数学的学科素养

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数学的学科素养范文第1篇

【关键词】小学数学；课程体系；数学核心素养

数学核心素养不仅仅是指数学知识与技能，也不仅是简单的解题能力，数学核心素养依赖于数学技能和相关知识，并且高于知识和技能，凌驾于数学方法和思想之上.想要真正理解和认识数学核心素养的概念，建立数学核心素养培养体系，就需要对数学核心素养的基本特征进行准确的掌握.数学核心素养具有持续性、阶段性、情境性、抽象性、习得性以及综合性等特征.现代教育要求小学数学不仅要教会学生数学知识，还要让学生自身存在的个性化获得良好的发展，促使每名学生都能够有不同的数学发展.

一、数学文化熏陶

从宏观的角度上来讲，数学文化存在属于数学本身的变化特点以及本质特征，从某种程度上加强了数学文化熏陶对小学生核心素养形成的促进，并且具有非常重要的价值.数学文化具有加强的美学价值、智力价值、理性价值以及知识价值等，能够通过数学图形、公式以及符号等帮助学生深入欣赏数学当中的美学价值，引导学生能够通过自己所掌握的数学知识和思想去分析生活当中的数学现象，解决数学问题[1].数学文化当中包含数学思想、显性知识，还包括学生对数学知识的态度以及情感等一些隐性的东西，当数学精神、方法、思想以及知识等共同作用时，学生能够在数学思想当中感受到数学精神的发扬，有效地丰富小学数学教育教学的内涵，有效促进小学生数学核心素养的逐渐形成.

二、数学理性思维

数学核心素养的培养和提升与数学学科不可分割，从素养不同的发展角度来讲，不同学科应该使用不同的核心素养进行研究，有效地实现将核心素养融入每一门学科当中，这对核心素养的提升具有非常重要的意义.针对小学数学这单一的学科来讲，数学核心素养与数学理性思维紧密相连.实际上就是在学习数学的过程中，学生能够通过经历、体验和观察等过程逐渐形成一种能够理性分析、思考以及解决问题的价值观和思维方法[2].例如，在学习人教版小学数学四年级“位置与方向”相关知识的过程中，教师可以使用教学游戏加上数形结合思想方法进行教学，将学校中的球架、旗台、教室、大门等主要建筑画在同一幅图中，并且标注上“东”“南”“西”“北”四个方向，很多小学生对方向感和位置感的掌握程度非常弱，教师可以应用这种数形结合思想，使各个建筑物的位置更加形象化，让小学生在游戏中充分认识和了解位置与方向，提升学生数学思想的形成，为数学核心素养的培养奠定良好的基础.

三、数学课程改革

受到传统的教学模式的影响，在小学数学教学当中更侧重于学生对知识和技能的提升，而忽视了学生数学素养的培养，强调充分利用教学提升学生的分数，而忽视了学生在小学数学课堂教学中的主w性以及差异性.随着我国教育事业的不断发展和新课改的不断深入，对数学核心素养的重视程度越来越深，坚持以生为本是当前课堂教学的新理念，教师在课堂教学中充分重视学生的主体性，逐渐将数学核心素养也包含于课堂教学当中，并且获得了良好的落实[3].例如，在学习人教版小学数学五年级“分数的加法与减法”相关知识的过程中，教师可以先设置一些问题，如，分数加法的运算法则是什么？分数减法的运算法则是什么？详细地认识了解教材中的相关知识点，构建分数单位的概念，这就要求学生一定要对分数加减法的意义和性质有初步的了解，然后，教师根据实际的教学内容组织和引导学生进行自主探究式的学习，通过学生之间的自主探究过程以及相应的教学内容，能够为学生提供一个良好的学习和思考的环境，引导学生能够在自主探究和思考的过程中加深对知识内容的记忆，加深对相关知识内容的理解和掌握，提升学生的学习能力以及教师的教学质量，对促进数学核心素养的培养和提升具有非常重要的意义和影响.

四、结 语

综上所述，数学核心素养能够真实地反映出小学数学教育教学的价值和本质，是小学数学教育教学过程当中最核心的问题.在整体的教学过程中，教师一定要重视培养学生的数学核心素养，不能一味地只重视学生对数学知识和技能的掌握，同时，还应该引导学生积极主动地参与到核心素养的提升和建立过程当中，最大限度地提升小学数学整体的教育教学质量.

【参考文献】

[1]陈安宁.浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示――以鸡兔同笼问题为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014（06）：97-100，111.

