数学知识小结范文第1篇

（1）笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位加起；

3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（4）四位数的读法

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

3、末位不管有几个0都不读。

（5）四位数写法

1、从高位起，按照顺序写；

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则

1。先读万级，再读个级；

2。万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

3。每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

（12）多位数的读法法则

1。从高位起，一级一级往下读；

2。读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

3。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

（13）小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（14）小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（15）小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（16）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（17）除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（18）解答应用题步骤

1。弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2。确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

3。进行检验，写出答案。

（19）列方程解应用题的一般步骤

1。弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3。解方程；

4。检验、写出答案。

（20）同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（21）同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（22）异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

（23）分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（24）分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（25）一个数除以分数的计算法则

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

二、小学数学口决定义归类

1。什么是图形的周长？

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2。什么是面积？

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3。加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4。减法各部分的关系：

减数=被减数-差被减数=减数+差

5。乘法各部分之间的关系：

一个因数=积÷另一个因数

6。除法各部分之间的关系：

除数=被除数÷商被除数=商×除数

7。角

（1）什么是角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）什么是角的顶点？

围成角的端点叫顶点。

（3）什么是角的边？

围成角的射线叫角的边。

（4）什么是直角？

度数为90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

（6）什么是锐角？

小于90°的角是锐角。

（7）什么是钝角？

大于90°而小于180°的角是钝角。

（8）什么是周角？

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。

8。垂直问题

（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（2）什么是点到直线的距离？

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

9。三角形

（1）什么是三角形？

有三条线段围成的图形叫三角形。

（2）什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

（3）什么是三角形的顶点？

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

（4）什么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是钝角三角形？

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的顶点？

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

（14）三角形的内角和是多少度？

三角形内角和是180°。

10。四边形

（1）什么是四边形？

有四条线段围成的图形叫四边形。

（2）什么是平等四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）什么是平行四边形的高？

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

（4）什么是梯形？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11。什么是自然数？

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

12。什么是四舍五入法？

求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

13。加法意义和运算定律

（1）什么是加法？

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（2）什么是加数？

相加的两个数叫加数。

（3）什么是和？

加数相加的结果叫和。

（4）什么是加法交换律？

两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

14。什么是减法？

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

15。什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

16。加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一加数

17。减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

18。乘法

（1）什么是乘法？

求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

（2）什么是因数？

相乘的两个数叫因数。

（3）什么是积？

因数相乘所得的数叫积。

（4）什么是乘法交换律？

两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

（5）什么是乘法结合律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

19。除法

（1）什么是除法？

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（2）什么是被除数？

在除法中，已知的积叫被除数。

（3）什么是除数？

在除法中，已知的一个因数叫除数。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因数叫商。

20、乘法各部分的关系

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

21。除法

（1）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商

（2）有余数的除法各部分间的关系：

被除数=商×除数+余数

22。什么是名数？

通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

23。什么是单名数？

只带有一个单位名称的数叫单名数。

24。什么是复名数？

有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

25。什么是小数？

仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

26。什么是小数的基本性质？

小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

27。什么是有限小数？

小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

28。什么是无限小数？

小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

29。什么是循环节？

一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

30。什么是纯循环小数？

