初中数学分式的基本性质范文第1篇

一、初中数学课堂教学中存在的问题

1. 教师的主导作用并没有改变

在当前的初中数学课堂教学中，以教师为主导的教学方式并没有改变。即使在初中数学课堂教学中会出现部分的引导，也由于过于形式化而未能结合初中学生的特点进行，也不能到达启发和鼓励学生的效果。这样的教学方式从根本上不利于培养初中学生分析问题和解决问题的能力。因此，在初中数学课堂教学中一定要改变以教师为主导的教学方式，真正实现以学生为主。

2. 数学教学思维的肤浅性

目前，在初中数学课堂教学的过程中，初中学生的数学思维还没有完全形成。同时，我国初中数学课堂教学方式比较单一，使得初中学生无法接受新型的教学模式。初中数学课堂教学方式的单一性造成了以下两个方面的后果：第一，初中学生在解决实际数学问题时，只会根据数学题目进行思考，造成学生缺乏探索解决实际问题的能力；第二，初中学生缺乏足够的抽象思维能力，大多只会处理一些比较直观的数学问题，而对那些抽象的数学问题，往往不能抓住其本质，主要表现为学生缺乏建立数学模型的实际能力。

3. 数学教学思维的差异性

初中学生的数学基础存在很大的差异，导致初中学生的数学思维存在很大的差异性。初中学生数学思维方面存在的差异性会进一步导致初中学生对同一个数学问题的认识和理解的不同。此外初中学生在解决数学问题时，一般不会注意对数学题目中隐含条件的挖掘，这样的初中数学教学现状不利于提高初中学生解决问题的能力。

4. 部分数学小组合作学习流于形式

现在的初中数学课堂教学也会有一部分的小组合作学习出现，但是大部分都是走过场、流于形式，这种教学方式并没有真正帮助初中学生提高其解决数学问题的能力。因此，针对我国初中数学课堂教学的现状，我们应该首先对其进行思考。但是实际上，部分教师并不能掌握小组合作学习教学方式的实质，从而带着初中学生向不利于他们的方向发展。

二、解决初中数学教学问题的措施

1. 淡化形式，注重问题实质

在初中数学课堂教学过程中，应该重视解决问题。因此，初中数学教师应该首先淡化数学问题的形式，注重问题的实质。不能让学生死记硬背数学知识和概念，教师应该以数学基本概念为背景，让学生了解到数学问题的实质。

2. 因材施教，培养学生掌握良好的学习方法

在初中数学课堂教学的过程中，教师应该根据学生的数学基础因材施教，从而提高初中数学课堂教学的效率。尤其是在讲解新知识时，教师应该以学生的数学基础为中心，认识到学生对数学知识认识的差异，以学生的主体意识为主，激发学生的主动学习精神，以培养学生良好的学习方法。同时，在进行数学课堂教学时，为了提高初中数学课堂教学的效率，初中数学教师应该采用合理的教学方式进行教学。当然，教学的目标应该针对学生学习的实际情况而制定，从而提高初中学生学习数学的信心。

3. 积极推进，循序渐进

在初中数学课堂教学过程中，教师应该积极推进学生学习数学知识，循环进行数学知识的讲解，在不断推进的过程中逐步解决问题。这样既能加深初中生对数学问题的理解，还能促进学生自己发现解决数学问题的突破口，进而自己解决问题。因此，在初中数学课堂教学过程中，教师应该针对数学课堂教学的现状采取积极推进的教学方式，从而实现初中数学课堂教学循序渐进。

4. 联系实际，注重实践

初中数学分式的基本性质范文第2篇

依照“新课标”的要求，初中数学教学活动要坚持做到以人为本，综合考虑学生的认知水平和知识经验，在此基础上积极采取不同的教学策略去实现学生学习积极性的提升，使得教学氛围显得更加富有趣味性，以实现数学教学质量的提升。

一、影响初中数学教学趣味性的因素

能够对于初中数学教学趣味性造成影响的因素是多方面的，综合初中数学教学实践可以将其归结为以下几方面的内容：其一，教师对于教材的理解程度，如果教师难以从深层次的角度去分析教材，研究教材，并且以富于趣味性的方式去开展，势必难以保证教学质量；其二，数学教学过程简单化。很多情况下，初中数学教师难以从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等角度综合考量，简单地进行数学教学过程，也是影响初中数学教学趣味性的关键；其三，初中数学课后任务缺乏趣味性，呈现出单一性的特点，仅仅为了做题而做题，也会影响到学生的学习兴趣。

