高数函数有界性的判断范文第1篇

关键词:支持向量数据描述;核函数;高斯核函数;单值分类

中图分类号:TP391文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)20-140-03

Analysis of Support Vector Data Description Performance Based on RBF

FU Yan1,YU Jun2

(1.Guangdong Institute of Science and Technology,Zhuhai,519090,China;

2.The Third Branch of Guangdong Planning and Designing Institute of Telecommunications Co.Ltd.,Jiangmen,529030,China)

Abstract:The selection of kernel technology has an important impact on the performance of Support Vector Data Description(SVDD),so it is the core of SVDD.By the analysis of common kernel functions on SVDD,Gauss-kernel that possessed certain superiority to the problem of one-class classification is verified.It is investigated respectively that Gauss-kernel-parameter has the influence on SVDD,from different-scale sample of the same sample data set and similar-scale sample of different sample data set.Experiments show that SVDD method based on Gauss-kernel is adaptive to one-class classification of small-scale sample.

Keywords:support vector data description;kernel function;Gauss-kernel function;one-class dassification

0 引 言

支持向量数据描述(Support Vector Data Description,SVDD)是Tax[1]等人在支持向量机SVM基础上提出的一种单值分类数据描述算法。在该算法中,如果存在一个超球面能够正确分类训练数据,并且这个程序保证收敛,这种情况称为线性可分。如果这样的超球面不存在,则数据称为线性不可分。可通过核函数方法将原始训练数据从低维空间映射到高维空间中,从而使低维空间中线性不可分的情况变成在高维空间中线性可分的。如何选择核函数才能使支持向量数据描述分类器的分类效果达到最佳是值得研究的一个重要问题。在此,对多项式、高斯和多层感知器核函数进行研究,并探讨了高斯核参数对SVDD的影响。

1 支持向量数据描述算法

支持向量数据描述算法的基本思想是通过在特征空间中找出一个包围目标样本点的超球体,并通过最小化该超球体所包围的体积,使目标样本点尽可能地被包围在超球体中,而非目标样本点尽可能地不被包含在超球体中。从而实现两类之间的划分。超球体内的点被认为是目标类数据,超球体外的点被认为是非目标类数据[2-4]。

设一个目标样本集为:{xi,i=1,2,…,l},设法找一个以a为中心,以R为半径,能够包含所有样本点的最小球体。如果直接进行优化处理,所得到的优化区域就是一个超球体。为了使优化区域更紧凑,可以采用核映射的思想,首先将低维的输入空间通过非线性映射函数映射到高维属性空间;然后在高维特征空间中求解包含所有样本点的最小超球体。这里也可引入松弛变量ξi来允许一些数据点存在误差,可用满足mercer条件的核函数来代替高维空间中的内积运算,即找一个核函数Κ(x,y),使得Κ(x,y)=[φ(x),φ(y)],这样优化问题转换为:

min F(R,a,ξi)=R2+C∑li=1ξi (1)

s.t.[φ(xi)-a][φ(xi)-a]Τ≤R2+ξi(2)

ξi≥0,i=1,2,…,l

该问题的对偶形式为:

max∑li=1αiK(xi,xi)-∑li=1∑lj=1αiαjK(xi,xj)(3)

s.t. ∑li=1αi=1, 0≤αi≤C,i=1,2,…,l(4)

解该优化问题可得αi的值,一般情况下,大部分αi将为0,不为0的αi所对应的样本被称为支持向量。根据KKT条件,对应于0≤αi≤C,i=1,…,l的样本有:

R2-[K(xi,xi)-2∑lj=1αjK(xj,xi)+a2]=0(5)

式中:a=∑li=1αiφ(xi)。用任意一个支持向量,根据上式可求出R的值。对于新样本z,设:

f(z)=[φ(z)-a][φ(z)-a]Τ=K(z,z)-

2∑li=1αiK(z,xi)+∑li=1∑lj=1αiαjK(xi,xj)(6)

若f(z)≤R2,则z被判决为目标类;否则z被判决为非目标类。

2 核函数的性能

核函数本身是一种特征映射,反映了样本在特征空间中彼此的相似程度。然而样本之间的相似程度一旦给定,样本间的分类其实也就基本上给定了。一个好的核函数,应该能够真实反映样本间的远近关系。因此,核函数的选择对SVDD分类器的分类效果有重要的影响。

