数学建模核心素养
数学建模核心素养范文第1篇
一、小学数学学科核心素养的内涵理解
（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性——数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性——数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化—抽象为数学问题—建立数学模型—探索并推理论证—检验—解释—拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美——数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
【参考文献】
数学建模核心素养范文第2篇
数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。
数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
拓展资料：
一、数学学科核心素养内涵及理解
近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇，比如有的教授会说，数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式，一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力；还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力，其在社会生活中占据着很大的一部分，很多实际问题都需要数学知识做出判断；另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力，是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。
综合来讲，数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。
对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性，对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。
二、数学核心素养的基本特征
数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面，下面具体说明一下这三方面。
1.综合性
指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现，其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题，这是一种综合性的能力，而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础，数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。
2.阶段性
由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，就好比同一个问题，不同年级的学生学会的方法不同，解决起来也会有难有易，有快有慢，理解能力和思维能力也会有所差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象，这种情况是一个需要深入研究的问题。
3.持久性
持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注，在以后的工作学习中同样有着重要的作用，会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题，可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的，需要长期的实践积累才能获得知识，而且还会长久的拥有并运用学习到的能力，成为学生的财富。
三、数学核心素养的教育价值
培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联系在一起，加深记忆，更好的学习知识。
数学建模核心素养范文第3篇
2014年，《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》指出，要“研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。核心素养成为教育领域的热门话题。笔者将从核心素养及其模型的内涵，核心素养模型对教学改革的现实意义和核心素养推动课程改革的途径三个方面，谈谈学生核心素养模型深入推进课程和教学改革的意义与途径。
一、学生核心素养模型的内涵
当前，各国基础教育的改革与发展逐渐呈现出共同的趋势――由注重学生知识、技能的获取逐渐转入到关注学生全面发展、强调适应现代社会所需能力的培养;由注重课程和学科的独立性和完备性转为促进学科之间相互融合、提升学生综合能力。而学生核心素养在这个过程中起到了至关重要的作用。以构建学生核心素养模型推进我国课程改革，既是适应全球化发展变革的重要举措，也是课程、教学、评价改革与发展的必要环节，更是教育促进学生全面发展的现实需求。
