初中数学的代数式范文第1篇

关键词：激情引入 层层递进 尝试快乐

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（c）-0088-01

进入21世纪的初中数学课堂教学怎样适应新世纪的中学生，怎样吸引00后们学习数学的热情，引发学生学习数学的兴趣，最有效的教学方法就是数学教师的课堂掌控能力，教师充分利用好多媒体，在课堂上利用学生学习数学的热情，步步“下套”，层层“设局”，引导学生一步步走向数学求解的知识殿堂，学生学习数学的热情就会热烈而高涨，持续而高效。因为数学本身就有无穷的魅力吸引着莘莘学子，数学在中考、高考中的地位，无不是家长重视的理由，教师只要挖掘出数学的吸引学生的精彩之处，保管学生跟着数学老师跑，而且越跑越出彩，越学越有劲，越学越明白。爱好数学的学生都有一股坚韧不拔的钻劲，到时他们自己就有一种“不用扬鞭自奋蹄”的学习数学的热情，到那时才是说明一位数学老师教学成功的体现所在。那怎样实现这种教学效果呢？

1 设计好每一节数学课开课题目――设景

所谓设境，就是教师根据教学的需要有目的的设置一定的情境，营造一种特殊氛围，以影响学生的情绪，进而达到一种特殊的教学效果。俗话说：“兴趣是最好的老师”，你把要讲的新知识用学生日常生活中最乐意接触的例子引出，一开始就牢牢地抓住学生的探究心理，学习新知就会很顺利地走下去。如：利用多媒体“动”的特点，让学生测眼力，比较两条线段的长短，再让学生去验证你的结论，用鼠标拖动线段去比较，从而自己得出正误。还可验证三角形的全等，内角和定理，勾股定理等，直观形象地展示数学的真实性、正确性、科学性。激发学生的强烈求知欲，产生好奇的疑问，进而想去探索，想去验证，为下面的深入学习铺设路径。

2 设计好每一节数学课新授知识的精彩环节―― “下套”

设计好讲授新知的每一步精彩环节，让学生每探索一个新知识点都感到无穷的乐趣，在前方还有新鲜事等着呢，一直想走下去。所以教师在备课时，要精心挑选给学生“下套”的例子，每一步都要有吸引学生探究的引子。学生产生好奇，急切地想去探求真知，教师就应适时引导，充分利用多媒体教学，把图像、声音、动画、音乐有机结合在一起，使学生在轻松愉快的气氛中对知识进行记忆，使大脑处于兴奋状态，学生理解快，印象深刻，提高了课堂效率。正如有的同学所言：“使用多媒体的确给我们带来了巨大的帮助，以前上课难听清楚的数理现在清楚了，生动的动画模拟使证明更容易理解了，枯燥的理论知识伴随着优美的画面出现变得不再单调，有些东西我们终生难忘。”

3 设计好每一节数学课的练习题――运用

学生学会了新的技能，摩拳擦掌都想试试锋芒，设计好层层递进的练习题，一步步把学生引入知识运用的大门，敲开这扇门，展现在学生眼前的是数学的无穷魅力，美丽前景，是数学技能又提高的表现，这更是数学吸引学生不断前进的魅力所在。如：在学生对教学内容基本理解和掌握的基础上，安排几组分层次的课堂练习题，力求低起点，小坡度，密台阶，重在培养各层次学生的学习能力。

4 设计好每一节数学课更高运用的探究题―― 提高

学生总有这种心理，一山望着一山高，当学生尝到初次的运用新知的甜头，总想着再试试更高的境界，去探求新的登峰快乐。教师用稍有难度的题目做引子，保准学生课下不吃饭也要做出来，睡着觉也在想着数学题。当有思想的火花时，定会找同伴们协商，如有异议，还会争得面红耳赤；发现解题的缝隙又会蹙眉疾书，成功后定会欢呼雀跃，高兴万分。进而再向你要题，再苦思冥想，这就是学习数学的乐趣，你也来试试吧！

5 设计好每一节数学课学生自编题目的环节―― 发挥

这部分教学环节就是给学生一个自己的空间，让学生自由发挥自己的想象，让每一个学生都有参与教学活动的机会，在参与中加强师生之间的知识交流，同学之间的协同合作，发展他们的创新思维，更通过自制的幻灯片、投影片、多媒体小课件等展示自己的科技才能，自行探索和研讨，切实处在自主学习和积极交往中。特别是小组成员的团结合作，使学生们不仅在合作学习中共同探索新知识，解决新问题，提高了学习效果，更重要的是锻炼了社交能力，培养了合作意识、合作态度和合作能力，达到了巩固新知的效果，增进了同学之间的友谊。对学生来说，只要有点新意思、新思想、新观点、新设计、新意图、新做法、新方法就可称得上创新，教师在教学活动中要努力发现这些创新的火花，并要及时给予肯定和鼓励，时时处处加以培养，并持之以恒，学生就会形成一种创新习惯，这种习惯一旦养成，学生便会自觉地将其运用到学习活动中，形成创新思维能力。