循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

31。什么是混循环小数？

循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

32。什么是四则运算？

我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

33。什么是方程？

含有未知数的等式叫方程。

34。什么是解方程？

求方程解的过程叫解方程。

35。什么是倍数？什么叫约数？

如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。

36。什么样的数能被2整除？

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

37。什么是偶数？

能被2整除的数叫偶数。

38。什么是奇数？

不能被2整除的数叫奇数。

39。什么样的数能被5整除？

个位上是0或5的数能被5整除。

40。什么样的数能被3整除？

一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

41。什么是质数（或素数）？

一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

42。什么是合数？

一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

43。什么是质因数？

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

44。什么是分解质因数？

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

45。什么是公约数？什么叫公约数？

几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。

46。什么是互质数？

公约数只有1的两个数叫互质数。

47。什么是公倍数？什么是最小公倍数？

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

48。分数

（1）什么是分数？

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

（2）什么是分数线？

在分数里中间的横线叫分数线。

（3）什么是分母？

分数线下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分数线上面的部分叫分子。

（5）什么是分数单位？

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

49、怎么比较分数大小？

（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

（3）什么是真分数？

分子比分母小的分数叫真分数。

（4）什么是假分数？

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

（5）什么是带分数？

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

（6）什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

（7）什么是约分？

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

（8）什么是最简分数？

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

50、比

（1）什么是比？

两个数相除又叫两个数的比。

（2）什么是比的前项？

比号前面的数叫比的前项。

（3）什么是比的后项？

比号后面的数叫比的后项。

（4）什么是比值？

比的前项除以后项所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性质？

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

51。长方体和正方体

（1）什么是棱？

两个面相交的边叫棱。

（2）什么是顶点？

三条棱相交的点叫顶点。

（3）什么是长方体的长、宽、高？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

（4）什么是正方体（立方体）？

长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

（5）什么是长方体的表面积？

长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

（6）什么是物体体积？

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

52、圆

（1）什么是圆心？

圆中心的点叫圆心。

（2）什么是半径？

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

（3）什么是直径？

通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

（4）什么是圆的周长？

围成圆的曲线叫圆的周长。

（5）什么是圆周率？

我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

（6）什么是圆的面积？

圆所围平面的大小叫圆的面积。

（7）什么是扇形？

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

（8）什么是弧？

在圆上两点之间的部分叫弧。

（9）什么是圆心角？

顶点在圆心上的角叫圆心角。

（10）什么是对称图形？

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。

53、什么是百分数？

表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

54、比例

（1）什么是比例？

表示两个比相等的式子叫比例。

（2）什么是比例的项？

组成比例的四个数叫比例的项。

（3）什么是比例外项？

两端的两项叫比例外项。

（4）什么是比例内项？

中间的两项叫比例内项。

（5）什么是比例的基本性质？

在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

（6）什么是解比例？

求比例中的未知项叫解比例。

（7）什么是正比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

（8）什么是反比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

55、圆柱

（1）什么是圆柱底面？

圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。

（2）什么是圆柱的侧面？

圆柱的曲面叫圆柱的侧面。

（3）什么是圆柱的高？

圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。

三、小学数学量的计算单位及进率归类

1、长度计量单位及进率

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2、面积计量单位及进率

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及进率

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、质量单位及进率

吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

5、时间单位及进率

世纪、年、月、日、小时、分、秒

1世纪=100年1年=12月

1天=24小时1小时=60分

1分=60秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）

四、常用计算公式表

1、长方形面积

=长×宽，计算公式S=ab

2、正方形面积

=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

3、长方形周长

=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2

4、正方形周长

=边长×4，计算公式C=4a

5、平行四边形面积

=底×高，计算公式S=ah

6、三角形面积

=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2

7、梯形面积

=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2

8、长方体体积

=长×宽×高，计算公式V=abh

9、圆的面积

=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

10、正方体体积

=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3

11、长方体和正方体的体积

都可以写成底面积×高，计算公式V=sh

数学知识小结范文第2篇

重要考点

考点解析

典型例题

除法的竖式计算

列竖式计算除数是一位数(或商是一位数)的除法的计算方法：（1)先写除号，即“”。(2)把被除数写在除号里,除数写在除号左侧。(3)除数乘几得被除数，那么商就是几,写在被除数上面,与被除数的个位对齐。（4）把除数和商相乘的结果写在被除数的下面。（5）用被除数减商与除数的乘积，把结果写在横线下面。

二(1）班40名同学做游戏，每8人一组，可以分几组？

【解答】40÷8=5(组）

答:可以分5组。

有余数

的除法

1.对一些物品进行平均分时，每份分得同样多，但还有剩余,并且剩余部分不够再分,这样的除法是有余数的除法,剩余的部分就是余数.

