机械能守恒定律范文第1篇

首先，机械能守恒是对系统而言的，而不是对单个物体。如：地球和物体、物体和弹簧等。对于系统机械能守恒，要适当选取参照系，因为一个力学系统的机械能是否守恒与参照系的选取是有关的。

其次，适当选取零势能面(参考平面)，尽管零势能面的选取是任意的，但研究同一问题，必须相对同一零势能面。零势能面的选取必须以方便解题为前提。如研究单摆振动中的机构能守恒问题，一般选取竖直面上轨迹的最低点作为零势能面较为恰当。

再次，适当选取所研究过程的初末状态，且注意动能、势能的统—性。

用机械能守恒定律解题有两种表达式，可根据具体题目灵活应用：

①位置1的机械能E1＝位置2的E2，

即：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

②位置1的Ep1(Ek1)转化为位置2的Ek2(Ep2)

即；Ep1-Ep2=Ek1-Ek2

下面提供二个例子：

[例1]如图1所示，一光滑斜面置于光滑水平地面上，斜面顶端有一物体由静止开始沿斜面下滑；在物体下滑过程中，下列说法正确的有：

（A）物体的重力势能减少，动能增加。（B）斜面的机械能不变。

（C）物体的机械能减少。（D）物体及斜面组成的系统机械能守恒。

[分析]物体在下滑过程中对斜面有垂直于该斜面的压力。由于斜面不固定，地面又光滑斜面必将向右产生加速度；其动能及其机械能增加。所以（B）项错误。物件一方面克服斜面对它的压力做功：机械能减少；另一方面由于它的重力做功，重力势能减少，动能增加，因此选项(A)(C)正确。对于物体与斜面组成的物体系；只有物体重力做功，没有与系统外物体发生能量的转化或转移，机械能守恒，故（D）项正确。

答案为：（A、C、D）

[例2]如图2，长为l的细绳系于0点，另一端系一质量为m的小球，0点正下方距0点1／2处有一小钉，将细绳拉至与竖宣方向成q＝30o角位置由静止释放，由于钉子作用；细绳所能张开的最大角度为a；则角a为多大？（不计空气阻力和绳与钉碰撞引起的机械能损失，a用三角函数表示）

[解法]小球在运动过程中只有重力做功

机械能守恒定律范文第2篇

【关键词】机械能；改变；外力做功

“在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变”，这是机械能守恒定律的内容。机械能守恒定律的适用条件是“只有重力或弹力做功的物体系统。”由这个条件可以推理出：在系统内若还有其它力做功，并且做功不为零，那系统的机械能就不守恒。

例如“一架吊车吊起一质量为m的重物并上升”这一物理过程，从力做功的角度看，在重物上升的过程中除了重力做功以外吊车对重物的拉力也做了功，所以重物的机械能不守恒。从能量转化的角度来看，在这一过程中除了动能与势能的相互转化以外，还存在其它形式能向机械能的转化，所以物体的机械能不守恒。

再例如：一轻质弹簧一端固定在竖直的墙上，另一端与一质量为m的物体相连，放在粗糙的水平面上，先压缩弹簧然后释放。弹簧与物体组成的系统在整个运动过程中，除了弹簧的弹力做功以外还存在物体与水平面的摩擦力做功，在摩擦力做功的同时系统的一部分机械能转化为内能，所以系统的机械能不守恒。

由此可知，在一个物体系统内，除了重力或弹力做功以外其它力做功不为零，则系统的机械能将发生变化。那么机械能的变化与外力（除了重力或弹力以外的力，后面都称为“外力”）做功存在什么关系呢？下面我们通过推导来寻找。

一架吊车用力F把质量为m的物体吊起，当物体距地面高度为h1时速度为v1，当距地面高度为h2时速度为v2，求物体从h1到h2过程中拉力F做的功

解析：物体上升的过程中受到重力和拉力，并且两个力都做功，由动能定理得：

W-mg（h2-h1）=12MV22-12MV21

所以W=12MV22-12MV21+mg（h2-h1），

或者W=（12MV22+mgh2）-（12MV21+mgh1）

其中12MV22+mgh2为物体末状态的机械能，12MV21+mgh1为初状态的机械能。这个公式说明：在一个物体系统内，外力做功等于系统机械能的变化量。

通过上面的内容可以得到这样一个结论：在一个物体系统内除了重力或弹力以外的力做功不为零，则系统机械能不守恒，外力做功等于机械能的变化量。当外力做正功时，机械能增加，增加的机械能等于外力所做的功；当外力做负功时，机械能减少，减少的机械能等于物体克服外力所做的功。有了这个结论，在一些题目中就可以直接运用。

