一、开放教育数学面授辅导课＝言＋果

（一）言言指面授课教师语言。教师语言是教师在面授课教学中，通过具体的教学活动，为开放教育课程教学目标服务的外在行动。教师所使用的语言是根据学生的具体特点和教学内容的需要，以传授知识、介绍学习经验、交流感情、导学、助学、答疑、解惑为目的的一种工作语言。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、公式、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。开放教育数学教师选择什么样的语言进行面授教学？是数学语言？还是通俗语言？“数学教学也就是数学语言的教学”，毫无疑问，应当选择数学语言，但开放教育大部分学生听不懂数学语言，失去了面授教学意义；用通俗语言教学，“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具”，没有数学语言的教学达不到应该达到的教学目的。数学课教学应该用通俗化的学生乐意接受的数学语言，也就是开放教育数学课课堂语言，简称课堂语言。课堂语言满足两方面的基本要求，通俗性和精确性。教师要对教材、学情、教法、远程教育教学理论做深入研究，准确理解课堂语言通俗性。一方面，灵活把握通俗的范围，教材哪些内容需要通俗，哪些不需要通俗，密切关注“学情”，做到适时适地调整；另一方面，精准掌握通俗尺度，上课时，尺度“拿捏”是关键，原则上通俗到学生可以理解接受的程度。通俗得过浅过易，学生会感到老生常谈，很“乏味”，过深过难，学生又会感到如听天书，很“晦涩”，只有深浅适宜、难易恰当，学生才会感到入情入理，很“精彩”，才会产生“又上一层楼”的成就感。语言的精确性主要体现在内容的表达和表达的方式两方面。在内容表达上，要使传授的知识准确无误，要做到释义准确，正确地划定概念的内涵和外延，揭示数学命题的意义、特征和本质，解说“解题”的逻辑过程，通过适量的计算题和应用题的举例，深化教学内容，固化知识点。在表达的方式上，用语贴切，句法正确，语义准确，绝不能用想象和猜测代替数学推导，更不能用不规范、不严谨和跳跃的语言，代替由浅入深，由表及里的严谨数学推理。

（二）果果指面授课教学效果。以什么样的标准评价面授课教学，参照高校评价“课堂教学”模式，“拿来”高校评价标准，用高等教育的“尺”来测量开放教育面授课堂，显然不合理。以学生期末课程考试成绩作为考核标准之一，也不合理，因为，学生通过“多媒体”多途径实现课程“自主化学习”，面授教学不是提升学生课程考试成绩的主要或唯一途径。学习效果依赖于教学效果，因此，教学效果评价主要观察学生的学习效果。学习效果应从三个方面观察。

（1）以开放教育教学模式为坐标系考察学习效果。开放教育试点以来，教学模式探索一直没有停止过，安徽电大在试点之初提出“四学”宏观模式和“训导———自主”中观模式。十余年的人才培养模式改革，中央电大已经探索出了具有远程特色的“学导结合”教学模式。教师要处理好“导”和“学”关系。“导”为引导、指导、辅导、教导、督导、诱导和疏导，“导”为方法、措施和过程，“学”和“导”有机结合是主体，“学”是目标也是灵魂。开放教育数学课，国家开放大学和省电大提供了丰富课程资源，包括文字材料、网络课件、视频课件、课程网页等。但这些资源需要学生具有高中起点的数学知识。一般来说，开放教育学生基础差，学习困难多，难度大，因此，面授辅导课安排也较多，一个学期一般安排10次左右。教师通过面授课引导学生与学习媒体建立有机联系，实现“学导结合”。其一，学前辅导，引其入门。开放教育学生专科生源的素质在不断下降，这是数学学习最大的障碍。教师可安排初中和高中与课程相关的数学知识，通过面授和课程网页予以辅导，为后续数学课程的学习铺垫。其二，“导”媒体，引其入网。数学资源的多样性难免让学生感觉无所适从，教师一般采用“分层教学”，将经教师选择后对学生有帮助的资源推荐给最需要的学生。其三，“导”方法，引其学习得法。学习方法引导贯穿于课程学习的全过程。首先，面授教师对课程内容、大纲要求、各章重点等进行总体介绍，让学生对该门课程有一个总体认识和基本了解，便于学生自主和个别化学习；其次，根据课程性质和特点，教师提出学习方法建议，如：指导学生如何看书、如何找出要点、如何获取学习支持服务、如何进行备考和考试等；再者，针对课程具体内容进行辅导，让学生掌握课程内容的学习方法。其四，培养学生学习兴趣，点燃学习热情。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。课堂教学是培养学生兴趣的良好场所。课程导入自然，知识介绍流畅，数学推理丝丝入扣，数学应用出神入化，会逐步将学生引入数学的“佳境”，数学的“三声”课堂不是梦。其五，注重重点、难点与疑点辅导，让学生克服学习障碍。数学课程逻辑性强，教师应简明讲解重点难点所需要的预备知识，为新知搭好“脚手架”，降低学习难度。讲解新知时，提供多角度、多方法、多层次、多途径剖析，让学生选择自己可以理解的方式消化吸收新知。“总有一款适合你”。

