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数学观察能力的培养

数学观察能力的培养

数学观察能力的培养范文第1篇

[关键词]数学教学 学生观察力 培养

培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要,是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要,是实现数学教学目标的需要,教师在教学的各个环节中,应落实观察的手段,充分显示这一教学观,切实重视对学生观察能力的培养。

那么,数学教学中如何培养学生的观察力呢?根据本人多年的教学实践,可着重从以下几个方面入手:

一、激发浓厚的观察兴趣

学习是由内在的心理因素引起的,内在的动机比外驱力更活跃、更持久,更具有主动性,而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣,教师可采用许多方法:

1.以美引趣

学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力,数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则,充分利用数学自身的特征和特有的美,引导学生通过观察发现并发掘数学中的美,就能激发学生对观察的浓厚兴趣,激励学生求知的强烈愿望。

2.以用促趣

引导学生观察并解决实际中的数学问题,使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用,更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料:已知x1、X2是方程X2+(K+2)x-1=0的两个根,且X13-11X1=X2,求K的值。对于这个问题,教师通过启发学生得出:XI+X2=-(K+2)①,X1X2=-1②,X13-11X1=X2③,由此,根据与系数运用时含有的特性――对称性,要求学生进行如下观察:1.③式中的x1与X2的指数是否相等;2.能否用x1的倒数表示X2;3.通过②③两式形变等式,能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形,实施解决疑难问题的方案。

3.以成导趣

成功的体验,能使学生产生愉悦的内心激动,使其增强学习的信心。在数学教学中,学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察,为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容,有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例,并设计一些富有趣味性的练习,让学生通过自己的观察、分析,总结概括出数学概念,发现公式、定理的证明,掌握那些特殊题型的解题技巧,品尝成功的喜悦,调动学生主动观察的积极性。

二、培养正确的观察方法

初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质,在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点,因此,只有注重对学生观察方法的指导和培养,才能保证观察的正确性。

首先,要引导学生在观察时把握合理的顺序,养成学生从整体到局部,又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法,应通过示范分析及时指出,加以指正。引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。其次,要引导学生懂得观察的渐进性,养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律,需要从不同的数学角度出发,进行广泛的观察:既要观察事物表面的、明显的特点,还要观察内在的、隐蔽的特征;既要观察已知的材料,又要观察未知的、隐含的关系。再次,要引导学生了解常用的观察方法,如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等,通过一定时间的训练,让学生能够较为熟练地自主观察。

三、养成良好的观察品质

观察不是消极的注视,不是被动的感知,而是一种“思维的知觉”,是智力发展的基础。因此,在培养学生观察能力时,必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。

1.培养观察的目的性

例如,在利用配方法解一元二次方程中,对要求观察的材料:解下列一元二次方程:①(x-1)2=2,②X2-2X+1=2,③X2-2X-1=0可提出如下观察要求:①式左、右两边的代数式有何特征?②式的左边能否转化为完全平方式?式的左边能否转化为完全平方式?通过提问,让学生有目的、分层次地观察,积极主动地感知观察对象,实现观察目的。

2.培养观察的全面性

观察的全面性,要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系;在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性;指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。教师要及时对观察的结果提出自己的观点,与学生相互讨论,对学生观察中出现的遗漏,要分析原因,加以补救,使观察结论全面、完整。

3.培养观察的精确性

观察不能仅仅满足于了解事物的全貌,还要精确把握事物的特征,对不同事物既能发现他们的相似点,又能辨别他们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段,如列表比较、对比观察等,利用现代教学手段,通过形象直观、富有动感的图片、画面,启迪学生发现观察对象的特征,揭示观察对象的本质。

4.培养观察的深刻性

数学观察能力的培养范文第2篇

【关键词】小学数学;能力培养;观察能力;方法

小学低年段学生的思维水平正处于形象抽象阶段,思维辨认力、视觉察力都是有待开发与进一步完善,尤其是数学思维能力都是没有得到很好的培养与锻炼。为了帮助对其数学思维能力的培养、发展,不能仅仅以单纯知识的讲解,必须要注重对小学生观察能力的培养,把握好时机对学生观察能力的培养,有意识地对学生进行思维方法的训练,合理优化配置教师资源,打破小学教育教学上仍然存在的思维局限,提高小学生探索新知、创新能力以及数学逻辑思维能力。

