教学情境范文第1篇

一、情境教学，可以加深学生的道德认识，激发情感

心理学研究表明，情感是随着年龄和知识的增长而不断丰富其内容的。情境教学可以适用直观手段，创设特定的教学情境和气氛，让学生通过观察、想象、思考进入情境。

具体形式有以下几种：

（一）运用生动形象的语言情境

思想品德课教材一般都是通过一个个生动具体的事例来体现一定的道德要求，并通过道德认识来达到教育学生的目的。教师为达到这一目的，必须运用生动形象的语言来对这些事例进行描绘、渲染，使其富有情趣，用以诱发学生的求知欲望，达到以情激情，以情动人的教育效果。如讲故事、朗诵诗歌、引用格言等。教师为此必须钻研教材、熟记教材内容，充分发挥教材的作用，变书面语言为口头语言，再加上自己的动作和表情，使语言形象生动，使学生深入理解故事的含义，形成正确的道德认识。

（二）运用现代化教学手段创设情境

情感是对客观事物感知而产生的，情感因素的作用离不开特定的环境。因此，在思想品德课教学中，教师应采取多种教学手段，尽量为学生提供丰富的道德情景，使他们在生动形象的教学氛围中受到感染和熏陶。运用现代化教学手段，如采用录音、音响、幻灯、录像等电化教学，对道德要求进行渲染，再现于摹拟的情境中，以激发学生的情感，加深学生对道德规范和要求的认识。

（三）运用学生自身的表演进入情境

学生道德情感的建立，往往与年龄的差异，理解能力的强弱有关，这就使学生道德认识形成具有一定的难度。要突破这一难关，可以采取让学生自身表演，通过做一做、想一想，慢慢体会，从中悟出道理，加深学生的道德认识。表演形式主要有小品、哑剧、相声、角色扮演等。通过学生的自身表演进入情境，从而较好地激发了学生的道德情感，加深了学生的道德认识。

（四）运用观察、演示进入情境

在思想品德课教学中，教师应紧扣教学要点引导学生观察图片、图表，接触实物，进行小演示，小操作等，加深学生的道德认识及进一步深化。如用一双筷子和十双筷子作比较，哪个更容易折断的演示，让学生明白团结起来力量大的道理。这样才能使学生通过演示进入情境，做到眼有所观，心有所感。

（五）巧用插图、挂图进入情境

在思想品德课教材中，有很大一部分都是有插图的，低年级教材更是图文并茂。因此，在教学中，巧用插图或挂图，创设有静有动的情境，使学生加深对道德要求的认识。

二、情境教学，可以促进学生行为动机的实践

在思想品德课教学中，明理是基础，导行是关键。因此，教师在帮助学生明确道德要求，提高道德认识，增强道德信念的过程中，必须指导他们的道德行为，使学生明确具体的行为要求，在现实生活中，知道怎样按道德规范去行动，并养成良好的行为习惯。运用情境导行，可以指导学生的道德行为。

1．巧用自然环境进行情境导行

在思想品德课教材中，有很多反映历史的、近代的、当前的、现实的人文景观，也有反映学生日常生活实际的问题。因此，教师应结合教材内容和本班学生的实际，创设一定的情境，有目的地为学生导行，并使导行起举一反三，触类旁通的作用。如教学《与邻居友好相处》一课，就通过泉泉和龙龙两家和睦相处的故事导出你自己是怎样与邻居友好相处的？让学生从中受到启和教育，达到对学生行为动机的指导。

2．创设与道德行为相应的情境导行

教学情境范文第2篇

[关键词]教学情境问题情境数学课堂课堂教学

《全日制义务教育数学课程标准》指出：学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。也就是人们常说的在活动中学习数学。《标准》还指出：为了使学生经历应用数学的过程，教学应采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。教学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。在生活、活动和游戏的情境中，容易诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，容易激活学生已有的知识经验和解决问题的相关策略。创设良好有效的教学情境有多种方式，应针对不同年龄的学生以及不同数学内容去思考，一般分为情境故事化、情景活动化、情境生活化和情境问题化。