2。用竖式计算有余数除法的方法：(1）写商：想除数和几相乘最接近被除数，且小于被除数,那么商就是几,写在除号的上面；（2)相乘：将除数和商相乘,把结果写在被除数的下面；(3）作差:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线下面；(4）比较：比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。

（易错题）一件衣服上需要钉8颗扣子,53颗扣子最多能钉多少件衣服？还剩几颗扣子？

【解答】

53÷8=6（件）……5(颗)

答：最多能钉6件衣服,还剩5颗扣子.

余数和除数的关系

余数一定要比除数小。

（易错题）÷3=6……,里最大能填几?

【解答】　2

用有余数的除法解决实际问题

1.根据实际情况,租车、租船、用油桶装油等“至少”类型的问题，去掉余数后,商要加1才是所需数量.

2.根据实际情况,衣服钉扣子等“最多”类型的问题,去掉余数后，商才是所需数量。

3.解决有关“最优策略”的问题时,要在几种方案中选出没有剩余数量或剩余数量接近零的那种方案.

（易错题)48个羽毛球,每个盒子装7个，至少需要多少个盒子?

【解答】

48÷7=6（个)……6(个）

6+1=7(个）

答:至少需要7个盒子。

第2单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

会辨认四个方向

1。生活空间中的四个基本方向按顺时针方向排列依次是：东、南、西、北（东与西相对，南与北相对）。

2。地图上的方向:上北、下南、左西、右东。

3.物体的方向与位置具有相对性。

(1)奇奇面向北，后面是

，左面是

,右面是

。

(2）菲菲面向西,后面是

,左面是

，右面是

。

【解答】　（1)南　西　东　（2)东　南　北

知道东南、东北、西南、西北四个方向

1.东南方向在东和南之间；东北方向在东和北之间；西南方向在西和南之间;西北方向在西和北之间.

2。以观测点为中心建立方向标,物体在哪两个方向之间就是哪个方向。

(1)思思在俊凯的

方向。

(2)娜娜在俊凯的

方向。

（3)洋洋在俊凯的

方向。

（4)航航在俊凯的

方向.

【解答】　西北　东北　西南　东南

第3单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

万以内数的认识

10个一百是一千,10个一千是一万.数位顺序表,从右起，第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位，第四位是千位,第五位是万位……万以内数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

(易错题）和5000相邻的两个数是(

）和(

）。

【解答】　5001　4999

1687是由（

)个千、(

)个百、（

）个十和（

）个一组成的。

【解答】　1　6　8　7

万以内数的读写

1。读法:①从最高位读起;②千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十,个位上是几就读几;③末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零。

2。写法：①从最高位写起；②几千就在千位上写几,几百就在百位上写几，几十就在十位上写几,几个就在个位上写几；③哪一位上一个数也没有,就写“0“占位.

一个四位数，从右往左数,最高位是第（

)位，它是（

)位,若最高位和十位上的数都是9,其余各位上都是0，这个数写作（

)，读作（

）。

【解答】　四　千　9090　九千零九十

万以内数的大小比较

先比较位数,位数多的那个数就大,如果位数相同，那么就比较最高位（左起第一位)上的数,最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同,那么就比较最高位的下一位上的数……

在里填上“〉“或“〈”。

643634　1000999

84058450

76046704

【解答】　>　>

估计

估计物体的数量,可以按行、列来算，也可以先圈出一部分,以圈出的部分为标准来估计。

估一估。

【解答】　200　400

第4单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

认识毫

米、分米

1.测量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位,尺子上1厘米中间有10个小格，每个小格的长度就是1毫米.1厘米=10毫米或1

cm=10

mm.

2。10厘米的长度就是1分米。1分米=10厘米或1

dm=10

cm。

填一填。

1米=（

）分米

6厘米=（

)毫米

80分米=(

）米

50毫米=(

)厘米

【解答】　10　60　8　5

认识千米

1.测量比较长的距离时,通常用千米作单位.

2.1千米就是1000米,1千米=1000米或1

km=1000

m.

连一连。

【解答】

第5单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

口算加减法

口算整百整十数的加、减法,要把整百整十数化成整百数和整十数的和,然后再相加减。

口算.

