数学建模的基本概念范文第1篇

关键词：分布式；多媒体信息系统；概念建模；UML；本体

中图分类号： TP271+、31 文献标识码：a DoI: 10.3969/j.issn.1003-6970.2012.02.014

Research on the Conceptual Modeling Method in Distributed Multimedia Information System fU Da-jie(Jiangxi Vocational College of Finance and Economics, Jiujiang, Jiangxi, 332000)

【Abstract】Conceptual modeling is the important technology to improve the quality of demand analysis. There are problems in the

distributed multimedia information system, which include heterogeneity, different forma of mass data and time-space inconsistency. this paper introduces some common conceptual modeling methods such as structured conceptual modeling, object-oriented conceptual modeling and ontology conceptual modeling, then describes and represents the concept model of the distributed multimedia internet teaching system using UML class diagram, and establishes the translation of UML class diagram to ontology model.

【Key words】Distributed; Multimedia Information System; conceptual modeling; UML; ontology

0 引 言

多媒体信息系统涉及文字、图形、图像、动画、音频、视频等各种信息媒体，特别是分布式多媒体系统，其数据结构的复杂性、系统功能的多样性、交互实现的实时性对系统提出了更高、更新的要求，从而加剧了系统开发的难度。实证研究表明在系统开发过程中一半以上的错误是由需求的不准确和不完整引起的，在开发的早期阶段的质量保证要比在末端测试的效益高出33倍多[1]。而概念建模是提高需求分析的质量的重要技术。研究多媒体信息系统概念建模方法，对于多媒体信息系统的开发、引进、改造、标准化和集成都具有积极的质量保证作用。

1 分布式多媒体信息系统概念建模面临的问题

文献[2-6]从不同角度对概念建模进行了定义，不难发现，信息系统的概念建模是并不考虑系统底层的具体实现技术，它从需求的角度表述了系统的主要特征并形成抽象的轮廓。对于多媒体信息系统而言，概念建模并不涉及到媒体存储、转换、检索等相关的技术问题，但需考虑媒体的相关应用和类型。要在一个分布式多媒体信息系统中实现各种多媒体对象的集成、同步、交互和展现，就必须为其建立一个独立于现实环境的抽象的表示模型。当前，分布式多媒体信息系统概念建模主要面临如下问题：

（1）分布式系统的异构性。分布式多媒体信息系统的跨平台的特点，涉及不同的计算机体系结构、不同的操作系统、不同的网络协议标准和不同的数据库，从而产生各种异构，导致应用系统开发的复杂化。

（2）海量数据存储和格式的差异性。多媒体数据有别于一般数据，它集成多种形式的内容，其数据量是海量（MASS DATA），数据量大，且数据格式差异极大，不利于信息系统的组织和存储，增加了数据处理的难度。

（3）时空的不一致性问题。很多多媒体数据带有时间属性和空间属性，如音频数据、视频数据、图形数据，在分布式多媒体信息系统中，由各计算节点的计算延时、网络传输延时、节点空间坐标系不同等容易造成的时空不一致问题，从而影响概念建模的准确性和适应性。

2 分布式多媒体信息系统概念建模方法介绍

概念建模方法是提供使用概念建模语法的程式，通常主要规定如何把对一个领域的观察结果映射为概念模型[7]。从上世纪70年代起新的概念建模方法开始激增，据不完全统计，大概有1000多种概念建模方法，而且每年还在不断地增长[8]。文献[9-11]结合应用领域对概念建模方法做了实践性研究，从理 论上讲，当前概念建模方法主要有三种：结构化概念建模、面向对象概念建模、本体概念建模。

（1）结构化概念建模。即根据“自顶向下、逐步细化、模块化设计”的思想，将采用自顶将整个系统功能划分成一系列实现独立功能且可相互调用的模块，用模块结构关系来表示系统模型。但其存在“需求冻结”的隐患，不适合结构复杂的分布式多媒体信息系统。

（2）面向对象概念建模。使用类、对象、继承和消息机制进行概念建模。分析阶段通过类或对象的认定，确定类之间（或对象间）关系，然后对它们的属性、所提供的方法和所需要的方法进行描述，并按照它们之间的关系进行组织，得到类（或对象）结构。面向对象概念建模，就是要将类和对象映射为概念，只要找出类和对象并建立了类结构，也就建立了概念模型[12]。面向对象建模单个对象表示的行为粒度过于精细，难以把握问题的实质和总体结构，容易造成系统结构不合理及各部分关系失调等问题。

（3）本体概念建模。通过对静态的领域本体和动态的任务本体两个部分进行分析描述,并结合用户需求分析，获得语义层面上的概念模型;借助本体描述语言及建模工具将概念化的实体与过程图形化表达，形成具体的功能模型 [13]。本体作为共享概念形式化建模工具,可增强系统模型的语义表达能力，以便更好的消除语义差异，实现不同系统间的知识共享和互操作，是未来建模技术的发展方向和趋势[14]。