例1，质量为m的物体，从静止开始以g/2的加速度竖直下落h的过程中，以下说法正确的是（）

A．物体的机械能守恒。B．物体的机械能减少mgh/2

C．物体的重力势能减少mghD．物体克服阻力做功为mgh/2

解析：由物体下落的加速度可知物体下落时受到重力和一外力（阻力），并且这两个力都对物体做功不为零，所以物体的机械能不守恒；阻力对物体做负功，由上面的结论可知物体的机械能减少。由牛顿第二定律可得阻力f=mg/2，所以物体克服阻力做功mgh/2，物体机械能减少mgh/2；重力做功mgh，所以重力势能减少mgh。所以本题目答案是BCD。

例2，如图所示，具有一定初速度的物体，沿倾角为30。的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F的作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动过程中，正确的说法是（）

A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减少

C．物块的机械能可能不变 D．物块的机械能可能增加也可能减少

解析：本题中的物体受到重力、斜面的支持力、摩擦力和拉力，其中除了支持力不做功外，其它力都对物体做功，摩擦力做负功，拉力做正功。若两个力的功的代数和为零，则物体的机械能不变，若不为零物体的机械能就发生变化。所以这个题目转化为比较摩擦力和拉力的大小。对物体由牛顿第二定律可得

mgsin30。+f-F=ma

所以 F=mgsin30。+f-ma

由已知条件可得拉力大于摩擦力，所以拉力与摩擦力的合力做正功，物体的机械能增加，答案是A。

这种题目在力学中经常出现，即便在静电场中也时有出现，例如：（例3）一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以速度v0水平抛出，小球的加速度大小为2g/3，则小球在下落高度h过程中（）

A.动能增加了2mgh/3B.电势能增加了mgh/3

C.重力势能减少了2mgh/3 D.机械能减少了mgh/3

机械能守恒定律范文第3篇

教学目的

本课教学从动能和势能的复习入手，引导学生观察生活现象，思考动能和势能的变化之间的关系。机械能守恒定律是本章教学的重点内容，重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题，进而利用动能定理推导出机械能守恒定律的表达式。

教学重点

1.机械能守恒的条件。

2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出数学表达式。

教学难点

1.判断机械能是否守恒。

2.灵活运用机械能守恒定律解决问题。

课时安排

1课时。

三维目标

知识与技能：1.理解动能与势能的相互转化；2.掌握机械能守恒定律的表达式。

过程与方法：经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒的条件。

情感态度与价值观：培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想。

课前准备

1.自制课件、学案。

2.机械能守恒定律传感器。

教学过程

回顾本章内容的学习思路，沿着功能关系一路走来。

动能与势能的相互转化：

前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多。

课件展示翻滚过山车的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容。

在学生观看过山车的同时,教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况。

推进新课

通过视频观看滚摆和滑雪，学生指出视频中能量的转化关系。

教师小结：物体运动过程中，随着动能的增大，物体的势能减小；反之，随着动能的减小，物体的势能增大。

1.动能和重力势能的相互转化

问题1：一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2。请找出各物理量的关系。（物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系如何？）

分析：根据动能定理，有:mv22-mv12=WG

下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有WG=mgh1-mgh2

由以上两式可以得到mv22-mv12=mgh1-mgh2

移项得mv22+mgh2=mv12g+mgh1

引导学生分析讨论上面表达式的物理意义：等号的左侧表示末态的机械能，等号的右侧表示初态的机械能，表达式表

明初态跟末态的机械能相等。即在小球下落的过程中，重力势能减小，动能增加，减小的重力势能转化为动能。

问题：此表达式具有普遍意义吗？还是仅在只受重力的自由落体运动中成立？引导学生自己推导竖直上抛、平抛的过程是否成立。

引导学生关注在上述过程中物体的受力情况。可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。

2.动能和弹性势能的相互转化

课件展示：展示弹簧振子（由于弹簧振子概念学生还没有接触，教师可以不提弹簧振子的概念）的运动情况，分析物理过程。

教师设疑：在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的势能，是否在只有弹力做功的情况下，机械能也能守恒呢？

问题2：一个小球固定在弹簧的一端，沿着光滑的水平面运动，从A到B的过程中，在A点时动能为Ek1，弹性势能为Ep1′；在B点时动能为Ek2，弹性势能为Ep2′。请找出各物理量的关系。

