初中一数学知识点总结
初中一数学知识点总结范文第1篇
关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率
温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。
一、制作详细的复习计划
详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。
新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。
另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。
二、引导学生自己归纳总结
归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。
比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。
三、提高学生的反思能力
反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？
1.利用复纲，培养学生的反思习惯
每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。
2.创设问题情境，强化学生的反思意识
具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、
巩固。
比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。
总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大
提高。
参考文献：
初中一数学知识点总结范文第2篇
[关键词] 课堂小结;初中数学;理解提升
德国作家、科学家利希顿堡说过：“当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉. ”这句话从侧面阐明了总结对于知识学习的重要性. 课堂小结作为一项提炼收获、分析问题、概括经验的学习手段，对于初中数学课堂教学具有很好的促进作用. 这是因为初中数学与其他学科相比，有更强的思维性、逻辑性和综合性，这使得初中数学的知识体系、概念内容更庞杂，更不容易消化吸收，这就需要我们寻求一项有效的手段来将这些知识进行聚合、巩固、提升，而课堂小结恰恰解决了这一问题. 课堂教学形式多变、内涵丰富，并非时时刻刻都应该总结、都需要总结，课堂小结只有在合适的时间运用，才能发挥效果. 笔者正是基于此，对初中数学如何有效运用课堂小结进行策略探析，通过对初中数学教学规律、学生数学知识吸收特点进行整理、分析后，提出如下四点建议.
在知识讲解之后小结，掌握新
知强调重点
我们在进行新知识的课堂教学时，一堂课里一般会有多个小知识点，我们在带入新知识的同时，还会引入一些老问题，帮助学生进行对比、区分，增进理解. 但这同时也加大了课堂容量，容易让学生在知识吸收中出现遗漏、错读. 所以，在新知识教学完成之后进行课堂小结，帮助学生将所学的新知识进行统一规整，能够很好地帮助学生理清思路，明确知识重点，快速掌握新知. 在对新知识进行课堂小结时，我们讲究全而美，即小结涵盖的内容要全，要将本节课的所有知识都涵盖进来;美是指总结的语言要生动，要将新知识的特点用趣味的语言表现出来，让学生更容易理解，更方便记忆.
例如，教学苏教版初中数学“合并同类项”这一部分内容时，笔者进行了这样的小结：“同学们，我们今天学习了合并同类项，合并同类项我们要掌握两个关键，一是什么是同类项，另一个是怎么合并，你们说对不对？”笔者先抛出一个问题，学生回答：“对. ”“那你们谁能告诉老师答案呢？”笔者继续问，学生思考后回答：“老师，是同类项的话，首先所含字母要相同.”“同一个字母的指数也必须一样.”另一个学生回答. “合并同类项就是把同类项的系数加起来. ”还有学生补充. 笔者笑着说：“同学们说得很好呢，其实合并同类项只要掌握两同、两无关，常数也是同类项就可以了. 两同就是字母同、指数同，两无关是字母顺序无关、系数大小无关. ”像这样，通过教师引导学生思考，再进行总结，能够有效帮助学生了解新知识的重点，促进学生理解掌握.
在答疑解惑之后小结，突出要
点指明问题
学必有疑，学生在数学学习过程中，一定会碰到一些麻烦，提出一些问题. 对于学生提出的疑问，教师都会认真讲解、仔细分析，直到学生明白为止， 但有时候会出现同一知识点学生听了忘、反复问的现象，出现这种情况的原因是学生对于教师的讲解没理解透彻. 而如何才能让学生参透呢？教师在帮学生答疑解惑之后的课堂小结，很多时候刚好能起到这样的点拨作用. 教师在答疑解惑之后的课堂小结要注意两个问题：一是小结要指明问题，就学生所出现的问题进行分析，让学生根据自身情况认领问题，以便对症下药;二是小结要注重方法的启发，针对学生的问题阐明解决办法，引导学生领会方法，运用原则，破获解题密码，得到新的收获与启发.
例如，教学苏教版初中数学“一元一次方程”时，有一位学生向笔者提出疑问：“老师，这道题目：+=2，我算了好几遍，答案都是-1，跟老师给的答案不一样，这是为什么呢？”笔者稍稍看了学生的解题步骤后发现，原来这个学生犯了解一元一次方程非常常见的错误，即他去分母的时候，没有分母的项忘记乘相同的系数了. 于是笔者在向他讲解完之后进行小结：“同学们，我们在给一元一次方程去分母的时候，要注意什么呢？方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数，只有这么做，方程的大小才会保持不变. 一旦你漏乘了谁，特别是没有分母的项，那就不公平了，等式大小就发生了改变，那么答案肯定就错了. ”像这样，根据学生的问题，直指关键，帮助学生答疑解惑，能促进学生吃一堑长一智，规避错误，更加进步.