目前,核函数类型的选择基本上还是凭经验选定的。选定核函数后,再进行相关参数的确定。在实际应用中被广泛使用的核函数有下面三种[5]:

p阶多项式核函数:

K(x,y)=[(x•y)+1]p(7)

高斯(RBF)核函数:

K(x,y)=exp[-x-y2/(2σ2)](8)

多层感知器(MLP)核函数:

K(x,y)=tanh[v(x•y)+c](9)

其中,RBF核函数使用得最广。无论是在低维、高维、小样本、大样本等情况,RBF核函数均适用,具有较宽的收敛域,是较为理想的分类依据函数。

下面再从理论上验证高斯核函数在SVDD算法中的优点。

SVDD算法中优化问题的对偶形式中式(3)目标函数,对于高斯核函数K(xi,xi)=1,此目标函数转化为:

max[∑li=1αi-∑li=1∑lj=1αiαjK(xi,xj)](10)

由对偶形式中的约束条件可以得到:

max[1-∑li=1∑lj=1αiαjK(xi,xj)](11)

因0≤αi≤C,高斯核K(xi,xj)>0,则对于式(11),要想得到目标函数的最大值,只要考虑式中的第二项就可以。

对于核函数取p阶多项式核函数或者多层感知器核函数K(xi,xi),其不是常数而是变值,要随着选定参数的不断变化,SVDD算法中优化问题的对偶形式的式(3)目标函数的两项都变化。特别是多项式核函数,第二项的变化小于第一项的变化,以致于随着参数的增大,半径逐渐变大,而分类区域变得很宽松,使得映射效果不很理想。

由上理论研究知,高斯核函数具有如下优点:表示形式简单,即使对于多变量输入也不会增加太多的复杂性;光滑性好,任意阶导数均存在;解析性好,便于理论性分析。

所以,在后面本文采用的都是高斯核函数。

3 高斯核参数σ对SVDD的影响

有关实验[6-8]已验证了高斯核参数σ值与SVDD模型区域边界的关系。SVDD的分类边界是由位于分类边界上支持向量决定的。当σ很小时,所有的训练样本都是支持向量,它们被紧致的界线包围着,数据在图中只表现为一个个孤立点。此时的区域边界只能识别出这些训练样本,测试样本中不同的样本都将被判为非目标样本。随着核参数σ值的增加,支持向量数目在逐渐减少,SVDD模型的边界区域有很多独立的界线,变得连通且宽松,直至σ值使得所有的样本点全部包括在一个独立的区域界线内和边界上,再增加σ值时,区域边界只变得宽松,图形的变化不大明显,此时的分类效果是不理想的。

3.1 实验

调节高斯核参数σ观察下超球体半径R、支持向量数目SV、非目标样本被判为目标样本、目标样本判为非目标样本以及正确识别率的变化。一般地,把非目标样本判为目标样本的称为漏判,把目标样本判为非目标样本的称为误判。两者所带来的损失是不同的,一般漏判损失是远大于误判损失的。

实验数据采用二维banana数据集中第一组训练数据和第一组测试数据和九维breast-cancer数据集中第一组训练数据和第一组测试数据,其中banana数据集中选择正类样本作为目标样本,breast-cancer数据集中选择负类样本作为目标样本。令实验中的惩罚参数C=1。分别采用banana数据集中的部分目标样本和部分测试样本、全部目标样本和测试样本,以及breast-cancer数据集中全部目标样本和测试样本,观察参数σ的大小对小规模样本和大规模样本的影响。其中图1是采用小规模的banana数据样本,100个训练样本,200个测试样本(150个目标样本,50个非目标样本);图2是采用大规模的banana数据样本,4 900个训练样本,200个测试样本(2 159个目标样本,2 741个非目标样本);图3是采用小规模的breast-cancer数据样本,138个训练样本,77个测试样本(58个目标样本,19个非目标样本)。图1~图3是参数σ的大小和R,SV、漏判、误判和正确识别率之间的关系图。

图1 小规模banana样本

图2 大规模banana样本

图3 小规模breast-cancer样本

3.2 结果分析

从图1～图3可以看出,当核参数σ取值相对过小时,SVDD的全部训练样本全是支持向量,和训练样本不同的测试样本将不会被识别出来,其中包括一些目标样本被误判为非目标样本,非目标样本也很小会被漏判。随着σ值的增加,支持向量数目在不断减少,超球体半径随之缓慢减少(图3减少的坡度比较大,是因为选取的σ变化的幅度较大),漏判的非目标样本数目不断增加,而误判的目标样本数目在不断的减少,支持向量数目、漏判样本数目和误判样本数目增加或减少随着σ值增大到一定值,其基本上趋于平缓状态,变化不是很明显。