3 分布式多媒体信息系统概念建模实践

通过上述介绍，可以发现几种概念建模方法各有所长，下面笔者以分布式多媒体网络教学系统中课程实例为例，简要说明面向对象概念建模念建模方法与本体概念建模方法的具体应用。

3.1 基于UML的面向对象概念建模

UML是国际对象管理组织OMG制定的可视化建模语言标准，主要用于面向对象建模，UML的核心是以面向对象思想来描述客观世界，即通过类图、构建图、部署图等表示系统静态结构的静态模型和对象图、用例图、顺序图、协作图、状体图、活动等表示系统动态结构的动态模型来描述系统的及其内在的联系。其中，UML类图是面向对象概念建模的核心，对于系统的核心概念，用类、属性和方法表示，概念间的关系主要采用聚合、组合、泛化（继承）以及依赖、关联等关系来表达。

基于UML的概念建模，主要用于系统需求与分析阶段人与人之间的沟通交流，它只对问题域的对象（现实世界的概念）建模，而不考虑定义系统中技术细节的类（如处理用户结构、数据库、通信和并行性等问题的类），从这一点上来讲，分布式多媒体信息系统比较适合采用基于UML的面向对象概念建模。同时，UML统一了Booch、OMT和其他面向对象方法的基本概念和符号，汇集了面向对象领域中的多种思想，为概念模型的表达提供了科学的、通用的、标准化图形符号表示，并能被交互的可视化建模工具所支持，使得领域内的系统相关者都可以通过概念模型了解相关概念。另外，UML包括概念的语义、表示法和说明，提供了静态、动态、系统环境及组织结构的模型。图1为网络教学系统中用类图表示的用户（User）概念模型。

图1 网络教学系统用户（User）类图

3.2 类图与本体模型的转换

在信息系统领域，本体的核心是描述领域的本质概念及其之间的关联，是领域共享概念模型的形式化规范说明[15]。本体表达的概念间关系通常包括部分关系、所属关系、实例关系、属性关系。比较本体与UML类图，可以看出：本体中的类或概念相当于UML中的类，以及类的属性和方法；本体中的基本语义关系可以与UML类图中的关系相对应，比如，部分关系可以对应类图中的聚合或者组合关系，所属关系对应类图中的泛化（继承）关系，实例关系可以对应UML中的类与对象的关系，属性关系实际上对应一个类图中类与其本身属性的所属关系[16]。将图1中的类图转换为本体模型如下：

O-User =

至于本体概念建模的实现，一般采用OWL(Web Ontology Language)标准描述语言完成。OWL本体包括类、属性和它们的实例（即个体）的描述，通过采用OWL对复杂的跨平台、异构性的分布式多媒体信息系统系统概念模型及其之间的联系进行形式化描述，使得系统概念模型表达为语义和语法准确规范的领域本体，能够被计算机自动识别处理，在同一领域不同信息系统之间共享知识，从而有效保证分布式多媒体信息系统的最终质量。具体实现可参考其他相关文献[18-19]。

4 结束语

信息系统建模，实际上是对信息系统进行认识、描述、分析并抽象表示的过程。对于复杂的分布式多媒体信息系统，如何综合权衡各种概念建模方法利弊，“择其善者而从之，其不善者而改之”，直接影响了未来系统质量。本文结合UML类图对面向对象概念建模和本体概念建模做了具体的实证分析，下一步笔者将结合OWL语言针对分布式多媒体信息系统建模做进一

步研究[19]。

参考文献

[1] Moody DL，Shanks GG.Improving the quality of data models: empirical validation of a quality management framework[J]， Information Systems，2003，28(6):619-650.

[2] Mylopoulos J.Conceptual modeling and telos.Loucopoulos P，Zicari R.Conceptual modeling，database，and case:an integrated view of information systems development[J].Wiley，New York，1992.49－68.

[3] 孙凡.信息系统概念建模方法绩效评价的研究[J].计算机系统应用，2009，(4):15-17.

[4] 吴永波，何晓晔，谭东风，等.军事概念模型研究综述.系统仿真学报， 2005， 17(12): 3076-3080.

[5] Horrocks I， Patel-Schneider P F， Harmelen F V. From SH I and RDF toOWL:The making of a web onto logy language[J]. Journal of Web Semantics， 2003， 1(1): 7-26.

[6] GrahamWidemana.ConceptModeling: What It Is， and where’s The Software? -Intelligence and Change in Enterprises [EB/OL].[1999-03].http:省略.

[7] Wand Y，Weber R.Research Commentary: Information Systems and Conceptual Modeling--A Research Agenda. Information Systems Research，2002，13(4):363－376.

[8] Siau K， Rossi M.Evaluation of information modeling methods a review [J]. System Scences，1998，5:314－322.