教师引导、总结：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

表达式：Ek2+Ep2=Ep1+Ek1

教师引导学生理解表达式中各量的物理意义，并回顾机械能守恒定律的推导过程，加深认识。

3.机械能守恒定律的条件。

思维拓展

通过以上内容的学习，我们理解了机械能守恒定律的表达式，但真正应用到解题过程还是有限制的。

大屏幕投影机械能守恒定律的内容，并用不同颜色展示“在只有重力或弹力做功的物体系统内”，突出强调守恒的受力前提。引导学生自己总结守恒的条件。

学生总结：机械能守恒定律的条件可以表述为：

1.只受重力（弹力），不受其他力，如自由落体的物体。

2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功，如做单摆运动的物体。

课堂训练

1.在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些过程机械能不守恒？为什么？

（1）跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。

（2）铅球在空中做平抛运动。

2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法正确的是（ ）

A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C.外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒

D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒

布置作业

1.教材“问题与练习”第1、3、4题。

机械能守恒定律范文第4篇

一、正确选取研究对象

机械能守恒定律的研究对象必须是一个系统。这是因为势能是系统的概念，只有系统才具有势能。中学阶段这个系统通常有三种组成形式：由物体和地球组成；由物体和弹簧组成；由物体、弹簧和地球组成。

例1 如图1所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（ ）

A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒

C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

解析 A球在B球下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒。由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒。因为A球、B球和地球组成的系统机械能守恒，而A球机械能增加，所以B球机械能一定减少。所以选项B、C正确。

二、正确理解机械能守恒的条件

严格地讲，体系内“只有重力或弹簧的弹力做功”是机械能守恒的条件。但由于做功的过程最终实现能量的转化，所以在实际应用时可从能量转化的角度去理解，即只有物体的动能、系统的重力势能和弹簧的弹性势能之间发生相互转化，则系统机械能总量保持不变。

例2 如图2所示，A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连，两球质量相等。当两球都静止时，将悬线烧断，下列说法正确的是：（ ）

A.线断瞬间，A球的加速度大于B球的加速度；

B.线段后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能；

C.在下落过程中，两小球和弹簧组成的系统机械能守恒；

D.线断后最初一段时间里，动能的增量大于重力势能的减少。

解析 悬线烧断前弹簧处于伸长状态，弹簧对A球的作用力向下，对B球的作用力向上。悬线烧断瞬间，弹簧的伸长来不及改变，对A球的作用力仍然向下，故A球的加速度大于B球的加速度，即选项A正确。在下落过程中，只有重力和弹力做功，故两小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即选项C正确。悬线烧断后最初的一段时间里，弹簧缩短到原长以前，重力势能和弹性势能均减少，系统的动能增大，即选项D正确。所以本题的正确答案为A、C、D。

对绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

三、正确理解机械能守恒的相对性

机械能守恒的相对性是指动能的大小与参考系的选择有关，势能的大小与参考面（零势能）的选取有关，因此同一系统相对于不同的参考系和零势能描述的结果不相同。

机械能守恒定律范文第5篇

模型一：如图1

特征：两物体在相等时间内运动位移始终相等，因此任何时刻两物体速度大小始终相等.

【典例1】一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与离地高度均为h并处于静止状态.求：（1）当M由静止释放下落h高时的速度.（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度.（h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计）

解：在M落地之前，系统机械能守恒

（M-m）gh=1/2（M+m）vv=

M落地之后，m做竖直上抛运动，由机械能守恒有：1/2mv=mgh/h/=h/3

离地的最大高度为：H=2h+h/=7h/3

【变式题】如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B联结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升.（物块A与斜面间无摩擦）设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H.

特征：两物体在相等时间内转过的角度始终相等，因此任何时刻两物体角速度大小始终相等，线速度的大小与各自转动半径成正比.

【典例2】如图3所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h.（不计直角尺的质量）

解：直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒

【变式题】如图4，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（ ）

A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒

C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D.A球、B球和地球组成的系统机械不守恒

【分析解答】B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定.下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定.A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加.由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能定减少，因此B，C选项正确.

模型三：如图5

特征：用绳杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等发，即：Vcos30=Vcos60.

【典例3】如图6，一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，若不计一切摩擦.

（1）求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小；

（2）求A球沿圆柱面运动的最大位移.

【分析解答】设A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为v，则据机械能守恒定律可得：2mgR-mgR=2mv+mv①

又因为v=v②解得v=2③

（2）当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，据机械能守恒定律可得：2mg-mgs=0④

解得s=R⑤

总结：①对于多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒；