初中如何提高数学思维范文第1篇

一、教师要转变课程理念，建立科学的评价体系 

新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。与传统的课堂教学比，实施研究性思维能力学习中教师与学生的角色、地位和关系发生了变化，学生成为求知过程的探究者、主动的学习者，教师也不应是居高临下的传授者，而是作为问题探究的组织者、平等的参与者，在一个开放的学习环境中进行教学活动，教师失去了垄断地位。同时学习内容的丰富与开放拓展了学生的视野。事实上，在这个信息化的社会，教材已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得也可通过书本以外的互联网、电视、报纸等多种媒体、多种途径，获得知识的途径由单一变为多样化；教师也不再是学生唯一的知识来源和垄断者，教师的地位由权威者向平等者、由传授者向参与者角色转换。 

二、数学教学中要开展研究性思维能力学习 

1.在课堂教学中开展研究性思维能力学习 

学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习新的概念、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说就是面临一个新问题。事实上，课本中不少概念、定理、公式的证明、推导，本身就是开展数学研究性思维能力学习的好材料。如讲线性规划时，可介绍“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应主动掌握这一知识。又如在讲授排列应用题时，可以这样引入课题：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。又如，在进行“过三点的圆”的教学时，我分发给每位学生一个破碎圆形硬纸片，同时指出每位同学拿到的是一块老师打破碎了的圆形摩托车后视镜残片。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快帮老师重新配制一个同样大小的圆镜？学生们立时忙乎起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑……在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。 

2.在开放的数学题中开展研究性思维能力学习 

数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，它有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性思维能力学习应是十分有意义的。 

开放题是相对于传统的封闭题而言的，它的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。选择数学开放题作为一个切入口，可以促进数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。如关于函数f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的图像关于点（-π/6，0）对称；④y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称。显然教材中的例题“作函数y=3sin（2x+π/3）的简图”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。 

3.在教材的“议一议”“想一想”等教学环节中开展研究性思维能力学习 

我们教材的优势就在于非常适合于研究性思维能力学习课题的设计，有利于促进学生学习方式的转变，所以我们要充分利用好教材，在教学的每个环节进行精心的设计，才能达到美妙的境界，比如在“议一议”或“想一想”的环节教学，我是这样处理的，把它设计成一个个小小的课题进行研究，例：A、B、C三个村庄不在同一直线上，现在三个村要建一个供水站，要求到三个村的距离相等，应该怎么建？针对这个例题，可以让学生深入研究，怎么能保证到三个村的距离相等？学生可以讨论如何保证到A、B两个村距离相等（线段AB的垂直平分线的点可以保证到A、B的距离相等），讨论如何保证到B、C两个村的距离相等（线段BC的垂直平分线上的点可以保证到B、C的距离相等），（两垂直平分线的交点就是所求）这个问题通过学生的探讨、交流可加深理解，形成知识技能，达到了比较好的教学效果。 

4.在实际生活中体会数学研究性思维能力学习 

初中如何提高数学思维范文第2篇

关键词：初等数学；主要内容；教育价值

一、 主要内容

《初等数学研究》是高师院校数学教育系的专业必修课，它与学生毕业后所从事的中学数学教育工作联系密切。“初等数学”可以分为“传统的初等数学”以及“现代的初等数学”，本书所讨论的初等数学就是指现代的初等数学。“初等数学研究”所包括的内容：

其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础；

其二，掌握与灵活运用数学思想方法；

其三，用“生长”的观念探讨与延伸一些初等数学问题。

本课程从中学数学教学的需要出发，把基本问题分成若干专题进行研究，在内容上适当加深与拓广，在理论、观点、思想与方法上予以提高，使中学数学教师具有严谨、系统的初等数学理论与基础知识，提高中学数学教师的解题技巧。

