数学建模含义

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数学建模含义范文第1篇

【摘 要】义务教育数学课程标准，特别强调注重发展学生的模型思想，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。而这个过程其实就是数学建模的一般过程，即“将实际问题进行简化归结为数学问题并求解的过程”。

关键词 初中；数学；建模；思想

数学建模教学的基本环节以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，掌握重要的数学观念和思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体——抽象——具体”的认识规律。

本文从《一次函数》教学为例，谈谈对初中数学建模教学的一些研究。本人教学一般围绕五个基本环节。

一、创设问题情景，激发求知欲

情境：给汽车加油的加油枪流量为25L/min。如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间。

（1）y是x的函数吗？说说你的理由。

（2）y与x之间有怎样的函数表达式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？

从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选择合适的情境，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

二、抽象概括，建立模型，导入学习课题

由上面的情境，我们得到了两个函数关系，前面我们也得到一些函数关系式，如：、y=100t、g=h-105这些函数关系式有什么共同特点？

一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的形式。那么称y是x的一次函数（linearfunction）。

特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数。所以正比例函数是特殊的一次函数。

通过学生的实践、交流，发表见解，整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题—一《一次函数》，渗透建模意识，学生应是这一过程的主体，教师适时启发与引导得出一次函数和正比例函数模型，也让学生感受到正比例函数是一次函数的特例。

三、研究模型，形成数学知识

1.在上面我们所讨论的一次函数y=25x+6、y=25x、、y=100t、g=h-105哪些是正比例函数，哪些不是正比例函数；

2.同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b．

小结：通过上面的研究，我们发现，判断一个函数是否为一次函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的形式；判断一个函数是否为正比例函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备y＝kx（b为常数，且k≠0）的形式。对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

四、解决实际应用问题，享受成功喜悦

巩固练习：1．水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3。试写出y与t之间的函数表达式，并判断y是否为t的一次函数，是否t的正比例函数。

2．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数。

应用我们得到的数学模型到实际中去，并用它去解决很多来自日常生活及经济中的问题。使学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

五、归纳总结，深化目标

根据教学目标，指导学生归纳总结，不仅可以帮助学生梳理知识、理清脉络，而且还能够起到提升认识、内化认知结构的作用。老师、同学、自己三方融为一体进行知识梳理、答疑、解惑，很好的发挥了学生的主观能动性，有利于培养学生的反思能力、问题意识。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。

教学反思：

新课程强调，数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

数学模型是通过学生讨论、交流，亲身体验将实际问题抽象成数学问题的过程，以及应用数学模型解决实际问题的过程。在教学中，教师不仅仅满足于将实际问题转化为数学问题，更注重方法的提炼，注重培养学生的发散性思维能力，强调用不同的数学模型解决同一实际问题以及用同一数学模型解决不同的实际问题。

数学建模含义范文第2篇

【关键词】 高中数学 数学建模 建模教学 渗透

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中。一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁。研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，对培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。

1 数学建模在教学中的重要意义

数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际数学问题的过程，增强应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。培养学生的建模意识，教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着教师在教学内容要求上的变化，更意味着要努力钻研如何结合教材把中学数学知识应用于现实生活，注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题。通过经常渗透建模意识，潜移默化，学生可以从示范建模问题中积累数学建模经验，激发数学建模的兴趣。建模教学的目的是为了培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力，同时还应该通过解决实际问题（建模过程）加深理解相应的数学知识，因此数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为：“数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性”；“数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

2 数学探究与建模的课程设计

根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则：①实用性原则。作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义：首先，以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现；其次，保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。②适用性原则。适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示，该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。③思想性原则。正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”，对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路，只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法，深入领会数学的理性精神，充分认识数学的价值。

3 在教学中注意联系相关学科加以运用

数学建模含义范文第3篇

关键词: 高中数学； 数学建模； 建模教学

中图分类号： G623.5 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）02-0149-01

一、高中数学建模的教学现状

美国、德国、日本等发达国家都普遍重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移已成为国际数学教育发展的一种趋势。2003年，国家教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》，该《标准》把“数学探究、数学建模、数学文化”作为三大教学板块单独列出，规定高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动，并提出了具体的教学要求，从而实现了数学模型与数学建模由隐性课程向显性课程的跨越。

数学建模既是数学教学的一项重要内容和一种重要的数学学习方式，同时也是培养学生应用数学意识和数学素养的一种形式。在高中数学教学中，积极有效地、科学地开展数学建模活动，对高中学生掌握数学知识，形成应用数学的意识，提高应用数学能力有很好的作用。然而传统的数学课程标准还缺乏对数学建模的课时和内容进行科学的安排，也缺乏有效的教材和规定，这让许多一线教师在具体教学的实施过程中缺乏有效的标准和依据，从而影响规范化的教学过程。因此如何进行建模教学就成为了高中数学教学研究引以关注的热点问题之一。