在迁移发散之后小结，明确关
系梳理联系
数学知识盘丝错节，各个知识点之间的联系十分多样、紧密，因此要帮助学生真正深入掌握知识，明晰知识点间的灵活运用，就必须适当对这些知识进行迁移发散. 迁移发散是一种举一反三的教学手段，通过一个数学概念迁移出旧识新知，通过一种方法发散出多种不同形式. 迁移发散是数学万紫千红总是春的集中体现，是数学学习的较高阶段，同时也是学生较难理解掌握的部分，因此，在迁移发散之后进行课堂小结很有必要. 教师要注意通过小结引导学生明确各个知识点之间的因果先后关系，梳理多个知识点之间联系的条件和影响因素，让学生通过小结可以在脑中形成更为准确的印象.
例如，教学苏教版初中数学“梯形中位线”这部分内容时，笔者迁移出三角形中位线的相关概念，引导学生进行比对、思考、拓展. 迁移发散之后，笔者做了如下总结：“同学们，通过迁移我们可以得出，三角形中位线是梯形中位线的一种特殊形式，所有梯形通过割补平移都可以转换成一个三角形. 另外，通过式子的转化我们知道，梯形的面积可以看做是中位线乘以梯形高的积，那么作为梯形中位线的特例，三角形的面积同样也可以是中位线与第三边上的高的乘积. ”像这样，在迁移之后进行小结，明确了知识之间的联系，能帮助学生进行梳理归纳，有助于学生理解掌握.
在整体复习之后小结，高屋建
瓴全面吸收
复习是数学学习中非常重要的一个环节，是对学生一段时间以来学习的回顾. 整体复习一般具有复习量大、知识跨度大、知识整合度高等特点，一堂整体复习课下来，学生需要重新理顺和温习的知识点非常多，初中生注意力容易分散，对于过于繁多的知识概念会出现“消化不良”的现象. 整体复习之后的课堂小结，是对整个复习过程的凝练、概括，起到高屋建瓴的作用，能帮助学生更为系统、全面地知悉内容、吸收知识.
初中一数学知识点总结范文第3篇
关键词：数学；教学；课堂小结；方法
一、引言
好的开始是成功的一半，完美的结局则蕴含了成功的精髓，课堂小结作为初中，数学课堂教学中必不可少的部分，不仅总结和归纳所学知识，而且启迪新知识，具有承前启后，画龙点睛的作用，提升了学生的思维能力、开拓了学生的视野，本文总结了初中数学教学中课堂小结的常用方法，以期为提高数学教学水平的目的 。
二、课堂小结概述
课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。
三、开展课堂小结的必要性
1.完善课堂信息
随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。
2.教学效果反馈
通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。
3.承前启后
初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。
四、课堂小结的方法
1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。
2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数统称为有理数。教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。
3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。
4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。
5.学生自立法。由学生自己完成课堂小结，教师在上课前，指出由哪位同学完成课堂小结，或者以自荐的形式完成课题小结，这种简单易行的方法，有利于提高学生学习的自觉性和主动性。以学生为中心的课堂小结，学生还可以发现，自己学习中的不足，提高学生的积极性。
五、结语
课堂小结作为初中课堂教学中必不可少的一部分，具有完善课堂信息、检验教学效果、启发学生的作用。本文结合自己多年的教学经验，分别概述了当下初中数学课堂教学过程中常用的课堂小结的方法，以期为教学效果的最优化提供理论指导。
参考文献：
[1]李佑武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报，2013.
[2]朱书梅.初中数学课堂小结常用的几种方法[J].课堂艺术，2014，08：41.
[3]陈建芳.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法探究[J].创新教育.2011.
初中一数学知识点总结范文第4篇
1．数形结合初中数学是一门比较抽象的学科，其包括了空间和数量的关系．数是较为抽象的，而空间是较为直观，对空间感要求较高．为了帮助学生处理好二者的关系，初中数学教学中可以采用数形结合的数学思想方法，通过数与形相互转化，帮助学生深化对于数学知识的理解，加深学生的印象，在提高学生数学成绩的同时，开阔学生的思维，提高学生处理数学问题的能力，培养学生的空间想象能力．
2．归纳总结初中数学教学在为学生讲解新的数学知识的同时，还要注重学生对于已学知识的总结和归纳．在数学知识学习的过程中，总结归纳比之学习新知识更为重要．学生要通过日常的学习，将数学的类型题、不了解的数学知识点、数学的重难点、经常会忽略的数学习题进行归纳总结，有助于帮助学生加深记忆，提高初中数学复习和学习的效率，还能促进教师提高教学的积极性．归纳总结的数学思想方法能够提高学生的观察、总结以及创新能力，进一步促进学生的全面发展，提高数学成绩．
3．方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．