二、初中数学趣味教学的策略

将趣味教学法运用到初中数学教学中去，不仅仅需要从教育理念上进行更新，还需要对于具体的教育方式方法进行改善和调整。具体来讲，可以从如下的角度进行探析：

1. 合理选择，提升初中数学教学内容的趣味性

数学教学内容的趣味性，是运用初中数学趣味教学法的关键所在。从这个角度来讲，合理选择初中数学教学内容，实现教学内容的趣味性，以改变以往的照本宣科的教学内容体系，是很有必要的。对此，我们应该积极做好以下几方面的工作：其一，深入研究新课标和教材，理解教材内容在趣味性上的追求，积极沿着教材的基本脉络，实现教材中趣味点的确定，并且积极将其进行延伸和扩展，以保证充分发挥其效能；其二，尽可能将学生的实际生活中比较感兴趣的问题纳入课堂中，实现兴趣点的创造，从而自然的引导学生参与到教学过程中去，由此形成学生的知识体系；其三，注重利用多媒体教学资源，找到教材与课外资料的结合点，在综合分析之后，实现初中数学教学内容的丰富化，比如将初中学生比较熟悉的动漫纳入教学过程中去，实现对学生学习积极性的激发。

2. 调整手段，合理设置数学教学方式的趣味性

设计富有趣味的教学内容，以富有趣味的教学方式来开展教学，是初中数学趣味教学的实现途径。为此，初中数学教师应该积极做好以下几方面工作：其一，改变以往的一言堂的教学方式，积极尝试全新的教学手段，以营造相对活跃的数学课堂氛围；其二，注重对情境教学法的使用，可以结合具体的数学问题，要求学生以扮演角色的方式来开展，由此引导学生去进行对数学问题的探究；其三，积极利用问题引导教学法，在适当的时候采用适当的趣味性问题，去引导学生进行思考，以最大化地吸引学生的注意力，由此实现数学教学质量的提升；其四，积极利用多媒体教学资源，以更加形象贴切的方式去展现数学问题，由此实现数学教学感染力的提升。

3. 改变观念，树立初中数学趣味教学意识

将趣味教学法运用到初中教学过程中去，不是一朝一夕能够实现的，在此过程中教师需要付出很多的努力。当然，首先应该做好的就是转变思想观念。具体来讲，主要涉及到以下几个方面的工作：其一，积极针对初中数学趣味教学开展专题宣传和讲座，使得教师能够切实转变传统教学思维，以更好地参与到数学趣味教学工作中去；其二，积极将数学教学课堂的趣味性纳入到教师数学课堂有效性评价体系中去，在此基础上实现数学教师参与趣味性教学工作积极性的提升，由此使得教师的趣味教学意识得以不断提高；其三，教师应该不断通过学习，更加深刻地理解初中数学趣味教学法的含义，在此基础上积极尝试以更多的方式去提升初中数学教学的趣味性。

4. 注重实践，开展数学活动

初中数学分式的基本性质范文第3篇

关键词：初等数论 教学 类比法 应用 分析

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0094-01

类比法作为一种有效的教学方法，其最为突出的优势在于，能够引导学生将不同的对象联系起来，从而达到加深学生对相关知识点认知与理解程度的目的。将其应用于初等数论教学中，不但有助于提高学生对相关知识点的掌握程度，同时还有助于形成良好的数学思维。本文试结合教学实践案例，对其做详细分析。

1 类比法应用于最大公因数教学

教师首先需要针对此项教学内容的课时进行细致安排，确保学生能够充分认识到有关“最大公因数”知识点的基本内容。在此基础之上，从基本概念、性质、计算方式以及特征等多个方面入手，以类比法为主要手段，引导学生自主认识到有关“最小公倍数”知识点的基本内容。教师应用类比法分析“最大公因数”知识点的过程中，可按照如下方式实施：

第一步：分析“最大公因数”基本定义：即对于整数a1，a2，…，an而言，与之相对应的公共因数可以定义为a1，a2，…，an的公因数。与此同时，对于不全为零的整数b1，b2，…，bn而言，其所有公因数当中，数值最大的公因数可定义为整数中的最大公因数。其具体的表达方式应当为：（b1，b2，…，bn）。同时，对于非零整数而言，与之相对应的因数个数是有限集。因此可以证实：最大公因数（b1，b2，…，bn）是实际存在，且为正整数。

