数学小结方法范文第1篇

关键词：小学数学；数形结合；方法

借助图形来思考问题是数学思维的特征。很多时候，一个简单的图形就可以蕴含多重思想，图像语言为数学思维的表达提供了方便。因此，在小学数学教学中，数形结合的方法会大大提高学生的学习效果，提高学习效率。

一、“数形结合”思想的概念

“数”与“形”是数学领域的重要元素，“数形结合”的教学思想有效把“数”与“形”联系起来。利用“形”的直观性特征可以加强对抽象“数”的理解。同样利用“数”的细致化特征可以更好地刻画“形”的特征。抽象性与直观性相互协调，发挥优势，克服弊端，会有效推进问题的顺利解决。

具体来说，“数形结合”就是在数学问题的思考中，把数量关系、运算等与几何图形、图像有效联系起来，最终把“数”与“形”的特征相互配合，形成优势互补，相契相合，把形象思维与逻辑思维圆满结合。

二、如何在小学数学中应用“数形结合”思想

1.以形助数

“以形助数”是指在具体的数学学习过程中，有效发挥图形的直观化、形象化优势特点，把抽象的数学概念与复杂的数量关系简单化，使抽象的数学语言便于理解，从而有效推进复杂问题的解决。

（1）应用图形的直观化特征，解构概念，比较差异

“数”与“形”紧密联系，在具体的教学中，要充分把握图形的直观性特点，将两者统一起来，把抽象的数学概念直观化，加深学生的理解。

以学习“千以内数的认识”一课为例，教师对“十进制关系”以及计数单位的阐述可以充分借助于几何模型，达到学生对概念直观化理解的目的。用一个正方体表示1，10个1就是十（即十个正方体），以这种模式依次类推，会有效激发学生对数字学习的积极性。

依据立方体的变化，学生对计数单位有了形象化的认识，对计数单位“个―十―百―千”之间的关系也有了直观化的认识，更易于学生从本质上真正理解这些概念。这种化抽象为形象的教学思想，会加深学生的记忆印象，有效提高学生日后的实际解题能力。

再如，有道题，水库在扩大建设后，所收益的人数增加，人数增加到900人，比原来多了3倍，请问原来的人数是多少？

此题中“增加到”和“增加了”是理解这道题的关键所在，往往会被学生忽视或混淆，大多数学生都将计算式子列为：900÷3=300万人。因此，为了让学生明白比原来增加了3倍，可以用下图形象地表明，通过下图可以清楚看出和原来一样多的还有一倍，在计算时需要按照900÷（1+3）=225万人来计算。

原来受益人数：

现在受益人数：

（2）把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上

计算问题在小学的教学内容中占有相当的比例，把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上，对小学数学教学有着重要的现实意义。要从根本上让学生掌握计算方法，就要注重学生对数学算理的理解。理解好数学算理是学生能够熟练掌握计算方法的基础，“知其然，知其所以然”就是这个道理。数形结合，会有效提升学生对算理的理解力。

以“分数乘分数”一课为例，教师要为课堂的具体教学创设情境。一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？这道题的教学我采取了三步策略：第一，给学生一段思考时间，看图理解要求“小时能耕这块地的几分之几？”就是求的是多少？直观弄清的是1公顷的几分之几。第二，引导学生根据对“一个数的几分之几”的已有认识，进一步明确：求■的■是多少，用×这个算。第三，根据前两步的思考过程建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想。

利用图像的直观化特点完成对算式的理解，使学生可以把算式与图形娴熟地联系起来，便于学生更好地完成学习任务。

2.以数解形

“形”与“数”相辅相成，在很多图形中蕴含着数量关系。很多复杂的几何形体用数量关系来表示就会简单许多。利用代数的运算，很多时候可以达到化难为简的效果。以教授四年级上册“平行四边形的特征”一课为例，学生对概念已经了然于心，清楚平行四边形的对边平行且相等，但是在具体的情境中却不能很好把握，于是我就利用了一组数组来方便学生的理解。

（1）5，4，2，4

（2）3，7，7，3

（3）9，4，9，4

（4）7，5，4，3（单位：厘米）

让学生从以上数组中选择四边形。学生小组讨论，全员参与，先从概念上把握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等的特征，所以两组对边是相等的。（2）和（3）满足这条件，能组成平行四边形，而（1）和（4）不符合平行四边形成立的条件。

学生通过数字与图形两方面的比较，加深了对平行四边形的理解，也掌握了图形与数之间的对应关系。从具体的图像中体验到了数的含义，加深了学生对用“数”表示物体的个数与含义的理解。“数形结合”的教学思想，有效为数学教学课堂提供了实用性作用，对于学生的学与教师的教都有重要的作用。

数学研究中的“数”与“形”与现实世界的空间形式、数量关系本身就有一定的对应关系。“数形结合”的思想直接抓住了问题的本质特征，使抽象思维与形象思维和谐统一，有效增加了问题解决的渠道。

参考文献：

[1]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题：谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用，2012（1）.