1 掌握正确的培养小学生观察方法

1.1 对比质疑,刨根问底

对比质疑是培养学生善用一双以数学视角去观察世界的眼睛,并对身边周围的现象或者事物进行深入、全面的察看,尊照事物或现象的本源,确定并研究它们互相之间的关系、性质,进而更好地有计划、有目的、有步骤地感知世界、发现数学世界里面的性质与规律。刨根问底是为了促使学生有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动,需在平时的数学教学活动中的观察中,引导他们捕捉灵感、善于观察、学会观察。

1.1 发现问题,找出规律

通常小学数学题目都可以归类为发现数学规律题与应用数学规律题两大类,琢磨并研究数学规律题的解题思想,十分有助于学生发现问题,进而更好地找出数学题的规律。发现问题在一定程度上能够增强学生的创造意识,而找出规律就能够很好地提高学生的创新能力。

1.1 联想旧知,对比新知

基于每一个新的小学数学知识点的学习,都是在旧知的基础上进行的,那么在教学新知时,采取“温故而知新”的传统教学方法是十分有必要的,换言之就是先做好复习铺垫,这点还是非常重要的。比如在教材“小数除以小数”这节内容的教学,就要用到小数除以整数的内容,如果没有对先前课时的旧知识点进行复习,那么必定是连贯不起来,以致学生云里雾里。故此,通过对新旧知识的衔接,那么学生接受学习新知也就更自然顺畅了。

2 掌握高效的培养小学生观察顺序

2.1 从整体到局部

从部分中把握整体,从整体看部分,观察其部分的特点的同时,更要引导学生在观察整体。比如1+2+3+…+100的运算,大多数学生一看题就认为是将数一个一个地累加,但这样是十分繁琐累赘的,为了启发学生去观察思考,找出它们隐含的规律就显得相当简单,从中不难看出,我们发现共有50组(1+100=101,2+99=101,3+98=101……)101,那么50与101相乘不就可以了。

2.2 从中心向周围扩展

运用稍微形象的打比方就能够让学生通过仔细观察再列式计算,譬如一年级上册教材中“加减混合”,拿乘客上下公交汽车的情景来加以说明的,那么都是能够让学生掌握从中心向周围扩展的观察顺序。

2.3 横着看

横着看的观察顺序包括从右往左看或者从左往右看两种,又如一年级教学内容当中的“看统计图”和“数一数”,都是能够促使学生既清楚又到位地观察情境图数出不同物体的个数。

2.4 竖着看

横着看的观察顺序包括从下往上看或者从上往下看两类,又如一年级教学内容当中的“4的乘法口诀”,都是能够促使学生从上往下,并在指导学生编出口诀后,利用直观图观察每句口诀之间的联系,使学生掌握4的乘法口诀的规律,从而让学生从感性认识逐渐上升到理性认识。

3 掌握丰富的培养小学生观察内容

3.1 着重学习生活上培养

3.1.1唤醒学生对数字的感知

据相关研究发现,要丰富小学生在数学学习当中的观察内容,就必须着重学习生活上培养。为了使学生在以后的计算中能够运用“数数”这种方式建立数字敏感区域并很快得出结果,必须得严格进行“数数”观察训练。通常在低年段教学时,要使学生能够熟练掌握所学的数字,一味地对学生进行轰炸式的灌输枯燥的知识点是行不通的,教师可以通过做一些简单的数学计算(口算)练习来巩固教学,而要达到这些目的往往都是必须得采取“数数”的方式培养学生的观察能力。因为学生在做做题中找出数与数之间规律、关系,通过老师的以身说法且不断强化对数的感知,进一步对数字形成一定的记忆、模仿,那么也就同时大大提高了小学生观察事物的活动的速度和灵活程度。

3.1.2激发学生对观察的兴趣

毋庸置疑,兴趣是学习最好的老师。为了培养学生的学习兴趣,就必须激发起学生对观察能力的兴趣,以便更好地催生学生智力得到良好发展。在教学当中可以融入生活的例子来使学生对数学学习产生兴趣,并在教育中发挥儿童主动性,对身边发生的事进行举一反三,进一步提高他们对数学学习的兴趣。比如分苹果即使最好的活生生的生活实例,十分贴近生活,也增加了思维水平处于形象抽象阶段的学生的趣味性。

3.2 着重数理方面培养

3.2.1找出数量间的相互关系

比如,小学数学教材中“有关8的加减法”的实例当中,它不但渗透了加减法之间的相依关系,还融入了总数与部分之间的关系。因为3+5=8,5+3=8,所以8-5=3,8-3=5。如此这样就可以逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量。

