城市规模理论

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城市规模理论范文第1篇

关键词：城市；中央商务区；功能构成；建设规模

中图分类号：TU984文献标识码： A

一、前言

随着我国城市化进程的加快，众多城市开始着手建设中央商务区，为了进一步提高建设的合理性，有必要分析其构成与规模等相关问题。

二、中央商务区的定义

中央商务区(Central Business District，简称CBD)指一个国家或大城市里主要商业活动进行的地区。如今，CBD的内容不断发展丰富，已经成为一个城市、一个区域乃至一个国家的经济发展中枢。 一般而言，CBD高度集中了城市的经济、科技和文化力量，作为城市的核心，应具备金融、贸易、服务、展览、咨询等多种功能，并配以完善的市政交通与通讯条件。世界上比较出名的城市CBD有纽约曼哈顿、伦敦金融城、巴黎拉德方斯、东京新宿、香港中环等等。

三、中央商务区的构成

（一）功能构成

成熟的CBD其功能构成为“一主、三副”。“一主”即是以办公为主，包含金融、贸易、信息、服务等要素；“三副”则是商业（酒店、零售、休闲、娱乐等）、公用设施（市政、交通、通信、文化、学校等公共配套设施）、居住三大板块（住宅、公寓等）。

（二）空间构成

根据墨菲―范斯 CBD 指数理论，纵观国内外CBD发展，不难看出，整个CBD区域在空间上划分为两大部分，其一是商务商业高度集中的硬核区域即CBD核心区；其二是商务商业集聚度向逐步减弱并慢慢融入常规城市生活的区域，被称为CBD的核缘。

四、如何合理确定规模

随着经济的发展，区域地位的提升，一些三、四城市相继提出发展中央商务区。

在我国绝大部分特大城市的 CBD 还处于发展的初期或中期；一些城市的 CBD 规划规模过大，与市场需求相脱节的实际情况下，如何合理确定中央商务区的规模显得尤为重要，中央商务区核心区的规模是决定该商务区能否可持续发展的关键性因素。因此，我们接下来着重探索中央商务区核心区的规模，包括其用地规模和建设规模两类。

以南阳中央商务区发展规模为例

南阳地处河南省西南部，与湖北省、陕西省接壤，是河南省次中心城市;是豫西南政治、经济、文化、教育、科技、物流、交通中心。南阳中央商务区选址于南阳新城核心区的机场组团，在城市东南方向，白河南岸。地块东南与姜营机场仅一路之隔，西北至白河湿地，规划范围约6.8平方公里。规划以打造企业运营链为出发点，重点发展信息中心、金融中心、研发中心、物流中心、商务商业、会展博览等现代服务业。

确定南阳中央商务区的合理规模，实现其可持续发展成为规划中的重要课题。也是本论文要探讨的核心问题。

在确定南阳中央商务区的合理规模上，规划中采用了类比法及第三产业就业估算法，两者相互校核，相互检验，以其使其发展规模更加合理。

类比法

类比法主要是参照世界上成熟CBD的发展规模，通过确立城市能级，定性确定CBD核心区的建设规模。如下表所示：

分类 级别 主要城市例举 CBD核心区建设规模（万）

第一类 世界级 纽约、巴黎、伦敦、东京等 1500--2500

第二类 全球区域级 多伦多、悉尼、上海、北京等 500

第三类 国家级 深圳、广州、 天津等 300

第四类 地区级 合肥、长沙、连云港、 大连、南通、泉州等 150--250

从上表可以看出，城市能级决定CBD核心区的规模。依经验数值南阳CBD在能级上与南通、连云港等同级，属地区级。故推断南阳中央商务区核心区建设规模在150―250万平方米之间。

CBD核心区建设规模及容积率比较表

CBD核心区 用地面积（km²） 建筑面积（万） 容积率

巴黎拉德方斯 1.6 250 1.6

芝加哥中心 1.8 600 3.3

休斯顿中心 1.5 420 2.8

悉尼金融区 1 250 2.5

新加坡CBD 1.5 350 2.3

上海陆家嘴CBD 1.7 400 2.6

北京建外CBD 1.5 600 4.0

大连新市中心区 2.2 400 1.8

深圳中心区CBD 0.8 300 3.7

广州珠江新城CBD 1 500 5.0

深圳福田 1.9 270 1.4

广州天河 1.6 300 1.8

重庆 1.6 600 3.7

南通 0.96 250 2.6

大连 2.6 590 2.3

连云港 2.1 240 1.2

南京 2.1 570 2.7

杭州 2.5 520 2.0

天津 1.5 280 1.9

成都 1.5 260 1.7

青岛 1.2 250 2.1

福州 1.2 250 2.1

厦门 1.1 220 2.0

通过对世界各地CBD核心区建设规模及容积率的比较，可以看出CBD核心区用地规模多控制在2平方公里以内；总建筑面积多在500万平方米以下；开发强度指标容积率多在2.5左右。

类比同为地区级CBD的大连新市中心区、深圳福田、南通、青岛等，得出CBD核心区用地在2平方公里左右，容积率在1.4-2.1之间，鉴于南阳CBD因机场45米的净空限制，其核心区容积率在1.4-1.8之间较为适宜。

综合类比得出：南阳CBD核心区规模在2平方公里以内，建筑面积在250万平米左右，容积率1.4-1.8之间较为适宜。

第三产业就业估算法：

1）根据《南阳新区总体规划》，规划期末2020年中心城区人口180万人；据2012年河南省统计年鉴，南阳市2011年就业率约为60%；2）根据《南阳新区总体规划》，规划期末2020年，南阳第三产业就业率将实现40%；《南阳现代服务业规划》提出2020年第三产业就业人口将超过40%；据2012年河南省统计年鉴， 2011年末，南阳市第三产业就业率为24.3%；鉴于南阳工业基础雄厚，农业大市，一、二产占较大份额，估算2020年末南阳第三产业就业率为35%-45%；3）据2012年河南省统计年鉴，2011年南阳市流动人口为151万人，规划期末该区域长期流动人口取值20-30万人，（依据《南阳中央商务区发展规划（2012-2020年》）；4）通过人均办公面积估算，确定南阳第三产业就业人均建筑面积为25较为合理；

则有：

南阳第三产业建设量估算表

即：城市第三产业就业人口 * 第三产业人均办公建筑面积=城市第三产业建筑面积

城市第三产业建筑面积* 城市第三产业在该区域的集聚系数=该区域第三产业建筑面积

核心区居住建筑面积 + 核心区第三产业建筑面积 = 该CBD核心区总建设量

城市规模理论范文第2篇

关键词：城市规模 创新能力 边际报酬 知识集聚

现有文献概述

研究城市规模与创新能力关系的目的是识别城市内推动或阻碍创新的因素以及其影响程度，城市规模是以人口数量衡量的。不少学者指出虽然专利数量并不是衡量科技产出的完美的指标，但是它在一定程度上能体现创新活动的活力和有效性。Acs et al研究发现在美国专利的授权过度集中于大城市，Carlino et al指出城市的规模和人口密度促进了专利活动。

从知识溢出的集中化和隐性知识扩散的“黏滞”（sticky）性特质出发，学者们也解释了人口集聚与创新能力的正相关关系。Peri和Giovanni探讨了知识流动、研发溢出与创新之间的关系，认为知识流动与溢出具有空间局限性，随着距离的增加，知识溢出迅速衰减。在一些知识密集型产业里，隐性知识常常依附于受过良好教育的核心员工，而中心城市恰恰能够提供足够大的本地劳动市场，在这里拥有提供一系列具有挑战性的工作机会，同时也伴随着大量的创新性活动。