第二步：研究“最大公因数”基本定理：即对于任何整数集a1，a2，…，an而言，满足如下等式：（1）：（a1，a2，…，an）=（|a1|，|a2|，…，|an|）；同时也满足（2）：（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|。同时，（a，b）=（b，a）。在此基础之上，若定义x，y，z当中，x为整数，y为素数，那么对于（y，x）而言，合理的取值结果可以分为两种情况：（1）是（y，x）=1；（2）是（y，x）=y|x。在此基础之上，若进一步应用类比法，定义a取值为（by+z），那么可以推断得出：（a，b）=（b，z）。

第三步：引导学生自主展开对“最大公因数”相关数值的求解：教师需要在教导学生认识如何应用类比法推断公式的基础之上，引导学生自主展开对相关知识点的求解。例如，在上一步骤教师所进行的教学过程当中，已得出了两个有关“最大公因数”的基本定义：（1）（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|；（2）定义a取值为（by+z），则有（a，b）=（b，z）。在上述两项“最大公因数”基本性质定理的基础之上，学生可以利用辗转相除法计算得出，在任意n个非零整数中的最大公因数数值。基于上述分析不难看出：在初等数论的教学过程当中，整数的整除理论可以说是教学的基础与根本所在。以类比法为手段，组织有关最大公因数的教学内容，能够在提高教学质量的同时，加深学生的理解。

2 类比法应用于同余式教学

在有关同余式性质以及等式基本性质知识点的研究过程当中，同样可借助于对类比法的合理应用，加深学生对于此项知识点的认知。在此过程当中，教师应用类比法方式展开教学的最主要目的：在于既体现同余式性质与等式基本性质联系的同时，比较上述两者之间存在的异同点。具体而言，可按照如下方式实施：

第一步：引导学生认识到固定模所对应同余式与常规等式之间的相同点。具体来说，对于固定模a而言，a自身所对应的同余式在如下几个方面与等式有着多处相同点。具体如下所示：

（1）首先，xy（mod a）所需要满足的最基本的充要条件为：x=y+at（且t∈Z）换句话来说，该充要条件还可进一步拓展成为：a|x-y；其次，对于存在同余关系的等式而言，有以下几个方面的算律是必须遵循的：同余关系从本质上来说属于一种特殊的等价关系。

（2）在对同余式进行加/减操作的过程当中，若定义xy（mod a），且满足zu（mod a）。联立上述同余式，则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系：如x±zy±u（mod a）；在对同余式进行相乘操作的过程当中，若同样定义xy（mod a），且满足zu（mod a）。联立上述同余式，则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系：如xzyu（mod a）。

第二步：教师可以在得出上述基本算律的基础之上，就上述有关同余式进行加/减操作以及乘法操作过程当中所表现出的基本特点，建立相应的运算公式。但需要注意的是：对于同余式而言，消去律在常规意义上来说是不成立的。这也就是说：在基于xzyz（mod a）的基础之上，并无法准确的推断得出：xy（mod a）。教师需要在引导学生认识到上述问题的基础之上，采取类比方式，引导学生推断得出以下结果：即对于同余式“xzyz（mod a）”而言，可以判定的是：

xy（mod a/（a，z））

换句话来说，若在该同余式当中的（z，a）取值为1，那么上述等式可以直接简化成为“xy（mod a）”。这一过程当中所涉及到的基本定理就在于：当出现同余式两边公因数z与模a存在互素关系的情况下，则可以在该同余式两边直接约去公因数“z”，达到简化同余式的目的。基于上述分析不难发现：在将类比法应用于该知识点教学的过程当中，能够尽量避免同余式运算过程的抽象性，提高学生对于整个计算过程中以及数论知识的理解程度，同时加深记忆。

3 结语

类比法最为突出的优势在于，能够引导学生将不同的对象联系起来，达到加深学生对相关知识点认知与理解。这与初等数论教学的目的相吻合。本文结合相关教学案例，研究类比法在教学过程中的应用。

参考文献

[1] 原新生.突出师范特色改革初等数论教学[J].教育与职业，2006（8）：99-100.

[2] 蒋亦华.“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构[J].大学数学，2006，22（3）：32-34.