一、情境故事化

小学低年级到中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。而创设故事化情境就是一条非常适合低年级孩子的形式。把教材中的一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂教学的趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。例如北师版课程标准数学实验教材一年级(上册)“0”的认识，例题创设了这样一个童话故事情境，画面上有小猫的一家，其中猫爸爸、猫妈妈以及猫姐姐都钓到了数量不等的小鱼，只有猫弟弟空手而归，从猫弟弟懊恼的表情中，“0”也呼之欲出了。学生在交流中认识到，猫弟弟一条也没有钓到，“一个也没有”可以用“0”表示。

二、情境活动化

数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过度也是十分有利的。在教学一年级(上册)“认识物体”这一内容时，教师可以根据学生的年龄特征，组织学生动手实践，合作交流。让学生一起搭积木，在游戏中感知物体是有不同形状的；再引导学生把其中一些物体进行分类，依次观察每类物体，然后分别抽象出长方体、正方体、圆柱和球的直观图形，初步认识这些形状；再让学生依次摸一摸，再次感知每类物体的主要特征，并在小组里用自己的话说一说每类物体的特点，形成不同物体形状的表象。学生通过积极参与数学活动，经历了观察分类——形成表象的过程，加深了对不同形状物体的认识。

三、情境生活化

数学来源于生活，服务于生活，把数学问题生活化，可以让学生从直接的生活经验与背景中，亲身体验情境中问题，不仅有利于学生理解情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。在教学一年级(下册)“认识人民币”这一内容时，教材创设了三个小朋友到商店购物的活动情境，教师可根据教材和学生的具体情况实际购物或模拟购物。如买元笔记本时，使学生体会到“0角就是元”，并通过数出0角的活动，抽象出“元=0角”。同时，可让学生在取币、换币、付币、找币等活动中，认识并熟悉人民币，学会人民币的简单计算，感受人民币的实际价值，积累丰富的购物经验，为使用人民币做准备。

四、情境问题化

教学情境范文第3篇

关键词：数学情境教学创设创设问题

Abstract:Mathematicsteachingsituation’sestablishment,isreferstomathematicsteachingpresentstothecoursecontentusesthespecificmethod,achievesstimulatesthestudenttoassociate,theimaginationonowninitiative,positivelythethoughtthatobtainssomekindandthenewstudycontentrelatedimageorthethoughtachievement;Orcausesthestudenttohavesomekindofemotionexperience.Theconstructionprinciplebelievedthatthestudyistheknowledgeacquisitionprocess,theknowledgeisnotteachesthroughtheteacherobtains,butisthelearnerundercertainsituation,withtheaidofotherperson’shelp,usestheessentialstudymaterial,obtainsthroughthemeaningfulconstructionway.

keyword:Mathematicssituationteachingestablishmentestablishmentquestion

前言

《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设问题情境的重要性。那么，在创设数学情境时要注意哪些问题呢？笔者结合自己的教学实践，认为以下几个方面是值得教学者注意的：

一、“问渠哪得清如许,为有源头活水来”——引入情境要注重趣味性，以激发学生兴趣

心理学认为，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学，才能以最大限度的热情投入到学习中去。因此，在教学中，教师要善于挖掘教材，积极创设生动有趣的问题情境来帮助学生学习，培养学生对数学的兴趣。

案例1：七年级下《游戏的公平与不公平》导入

师：今天，老师和大家做一个抢“30”的游戏，这个游戏在两个人之间完成，规则如下：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30，谁就获胜。谁来和老师比一比？

生1：老师，我来!

……

生2：老师，我和您比一比！

……

生2：老师，再来一次，我不相信我赢不了您！

……

（一连几个学生都输了，学生心有不甘。老师又和一个学生耳语了几句。）

师：我收了个徒弟，谁愿意和我的徒弟比一比？

（又一轮比赛开始了，终于有学生发现了赢游戏的窍门）

生3：老师，您这个游戏不公平。

师：为什么？

……

此例中，游戏不仅激发了学生的好胜心，也调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用游戏外，还可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、数学趣题等。事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。

