初中数学四边形的性质
初中数学四边形的性质范文第1篇
一、初中数学利用四边形解题的必要性
（一）引导初中学生利用四边形解题提高课堂教学效率
重视初中数学中的数学学习能力培养，不但能够帮助初中生塑造健康的人格，形成良好的精神品质，也能够帮助初中生形成优秀的逻辑控制能力。四边形是初中数学课的重要知识点之一，在初中数学学习中具有重要的作用，对学生的解题有巨大的帮助作用。四边形章节作为初中数学平面几何部分的重要内容，在解答四边形章节问题 案例过程中，需要运用到各种各样的解题策略和方法，这对于初中生解题能力和学习技能的提升，起到促进和推动作用 。P是边长为1的正方形，ABCD对角线AC上一动点（P与 A、C不重合），点E在射线BC上，且PE：PB。（1）求证：①PE= PD. ②PE上PD；（2）设AP= X，APBE的面积为Y。①求出Y关于的函数关系式 ，并写出的取值范围 .一 解：（1）当AD=BC时，四边形ABCD是矩形，因为AB=DC，AD=BC，所以，四边形是平行四边形，又因为AC=BC ，所以四边形ABCD是矩形。
（二）利用四边形解题培养学生的数学素养
在初中数学知识点解题教学中，能够观察学生在初中数学学习能力的可持续发展教育中的能力，初中数学知识点解题教学变化，使学生的初中数学知识点解题教学素养得到提高，促进学生的身心发展、以及整体素质的提高。
二、初中数学四边形教学解题的具体方法
（一）培养学生持久的学习兴趣
培养学生持久的学习兴趣，就要从以下几点着手进行：第一，联系实际生活。联系实际生活，能够提高学生的实用性。学习来源于生活，因此，要提升学生学习能力，就得从生活中来。经过实践证明，让学生从生活中学到的知识往往都能够使学生记忆牢固。学生也能够在生活中产生学习的兴趣，通过现实的情境教育，使学生提高数学能力，学生能够在现实生活中碰到很多的数学问题，可以激发学生的解决问题的动力，使学生的数学学习能力实现可持续发展。第二，营造良好的学习氛围。比如，教师在讲解平行四边形的时候，教师可以设计问题，用两个全等的直角三角板可以得到几个形状不同的平行四边形？课堂上，同学可以自行司考，再行交流，这样，不仅在能够培养了学生的动手实践能力，而目提升学生的课外实践活动，使课内、课外成为一个有机的整体。这样能够使学生对问题的理解是深刻的，能够有效地提高了动手实践能力。比如，一个四边形，已知三个角的度数，问另一个角的度数为多少？这时教师要将关于四边形的知识点向学生讲解清楚，这样学生遇到这类问题就可以迎刃而解了。
（二）引导学生掌握科学的学习方法
引导学生掌握科学的学习方法，具体分为以下几点：
首先，训练学生的动手实践能力。训练学生的动手实践能力，教师可以让学生制作四边形，通过观察平行四边形与普通的四边形之间的差距，来确定解题思路[3]。
其次，培养学生自主探究数学问题的能力。数学知识点解题教学能够培养学生自主探究数学问题的能力教育，在这种学生自主探究数学问题的能力表达方式下，初中数学教师应该帮助引导学生，将初中数学中的表达学生自主探究数学问题的能力转化成一幅幅画面，使学生能够在强烈的画面感下，感受初中数学中的学生自主探究数学问题的能力和蕴含的意义。
最后，督促学生养成良好的学习品质。要做到督促学生养成良好的学习品质，第一，教师要引导学生对四边形解题产生兴趣，加强对学生行为习惯的培养。我国的传统教育观念是，重视初中的数理化等传统重要课程，这对学习数学课程的帮助非常大.第二，鼓励学生敢于质疑，培养其创新精神。教师要引导学生利用四边形找出多种解题思路，想学生传输一种一道题目有多种解题思路的观念，这样不但能够培养人的思维，鼓励学生敢于质疑，培养其创新精神，也能够给学生带来身心的享受，因此，对于初中数学知识点解题教学中的数学学习能力的可持续发展培养，就显得非常重要。
初中数学四边形的性质范文第2篇
关键词：初中数学；四边形教学；解题方式；引导；策略研究
随着新课改的不断深入，新课改对初中数学教材编写和初中数学教学，都提出了新的要求，要求新的初中数学课本要充分培养学生数学学习能力，利用数学图片等进行数学教材编写，要求数学教学要把数学解题思路在教学过程中充分体现出来，实现数学解题思路与课堂学生的上课效果相融合，达到数学教学的目的。
一、初中数学利用四边形解题的必要性
（一）引导初中学生利用四边形解题提高课堂教学效率