3.2.2发现事物数量的多与少

学生在发现事物数量的多与少的学习当中,主要依赖旧有知识基础与已有的观察方法两种经验,然后从单一物体数量的多少入手,在进一步从不同角度将物体分类数数。譬如,小学数学教材中关于“7的分与合”时,题目要求把7个圆片分成2堆,有几种分法?等等实例都是提高学生发现事物数量的多与少的能力。

综上所述,小学数学教育教学的发展与改进,不仅仅关系到学生的数学能力培养,也对学生以后的知识深造起着十分重要的影响。小学数学教育教学的发展离不开教育界有识之士的鼎力支持,在新的知识经济背景之下,教会学生养成留心观察周围事物的习惯,善于观察、学会观察,将必定能够有效地提高学生的数学观察能力。

参考文献:

[1]林晟 浅谈小学高年级数学教学中的观察能力培养 人民教育

数学观察能力的培养范文第3篇

关键词:兴趣;目标;方法;培养

中图分类号:G622文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)07-0040-01

观察是有目的、有计划、比较持久的知觉活动,是知觉的高级形态。因此,观察有时也被称为“思维的知觉”。 要正确地反映客观事物,就要具有正确细致的、敏锐的观察力才能通过观察事物,开阔视野,丰富经验和掌握知识,从而有效地进行学习,所以,培养小学生的观察力,不仅是小学生认识事物、增长知识的重要途径,也是发展他们智力的基础。尤其是在低年级数学实验教材的教学中,好好培养学生的观察能力是势在必行。那么如何来培养学生的观察能力呢?

一、观察兴趣的激发

教材中有许多生动形象的图画,这些图画对刚入学的儿童有着强烈的吸引力。学龄初期的儿童,虽然容易被一些新鲜事物引起兴奋,但这种兴奋常常是随意的、短暂的。我根据儿童的年龄特征和心理特征,扬其长、抑其短,因势利导,培养学生有意观察的兴趣。如在教学第一册“数一数”时,充分利用学生观察儿童乐园的兴趣,先让学生说一说从图中看到些什么,指一指看到的物体和人分别在哪里,数一数各物体或人的个数,然后按数量多少由小到大在图里重新数一数。学生通过看看、数数、想想,有目的地观察画面,感知事物的数量特征,使学生在获得知识的同时,也培养了学生观察事物的能力。

二、观察目标的引导

一般情况下学生观察问题往往只是兴趣和爱好,观察注意力不集中。在解决一些数学问题上,容易带来很大的盲目性和片面性。例如:小学数学第四册第64页认识角的场景图,问:图上的物体都有什么?引导学生主要观察物体上的角,在教学中,抽象出角的图形,知道角各部分的名称,引导学生观察平面图形中的角的共同特征,加深对角的感性认识。在实验教材教学中,教师对一些关键性的观察目标要加以重点提出问题,才有利于学生观察能力的培养。

三、观察方法的训练

在实验教材教学中,贯通整个实验教材的观察方法一般采用:

(一)重点观察法:重点观察法是引导学生的注意对实验教材的内容有相关的事物和现象进行仔细观察。不同的学生有不同的解决方法。但是,教师应教给学生观察题目时一般由整体到局部,再由局部到整体,进而由表及里的观察程序。这样,才能使学生观察问题有了统一的认识,对不同的问题有着不同的观察方法,也有不同的解决方法,学生也得到不同程度的培养。例如:观察内容的指导

(二)对比观察法:人们往往把两个或两个以上事物、现象进行比较,或把一现象的前、后情况进行对比。对比总是分为主体和客体,为促进学生的思维发展,在教学中不但要注重培养学生对比分析能力,还要善于使学生在对比的问题上找出它们之间的不同之处。例如,给出9的乘法口决后(第三册第86页)教师还要引导学生学会对比观察,找出其中的规律,帮助记忆。(1)观察比较它们的积,发现下一句口决的积都比上一句多9,上一句口决的积都比下一句少9。(2)观察比较它们积的个位数与十位数,发现积的个位数与十位数的和都是9。(3)观察比较它们积的十位数与乘数,发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。这样训练能使学生学会以前者为参照物,逐一观察对比,有次序地找出前后观察对象之间的异同点,进而发现其中的规律。