二、“不愤不启，不悱不发”——情境创设应注重引发学生的认知冲突，激发学生内在需要

情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学生的学习需要。教师根据新学知识，方法特点及学生已有的认知结构，设计一个包含新知识、新方法或新思维的新问题情境（旧知识，旧方法或习惯思维不能解决的），学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生认知冲突，由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要。在这种需要的驱使下，教师展开教学，则能收到事半功倍的教学效果。

案例2：《因式分解》的引入

先用多媒体演示酸奶中乳酸菌杆的营养，介绍活性乳酸杆菌在0℃～7℃的环境中存活是静止的，但随着温度的升高，乳酸菌会快速死亡。然后请学生思考下面问题：每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌220个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12℃时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？请列出算式，并化简结果。

此例中，学生很容易列出算式220-217-219，呈现出较高的成就感，但怎么化简呢？学生不知所措。显然，这是三个整数的减法，可以把三个乘方先算出来，再相减，但这样做不合题意，学生处在一个知其可为，但不知如何为的境地。此时，认知冲突已被引发，学生有了急需找到解决方法的内在需要。这时，教师告诉学生，学习了《因式分解》后，我们就能很方便地解决这个问题；而悬念的设置，无疑激发了学生的求知欲，为本节课的学习创设了良好的情绪状态。

三、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——围绕问题动手实验也是一种情境

建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境，而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。

案例3：在讲授等腰三角形性质的时候，有的老师设计了这样的一个情境：让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片（如图），每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。

学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：

1.等腰三角形是轴对称图形；

2.∠B=∠C；

3.BD=CD，即AD为底边上的中线

4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD为底边上的高；

5.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线。本例中，教师为学生提供了一个可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，促进了学生的认知理解。又如，在讲授《旋转的特征》时，可让学生动手操作，从而得出“图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定”的结论。总之，教师应尽可能的为学生创设动手实验情境，让学生“学中做”，“做中学”，培养他们的动手能力和创新精神，让他们在体验和感悟中成长。

四、“逐层以深入，循序而渐进”——探究

性教学中的情境设计要注重递进性

探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性；也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。

案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三边的关系）

情境1：让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事；讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力？它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢？

情境2：用几何画板作一个直角三角形ABC（∠C=90°），量一量两条直角边，斜边的长度；改变直角边或斜边的长度，再量一量。多进行几次，并完成表格。你能发现什么规律？

情境3：展示格点图（1），图中的三个正方形之间存在怎么的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗？

情境4：展示格点图（2），图中的三个正方形之间存在怎样的关系？由此你能得出直角三角形三边关系吗？

情境5：请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形（不得有地方重合），你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗？

此例中，情境1为引入情境，作用是提出研究对象，将学生注意导向新课的学习，同时激发学生好奇心和学习兴趣。情境2是通过量一量的方法，获取数据，并对数据中可能的数量关系进行猜测。情境3，情境4是对情境2的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求。情境5是对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定。这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起直角三角形三边关系。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。

五、“运用之妙，存乎一心”——情境创设应追求高效益

情境的功能可体现为引入与过渡，吸引与调节，支持与促进。作为教学者，应使情境的功能得到最大化的体现，即在注重情境有效性时，更要追求情境的高效益，以使课堂教学达到教学过程与方法的最优化，提高教学效果，促进学生可持续发展。

案例：错题的妙用

（分式的加减讲完后，开始练习。其中一题为：++

。老师请三位学生板演，其中生1，生2过程完整，结果正确。生3出现了问题）

生3：原式=

（显然错了。老师开始点评生3练习，学生轰笑）

师：错在哪里呢？

生4：原来的分母没有了。

生5：把分式方程的变形（去分母）搬到解计算题上了。“张冠李戴”！

（生3眼睛不再看着黑板，低下了头）

师：很好！生3由于粗心，把分式的加减当方程来解了。解法虽然错了，但是可以给我们一个启示，若将此题去掉分母来解，则其解法简洁快捷。因此，我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它？

（生3的头慢慢抬了起来）

（学生讨论，一个新颖的方法出来了）

解：设

去分母得，

解得：A=

学生：真巧妙！

师：确实，生3的解法错了，但他这种“用方程的思想解分式计算题”，却是一种寻求简便的思想，是将自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。

