数学概念的核心，对概念所反映的思想方法的理解水平较低；不知如何教概念或忽视概念教学的重要性，导致教学缺乏必要的根基。

3.时代背景　广东实施新课改以来，对教师提出更高的要求。强调在教学中，要以学生为主体，教师为主导的教学理念，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。

二、初中数学概念课教学案例剖析

下面以省骨干培训名师工作室赵连华老师主讲《圆的有关概念》“圆的定义”一课教学为载体，谈谈笔者对初中数学概念课的教学分析。

圆的两种定义：

（1）（动态定义）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

（2）（静态定义）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。

1.恰当的教学手段，体验概念的形成过程

概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解。

为帮助学生获得感性认识，赵老师要学生课前准备了小图钉、铅笔和一条长度为定长的细线。在课上，老师让学生亲自动手感受圆的形成过程，得到圆的第一个定义（动态定义）。

赵老师为了得出圆的第二个定义（静态定义），采用了探究发现法，设计如下：

提问：同学们，你们在所画的圆中还发现了什么？（赵老师让学生小组讨论后，学生发言）

学生甲：老师，我发现，圆是由圆心与半径决定的。

学生乙：老师，圆上有很多点，这些点到圆心的距离都相等。

学生丙：老师，圆心到圆上的点距离都相等，而且都等于半径。

学生丁：老师，我发现，圆外、圆内的点到圆心的距离都不等于半径。

……

赵老师在总结了学生的发言后，指导学生得出了圆的第二个定义。

老师通过学生探究、讨论、发现，充分调动了学生的积极性，体现了以学生为主体的教学理念，体现了学生对知识的探求和发现过程以及认知主体作用，既培养了学生的实践能力和创造能力，又培养了学生的探索精神，从而加深对新概念的理解和记忆。

2.淡化概念表述，抓住概念内涵

赵老师在让学生充分感受圆的形成过程都是直接给出圆的两个定义，而没有让学生自发表述。

新课标指出，初中数学概念教学，有些数学概念表述需淡化，抓住概念内涵才是关键。对于圆的第二个定义，初中生所储备的知识结构中缺乏“定点”、“定长”和“集合”等观点，也不知道这些词语在定义句子中的语法功能。如果太强调概念表述，就会增加学生的负担，增加学生的理解程度，从而降低学生学习的信心。概念教学的本质不是低水平的概念言语连锁学习，而是要帮助学生获得概念的心理意义，即形成概念内涵的心理表象，或者说建构起良好的概念图式。

3.应用概念，巩固“双基”，提升数学能力

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体，是进行数学推理和证明的基础和依据。正确理解数学概念才能让学生学好基础知识和掌握基本技能。反过来，通过一定的双基训练和综合训练，对理解概念、巩固概念，挖掘概念内涵和外延有重要的作用。

三、初中数学概念教学处理策略

为了帮助学生透彻理解并掌握所学的数学概念，教师在教学中可以用以下四个方法处理：

1.剖析法

有些数学概念是借助于数学语言符号来表达的，其用语、用词非常精炼，具有高度的概括性。对这些概念，教师必须抓住概念中的关键词进行解剖分析，揭示词、句、符号、式子的内在含义，使学生深刻理解概念的本质属性。

2.变式法

变式是指概念例证在非本质属性方面的变化。利用变式的目的是通过非本质属性的变化突出本质属性，使学生获得的概念更精确、更稳定。

3.类比法

数学中有许多是平行相关的概念，如果将它们有机地联系在一起进行类比，就可以收到由此及彼的效果；有些概念之间，联系紧密，差别较小容易被学生混淆。对这些概念让学生比较它们的内涵和外延，在比较中加以鉴别，澄清模糊。

例如，正比例函数与反比例函数的定义；一次函数与二次函数的概念；平行四边形与梯形的定义；等腰三角形与等边三角形的概念；不等式的解与方程的解的概念；等式■=|a|与（■）2=a的含义；全等三角形与相似三角形的概念；有理数与无理数的概念；平方根与立方根的定义等。