二、 主要教育价值

1. 利用《初等数学研究》中的内容，引导学生用高观点分析解决问题，提高学生认知结构的层次，激发学生的学习兴趣

初等数学中的内容必须在教学中有意识地进行引导，用高观点分析，才能提高学生对初等数学的认知结构的层次，从而掌握中学数学的规律。如数系这一章是初等代数的重要内容。学生基本上是在中学阶段已经学习过关于数概念的扩展的知识。在高师，除了在数学分析中学习实数理论外，关于数的概念扩展再也没有系统提到过，高师的学生仅靠这些知识是绝对不合格的，初等代数中数系这一章让学生掌握了数的发展规律，从而将来能适度地处理中学教材。

例如自然数理论的建立若用群、环、域的观点，可使学生对数系的发展有一个系统性的认识，并且使学生调整了对中学时代建构的认知结构，提高了认识层次，增强学习目的性，因而激发了学习的兴趣。

2. 利用《初等数学研究》的特点，突出课程的“研究”性质，从而培养学生科研能力

弗赖登塔尔曾提出，中学教师的基本要求是：（1） 能独立地运用当今数学的基本方法；（2） 能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识；（3）能对怎样应用数学知识作 一些讲解；（ 4） 对于如何进行数学研究有初步的概念。初等数学是一门综合性学科，它形数并举，方法多样，题型复杂，最适用于解题方法的研究；初等数学的发展，一直以来是和科学方法论有着密切的联系，从方法论的角度上看初等数学问题，又给初等数学的研究开辟了一条广阔的道路；此外，初等数学与高等数学的关系密切，都决定着初等数学领域中的科研课题，因此在《初等数学研究》的教学中，就应该充分利用它的特点，结合教学活动，提出课题，引导学生进行研究。

2.1 进行方法论的教育，引导学生从方法论的角度研究，把握初等数学的内容和方法

初等数学中的题目有很多，如何从分散的解题过程中，提炼出一般性的方法，反过来再用一般方法来指导解决具体问题，这些对于中学教师来讲都是非常重要的能力，在《初等数学研究》教学中就要培养学生的这种能力。

比如在初等几何部分，解决的关键在于“分析”，也就是分析关键点、线的位置。而有些图形需要进行几何变换，由于变换的思路以及规律不同，使部分教材失去它的作用。经过研究，笔者向学生推荐 R M I 原则，引导学生在分析时把思路集中在寻找一个恰当的映射上，提高学生的思想境界，那么许多难题也迎刃而解了。

2.2 正确指导学生解题，培养学生解题研究的能力

《初等数学研究》的初衷是为了改变学生被动地照搬照抄地做题为主动地去研究题。为此可利用波利亚的“怎样解题 ”表，引导学生按这个表探究问题。或是把问题分类，让学生进行专题研究。例如对于一题多解的题目，把低维变成高维，一元变为多元后，结论是否成立等等。学习初等几何证明，则研究数学的逻辑，采用多种证明方法进行研究、对比。在此基础上，再指导学生进行总结反思，使学生初步掌握解题研究的方法。

3. 利用《初等数学研究》在培养人的智能方面的作用，加强对学生思维的训练

3. 1 在教学中言传身教，加强合情推理的教学

初等数学虽然比不上高等数学抽象，但它的综合性强，比较灵活，形数并举可以多角度分析，因而在培养人的思维方面有着至关重要的作用。“定义―定理―证明”的学习模式是学生学习中的通病，抑制了学生的创造性思维。产生这个问题的原因主要是教学中过分重视逻辑推理而忽视合情推理。因此，

在《初等数学研究》教学中重点应放在培养学生合情推理的能力上。

在教学中，教师的言传身教尤为重要，这关键取决于教师对教材的处理。教材中的初等数学知识都是数学家创造性工作的结果，教师应当通过参考数学发展史、数学家传等揣摩数学家的创造过程，在课堂上再现数学家的创造过程，而具体的证明、计算过程则都在课本上，学生根据教师的引导自主完成。按数学家的创造过程进行教学，学生不仅能对这一部分知识进行活学活用，还受到了一次合情推理的训练。