二、数学建模的基本含义和步骤

数学建模是从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，再回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际的过程。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，强调与社会、自然和实际生活的联系，推动学生关心现实、了解社会、解读自然、体验人生。数学建模能培养学生进行应用数学的分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献及自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造、想象、联想和洞察的能力。

1.模型准备：考虑问题的实际背景，明确建模的目的，掌握必要的数据资料，分析问题所涉及的量的关系，弄清其对象的本质特征。

2.模型假设：根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言进行假设，选择有关键作用的变量和主要因素。

3.模型建立：根据模型假设，着手建立数学模型，利用适当的数学工具，建立各个量间的定量或定性关系，初步形成数学模型，尽量采用简单的数学工具。

4.模型求解：运用数学知识和方法求解数学模型，得到数学结论。

5.模型分析：对模型求解的结果进行数学上的分析，有时需要根据问题的性质分析各变量之间的依赖关系或性态，有时需要根据所得结果给出数学式的预测和最优决策、控制等。

6.模型检验：把求得的数学结论回归到实际问题中去检验，判断其真伪，是否可靠，必要时给予修正。一个符合现实的、真正适用的数学模型其实是需要不断检验和改进的，直至相对完善。

7.模型应用：如果检验结果与实际不符或部分不符，而且求解过程没有错误，那么问题一般出现模型假设上，此时应该修改或补充假没。如果检验结果与实际相符，并满足问题所要求的精度，则认为模型可用，便可进行模型应用。

三、关于高中数学建模教学的几点建议

数学建模作为新课程标准规定的一种数学教学和学习方式，它的有效实施和应用，有赖于学校、数学教师和其他有识之士的共同努力。笔者结合自己在高中数学建模教学中的实践，从建模教学的形式、内容、层次和学生的合作能力培养四个方面提出如下建议：

1.数学建模的教学形式要多样化。目前比较常见的形式主要有三种：一是结合正常的课堂教学，在部分环节上切入数学模型的内容。例如在高中数学教学中讲解关于椭圆的内容时，教师就可以在这个部分切入数学建模的内容，在太阳系中有的行星围绕太阳的运行轨道就是一个椭圆，并且太阳恰好在其中的一个焦点的位置上，引导学生查阅相关资料，并建立行星轨道的椭圆方程。二是开展以数学建模为主题的单独的教学环节，可以引导学生从生活中发现问题，并通过建立数学模型，解决问题。三是在有条件的情况下开设数学建模的选修课。这三种形式在实际数学教学中都可结合实际有效使用。

2.数学建模的教学要选择合适的建模问题。进行建模教学活动的内容和方法要符合学生的年龄特征、智力发展水平和心理特征，适合学生的认知水平，既要让学生理解内容、接受方法，又要使学生通过参加活动后，认知水平达到一定程度的新的飞跃。不切实际的问题，不适合学生的认知水平的建模活动，不但达不到目的，而且也会导致学生的兴趣和爱好受到很大挫伤。

3.数学建模的教学要有层次性。数学建模对教师，对学生都有一个逐步的学习和适应的过程，教师在设计数学建模活动时，特别要考虑学生的实际能力和水平，起点要低，形式要有利于更多的学生参与，因而要分阶段循序渐进地培养学生的建模能力。建模训练一般可分为三个阶段：第一阶段简单建模，结合正常教学的内容，提高学生学习数学的兴趣和增强应用意识。第二阶段典型案例建模，巩固并适当增加数学知识，尝试让学生独立解决一些应用数学问题。第三阶段综合建模，在这一阶段，让学生或每个小组的成员承担一项具体任务，他们进行自己的建模设计，最后进行讨论，教师只做简单的指导，这样可以充分检测出学生运用已有知识分析和解决问题的能力。这三个阶段循序渐进，不断提高学生的数学建模的能力，从而提高学生的数学应用能力。

4.数学建模的教学要注重学生合作能力的培养。数学建模的内容通常信息量大，难度相对也比较大，解决问题的方法也不唯一，而且活动中要涉及到对观点或方法的评价，靠单个人的努力难以很好的解决问题。分组学习与合作学习是一种很重要的数学建模学习方式。这种方式可以体现资源共享的优越性，可以加强学生之间的沟通、合作，从而加强团队的合作意识，体现团队精神。通过合作学习的方式，学生共同收集资料，分析问题，对模型进行检验，可以弥补个人能力的不足。合作学习要求教师要努力创造学生进行合作的情境及自由的心理气氛，鼓励学生在建模活动中勇于发表自己的意见，引导他们学会主动验证自己想法的正确性，提倡合作，但同时也要求他们进行独立思考，在民主的合作学习中提高集体思维的效益，让每个学生都能在建模活动中得到进步和发展。