已有研究成果大多支持有人口数量优势的大城市更利于开展创新活动，城市规模和专利产出之间存在正相关关系，城市规模的扩张导致更多的人员和公司集聚，而这种集聚必将吸引更多的智力资源，因此更有利于创新活动和思想观点的交流。然而，城市规模对专利产出无论是边际报酬递增还是递减影响，都可表现为正相关关系，若不是边际报酬递增关系，那就很难说明一个大城市创新活动会高于同等规模的中小城市叠加。显然，只说明随着城市人口规模扩大会带来相应创新能力增加是不够的，更应该关注的是城市人口规模扩大对创新能力的边际报酬影响。

近期，Bettencourt（2007）定量分析了美国城市规模与专利产出的关系，结论支持城市人口数量对专利产出的边际报酬递增影响，并精确估算了美国城市规模对专利产出的边际效应系数为1.291。该论文直接对人口规模和专利产出建立回归模型，遗漏了直接影响专利产出的其他重要因素，可能产生解释变量的内生性问题，从而导致回归系数失效，且中美创新资源区域分布有差异，Bettencourt的研究结论在中国无法直接应用。本文在论证该定量研究实证模型存在不足的基础之上，构建城市规模与创新能力关系的两阶段理论模型，以中国典型城市为研究样本，相对科学地定量测度城市规模与创新能力的关系，为创新资源区域配置提供科学借鉴。

实证模型推导

（一）两阶段模型理论分析

本文选择专利授权作为城市创新能力的度量标准。城市规模对专利产出的影响是间接的，需要借助中间变量传导。为了判断城市规模对专利产出边际报酬的影响，本文以测度科研活动人员规模与专利产出的关系为桥梁，构造城市规模与创新能力的两阶段模型。专利产出作为知识的一种载体，体现了当时最新的知识，因此可以用知识生产函数模型表征专利生产的过程。知识生产函数是描述新知识的产出和投入要素之间关系的数学表达式。根据知识生产函数的表述，专利的产出是投入活动产生的结果，相关科研经费和科研人员的投入直接影响专利产出水平。科技人员投入与资金投入是影响专利产出的重要因素，也是最直接的推动因素。以专利产出为因变量，以科技人员投入和资金投入为自变量构建模型具备理论基础。两阶段理论模型如图1所示。

（二）实证样本选择

在样本选择上应重点考察城市人口规模、集聚程度和创新活跃程度。截至2009年底，总人口规模超过1000万的特大型城市中，北京、上海和天津三地城镇人口占总人口的比例在75%以上，显示了良好的人口集聚特征，同时三地的区域创新能力排名均在全国前列。因此，本文选取北京、上海、天津作为研究样本，考虑到研究数据的可得性和统计口径的一致性，选择时间跨度为1990-2009，数据来源于1991-2010年《中国科技统计年鉴》和《中国统计年鉴》。

（三）实证模型构建

本文将专利产出分为三类：专利授权总量、发明专利授权量、实用新型和外观设计授权量。科研活动人员包括研发机构、工业企业和高等院校直接从事科技活动的人员及专门从事科技活动管理和为科技活动提供直接服务的人员。科研活动人员是存量指标，在进行科研活动、贡献专利产出过程中具有持续性和累积性的特点，很难精确区分与具体专利产出的时间对应关系，因此在模型构建时不考虑科技投入人员的滞后影响。科技经费投入是流量指标，包括报告年度内用于科技活动的实际支持，其中劳务费、科研业务费以及科研管理费与当前当期专利产出相关，而非基建投入购入的固定资产等支出又与后续专利产出有关，因此本文考虑科技经费投入对专利产出的滞后期限。逄淑媛（2009）基于全球研发顶尖公司10年的面板数据的实证分析表明，经费投入对专利产出影响的平均滞后期为2年左右。本文模型考虑科技经费投入的滞后期为2年。实证模型包括两个阶段：

第一阶段，中心城市知识集聚效应的理论分析，构建城市总体人口规模与科技活动人员数量关系的计量模型：

（1）

其中thuit表示i城市第t年的科技活动人员数量；B为常数项；poit表示i城市第t年的常住人口数量；i= 1、2、3，分别代表北京、上海和天津；t= 0，1，…，19，分别代表1990-2009共20个自然年度；εit为随机误差项。

第二阶段，依据知识生产函数模型，构造科技人员、经费投入与专利产出的计量模型：

（2）

（3）

城市规模理论范文第3篇

关键词：制造业集聚；城市规模；交通运输

中图分类号：F2

文献标识码：A

doi：10.19311/ki.16723198.2017.03.001

1 制造业集聚的影响因素

产业集聚一直是区域经济学者关注的研究重点。在经济转型中，制造业能否进行合理的集聚并产生正的外部性，对于提高资源配置的效率具有十分重要的积极意义。本文是以城市为区域单元，对各因素对我国制造业集聚的影响进行考察和分析，为制定相应的产业和区域政策提供理论依据。在前人的研究基础上，本文提出一个“要素―城市―空间”的三维分析框架来研究我国制造业集聚。

1.1 基于要素因素

马歇尔认为知识外溢会为制造业集聚带来正外部性。但制造业更多的还是资本密集型的，知识外溢还是建立在资本的基础之上的。Bottazzi（2001）指出产业在一片区域内集聚是为了获取正外部性，其本质上是人才、资本向片区域高度集中的过程。因此，知识密集度和资本要素密集度的提高能促进制造业集聚。

1.2 基于城市和人口因素

城市经济学的理论指出城市规模的扩大会为城市中的产业带来正外部性。周伟林（2004）认为城市规模的扩大为劳动力提供更多的就业机会，使得劳动力的搜寻成本大幅降低，同时大城市良好的公共基础服务也将吸引大量人才涌入大城市。因此，在一定范围内，城市规模的扩大能促进制造业集聚。

1.3 基于空间因素

金煜（2006）认为区域间的运输成本直接决定这区域的集聚力和分散力的大小，运输成本越小，集聚力越强。因此，在一定范围内，交通运输条件的改善能促进制造业集聚。

2 模型设定、变量设计与数据说明

2.1 模型设定

本文采用多元线性回归的计量方法进行实证检验，模型中还引入了滞后因变量以避免存在遗漏变量的模型设置偏误。本文将样本分为东部和中西部地区分别加以研究从而检验模型的稳定性。

本文数据均来源于《2011年中国城市统计年鉴》和《2004年中国城市统计年鉴》，为保持实际数据的一致性，筛选掉部分缺失数据的城市，取了其中265个地级及以上城市作为样本。计量模型设定如下（模型（1））：

2.2 变量的选择

LQi表示第i个城市的制造业集聚程度，本文用各市制造业的区位商指标衡量制造业集聚度，制造业在i省的区位商指标LQi表示为：LQi=EiYi/EY，式中，E表示工业总产值；Y表示地区生产总值。

LQ-t表示制造业集聚的t期滞后。产业集聚有着累计循环因果关系在过程中不断地发挥作用，是个动态演变的过程，为了显示这关系的动态作用，所以在模型中引入了滞后因变量。与此同时，产业集聚不是一个短期即会停止的过程，它更具有长期的特性。因此，在滞后期的选择上不同于其他学者所通常采用的滞后1期或2期，本文选择的是更长的时期，滞后7期，即以2004年各个城市的制造业集聚度为基准。