对于测试样本的正确识别率,先是随着σ值的增大,正确识别率逐渐增加,增加到一定值后,又缓慢的下降,减少的坡度要看测试样本中目标样本和非目标样本的比例。图1和图3中σ-正确识别率关的系图相似,而图2在正确识别率出现最高位置后下降的坡度较大,是因为测试样本中的非目标样本占的比例比较大,在50%以上,漏判的样本数目较多,最终使得正确识别率比较低。

观察图中每组样本对应的σ-正确识别率关系图和σ-漏判、σ-误判的关系图可以发现,正确识别率最高的位置和σ-漏判、σ-误判相交的位置对应的σ比较接近。这样在实验中选择参数σ值时,可以缩小其选择范围,减少一定的训练运算时间,必然大大降低核参数选择上的工作量。不过,有时要结合实际情况,不是正确识别率高就能说明这组数据样本好,要结合漏判和误判的实际影响来选择合理的核参数。

图1和图2所选用的目标类训练数据样本规模不一样,对于关系图具有相似性,不过对于获得的最佳参数σ值是不同的,大规模目标类训练样本的σ值与小规模目标类训练样本的σ值相比要小些,小规模数据样本的离散程度大些,得到的最佳参数σ值相对要大一些。由此可以看出,对于大规模的数据样本采用SVDD算法,得到的最佳参数σ值相对比较小,若过于太小,获得的区域边界就会比较紧致,甚至有些训练样本点在图中表现为一个孤立点,这样获得的SVDD区域边界会不理想。

4 结 语

在基于SVDD算法的基础上,对SVDD算法中常用的核函数进行研究,验证了高斯核函数用于理论分析具有一定的优越性,并探讨高斯核参数与SVDD模型区域边界、超球体半径、支持向量数目、漏判和误判以及测试样本的正确识别率之间的关系。实验表明,基于高斯核函数的支持向量数据描述算法适合于小规模样本的单值分类问题。实验中用固定惩罚参数,改变核参数σ来验证σ的影响,对于C和σ参数,可以通过交叉验证、遗传算法、网格搜索法和双线性搜索法等来找到最好的一组参数,这些都有待于进一步研究。

参考文献

[1]Tax D M J,Duin R P W.Support Vector Data Description[J].Machine Learning,2004(54):45-66.

[2]Scholkopf B,Williamson R,Smola A,et al.Support Vector Method for Novelty Detection[J].Advances in Neural Information Processing Systems,2000(12):582-588.

[3]Tao Xinmin,Liu Furong,Zhou Tingxian.A NovelApproach to Intrusion Detection Based on Support Vector Data Description[A].The 30th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society[C].Harbin,2004,3(3):2 016-2 021.

[4]Xin Dong,Wu Zhaohui,Zhang Wanfeng.Support Vector Data Description for Speaker Recognition[A].Proceedings of the 2001 IEEE Signal Processing Society Workshop on Neural Networks for Signal Processing XI[C].North Falmouth,2001:481-488.

[5]张小云,刘允才.高斯核支撑向量机的性能分析[J].计算机工程,2003,29(8):22-25.

[6]肖健华.智能模式识别方法[M].广州:华南理工大学出版社,2006.

[7]郑晓星,吴今培.基于支持向量数据描述的数据约简[J].现代电子技术,2007,30(2):74-76.

高数函数有界性的判断范文第2篇

函数是高中数学的重要内容,同学们除了掌握好课本中有关函数的定义及性质外,如果能熟练运用下面总结出的函数中的五个“同异”法则,在解题的过程中往往能事半功倍?郾

法则一 同正异负

“同正异负”是判断对数式 logax符号的一个法则,是指在同范围得正,异范围得负?郾 首先指定两个取值范围:(0,1)和(1,+∞),由图象知当a、x在同一范围时,logax>0;当a、x不在同一范围时,logax

例1 函数y=■的定义域为?郾

解 据题意,有log0.5(4x2-3x)≥0,又0

例2 设0

A?郾 (-∞,0)?摇 B?郾 (0,+∞)?摇?摇 C?郾 (-∞,log■3)?摇?摇 D?郾 (log■3,+∞)