学生核心素养模型是世界教育改革浪潮中反复摸索与实践的产物，没有一个明确的定义，但在教育实践中，学生核心素养模型的指向和功能定位却是清晰的。在我国，学生的核心素养指的是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的与个人终身发展和社会发展有关的必备品格与关键能力的综合表现。核心素养是教育目标的另一种阐述，构建核心素养模型旨在回答“培养什么样的人”的问题。
核心素养模型是对学生受教育结果的总体描述，不仅涵盖知识、技能、能力等方面的要求，还包括学习过程中获得的情感、态度、价值观;构建学生核心素养模型不仅要考虑学生在学校中的学业成绩和就业后的职业能力，还要综合考虑如何促成学生发展为更为健全的个体，更好地适应未来社会的发展变化;构建学生核心素养模型不仅为个人终身学习奠定基础，还是促进社会良好运行的重要手段。
二、学生核心素养模型指导课程建设的
现实意义
核心素养是学生适应个人终身发展和未来社会发展所需要的必备品格和关键能力。它从人的全面发展角度出发，体现“促进人的全面发展、适应社会需要”这一要求，按照学生发展规律规定其必须拥有的基本素养和能力，解决的是“培养什么样的人”的教育问题。构建核心素养模型，对推进课程和教学改革具有十分重要的意义和作用。
第一，推动课程的跨学科整合。核心素养模型是以学生终身发展和适应未来社会的基本素养和能力为核心建立的，而非以学科知识体系为核心建立。学生的问题解决能力、创新精神等素养不是仅靠某一个学科能够培养的，而是多个学科多种知识多种能力共同作用的结果。以知识为核心构建课程，虽然知识体系科学严谨成系统，但关注学生能力发展不够，容易导致教学“重知识轻能力”。核心素养推动的课程和教学改革，从人的能力出发，有利于打破学科界限，多学科形成合力，共同培养全面发展的人。
第二，推进课程、教材、考试等环节的统筹。当前，指导课程内容、教材编写、考试评价等环节的标准较多，各个标准之间并不统一，还存在脱节现象。核心素养模型是学生能力模型，是教育目标的细化，可以推进课程标准深化改革，为考试与教育评价提供有章可循的依据。将课程、教材统一到培养学生核心素养上来，有利于其有效配合，相互促进，形成合力，推动教育目标的实现。
第三，促进学生的全面发展。核心素养是关于学生能力的模型，它从学生个人适应未来社会生活的目标出发设定，以促进学生全面发展为最终目标。以学科知识体系为导向的教学，往往追求知识体系的科学与完整。以核心素养模型推动教学改革就是要扭转这一现象，把教学促进学生全面发展作为根本的出发点和落脚点。
三、学生核心素养模型推动课程
全面深化改革的途径
（一）细化教学目标，明确学科当中体现的核心素养
学生核心素养模型可以促进教学目标的细化，使教学目标由传统的掌握学科知识转向培养“全面发展的人”。在各个学科领域中，要根据核心素养的框架制定本学科应该培养的学科基本素养，不仅要突出学科特色，同时还要兼顾跨学科素养。例如，数学学科不仅要突出数学领域强调的素养，如逻辑思维、问题解决能力等，同时也要注意跨学科的素养在数学学科内的体现，如言语能力（用语言文字符号表达数学逻辑）、创新意识（一题多解、发散性思维和聚合性思维等）、自主学习（学习的计划、监控、反馈等），等等。英语学科教学在培养学生语言表达、沟通合作能力的同时，还可以培养学生全球化思维、国际视野等。核心素养是每一个个体适应社会生活的重要能力，每个学科都要深入研究本学科如何在培养目标上体现核心素养的要求。
（二）完善教学内容，推动跨学科跨学段教学内容整合
各学科教学内容是培养学生核心素养的基础。
基于学生核心素养指导教学内容编排，能够推动课程跨学科的整合。传统的课程标准是以学科内容为核心构建的，围绕学科内容的科学性和完备性编撰，以学科思路和逻辑为主要呈现方式。学科之间的分界明显、联系较弱，并且一些复杂的生活问题被抽象为符合某一学科教学的简单问题。近年来，国际上跨学科融合成为课程和教学改革的趋势，比如科学、艺术、社会等课程。加大学科的融合就是为了整合学生碎片化的知识结构，增强学生脑海中不同科学知识的联系，学会综合运用所学的学科知识解决复杂的现实问题，这也正是用核心素养指导课程内容标准编排的目的。
基于学生核心素养指导教学内容编排，能够推动课程跨学段的整合。以学科知识内容为核心编排课程标准，不同学段知识内容的结构变化较大，知识点数量难度变化较大，学段之间衔接不够顺畅。学生跨学段学习可能会面对知识内容的激增，个别学生如果不能适应这种知识迅猛增加的学习阶段，很容易掉队。以学生核心素养和能力为核心构建课程内容，是以学生能力发展为内在逻辑。学生能力发展是一个连续体，只在不同阶段展现出阶段特性。在不同学段内容编排时考虑到这一点，能够让学段之间连接更加顺畅，不容易出现断层，促进学科和课程跨学段的整合。
（三）制定学业质量标准，指导学生考试和教育评价
考试和教育评价是教育教学的导向，是引领教育改革和发展的重要手段，是教育综合改革的关键环节。核心素养模型构建的一个重要目的就是以此为基础，制订中小学各学科学业质量标准，从而完善中小学学生评价体系。学业质量标准是核心素养和课程内容有机结合所指定的，它明确了学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，并以此指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求。学业质量标准不是基于学科内容的表现标准，而是基于能力和素养的标准。既可以是单一学科的内容，又可以打破学科内容限制，跨学科制定标准。
数学建模核心素养范文第4篇
关键词：小学数学；核心素养；培养；教学
一、数学核心素养的内涵及特征