Citysize表示第i个城市的城市规模，我们人口指标来表示城市规模，用i市的人口数量和全国城市人口数量的平均值，这两者的比值来衡量城市规模。

Transport表示各市交通运输和基础设施建条件，这里采用各市的人均城市道路面积与全国人均城市道路面积的比值来衡量。

Knowledge表示第i个城市的知识密集度。i市的每万人拥有的高等学校专任教师数量和全国城市每万人拥有的高等学校专任教师数量平均水平，两者的比值作为城市知识外溢的变量。

Invest表示第i个城市的资金禀赋，考察对制造业集聚的作用。固定资产投资会与资金禀赋有着密切的正向紧密联系，因此，在这里采用各市人均全社会固定资产投资和全国人均全社会固定资产投资的比值来衡量。

3 制造业集聚影响因素分析

由于东中西三大区域的发展极不平衡，在信息化水平、人才的分布、交通条件、城市规模、资金禀赋和市场开放度等均存在较大差距的情况下，本文将我国城市划分为东部地区和中西部地区这两大区域分别加以研究分析，表1报告了模型（1）的回归结果。

从全国层面来看，除了固定资产投资一项外，其余的5个解释变量均通过了显著性检验，表明因果循环累积关系、城市规模、交通运输和知识密集度均对我国的制造业集聚具有较强的解释力。其中，东部地区大部分的解释变量均通过显著性检验，系数方向与全国层面估计结果一致。不论是从全国层面的回归模型，还是从分区域层面回归模型来进行研究，均有力地论证了前文所提到的理论。

滞后因变量LQ-t的影响系数为正，且高达0.693，说明累积循环因果关系对制造业集聚的影响作用较大。因此，城市制造业的初始规模和水平显得十分重要。其中，中西部地区的影响系数为0.732比东部地区的0.519高出不少，表明中西部地区的制造业集聚更受累积循环因果关系的影响。

城市规模的影响因素显著为0.0434，意味着每增加1个单位的城市规模可以提高0.0434个单位的制造业集聚度。与此同时，这也验证了城市经济学中关于城市规模扩大有利于实现规模经济，从而带来的正的外部性以提高生产效率，促进产业产生集聚的理论。根据城市经济学的传统理论，结合东中西部地区的回归结果考虑，城市规模对制造业集聚的影响可能并不是简单的线性关系。

东部地区的交通运输系数通过1%的显著性检验为0.115，且明显高于全国值0.0554，说明在东部地区考虑制造业生产活动的区位选择时，会将交通运输条件作为一项重要的考虑因素，这可能因为东部地区的交通\输网络和物流水平在比较发达的水平上有关。中西部地区的交通运输系数没有通过显著性检验，中西部地区的交通运输条件对制造业集聚的影响还有待进一步明确。

代表知识密集度的万人高校教师数量从全国来看，知识密集度对制造业集聚的影响作用显著为负，这与前人大部分的研究结论不一致，这可能是由于当前我国的制造业结构中还是以劳动密集型产业为主，因此对知识密集度的要求反而较低。从分区域来看，东部地区知识密集度系数为-0.00874，明显高于全国-0.00509的影响水平，这可能意味着劳动密集型产业仍大多集聚于东部地区。中西部地区的知识密集度系数未能通过检验，说明中西部地区知识密集度对制造业集聚的抑制作用反而没有东部地区那么强。

作为资本禀赋代表的固定资产投资水平则无论是在全国样本，还是在分地区样本中，均未能通过显著性检验，表明其对制造业集聚的影响并不明显。这可能与资本要素在全国范围内的流通比较自由有关，资本自由流通使各地区各产业的利润率有平均化趋势，资本难以长期集聚在一处地方。

4 结论

本文的研究结果表明，交通运输、城市规模对制造业集聚的促进作用依次递减，提高知识密集度却反而会降低制造业集聚度；循环累积因果关系对制造业集聚的影响强度在东部与中西部地区之间存在着较大的区域差异，中西部地区制造业集聚明显受初始的集聚水平影响要大得多。

当前我国正处于经济转型的关键时期，合理科学的产业政策和区域政策对促进产业结构的调整和升级至关重要。无论是提高制造业集聚度还是降低制造业集聚度，政策取向上都应坚持强化积极效应、弱化负面影响的原则。（1）制定城镇化政策不能搞一刀切，要考虑区域特性，因地制宜。东部地区城镇化工作的重点应当是提高质量，一切以人为本，实现可持续发展，而中西部地区城镇化则应着重扩大公共服务以及加大基础设施投资，改善生活和投资环境，吸引人才和投资。（2）由于全国绝大部分城市的交通运输条件水平还相对较低，尤其是中西部地区，所以需继续强化全国各地交通运输等基础设施建设投入，为制造业集聚和加速发展打下坚实的基础。（3）政府需进一步加大在教育领域的财政资金投入，以提高人力资本水平。人才集聚即是知识密集度的提高，这样才有利于技术进步，从而推动制造业内部结构转型升级，由劳动密集型产业向技术密集型方向发展。

参考文献

[1]金煜，陈钊，陆铭.中国的地区工I集聚：经济地理、新经济地理与经济政策[J].经济研究，2006，（04）：79-89.

城市规模理论范文第4篇

关键词:城市流;安徽;城市规模等级

中图分类号:F29文献标志码:A文章编号:1673-291X(2009)20-0049-03

城市是具有一定规模的以第二和第三产业活动为主的居民点。城市本身是一个开放的系统,在一定的区域内很多不同规模,不同职能的城市以物流、信息流、人流、商品流、资金流等方式发生经济联系,构成一定的城市体系。城市之间的经济联系是城市经济发展的内在要求和必要条件,其以商品和服务为交流对象,以现代化的交通和通讯设施为媒介,以企业为单位进行经济的交流,最终完成城市间的经济活动。城市发展的前途和动力就是能为别的区域或城市提品和服务。

本文以安徽省为例,依据区位商原理和城市经济基础理论,运用城市流分析方法,对城市联系和相互作用进行定量分析,与城市质量做对比分析,并根据结果进行城市综合实力的等级划分,以此为相关政府部门提供促进城市产业结构调整和城市空间联系加强的政策实施提供基础,促进各种经济要素的充分、合理流动,实现区域整体协调发展。

1城市流内涵和分析模型

1.1城市流

城市流是指在城市间人流、物流、信息流、资金流、技术流等空间流在城市密集区所发生的频繁、双向或多向的流动现象。

城市具有复杂的功能,总的来说分为外向功能和内向功能。我们主要研究其对外功能性,即辐射功能。外向功能是城市在与外界联系中所产生的经济活动,我们用城市流的相关指标对其外向功能进行测度,从而得出结果,进行比较。

F=N・E(1)

式中F为城市流强度,N为城市功能效益,即各城市间单位外向功能量所产生的实际影响,可以通过从业人员的人均GDP等指标来衡量。E为城市外向功能量,也就是城市各部门外向服务能力的大小,可以通过城市各部门外向服务人员数量等指标来衡量。

城市流强度说明了城市与外界(城市或农村)联系的数量指标,反映了区域内城市的经济影响力强度。城市流强度高的城市对区域的经济影响力大,城市等级高;城市流强度低的城市对区域的经济影响力小,城市等级低。因此,城市流强度大小也就成为区域城市规模等级划分的标准。