重视初中数学中的数学学习能力培养，不但能够帮助初中生塑造健康的人格，形成良好的精神品质，也能够帮助初中生形成优秀的逻辑控制能力。四边形是初中数学课的重要知识点之一，在初中数学学习中具有重要的作用，对学生的解题有巨大的帮助作用。四边形章节作为初中数学平面几何部分的重要内容，在解答四边形章节问题 案例过程中，需要运用到各种各样的解题策略和方法，这对于初中生解题能力和学习技能的提升，起到促进和推动作用 。P是边长为1的正方形，ABCD对角线AC上一动点（P与 A、C不重合），点E在射线BC上，且PE：PB。（1）求证：①PE= PD. ②PE上PD；（2）设AP= X，APBE的面积为Y。①求出Y关于的函数关系式 ，并写出的取值范围 .一 解：（1）当AD=BC时，四边形ABCD是矩形，因为AB=DC，AD=BC，所以，四边形是平行四边形，又因为AC=BC ，所以四边形ABCD是矩形。
（二）利用四边形解题培养学生的数学素养
在初中数学知识点解题教学中，能够观察学生在初中数学学习能力的可持续发展教育中的能力，初中数学知识点解题教学变化，使学生的初中数学知识点解题教学素养得到提高，促进学生的身心发展、以及整体素质的提高。
二、初中数学四边形教学解题的具体方法
（一）培养学生持久的学习兴趣
培养学生持久的学习兴趣，就要从以下几点着手进行：第一，联系实际生活。联系实际生活，能够提高学生的实用性。学习来源于生活，因此，要提升学生学习能力，就得从生活中来。经过实践证明，让学生从生活中学到的知识往往都能够使学生记忆牢固。学生也能够在生活中产生学习的兴趣，通过现实的情境教育，使学生提高数学能力，学生能够在现实生活中碰到很多的数学问题，可以激发学生的解决问题的动力，使学生的数学学习能力实现可持续发展。第二，营造良好的学习氛围。比如，教师在讲解平行四边形的时候，教师可以设计问题，用两个全等的直角三角板可以得到几个形状不同的平行四边形？课堂上，同学可以自行司考，再行交流，这样，不仅在能够培养了学生的动手实践能力，而目提升学生的课外实践活动，使课内、课外成为一个有机的整体。这样能够使学生对问题的理解是深刻的，能够有效地提高了动手实践能力。比如，一个四边形，已知三个角的度数，问另一个角的度数为多少？这时教师要将关于四边形的知识点向学生讲解清楚，这样学生遇到这类问题就可以迎刃而解了。
（二）引导学生掌握科学的学习方法
引导学生掌握科学的学习方法，具体分为以下几点：
首先，训练学生的动手实践能力。训练学生的动手实践能力，教师可以让学生制作四边形，通过观察平行四边形与普通的四边形之间的差距，来确定解题思路[3]。
其次，培养学生自主探究数学问题的能力。数学知识点解题教学能够培养学生自主探究数学问题的能力教育，在这种学生自主探究数学问题的能力表达方式下，初中数学教师应该帮助引导学生，将初中数学中的表达学生自主探究数学问题的能力转化成一幅幅画面，使学生能够在强烈的画面感下，感受初中数学中的学生自主探究数学问题的能力和蕴含的意义。
最后，督促学生养成良好的学习品质。要做到督促学生养成良好的学习品质，第一，教师要引导学生对四边形解题产生兴趣，加强对学生行为习惯的培养。我国的传统教育观念是，重视初中的数理化等传统重要课程，这对学习数学课程的帮助非常大.第二，鼓励学生敢于质疑，培养其创新精神。教师要引导学生利用四边形找出多种解题思路，想学生传输一种一道题目有多种解题思路的观念，这样不但能够培养人的思维，鼓励学生敢于质疑，培养其创新精神，也能够给学生带来身心的享受，因此，对于初中数学知识点解题教学中的数学学习能力的可持续发展培养，就显得非常重要。
三、结束语
初中的数学知识点解题教学中的四边形解题策略是初中学生逻辑思维开发的重要途径，因此，初中数学教师要把数学中的逻辑思维开发放在初中数学知识点解题教学的首要位置，不断创新数学教学的方法，适应新课改的要求。
参考文献：
[1]朱意江. 浅谈初中数学解题策略[J]. 学周刊，2014，12：155
初中数学四边形的性质范文第3篇
【关键词】初中数学；平行四边形；学习能力；素质教学
学生是学习活动的主人，教师教学活动的对象，也是教学目标要求制定和实施的重要依据。长期以来，能力培养一直是教学活动的出发点和落脚点。同时，新实施的初中数学课程标准更是将能力培养作为第一要义，并且对学生合作、探究、创新等三方面能力培养提出了具体要求。平行四边形是初中数学平面几何的重要组成部分，通过对平行四边形章节知识及案例的教学活动，笔者深刻感受到能力素养培养在该章节教学中的深刻作用。本人现就平行四边形章节教学中，培养学生学习能力策略举措，进行简要论述。
一、利用平行四边形知识形成过程性，培养学生合作探析的学习能力
数学发展史认为，数学学科知识体系的形成过程，是一个不断丰富、不断补充、不断严密的反复前进的过程，数学知识内容的发展过程性，是其根本特性之一。平行四边形章节作为数学学科知识机构网络的一个“点”，也就具有了发展过程性的特点。同时，学生学习活动是一项群体性的活动，离不开学生个体之间的互助合作。因此，初中数学教师在进行平行四边形知识或问题教学时，可以有意识的的引导学生组建学习小组，开展合作探知活动，从而在逐步探知知识“真相”时，合作探析能力得到锻炼和提升。