3.2 在教学中加强联想，引导学生构建“思维块 ”，动用思维块

在初等几何的学习中，尽管你把定义、定理、公式都背得滚瓜烂熟，可遇到题目可能照样无从下手。经过研究，凡是解初等几何题的能手，在他们的头脑中都存在着许多基本题，也就是“思维块”，一遇新的问题，迅速联想，找到与思维块的联系，解题思路就很清楚了。这种构造、运用思维块的能力为培养创造性思维、灵感思维能力提供了坚实的基础。

例如，在ABC的两边AB、AC上分别向外侧作正方形ABEF和ACGH，连结BG，CF，则AFCCBG，这就是一个思维块，这个思维块可用旋转或三角形全等变换证明。在几何的学习过程中，教师要发挥引导作用，并通过学生自觉的总结，建立自己的“思维块 ”，充分发挥思维能力。

总之，在初等数学研究的教学思想、教学要求等各个方面及教学过程的各个环节只要充分发挥好课程与教师的引导作用，就能让学生体会到初等数学研究的教育教学价值，促进学生更加全面的发展。

[参考文献]

[1]葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].南京：江苏教育出版社，2009：8-9.

[2]田果萍.解读《初等数学》的课程标准[J]. 教育技术及教学研究，2007（06）.

[3]杨之，劳格.初等数学研究问题三议[J].中等数学，1992（01）.

[4]梅向明.中学数学体系[J].数学教育学报，1992（01）.

[5]沈文选.高师数学教育专业《初等数学研究》教学内容的改革尝试[J].数学教育学报，1998，07（02）.

[6]徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合[J].数学教育学报，1994（01）.

初中如何提高数学思维范文第3篇

一、提高学生对数学的学习兴趣是培养学生数学思维的前提

在高效的培养学生的数学思维的方法中，提高学生对数学课程的学习兴趣是前提．俗话说，兴趣是最好的老师．如果对于一门科目缺乏兴趣，也就不可能有强大的学习动力，那么，培养学生数学思维更是无从何谈起．即便教师讲课再准确无误都是无济于事．在传统的课堂教学中，教师大多采用的是“教师讲、学生听”的模式，严重阻碍了学生各方面能力的培养与发展．对于提高学生们对数学课程的学习兴趣的方法，教师需要一改以往的沉闷、低效的教学方法，根据教学内容、学生的性格特点和学习特点，采取多样化的教学策略，尽量迎合学生的特点，营造多样性、趣味性的课堂．

二、增加动手操作，提高学生数学思维的直观性

增加动手操作意味着将数学课本中的概念、定理、公式等等理论知识形象化，激发学生对于数学知识学习的主观能动性，使学生成为课堂的主角．在培养初中学生的数学思维中，增加动手操作是最直观的方法之一．例如，将生活实践与数学知识相结合．在学习“两点之间”的定理时，可以组织学生进行动手实践活动．首先设立一个情景:小明每天步行上学，他有两条路可以选择:路1是正南北路(长为m米)和正东西路(长为n米)(即需要转一个九十度的拐角)，路2是一条直接从家走到学校的直线捷径，问题是，小明选择哪条路上学比较节省时间?然后组织学生将题目的大意精炼出来，画在纸上，自己动手用尺子测量两条路的长度．在对比下可以发现，路2比路1短得多．类似于此，营造机会引导学生们亲自验证定理，通过习题将数学与生活中可能实际发生的事情联系起来，这些实例可以触发学生的熟悉感．这样既能够有效的让学生们认识到该知识点的应用价值，又能够增强学生对此知识点的记忆．与此同时，更能够提高学生们对数学学习的兴趣和热情，使得学生们喜欢上数学，从而大大提高初中数学课堂教学中对学生数学思维的培养．

三、应用多种方式，精心设计知识的引入

俗话说“良好的开端是成功的一半”．因此，在初中数学的课堂上，能否准确、巧妙地引入知识点在很大程度上决定着整节课教学是否拥有较高的质量．教师可以采用将多媒体软件技术引入到初中数学的课堂中，增加课堂中教学附件所占的比率．例如在课堂上通过多媒体播放器进行讲课，多多使用ppt教学，对于一些有难度的数学定理或公式，教师可以选择在网络上下载一些经典的推导过程为学生播放．将多媒体教学与液压与气压课程知识相结合，利用多媒体教学可以为学生提供更加直观的知识教学，形式新颖、简便易懂的优势，使得学生从视觉、听觉两方面同时受到熏陶．大大地有助于提高课堂多样性、培养学生学习兴趣，也有助于学生对本节课产生深刻的印象，对知识的掌握更牢靠，为培养学生的数学思维提供良好的条件．