1.2城市流强度模型

考虑到指标选取的容易性以及代表性,选择城市市区从业人员为城市功能量指标,则城市是否具有外向功能量E,因为全省大部分城市的服务功能局限于本身,所以选取表示i市的所有部门人口,G来表示全省j部门的从业人口,G来表示全省的从业人口。因此,i城市j部门的外向功能E:

(6)式中K为i城市外向总功能量占总功能量的比例,反映了i城市总功能量的外向程度,称之为城市流倾向度。

2 分析过程及其结果分析

2.1指标选取

考虑到综合评价一个城市的规模等级,本文选择交通仓储邮电通信业、批发零售、金融业、房地产、住宿餐饮、租赁商业服务业、科研技术地质勘察、教育、文化体育娱乐、制造业和采掘业等反映商贸业、基础设施、服务业、科教、工业等的所有18个部门的城市从业人员指标。

2.2城市流倾向度与城市流强度分析

利用上述公式(2)(3)(4)(5)计算,求出安徽省各中心城市外向功能总量、城市流倾向度、强度(下表)。

从表中可以看出,城市的外向功能量与城市流强度相关度很大,其中淮南、淮北的对外功能量最大,主要是由于采矿业的外向功能量大和强劲拉动作用造成的。合肥、芜湖、马鞍山的外向功能量主要是制造业,科研技术等组成的。其中,制造业是能够拉动经济增长,促进城市资源整合,信息交流,要素合理配置的主要部门之一。说明三市在安徽经济发展联系中的突出地位。其余很多城市的外向功能量小于2.0,甚至小于1.0,表明对外功能不强,在整个城市体系中发挥的作用比较小。

从表中看出,城市流强度与城市的市区国民生产总值基本上呈明显的正比关系,表明城市规模高度地依赖经济数量;而城市流强度与城市流倾向度的比例关系不明显,说明城市质量与城市的经济发展质量关联度不高。总的来说,城市的对外功能服务整体上比较弱,很大程度上说明安徽省区域经济发展正处在工业化发展的初级阶段向中级阶段的过渡阶段,正处于城市化加速发展进程中。

从表中可以看出,合肥的城市流强度远远大于其他城市(>160),是城市的第一等级。马鞍山、芜湖、淮南、淮北城市流强度比较大(80―120),为城市的第二等级。铜陵、蚌埠、安庆、宿州城市流强度比较小(25―80),为城市的第三等级。宣城,巢湖、黄山、滁州、亳州、阜阳、滁州、六安等城市流强度更小(

3.城市发展对策

在整个安徽省城市体系中,应该继续加强以合肥为发展核心,以皖江城市带为发展轴线,构成整个区域发展的点轴式空间结构。同时,加强合肥与淮南、淮北两城市间的经济合作,带动皖北地区经济发展。在皖江经济带中,芜湖、马鞍山一方面与合肥构成整个区域的发展三角,另一方面,充分利用各种经济社会联系,促进区域间要素流动,企业合作,资源共享,以安徽为长三角腹地,加快与长三角的经济交流。

由于安徽省各城市间城市流倾向度相差不大,所以,城市规模等级高的城市,在发展经济的同时,要注重提高城市流倾向度。合肥、芜湖、马鞍山等要进一步完善其综合服务能力,大力发展批发零售、金融业、保险业等,进一步增强对外经济的联系;淮南、淮北可以发展煤炭深加工,延长产业链,同时进行工业旅游。

城市规模等级较低的城市,在提高城市流倾向度的同时,要着重提高城市经济实力。铜陵、蚌埠、安庆、宿州等要调整产业结构,并进行结构优化升级,同时逐步转移部分传统产业到其他地区,利用外资,大力发展科技价值高、附加值高、带动作用强的产业。黄山等城市利用品牌效应,丰富独特的旅游资源,大力发展旅游服务业,延长服务产业链。第四等级的城市要提高整体经济实力,加快经济发展步伐,进一步加强同其他等级别城市的合作与交流,并进行合理分工,提高其外向经济发展能力。

总之,安徽省要建立一个产业结构优化、部门分工合理、经济充满活力、网络化经济联系的城市体系,使其能够很好地发挥城市体系内各个城市的服务功能。

参考文献:

[1]李小建,李国平,曾刚,等.经济地理学[M].北京:高等教育出版社,2002:184-188.

[2]朱英明,于念文.沪宁杭城市密集区城市流研究[J].城市规划汇刊,2002,(1):31-33.

[3]雷菁,郑林,陈晨.利用城市流强度划分中心城市规模等级体系――以江西省为例[J].城市问题,2006,(1):11-15.

[4]陶修华,曹荣林,刘兆德.基于城市流分析的城市联系强度探讨――以山东半岛城市群为例[J].河南科学,2007,(1):152-156.

城市规模理论范文第5篇

关键词：城市系统位序；规模分布；经济自由度

中图分类号：F299.21

1950―2011年数据显示，中国城市规模排名前100位的城市分布越来越远离理想型位序―规模法则（齐夫法则，下同），中国的大城市分布逐步显现出均衡化和均匀化的态势。2000―2011年的数据显示，中国中小城市的城市分布越来越贴近理想型位序――规模法则，中国的中小城市发展呈现出“自然而然”的演进态势。从2000―2011年的数据显示，中国城市系统的规模分布总体上是逐步远离理想型的位序――规模分布，大型城市的“离心作用”超过了中小型城市的“向心作用”。本研究提出分布偏离度概念，并利用此工具分析比较了13个国家的城市分布数据，结果显示中国城市系统分布偏离度较高，位序―规模分布相对不适用于中国的情况。随机模式是解释城市位序――规模分布机制的主流范式，城市系统发展中的外生因素，如户籍管制、土地制度等很有可能对城市规模分布产生重要的影响，但具体的因素和作用机理还有待于进一步深入研究。经济自由度可能是影响城市位序―规模分布的原因之一，初步分析结果显示一国经济自由度和其城市系统的分布偏离度存在反比关系。本课题还需要深入研究的三大要点是：数据质量优化、分析方法完善、观点思路多元。

一、研究综述

自从城市出现之后，人类社会的城市规模就在一直扩大，这是毋庸置疑的事实。在某一个特定的时点上，一个地区或区域城市规模有大有小，不尽相同，这也是一个显而易见的事实。但对城市规模有什么演变特征，在一段时期内城市规模分布情况又是如何，这并不是一个通过直观感受就能得出结论的问题，值得深入研究。20世纪以来，西方城市经济学和城市地理学就对这个问题展开了充分的探讨，形成了很多具有代表性的观点与学说。

（一）前期研究

衡量城市规模的标准主要有两种，一种是城市用地规模，一种是城市人口规模。由于城市人口规模比城市用地规模更容易取得而更为常用，因此学术界一般是采用城市人口规模作为城市规模的衡量标准。

在城市规模分布研究中，“城市首位律”（Law of the Primate City）是一个较为简洁的城市规模分布理论。1939年，美国地理学家Mark Jefferson在《The Law of the Primate City》一文中首先提出这一理论①。 他在这篇文章中分析了51个国家的情况，列出了每个研究对象前三位城市的规模和比例关系，发现其中有28个国家的最大城市是第二位城市人口的两倍以上，有18个国家的第一大城市规模大于第二城市三倍以上。这个最大城市不仅体现了一个国家的经济实力，又体现了一个国家社会发展与进步水平，在国家运行中扮演者举足轻重的作用。Jefferson认为这种普遍现象意见构成了一种规律性关系，并把这种在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的相当大的一部分，在国家运行中占据明显优势的城市定义为“首位城市”（Primate City）。后来的研究者们延续这Jefferson的思想，将一个国家或地区最大规模城市与第二大规模城市人口的比值，称为“首位度”，公式如下：