4．分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．
二、初中数学教学中数学思想的教学方法
1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．
2．回归教材，充分并深刻掌握教材的重点知识现在很多的初中学生在学习数学的过程中将精力都用在了研究难度较大，较为复杂的题型，但是这样并不能提高学生的数学成绩．研究书本外的数学知识并不适合大多数的学生，学生研究书本外的知识不仅不能提高数学成绩，还会分散学生的精力，造成事倍功半的情况．初中数学教材都是国家根据学生的特点、学生的实际情况由众多的教育专家、资深数学教师编纂而成，是最为适合初中学生进行数学学习，掌握数学知识的．所以，初中数学教师要引导学生回归教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重点、难点知识．学生只有回归教材，研究教材中的重点、难点，才能不脱离实际，符合新课程改革的要求，提高数学成绩．
初中一数学知识点总结范文第5篇
【关键词】初中 数学 总复习 教学质量
进入初中数学总复习的教学阶段，由于教学时间比较紧、教学任务比较重，数学教师在这一阶段怎样开展复习？复习哪些内容？如何保证有计划、有步骤地进行总复习，进而提高复习教学的质量……这些都是每位初中数学教师不得不面对的问题。
一、有步骤地安排实施初中数学总复习教学的重要性
数学总复习是初中数学教学中极为重要的一个过程。随着近几年中考命题改革的趋势越来越大，科学有效地组织学生进行复习，成为摆在每一位初中数学老师面前相当有挑战性的任务。认真并有计划、有步骤地将这个教学任务完成，不仅有利于学生理解、巩固、归纳数学基础知识，而且有利于提高学生分析以及解决问题的能力。同时也可以对基础较差的学生达到查缺补漏，巩固提高的效果。
二、有步骤地安排实施初中数学总复习教学的几点建议
1.紧扣教学大纲，精心制定复习计划。我们都知道，初中数学的内容不仅较多而且知识点还比较杂，基础知识和概念性质的分布也不均匀，学生通常在初二学了新的知识，却又忘了旧的知识。所以，必须依据教学大纲规定的内容和归纳出的知识重点，精心制订复习计划。
在复习计划制订的时候，必须根据学生知识体系的实际状况，注意总结那些平常教学中学生较难理解、遗忘率较高且易混易错的内容，紧扣教材，确定重点。同时，还要使学生在复习中充分认识、理解和运用数学概念，进而丰富学生的解题策略，提高学生的应试能力。
2.梳理知识结构，进一步巩固基础知识。众所周知，中考数学试卷中，基础概念试题通常占有60%~70%的比例。由此可见，基础知识的系统复习是不能被轻视的。因此，我们有必要在总复习中系统地梳理知识结构，进一步巩固学生的基础知识。通过基础知识的系统复习，最起码要使学生达到准确掌握每个概念和定理的含义，使学生对知识掌握更加扎实的。
3.及时做好数学总复习的总结记录。一节课或一天的复习教学结束之后，我们应该静下心来仔细反思一下：这次复习课的总体设计是不是合理？教学环节有没有遗漏的地方？教学手段的运用是否合理？重点、难点的内容是不是突出的讲到了？哪些做得还不够好，还有哪些地方需要调整和改进？学生的理解程度如何？还有哪些问题没有解决等。把这些想清楚，然后记录下来，形成教学总结。这样就为今后的教学提供了非常有用的经验参照。长期下来，必然会给我们复习教学带来非常有益的帮助。
4.注重对学生解题表述的训练。数学解题的思路和方法必须通过准确、完整的数学语言进行表述。然而，在复习教学中我们发现许多学生还不能有效地运用规范、准确的数学语言表达自己的解题思路。
例如，正方形ABCD中才有∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，学生解题过程中通常容易忽略正方形ABCD这个条件，而直接写出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°。这种不规范、不严密的表达，倘若得不到及时纠正，就会影响正常的逻辑推理过程，甚至造成答题时的分数丢失。所以，我们在总复习中有必要严格规范学生的解题表达，有意识、有针对性地训练学生严谨的解题思路，避免在中考考场上再犯同样的错误，造成不必要的损失。
5.穿插思维训练，缓解学生紧张感。随着近几年中考对学生思维能力的要求越来越高，立意新颖、紧密联系生活实际的新题型也逐渐增加。因此，在复习中我们有必要经常注意收集一些既具有丰富的数学思想，又具有促进学生发展性思维的新题型，如阅读理解、归纳猜想、开放探索、图表信息分析等。
我们可以把这一类型的问题放在总复习的第二阶段，在强化习题训练的时候偶尔插入一些这样的例题，不但可以激发学生学习数学的好奇心、求知欲，帮助学生更好地理解题意，进而在此基础上养成向参考答案挑战的习惯，还可以缓解他们的复习紧张感，培养他们敢于怀疑的精神，激发他们学习数学知识的信心，提高学生的学习质量，为即将到来的中考奠定坚实的基础。
综上所述，初中数学总复习阶段教学时间紧、任务重、要求高、学生心理压力大。每个初中数学老师都面临着严峻的考验。因此，为了有步骤地安排实施初中数学总复习教学，取得好的复习效果，我们就必须在总复习教学中既注重知识的全面巩固，又要突出概念、性质、定理等基础重点知识的复习；既要严格按照复习教学计划开展复习教学，又要注重与不同知识结构、不同层次的学生的实际情况相结合；既要注重对学生解题表述的训练，还必须重视学生数学思维的培养。进而进一步做到复习教学的有效性，促进学生成绩的明显提高和进步，为他们在中考中取得优异的成绩奠定良好的基础。
参考文献：
[1]张征信.如何搞好初中的数学总复习[J].教与学.2011(05).