解 由f(x)

法则二 同增异减

判断复合函数的单调性是函数中的一个难点,而用“同增异减”法则能简化解题过程,即指对于复合函数y=f[g(x)]满足“同增异减”法则(应注意内层函数的值域):令t=g(x),则在下面三个函数y=f(t)、 t=g(x)、 y=f[g(x)]中,若有两个函数的单调性相同,则第三个函数为增函数;若有两个函数的单调性相反,则第三个函数为减函数?郾

例3 函数y=2x2-2x+2 的单调递减区间是?郾

解 由函数t=x2-2x+2在区间(-∞,1]上递减,在区间[1,+∞)上递增;而函数y=2t是增函数,据“同增异减”法则,得y=2x2-2x+2 的单调递减区间是(-∞,1]?郾

例4 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()

A?郾 (0,1)?摇?摇 B?郾 (1,2)?摇?摇 C?郾 (0,2)?摇?摇 D?郾 [2,+∞)

解 由a为底数,有a>0,则t=2-ax在区间[0,1]上是减函数. 又因为y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,据“同增异减”法则,知y=logat是增函数,得a>1. 又考虑到定义域应有2-ax>0,则1

法则三 同偶异奇

“同偶异奇”是判断两个积函数奇偶性的一个法则,是指在公共定义域内,有运算性质:奇×奇=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇?郾

例5 函数f(x)和g(x)的定义域均为R,“f(x),g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的()

A?郾 充分不必要条件?摇?摇 B?郾 必要不充分条件

C?郾 充要条件?摇?摇 D?郾 既不充分也不必要条件

解 由f(x),g(x)都是奇函数,可推得f(x)・g(x)是偶函数,而f(x)・g(x)是偶函数,不能保证f(x),g(x)都是奇函数?郾 故选A?郾

例6 F(x)=(1+■)f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则 f(x)()

A?郾 是奇函数?摇?摇 B?郾 是偶函数

C?郾 可能是奇函数也可能是偶函数?摇?摇 D?郾 不是奇函数也不是偶函数

解令g(x)=1+■,则g(x)+g(-x)=■+■=0,所以g(x)是奇函数?郾

又F(x)是偶函数,因此f(x)是奇函数?郾 故选A?郾

法则四 奇同偶异

“奇同偶异”是判断具有奇偶性的函数在对称区间的单调性的一个法则:奇函数在其对称区间上具有相同的单调性,即“同增同减”;偶函数在其对称区间上具有相异的单调性,即“增减相反”?郾

例7 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)

A?郾 (-∞,2)?摇?摇 B?郾 (2,+∞)

C?郾 (-∞,-2)∪(2,+∞)?摇?摇 D?郾 (-2,2)

分析 本题没有给出f(x)的解析式,比较抽象,这时可利用图象来解决?郾

解 由偶函数在对称区间上单调性相异知,f(x)在区间(0,+∞)上单调递增. 又f(x)的图象关于y轴对称,画出示意图可知,若f(x)

点评 本题画图来求解,关键是满足三个条件:①f(x)是R上的偶函数;②f(x)在(-∞,0]上是减函数;③f(2)=0?郾 其实,模拟函数f(x)=x2-4就符合题设条件?郾

例8 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()

A?郾 增函数且最小值为-5?摇?摇 B?郾 增函数且最大值为-5

C?郾 减函数且最小值为-5?摇?摇 D?郾 减函数且最大值为-5

解 由f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,有f(3)=5?郾 又 f(x)是奇函数,由“奇同偶异”法则知,f(x)在[-7,-3]上也是增函数,且当x=-3时,函数取得最大值f(-3)=-f(3)=-5?郾 故选B?郾

法则五 同向大于1,异向小于1

法则“同向大于1,异向小于1”是判断指数式ax(a>0且a≠1)取值大于1或小于1的一个重要法则?郾 首先指定两类不等式,a以1为界,x以0为界,如下图,在指数函数y=ax(a>0且a≠1)中,有:

(1) 同向不等式,则大于1,即当a>1,且x>0时,或当a

(2) 异向不等式,则小于1,即当a>1,且x

例9 三个数60.7,0.76,log■6的大小顺序是()