“授人以鱼不如授人以渔”，对数学建模能力的把握将给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求教师在课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路。只有在这样的数学训练中，学生才能有效掌握数学思想、方法，深入领会数学的精神，充分认识数学的价值。研究和学习建立数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生应用能力的开发、国家人才的培养意义深远。

参考文献：

[1] 陈永兵.高中数学有效教学的新思路[J].考试周刊，2010（20）：83.

[2] 褚小婧.高中新课程数学建模教学的设计[D].杭州：浙江师范大学，2009.

数学建模含义范文第4篇

之所以提出这样的要求，和整个基础教育课程改革提出“向学科本身回归”是紧密关联的。数学，就其本质而言，是在不断地抽象、推理、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。当然，这种“深入”，就小学低年级数学教学而言，具有鲜明的初始性的特点，也就是说要结合具体的教学内容、学习情境慢慢地渗透，重在体验和感受。回顾许卫兵老师执教的《认识1～5》，在这方面可圈可点。

一、举“三”归“一”，在抽象中感悟

抽象是建模的前提和基础。上课开始阶段，随着主题图中的大树、小鸟、猴子、小松鼠、小朋友依次、有序地呈现，老师在屏幕上用五个“1”来表示它们各自的数量。从“具体实物”到“数字符号”这是一个高度抽象的过程，不过，因为学生有较好的幼儿园学习的基础，这一过程很容易实现。同时，学生也直观感知到无论是动物、植物，还是人，当它们的个数一样多的时候，都可以用同一个数来表示。随后，变化小鸟、小猴、小松鼠、小朋友的个数，依次出现4个“2”、3个“3”、2个“4”、1个“5”，每一次变化，都同样经历着从具体实物到数字符号的抽象过程，很好地诠释着数学是“怎么来”的。随后，学生用摆圆片的方式，再次经历着从1开始，一个、一个地增加圆片个数，进而产生1、2、3、4、5的自然数列的过程，和刚才不同的是前面出现的1、2、3、4、5是分别通过大树、小鸟、猴子、小松鼠、小朋友这五种不同的事物来呈现的，而此处，1、2、3、4、5都融合在最后的五个圆片中。这在一定程度上表达了任何一个自然数不仅具有基数的含义，也具有序数的含义。

客观地看，“数”和很多数学知识一样，都是从具体事物的类比和归纳中不断抽象形成的。在数学学习中，让学生以多种方式经历这样的抽象过程，能切实增强学生的数感，逐步形成正确的数概念。

二、举“一”反“三”，在画图中建模

认识了1～5这五个数后，许卫兵老师出示了一道练习题。要求学生先将实物图和相对应个数的数用线连起来，接着让孩子再给这些数画一幅画。在学生一一汇报后，老师说：看来“3”的本领真是大，不仅能表示3根黄瓜，还能表示这么多的3样东西，如果让你们继续画，能画得完吗？

细细想来，这个环节值得品味。喜爱画画涂鸦是孩子的特点，但是，画画只是学生感悟自然数的模型意义的一个载体。在画画中，学生感受的自然数高度概括性与无限丰富性的统一。而许卫兵老师训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力，不仅仅让孩子数数、认数，而且让孩子在头脑中建立了“1～5”的模型意义，渗透了初步的数学建模思想，且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切――由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广。

数学建模含义范文第5篇

关键词：数学模型；层层递进；举一反三

DOI:10.16550/ki.2095-9214.2016.05.131

数学建模从小学到大学甚至研究生一直存在，它是指通过分析现实情景，提炼其中的重要信息，对不重要的信息进行简化假设，使用数学语言，建立数学模型，描述现实情境，量化的进行分析和预测。“数学建模”既是一个过程，也是一个结果，又是一种数学思想方法。只有对实际问题进行模型刻画，理论结合实际，运用理论知识，才能更加深入地理解客观世界。数学建模就是一种发挥想象力、利用数学方法解决实际问题的方法，是结合数学知识和客观实际问题的纽带。数学模型是数学知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，即学生在教师的指导下，以身边熟悉的数学情景出发，通过引导思考、分析问题、参与讨论、解决问题、分析总结等环节，将数学理论知识应用于实际问题的过程。下面结合小学应用题教学中的追击相遇问题，谈谈对构建数学模型的几点认识：