数学的学科素养范文第2篇

摘 要：素质教育的不断深入发展使得人们越来越重视学科素养，传统的只注重知识传授的初中数学教育方式已经无法培养出21世纪真正所需的人才。因此，在实际的教学过程中，数学教师要注意优化自己的教法，使所有学生能够意识到自己的主体地位，开展主动的学习活动，提升自己的数学素养，为每个学生的未来发展打下坚实的基础。

关键词：初中；数学；学科素养；教学策略

数学学科素养是指初中生既有丰富的数学知识，又能在学习活动中掌握科学的学习方式，还能够对他们所习得的知识了解得更加深刻，学会举一反三，了解数学的意义。数学在人们的生产生活中占据着重要的地位，随着信息技术的普及与发展，数学在人们生活生产中的地位愈加重要，它对推动社会进步、科技发展等都有重要意义。除此之外，数学也是初中生学好物理、化学等学科的基础。因此，教师必须要改变“老师讲，学生听；老师问，学生答”的被动教学方法，培养初中生的数学学科素养，使其掌握在生活中运用数学知识的能力。下面，笔者从培养初中生的探究思维、指导学生掌握科学的学习方式、加深学生的情感认知三个方面，讨论教师如何培养初中生的数学学科素养。

一、培养初中生的探究思维

数学家华罗庚曾经说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”因此，在教学活动中，教师应注意培养学生的探究思维，使其学会主动思考，以数学家的思维方式来学习数学。这并不只是为了让初中生在未来进入数学研究领域工作，而是为了让初中生养成勤于思考、勤于动手、爱学好问的好习惯。在《圆的有关性质》一课中，我利用圆规在黑板上画了一个圆，并让学生观察画图过程，总结圆的定义，系统学习圆心、半径等知识。然后，我问学生：“除了圆上的点到圆心的距离是一致的，还有其他的点与圆心的距离一致吗？”有的学生想了想，说：“没有。”然后，我让他们再亲自动手，探究这个问题的结论是否正确。

二、掌握科学的学习方法

数学学科具有抽象性、思维性，要想学好数学，单纯依赖死记硬背是不行的，学生必须要掌握科学的学习方法，才能够灵活应对任何数学问题。由于很多教师的教学意识不够先进，他们还没有转变以中考为指向标的教学意识，从而过于重视初中生的数学成绩，反而忽视了培养初中生的数学思维，忽视了学习方法的重要性。这就导致很多学生只会做某道数学题，但凡这个题目往更深层次发展，或稍加变动，就会让初中生束手无策。尤其是初三学生直接面临中考，因此他们的学习时间非常紧张，学习任务很重，导致他们在学习数学的过程中感到十分压抑。因此，教师必须要把数学教学的基点放在如何培养初中生的学科素养上，使其掌握学习数学的科学方法，在提高他们数学知识与能力的同时，减轻他们的负担。在《点和圆、直线和圆的位置关系》一课中，我指导学生亲自动手，分小组探究点与圆的几种位置关系。每个学生都需要在小组内发言，将他们亲自动手测量的结论在小组内进行阐述，然后，小组内部要将所有的结论进行整合，从而总结探究出“圆内的点到圆心的距离小于半径，圆外的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径”这个数学结论。每个区域的点到圆心的距离都可被认为是一个集合，这可以使学生初步掌握圆与一个集合之间的关系。然后，我让学生展开直线和圆的位置关系的自学活动，让学生如法炮制，学会学习，初步树立空间意识，掌握数形结合等相关数学思想方法。

三、加深学生的情感认知

初中生的思维活动以形象思维为主，数学学科强调的是抽象思维与逻辑思S，这就为初中生深入理解数学知识增加了难度。然而，数学知识来源于生活，是从生活中的具体事例中抽象出来的具有概括性的知识，因此，教师便可以利用生活中的数学元素，帮助他们顺利完成感性认识到理性认知的转变，加深他们对数学知识的认知程度。在学“圆”的相关知识的时候，我让学生指出圆在生活中应用的实际例子。学生指出车轮、自来水管、奥运五环等。在将这些实际例子的特点总结出来之后，展开探究，便可以帮助他们理解圆的概念、性质等抽象的数学知识。