(三)归纳观察法:归纳法是为使问题得到彻底地解决,在解决问题中找出一些问题的方法与步骤,概括出问题的一般规律和原理。

四、观察习惯的培养

(一)培养对比,设问,寻根究底。观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地,但要做到透过现象看本质,提高观察能力的深刻性,还必须要求学生在找出规律的同时,多向自己问几个“为什么”,让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如第三册第1页有余数的除法,要引导学生对比10枝铅笔,每人分的枝数不同,则分的人数与结果也不同。 (1)10枝铅笔,每人分2枝,可以分给多少人? 10÷2=5(枝)答:可以分给5人。(2)10枝铅笔,每人分3枝,可以分给多少人,还剩几枝? 10÷3=3(人)……1(枝)答:可以分给3人还剩1枝。再让学生观察,这两道题的条件、问题、得数、答案各有什么不同,然后还要启发学生思考,为什么这两题有这样的不同?当学生发现它们产生区别的关键原因,是因为10÷2没余数,而10÷3有余数时,就会把观察的注意力集中到被除数和除数的关系上去,从而掌握了问题的实质。

(二)在观察中积累

数学观察能力的培养范文第4篇

一、观察内容的指导

1.观察物体数量的多与少

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容,学生在学习新知识时,主要依赖两种经验前提,一是已有的观察方法;二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少,首先从观察单一物体数量的多少入手,然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少,最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如,一年级第一学期教材第35页,这幅图把10个方块分成二部分,有几种分法?首先我和学生一起进行观察,然后让学生摆出10个正方体分成两堆,这时我们就可以边观察,边摆,边讨论。10的分与合有几组情况,教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来(如图),让学生观察,这样做,还可以从上到下数出各部分的数量是多少。

又如一年级第二学期教材第18页,比大小,我们可以把比较的四个数,竖着排列,数位对齐后,让学生观察,学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数,十位上数大的则这个数就大,十位上的数相同就看个位上的数,个位上的数大,这个数就大。

2.观察数量间的相互关系

数量间的相互关系,包括两个部分,数与总数,大小数与相差数,每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时,学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系,以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量,从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图,它渗透了加减法之间的关系,及总数与部分之间的关系。因为7+2=9,所以9-2=7,9-7=2。

又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图,可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系:

2×4=8

8÷2=4

8÷4=2

在“倍的认识”时,让学生观察两种数量之间的关系,如2只羊和6只兔子,在比较了两个数量之间的多少关系后,让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只,接着让学生摆学具,摆出3个2只,在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。

二、观察顺序的引导

小学低年级数学要求学生掌握的观察顺序,可以有以下三种。

表示5,就表示15,这样学生就很方便的看出表示25。

1.横着看,从左往右看,或者从右往左看,例如一年级第二学期第32页,看图统计,用实物图来表示一个数,它是从左到右:

2.竖着看。从上往下看,或者从下往上看,例如二年级第一学期第19页,2的乘法口决,从上往下,借助直观图,让学生从感性认识逐渐上升到理性认识,从而使学生掌握2的乘法口决的规律。

3.从中心向周围扩展。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车,先开出1辆,再开进2辆,现在停车场里有几辆车?算式是4-1+2,这样就比较形象,让学生观察,再列式计算。

在乘法口诀的教学中,也要加强有序观察的训练,通过观察发现规律,发展学生的思维

三、观察方法的训练

观察的方法,就低年级而言,用最简单的一句话说,就是看一看,比一比,想一想。具体地说,主要应进行以下三方面的训练。

1.应用旧知,指导观察

例如,教师让学生观察一幅画,图内有大小不同的7只五角星,要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题,学生必须先回忆以下两个问题

(1)要求图内一共有几只五角星,可以分成几部分?

(2)这些五角星可以从哪些角度分成两部分?回忆这些知识,就能进行有目的的观察,编出以下三道题。

A.图内有4个大五角星,3个小五角星,一共有几个五角星?

B. 图内大五角星比小五角星多几个?

C.图内小五角星比大五角星少几个?

2.对比观察,找出异同点

例如,给出9的乘法口决后(二年级第二学期第24页)教师还要引导学生学会对比观察,找出其中的规律,帮助记忆。

(1)观察比较它们的积,发现下一句口决的积都比上一句多9,上一句口决的积都比下一句少9。

(2)观察比较它们积的个位数与十位数,发现积的个位数与十位数的和都是9。

(3)观察比较它们积的十位数与乘数,发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样训练能使学生学会以前者为参照物,逐一观察,逐一对比,有次序地找出前后观察对象之间的异同点,进而发现其中的规律。

3.培养对比,设问,寻根究底的习惯

观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地,但要做到透过现象看本质,提高观察能力的深刻性,还必须要求学生在找出规律的同时,多向自己问几个“为什么”,让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法,要引导学生作对比。

(1)小英有20颗珠子,第5颗一串,可以穿多少串?