270+40=

1600+5000=

390+40=

7200-6000=

490-70=

620—80=

【解答】　310　6600　430

1200　420　540

笔算三位数加法及验算

1.计算方法：（1)相同数位对齐;（2)从个位加起;（3)哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。

2.加法的验算方法:(1)和-一个加数=另一个加数;（2)调换两个加数的位置，和不变。

画一画并用竖式计算:

549+162。

【解答】　549+162=711

笔算三位数减法及验算

1.计算方法：（1）相同数位对齐;（2)从个位减起；(3）哪一位上的数不够减,就从前一位退1,在本位上加10再减。

2。减法的验算方法:(1)被减数-差=减数;（2)差+减数=被减数。

计算并验算:613—326。

【解答】　613-326=287

第6单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

角的

认识

1。角的特点：角有一个顶点，两条边。

2.记作：∠1,读作:角1。

3.角的分类:

4。判断三种角的方法:和三角板上的直角比一比.

画出一个角并标出各部分名称。

【解答】　1　2

长方形和正方形的特征

1。长方形的特征:对边相等,四个角都是直角。

2。正方形的特征:四条边都相等,四个角都是直角。

(易错题）长方形的对边（

),四个角都是（

）。正方形的四条边都（

),四个角都是（

）。

【解答】　相等　直角　相等　直角

直观认识平行四边形

平行四边形的特征：对边相等，易变形。

平行四边形的两组对边分别(

），易（

)。

【解答】　相等　变形

欣赏与设计

用正方形、长方形、三角形和平行四边形等不同的图形有规律地排列，有规律地涂色可以设计出不同的图案；用相同的图形涂上不同的颜色，也可以设计出不同的图案。

在格子图中设计一个图案。

【解答】　(答案不唯一)

第7单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

认识分

1。钟面上有时针、分针和秒针,时针每走1个大格是1时；分针每走1个小格是1分，走1个大格是5分.

2。写时间有两种方式:(1）文字表式,如5时30分。（2）电子表式，如5:30.

写出钟面上所表示的时间.

【解答】　9时35分

认识秒

秒针走1个小格是1秒,走1个大格是5秒，秒针走一圈是60秒。

我们学过的时间单位有(

）、(

）、（

），其中(

）是最小的时间单位。

【解答】　时　分　秒　秒

时、分、秒的进率

1时=60分，1分=60秒。

1时=(

）分

100分=(

)时(

）分

1分08秒=(

）秒

【解答】　60　1　40　68

经过的时间

计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间，可以用钟面数格子，可以画数线，也可以用结束时刻减去开始时刻。

明明读书开始时刻:下午4:10.

读书结束时刻：下午4：40。

明明读书用的时间是(

）分。

【解答】　30

第8单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

调查与

记录

1.统计中调查数据的方法有很多,如：举手法,投票法等。

2。记录调查数据的方法有很多,如:用符号记录,画正字记录等,最简单的方法是画“正”字法，一个“正“字有5画，一画代表数量“1”。

（1）用自己喜欢的方式记录数据并填表。

图形

记录方式

数量

(

)个

(

)个

(

）个

(

）个

（2）比多（

）个,比多（

）个,比少（

）个,比少(

)个。

【解答】

(1）

图形

记录方式

正

正

正

正

数量

（7)个

(9）个

(6）个

数学知识小结范文第3篇

一、小学数学教学中渗透数学思想的重要性

传统教学将应试教育放在第一位，注重考试分数和知识的灌输，忽视对学生思维的引导，教师要灵活运用数学思想进行课堂教学，以学生为主体、教师为主导，形成师生良性互动的课堂环境。学生要对课堂所学及时反馈，随时调节思维，形成自己的思维方式和学习行为。小学数学教学中渗透数学思想，可以起到良好的教育启蒙作用，满足小学数学教学自身的需要，帮助小学生加深对数学学习的认知能力，能够实现小学阶段数学教学的统一性。在实际教学中，教师要扩展数学思想在小学数学教学中的应用范围，促使学生在自主探究中掌握数学思想，改变数学教学考试形式，引导学生领悟数学思想精髓。