[9] 贾美英，杨炳儒，张文海，等.情报信息系统概念模型建模方法研究[J].情报研究，2009，53(22):35-39.

[10] 谢春燕，李为民.区域反导组网作战战术信息分发系统军事概念建模研究[J]. 军事运筹与系统工程，2005，19(3):34-35.

[11] 华玉光，徐浩军，刘凌，等.军事体系对抗复杂系统概念建模方法[J].系统仿真学报，2008，20(23):6507－6510.

[12] 徐宝祥，刘爽. OOA在信息系统中概念建模方法[J].情报科学，2001，19(1):66-68.

[13] 张维明.信息系统建模[M].北京:电子工业出版社，2002:35-53.

[14] 唐晓波，韦贞，徐蕾.基于本体的信息系统建模方法[J].情报科学，2008，26(3): 391-395.

[15] 曾宪文，陈向东，杨明福.基于UML的本体建模研究[J].计算机应用与软件，2006，23(7): 42-43.

[16] 严璐，李利.从UML类图到本体的自动映射[J].科学技术与工程，2008， 8(13): 3645-3648.

[17] 冉婕，，昌霞，等基于OWL的成语典故本体构建研究[J].计算机技术与发展，2010，20(5): 63-64.

数学建模的基本概念范文第2篇

关键词：本体；构建方法；螺旋模型

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)24-5913-04

Research on Domain Ontology Building Method

YIN Mei

( Institute of Information Engineering, Lianyungang Technical College, Lianyungang 222000, China)

Abstract: This paper introduces the basic concept of the domain ontology, domain ontology construction method and some problems in Constructing Ontology; introduced the software engineering spiral development model. Through drawing lessons from the other domain ontology construction method and a spiral development model, put forward a kind of new project of domain ontology construction meth od.

Key words: ontology; construction method; spiral model

1本体构建方法

本体原本是哲学上的一个概念，主要探讨现实世界的基本特征。近年来，人工智能、语义web相关领域的学者也开始将本体论的观念用在知识表达上，使其成为一种能在语义和知识层次上描述信息系统的概念模型的建模工具。目前Ontology已经被广泛应用到包括计算机科学、电子商务、数据挖掘、智能检索等在内的诸多领域。特别是做为语义Web的关键技术之一，本体及其相关技术已成为研究热点。领域本体描述的是特定领域（医学、地理、生物等）中的概念及概念之间的关系。

本体的构建主要有三种模式：一是人工模式，由领域专家借助工具完成本体构建；二是半自动模式，基于大量领域数据，在领域专家的协助下完成本体构建；三是自动模式，运用数据挖掘、人工智能等方法，基于大量的领域数据完成本体构建。上述三种模式各有优劣，人工模式代价较大，所构建的本体灵活性不足；自动模式构建的本体实施难度较大、准确性不高；而半自动模式可行性较好，已有不少专家提出不同的构建方法。目前业界公认的，为大家所熟知的本体构建方法[1]有：

1）IDEF-5方法

1980年美国空军公布ICAM工程中首次使用IDEF名称，是在结构化分析和设计方法为基础上发展的一套系统分析和设计方法。IDEF-5是其中一个版本，它通过图表语言和细化说明语言两种语言形式来获取某个领域的本体，通过过程流图和对象状态移动网图两种图表来获取、管理和显示过程[2]。基本流程如下：组织并确定范围；数据收集；数据分析；初始化本体建立；本体的精炼与确认。

2）Skeletal Methodolody骨架法（Uschold方法）

Mike Uschold & Micheal Gruninger的骨架法（Skeletal Methodology），专门用来创建企业本体，是相关商业企业间术语和定义的集合。基本流程如下：确定本体应用目的和范围；建设本体；评价；文档化。

3）Methontology方法

Methontology方法是Mariano Fernandez & GOMEZ-PEREZ等的人在开发马德里大学人工智能图书馆时提出的一种更为通用的本体建设方法。它结合了骨架法和GOMEZ-PEREZ方法，更接近软件工程开发方法。基本流程如下：规格说明书；知识获取；概念化；集成；实现；评价；文档化。

4）循环获取法

Alexander Maedche等的循环获取法是一种类似环状的结构。基本流程如下：资源选取；概念学习；领域集中；关系学习；评价；如此循环。

5）七步法

该方法由斯坦福大学医学院开发的主要用于领域本体的构建。基本流程（七个步骤）如下：确定本体的专业领域和范畴；是否可以复用现有本体；列出本体中的重要术语；定义类和类的等级关系；定义类的属性；定义属性的分面；创建实例[3]。