（2）以课程一体化设计为视角，定位“两个课堂”，系统分析课堂教学效果。所谓课程一体化设计，指的是在教学组织过程中，结合学科特点，综合应用各种教学资源和教学方式，形成既定教学设计。包括导学与学生自学设计、多种教学资源优化设计、多种教学手段和方法设计、教学内容设计、教学进度设计等。一体化设计应充分考虑网上教学与面授教学关系，促进面授辅导与网上教学有效结合、互相渗透、相得益彰。

（3）走进数学课堂，分析“教学”基本功能。“传道、授业、解惑”是教师永恒的主题，也是面授辅导的主要职能。开放教育数学课既有传统“课堂教学”基本属性，又有开放教育“学导结合”特点。主要表现在以下几个方面：其一，课堂语言教学要求。在导学过程中，教师借助课堂语言呈现教材内容，阐明知识的相互联系，促进学生对知识的理解。其二，课堂教学材料要求。教师详细指定学生将要学习什么，向学生提供学习材料，分析和讲解学习材料，并力图使这些材料在讲解速度和学习内容上适合于每一个学生。其三，课堂教学教法设计要求。对处于不同层次且拥有不同学习愿望的学生，开展分层教学，注重因材施教，促进学生在各自的“最近发展区”获得更大的提高并顺利进入下一个发展区。分层教学包括教学目标分层、教学资源分层、课程知识讲授分层、作业分层四个方面。其四，“解题”基本要求。采用“详解———对照练习———自我练习”三段式安排，使学生逐步消化、吸收所学知识，达到教学目标规定的基本要求。

二、开放教育数学面授辅导课评价的三个层次

（一）基于“教”与“学”的关系，突出“教”的评价“只有在师生积极的相互作用下，才能产生作为一个完整现象的教学教程。割裂教与学的联系就会破坏这一过程的完整性，使其丧失存在的基本特征和条件”。教学过程中，只有把“教”与“学”有机结合起来，落实“以学论教”，贯彻“学导结合”教学模式，才能有效提升面授课辅导教学质量。突出“教”的评价，也就是“以教论学”和“以教论教”的评价，主要表现在：教师教的行为、学生学的行为、教学内容和评价内容四个方面。其一，以“教”为中心，以教师为中心，以教材为中心。“教”与“学”良性互动的教学活动变成了：我讲，你听；我教，你练；我问，你答；我写，你抄。课堂上“教”替代了“学”，学生是被“教”会的，不是自己“学”会的，更谈不上会“学”了。以“教”为基础，先“教”后“学”，“教”了再“学”，“教”多少，“学”多少，没有“教”，就不会“学”，“教”了不一定“学”。其二，开放教育学生总是希望面授教师将教学内容讲得越细越透越形象越好，他们理解新知越轻松越简单越好，考试容易通过更好。数学教师以内容讲得很细很通俗的方法促进学生的认知理解，学生没有通过主动思考、积极思维和灵活应用就能轻而易举接受课程知识，这样的课堂教师讲得多，讲得透，学生学得少，思得少，理论联系实际更少。基于这些因素，学生对能讲会讲的教师评价就高，对课程理论性强、学习困难多和考试难以通过的教师评价就低。这也是对“教”的评价。其三，数学课程在教学内容安排上体现了“分层”，有关定义、定理、性质等概念分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。“理解”和“熟练掌握”是教学的重点和难点，也是面授课重点辅导的内容，教师往往采用“教师交代知识要点＋讲解例题＋反复练习＋模拟试卷”这样一种灌输式的教学形式，既“实用”又“有效”。其四，教学效果评价分为同行评价和学生评价。在评价指标中，诸如，“教书育人，为人师表，治学严谨，责任心强。”“备课充分，教学用具准备充分，课堂内容充实。”“板书清晰，结构合理，语言生动，语速适中，语调合适，课堂感染力强。”“教学内容熟悉，讲授系统性、逻辑性强，语言表达能力强。”“讲课重点突出，思路清晰，理论严谨，概念准确。”无不体现“教”的主要成分。