二、小学数学教学中数学思想的有效渗透途径

1.注重数学知识形成的过程，更好地感受数学思想

数学知识具有抽象难懂的特点，许多数学知识均是前人通过长期经验积累才总结出来的，有的数学知识在理解上存在一定的难度。小学生因年龄原因，思维处于尚不成熟阶段，不能完整深刻地理解数学知识，对数学知识只存在浅层的记忆。只因学生思维处于初级发展阶段，对数学方法和数学思想不能深刻理解。所以，数学教师要让学生在探究数学知识产生的过程中，了解这些知识出自何处，结论是如何产生的，使学生在探究知识的过程中思维由感性上升為理性，细致分析和总结数学知识点，帮助小学生更好地感受数学思想。

2.强化学习过程的思考与总结，更好地理解数学思想

数学课堂上我们发现，有部分小学生在课堂中能够认真听课，积极参与数学学习，与教师的配合也比较默契，相关的数学知识掌握也比较熟练。可是，当学生在课下再对数学知识进行实际应用时，却特别吃力、不知所措。导致这种现象的主要原因在于学生没有在课下对课堂学习的知识进行进一步思考，这说明学生对数学思想的认知还是不够深刻与全面，导致其对数学知识的掌握不够扎实。为此，数学教师在对小学生渗透数学思想的教学过程中，要引导学生强化对数学知识形成过程的思考与总结，帮助学生更好地理解数学思想。

3.加强小学数学知识的巩固，总结相关的数学思想

数学知识小结范文第4篇

一、中美小学数学教学内容结构方面的异同

1.相同之处

首先，中美小学数学都将课程内容进行了整合，对数学内在的逻辑结构和学生兴趣及价值取向都进行了不同程度的融汇。中国小学数学的内容结构提出了“三纵四横”结构：三纵指技能与知识、方法与过程、情感与价值观，主要关注学生的兴趣、爱好、体验等影响学生的发展性问题。四横指数、运算、方程、代数、图形、几何、概率等数学内在的知识。美国小学数学则提出“十大领域”。首先是涉及数学内在知识的运算、几何、代数、概率、测量五个领域，其次是侧重学生能力培养的解决问题、推理证明、关联、交流、表达五个领域，对学生的数学学习过程和能力都十分重视。

其次，中美小学数学在内容结构上横向一致。中国小学数学中的“数”应美国的“数”、方程对应代数、图形几何对应几何测量、概率对应数据分析等。也就是说中美两国小学生能从各自教材上学到差不多的内容。

最后，中美小学数学在教学理念上的一致。首先，中美两国都关注学生，教学过程中以学生为本，不仅关注学生学到数学知识，还注意培养学生学习过程中的兴趣、感觉、体验等情感方面的内容，注重培养学生正确的数学价值观和综合能力。其次，中美两国都注意学生能力的全面发展。中国小学数学三纵四横、美国小学数学的十大领域，不仅包含数学内在的知识，还包括过程与方法、价值观及情感态度等，对学生学习数学中所应采取的态度、方法、情感等都与相关的论述。

2.不同之处

中美两国小学数学对知识与能力的要求不同。从中国小学数学教材中可以看出对掌握数学知识的要求处于突出的位置，对学生的能力要求则附属于知识、渗透于知识，也就是说中国小学数学更强调知识。美国小学数学则兼顾知识与能力，将数学能力与数学知识看成同等重要，对比之下，中国小学数学在学生能力培养方面稍显不足。

二、中美小学数学教学内容组织方面的异同

1.相同之处

中美小学数学教学内容在组织上都是随着学生年级的增加逐渐加大难度和深度，体现出知识学习上的循序渐进过程。在小学数学教材的编排上都出现螺旋式结构。也就是说，将同一个数学知识按照由易及难、由浅入深的规律划分为若干知识点，将这些知识点按照学生的年龄层次、知识结构、智力水平等因素分布到不同的年级，这样随着学生年龄和知识积累的增加，在提高学习能力的同时在下一个年级会继续深入学习上一个年级学到的知识，最终形成对所学的数学知识整体认识，建立完善的知识体系。这种教材组织形式符合人的认识规律，适合小学各个年级对难易不同的知识的教学实践。