如在“平行四边形性质”新知教学中，教师采用利用平行四边形性质的内容，根据正方形、长方形性质学习时所掌握的知识内容，让学生组成学习小组，启发学生从平行四边形的主要元素――边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：对角线、对角线互相平分，然后引导学生利用化归的方法对性质逐一进行证明，学生在小组合作探析中，由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③。接着启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤。这一过程中，学生在小组合作中，通过循序渐进原则，较正确的掌握了平行四边形性质的内容，同时，合作探析能力得到进一步提升。
二、抓住平行四边形问题内涵综合性，培养学生探究实践的学习能力
问题是数学的心脏，也是培养学生动手实践能力的重要抓手之一。通过对平行四边形问题内容的分析，可以发现，问题案例实际上是平行四边形内在知识内涵进行外在呈现的有效载体，问题案例可以将不同知识点进行有效融合，设置出具有综合性的数学问题，这就为培养学生探究能力提供了条件。教师在平行四边形问题案例教学中，通过设置综合性数学问题，将问题解析的过程变为学生探究实践的过程，鼓励和引导学生开展探究、分析问题活动，从而在有效解答问题过程中，探究能力得到锻炼和培养。
如在“平行四边形综合运用”复习课教学中，教师抓住平行四边形与正方形、矩形、菱形等方面的联系，设置了“如图所示，在平行四边形中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积”问题案例，要求学生开展探析问题解答活动，学生在初步分析问题条件过程中，认识到该问题案例是考查学生对平行四边形与三角形等其他知识点方面关系，此时，学生通过思考分析，利用两者之间的关联点，找到了进行该问题解答的切入点，从而实现了该问题案例的有效解答。这一过程中，学生在教师设置的综合性问题解答中，不仅巩固了平行四边形内涵认知理解，还实现了探究实践能力的锻炼提升。
三、紧扣平行四边形章节体系整体性，培养学生创新思维的学习能力
平行四边形章节作为数与形的有效结合体，各知识内涵要义的“点”构建成了平行四边形章节体系的“面”，从而形成了相互联系、相互独立的有机整体。在数学问题解答过程中，时常出现不同问题同样解法，同一问题不同解法的“殊归同途”现象，这在一定程度上反映了知识体系的整体特性。因此，笔者在平行四边形阶段教学过程中，利用平行四边形性质内容，通过不同解题思路，采用不同解题策略进行同一问题解答活动。如在“如图所示，在ABC中，已知BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？”问题案例解答活动中，教师先让学生进行该问题解答活动，然后，教师要求学生通过对问题条件和要求内容的分析，能否找寻出该问题解题方法，经过思考分析，找出该问题案例解答实际上可以从平行四边形的性质建立等量关系方面入手，这样，学生思维的积极性得到调动，思维的创新性得到实践，从而有效锻炼了学生思维的灵活性和全面性。
初中数学四边形的性质范文第4篇
一、善于利用有效教学资源，奠定初中生能动学习“基调”
兴趣是最好的老师，情感是学生能动学习探知的内在“动力”.初中生处于人生发展的重要阶段，既有主动探知学习的积极特性，又有厌恶畏惧学习的消极特性，如何“扬”积极之“长”，“避”消极之“短”，这就需要教师重视学生积极情感的培养和内在潜能的激发.教学实践证明，贴近学生“最近发展区”的教学情感，更能够激起学生积极主动学习的内在“欲望”.因此，初中数学教师在能力培养过程中，要将主动学习情感激发作为学习能力培养的首要条件和基础，遵循学生认知和情感发展规律，利用数学学科课堂教学中的教材、学生、多媒体等现有教学资源，设置贴近学生情感“敏感区”的教学情境，让学生产生自主学习的“冲动”，能动学习的“激情”.如，在“图形的平移和旋转”教学活动中，由于初中生空间思维能力还处于较低的水平，空间想象能力较弱，教师为提升初中生的学习情感，利用现代化的教学多媒体资源，制作“图形的平移和旋转”教学课件，通过电脑、电视等教学资源，通过形象性、直观性的动画效果，进行具体的展示.这样，初中生能够在现代化教学资源创设的教学情境，学习情感、探知兴趣得到有效激发，主动学习意识显著增强.如，在“一次函数的图形和性质实际问题运用”教学中，教师可以该知识内容的生活性特点，设置与学生生活实际紧密联系的“银行存款”、“通讯收费”等问题情境，激发学生内在能动学习“欲望”.