总之，素质教育强调的是学生的主动探究、学习态度、学习品质等多方面的发展。因此，教师应该把教学重心放在培养初中生的数学学科素养方面。教师要注意培养初中生的探究意识，使其学会主动思考，提高他们质疑与解决问题的能力；教师要帮助初中生掌握科学的学习方式，使他们能够做到举一反三，减轻教师的教学负担；教师要利用生活中的数学元素，加深学生的情感认知，使其对数学在生活中的应用的感触更深，从而形成良好的数学品质。

参考文献：

数学的学科素养范文第3篇

关键词: 小学数学教育改革学科素养

数学素养是指在环境和教育的影响下,所达到一定心理发展内容和心理水平,形成相对稳定的心理素养,包括知识、能力、技能,观念、态度、行为习惯、价值观等。在基础教育阶段,培养学生的学科素质培养对数学改革有着重要意义。下面笔者就从学科素质培养对数学改革的意义和小学生数学学科素质培养途径两方面进行探讨。

一、学科素质培养对数学改革的意义

在近些年的教学改革中,广大数学教师都共同面临着一个问题,即小学生被动地学习是普遍存在的现象。笔者在此只针对小学数学教学进行讨论。这些问题基于两方面的因素产生。一方面,迫于教学改革的要求,教师在教学目标和教学模式上都发生了诸多变化,这些变化引领着教学改革的发展。而另一方面,由于受某些主客观条件的限制,使得许多教学改革仅仅流于形式,教师在改革上始终并未坚定立场。导致这些原因产生的主要问题是,许多教师在个人角色定位和教学目标定位中并未找准正确的路径,很难将教学改革的形式真切地融入到课堂中来。这些问题最终导致了素质教育改革一直迫于形势而荒于过程。所以,要想把握好素质教育改革的步伐,把现代教育理念融入课堂教学中,教师就必须在理论研修上刻苦努力,通过教育的实践与探索,将改革真正落实到课堂中来。

小学数学教育的改革,实际上是人的改革,改革的目标和主体都是针对学生而言。在对学生的要求上,教师要由以往的分数要求更多地向素质要求倾斜。因此,提高小学生的数学素质,培养他们的数学学习能力是素质教育改革的要求。

另外,学生的数学学科能力是学生学习数学,培养数学学习兴趣和探究、创造习惯的基本能力。所以,要立足素质教育改革发展的需要,就必须在教学中正确培养学生的数学兴趣,激发学生潜在的对数学知识探究、专研、思考的热情。因此,培养学生的数学学科素质不但是素质教育改革的要求,更是培养学生综合素质能力的要求。

二、小学生数学学科素质培养途径

培养小学生的数学学科素养,要求小学数学教师注重小学生心理变化过程、情感需求、认知能力等因素在学习中的重要作用。通过建立科学的教学体系,教师教学中融入先进的教学理念,培养学生良好的学习数学能力。笔者认为,小学生的学科素养形成应当从以下几个方面入手。

1.培养学生对数学的感知能力。

学习语文、英语有语感的说法,同样,相对于小学数学而言,善于运用感知去对数学知识猜测也是建立学生数学思维能力的良好方法。小学生思想单纯,他们的感知能力往往来源于直觉思维,他们直觉思维的产生不易受到其他外界因素的影响,是对事物本质特征的直接感知。感知能力也是数学素养的一部分。根据教师对数学知识本质现象的阐述,学生通过自己的理解,在脑海中经过简单的思维分析,对数学知识作出分析与猜测,这就是他们形成感知能力的必要过程。相对于计算而言,感知不通过其他辅助手段,仅凭学生对客观知识的认识而产生,是对学生质疑能力和猜测意识的培养。同时,感知能力是数学学习的重要元素,也是他们对数学知识进行思考和探索的第一前提。良好的感知能力可以使学生从数学问题分析中产生的直觉更加灵敏,对他们活跃思维的促进和培养良好的洞察力具有十分重要的作用。这也是一位数学家必备的数学品质。

2.思维迁移,举一反三。

许多数学教师经常对学生讲学习数学应当融会贯通,举一反三。这是因为数学知识点所具有的特殊性。数学是一门连贯性很强的学科,认识数学知识、定理的来源都是具有根据的。在同等的情况下,任何数学知识之间都具有共同性。因此,数学知识点之间的共同性就对活跃学生的思维能力养成提供了条件。在学习数学知识中,教师应当贯穿知识点,针对知识点的具体情况融会贯通,要求学生能够通过这个知识点隐射到另外的知识点中去,这样既能增强他们对数学知识的了解,又能使他们在今后的数学学习中灵活运用所掌握的数学知识。