S=P1/P2

首位度在一定程度上达标了城市体系中城市人口在最大城市的集中程度，也表示了也表明区域中各种资源的集中程度。但仅仅用排名前两位的城市作为首位度的衡量标准未免以偏概全，后来的研究者提出了4城市指数和11城市指数，其中4城市指数是指排名第一位的城市人口与排名2、3、4的城市人口之和的比值，公式如下：

S’=P1/（P2+P3+P4）

11城市指数公式依此类推，在这不多赘述。

城市首位律是对一个国家或地区城市规模分布的一个简要概括，尽管在形式上很简单，但是对于我们分析和研究城市规模提供了一个很好的视角。本文对中国2000―2011年这12年间中国城市（不包括台湾地区，下同）进行了分析与检验，结果图1所示。

从数据中可以看出，中国城市首位度基本上在1.0～1.3之间，首位度的平均值为1.26，这说明排名第一与排名第二城市之间的规模差距并不大，直观地说明了中国的首位城市首位程度并不高。中国城市的4城市指数基本在0.4～0.6之间，4城市指数的平均值为0.54，中国城市规模分布与经典的城市首位律之间存在着不小的偏差。

（二）位序――规模法则（Rank-Size rule）及研究应用

主要从以下三个方面分析。

1.位序――规模法则

与城市首位律不同的是，位序――规模法则是从城市规模与城市规模位序的关系来考察一个国家和地区的城市规模分布情况的。位序――规模法则经历了一个不断完善的过程。

德国物理学家、数学家Felix Auerbach（弗里克・奥尔巴赫）于1913年在其专著《Das Gesetz der Bev?lkerungskonzentration》 （“The Law of Population Concentration”，“人口聚集法则”）一书中提出，五个欧洲国家和美国的城市系统中，人口规模和位序符合下列关系②：

PiRi=K （i=1，2，3……）

其中，Pi是一国城市人口规模从大到小排序后第i位城市的人口数；Ri是第i位城市的位序，K是常数。也就是说，在一个城市系统中，P1*1=P2*2=P3*3……=Pn*n。这个规律已经具备了位序――规模发展的雏形。

美国地理学家Alfred James Lotka在1925出版的《Elements of Physical Biology》一文中提出Lotka法则③，并用其研究了美国1920年100个最大城市的规模分布情况，他计算指出，美国的城市系统的规模分布更符合如下公式：

PiRi =5000000

这个公式与Auerbach的相比，在位序变量上增加了一个指数。

循着Lotka的思路，发展经济学家H. W. Singer于1936年提出了城市位序――规模研究中的对数转化形式：

LgRi=LgK-qLgPi

这一公式将Lotka法则中的指数函数化，增加了一个解释变量，同时将Lotka法则线性化，更利于后来的计量分析。

2 .齐夫法则（Zipf’s rule）

1949年，哈佛大学语言学家George Kingsley Zipf在《Human Behavior and the Principle of Least Effort》发表了一则实验定律，它可以表述为：在自然语言的语料库里，一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成反比。所以，频率最高的单词出现的频率大约是出现频率第二位的单词的2倍，而出现频率第二位的单词则是出现频率第四位的单词的2倍。Zipf将其研究视角扩展，对不同国家中城市的数量、公司的规模、收入排名等问题置于研究框架下开展研究，他指出在经济发达的国家里，一体化的城市体系的城市规模分布可以用简单的公式来表达，即：

Pr=P1/R

其中，Pr是第r位城市的人口，P1是最大城市人口，R是Pr城市的位序。

从上式可以发现，齐夫法则是Lotka法则的特例（Lotka法则中指数q为1），齐夫法则也可以进行对数转换，转换成线性形式：

LgPr=LgP1-LgR

按照Singer（1936）的方法，可以将齐夫法则视为Lotka法则在q=1时的特例。这对于研究者处理城市系统的规模数据并进行分析提供了一个很好的思路，在研究中，可以将每个城市按位序和规模纳入到双对数坐标系中，如果由位序和规模构成的散点图的拟合直线斜率为1，那就说明城市规模分布比较符合齐夫法则，如果斜率大于1，则说明规模分布比较集中，大城市很突出，如果斜率小于1，这说明城市人口比较分散，中小城市比较成熟。

从美国的实际情况来看，美国城市规模分布是比较符合位序―规模法则的，以下是三个实例：

图2是Zipf（1949）年对1790――1930年美国城市规模分布情况进行的分析，可以发现图像比较吻合齐夫法则。

图3是John Nystuen、Michael Batty（2003）对于美国1970―2000年之间的城市位序规模情况进行的描述与分析。可以发现这30年来美国城市规模分布的齐夫指数（也就是上文公式LgRi=LgK-qLgPi中的q的绝对值）基本在1左右，说明美国城市的城市规模分布比较符合的齐夫法则。

图3是本课题组以美国2010年人口普查数据所做的美国前295个城市的位序―规模图，通过图形可以发现进入21世纪以来，美国城市规模分布仍然较好的符合齐夫法则。

3.不同国家的城市位序――规模情况

本课题组利用收集来的数据，对下列国家的城市位序――规模分布情况进行了描述，并给出了拟合趋势的回归线。从这些回归线的斜率来看，大部分国家的城市规模分布都是比较符合位序―规模法则的，但有些国家距位序――规模分布理想情况较远，具体情况将在后文中说明。

二、中国城市位序――规模分布研究

主要有以下两个方面。

（一）已有研究成果

国内外学术界已经利用位序―规模法则对中国不同时段的城市规模进行了研究，有必要回顾一下已有的成果。

Rozman（1990）对十九世纪的东亚城市进行研究，发现十九世纪的中国城市规模大体上呈现出线性递减的情况，与齐夫法则下的城市规模分布存在着较大的差异。 （见图16）

建国后，我国学者借鉴了齐夫法则的思想开展了相关研究。严重敏、宁越敏（1980）和许学强（1982，1983）先后用全国城市的详细人口资料，进行了位序―规模法则的检验。前者以当时的第一大城市上海作为基准，以斜率为1的理想模式考察了我国1952年和1978年10万人以上的城市规模的变化。后者则是计量了具体的结果，以第一大城市的实际规模作为截距，跟踪了1953年、1963年、1973年、1978年、1990年我国前100位城市的位序―规模分布状况，得到的结果如下：

1953年：Pi=781.18Ri R2=0.990

1963年：Pi=910.87Ri R2=0.992

1973年：Pi=554.84Ri R2=0.991

1978年：Pi=773.56Ri R2=0.987

1990年：Pi=1058.25Ri R2=0.995

可以发现，建国后城市规模分布的齐夫指数是在不断下降的，由0.906到0.737，越来越偏离理想值1，说明前100位城市并不符合位序―规模分布。周一星（2000）年利用第五次人口普查数据对前100位的城市进行了分析，得到：

2000年：Pi=1827.54Ri R2=0.994

齐夫指数又一次降低为0.729，说明位序―规模法则对我国前100位的城市越来越不适用。

（二）本课题组的研究

循着许学强、周一星的思路，本研究对2000年―2011年中国前100位城市的规模分布进行了分析，首先绘制了散点图和趋势线。

从图17可以看见，过去的十年里，中国城市规模―位序散点图拟合直线的斜率正在逐渐下降，这与上文所说的远离齐夫法则的理想值1相互印证，前100位的城市规模越来越均衡，没有形成首位度较高的城市。