[2]吴玉坤.用数形结合的方法解决代数问题[J].中华少年：研究青少年教育，2012（17）.

数学小结方法范文第2篇

【关键词】数学；应用题；解题方法；题型

小学数学应用题是小学数学学习的难点，每次考试中都会有大量综合题体现在应用题中，小学数学应用题考察的是知识点的累积，它结构复杂、类型颇多，学生要学会举一反三，灵活运用，学习好应用题有助于学生理解概念，掌握数量关系，培养和提高分析问题、解决问题的能力。根据多年教学经验总结出不同类型的应用题所对应的不同解决方法。

一、讲解应用题题型

（一）和差问题

已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数

（二）倍差问题

已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题；基本关系式是：两数差÷倍数差=较小数。

（三）还原问题

已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题：还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

（四）置换问题

题中有二个未知数，常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

（五）盈亏问题，求分配的人数

剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数。

（六）年龄问题

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：

成倍时小的年龄=大小年龄之差÷（倍数-1）

几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

（七）公约数、公倍数问题

运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。

（八）工程问题

是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的两个求第三个量的问题。解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：

工作效率×工作时间=工作量

工作量÷工作时间=工作效率

工作量÷工作效率=工作时间

（九）过桥问题

从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间：路程=桥长+列车长度。

（十）流水问题

求船在流水中航行的时间；船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。

二、加强各类题型的训练

（一）基础练习题这类题型与例题类似

一般是对例题的模仿或者是再现性地练习，可以点名让几个学生到黑板前做，其他同学在下面做。主要是加深对新知识的理解和认识。

（二）对比训练这种练习主要针对比较容易混淆的题型或者知识点

一般是新知识点之间或者与之前所学相似应用题的区分、对比。可以从已知条件、隐含条件、未知量等方面进行对比，加深对知识理解与掌握。

（三）改错练习题能考查学生对知识的掌握是否扎实以及灵活运用的能力

可以设计有趣的情境，进行扫盲，总之，小学数学应用题的解题方法多种多样，在具体的应用题教学过程中，教师一定要注意学生解题方法和策略的训练，应坚持以促进学生的发展和提高综合能力为本，引导学生主动、积极地思考解决问题，提供学生更多的展示他们自己的思维方式和解题策略的机会，最终培养学生的解题能力。

在小学数学课堂上要做到切实提高学生的实际能力，以及对数学知识的应用能力。学会解答数学应用题促进学生数学思维能力的形成，小学数学应用题教学是小学数学教学的重要组成部分，本文从题型进行总结、知识进行汇总、练习进行训练来提高学生解答应用题的能力。

参考文献

[1] 王晓红.小学数学应用题解题策略[J].课堂经纬.2013 （3）：103.

[2] 杨昌宏.浅谈小学数学应用题总复习[J].读与写杂志， 2007（12）：103.

[3] 王立明.如何提高小学数学应用题教学的有效性[J].教学实践，2013（3）：159.

数学小结方法范文第3篇

一、备课时，预设数学思想方法

美国著名教育心理学家奥苏泊尔说过：“假如叫我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的唯一重要的因素，就是学生已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”这句话指明：学生原有的知识和经验是教学活动的起点。

如，在教学“一个数除以分数”时，翻开教材，本节内容在倒数、分数除以整数之后。如果依托教材分析，有两条“主线”值得我们深思：一条是数学知识体系――“明线”，即教材中的例2；另一条隐含在知识体系中的思想方法――“暗线”。怎样在“有形”的数学知识中挖掘出“无形”的思想方法呢？教师根据学生的已有认知结构，以此设计、展开教学，使“转化、数形结合”思想方法得到充分体现，实现了教学价值的最大化。我们尝试以“转化”“数形结合”思想为“暗线”，寻找新旧知识的生长点，进而感悟数学思想的神奇魅力，并最终与已有知识整合，实现整体建构。