小学生的思维较为活跃,这对提高他们的思维能力提供了良好的载体。要培养学生的思维能力,教师就必须结合所学的内容,对他们思维能力进行激活,培养他们善于积极思考、获取多种解答问题的学习方法。

3.让学生学会变通思维,掌握灵活的个性化学习方法。

要让学生学会变通思维,教学过程中,教师应发挥学生的主体作用,调动学生思维的积极性,鼓励他们解放思想,打破陈规,不被成见所束缚,指导学生从多方面、多角度分析问题。这样,不仅可以培养学生思维的灵活性、广阔性和深刻性,而且可以达到克服思维惰性的目的,使学生掌握灵活的学习方法。我们在思考和解决问题时,通常把分析法、综合法结合起来使用,即从“问题―条件”,分析问题,从“条件―问题”解决问题,形成了分析问题的又一方法――分析综合法。教师让小学生通过分析综合法思考问题,可以初步培养变通思维和连续思维的能力。这样,学生学有法,思有路,思维能力就可以得到提高。

简而言之,培养学生的学科素养应当从小开始,小学是学生建立数学意识,培养数学思维能力和开启数学探索和学习兴趣的最佳时期。所以,教师要培养学生的数学学科能力,就应当按照素质教育改革的要求,对教学体系进行科学的规划,再结合小学生善于学习的思维特点,这样才能使学生数学学科能力得到提高。

数学的学科素养范文第4篇

关键词：初中数学；学科素养；学生；培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0219-02

初中阶段是学生学习生涯的重要转折期，在这一阶段的学习中，教师能否根据学生的学习特征，助力学生在学习中取得优异的成绩，促使学生养成良好的学习习惯，对于我们的初中数学教学及学生个人的成长来讲都是至关重要的。莘莘学子是祖国的未来和民族的希望，作为教师而言，我们有责任和义务助力学生在学习的道路上少走弯路，帮助和引导学生养成良好的学科素养。

在传统教育教学中，鉴于传统应试教育考试制度的相关要求，教师们为了更好地完成教学任务，助力学生成长成才，在整个课堂教学过程中，主要以向学生讲述和传递知识点为己任；而学生在整个学习过程中主要将大量的记忆和理解知识点，对教师的教学言听计从等作为对自己参与课堂学习的主要目的和任务，师生之间的友好平等关系难以建立，师生之间主要是以支配与听从这样的特点来维系彼此之间的关系，在一定程度上讲，师生之间缺乏平等而自由的沟通。然而，新课改的实施，使得教师们为了更好地提升个人教学业绩，助力学生在数学学习的道路上取得更大的进步和更优异的成绩，教师们不得不对自身的教学策略进行改良和调整，以便于使得自身的教学更好地满足学生学习的实际需求。

为了更好地提升教师自身的教学业绩，我们不仅仅要在自身的教学能力上下足工夫，同时还要坚持以学生的学习需求为中心的原则，努力培养学生的数学学科素养，提升学生的自学能力，激励学生养成自觉学习数学，热爱数学学习的意识。为此，笔者认为，我们可以从以下几个方面进行努力和尝试。

第一，调整课堂教学模式，变教师主讲为师生互动教学为主的教学形式，努力激发和培养学生的学习自主意识。在当前的教育教学背景下，我们要力争培养的是那种学习能力和实践能力二者皆强的学子，对于学生的创新能力和开拓性思维能力的培养提出了更高层次的要求。如果我们一味地坚持以往的传统教学模式，对于学生接下来的学习和未来的发展都没有益处，因为，社会发展速度较快，对于人才质量的需求也越来越严格，高素质的人才是未来社会发展必不可少的精英力量，而我们教学的主要任务也是为了更好地实现自身的社会价值，为国家和社会的未来发展提供源源不断地人才支撑。

为了更好地实现这个目标和计划，在当前新的教育教学背景下，我们要努力做到的就是，及时地改良传统教学中不适应当下教育教学形式的一些不良行为，转变以往所坚持的以教师为课堂教学中心的观念，转为以学生的实际学习需求和个体发展为教学中心的教学理念，加强与学生之间的交流和互动，及时掌握和了解学生在学习中存在的不足和对教师教学的一些建议，从而不断地提升个人的教学水平，使得我们的初中数学教学能够在师生良性互动的映射下变得越来越好。唯有如此，我们才能为学生的数学学习提供更优质的环境，促使学生在数学学习中少走弯路，继而养成良好的数学学习习惯，进而培养学生优良的数学学科素质。