四、合作讨论，拓展学生的思维广阔性

在对于理科的教学中，研究讨论一直是不可或缺的方法之一，研究讨论的方式不仅可以提高学生对数学知识的掌握，更可以加深学生对知识的理解，同时在研究讨论中十分有效地提高对学生的数学思维的培养．在初中的数学课堂上，教师可以将学生分成若干小组，多多提供机会将学生个人与小组相结合起来，引导学生加强与组内成员的交流，提供充分的学生自主活动空间，以及广泛的交流思想的机会．例如，在学习立体几何的课程时，关于球、圆柱体、圆锥体、三棱锥、以及三棱柱等几何体的学习和掌握中，教师可以组织学生们进行小组讨论，对各种几何体的特点进行归纳，并进行分类，找出几何体之间的相互联系和区别．例如，球只有一个面，圆柱和圆锥既有平面又有曲面，只有平面的是棱锥和棱柱．自主地求出每一种几何体的相关参数，再加深一层可以引导学生对各种几何体的表面积和体积公式进行研究和探讨．合作讨论的教学方法不仅可以加深学生对知识的理解，提高学生对数学知识学习的兴趣，更可以培养学生们的团结合作精神，了解团队的重要性．

五、结语

初中如何提高数学思维范文第4篇

关键词：初中数学教学；思维训练；探究

G633.6

随着新课改的深入实施，初中数学新课程标准中明确指出要在初中数学教学中，着重对学生进行思维训练，培养学生的数学思维。在新课改要求下，初中数学教师对学生进行一定的数学思维训练是必要的，这也是当前初中数学教师首要的工作任务。本文就如何对初中数学思维训练提出自己的几点想法。

一、培养学生的问题意识，培养学生的数学思维

在初中数学教学中，想要更好地对学生数学思维训练，就必须要培养学生的问题意识。因为只有当学生对学习的内容产生疑问时，才会去进行认真的思索和研究，所以在初中数学教学的过程中培养学生的问题意识是十分重要的。这也对初中数学教师提出了更高层次的要求。首先初中数学教师要做好备课工作，深入地分析和研究数学教材，将教材中的重点内容和难点进行归纳和整理，然后针对这些问题分层次对学生进行提问，引导学生到问题的思考当中去。这样做，并不是要求学生非要将准确答案说出，而是要学生在举一反三的问与答的过程中，培养学生的独立思考能力，对学生进行数学思维锻炼。其次作为一名初中数学教师在课堂教学的过程中应该鼓励学生进行提问，将自己的想法表达出来，因为鼓励学生进行大胆提问不仅仅能够培养学生学习的信心，还能够培养学生的问题意识，从而对学生进行思维训练。例如在学习初中人教版数学教材关于一元一次方程组的相关内容时，有这样一道数学习题，数学教师与同学们共同分享，寻找答案，具体如下：在我国玉树地震之后，灾区情况严重，急需要大数量的帐篷，为灾难人民提供基本的生活保障。江西的一个服装厂为了支援抗震救灾活动，决定转产，工厂原来有5条成人服装生产线和6条儿童服装生产线，他们计划在三天时间内制作1000个帐篷提供给灾区人民。如果使用1条成人服装生产线和2条儿童服装生产线，每天可以制作帐篷105个；如果使用2条成人服装生产线和3条儿童服装生产线，每天可以制作帐篷178个；问题：每条成人服装生产线和2每条儿童服装生产线，平均每天可以制作帐篷多少个？同学们在阅读完这道数学习题之后，给出了不同的两种解法：