不管是哪种构建方法，领域专家在构建本体时都应遵循以下原则[4]：术语清晰、推理一致、可扩展性、最小编码、本体约定最小。

2目前本体构建中存在的问题

目前的领域本体构建还处于探索性研究阶段，在这个过程中还存在许多问题，主要问题有：

1）手工构建，自动化程度不高。

目前本体的构建方法主要依赖领域专家与本体研究小组的手工构建，多数起源于某一具体的开发项目，如Methontology方法、七步法等。开发代价较大，所构建本体只适用于特定项目范围，灵活性及自动化程度不高。

2）无统一构建标准，本体难以重用和共享。

目前每个本体开发团队都有自己的本体建模标准、开发指导原则、设计标准，难以实现本体的共享和重用。知识工程界定义统一本体构建标准，已成为研究重点。

3）无统一评价标准。

目前尚无统一的评价方法和工具，国内外专门对于本体评价的理论研究也相当少。而在本体构建的每个生命周期都应进行合理的评价，有助于本体在下一周期的进化。

3螺旋开发模型

螺旋模型[5]是一种演化软件开发过程模型，它兼顾了快速原型的迭代的特征以及瀑布模型的系统化与严格监控。它的每一个周期都包括需求定义、风险分析、工程实现和评审4个阶段，由这4个阶段进行迭代。软件开发过程每迭代一次，软件开发又前进一个层次。采用螺旋模型的软件过程如图1所示。

图1采用螺旋模型的软件过程

螺旋模型沿着螺线进行若干次迭代，图中的四个象限代表了以下活动：

1）制定计划：确定软件目标，选定实施方案，弄清项目开发的限制条件；

2）风险分析：分析评估所选方案，考虑如何识别和消除风险；

3）实施工程：实施软件开发和验证；

4）客户评估：评价开发工作，提出修正建议，制定下一步计划。

螺旋模型支持用户需求的动态变化，为用户参与软件开发的所有关键决策提供了方便，有助于提高目标软件的适应能力。其生命周期的不断进化和本体的构建过程是非常相似的。

4工程化的领域本体构建方法

我们详细研究了上述几种本体构建方法，发现骨架法主要提供了本体开发的指导思想，对细节描述较少，七步法更多描述的是怎样形式化表示知识，对前期知识的收集、分析以及开发人员与领域专家怎样合作表述不够详细[6]。而在实际工作中，如果得不到领域专家的指导，开发人员往往不能按计划完成任务。因此该文结合上述本体构建方法及参照软件工程的螺旋开发模型的迭代特点，得出适合工程化的领域本体的构建方法所图2所示，在得不到领域专家的指导的情况下，由开发人员先快速开发出原型本体，在通过后续的进化工作进化本体，同时在构建的过程中考虑该领域本体库中是否有现有本体可以共享和重用[7]。我们以构建高校教务管理领域本体为例，通过它来具体实现工程化的领域本体构建方法。

图2本体开发过程

第一步本体领域设定。主要包括确定本体将覆盖的专业领域、应用目标、作用范围、系统维护者与应用对象。在此过程中要注意把握领域范围的大小，一味扩大本体范围会增加开发成本及工程开发难度；本体范围太小无法满足实际需求，所以应尽量使本体在较小范围内最大满足实际需求。高校教务管理领域本体主要是把现实世界中有关教务管理的活动（课程、学生、教师、教学资源等之间的关系）抽象为一组概念及概念之间的关系。构建该本体的作用是方便教务管理者统一、合理的分配教学资源并为优化教学资源提供决策。本体的系统维护者是教务处的工作人员，应用对象是最终用户，即广大教职工和在校学生。

第二步确定概念、关系等。这一步主要包括列出本体中的重要术语、概念；定义领域中概念及概念之间的关系；定义类的属性；定义本体的层次结构。在此过程中重点是确定领域本体的核心概念，要保证核心概念及其关系一定是该领域相关的并且可以用精确的术语表达出来。下面列出教务管理领域本体的重要术语、概念、概念之间的关系、类的属性、层次结构。

1）重要术语、概念。概念所代表的客观事物可以是具体的，也可以是抽象的。在教务管理领域本体中包括的重要术语、概念有：课程；教师；学生；所选课程；成绩；教学日历；教学考核；教师培训；教学设备；教材等。

2）概念及概念之间的关系。概念及概念之间的关系主要有四种：part-of；kind-of；instance-of；attribute-of。我们通过分析，在教务管理领域概念及概念之间的关系主要有：

part-of：表达概念之间部分与整体的关系。例如：教学资源是整体概念，教学设备，教材，教室是教学资源的一部分。

kind-of：表达概念之间的继承关系。例如：教学日历与教学材料是继承关系；教学考核，教师培训与教务过程是继承关系。

instance-of：表达概念的实例与概念之间的关系。例如：20020206019是学号的一个实例；陈芳是教师姓名的一个实例。

attribute-of：表达某个概念是另一个概念的属性。例如：课程代号是课程的一个属性；教工号是教师的一个属性。

3）类的属性。类的属性主要有数据属性和对象属性。数据属性主要描述类实例与RDF文字或XMLschema[7]数据类型间的关系；对象属性描述两个类的实例间的关系。例如：学号，姓名是学生的数据属性；教室，教材是教学资源的对象属性。