二、利用新旧知识的矛盾点、生长点引发思想方法的思考

新旧知识的矛盾点往往是点燃学生思维的“导火索”，抓住它就能引爆思维。如，在教学“解比例”一课时，师：我们知道求方程中的未知数叫解方程，今天的解比例是求比例中的未知项，两者极具神似，我们可不可以大胆地猜想一下：这两者有没有联系呢？能不能利用“转化”的思想，把今天的解比例转化成以前学过的知识来解答呢？（板书转化）请同学们分组讨论。一石激起千层浪，开启新课的探索，学生主动出击猎取知识、感悟方法。

三、在新知识学习中感悟数学思想方法

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”在数学问题的探索教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学知识这条“明线”下的数学思想方法。如，在教学“一个数除以分数”时：

方法1：用“转化”方法把除数转化为整数。

师：当我们遇到新问题时，总是想办法用已有的知识来解决新出现的问题，这种数学思想方法就是我们经常提到的“转化”。

师：我们的新问题是什么？已有知识是什么？

利用商不变性质：

方法2：利用数形结合的思想画出线段图，根据图象作答。

教师通过讨论、交流，明线、暗线并行，放手让学生自主去探究，利用“转化”思想展开问题解决的思维过程，让学生经过知识与方法获得过程，在此过程中积累了基本数学经验，感悟到“转化”“数形结合”“择优”等基本数学思想方法，并建构了属于学生自己的认知结构。显然，上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发了学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

四、在小结、单元整理中及时建构

数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习，教师要引导学生自觉地反思思维过程，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，并在单元整理复习时系统归纳，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。

如，在教学六年级“圆柱的面积小结”时，让学生说一说本节学到的知识和思想方法。再次把圆面积与圆柱面积计算公式的推导加以提炼后指出：你能将这些知识整理成知识网络吗？把“化曲为直”的思想方法纳入“转化”结构图中。然后予以进一步提炼，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

再如，在教学“分数除法”单元后，把本单元学的思想方法概括归纳，形成知识与方法双重网络。

通过以上活动，深化了对“化归”思想的理解，重组了学生已有的认知结构，拓展了数学思维。数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。

五、在运用中深刻理解

数学小结方法范文第4篇

关键词：初中数学；课堂小结；方法

一、课堂小结的功能

课堂小结在初中数学教学中起到承上启下的作用，不仅是对本节课的归纳总结，也是下节课的铺垫和基础。不同的教学内容配备不同的课堂小结，可以使本节课的学习达到最佳的效果。总的来说，课堂小结有以下几种功能：

1.系统化功能

在一节课的教学接近尾声时，通过课堂小结可以将本节课的教学内容和重点进行总结和归纳，帮助学生形成知识的系统化，从而加深对本节课的印象，从而巩固所学知识，同时也让学生着重把握学习重点。

2.反馈功能

在学习完本节课内容后，通过小结的几个问题，可以考验学生对所学的这些新知识是否都掌握了，继而相应地制定下一节课教学的目标以及针对性地改进教学方法。

3.启智功能

课堂小结中提出的问题有助于学生展开思考，让学生带着疑问结束这堂课，能够有效地活跃学生的思维，扩宽学生的视野和知识面，启迪学生的智慧。

二、几种常见的课堂小结方法

初中数学每节课教学结束之后，都会对该节课所学习到的公式、定理、法则、性质等做一段语言文字的总结，这就是课堂小结。课堂小结有系统化功能、反馈功能以及启智功能，在数学课堂教学中必不可少。下面介绍几种初中数学教学中常见的小结方法：

1.悬念法

所谓悬念法指的是通过挖掘教学内容之间的一些关联，故意设置悬念，创设一种能够吸引学生注意力和激发学生学习兴趣的小结方式。

比如说在对“一元一次方程的概念”进行小结时，可以采用这样的悬念法：“本节新课的引入来自于刁番都的墓志铭，刁番都的年龄具体是多少，至今还是一个谜，要想如愿地揭开这个谜团，就要将这个一元一次的方程解出来，下面本节课将要学习一元一次方程式。”这就巧妙地运用了悬念法，学生急于想知道刁番都的年龄，则需要学习一元一次方程才能求解。学生带着这个悬念，学习的兴致变得高昂起来，也为即将学习的这节课深深地埋下了伏笔，这种悬念式的小结具有承上启下的作用。