近年来，随着越来越多教育理念的提出，大家开始重视教育核心素养的培养，学科的核心素质是对学科内容最好的阐释，数学作为教育教学中的重要学科，受到了特别的重视，数学的核心素养体现了数学教育的价值，数学知识所思想和方法都蕴含其中，良好的数学教育能让学生很好的理解和运用数学知识，例如数学概念、数学法则、公式定律等。熟练掌握解题方法，以及计算、测量等基本技能，掌握方法的同时，领悟数学思想。用通融的、练习的观点整体把握数学核心素养，最重要的是将数学核心素养落实于具体的教学实践中。
（一）数学核心素养的内涵
素养是一个人的基本修养，一个人先天带有的能力，以及后天训练、实践获得的知识与技能、品德与观念、思想与方法等都包括在内。用不同的标准将素养分类，会得到许多不同的类别，以学科为分类标准，素养可以分为数学素养、英语素养等。核心素养不同于一般素养，这是以学生发展的需求程度划分的。数学核心素养就是这两种分类的集合，是指在学习数学的过程中，感悟数学的核心思想和方法，并掌握数学本质。我国学术界对于数学素养尚无准确的、统一的界定。国际学生评价项目从数学自身出发，较为综合全面的认为数学素养大体包括一下几种能力：数学的交流与表述、数学思维和推理、数学论证、建立模型、符号使用、提出问题并解决问题以及使用辅助工具。
（二）数学核心素养的特征
数学核心素养体现数学学科的独特性，是构建数学教育体系的重要来源，数学核心素养以核心素养为体系框架，多维度多角度的阐释数学的内容，凸显数学思维和数学建模。数学核心素养内涵多元化，具备很多不同的特征，数学核心素质的培养在不同的阶段有不同的教育目标和培养方式，体现了数学核心素质的阶段性；在数学教学中，公式定理、运算法则等可以通过学习和训练在短时间内获得，但是数学核心素养不同，其包括数学情景、数学意义、数学建模导向等，具有抽象性。数学核心素养是一种综合性的体现，其数学知识、数学能力、数学的思考态度，都满足学生个人全面发展的需求。数学核心素养是通过后天的教育学习获得的，所以在了解数学核心素养的内涵基础上，解读数学核心素养的基本特征，将数学核心素质的培养融入教育与体系，能更好的帮助学生掌握数学的解体技巧，更好的学习数学。
二、小学数学核心素养的培养策略
小学成长和学习的关键阶段，对于学习方法的养成、对知识的理解程度、解题技巧等等都是重要的时期，也是各学科核心素质培养的基础阶段。小学数学核心素养的培养，体现在小学数学教学的各个环节之中，基于对小学数学核心素养内涵和特征的理解，还应该在实际教学中不断实践，探索新的培养小学数学核心素养的途径、方法、策略。
（一）理论联系实际
小学数学在知识点设置上相对简单，教学目标主要是培养小学生的数学意识，激发他们对数学的兴趣，选择学生熟悉了解的生活场景，可以创建一些情境教学法，将课本中的知识点运用到实际生活中，养成一种数学思维。比如讲解人民币的换算，可以在讲过换算规律之后，告诉学生五十元可以买苹果，但不能买汽车，五百元可以买电视，五角钱不可以等。将课本中的知识于实际生活相结合，使学生意识到数学在日常生活中的作用，更好的激发学生的学习积极性。在备课的过程中，选择适当的知识点与实际生活相结合，方便学生理解。再联系实际生活的同时，也不能忽略小学阶段抽象思维的培养，小学阶段通过抽象思维习得的是基本概念，对于一、二年纪的学生来说，学习数学的重点在于感悟，可以用抽象的方法引导学生独立思考，养成数学意识。
（二）加强知识与课堂之间的联系
课堂是学习和培养核心素养的基本场所，所以要将课堂时间好好的利用起来，教师要在每一堂课的教学中加强培养学生的数学核心素养，影响时潜移默化的，培养数学核心素养也不是一朝一夕的事情，需要长期的坚持。每堂课的教学过程都可以让学生参与进去，一方面调动学生的积极性，一方面还可以可学到知识。要注重将统一固定的课程转化为灵活的课。同时要注意的是，小学阶段是数学的入门阶段，不管讲课内容多么自由，始终不能脱离教材，
必须结合教学内容培养学生的数学核心素养，在讲相关知识是，教师首先明确了主要知识点后，可以结合其它知识点整合讲解，在备课过程能够考虑到学生的水平，在课堂上设计激发学生学习兴趣的环节，在课堂上提出有发展意义的观点，尽可能提高学生的核心素养。
（三）重教师素质的提高
随着教育的快速发展，越来越多的教育形式趋近于应试教育，在学校中，教师为了提高学生的成绩，只注重知识点的灌输和做大量的练习题，从根本上忽略了对于核心素质的培养，要想进行学生核心素养的培养，教师首先就要具备一定的教学能力，学生的知识掌握水平很大程度上取决于老师的教学质量。所以教师也需要对核心素养方面的知识进行学习，有了充分的了解之后，才能教授学生。
（四）在教学评价中考察
在教育教学中，考核评价是很重要的环节，考查学生知识掌握程度的同时，也要关注学生核心素养的形成，数学核心素养的培养是一个缓慢的过程，在考察过程中，不过分强调速度的快慢，速度的训练在加重学生课业负担的同时，忽略了思考的过程，考查内容中也要包含数学素养，考查学生对概念的理解程度，基本计算能力，空间想象力等等，尤为重要的是关注学生的数学思维，可以设置一些相对较难的题目，不单单从结果判断答案的对与错，而是判断学生的逻辑推理、思维方向是否正确，也可以设计一些没有标准答案的题目，引导学生用变通的思维思考问题，根据实际情景多角度思考，行程变通的思维意识，让学生积累经验，这些经验逐渐形成数学素养。
结语
数学素养的培养是一个缓慢的过程，不能一心追求速度，数学学习是要思考的，要培养学生独立思考的能力，引导学生敢于思考，启发学生善于思考。这需要高素质的老师通过不断的摸索，找出最适合当代小学生的方法，将核心素质培养落实于课堂，通过课堂教学、考试检测、将知识点与实际理论融会贯通，达到培养学生数学核心素养的目的。
参考文献：
[1]张莹莹，朱丽，吴晓璐. 基于数学核心素养的小学数学教学改革[J]. 科教文汇（上旬刊），2016，（09）：103-104.