4.体系建构法

初中数学概念课教学范文第3篇

让我们来看这样一个教学案例：

在一节数学复习课上，老师出示了这样一个题目：的平方根是 。大部分学生都回答是±2，也有部分学生回答是2，只有少数学生回答是。显然答错的学生没有很好地理解根号所表示的意义，也没有很好地理解平方根与算术平方根的概念。

造成这种现象的原因是多方面的，有老师对概念教学的不重视，也有学生的疏忽大意。在现行教育制度下，有些老师只顾学生成绩，认为学生只要会做题目就行，所以在他们上课时，一旦得出一些概念，不管学生是否真正掌握概念的实质，就迫不及待地对学生进行大量的强化练习，造成的后果就是：学生始终对一些概念是是而非、模棱两可。

笔者根据几年教学经验，简要谈谈在新课标下如何进行初中数学概念的教学。

一、联系实际，注重概念的形成过程

数学概念是人们在长期的社会实践中，通过分析、思考，不断概括、总结而形成的，它不是人们凭空想象的。在教学中如果能结合实际，揭示概念的形成过程，定能让学生理解概念的实质，达到事半功倍的效果。例如：在教学《轴对称与轴对称图形》一课时，可以先在一张纸上滴一滴墨水，然后将这张纸对折，同时提出问题：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？两边墨迹的位置与折痕有什么关系？接着让学生通过充分的讨论，形成共识，得出概念。通过这样的教学方法，不仅可以认识到成轴对称的两个图形是全等的关系，还可以让学生掌握判断两个图形是否成轴对称的方法。这必将加深学生对轴对称的理解，提高学习效率。

二、通过已学知识引出新概念

有些概念是直接从客观事物所呈现的数量关系中反映出来的，在教学中应当注意从实际事例或学生已有的知识中，退步引入并加以抽象，尤其要从学生接触过的具体内容入手。这就好比给学生的思维架设了一座桥梁，使他们在感知新概念时不觉得生硬突然，而是觉得平稳通畅，从而能正确地掌握应用。例如：在进行《二元一次方程》教学时，可以让先学生适当回忆一下什么是一元一次方程，然后通过实例引出一个二元一次方程（当然学生事先是不知道它的名称的），再引导学生思考：你能仿造一元一次方程的名称给这个方程起个名字吗？通过这样的提问，学生的积极性必然被调动起来，对这个新的方程产生好奇，这就为下一步教学打下基础。

三、加强概念之间的区别与联系的教学

初中数学概念课教学范文第4篇

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心理容易疲劳。

例如：上“无理数”这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0～9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么？”我追问。有学生答：“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。

2 数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。

例如在“相反意义的量”的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：①事例中什么在发生变化？②怎样变化？③变化的意义是否相同？④三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。

在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。

3 数学概念的情境性教学

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。

如在“平面直角坐标系”概念的教学中，情境引入：“如今索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。

整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。

初中数学概念课教学范文第5篇

【摘 要】数学概念是对客观现实的数量关系和空间形式本质的反映，同时数学概念也是具有严密逻辑体系的数学中的基本元素，更是初中数学教学的核心、学生通往数学王国的一把金钥匙。

关键词 概念教学；现状和成因；方法尝试

一、初中数学概念教学的现状及成因的分析

数学的概念教学不仅是初中数学教学的至关的重要内容，也是数学教师训练学生数学基础知识和基本技能核心，更是一把学生打开数学王国圣神殿堂的一把金钥匙。然而，在实际数学教学中，有些教师根本不顾及学生刚刚由小学升入初中的年龄特点限制，一味要求学生生吞活剥地记忆“法条”；有些教师不用生动、形象的语言讲解概念的关键点，只是照本宣科地提出概念，毫无教学策略和教学艺术可言,肤浅至极。事实证明：数学的概念是数学这座神圣殿堂的基石，教师应当在课堂中改变教学策略，引导学生深入地挖掘概念的内涵和外延，真正地理解并掌握概念，提高学生解决数学实际问题的能力使学生的数学学习能力得到真正的发展和提升。