采用最小二乘法进行回归分析，可以得到这十二年中国前100位城市的规模分布函数，如下所示：

2000年：LnPi =7.1098 -0.7039LnRi R? = 0.9926

2001年：LnPi =7.1373-0.6981LnRi R2 = 0.9933

2002年：LnPi =7.2136-0.7020LnRi R2 = 0.9905

2003年：LnPi =7.2995-0.6990LnRi R2= 0.9873

2004年：LnPi =7.3489-0.7049LnRi R2 = 0.9866

2005年：LnPi =7.3999-0.7018 LnRi R2 =0.9827

2006年：LnPi =7.4241-0.7011 LnRi R2 =0.9855

2007年：LnPi =7.4984-0.7336 LnRi R2 =0.9873

2008年：LnPi =7.5218-0.7360 LnRi R2 =0.9874

2009年：LnPi =7.5567-0.6021 LnRi R2 =0.9913

2010年：LnPi =7.4894-0.5847 LnRi R2 =0.9913

2011年：LnPi =7.5262-0.5886 LnRi R2 =0.9932

通过回归所得的方程可以发现，在2000―2011年这十二年内，中国前100位城市规模分布越来越偏离位序―规模法则，齐夫指数由0.7039下降到0.5886，在图像上表现为散点趋势线越来越平。虽然在中间有所起伏，但总体上我国前100位的城市规模分布还是呈现出更加均衡的态势。在这将此现象初步归因于：我国幅员辽阔，人口众多，具有数量庞大的城市和数量可观的城市群，国家城市体系由明显的首都、大区级、省区级和地方级的地域子系统构成，在这样的情况下，首位城市的首位度并不高（见图1），达到理想化的规模―位序规模分布的条件不具备。

再将研究的视角放远，还可以发现建国后我国前100位城市规模分布是越来越偏离位序―规模法则的，齐夫指数的不断降低（见下表1）。这说明建国后，我国城市规模还是朝着均衡化、均匀化的大方向发展，大量中小城市快速发展，大型城市之间的规模差距逐步缩小。虽然中间出现过起伏，但总体方向还是保持不变。

对于后100位的城市规模分布情况，选取了2000―2011年第101-255位的城市进行了分析⑥，散点图如图18：

图18采用最小二乘法进行回归分析，我们可以计算2000年和2010年中国第101位城市―第255位城市的规模分布函数，如下所示：

2000年：LnPi =10.3053-1.3709 LnRi R2 =0.9022

i=101，102，，，，，，255

2010年：LnPi =9.7803-1.0716LnRi R2 =0.9751

i=101，102，，，，，，255

通过回归所得的方程可以发现，在2000―2011年这十二年内，中国第101位城市―第255位城市的规模分布越来越符合位序―规模法则，虽然齐夫指数由1.3709下降到1.0716，但与理想值1的差值越来越小，在图像上表现为散点趋势线趋于135°对角线。在这将此初步归因于中小城市的快速发展，相对于大城市中小城市发展的制约因素少，各种生产要素可以通过市场机制较好地发挥作用，因而使得中小城市在这十二年的发展更多地呈现出一种“自然状态”，在规模分布上较大城市更加贴近出位序―规模法则。

结合上述研究可知，我国的大型城市规模分布与理想的位序―规模法则存在着较大的距离，而且这种差距日渐扩大，而中国中小城市规模分布越来越符合位序―规模法则。如果将中国大中小城市放在一个模型框架下（线性回归）研究，大城市对位序―规模法则的偏差就有可能受到中小城市的影响，进而造成总体估计的失偏。这就解释了为什么有些研究显示中国城市不符合位序―规模分布，有些研究却说明中国城市符合位序―规模分布的问题。因此，对中国城市位序―规模分布情况需要采用一种全新的研究方法。

三、分布偏离度――对位序――规模分布衡量的新方法

主要有以下三个方面。

（一）传统位序――规模分布衡量方法的不足

传统分析方法采用的是线性回归方式，利用最小二乘法，估计出中国城市位序――规模分布情况，这种方法简单明了，是判断城市规模分布是否符合位序―规模发展的一个重要方法，但这种方法也存在着一定的问题与不足，在这我们以2000年中国城市位序――规模分布情况为例。

如下图所示，先绘制散点图，图19中列出了2000年中国城市位序――规模分布情况。黑色实线是整个散点图的回归线，橙色虚线表示的是在截距固定（首位城市的人口规模对数）的情况下，整个散点图的回归线。可以看到两种不同的分析思路所得到的分析结果不尽相同，如果按照前者的方式，整个城市系统的位序―规模分布情况受数量众多的中小城市所影响，进而体现出整体分布较为符合位序―规模分布的情况（齐夫指数为0.828）；如果按照后者的方式，整个城市系统的位序规模分布情况受大型城市的影响较大（截距就是首位城市人口规模的对数，决定了回归直线的起点），进而体现出整体分布不符合位序――规模分布的情况（齐夫指数为0.6836，与0.8278相差较大）。

对于中国这样城市系统内部层级异质性较强，大型城市与中小型城市分布明显不一致的情况，传统的分析方法有失偏颇，存在着较大的误差，不能利用其作为衡量整个中国城市系统规模分布的工具与方法，需要发展一种全新的衡量中国城市位序―规模分布的工具。

（二）分布偏离度

本研究利用数理统计上的标准差概念，构造一个衡量中国城市位序――规模分布的工具――分布偏离度。

标准差（Standard Deviation： Std Dev）是指表示样本变量取值距均值的平均离散程度统计量，标准差的数学定义为：

在实际研究中，我们将分布偏离度定义为：

其中Xi代表第i位城市的实际人口规模对数值，Xia代表第i位城市按照理想的位序―规模法则得来的理想的人口规模值对数值。Xia数据可以由样本的首位数据按照位序推算而得，即：

从图20可以看出，蓝色散点表示的是2000年中国255个地级市的位序―规模分布情况，红色散点表示的是2000年以首位城市为基准的理想位序―规模分布情况（散点处于斜率为-1的直线上）。分布偏离度实质上是实际分布曲线与理想分布曲线所围成的面积。由上述公式可知，当完全符合位序―规模分布时，城市系统的分布偏离度是0。

采用这种计量方法这样的计算方法较好地解决城市系统中的异质性问题，将实际情况与理想情况的差值进行标准化，得出来的是一个相对量（相对于理想分布），排除了样本规模不同、样本内部的异质性和样本实际值大小的干扰，便于不同时期和不同国别的比较研究。在下面的研究中，我们就要大量采用这个指数来度量一个国家城市系统的规模分布情况。

将上述两个分布偏离度的公式合并，可以得到可以实际计算的分布偏离度计算公式：

（三）中国城市分布偏离度的计算与比较

通过实际数据计算，我们可以得到2000年―2011年中国地级市分布偏离度（如图21所示）。

按照分布偏离度数值，可以得出结论：在2000年―2011年这十二年期间，中国城市系统总体上是偏离位序―规模分布的（平均值1.5333），大城市的分布情况对于中国城市系统的总体分布有着较大的影响。在这十二年期间，出现过短暂的偏离度下降时期，但随着中国经济社会发展和城镇化进程不断加速，中国城市系统的分布逐步远离理想型位序――规模分布，向着更加均衡多元的方向发展。