甲同学：设每条成人服装生产线每天生产帐篷x个，每条儿童服装生产线生产帐篷为y个。

x+2y=105

2x+3y=178

根据题意得出x=41，y=32

所以每条成人服装生产线每天生产帐篷41个，每条儿童服装生产线生产帐篷为32个。

乙同学给出的解法为：178-105=73（个）

105-73=32（个）

73-32=41（个）

所以每条成人服装生产线每天生产帐篷41个，每条儿童服装生产线生产帐篷为32个。

当甲、乙两位同学在黑板上写出自己的想法之后，教师让其他同学们针对两种解题方法提出自己的疑问，这种鼓励提问的方式引发了学生对于这道一元一次方程题的热烈讨论。有的同学认为甲同学的解法更加符合题目要求，使用一元一次方程组进行习题解答，准确性比较高。而有的同学则认为乙同学的解法简单明了、不繁琐、不嗦，口算就可以得出答案。在这样激烈的讨论氛围下，学生的数学思维得到训练，开阔了他们的解题思路，并加深了他们对于一元一次方程的学习。

二、营造和谐学习氛围，对学生进行数学思维训练

在初中数学教学中，数学教师要为学生营造一个和谐活跃的教学氛围，传统的教学方式一直都是以“填鸭式”的教育为主，教师一直“讲讲讲”，学生被动的“听与学”，在这样的学习状态中，学生已经习惯了跟着教师的思路走，自己不会独立思考，也不喜欢进行提问，更加别提数学思维的培养了。为了改变这一现状，初中数学教师必须改变传统的数学教学方式，加强师生之间的互动，营造和谐的数学教学氛围，这有利于对初中学生进行数学思维训练。例如初中数学教师为了更好对学生进行数学思维训练，可以展开同桌一对一的数学互评活动，让同桌之间找出对方在数学学习中存在的错题，因为学生本身可能会对自己所犯的错误进行回避，但是利用另一方进行纠错，进行提问。长此以往，能够对学生的数学思维起到训练的作用。

三、培养学生的想象能力，训练学生的数学思维

思维本身是具有拓展性的，因此，在初中数学学习的过程中，数学教师应该注重培养学生的想象能力。同时由于初中数学与小学数学最大的不同就是初中教材中关于几何部分的内容所占比例比较大，而学习初中数学几何部分这一内容，最重要的就是培养学生的空间想象能力。这一点至关重要。例如在学习图形的过程中，其中的一个重点问题就是添加辅助线的问题。在解答几何问题中，关于辅助线的添加问题是关键所在。当学生面对一道几何题苦苦思索而得不到解题思路时，在这种情况下，就要考虑辅助线的添加问题。但是往往在几何图形的证明题中都不会明确的告诉同学是否应该添加辅助线来帮助解题，在这个时候就需要学生发挥空间想象能力，想象添加辅助线之后能否进行几何体的证明，以此来找到解题的正确方法。例如在探索平行四边边形内角和的问题上就可以利用辅助线的添加来证明这个问题，数学教师可以引导学生作辅助线，将平行四边形的对角线进行连接，作为辅助线，这样就将一个四边形转化成为两个三角形。而三角形的内角和为180度，那么平行四边形包括两个三角形，所以其内角和为360度。

四、结论

总而言之，作为初中数学教师首先一定要注重对数W教材的掌握和了解，挖掘数学教材中适合对学生进行数学思维训练的内容，培养学生的数学思维。其次，初中数学教师还应该创新教学观念，改变教学方式，拓展学生的数学思维。最后作为一名初中数学教师一定要意识到对学生进行思维训练的重要性，在教学中着重对学生进行数学思维训练，培养学生学习数学的良好习惯。

参考文献：

[1]张红囡. 基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用研究[D].鲁东大学，2015.