初中数学分式的基本性质范文第4篇

关键词：初中数学；二次函数；教学策略

函数不单单是一个数学定义，而且还是重要的学习数学方法。“二次函数”是开启数学大门的一把钥匙。可是，在教学过程中，很多老师不能深入讲解，不能把抽象的函数具体化，很多学生都不理解。所以，老师需要根据学生特征，创新教学方法，不仅要学生掌握基本知识，而且还要从深度上进行扩展。

一、初中数学“二次函数”教学存在的主要问题

鉴于初中数学“二次函数”是数学学习中学生比较难掌握的知识点，又是初中学生学习数学必须掌握好的课程，我国当前初中数学“二次函数”教学仍然存在一些问题，主要包括以下几点：

1.学习效率不高，对基本知识不甚理解

函数在本质上就是对相关数据变化的总结。函数的变化很多，内容丰富，学习起来需要先掌握函数的基本常识。然而，对函数学习没有掌握一定的方法，反而产生了厌倦情绪，学习兴趣不高涨。

2.方法守旧，没有创新

大部分老师没有进行生活教学，对抽象知识没有具体化，没有创新教学方法。函数如果不结合实际进行教学，往往会让学生不能理解，觉得函数是空洞的，不切合实际的。

3.函数图形在函数教学中实际运用不多

函数图形是最能简洁明了反映函数内容的主要形式，学习函数好的学生可以通过单一的函数图形来理解和分析函数中包含的所有内容。但是，很多老师在函数教学时往往只是机械地告诉学生函数图形的存在，并没有使学生充分认识和理解函数图形。

二、初中数学“二次函数”教学中主要策略

1.循序渐进，打好基础，强化理解

初中函数的“二次函数”教学与学习，是初中函数教学的较高阶段，其教学的好坏直接受前期函数基本理论、一次函数的学习情况影响。为了更好地学习“二次函数”，提高教学质量，必须循序渐进地一步一步打好函数基础，先学习好函数基础理论，逐步学习“一次函数”，然后进入“二次函数”的教学；必须强化对“二次函数”的理解，学习“二次函数”最重要的关键点就是理解好函数的形成方程、图形表达方式，要通过图形来理解和掌握“二次函数”。

2.结合函数图形进行“二次函数”的教学

学习数学函数的最高境界就是能够用图形表达一切函数，这也是函数的魅力所在。初中数学“二次函数”教学应该以函数的基本宗旨为出发点，用函数图形来表达函数内容。但是，鉴于每个学生对函数的理解不同，利用函数图形教学也应该根据实际选择教学方法，由于很多学生还没有入行学习函数，如果单纯地用数学图形进行函数教学，可能会导致学生学习函数的难度较大。为此，数学函数图形的教学应该循序渐进，结合方程式进行教学；先用方程式把函数的基本内容进行讲解，等学生把函数方程式学习差不多时，以函数图形进行深入讲解。这样不仅能够加深学生对函数的理解，而且能够激发学生学习函数的积极性，为学生学习更高层次的函数打下基础。

3.培养学生学习函数的兴趣，提高学习积极性

学习兴趣是学生主动学习的基础，为了提高初中“二次函数”的教学质量，培养学习兴趣尤其重要。近年来，各个阶段的教学都倡导讨论式教学，以激发学生学习兴趣为教学的终极目标，也是相应国家大力推广素质教育的基本要求。素质教育与应试教育的主要区别就是是否能够激发学生学习兴趣，让学生主动学习，参与到学习讨论中。素质教育不仅能够提高学生综合素质，更能够直接提高学生的学习成绩。初中“二次函数”教学如果能够让学生变被动为主动学习，提高学生学生的主动性，学生学习“二次函数”就能够得到较大提高。

综上所述，初中数学的“二次函数”教学在新大纲、新课标的前提下，要转变过去陈旧的数学教学方法，以新的符合教学实际的教学方法进行教学。“循序渐进、打好基础、强化理解”是最基础的方法；结合函数图形进行“二次函数”的教学是提高教学水平的根本途径；培养学生学习函数的兴趣，提高学习积极性，是最大限度发挥学生学习能力，提高学习成绩的基本要求，更是转变教学方法，全面推崇素质教育的基本途径。在新的时期，数学教学必须更新观念，做到与时俱进，开拓与创新，时刻用新方法和新理论来进行教学，开拓数学新途径，提高学生思维和创新能力，为国家培养更多优秀人才。