二、重视实践锻炼过程指导，传授初中生探究动手“技巧”
实践是检验真理的唯一标准.实践是学生各项学习技能进行巩固提升的重要基础.教育实践学认为，学生学习能力的形成过程，也就是学生不断进行探究、不断进行实践的前进发展过程.同时，直接经验比间接经验，给学生留下的“印迹”更为“深刻”和“持久”.因此，初中数学在教学活动中，要发挥学生内在能动特性，提供学生进行实践动手的教学情境，注重学生探究实践过程的指导，让学生在实践、探究、思辨过程中，逐步掌握和领会进行探究实践的能力技巧.
图1如，在“运用平行四边形的性质解答问题”的教学过程中，教师抓住本节课的教学目标和重难点内容，将传授运用平行四边形的性质进行解答问题的策略，作为教学活动的主要任务，设置“如图1所示，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积为2 cm2，求平行四边形ABCD的面积”问题教学情境，要求学生开展探究、分析问题条件活动，学生通过探析认识到，该问题案例解答的关键是能够对平行四边形的性质内容进行有效运用，建立等量关系式，进行问题的有效解答.此时，教师在学生问题解答基础上，引导学生进行该类型问题案例解题策略的总结分析活动.学生借助于“亲身”实践，阐述了解题的策略和途径，教师进行针对性的总结和归纳，最终形成运用平行四边形的性质解答问题的一般方法和策略，为学生的高效探究活动提供了方法和策略“支持”.
三、放大数学问题发散特性，提升初中生创新思维“水准”
思维能力水平是学生智力发展水平的基础和表现，更是学生有效探究、分析问题的智力保障.数学学科作为一门既相互独立，又密切联系的有机整体，综合性数学问题、发散性数学问题等，是其内在特性的重要表现.因此，教师应将开放性问题案例教学作为学生创新思维的重要抓手，设置具有一题多解、一题多问、一题多变的开放性问题案例，让学生在“渠道各异”的思维分析活动中，创新求异能力得到显著锻炼和提升.
图2问题：如图2，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E.求证：EO=FO.
初中数学四边形的性质范文第5篇
关键词：初中数学；课堂教学；反思能力
自苏教版教材实施以来，无论是在教学内容还是在教学模式上都出现了很大的变化，对初中数学教师也提出了更高的要求。实际教学中，教师需要不断转变教学观念，创新教学模式，实现对学生数学学习的正确引导。反思是学生进行数学思维活动的核心动力，只有通过深入的思考、分析和揣摩，学生才能认识数学本质，了解数学规律，掌握学习方法。为此，我们必须有意识、有目的地开展反思能力训练，培养学生的反思能力。下面笔者结合实践经验对反思能力训练在中学数学课堂教学中的应用做出探讨。
一、在初中数学课堂教学中实施反思能力训练的作用
反思能力训练其实就是一种加深和巩固知识的方法，是学生对概念认识、问题解答活动等的一种再认识过程。在这个过程中，教师必须给予学生正确指导，使学生学会在反思中对问题进行更深层次的思考，通过对学习思路、方法、策略的回顾、分析和探究，主动寻找并挖掘知识中所蕴含的规律、经验、方法，进而不断提升自己的思考能力、解题能力、反思能力和创新能力。可见，在反思过程中，学生对知识的横向理解和纵向探究都有所加深，这不仅拓宽了学生的数学知识面，丰富了学生的知识体系，使学生学会了自主观察和解决问题，还使学生学会主动寻求数学知识、规律之间的共同点和交叉点，有利于学生形成系统的认知结构。
二、反思能力训练在初中数学课堂教学中的应用
1.培养学生的预习习惯，在预习中引导反思
在日常数学学习中，良好的预习习惯有利于加深学生对数学知识的了解。在预习中，教师要引导学生进行思考，通过预习反思，使学生在形成预习习惯的同时逐渐养成良好的反思习惯。比如，在教学“一次函数图象性质”时，设置课前预习环节，向学生提出问题：（1）一次函数图象有什么特点？（2）一次函数图象所在的象限与哪些量存在着较为密切的关系？这样让学生带着问题去预习，引导学生以反思的眼光对待教师提出的问题，并尝试在以后的预习中能否自己提出一些问题，体会预习是否像以前他们所想的那样毫无用处。长期坚持这样的预习，学生会慢慢地养成反思习惯。
2.重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中提倡反思
数学这门学科具有很强的逻辑性，知识体系之间是环环相扣的，需要学生进行缜密的思考和探索。这就要求教师重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中引导学生进行反思，让学生去观察所学知识的内在联系，对知识进行巧妙的转化和应用，形成合理的知识体系，让他们在这个过程中学会学习、学会反思。