4）类的层次结构。通过层次结构，形成了一个领域知识的框架体系。类是本体中最主要的知识单元，用以对概念明确的、格式化描述[8]。类具有继承性并有一定的层次结构。层次结构的设计一般有自顶向下法、自底向上法或综合法三种方法。我们采用的是自顶向下的方法。先定义顶级类，而后通过添加子类将这些概念细化。

第三步建立本体模型，这一步主要包括选择合适的构建本体的开发工具。目前开体开发工具有数十种，其中较著名的有：Protégé、Ontolingua、OilEd等。该文选用的是Protégé工具（Protégé3.4.4版本），构建的本体模型（部分）[9]如图3所示。

第四步对领域本体进行编码、形式化。通过适当的本体描述语言对领域本体进行形式化编码。这是非常重要的一环，为了让机器可理解，需要用形式化定义的方式对本体的术语进行编码。编码的方法主要有：OWL、RDF、XML等等。在这一步中，要检查是否符合形式化、便于机器处理的要求。在建模过程中，如果出现类缺失、矛盾等情况，使其不能明确的表示，无法组成严格的逻辑关系，需要返回上一步，重新定义概念或进行求证。

第五步进行本体的测试和评价。在很多本体的构建方法中，经过上面几个步骤，已经意味着本体构建的完成。事实上在成熟的软件工程的开发方法中，系统测试是非常重要的一步，因此本体也需要测试和评价。本体测试的内容主要包括：是否满足用户的需求；是否遵守本体的构建原则；是否清晰地定义了本体中的概念或术语；概念是否全面，概念之间的关系是否完整等。

第六步本体建立。建立的本体原型在使用的过程中不断进化，可以通过集成新的本体、由专家定义新的概念和关系、通过机器学习等方法进化。

共享和重用是本体的一个主要特点，进化的本体也可以存入本体库，加以重用。重用已建好的本体时，重点是选择和自己概念模型中语义和实现一致的术语定义。

5结束语

目前领域本体构建尚无一个统一、完善的标准，该文通过对当前几种常用的本体构建技术的分析比较，结合螺旋开发模型，初步提出一种在无领域专家参与情况下的工程化的本体构建方法，并通过构建简单的教务管理领域本体模型（部分）对其进行有效性检验。

参考文献：

[1]张囡囡.面向语义网的领域本体半自动构建方法的研究[D].大连:大连海事大学,2008.

[2]鞠可一.基于本体的企业状态数据模型研究[D].镇江:江苏科技大学,2007.

[3] Uschold M,Gruninger M.Ontologies:Principles,Methods and Applications[J]. Knowledge Engineering Review,1996,11(2):93-155.

[4] Suryanto H.Discovery of Ontologies from knowledge bases[C].British Columbia:Proceedings of the 1st Internationl Conference on Knowl? edge Capture,2001:171-178.

[5]维基百科[EB/OL]..

[6]韩韧,黄永忠,刘振林,等.OWL本体构建方法的研究[J].计算机工程与设计,2008,29(6):1397-1399

[7]李勇,张志刚.领域本体构建方法研究[J].计算机工程与科学,2008,30(5):129-131.

数学建模的基本概念范文第3篇

关键词：本体；知识表示；领域本体；网络教育

中图分类号：G434文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)04-0967-04

The Study for Engineer Domain Ontology: An Experience in Developing Data Structures Ontology

YANG Jin

(Information College, Yunnan Normal University, Kunming 650500, China)

Abstract: E-learning is a new direction for the development of international education. An effective way to reduce the cost of education, improving the quality of network education is sharing of resources. However, the absence of a unified education knowledge representation make the shared of the learning resources to be difficult among different learning systems. Use the example of "data structures" course to illustrate how to use ontology to describe curriculum knowledge. The general approach is to get terms of course, using the standard OWL ontology description language to define and describe it to form the domain ontology.

Key words: Ontology; knowledge representation; domain ontology; network education

随着互联网技术的发展，运用本体论理论通过互联网技术进行知识和信息资源的整合是必要的。目前的知识己经愈来愈明显地表现出跨越多学科的特点，此种结构特点使得知识表现模型的相关性显得复杂且不单一，运用本体进行课程知识描述，在强调了概念的单一性和无二性的同时，在概念和概念之间、对象与对象之间建立了清晰的相关联系。

在教育领域，国内外关于本体在智能教学系统的研究已有一些进展。利用本体表示的知识不仅有助于知识、信息资源的系统化，而且也便于知识、信息资源的扩展和更新，使之更容易满足不同层次、不同需求的个人终生学习。使用本体来表示知识，构建领域本体，能够促进智能学习系统的有效开发。