初中数学分式的基本性质范文第5篇

关键词：初中数学；课程结构；优化设计；探究课程结构是指某一门课程中各个部分的组织、编排以及整合的形式，又可以被细化分为形式结构与实质结构两大体系。课程结构的设置能够使每门课程的教学目标、教学内容、教学组织及教学评价等问题得到有效解决。初中数学课程结构的优化设计是为了达到增强课程整体功能实效性的教学目标。初中教师积极探究数学课程结构优化设计的方法，可以优化教学环境，同时全面提升初中数学教学质量。

一、建立健全新型初中数学学科课程是优化设计的基础

新型学科课程被视为课程结构体系的主体成分，其对传统学科课程弃糟取精，最终达到对课程结构设计新颖的目标。新型学科课程能够协助初中教师落实对数学课程结构设计的优化作用，有如下原因。

在新型学科课程的辅助下，初中数学课程重视对初中生的全面培养，促进其身心主动发展。新型学科课程的构建基点是从学生的发展入手，协助学生在初中时期发展各项基本素质，使人的真实价值得到有效发展，使学生成为有价值的人。例如，教师在对“数轴”一课进行设计时，在数轴“三要素”的基础上，设计了一些典型的错误画法，培养与强化学生的辨析与纠错能力，同时鼓励初中生在课程训练环节动笔画图，采用小组合作的学习模式，相互m正错误，以达到加深对“数轴”知识的理解与记忆的学习目标。新型数学优化课程结构体现在其能使数学知识教学存在层次性，协助教师达到“下要保底、上不封顶”的教学目标，数学课程教学适应不同学习能力的学生，学生根据自己的需求吸收数学知识。初中数学优化课程结构还体现在使学生成为教学课堂的主体，使教师始终坚持“以生为本”的教育原则，以学生的兴趣为教育起点，合理有序地对教材知识进行组织与编排，从而落实强化学生对数学知识吸收与应用能力的教学目标，协助初中生积极地完善自身素质。

二、宏观理论框架是数学课程结构得以优化的根本

宏观课程结构的完善与优化是整个初中数学课程结构设计实现优化的关键性要素。初中数学教师为了达到宏观课程结构优化的目标，可以借鉴以下流程：首先，对宏观课程教学目标进行深入探究，同时在实质结构优化方面下工夫，努力协助学生总结与数学课程相关的知识与学习经验；其次，对宏观课程的形式结构进行优化设计。数学教师应该积极地在教学课堂上开展教学活动，利用课余时间打造“非正式课堂”。

例如，在对“平行线及判定”一课的课程结构设计中，教师为了落实优化的目标，引进并利用宏观理论框架。教师引导学生回顾“同位角、内错角、同象同角”即三线八角的内容，以达到对现有数学知识巩固的学习目标；教师将本堂数学课的教学目标设置为“使学生会用‘同位角相等，两直线平行’去判定两直线是否平行，同时会简单地推理和表述”，为了达到上述教学目标，教师计划在课程教学进程中开展“用三角尺和直尺画平行线”的教学活动，使学生总结“同位角相等，两直线平行”的判定方法。而为了建设“非正式课堂”，教师可以通过布置课后作业的形式达到这一构建目标，培养学生的自主探究能力以及探求新知的精神。

三、构建优化型教师教育课程结构模式是保障

为了达到这一目标，初中学校可以定期组织数学教师参与基础核心课程建设的培训工作，在训练进程中穿插技能性、实践性、活动以及创新能力培养等多项环节，使数学教师从思想上认识到优化数学课程结构的必要性。设计时应该以社会需求为根基，将学科知识体系的构建及学生数学逻辑思维的培养作为课程结构设计的基点。只有建立健全优化型教师教育课程结构模式，教师在对初中数学课程结构进行设计时才能将显性课程优化创新，积极开展知识学习活动。例如，在“轴对称”一课的教学课堂上，教师利用大量的时间开展“画轴对称图形”环节，增强学生对数学知识学习兴趣的同时，锻炼他们动手绘图的能力。苏联教育家沙塔洛夫认为“教师的创造性是学生创造性的源泉”，只有教师拥有对课程结构创新设计的能力，才能培养学生的创新型数学思维能力。

教师在对数学课程结构进行设计规划时，还应该重视培养学生的心理素质，强化数学教学课程的综合性与应用性，在培养与锻炼学生动手操作能力的同时，增强他们对知识的应用能力以及正确处理实际问题的技能。