一、选择学生身边熟悉的问题构建数学模型

小学生的知识范围有限，对很多事物和情景难以理解。在构建数学模型之前，首先要分析现实情景，因此，在培养学生建立数学模型时，要选择学生熟悉的场景进行建模。例如在讲述相遇问题时，可以选取贴近学生的生活实际、学生亲身经历的、含有数学问题的上学情境。老师通过直观生动的演示，描述两名同学的运动过程（包括行走的速度和方向），激发学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来。详略得当的描述情景，会为帮助学生充分理解题目背景做好铺垫。

二、在理解背景及其数学原理的基础上构建数学模型

充分理解现实背景和问题，是构建合理数学模型的基础。为使学生充分理解此问题背景，老师在让学生解决问题前，师生可进行了多次不同的现场模拟表演，引导学生自己说出并理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征。为了加深学生对题意的理解，老师可让学生分小组互相做几次自己动手演示。同时借助学生已有的认知基础和生活经验，让学生了解数学问题的背景，初步建立相遇问题的模型，为建立数学模型打下良好基础。基本的数学原理也是构建正确数学模型的基础。在构建相遇问题的模型前，老师应带领学生温习速度、时间与路程三者之间的关系式以及相对速度的概念，引导学生发现演示背后的数学问题，使学生投入到对该情景数学问题的思考，这样既可以保证学生建模的正确性，又能更好地促进学生对数学建模的认识，同时激发学生的学习兴趣。

三、层层递进，构建数学模型

对初学者来说，建模是一项大的工程，需要层层递进，一步一步地构建完整的数学模型。在充分理解现实情境和掌握基本数学原理的基础上，应进一步指出问题中的信息如何使用数学中专业术语描述，并通过画图、列表等直观的方式描述问题。如相遇问题中，在引导学生在理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”，提炼生成完整的数学问题。这样既帮助学生把“现实生活问题”转化为“数学问题”，又帮助学生构建了相遇问题的语言模型，还帮助学生构建了“直观图画模型”、“数学算式模型”和“数学本质模型”，可谓一箭多雕。在学生已经初步建立相遇模型后，老师可进一步组织学生进行自主整理、合作交流、展示、比较和提炼升华等活动，将抽象难理解的文字信息转化为直观形象的示意图、图表、线段、摆一摆等形式，帮助学生理清信息之间的关系，构建了信息与信息之间、信息与问题之间的内在联系，引导学生获得解决问题的方法，积累解决问题的经验，提高解决问题的技巧与能力，为有效解决问题做好铺垫。经过长期的训练，学生慢慢形成解答相遇应用题的模式。在学生掌握一个相遇问题的模型后，还可以对解答相遇应用题的模式进行总结，便于学生举一反三，触类旁通。

四、运用数学模型，体验数学的价值

建立一个数学模型，是为了解决更多的类似问题。老师在“新知巩固”环节中，可以设计几道类似的有代表性的题目，引导学生将相遇问题的解题策略和解题经验进行迁移，解决与之类似的问题，丰富相遇问题的内涵，揭示该类问题的本质。在介绍相遇问题时，老师可以设计与例题类似的高速公路上车辆相遇问题，和设计本质上一样的工程施工问题，促进学生对模型本质的理解。构建一类问题的数学模型，可促使学生形成该类问题的认知结构体系，体验数学的价值。

五、只有结束的课堂，没有结束的探索

对新知识的探索是永无止境的。在主要内容讲解结束后，老师可以进行问题的扩展，可以是不同条件，或者不同情景，或者增加看似少条件的题目进行延伸。如对相遇问题的延伸，可以介绍相背而行问题，相向而行但没到相遇点的问题等等。借助该类问题，有利于帮助学生打破思维定势，拓宽解决问题的思路，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。“只有结束的课堂，没有结束的探索”，给学生适时创造课外探索的空间和机会，有利于培养学生的探索精神与实践能力。教育必须反映社会的实际需要，数学建模既顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求。建立数学模型贯穿学生整个学习过程，对学生学好数学至关重要。从小培养学生的数学建模思维，能让学生掌握准确快捷的计算方法和逻辑推理。在小学数学教学中，应引导学生建立数学模型，提高学生对问题的理解能力，为今后的学习生活奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]魏瑞霞.建构数学模型凸显应用意识[J].基础教育参考，2012(2):51-53.

[2]罗萍萍.小学数学教学中数学模型的建构策略[J].教书育人：教师新概念，2015(2):65-65.