第二，丰富课堂教学活动，给学生更多的自主探究学习和活动时间，增强班级内部学生的团结意识，努力构建互帮互助、共同进步的良好班级学习氛围。在以往的初中数学教学的实践过程中，我们的数学教学也曾取得优异的成绩，在当下的教育教学新模式下，对我们以往的数学教学进行调整和改革，并不意味着这些被淘汰的教学方式百害而无利，而是因为它们不再适合当前环境下数学教学的需求。为了更好地为学生的数学学习提供帮助，促使学生能够在新课改下养成自主学习的好习惯，我们要尽可能地丰富课堂教学活动，尽可能地给学生提供发言和表现的机会。比如说，在教学的过程中，我们可以通过幻灯片的形式，向学生们展示一些数学定理的求证过程，也可以在学生们课间休息的间隙，给学生们播放一些思想积极向上的视频和歌曲等，以此缓解学生的学习压力。

此外，我们也可以以微课堂的形式开展教学，让学生提前观看教学视频，然后在课堂上以翻转的形式开展课堂学习活动，这是一种比较适合当下数学教学环境的新颖教学模式，在这种形式的教学环境中，师生可以即兴地展开交流和互动，学生们可以根据自身所遇到的问题，对教师即兴发问，从而更有效地缩短师生之间的心理距离，使得师生在得以维系良好关系的前提下，更有效地助力我们开展好初中数学的教学工作。当然，在翻转课堂的形式下，不仅仅师生之间的距离可以得到相应的缩短，也可以有效地促进同学之间的沟通和交流，增强同学感情和班级内部凝聚力，最终对于班级良好学风的养成，以及学生数学学习积极性的培养等都有非常明显的促进作用。

数学的学科素养范文第5篇

逻辑起点：“大数学”教育观

课程改革吁求教师教育观念的升华。“三个面向”教育观昭示的就是现代化的“大教育”。数学教师必须树立“大数学”的教育观，进而让自己的数学教学融入到“大教育”之中。“大数学”教育应该而且必须打破“课堂中心”“课本中心”“教师中心”模式，让数学教学从课堂向课外延伸，并由此形成一个能动、整体、开放的系统。

例如：在教学“比的基本性质”时，笔者在课前让孩子们预习学习材料，使学生对新学的课程内容有知识储备和学习心向。课始阶段，笔者先让学生们汇报预习心得。孩子们纷纷发言，用自己的语言表述“比的基本性质”。接着，笔者启发孩子们进行交流：“你能用哪些方法验证比的基本性质？”一石激起千层浪，学生们纷纷说：“我们可以把比化成小数进行验证。”“我们可以将比数写成分数形式，接着根据分数的基本性质进行验证。”“我们也可以将比写成最原始的除法，然后根据商不变的规律进行验证。”由此，笔者充分放手，让学生进行自主验证，然后进行小组交流和全班交流。在讨论交流中，孩子们又生成了将“用求比值的方法”验证“比的基本性质”。如此一来，不仅沟通了商不变的规律、小数的性质、分数的基本性质、比的基本性质间的意义关联，而且沟通了求比值与化简比的方法，更重要的是让孩子们在探索的过程体验到“大数学”思想，建立了孩子们的整体的“大数学观”――数学知识确实是有意义、有关联的结构。

以“大数学”作为数学教学的起点和归宿，让数学教学由“知识本位”“能力本位”的教学体系逐步迈向发展学生数学素养的“生本教育”大体系，这是数学教改实践的必然取向，也是儿童数学素养生成的必由之路。

根本目的：儿童数学潜质的发展

数学教育的根本目的是：培养适应并超越现实的、有个性的、全面发展的大写之“人”。由此，数学教育的核心理念为：遵循儿童的身心发展特质，优化整合知识传授、技能培养与潜能开发，使儿童的数学学习可持续性发展。其中，可持续性是指自主的、能动的、充满积极潜质的。发展是硬道理，只有以学生学习数学的可持续性发展为宗旨，才能实现对数学教育中“预设”的超越，激活师生的创新潜能;培植并激发儿童的好奇心，促进儿童数学学习的可持续性发展。