2.音韵法

所谓音韵法指的是利用音韵将数学公式、定理和法则改编成一套顺口溜或者绕口令的方法进行的小结，这种小结最大的特点是便于学生理解和记忆。例如对课题“同类项合并的法则”的小结，法则介绍完后小结：同类项，须判断，字母及其指数相同是条件；合并时，须计算，系数相加字母及其指数均不变。再如对课题“同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算性质”的小结，性质介绍完后小结：同底数的幂相乘，指数相加是第一，积乘方，各个因式都乘方。利用音韵法对一些难以理解和记忆的公式、法则或者定理进行小结，改编成一句顺口溜或者小短诗，这样学生念起来方便，朗朗上口，很容易就理解到位以及加深记忆，那些容易混淆的公式概念就变得清清楚楚了。但是值得注意的是，在编造顺口溜时，一定要结合公式定理的特点来编造，不能够随意乱编、牵强附会，这样不仅不会加深记忆，反而会弄巧成拙，得不偿失。

3.归纳法

所谓归纳法，指的是对本节课所学的内容进行一个系统的总结概括，而这种小结方式称之为归纳法。比如，在对“列方程解应用题”进行小结时，可以这样小结：列方程解应用题的基本步骤是：一审、二设、三列、四解、五验、六答。这种归纳的小结很容易让学生一看就明白，在解答应用题时只要记住这几个步骤，那么应用题的解答就变得迎刃而解了。再如，在对“有理数”进行复习小结时，采用如下小结方法：五个主要概念、四条运算法则、三条运算律、两种方法、一条规定。让学生对照这个小结一条一条地对概念、法则、运算律、方法和规定进行回忆，这一章节的学习内容立刻浮现在眼前。运用归纳法，需要做到语言精练、逻辑思维清晰、条理清楚，还需要抓住学习重点，因此，这种归纳法经常运用在小结中。

4.设问法

设问法就是设计一些与授课内容有关的问题以达到小结全课内容的小结方式。例如对课题“二元一次方程的概念”的小结。课毕前小结时设计的问题有：

（1）有两个未知数的方程是二元一次方程吗？

（2）含有未知数的项的次数是一次的方程是二元一次方程吗？

（3）具有什么特点的方程称为二元一次方程？

5.目的法

目的法就是有目的地让学生自己归纳概括本节课的主要内容的小结方法。教师在有的课故意安排一些时间，让学生自己小结或分组讨论该课的主要内容，然后让学生（或一组中的一名代表）对该课内容进行小结，回答时要包括主要内容、规律性的结论及注意事项。师生共同对其回答进行补充，教师作重点说明或对学生的小结作强调性复述。这种方式有利于培养学生概括归纳问题的能力，增强学生的参与意识，使学生的主体作用得到充分的发挥。

参考文献：

1.鲁明丽.例谈初中数学课堂小结的方法[J].中国数学教育：初中版，2014（7）.

2.李祥.初中数学课堂小结实效性研究[J].考试周刊，2013（13）.

数学小结方法范文第5篇

关键词：小学数学 教育游戏 游戏教学模式 教学情境

一、小学数学课程特点及教学存在的问题

（一）课程特点

从教学过程与教学要求来看，小学数学的学习处于启蒙阶段，尤其是低年级学生数学教学，课程目标更多的注重数学意识的激发与引导，以及知识的记忆与应用。但无论是低年级数学还是高年级数学，都具有抽象性与逻辑性的特征，这使得小学生很难通过机械的记忆获得数学思维。因此以现代教学理念来看，小学数学课程更应该体现兴趣及教学多元化特点。从心理学角度来看，小学数学教学的过程实质上是学生在教师的引导与激发下进行的思维活动的过程，在这个过程中，数学课程体现出分析、比较、概况、抽象等思维特点，以及推理、判断等形式特点。此外，在小学数学教学的实施过程中，学生的自觉性、目的性较弱，并且无意注意占主导地位，这极易使学生在学习过程中产生倦怠，进而影响教师教学与学生学习的效果。

（二）存在的主要问题

虽然素质教育、新课程改革理念已经在我国小学教育体系中推行了十几年，但从实际的教学情况来看，传统的“应试思维”“唯分数论观念”“单一考评思维”等问题依然对小学数学教学影响较大，这就造成教师与学生的双重思想压力与学习压力。在这种教学理念的背景下，多数小学数学教学过于偏重知识的记忆或者数学公式的记忆，而忽视了小学生的数学素质的培养，这使得小学数学教学的过程缺乏趣味性，很难提高小学生学习数学的自主性和积极性，使教学偏离了素质教育的方向。