2.不同之处

首先，美国小学数学更加注重解决现实问题，突出主题式教育。在美国小学数学教学过程中，常常以一个现实生活中的学生感兴趣的问题为引设置问题，让学生围绕问题思考并提出解决办法，提高学生解决问题的能力，而不太注重主题中蕴含的数学知识。中国小学数学则更加强调学生对知识的学习，课堂上出现的主题往往具有很强的知识性。

其次，通过对中美两国教材的统计分析发现，螺旋式结构的成熟度不同。美国小学数学的螺旋式结构比较成熟，一个数学知识主题常常贯穿四到五个年级，从没有出现某一个年级学后在再未出现的数学知识。反观中国小学数学螺旋式结构不是很成熟，有些数学知识只在一个年级出现，大部分知识贯穿两到三个年级，而贯穿四到五个年级的知识却没有。

三、中美小学数学教学内容呈现方面的异同

1.相同之处

首先，中美小学数学在教学中呈现的问题具有共性。两国在数学教学中都注重提出与学生生活比较贴近的问题，能够引起学生的学习兴趣，让学生感受到运用所学的数学知识能够解决日常问题，能够起到实际作用，让学生感觉到学好数学的重要性，数学在生活中无所不在。

其次，中美小学数学在教学中都提倡多种学习方式。两国对学生的学习体验、情感都比较关注，注重学生在学习过程中的感受，利用多样化的教学方式激发学生自主思考的乐趣和将数学知识与动手实践结合的体验，让学生感受数学的魅力，能够运用数学的学习方法如：观察、猜测、实验、推理、论证、交流等，大力推动学生数学能力和数学素质的提高。

最后，中美小学数学在教学中内容的呈现都具有整合性。两国都将数学知识与生活实际整合在一起，让学生从自身生活经验出发，让所学数学知识回到现实生活，增强学生的数学知识实际应用能力和解决问题的能力。

2.不同之处

首先，中国小学数学呈现问题是为了说明、验证所学的数学知识，让学生接受数学的结论。美国小学数学呈现问题是为了培养学生思考和解决问题的能力，着重让学生建立分析和解决问题的争取思路和方法。

其次，我国小学数学对问题的整合层次浅、范围窄、空间小，更关注让学生学习数学知识本身。而美国小学数学与其他课程整合的紧密，更注重学生的实践能力、动手能力和人文素质的培养，留给学生思考和探究的空间较大，对学生数学思维的培养很有效。

四、建议

1.加大对学生能力培养的力度，让数学知识学习与能力培养达到平衡。

2.完善教材中的螺旋式结构，加强主题式教育，丰富课堂组织形式。

3.加强学科整合，提高学生的综合素质。

我国小学数学教育有许多方面需要向美国学习，广大教育工作者要积极推广可资借鉴的先进经验，提升我国小学数学教育水平。

参考文献：

[1]陈春.“明道”、“解惑”孰者为重――中美小学数学教育思想碰撞及考量[J].读写算：教育教学研究，2011（50）.

数学知识小结范文第5篇

数学思维能力主要的表现形式有算法分析、概念系统、定理和公理推断以及公式关系，通过构建学生数学思维，从而提升小学生理解以及掌握数学知识的能力。结合人教版小学数学教材分析小学数学如何培养学生的数学思维能力，进而提升小学生掌握数学知识的能力。

关键词:

小学数学教学;数学思维能力;培养策略

一、培养学生数学思维能力的意义

数学思维思想主要是将数学知识体系中较为复杂的问题进行具体化处理，这对教师而言，可以在课堂教学中提升效率。对学生而言，则能够帮助学生更好地理解以及掌握数学知识，从而促使学生在数学中提升他们的综合能力。因此，在小学数学中培养学生的数学思维能力，教师首先要解决的问题就是如何结合小学数学。使得现实世界中的抽象内容能够具体化在小学生的思想中，从而促进小学生在数学学习过程中能够不断提升自己的应用能力。