20÷5=4(串)

答:可以穿4 串。

(2)小英有20颗珠子,每6颗一串,可以穿多少串,还剩多少颗?

20÷6=3(串)………2(颗)

答:可以穿3串,还剩2颗。

数学观察能力的培养范文第5篇

关键词:如何观察;提高观察力;主动观察

在中学数学教学活动中,观察力的培养是教学活动的关键,也是教学内容的核心。只有有目的地观察一个知识点,才能看出数与形的特点以及它们的内在联系。所以,在教学中引导学生如何进行观察,如何提高学生的观察力,显然是很重要的。

一、如何进行观察

学生的观察能力是实现数学教学目标的需要,也是学生掌握知识的手段和方法,初中数学是在小学数学的基础上,把过去的知识扩展、深化。所以,教师在课堂活动中有必要对学生进行观察指导。如,解一道三元一次方程组(x∶y=2∶3 x+y+z=9 y∶z=3∶4)时,教师给定题目后,让学生观察。有的学生循规蹈矩,按照传统方法消元(消去其中一个未知数),化为二元,再按照解二元一次方程组的方法去解,这样不仅浪费时间,还使问题复杂化。相反,如果注意观察,发现x与y的关系,问题就解决了。我们设x=2a,y=3a,那么z=4a,所以x=2,y=3,z=4。这种观察仅是从形式上看,有时针对不同类型的题,我们可以从不同角度进行观察,进行有计划、有目的的观察活动。通过观察、分析、比较、抽象概括确定一种现象或结论。观察是掌握知识的基础。

离开了教师的指导性观察,学生对知识的认识就会迷茫,觉得无从下手,久而久之,学生对学习就会失去兴趣。这样下去,调动不了学生学习的积极性,就会使教学效果事倍功半。只要我们用心观察,就会使学生对数学产生兴趣。

二、培养学生的观察能力是全面提高学生素质的需要

初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系的课程。以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。中学数学知识是根据数学本身的特点着重培养和发展学生的运算能力和处理数据的能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。因此,观察能力无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。

三、培养学生的观察能力是提高课堂教学效率的需要

我们面对的学生的知识体系参差不齐,教师在授课过程中就会有困难,因此,教学质量不高,课堂效率不高。但是如果一开始教师着手培养学生的观察能力,就会不一样。试想,一个没有观察习惯和观察能力的学生,怎么能发现图形之间以及数据之间的关系呢?培养并提高学生的观察能力,是数学课堂教学的重要环节。所以,一名教师在教学活动中需要把握好这一关键步骤,切实重视对学生观察能力的培养。

那么,在数学教学中如何培养学生的观察能力呢?首先,培养学生正确的观察方法。由于年龄的关系,初中生缺乏观察事物的主动性和准确性。教师要善于指导,才能保证学生观察的准确性。如,讲授多边形时,讲到过多边形一个顶点可引多少条对角线时,教师取一个多边形,过一个顶点引对角线(不相邻两个顶点之间的连线)应示范性地给学生画,然后让学生主动观察,并画出其他对角线。同时引导学生在观察中总结规律。其次,要让学生养成耐心观察的习惯。反复观察,要从中寻找相同点和不同点,并且观察时要从不同角度去观察,既要观察事物表面上的特点,还要观察它内在隐蔽的特征,细心观察还可以使一题有多解。最后,做到透过现象看本质,提高观察能力。教师引导学生从多个角度进行观察,这样知识的灵活性、系统性就能体现出来。

另外,培养学生观察的兴趣也是很重要的。只有有了兴趣,学生才可学到无穷无尽的知识。例如,我们在讲授蚂蚁从正方体的一个顶点去另外一个面的顶点找食物吃如何走最近的问题时,教师要让学生观察正方体并去想象这种情况。学生观察后知道“两点间线段最短”这条公理在生活中处处可应用到。通过观察发现数学中存在美,激起学生强烈的求知愿望。观察不要仅仅满足于了解事物的全貌,还要准确把握事物的特征。对不同类型的题既要发现它们的相似点又要能辨别它们的细微差别。教师在教学活动中利用各种教学手段,启迪学生发现图形的特点,最后来解决问题。我们培养学生观察能力的目的是提高学生的思维能力。因此,观察必须与思维训练紧密结合,尤其对一些隐含条件要深刻挖掘。通过对观察能力的培养,逐步使中学生的数学思维意识有所提高。