数学建模核心素养范文第5篇
【关键词】缺失现象 核心素养
聚焦课堂 教师素养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）06A-0012-02
作为一名数学老师，我们首先应明白数学教学的出发点和目的地是什么。答案无容置疑，那就是培养学生的数学核心素养。何谓数学核心素养？它是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。《小学数学课程标准》（以下简称《标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，从这10个关键词里我们不难理解，核心素养反映了数学的本质和价值。
一、开掘知识的源头，培养学生的数学核心素养
案例：《认识厘米》
“同学们，请你们量一量课桌有多长。谁来说一说，你是怎样量的？”提名回答（用尺子）。师问：“如果没有尺子，会怎么样？”
培养学生的数学核心素养，教师首先要找到数学学习的“源”，学习的内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。认识厘米是测量的需要，在认识厘米之前，要让学生经历用不同的方法测量课桌长度的过程，引导学生通过测量结果的比较，发现测量同一长度时，由于所用的标准不同，量得的结果也不同，由此形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性。因此，环节处理上既要尊重学生的生活经历，即现代的孩子大多都知道测量物体的长度需要用尺子，但为什么要用尺子？尺子是怎么来的？他们肯定不知道，所以教师精心设问“如果没有尺子，会怎么样？”把学生重新带进知识的源头，经历知识产生的过程，认识尺子、认识长度单位更显迫切。以上案例，学生对数学的情感体验更加充分，不断强化学生的数感，引发学生用数学的眼光看待问题，不断增强学生的应用意识和创新意识。
二、开放学习的时空，培养学生的数学核心素养
案例：《认识千以内的数》
同学们，在你们认识的数中，最大的数是多少？（100）你能在计数器上拨出100吗？它是几位数呢？100在我们学过的数中，它是老大，那么在日常生活中，你们见过比100大的三位数吗？
现在请大家拿出课前搜集的比100大的三位数，试着读一读，并说说它的组成。在我们的身边，这样的数无处不在。（课件出示两幅主题图）谁来读读这些数，并说说它的组成。你们真了不起，那你能结合你的生活经验并联系以前学习的认数方法，在计数器上创造一个比100大的三位数吗？谁愿意到黑板上来试试？
学生的学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，他们应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动过程。以上案例充分尊重学生的生活经验和知识经验，放手让学生搜集、交流，创造千以内的数，开放教学的时空，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。
另外，开放教学的时空，还要求教师在课堂中要善于捕捉生成。学生作为一个有生命、有思维的个体，带着自己的经验、兴趣、思想参与到师生双边活动中来，必然会生成许多意外的情况。教师要独具慧眼，善于判断、捕捉，把有价值的生成信息巧妙地纳入临场再设计之中，使之成为思维的拔节点。笔者曾经听过一节《分数的基本性质》常规课，课堂中有一个小细节成就了教师的大智慧：在让学生利用分数的基本性质自己创造出一组相等的分数，并说一说分数的分子和分母的大小是怎样变化的。有个学生说出[48]=[510]时，自己却欲言又止，这时授课教师请大家想一想、算一算，然后帮这位同学分析分子和分母发生了什么变化。学生纷纷发表自己的看法，整个过程精彩纷呈。最后，教师设计以下问题让学生回答：看来相同的数不仅可以是 ？还可以是 ？大胆猜想还可以是什么数？但是“相同的数”一定不能是 ？（0）在这个过程中，我们听到了思维生长的声音。
三、构建知识的结构，培养学生的数学核心素养
案例：《分数的基本性质》
同学们，根据分数与除法之间的关系以及商不变的规律，请你们大胆猜想在分数里会不会有这样的规律和现象呢？你打算怎样验证自己的猜想？以[12]=[24]=[48]为例，请大家动手折一折。
美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就是要引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，从知识的内在联系出发，让学生自己经历由已知到对未知的猜想、验证，很好地培养了学生的推理能力、模型思想。让学生沿着“发现―猜想―自学―验证―交流―提高”的轨迹，不断建构知识结构、完善认知结构、运用结构化思维解决问题。
另外，不同版本的教材我们也可以互相借鉴，进而丰厚我们的知识结构。结构化的处理方式，让学生学习知识不再是零散的点状，而是整体性、模块化的块状，便于他们形成数学观念与结构化思维。通过数学结构中相似模块的组建，可以让学生由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体性地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。此外，我们还可以整合教材把结构相似的知识放在一起教学（现在教材大都是按照知识结构体系编排），比如平面图形的面积计算中长方形、平行四边形、三角形、梯形放在一起教学面积的计算公式，那么我们在教学中就要引导学生利用图形之间的相互转化，以长方形的面积计算为基础推导出其他平面图形的计算公式，把平面图形的面积计算形成一个思维导图，让学生学会数学地思考，明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