1本体的相关概念

1.1本体的定义

本体论(Ontology)来自哲学领域，旨在研究客观事物存在的本质和组成[1]。随着信息科学的飞速发展，本体论逐渐用于知识工程和信息科学等领域之中。

在知识工程领域中，本体通过对于概念及其相互关系的规范化描述，勾画出某一领域的基本知识体系。

在计算机科学领域，斯坦福大学的Gruber认为“本体是概念化的明确的规范说明，能够以一种明确的、形式化的方式来表示领域知识，促进知识共享”。

本体论可以分为四种类型：通用、应用、领域和任务。

1.2本体建模元语

Perez认为Ontology包含五个基本的建模元语(Modeling Primitive)：

(1)类(Classes)或概念(Concepts)：表示领域知识元，包括一般意义上的概念以及任务、功能、策略、行为、过程等，通常具有一定的分类层次关系。

(2)属性(Properties)：描述概念的性质。

(3)关系(Relations)：表示概念之间的关联，在形式上定义为n维笛卡儿积的子集：

R:C1×C2×…×Cn。

(4)函数(Functions)：表示一类特殊的关系，即由前n-1个要素来唯一决定第n个要素。

(5)实例(Instances)：表示属于某个概念类的具体实体。

1.3构建本体的步骤

构建领域本体的目标就是要将一个或多个特定领域的概念和术语规范化，为其在该领域或领域之间的应用提供便利。面向不同的学科领域、不同的应用需求，本体构建的方法不同。比较成熟的本体构建方法有IDEF-5法、Skeletal Methodology骨架法、TOVE企业建模法、METHONTOLOGY方法、Cyclic Acquisition Process循环获取法、软件工程法等。文本以“数据结构”为例结合上述本体构建方法来构建领域本体[2,3]。

构建本体的一般步骤：

(1)列出研究对象所涉及到的概念(concepts)；

(2)按照概念的固有属性和专属特征进行归纳和修改，对概念建立类(class)以及层级化的分类模型(taxonomy)；

(3)加入关系(relation)连接concepts；

(4)按照需要添加实例(instance)作为概念的具象。

2“数据结构”领域本体的构建

通过分析“数据结构”的知识结构，并结合本体的五个基本的建模元语，得到该领域本体五元组表示：

O=

其中，O表示领域本体，C表示本体的概念集合，P表示本体的属性集合，R表示C上的关系集合，I表示本体的实例集合，X表示实例集与概念集的映射关系集合。

本体的属性集合P，描述概念自身的属性，称为数据类型属性（DatatypeProperty）。

本体的关系集合R，描述概念与概念之间的关系，称为对象类型属性（ObjectProperty），关系集合R中除了本体中基本的关系如part-of、kind-of、instance-of、attribute-of关系之外[4]，还可根据具体的情况定义相应的关系（如上位关系，下位关系，兄弟关系等）。

“数据结构”领域本体主要由“数据结构”课程中的概念，概念间的关系及计算机可以识别的形式化描述语言组成。构建该领域本体的目标就是要形成对于“数据结构”知识组织结构的共同理解和认识，为进一步建立智能学习系统奠定基础。

2.1列出研究对象所涉及到的概念(concepts)，即确定本体概念集C

分析“数据结构”知识内容[5]，按照教学步骤，将知识对象进行划分，并进行抽象归纳，形成的核心概念集C为：

C={集合，线性结构，树形结构，图状结构，查找表，内部排序，外部排序，文件，基本概念，基本操作}

考虑到这些核心概念需要具体的习题资源来练习，因此增加了练习题核心概念。这些核心概念基本覆盖整个“数据结构”课程的全部知识。

2.2对概念建立类(Class)以及层级化的分类模型，即建立概念层次结构关系

(1)对已确立的核心概念进行分析整理并进一步扩展，建立整个本体概念模型。

本体概念模型体现的是概念与概念之间的父子结构关系。这个过程是一个自顶向下的过程，根据已确立的上层父类概念，逐步细化形成下一级子类[6-8]。

把数据结构知识体系、练习题作为领域本体的顶级概念，数据结构知识体系向下有基本概念、基本操作、数据结构三个核心概念。每一个核心概念又有其子概念，进一步扩展为下一级概念，如：C（数据结构）={集合，线性结构，树形结构，图状结构} C（树形结构）={树，森林}

C（基本操作）={遍历操作，转换操作，构造操作，…}

……

以此建立的概念层次结构是以树型结构呈现，具有一条明确的主线。概念之间形成的等级层次结构如图1所示。

(2)确定概念的属性P

概念的等级层次结构是本体的骨架，其血肉要通过概念的属性来充实。本文将“数据结构”领域本体中概念的属性分为数据类型属性（DataProperty）和对象类型属性（ObjectProperty）。这里所说的属性P主要是指数据类型属性。