二、对学生数学思维能力在小学数学中的培养对策

1．结合生活中的感知表象，为思维能力的培养奠定基础生活中隐含着大量的科学知识，学生除了在课堂中掌握基本的数学概念之外，还需要在生活实践中不断观察、总结以及感知数学知识，通过大量生活现象的感知而使得数学思维能力能够不断渗透到小学生的数学学习过程中。第一，教师要指导学生有意识地观察和总结生活中所包含的数学知识，这能够使得学生更好地将抽象性的数学知识转化为形象性的知识，从而提升学生掌握数学知识的能力。第二，教师还需要结合小学生所掌握的数学知识进行有效构建，其中数学知识之间的新旧联系情况，通过旧知识的学习以及构建的方式，从而为小学生在新知识的学习过程中提升掌握数学知识的能力;第三，学生自身也需要重视对生活的观察，并在有意识的观察中更好地掌握数学知识，然后结合数学教材中的知识而能够自主培养数学思维能力，切实提升小学生掌握数学知识的能力。例如，教师在进行分数知识讲授的时候，可以通过不同的方式引导小学生理解这节知识，如将一根绳子平均分为几段，或者是将苹果进行平均分配的方式等，使得小学生能够在生活中常见的事物中找到数学学习的方式，同时还可以在不同角度中有效引导小学生掌握数学知识。教师既培养数学思维能力，又能有效提升了数学小学生理解数学知识的能力，对小学生今后学好数学也带来积极帮助。2．优化数学教学的过程，不断进行外部拓展数学教师在课堂教学过程中，教材是其中最为重要的依靠，同时教材也是小学生以及教师进行学习和教学的主要内容。因此，教师在数学教学过程中，还需要不断进行外部拓展，从而使得小学生能够在数学学习过程中更好地提升自己的应用能力。所以教师在数学实践教学过程中，要更多地关注数学教材中的内容编排情况，然后能够在教学中更好地提升小学生掌握数学知识的能力。第一，教师在利用教材的基础上还需要重视数学知识的拓展，这能够帮助小学生在学习过程中不断提升数学知识的应用能力;第二，教师要善于结合小学数学教材中的内容，并在教学过程中使得小学数学知识能够以生动性的方式呈现出来，这不仅能够提升小学生掌握数学知识的能力，而且对数学课堂教学而言，也能够提升教学的效率;第三，教师在教材选择过程中，可以以数学教材中的例题入手，从而帮助学生更好地掌握数学知识，然后再结合数学知识做外部拓展，这既能够更好地把实例学习与现实生活结合在一起，又可以更好地引申数学知识，从而有效为小学生掌握数学知识的能力做好准备。例如，教师在讲授关于加减法的知识过程中，可以结合教材中的例题而让小学生数一数小鸡小鸭各有多少只，然后教师再增加几只小鸡，让小学生再次数一数，从而使得小学生能够掌握数学中加法的含义。3．引进多种教学方式，丰富课堂教学内容数学课堂指导思想之一在于鼓励多方式学习，鼓励丰富教学内容。教师在小学数学授课中，应当引进多种教学方式，让学生可以在不同方式下学习。数学知识的传播离不开教师的讲解和指导，教师在授课中，应当以讲解为主，多方式学习为辅进行授课。在坚持翻转课堂指导思想的前提下，教师可以让学生分组学习，或组织学生一起讨论学习，鼓励学生介绍自己生活中常见的柱形图和折线图有哪些，通过鼓励学生，可以促进学生自主思考和学习。

三、结束语

数学思维能力不仅对小学生掌握数学知识具有良好的指导意义，而且在人们的生活实践中得到十分广泛的运用，对人们有效解决实践问题带来良好的帮助。在小学数学实践教学过程中，教师通过数学思维能力使得小学生能够在数学学习中提升自己的能力，并帮助小学生在生活实践中解决具体的数学难题，最终促进小学生在数学学习中能够产生浓厚的兴趣，为他们今后在数学学习中提升综合能力奠定良好的基础。

参考文献:

［1］王智宇．如何在小学数学教学中培养学生的思维能力［J］．学周刊，2016，(08):151．