二、初中数学概念教学有效性教学方法的尝试及教学策略

1.创设生活情景，自然引出数学概念

概念是理解思维的起点和基本元素，他是对生活中诸多的现象的共性的一种抽象总结、提炼而成，因此它本身具有极强的抽象性，不易感受，更不易理解，而初中生的思维以直观和具象思维为主，这就需要教师在具体的数学概念教学中，结合相应的概念创设直观的生活情境，让学生具象思维过渡到抽象概念之上。

案例1：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册5.2平行线。学生对平行四边形这种常见图形并不陌生，生活中有小区的伸缩门、庭院的竹篱笆,它们都呈现出平行关系。

问题1：老师今天课前作图时，不小心将两支铅笔掉在了地板上，你们猜想老师坐在办公桌旁想到了什么？

生1：老师很生气，心想：我今天怎么这样不小心啊！

生2：老师会快速把铅笔捡起，用小刀削好以备作图用。

师：你们都没猜对！老师心想：掉在地下的两支铅笔太像是两条“胖胖”的线段了！如果将这两条线段向两端延伸得无限长，不就是……

生齐：直线！

师：同学们说得太对了！

问题2：请大家进一步猜想，“躺在”地板上的两条直线会有怎样的位置关系呢？请同学们在作业纸上试画一番，然后小组合作讨论。

（学生由各组长组织讨论并作图）

师：请各小组汇报合作探究的结果吧！

生3：除了相交就是只有平行了！

生4：除了相交和平行外，还有垂直呀！

生5：不对，垂直就是相交的特殊情况啊！一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：要么相交，要么平行，除此无第三种情况！

师：这位同学太有才了！竟将平面内两条直线的位置关系总结的如此全面而简洁，请同学们在作业纸上画出一组平行线，并思考平行线有怎样的几何性质……

【说明】许多的数学概念来源于生活，都是从现实生活中进行抽象、总结而得到，教师应根据学生的经验和阅历，使概念教学紧密联系生活，以自己独特的教学经验和艺术将抽象、难懂的概念变得“看得见”、“摸得到”、“想得出”的亲切而熟悉的东西，这样有益于从内心深处激发学生学习数学概念的兴趣，达到化繁为简，化抽象为形象的目的。

2.注重联系实际，加强数学概念的形成教学

在概念教学中，教师是否能够真正地引导学生理解概念、掌握概念、应用概念，还必须精心设计好“形成概念”这一重要的教学环节。因为在这过程中，教师要让学生转变角色成为概念的“发现者”，成为提取概念的“亲历者”，提高学生对数学概念内涵和外延的认知水平。

案例2：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册1.2.4绝对值概念教学。学生第一次接触绝对值符号的抽象性、绝对值概念的复杂性、字母表示数的不确定性，教师一定要引导学生理解和掌握绝对值概念的形成过程，以此逐步深入地理解并进而掌握它。

问题：汽车甲、乙从同一处O点出发分别向东、西方向行驶10千米到A、B处（如下图示），它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？

生1：甲、乙行驶的路线不同，甲向东沿数轴的正方向行驶10千米，乙向西沿数轴的负方向行驶10千米。

追问：方向还有正负吗？

生2：有的，数轴箭头规定了正方向，和其一致为正，相反则为负，所以题中向东行驶10千米，记作+10千米；向西行驶10千米，记作-10千米。

师：你讲得真好，懂得知识的迁移、综合和应用，那么甲、乙行驶的路程有什么特殊之处呢？

生3：甲、乙行驶的路程都是10千米。

追问：为什么没有了负数，只是正数呢？

生4：因为我们平常用测量工具所测量的长度和距离都是正数，没有负数。汽车行驶的路程跟我们走路路程远近是一样的，不可能是负数的。

（学生响起掌声）

师：这位同学是热爱生活的有心人，他将生活的常理引入数学课，将一个很难的问题轻易地解决了！是的距离和路程等表长度的概念，只有长短和远近的区别，没有正负的区别。

到此，教师即可适时地引出绝对值的概念，即，一般把数学上表示a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜……