如数据结构的知识点可以从中文名称、英文名称、难易程度、掌握程度、考试概率、上位知识、下位知识、兄弟知识、关联练习题等方面描述进行描述，因此数据结构知识体系概念的属性P为：

P(数据结构知识体系)={中文名称，英文名称，难以程度，掌握程度，考试概率，上位知识，下位知识，兄弟知识，关联练习题}练习题可以从以下六个方面来刻画：

P(练习题)={编号，题目，答案，练习题类型，练习题难度，关联知识点}

充分利用类属性继承性特性，子概念共有的属性在父概念中定义，子概念继承父概念中的所有属性，再定义自己的特有属性。

2.3加入关系(relation)连接concepts，即确定概念间的关系R

领域本体除了上面建立的类的父子关系外，还要添加符合学习步骤和学习规律的其他关系，将两个概念之间的关系称为对象属性（ObjectProperty）。

如在学叉树这一概念时，主要学叉树的概念及各种操作。因此需要有概念和操作将二叉树和对应的概念和操作联系起来。

又如按照学习规律，在学叉树之前我们应先学习树的一些知识，因此树是二叉树的前驱知识、二叉树是树的后继知识。需要用前驱知识、后继知识将二叉树和树关联起来。

前驱知识和后继知识互为逆关系。

在“数据结构”领域本体中，部分对象属性(Object Properties)如表1所示。

表1领域本体中概念的主要对象属性

2.4按照需要添加实例(instance)作为概念的具象

实例是概念的具体实体，具有概念所有属性，在添加实例前，要确定该实例的两种属性，即数据类型属性和对象属性，以练习题为例，为其添加实例，其所有属性及属性值如图2所示：

3领域本体形式化编码及开发工具

本体形式化编码阶段就是选择合适的本体描述语言来描述知识本体，现有的形式化本体描述语言很多，主要有RDF和RDFS、 OIL、DAML、OWL、KIF、SHOE等。本文选用的是OWL（Web Ontology Language）来对领域本体进行描述[9]。

目前本体的开发工具主要有Ontolingua、Ontosaurus、WebOnto、OntoEdit、Protégé等。本文选择Protégé4.1作为本研究的本体开发工具，Protégé是由斯坦福大学的Stanford Medical Information开发的一个开放源码的本体编辑器[10]。

由于篇幅有限，关于OWL及Protégé的内容这里不做具体介绍。

4结束语

本体是一种用来描述概念以及概念之间关系的模型。将本体应用于领域本体的建设，可以表示复杂的知识层次结构。更便于知识的共享，重用及推理。下一步的工作将继续完善“数据结构”领域本体。

参考文献：

[1]谢娟.教学领域本体构建研究――以“C++程序设计”课程为例[D].济宁:曲阜师范大学, 2010.

[2] PEREZ A G, BENJAMINS V R. Overview of knowledge sharing and reuse components:ontologics and problem-solving methods[C]. Stock? holm: Swtdem, 1999:1-15.

[3] A Guide to Creating Your First Ontology [EB/OL]. 2011-10-25. protege.stanford.edu/publications/ontology_development/ontolo? gy101.pdf

[4] Gruber T R. Towards Principle for the Design of Ontologies Used for Knowledge Sharing[J]. International Journal of Human Computer Studies. 1995,43:907-928.

[5]严蔚敏,吴伟民.数据结构(c语言版)[M].北京:清华大学出版社,2009.

[6]潘颖,欧启忠,肖耿毅.面向语义的课程知识本体的构建[J].电话教育研究, 2007,2:19-21.

[7]杜小勇,马文峰.学科领域知识本体构建方法研究[J].图书情报工作,2005,8(49):74-78.

[8] Boyce S. & Pahl C. Developing Domain Ontologies for Course Content[J]. Educational Technology & Society, 2007,10(3):275-288.

数学建模的基本概念范文第4篇

1课型目标分析

基础教育阶段的数学教育目标由知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个层次来体现。无论哪一个层次的目标达成最终都要落实到课堂教学这个主阵地上来。但不同的教学手段对于目标的达成又有不同的侧重方向。教师的讲授、推理有助于数学思考，方便达成数感、培养符号感和形成空间想象能力；学生的操作、探究有助于知识技能，方便达成图形与几何、统计与概念的基本知识和基本技能；教师的评价、激励有助于情感态度，便于求知欲的培养、数学学习信心的建立和良好数学学习习惯的养成；学生的交流、辩解有助于解决问题，便于解决问题基本方法的获得、学会与他人交流共享学习成果。

2数学教师在教学设计时的心态分析

2.1情境创设与复习铺垫是“鱼与熊掌”

数学知识的呈现总是与现实情境有着必然的联系，新知识的教学难点又总是要利用已有知识进行分解。这样的状况让很多数学教师在课前准备中纠结万分，到底是用情境激发学习欲望还是用复习铺垫分散难点。