二、游戏教学引入小学数学课堂的条件

游戏教学法植入小学数学课堂教学中必须具备一定的条件，比如课堂硬件设施水平、小学数学教师的信息素养、数学学科信息技术课程开发程度等，这些前提条件充分满足小学数学游戏化教学模式之后，游戏教学才能够真正发挥作用，激发学生学习数学的兴趣，从而改善教学环境与学习效果。

（一）硬件设施

游戏教学需要依托一些硬件设施来实现，通常所涉及的数学优势是通过计算机、网络等条件来完成教学任务，因此在数学游戏教学中，需要教师提前设定游戏情境，而这个游戏情境需要计算机相关硬件设施来体现，比如网络教室等。从目前的小学硬件设施条件来看，绝大多数小学都具备了使用网络和多媒体辅助教学的能力，多数学校配备了一定数量的网络教室与计算机教室，这也为数学学科的游戏化教学提供了可行性与便利条件。

（二）教师的信息素养

小学数学游戏化教学的目的是激起学生的学习兴趣，提高他们的学习效率，因此游戏化教学及游戏情境的设置需要与小学生感兴趣的网络游戏巧妙融合，这就学要教师必须掌握充足的网络信息及学生的游戏需求信息，这样才能更有针对性地设计教学游戏。在游戏化教学的设计中，需要教师掌握基本的信息技术知识以及操作能力，还需具备信息化教学设计的能力，这样才能够顺利利用计算机网络完成数学游戏化教学。

（三）信息技术课程的开发

网络游戏是小学生最感兴趣的游行形式之一，因此在数学游戏化教学中，教师应以网络游戏为教学素材设计的基础，这就要求教师与学生都要具备一定的计算机操作基础能力，这样游戏化教学才能得以顺利实施。游戏情境的创设及教学内容的展开都需要教师选择有效的多媒体教学方式，将教学内容直观有效地展现给学生，并且需要学生自己动手来完成游戏情境中的问题。因此，信息技术课程是实现小学数学游戏化教学的条件之一。

三、游戏教学在小学数学教学中的具体应用

（一）游戏教学资源的组织

在小学数学教学中引入游戏要有具有针对性，要求游戏形式与教学内容必须一一对应，这样才能由达到教学目标。我们在本文的研究中，归纳出三种形式将游戏植入小学数学教学中。第一种，以游戏为引导，通过对旧知识的复习引出新知识，实施的形式为在教育型游戏中穿插复习知识，需要完成相关数学问题才能进入下一关，应用方式为电子课件、flash游戏等;第二种，在教学过程中引入游戏，将需要讲授的数学知识引入游戏背景中，以设计好的flash游戏或者在线教育游戏为主要应用方式;第三种，在课后复习中为加强学生对知识的巩固，建立游戏平台，巧妙结合游戏与数学教学内容，以游戏过关的模式完成学生的复习。

（二）游戏教学设计分析

无论是教师的教学过程还是学生的学习过程都需要按照一定的标准和要求进行，因此数学游戏化教学的设计需要综合教学内容、教学目标、教学评价、学习者状况等因素。首先，就教学对象而言，小学生基本处于具体运算的思维认知阶段，他们的思维缺乏抽象性，需要教师转变数学学科的抽象性，设计生动、具体、新颖的事物作为教育游戏的素材;其次，教学游戏的设计与教学内容必须一致，在实际的教学中并非所有教学内容都适合游戏教学，因此要深入分析教学内容，然后选择合适的游戏进行具体的教学设计。

（三）游戏教学在小学数学教学中运用的评价

不可否认，游戏对小学生有极强的吸引力，能够激发他们的学习兴趣，因此将游戏植入小学数学教学中能够改变传统的教学方法，并且以数学教学内容为基础的游戏活动能够极大地提高课堂教学的热情，改善课堂教学氛围，使学生能够在一种轻松愉快的氛围中进行学习，真正做到“玩中学”。从游戏化教学在小学数学教学中的运用效果来看，游戏化教学培养了学生自主学习的能力与习惯，对于培养学生的探索思维具有一定的帮助。此外，以“过关”的形式合理地设计数学教学游戏，能够使学生更好的完成学习目标，提高他们的学习欲望，对于学生更为牢固地掌握数学知识具有积极的意义。

参考文献：

[1]董春晶.小学低年级数学游戏教学方法的案例研究[D].天津师范大学，2014.