【说明】数学概念的教学，需要结合学生的生活实际，给原本枯燥的数学概念赋予生活的味道，贴近生活实际，使学生明白作为一个“发现者”或者“亲历者”来学习概念的形成过程，也使学生在经历和探索的过程中，发现数学问题、解决数学问题，体验发现者的快乐。

3.深入剖析，探究数学概念的本质特征

数学概念严谨、准确、简练，教师在课堂教学中要引导学生抓住概念本质，凸显概念中所隐蔽的本质要素，以此来加深学生对概念理解的深度。

案例3：人教版《义务教务课程标准实验教科书·数学》七年级下册6.3无理数的概念教学。对于无理数这样极其抽象、难懂的概念，教师要引导学生揭示概念本质内涵。

问题：同学们，你们想和老师一起体验摇号机抽号中奖的奇特体验吗？

生齐：想！

（班级气氛热烈，学生参与热情高涨）

师：请各学习小组长有序地安排本组成员，依次在仅留小洞的密封纸箱中拿取一枚标有0—9中一位数乒乓球，数学课代表协助老师在黑板上的小数点后依次记录同学们所摸的乒乓球上所标数字。

（学生非常兴奋，不断上台抽号，黑板上小数点后数字不断延伸0.30452167849……）

师：同学们，如果这节课不停地抽取乒乓球上的幸运数字，黑板中的小数将无限延伸下去，这将是一个怎样的小数呢？

生1：是一个无限多位的小数！

追问：无限循环的小数？

生2：无限不循环小数。

追问：为什么？

生3：因为这个无限延伸的小数没有循环节！

（学生鼓掌）

师：你总结得非常精彩！这个小数与我们曾经学习过的有限小数和无限循环小数都不同，是一类新数，我们称之为……

生齐：无理数！

【说明】以摸取标有幸运数字的乒乓球课前小游戏，来引出无理数的概念，同时调动课堂气氛，激发学生求知欲望，更使原本一个遥不可及、高深莫测的无理数概念的教学难点，在这里迎刃而解并剖析出无理数概念的本质。

4.促成概念的提升并向实际应用转化

学生对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础，反之，也只有通过解题过程，学生才能更加深刻地把握数学概念内涵和外延。

案例4：人教版《义务教育标准实验家教科书·数学》八年级下册17.1勾股定理。

问题1：总结本节课所学内容，回顾一下我们怎样“亲历”了一次古人发现勾股定理的过程的呢？

问题2：对我们的发现，老师和同学们又用了一种什么方法来证明勾股定理这一结论的正确性的呢？

问题3：分别以RtABC的三边为直径向外作三个半圆，这三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，这三者之间有什么样的等量关系？证明你所发现的结论的正确性。

【说明】以“亲历者”的身份来总结所学，让学生再次回顾并感受勾股定理的探究过程，即“观察—猜测—论证—应用“，教师以此来促成学生对概念的理解不论是深度还是广度都得到能力的提升。而三个半圆面积S1、S2、S3，的比较是在掌握勾股定理概念的基础上，应出几何知识来解决问题，这实际上是对勾股定理概念理解上的深化，更是对数学概念理解后向实际应用转化的根本表现。

总之，初中数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师应在概念教学中，努力借生活情境，自然引出概念，并着力引导学生发现概念的形成过程、把握概念的本质，及时将所学概念综合应用，进而向实际应用转化提升。当然“教无定法，贵在得法”初中数学概念的教法，还有很多，我只是做了一些粗浅的探索和尝试，今后，我还会不断地进行探索、尝试、改革……

参考文献

[1]吴春霞《如何加强初中数学概念教学》[J].考试周刊

[2]布鲁纳《教育过程》上海人民出版社[M].1973年

【作者简介】