例如：在教学《角的初步认识》时，“角的大小与边的长短无关”是教学难点。为突破这一难点，一位教师煞费苦心地设计了多种活动，有折角、拉角、自制的拉伸角、比较的活动角等，但效果难如人意。基于儿童数学素养的可持续性发展，笔者以为，在教学之初就想突破难点，并不符合这一阶段的儿童心理特征。因为，这时的儿童思维尚处于直观平面阶段，认为角的大小是指从一点出发的两条边围成的“三角形状”，而非“线状”;儿童并不真正懂得“角的两边是两条射线”;教师自制教具不断拉长或缩短来演示边的长短变化，是不妥的，也不利于“射线”的表象的建立。鉴于此，这一阶段的教学重点应该是认识角，让孩子们体会“角的大小跟两边张开程度有关”;而“角的大小与边的长短无关”则不宜教学，最多作为课后的问题悬念;当学生认识角有了发展后，再探讨不迟。

在数学教学中，教师不能膨胀地教学大量的“肢解式”知识，因为“仓库保管员式”的人才不是社会的需求。除了数学课程标准限定性必须的双基掌握和训练之外，必须把主导目标定位于儿童数学思想的启迪、品质的培养、情感和态度的体验、数学文化的熏染、数学价值观的形成等。诚如日本教育家米山国藏所说：“学生在学校里所学的知识，一两年后就忘记了，而唯独数学的思想、方法与精神却深深地留在学生的心里，永远地发挥作用。”由此，数学教学要教儿童“一生有用的数学”，让这些“一生有用的数学”（指数学思想、品质、方法、精神）具备普适性、无限张力和发展的可能性，可以持续“创造”知识。

学生数学学习的可持续性发展，要求数学课堂教学必须坚定不移地关注学生的主体性和主体间性（指主体与主体的理解、对话与交往），开发每一个学生作为独特个体的数学发展潜能，了解发展需求。珍视每一个体的“发展成功”，建立“发展自信”。让每一个学生主动寻求“数学发展”，创新自我，提升精神生命。

途径开发：数学教育的多元化

伴随着课程设置的日渐丰富，开拓数学教育途径已经逐渐彰显。数学教育途径的“多元化”成为当下数学教育发展的必然。例如：在教学《比例》这一单元时，笔者介绍黄金分割点及生活中比例的应用，并利用人体黄金分割点编写相关练习;在教学《公因数和公倍数》时，把“韩信点兵”这一典故介绍给学生，同时出示相关的练习题。可以说，在数学课堂上，教师可以纵横捭阖，将历史上数学典故向孩子们介绍或以揭密的形式在教学中进行相机渗透。比如：韩信点兵与中国剩余定理;《周髀算经》与勾股定理;历史上的三次数学危机;从日心说到地心说，再到开普勒三定律;100多年来的国际数学家大会等。

随着当下翻转课堂、慕课等微型课程的诞生，我们的数学教学不能再囿于教材、锁于课堂。果如此，数学教育必然缺乏应有的生命活力。学生的“生活世界”（life world）异常广阔多彩，数学教育途径的多元化旨在使数学教育形成一个开放的系统，除“常规课堂”教学外，还可以开设“第二课堂”。其中，“常规课堂”教学是指倡导儿童的合作探究性学习、研究性学习、综合性学习等;“第二课堂”教学则包括学科的相互渗透、课外数学活动、数学实践、家庭与社会的生活数学等。“常规课堂”与“第二课堂”必须构成一个连续的、目标一致的和谐整体，这一整体是从课内到课外，再到家庭、社会的有机整合，以便形成合力，追求数学教育的最大效益。这里的“最大效益”，不仅是指经济效率层面的，更是指向公平的人的素质的全面生成。

多元化的数学教育途径的特质表征为：一是数学知识内容丰富、趣味性强;二是不受数学课程标准限制，进度和内容可因师生实际情况而异;三是密切联系儿童的生活实际，有利于砥砺儿童的意志、培养儿童的品格;四是灵活而有弹性，便于因材施教，发展儿童个性;五是儿童独立活动与小组活动、组内活动和组际活动、社团活动与班级活动紧密结合，培养儿童的自学力、合作力、创新力。其内容可大致分为四类：一是数学学习的主阵地、主渠道――课堂教学;二是数学实践活动，包含教具、学具、玩具制作等;三是数学科普性活动――以浏览或讲座等形式为载体，其内容非常广泛，包括从微观数学到宏观数学，从生活数学到科学数学，从日常数学到学术数学，从数学童话到数学史话，从数学家成长故事到他们的杰出成就等;四是研究性学术活动，包括数学专题兴趣组、数学奥林匹克班、数学爱好者协会、假日数学沙龙等，组织活动时要依据具体条件和阶段目标，因地制宜、灵活安排。

结束语