（二）基于“导”与“学”的关系，突出“导”的评价在开放教育条件下，落实“学导结合”模式，教师的“导”贯穿于面授教学的全过程，渗透于学生自主学习的各个方面。教师“导”的效果如何，直接关系到学生课程学习的效果和质量。因此，教师要充分认识自己的“导”在课程教学中的重要作用，潜心研究“导”的理论，“导”的方法，“导”的策略，提高“导”的能力，“导”的水平，彰显“导”的艺术。面授课“导”学，教师依据课程知识和学情合理有效设计“导”学，适时适地实施“导”学，还要整合现代多种媒体技术、教育学、心理学、美学和传播学等相关知识，使“导”学的作用得以“淋漓尽致”地发挥。“导”与“学”相互依存，互为发展，“导”是“学”的前提和条件，“学”是“导”的目标和归宿。为了“导”而“导”，夸大或低估“导”的作用都是片面的。一节课从头“导”到尾，涵盖学习目标指导、学习内容指导、学习方法指导和学习资源引导等等，让学生“目不暇接”，像电影“蒙太奇”，更像“导游”。这是“导”的误区。如何评价面授课“导”学功能，如何评价其在教学中的地位和作用，从“导”学设计评价、“导”学过程评价、“学”和“导”结合评价三个方面加以描述。其一，“导”学设计评价。从课程一体化方案、教学实施方案和面授教案分析研判，考察设计合理性和科学性。设计是否充分考虑学情，“导”学是否符合课程特点，是否符合学生认知特点，是否将“导”的思想渗透到教学整个过程。“导”学方法设计是否科学，“导”学内容设计是否科学，“导”学环节设计是否有序等。其二，“导”学过程评价。一方面，教师成长需要过程，不是单看一节课和几节课的优劣，而是看几年甚至几十年的教学。“导”学设计是否逐步完善，达到合情合理的程度；辅导内容是否逐步优化，达到精炼准确的程度；教案是否每年更新，达到部分学生自学的程度。另一方面，一个学期分为三个阶段，学前、学中和期末。学前主要“导”媒体和“导”方法，学中为重点难点辅导，期末为复结。疏导、督导、指导和帮助学生贯彻整个课程教学过程。每个阶段“导”内容、方法和策略各不相同，评价的内容也应不同。其三，“学”“导”结合评价。教师在面授教学时，将“导”融入学生有效学习过程之中，化“导”为学生学习行为。

（三）基于“导”“教”与“学”的关系，突出“学”的评价“导”是主线，贯彻开放教育教学全过程；“教”是面授课堂不可或缺的重要组成部分，有些知识点的讲解仍以传授的形式进行，“导”“教”“学”有机结合，组成教学生态系统，突出以学生自主学习为中心，才是开放教育办学的宗旨，也是评价的核心。突出“学”的评价，也就是学生学习效果评价。面授课学习效果表现有一定的滞后性。有的教师讲得头头是道、层次分明、逻辑清晰，重点、难点更是讲得一目了然，一节课讲得丰富，讲得“华彩”，学生评价高，但学生收获了了。面授课学习效果表现有一定的模糊性。有的课程媒体资源很丰富，方便自主学习，面授辅导课“三讲二讲”，学生就满意，有的课程难度很大，采用多媒体多方法多策略实施教学，学生仍不满意。这也是课堂效果评价的难点。合理设计“导”“教”和“学”，使其有效分布于整个教学环节，突出“学”的评价，突出系统评价的思想，从教学模式、一体化设计、数学课堂三个维度六个观测点综合评价面授辅导课的教学效果。观测点一，教师责任心。面授教学是教学质量的基础，是开放教育区别于其他成人教育方式的优势所在。面授老师是否真正能做到有责任心，为课程面授教学负责、为网上教学负责，为学生负责、为电大负责，将是教学质量评价的重点。观测点二，教师专业素养。包括扎实的学科专业知识、跨学科素养、学习资源整合素养、远程学习研究素养。教师专业素养是提升面授课质量的关键。观测点三，课程一体化设计。合理设计“导”“教”“学”，使其贯穿于整个教学，在教学模式框架下，有效组织网上网下教学。系统分析课程的教法设计、资源整合设计、教学环节设计、教学内容设计等。一体化设计是质量评价的难点。观测点四，学情分析。只有分析学情，才能做到教学活动的针对性和有效性。学情分析包括网上和网下两个方面，主要是入学情况统计、期末考试成绩统计、面授课情况分析、小组活动情况分析、网上活动情况分析等。观测点五，面授课教学评价。主要包括课程教学设计、课程教学内容设计、讲授的逻辑性和条理性、讲课的启发性和艺术性等。观测点六，学生满意度。

作者：吴和生单位：安徽广播电视大学