初中如何提高数学思维范文第5篇

关键词：初中数学； 高中数学； 衔接； 延续性

经常听到己经升入高中的学生抱怨高中数学难学，上课如看电影，看教材如看天书，做习题和课外练习时，往往也是力不从心。数学越学越没味，数学成绩直线下降。初中生经过中考的拼搏冲刺，跨入高中，应该有很强的求知欲和十足的自信心，为什么会出现众多学生不适应高中数学学习呢？初中数学较好的学生为何学不好高中数学呢？作为一名初中数学教师我们又能为学生进入高中后的顺利学习做些什么呢？

高中数学教学质量的下降是中学数学教学中所面临的共同问题，究其原因，主要在于初、高中数学教学未能很好的衔接。教学条件的限制，教材内容设计方面的断层，特别是教学评价机制的不同，导致了初、高中数学教学在知识体系，教法学法上都存在着不衔接，而这直接影响着高中数学教学的质量。

首先，初中在新课标下，为了教学中培养学生探究能力，调整了部分初中教材内容，明确降低了教学难度。十字相乘法分解因式、根式有理化、两数和（或差）的立方公式，两数立方的和（或差）公式，韦达定理、平面几何中的部分的概念（如重心，垂心等）和定理（平行线分线段成比例，射影定理，相交弦定理内角平分线定理，重心定理）等在初中大都没有学过，而高中教材又未对这些内容进行补充，但在解题中却要涉及，从而造成了初、高中教学知识上的断层。

其次，初中新课改后的教学提倡采用“情境――问题――探究――反思――提高”的模式展开。初中教学重视问题情境的创设，从实际情景引入数学知识，更加关注学生对知识的探索过程和切身体验。教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者，引导者和合作者，注意给学生提供成果展示的机会，努力培养学生的“自主探索”、“合作交流”、“解决问题”等能力，提高学生学习数学的自信心。但初中数学教学中对数学思想和方法，往往不够重视，过于淡化运算能力与推理能力，不注重举一反三和触类旁通的能力培养，对学生的阅读理解能力培养也不够。而高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，数学问题生活化难度大，课时紧，教学节奏快，高中数学又注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性，高中教师更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通，教法上的不同让刚入学的高中生普遍感到了学习的困难。

第三，初中数学新课程的课堂对学生来说不再是禁锢思想的“牢笼”，他们在课堂上亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，上课时善思、敢问、会做，在与同学的讨论，老师的引导、合作中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。但同时他们也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺点。他们也缺少用心听课，独立完成作业等良好学习习惯。

高中数学是以初中数学为基础的，但在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变。要提高高中的学习质量，就需要减少新入学的学生的适应时间，这就需要初中教师主动地衔接高中数学教学，对学生的思维能力、思维品质、思维意志以及数学思想方法和良好的学习习惯逐步培养，不断渗透。在初中阶段渗透高中数学举一反三、注重理解的教学特点，逐步激发学生的学习主动性，鼓励提升学生的探究精神和提高学生的分析理解能力，让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。

1.认真分析初高中知识关系，注重知识衔接

初中教师要有大局观，要有中学数学教学是一个整体的意识，不仅要吃透初中教材，还要认真研究高中教材，找到初、高中在教材上的“脱节”处和联系的地方。在初中教学中就预先为后续的高中教学做好衔接。

1.1 适当地过渡高中知识

例如，学次函数 的图像时，可根据函数 图像分析 时的 范围，从而认学生认识到一元二次不等式 的解集，并向有能力的学生课去总结归纳一元二次不等式的解法。

1.2 适时地拓宽拓深

例如，在因式分解这一章节中，例题中只有提公因式法与运用公式法，但是在习题的提高练习（C组）中有二次三项式“ ”的因式分解。考虑到十字相乘法在高中应用广泛而又简便，可借此进行扩充，教会学生十字相乘法。

1.3 不采取短视行为，为高中学习留有空间

例如，初中函数知识比较抽象，老师复习函数时往往借助一次函数、反比例函数和二次函数进行分析，这可能给学生造成世界上除这三种函数就没有其它函数的错觉。老师要开拓学生的认识，告诉学生函数有很多种，高中我们还会学习指数函数、对数函数，幂函数等其它函数。

2.认真研究初高中教法特点，适时教法衔接

初中教师在课余时间要多研究高中教师的教法，溶入初中数学的教法形成一套完善的初高中衔接教法的特色。在课堂教学中要注意不断改进并接近高中的教学方法，培养高中所需要的学习能力。

2.1 重视定义复习，强调定义在解题中的运用

数学概念是数学思维存在基本形式，数学思维发展依赖于对概念正确的理解和灵活运用，思维的深刻性集中地表现为既能深刻地理解概念又能深层次地思考问题。“回到定义中去！”是数学家华罗庚和波利亚所推崇的解题方法和策略。在中学数学教学过程中不仅要注重定义内容讲解，还要注重定义在解题中的作用。

比如复习绝对值，因为“绝对值”在教材上有几何意义和代数意义两种定义，在解决与绝对值相关的问题时，要注意数形结合充分利用绝对值的定义。

2.2 重视知识系统化，锻炼学生归纳整理的能力

教学中将一些同类的、似是而非的问题放在一起，系统地思考；或将同一章各节凌乱的知识点用一线索串连起来，给学生一个较为清晰的认知网络结构，必将使学生做到“心中有数”、“坐怀不乱”，还可帮助学生提高归纳整理的能力。

2.3 重视题目变式训练，培养举一反三及一题多解的能力

举一反三、触类旁通是学好高中数学所必需的能力，初三复习阶段可通过典型例题变化与拓展，分析它们的解题思路，并归纳这些解法的共同特征。

原题：如图，ABC和DEC是等边三角形，

点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，

连结BD和AE，求证：BD=AE

评注：这是一道简单的题目，利用等边三角形各边相等，各内角等于60度，很容易证出。通过对这道题目变化、归纳、拓展，可得一系列题目。

变化一：将原题点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧

换成等边DCE绕C点旋转（如图），其它条件不变与求证不变。

变化二：将原题中两个等边三角形换成两个正方形。

以上一系列题目，有图形变化，有图形运动，由简到繁，由静到动，组合在一起，又都可通过证相似（全等也是特殊相似）解决，既提高了数学复习效果，又开拓了学生视野，提高学生举一反三、触类旁通的能力。

3.认真对比初高中学法特点，注意学法衔接

教育专家认为，将来的“文盲”，不再是目不识丁的人，而是一些没有学会如何获取知识，不会自己钻研问题，没有预见力的人。这就要求学生不仅要掌握知识，更重要的是必须学会如何学习。教师在有限的时间内教给学生的知识是有限的，而学生掌握获取知识的方法，获取的知识就是无限的。勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法对初中和高中的学习都很重要，如何在初中阶段形成这些良好的学习习惯呢？

3.1 教学生学会听课

听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论；在老师讲后主动提出问题，或与老师学生积极辩论，这对学生分析知识、理解知识作用很大。手到：一是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解，另外对一些反应不是很快的学生，可先记下未听懂的内容，及时跟着老师后面的讲解分析，课后再对未听懂的内容复习，消化，思考。

3.2 注意学法探究，激励钻研精神

《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法。要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。另外，对学生在解题思路的独创性与钻研精神要大力表扬肯定，激励他们再接再厉。

3.3 学会反思，树立学习信心

做题目就必须要有拿下这道题目的信心和决心，对待有难度的题目，要教学生学会硬攻不行就要智取。对实在做不出的所谓的“难题”，你首先需要找到你在哪一步出问题，是基本算式技巧还是理论不够透彻，明白自己的问题所在，也就是要随时反思自己的知识体系。人只有学会反思，学会停下来，学会回头，才会进步。学习过程中难免会遇到困难和挫折，这时一定要有信心，相信自己能够克服困难，不要一味躲避，否则不清楚知识越来越多。教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法消除它们带来的不良心理影响。

3.4 建立错题档案

在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，要求学生及时记载、作记号、分类等，及时弄懂错误的原因，每一章节结束之后，对知识点进行梳理，教师定期检查，使学生能形成习惯。

总之，初中数学教师作为中学数学学生的引领人，我们更应该除了作好基础性教育之外，更要做好延续性教育。积极主动的做好初、高中教学中的衔接工作。

参考文献

[1] 高中数学与初中数学教学衔接问题初探. 考试周刊，2011（30）

[2] 新课改下高中与初中数学教学的衔接. 考试周刊，2010（46）