（生3笑了，脸上荡漾着自信）

教学情境范文第4篇

我们都知道小学生年龄小，上课易于疲劳，精神易分散，所以我们教师善于运用故事、游戏、实物来创设情境.因此我们创设情境时不仅要考虑如何激发学生的学习积极性，更应该考虑如何引起学生对“数学自身特点”的强烈关注，情境创设不光要有“趣味性”还要有“数学味”，要紧扣数学教学的内容进行设计。

二、情境创设应有生活性和真实性。

新课程提出：数学教学必须紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在具体的情境中掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，增强学生应用数学的意识，提高学生的数学素养。比如在“认识人民币”一课中，我根据学习内容的特点与一年级学生的的心理特征，创设了较多的情境，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，体会数学与生活的联系。课一开始，我出示了一些人民币，问学生这是什么，并让学生说说自己在什么地方用过人民币，这样让学生搜索生活情境，激活学生对人民币的已有认知与经验；学生通过合作、交流，体验到了人民币的兑换知识；在课后我还创设了购物情境，使学生对人民币的使用有了感性的体验。这样把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验。

三、情境创设的形式应多样性。

在教学实践中，我们常常会感觉到情境创设形式单一、内容单调，创设的情境在内容上常常大同小异甚至千篇一律，如在上计算课时不是从“买东西”入手，就是从“分东西”开始；创设情境的形式不是讲故事就是主题图。刚开始学生觉得很新鲜，可时间一长这样的教学情境对他们来说就失去了新异性，自然也就无法再激起学习的兴趣了，更谈不上主动探究了。所以教学情境的创设要符合学生的心理特点和认知规律，应根据不同的教学内容和班级的实际情况有所变化，不能机械地重复或照搬。一般我们低段的教学情境创设应以与学生直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境内容。

教学情境范文第5篇

关键词：数学情境教学创设创设问题

Abstract:Mathematicsteachingsituation’sestablishment,isreferstomathematicsteachingpresentstothecoursecontentusesthespecificmethod,achievesstimulatesthestudenttoassociate,theimaginationonowninitiative,positivelythethoughtthatobtainssomekindandthenewstudycontentrelatedimageorthethoughtachievement;Orcausesthestudenttohavesomekindofemotionexperience.Theconstructionprinciplebelievedthatthestudyistheknowledgeacquisitionprocess,theknowledgeisnotteachesthroughtheteacherobtains,butisthelearnerundercertainsituation,withtheaidofotherperson’shelp,usestheessentialstudymaterial,obtainsthroughthemeaningfulconstructionway.

keyword:Mathematicssituationteachingestablishmentestablishmentquestion

前言

《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设问题情境的重要性。那么，在创设数学情境时要注意哪些问题呢？笔者结合自己的教学实践，认为以下几个方面是值得教学者注意的：

一、“问渠哪得清如许,为有源头活水来”——引入情境要注重趣味性，以激发学生兴趣

心理学认为，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学，才能以最大限度的热情投入到学习中去。因此，在教学中，教师要善于挖掘教材，积极创设生动有趣的问题情境来帮助学生学习，培养学生对数学的兴趣。

案例1：七年级下《游戏的公平与不公平》导入

师：今天，老师和大家做一个抢“30”的游戏，这个游戏在两个人之间完成，规则如下：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30，谁就获胜。谁来和老师比一比？

生1：老师，我来!

……

生2：老师，我和您比一比！

……

生2：老师，再来一次，我不相信我赢不了您！

……

（一连几个学生都输了，学生心有不甘。老师又和一个学生耳语了几句。）

师：我收了个徒弟，谁愿意和我的徒弟比一比？

（又一轮比赛开始了，终于有学生发现了赢游戏的窍门）

生3：老师，您这个游戏不公平。

师：为什么？

……

此例中，游戏不仅激发了学生的好胜心，也调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用游戏外，还可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、数学趣题等。事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。