2.2教师讲学与尝试自学是“伯仲难分”

尝试自学自然能培养学生模仿迁移、独立分析的能力，教师讲学则能化繁为简省时省力，让学生在知识形成过程中减少盲目性。面对教材中知识点的编排呈现和标准中的培养理念，一线教师只能感叹：精力有限，莫有可为。

2.3基础练习与拓展延伸是“手心手背”

基础练习能让学生获得必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。拓展延伸却又能让学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提高数学的思维，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。更兼有学生学习能力的差异。基础练习让优生食不裹腹，拓展延伸又让后进生望而生畏。练习设计让教师们有种“说多了都是泪”的感觉。

3模式建立及达成目标分析

3.1数与代数课型模式

数与代数部分大致可分为概念教学和计算教学两种课型。因两种课型的培养侧重点不同应建立两种不同的教学模式。

概念教学课模式：情境创设（概念的引入）自学思考、合作交流（概念的形成）教师讲授（概念的巩固）课堂检测（概念的运用）。该课型重点培养学生的数感和符号感、发展抽象思维。引入情境可入将枯燥的数学概念变得形象、具体；自学思考后的交流能将形象的数学概念抽象化，并养成合作交流、质疑反思的习惯；教师的讲授能及时固化学生刚形成的数学概念，初步建立数学模型；课堂检测则能培养学生综合运用知识的能力，体验学习的成功，建立学习自信心。

计算教学课模式：复习铺垫（建立知识生长点）尝试练习（知识迁移） 自学交流（总结计算法则）交流汇报（内化计算法则）再次尝试（运用计算法则）教师评价（优化计算法则）课堂检测（巩固计算法则）。本课型的教学目标偏重于运算模型的建立。复习铺垫和两次尝试练习都利用知识的正迁移促进新运算模型的形成，培养了学生猜测、验证、推理的能力；学生的交流汇报和教师的点评则加强了学生分析问题和解决问题的能力，让学生体验了解决问题方法的多样性，发展创新意识。

3.2图开与几何课型模式

图形与几何部分大致可分为图形的认识和几何的计算。几何的计算部分与数的计算部分培养目标类似，都是为了建立运算模型，教学模式也参考数的运算教学模式。所以，这个部分仅列出几何的认识教学课模式。

几何的认识教学课模式：引导、操作（初步感知）观察、猜想（归纳抽象）讨论、举例（建立模型）讲解、推演（模型形成）巩固练习（运用模型）课堂外延（优化模型）。图形与几何课型的重点培养目标是形成几何直观感受，掌握几何的基本知识和基本技能。教师的引导、讲解、推演均有利于学生对几何与空间的思考；学生的操作、观察、猜想对形成几何模型，掌握几何与空间的基本知识和基本技能亦能起到辅助作用；学生的举例和课堂的外延则是让他们了解数学的价值；巩固练习能让学生锻炼意志，养成利用知识解决问题的能力。

3.3统计与概率课型模式

统计与概率部分大致可分为数据的收集整理和数据的运算。数据的运算部分也与数的计算部分培养目标类似，只是在建立运算模型的基础上增加了平均数这个数学概念。所谓数据的运算也可参照数的计算教学模式，在这里也仅列出数据的收集整理教学课模式。

数学建模的基本概念范文第5篇

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题：

1.概念教学脱离现实背景

很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促

数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

1.必须将概念置身于现实背景中去理解

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。

2.概念的建构需经多次反复

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。

3.重视概念在生活中的应用

概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，第二次与生活的联系是一种自觉与提升。

三、小学数学概念课的基本模式

在目前的概念课教学中，尚未形成一个基本的教学模式，而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此，结合许多名师的课例以及专家的观点报告，笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例，尝试着归纳了以下基本模式，供大家参考。

1.引入概念，使学生感知概念，形成表象。（即概念从哪里来？）

（1）反馈课前收集的百分数。

师：从这么多的百分数中，说明了什么？你觉得这节课有什么问题值得我们研究？

生发言，师归纳：好处、意义、区别

2.通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念;（即概念是什么）

（2）出示：

A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。

（3）反馈：

①师：假如甲酒量很大，你觉得他应该选择哪一种酒比较好？为什么？

生：选择A品牌酒，因为酒精度是50%。

师生共同理解酒精度是50%的含义。（酒精/酒=50/100）

②师：假如乙酒量不好，应该选什么酒？为什么？

③小结百分数的好处。

（4）以三种酒为例，小结百分数的意义。

（5）你是否发现有带单位的百分数？分数呢？

同桌讨论百分数与分数区别。

3.通过例题、习题使学生巩固和应用概念。（即概念有什么用？）

（6）练写百分数。

（7）巩固练习。

①下面哪些数可以用百分数表示：

三好学生占全班的15/100

一堆煤重39/100吨

②读下面百分数

……