再通过公式计算出十二国城市系统的分布偏离度，如表2所列。

通过表列数据可以发现，在这12个国家中，有7个国家的偏离度小于1，说明比较符合位序―规模法则。通过比较，可以发现中国城市系统的分布偏离度较高，最高的菲律宾（1.4880）还没有达到我国的这十二年的平均值水平（1.5333）。偏离度较低的国家既有发展中国家（如印度尼西亚），也有发达国家（英国），也有中等收入国家（俄罗斯），影响这些国家的城市系统规模分布的因素还有待于进一步考察。但从直观上可以发现，偏离度较低（1.000以下）的国家普遍存在着一个巨型的首位城市，其首位优势十分明显，如英国伦敦、日本的东京等。

四、城市规模形成机制

本部分从三个方面进行分析。

（一） 随机模式

随机模式是理论界解释城市位序―规模分布最有影响的理论。Berry（1960）指出，系统论的熵最大化可以很好地解释城市位序―规模分布：当影响城市规模分布的力量很多，而且各种力量的作用机理错综复杂时，经过一段时间后系统会终究平衡，达到熵最大化的稳定状态，在没有外界因素（负熵）的引入情况下，这种状态一直很稳定。因此，在只有少数几个力量强大的因素作用下的城市系统，城市规模分布通常呈现出位序―规模分布，首位城市占据着较大的比例，而非位序―规模分布是许多力量在很长时间里作用的结果，以至于一旦获得了这种非位序―规模分布的稳定状态，那么这些力量中任何一个只能对城市系统的分布产生很小的作用。在他看来，面积大、历史久、人口众多、社会条件复杂的国家更容易远离首位分布法则。简而言之，贝里将城市规模分布的影响因素归结于X因素，这种X因素是多种力量、因素博弈之后的必然结果，这种“黑箱”式的理论可以说明一些问题，但解释力仍存在不足之处。

Xavier（1999）在论文“Zipf's Law for Cities：An Explanation”中继续了Berry的思想，他明确提出这样一个假说：不需要任何条件，只要所有城市人口都以一个同分布的随机速度增长，那么城市系统的规模分布就会呈现出理想型的位序―规模分布。他的假说可以说明在一个经济体内，不管城市规模多大，它的随机增长速度都来自同一个分布。另言之，由于规模效应完全补偿了边际成本递增，一个1000万人的大型城市，和一个50万人的中型城市或者人口10万作用的小型城市相比，大城市的增长速度不会比中小城市慢很多，也不会比中小城市快很多。

顺着Xavier的思路，可以得到一个推论：即如果受到外生因素的干扰，城市分布将会远离理想型的位序―规模法则，特别是大型城市。结合中国的实际情况，课题组归纳了以下几个方面因素，这几个因素可能是是干扰城市随机增长的外生因素：

第一，户籍制度以及捆绑在户籍制度上的福利制度，阻碍了人口自由迁徙。

第二，土地制度。土地供给在全国层面下进行统筹，大城市反而无法得到足够的建设用地。

第三，其他各种阻碍人口增加的行政法规手段，比如新近出台的严格控制500万以上人口特大城市的人口规模政策措施。

第四，社会历史因素，中国实施省市县三级管理体制、中国城市发展有近四千年的历史，在农业经济时代，就形成了分布均匀，结构多元，数量众多的城市群等⑦。

课题组对照上述因素，查找了一些与中国情况类似国家城市规模分布的研究成果。课题组选择了前苏联作为研究对象，这是因为前苏联存在过与上述因素类似的阻碍因素，通过对比发现前苏联时代的城市分布与当今中国城市规模分布有着比较相似的地方（如图22）。

通过对比图22和图23可以发现，前苏联20世纪70年代的情况与我国现在的情况相似，中国和前苏联的小型城市紧密地落在趋势线周围，而大型城市在散点图上分布呈现出一个倾斜“S”形状（图23的尺寸有限，不及图22那么清晰）。我们可以谨慎地判断，中国和前苏联城市发展中的外生因素的确影响到了城市规模分布，特别是两国在不同时期都有着对大型城市的各种限制方针、政策和措施。Xavier的研究对于本课题的深入提供了一个很好的思路，即不同规模城市的增长速度是随机的，但受到外在因素的干扰才产生了差异，进而影响了规模分布。

本课题组进而研究了另一个有着户籍管制的国家――朝鲜，但结果显示朝鲜的城市分布与中国和前苏联的情况又不相同，断点差距大（在图24中显示为“台阶式”散点）。⑧由此可见，前苏联的情况还是孤例，有待于今后进一步研究加以证实。但从现有的研究来看，学术界还是围绕着这个大的思路――城市分布受随机因素影响――走下去，通过各种技术手段将随机因素甄别出来并加以验证。

（二）经济因素影响模式

大量的文献都断定经济力量是城市生活组织的中心要素。城市的首位分布是和经济发展的低水平联系在一起的，甚至简单地说，经济不发达是造成首位分布的原因。反之，经济发展是城市体系均衡发展的原因。因为经济发展增加了产品需求，提高了技术、职业、空间的专门化，专门化的必要条件就是一体化。一体化力量创造了一体化的社会网络和一体化的城市体系。因此，发达的经济常和具有高效率结构的城市一体化体系联系在一起。

随着研究的发展，学术界将城市规模分布和经济发展理解成动态性的关系，比上述立场又前进了一步。埃尔沙克斯（S.El Shaks，1980）认为位序―规模分布和非位序―规模分布的决定性区别在于前者是社会均衡造成的，后者是不均衡造成的。他认为首位度与经济发展之间有一种曲线关系，发展的早期阶段是一个高度不均衡的时期，在经济发展的中期首位度达到顶峰，然后，随着经济进一步发展，首位度降低。斯图尔德（C.T.Jr.Steward）则把非位序―规模分布与农业经济，位序―规模分布与工业经济分别联系在一起。实际上和上面的看法没有根本区别。在本课题实际研究中发现，印度尼西亚和尼日尼亚都有比较低的偏离度，但这些国家尚处在经济发展阶段，还远远没有进入工业化国家门槛，所以说这种解释还有待于进一步深化。

本课题组将经济自由度纳入研究框架，研究了不同国别经济自由度与位序―规模分布的关系，利用美国传统基金会（Heritage Foundation）数据 ，初步得到表3数据，绘制出散点图，如图25所示。

利用表5数据，再进行统计学上经典的单因素方差分析（ANOVA），将分布离散度作为观察变量，将经济自由度作为控制变量，可以得到单因素方差分析的结果（如表4所示）。

F值为483.6531，对应的概率值P远远小于显著性水平0.05，认为不同的经济自由度对分布离散度产生了显著影响。

在图22中，绘制了一条趋势线，课题组就此提出一个这样的设想，即经济自由度和分布偏离度大致上呈现出幂函数反比关系，随着一个国家和地区的经济自由度的增加，其城市系统的分布偏离度逐渐降低，城市分布就越来越趋近理想型的位序―规模分布，但分离度的降低幅度越来越小。

不过图中的趋势线只是课题组通过直观得到，样本数据还比较少（13个），还需要进一步扩充国别数据，提高样本量。不仅如此，在下一步研究中还需要进一步验证幂函数的信度（通过非线性回归的方式核实），在技术允许的条件下，提高拟合曲线的拟合优度。值得注意的是，这条趋势线无法解释中国与印尼这样的极端值情况（如果将朝鲜的数据加上，也是一个极端值），这是在今后的研究中也要试图解决与克服的。

课题组利用新闻自由指数⑩作为工具变量，来描述一国政府对社会的介入、干预、控制程度，以作为对经济因素解释模式的补充。新闻自由指数采用的是无国界组织2010年数据。两者情况如图26所示。