二、“不愤不启，不悱不发”——情境创设应注重引发学生的认知冲突，激发学生内在需要

情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学生的学习需要。教师根据新学知识，方法特点及学生已有的认知结构，设计一个包含新知识、新方法或新思维的新问题情境（旧知识，旧方法或习惯思维不能解决的），学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生认知冲突，由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要。在这种需要的驱使下，教师展开教学，则能收到事半功倍的教学效果。

案例2：《因式分解》的引入

先用多媒体演示酸奶中乳酸菌杆的营养，介绍活性乳酸杆菌在0℃～7℃的环境中存活是静止的，但随着温度的升高，乳酸菌会快速死亡。然后请学生思考下面问题：每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌220个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12℃时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？请列出算式，并化简结果。

此例中，学生很容易列出算式220-217-219，呈现出较高的成就感，但怎么化简呢？学生不知所措。显然，这是三个整数的减法，可以把三个乘方先算出来，再相减，但这样做不合题意，学生处在一个知其可为，但不知如何为的境地。此时，认知冲突已被引发，学生有了急需找到解决方法的内在需要。这时，教师告诉学生，学习了《因式分解》后，我们就能很方便地解决这个问题；而悬念的设置，无疑激发了学生的求知欲，为本节课的学习创设了良好的情绪状态。

三、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——围绕问题动手实验也是一种情境

建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境，而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。

案例3：在讲授等腰三角形性质的时候，有的老师设计了这样的一个情境：让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片（如图），每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。

学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：

1.等腰三角形是轴对称图形；

2.∠B=∠C；

3.BD=CD，即AD为底边上的中线

4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD为底边上的高；

5.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线。

本例中，教师为学生提供了一个可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，促进了学生的认知理解。又如，在讲授《旋转的特征》时，可让学生动手操作，从而得出“图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定”的结论。总之，教师应尽可能的为学生创设动手实验情境，让学生“学中做”，“做中学”，培养他们的动手能力和创新精神，让他们在体验和感悟中成长。

四、“逐层以深入，循序而渐进”——探究

性教学中的情境设计要注重递进性

探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性；也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。

案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三边的关系）

情境1：让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事；讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力？它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢？

情境2：用几何画板作一个直角三角形ABC（∠C=90°），量一量两条直角边，斜边的长度；改变直角边或斜边的长度，再量一量。多进行几次，并完成表格。你能发现什么规律？

情境3：展示格点图（1），图中的三个正方形之间存在怎么的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗？

情境4：展示格点图（2），图中的三个正方形之间存在怎样的关系？由此你能得出直角三角形三边关系吗？

情境5：请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形（不得有地方重合），你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗？

此例中，情境1为引入情境，作用是提出研究对象，将学生注意导向新课的学习，同时激发学生好奇心和学习兴趣。情境2是通过量一量的方法，获取数据，并对数据中可能的数量关系进行猜测。情境3，情境4是对情境2的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求。情境5是对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定。这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起直角三角形三边关系。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。

五、“运用之妙，存乎一心”——情境创设应追求高效益

情境的功能可体现为引入与过渡，吸引与调节，支持与促进。作为教学者，应使情境的功能得到最大化的体现，即在注重情境有效性时，更要追求情境的高效益，以使课堂教学达到教学过程与方法的最优化，提高教学效果，促进学生可持续发展。

案例：错题的妙用

（分式的加减讲完后，开始练习。其中一题为：++

。老师请三位学生板演，其中生1，生2过程完整，结果正确。生3出现了问题）

生3：原式=

（显然错了。老师开始点评生3练习，学生轰笑）

师：错在哪里呢？

生4：原来的分母没有了。

生5：把分式方程的变形（去分母）搬到解计算题上了。“张冠李戴”！

（生3眼睛不再看着黑板，低下了头）

师：很好！生3由于粗心，把分式的加减当方程来解了。解法虽然错了，但是可以给我们一个启示，若将此题去掉分母来解，则其解法简洁快捷。因此，我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它？

（生3的头慢慢抬了起来）

（学生讨论，一个新颖的方法出来了）

解：设

去分母得，

解得：A=

学生：真巧妙！

师：确实，生3的解法错了，但他这种“用方程的思想解分式计算题”，却是一种寻求简便的思想，是将自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。

（生3笑了，脸上荡漾着自信）