比如，初二学习完三角形中位线定理后，安排探究性学习课题《中点四边形》。笔者作如下尝试：
依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
问题1：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形是怎样的一个图形？
学生通过探索后会发现：中点四边形始终是一个平行四边形。如何证明你的发现？
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
学生1：连接AC，因为E、F分别是AB、BC的中点，在ABC中，根据三角形中位线定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四边形EFGH是平行四边形。
学生2：连接AC和BD。分别证EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。
反思1：对于一般四边形问题，你认为如何处理有利于问题的解决？
反思2：“任意四边形”改变成特殊的四边形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他条件不变，结论又如何？从中你找到什么规律？
反思3：要使中点四边形是矩形，原来的四边形一定要为菱形吗？
反思4：中点四边形的形状是否完全取决于原四边形的形状？中点四边形的形状与原来四边形的什么密切相关？
上面，通过不断反思探索中点四边形的有关特征，加深了对知识的理解，发现了规律。
3.加强学生解题能力训练，在出现错误时及时反思
错误往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，教师应加强解题能力训练，让学生在解题中反思错误，弄清哪些地方容易犯错误，回忆自己解决问题的过程，找出错误根源所在，分析出现错误的原因，寻求改进方法，进而明确正确解题思路，掌握正确的解题方法。学生在解题中出现错误的原因来自知识缺陷、能力缺陷、逻辑因素、非智力因素等各个方面，所以在解完一个题目后及时总结、纠错和反思能够有效提升学生解题能力。
比如，在学习等腰三角形这个知识点时，给出问题：等腰ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰长的一半，求顶角A的度数？
有的学生给出的解是：作BDAC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。这个解是错误的，分析错误的原因，发现一些学生没有真正理解三角形的高这一知识点，认为高一定都在三角形内部，引导学生进一步反思和讨论，可得正确的解：当ABC为锐角三角形时，∠A=30°，当ABC为钝角三角形时，∠BAC=150°。
4.善于利用课堂小结，调动学生内在的反思能力
由于初中生在认知能力、思维能力有限，他们无法对所学知识进行全面的反思和总结，所以教师应善于利用课堂小结，对学生进行科学评价，引导学生开展自我反思和相互反思活动，调动他们的内在反思能力，通过小组合作学习、自我提问、自我评价等形式实现对问题更深层次的思考，提高学生的反思能力和鉴别能力。
例如，问题：（1）点C在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC长？
（2）点C不在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC范围？
教师可结合具体问题引导学生独立分析、思考和探究，对问题的解题过程进行辨析，让学生阐述自己的观点，找出解答中存在的不足，真正提高反思训练效果。
总之，在初中数学课堂教学中应用反思能力训练能够使教师更加了解学生在学习中的想法以及面对的学习困惑，实现与学生的互动和交流，这对于提升教学效率和教学质量具有重要作用。开展反思能力训练的主要目的是让学生学会反思、习惯性反思，在对自己学习活动的反思探究中优化知识结构，逐渐掌握数学规律和学习方法。因此，我们应当转变教学观念，确立学生主体地位，采取有效的教学策略，在有效的情境和问题中开展高效的反思能力训练，培养学生的反思能力，促进学生自我成长，全面提升教学成效，实现素质教育目标。
参考文献：
[1]陈彩霞.初中数学教学中学生反思能力培养与教学方法创新[J].新课程学习，2013（5）：78-79.