6 设计好每一节数学课课下展疑的机会―― 布局

占用课堂教学最后一分钟，布置一个妙趣横生的问题，让同学们在课下解决，会收到事半功倍的作用。如：小豆早晨起床穿衣需要3分钟，洗刷需要2分钟，烧水做饭需要15分钟，饭前和饭后洗刷碗筷各需要3分钟，吃饭需要5分钟，整理书本需要5分钟，从家到学校需要20分钟，如果小豆7：00起床，7：50上课，小豆应怎样安排时间才不至于迟到？他最早能提前几分钟到校？这类数学题不仅能训练学生思维的灵活性、发散性和创造性，而且还对学生进行了最优化思想的教育。课下学生积极安排，争先恐后找到老师谈想法。有时为了一个环节的安排而争得面红耳赤。从而可看出，只要调动起学生的学习积极性，创新的火花会随时迸发，奇思妙想美不胜收，精彩万分。

另外，还可布置一题多解、一题多变、拆题、组题、变题、社会实践性习题、贴近生活实际的问题等，都可出现“一石激起千层浪，朵朵浪花好漂亮”的效果。

初中数学课堂教改之路艰难而曲折，也许正是因为它的艰难和曲折，我们才感受到了求索的特殊意义，现在我们正引导学生学会用鼠标去点击科技之门，用科技敲响数学的钟声，弹奏出数学的美妙乐章。

参考文献

[1] 姜世武.创设问题情境 构建数学高效课堂[J].学苑教育，2011（15）：39.

初中数学的代数式范文第2篇

关键词：初中，代数，概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数――负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0扩大自然数集（非负整数集）添进正分数算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。

另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。

这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。

初中数学的代数式范文第3篇

一、搞清楚中小学数学内容的差别

初中数学与小学数学的侧重点是不同的，小学数学侧重是打下数学的基础；初中数学则侧重于培养学生的数学能力。初中数学和小学数学有着许多大的差别。简单总结了以下三点：

1.从“自然数与分数”到“实数”。小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。

2.从“数”到“式”。小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。其实，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。

3.从“算术法”到“方程”。小学的应用题大多都可以用算术法来解题，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。

由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面。

二、重视中小学数学内容的衔接

1.算术数和有理数的衔接。在小学阶段，学生基本接触的是算术数；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。

2.数与代数式的衔接。小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。

3．由算术法则到方程解应用题。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，部分学生会列出这样的方程来。尽管这些都是方程，但思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。我们加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。

4.空间与图形领域的衔接。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知，而初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理。

三、重视教与学的方式的衔接

从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象。在这种要求下，小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见；而初中数学则更需要借助于已有的知识基础，更注重抽象的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快。这些要求的不同，突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏，势必使学生有诸多的不适应.针对这种状况，我们认为可取的办法是，小学教师适时、适度地往前走一点，而初中教师则更需要有意地往后后退半步。

作为初一的数学教师，不能因为教学内容多而忽视了教学组织形式与教学方法选择的重要性，特别是初一起始阶段，初一数学教师应充当半个小学老师的角色，适当放慢教学的节奏与进度，给数学课堂适当添加些小学教学课堂的气息，使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐，随着新的数学知识的引入和内容的增多，数学课堂将更加富于挑战性。

总之，小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标――致力于形成自己的学习方式。学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。作为一名数学课改教师，一定要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好基础，愿意和大家一起去研究、探讨，让中小学数学教学衔接之路更加平坦、通畅。

【参考文献】

[1]张明宏.《小学数学与初中数学的衔接》.

[2]陈坛章.《如何实现小学与初中数学教育的有效衔接》.

[3]何建强，甘肃平凉《如何做好小学、初中数学知识的衔接和过渡》.

初中数学的代数式范文第4篇

然而目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降。搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一 性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。因此，作为初一数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。

（一）算术数与有理数

学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数－－负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念。二要务必使学生熟练算术的四则运算，再弄懂符号法则有理数的运算即可轻而易举过关。

（二）数与式

初一代数第一章代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。不过，在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数X，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，此外还应加深对字母的认识，A可以表示正数、负数，还可以表示0，学生易于接受，同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题，便更有居高临下之感。

（三）由算术数到列方程解应用题

初中数学的代数式范文第5篇

【关键词】代数 探索 教学 有效

代数知识是在算术知识的基础上发展的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初一学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，我有效地探索了一些途径。如：在教学别重视“代数初步知识”这一章的教学。尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力与学习的关系。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数――负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”“下降”的这种说法，而现在要把“下降2米”说成“升高负2米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我在引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数是为解决实际问题而逐渐发展的。即自然数集添进数0扩大自然数集（非负整数集）添进正分数算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数有理数集……这样就为数系的再一次扩充做好准备。

正式引入负数概念时，我会这样处理，例：在小学对运进80吨与运出40吨，增产25千克与减产15千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，也会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生同感，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，让学生不至于产生巨大的跳跃感。

对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定向思维，不善于分析、转化和进一步的深入思考，思路狭窄，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。