通过图26中的趋势线可以看到，趋势线较好地拟合了散点图，说明政府对社会的介入、干预、控制程度越大，城市分布就越发远离理想型的位序――规模分布，这似乎可以与上文中所说的外生因素干扰城市规模随机增长相印证，特别是对大型城市增长的影响。课题组利用数据进行了单因素方差分析，得到的F值为18.764，对应的P值远远小于显著性水平，说明政府对社会干预程度对分布偏离度产生了显著影响。但如果从单因素的角度考虑，这个变量对分布偏离度的影响没有较经济自由度影响程度大。因此，这个工具变量是否恰当，还有待于进一步验证，也许会寻找到更好的工具变量。

（三）其它解释

学术界（Carroll、Thomas等）用亚洲、拉丁美洲一些国家首都的政治作用不断增强作为主要原因来解释这些国家首位度的增加。认为国家结构的集中化程度高，常呈位序―规模分布；社会主义的政府类型而常常与首位分布相联系，非社会主义的政府类型而常常与非位序―规模分布相联系；政府控制越强的国家，企业紧靠权力中心布局的动力也越强；民族主义精神强的国家可产生位序――规模分布等等。支持这些解释的证据往往是轶事式的，并不很严密，因此常常可以找到一些相反的例子。

埃尔・莎科斯（E.Shaks）于1972年提出了一个经济发展城市规模分布的动态模式，试图将城市规模分布与不同经济发展阶段联系起来。他认为位序――规模分布是与社会均衡发展相联系，这种均衡是在经济发展起飞前和发展后产生的。位序――规模分布是社会不均衡发展造成的，这种不均衡是在经济发展过程中形成的。按此模式，一个国家或区域，在经济起飞前是属均衡状态，是非位序――规模分布，在经济大发展过程中，均衡状态被集中发展几个经过选择的大城市所动摇，城市规模呈位序――规模分布。随着时间推移，经济发展渐渐从大城市转向中小城市，城市系统的均衡状态又逐渐恢复，在新的基础上，再现新的位序――规模分布。

五、结论

从建国后的数据分析结果来看，中国城市规模排名前100位的城市分布越来越远离理想型的位序――规模法则，中国的大城市分布逐步显现出均衡化和均匀化的态势。从2000年―2011年的数据分析结果来看，中国中小城市的城市分布越来越贴近理想型的位序――规模法则，中国的中小城市发展呈现出“自然而然”的演进态势。从2000年―2011年的数据分析结果来看，中国城市系统的规模分布总体上是逐步远离理想型的位序――规模分布，大型城市的“离心作用”超过了中小型城市的“向心作用”。与13个国家的数据分析结果相比，中国城市系统分布偏离度较高，中国城市系统的分布更加均衡。随机模式是解释城市位序――规模分布机制的主流范式，城市系统发展中的外生因素，如户籍管制、土地制度等很有可能对城市规模分布产生重要的影响，但具体的因素和作用机理还有待于进一步深入研究。经济自由度显示了政府对经济的干涉水平，经济自由度可能是影响城市位序――规模分布的原因之一，初步分析结果显示经济自由度和分布偏离度存在反比关系。

数据优化――包括中国数据优化和国别数据优化，充分利用《中国城市统计年鉴》，吸收第五次、第六次人口普查结果，再结合各个地级市的年度社会经济统计公报，将城市人口数据优化，很多学者指出城镇人口统计标准的变动以及流动人口的统计口径问题是当前困扰城市规模研究的基础性难题。国别数据优化上，要利用好世界银行的数据库，增加国别数据，争取将国别数据扩充到40―50个，基本上涵盖全世界人口超过2000万以上的国家。

方法完善――继续吸收已有研究成果，继续完善衡量位序―规模分布的工具，现有分布偏离度的定义和计量还需要进一步改进。在数据分析上，要引入多元统计和非参数统计等高端方法，这样才能从芜杂的数据中提炼出对课题研究有益的内容出来。

观点多元――还需要多多听取不同方面专家学者对于本问题的见解和认识，将其思想转化到课题研究中去，在下一步研究中还要大量吸收多元化的观点与意见，为全面准确地思考城市规模分布问题打下基础。

注释：

①Mark Jefferson：The Law of the Primate City，Geographical Review，Vol. 29， No. 2 （Apr.， 1939）， pp. 226-232.

②Felix Auerbach， Das Gesetz der Bev?lkerungskonzentration. in： Petermanns Geogr. Mitteilungen， 59， pp. 73-76， 1913.

③在这需要说明，Lotka法则和后面提及的齐夫法则一样，都是首先应用在文献统计学与语言学领域，只是研究者将法则解释的范围扩大，应用于城市规模分布研究中。具体参见：A. J. Lotka， R. D. Carmichael， Elements of Physical Biology. The American Mathematical Monthly， Vol. 33， No. 8 （Oct.， 1926）， pp. 426-428.

④西方学术界一般认为，中国城市系统的规模分布不符合齐夫法则，但也有的研究认为中国城市系统的规模分布符合。Berry（1960）选择38个国家的城市资料进行分析，其中就包含中国。基于当时的数据，分析结果显示中国城市分布符合位序―规模法则。 Rosen与Resnick （1980）利用1970年代数据对44个国家做了检验，发现绝大多数国家（包括中国）符合位序―规模分布。究其原因，其数据来源与选取上存在很多问题。囿于当时的环境与条件，中国城市人口数据还是依据建国前的数据推测的，50、60年代我国的城市人口数据还处于保密状态，外界只能通过各种公开数据进行推测，出现偏差也是正常的。

⑤ 《中国城市统计年鉴》中有专门一项，即“地级市以及地级市以上城市市辖区非农业人口”，剔除了地级市所辖县、县级市的非农业人口，口径上比较接近学术界所研究“城市人口”。

⑥由于每年的地级市数量都在变化，为了方便比较研究，本研究选择了有统计资料的地级市的数量下限，即255个。基本上涵盖了我国的中小城市。

⑦这里指的是爱辉―腾冲线以内的区域，从农业时代到工业文明的21世纪，胡焕庸线所揭示的人口分布规律依然没有被打破。

⑧本课题组利用偏离度计算，朝鲜的分布偏离度只有0.2980，比英国水平还低，主要原因是平壤在朝鲜城市体系中一城独大，各种资源都集中在平壤，以至于在某些指标上其它城市的之和都没有平壤的大，这种在强烈外生因素干扰下的位序―规模分布情况值得深入研究。

⑨http：///index/download ，《2010 INDEX OF ECONOMIC FREEDOM》。

⑩新闻自由指数是无国界记者组织根据各国新闻自由状况，每年都编译出版大部分国家的排名情况。

参考文献：

[1]胡海波，王林. 幂律分布研究简史[J]. 物理，2005（12）.

[2]许学强，周一星.城市地理学[M]，北京：高等教育出版社，2009.

[3]夏明嘉，汤丹宁，魏守华. 长三角城市群规模分布的Pareto检验[J]. 南京邮电大学学报（社会科学版），2013（3）.

[4]余吉祥，周光霞，段玉彬. 中国城市规模分布的演进趋势研究――基于全国人口普查数据[J]. 人口与经济，2013（2）.

[5]Xavier Gabaxi， Zipf's Law for Cities： An Explanation，The Quarterly Journal of Economics， Vol. 114， No. 3 （Aug.， 1999）， pp. 739-767.