A?郾 0.76

C?郾 log0.76

解 对于0.76,这里的a=0?郾70,由异向不等式小于1,知0

对于60.7,这里的a=6>1,x=0?郾7>0,由同向不等式大于1,知60.7>1;

高数函数有界性的判断范文第3篇

首先，先将寒假分为八个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学（上）的复习内容。

1 第一阶段复习计划：

复习高数书上册第一章，需要达到以下目标：

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；基本初等函数的性质及其图形；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量的比较；两个重要极限；函数连续的概念、函数间断点的类型；闭区间上连续函数的性质。

2第二阶段复习计划：

复习高数书上册第二章1-3节，需达到以下目标：

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

本周主要任务是掌握导数的几何意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；牢记 基本初等函数的导数公式；会用递推法计算高阶导数。

3 第三阶段复习计划：

复习高数书上册第二章 4-5节，第三章1-5节。需达到以下目标：

1.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.

高数函数有界性的判断范文第4篇

寒假即将到来，你是否已经为自己做好了规划。充实地过好这个假期，会让你的考研复习有一个质的飞跃，相信领先教育，一定是一个正确的选择。下面为考研学子打造的高数复习计划。如果你能按照这个计划做，一定可以达到理想的效果。但是面对一个很实际的问题就是，学生们放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按计划完成学习任务呢?因此领先在寒假期间推出一个“赢”计划之数学集训营，帮助大家以下面的计划作为大纲，结合大量的练习题，科学的测试及讲解，对高等数学进行知识分类，讲授解题技巧。此外，还会提前开始线性代数的导学。

首先，先将寒假分为几个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学(上)的复习内容。

1 第一阶段复习计划：

复习高数书上册第一章，需要达到以下目标：

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;基本初等函数的性质及其图形;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小量的比较;两个重要极限;函数连续的概念、函数间断点的类型;闭区间上连续函数的性质。

2 第二阶段复习计划：

复习高数书上册第二章1-3节，需达到以下目标：

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

本周主要任务是掌握导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;牢记 基本初等函数的导数公式;会用递推法计算高阶导数。

3 第三阶段复习计划：

复习高数书上册第二章 4-5节，第三章1-5节。需达到以下目标：

1.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

4.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

5.会用导数判断函数图形的凹凸性。(注：在区间[a,b]内，设函数具有二阶导数。当 时，图形是凹的;当 时，图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

本周主要任务是掌握分段函数，反函数，隐函数，由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件，第一和第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值]。

4 第四阶段复习计划

复习高数书上册第四章 第1-3节。需达到以下目标：

1.理解原函数的概念，理解不定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握不定积分换元积分法与分部积分法.会求简单函数的不定积分。

本周主要任务是掌握不定积分的性质，不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个，注意+C]，会运用第一，第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

5 第五阶段复习计划

复习高数书上册第五章第1-3节。达到以下目标：

1.理解定积分的几何意义。

2.掌握定积分的性质及定积分中值定理。

3.掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法.

本周的主要任务是掌握不定积分的性质，会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数，定积分与变量无关，可根据函数奇偶性计算定积分等性质。

6 第六阶段复习计划

复习高数书上册第五章第4节，第六章第2节。达到以下目标：

1.掌握积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

2.掌握定积分换元法与定积分广义换元法. 会求分段函数的定积分。

高数函数有界性的判断范文第5篇

CPLD驱动程序主要实现的功能有:读取嵌入式处理器内核数据，完成CPLD控制数据发送;读取来自CPLD硬件数据，并传送给嵌入式核心处理器内核空间。CPLD程序设计为字符控制程序，程序采用file_operations结构体的数据结构，对应于用户程序调用CPLD驱动程序的read、write、ioctl、open、release函数，在驱动程序内部分别定义了sensor_read()函数、cpld_write()函数、gpio_ioctl()函数、设备打开函数cpld_open()、设备释放函数cpld_release()［9－11］。cpld_write()函数完成数据的传送功能。首先将数据线设置为输出模式，然后将内核空间和用户空间进行数据传递，最后，将来自内核空间数据发送到数据线上输出，上述操作分别通过函数set_gpio_ctrl()、copy_from_user()、和up_out_date()完成。sensor_read()函数完成数据读取功能。首先判断GPDDAT寄存器的值，当寄存器值发生变化，将对应传感器信号位赋值为“1”，然后采用sensor_put_user()函数将传感器控制字从内核空间传递到用户空间。gpio_ioctl()函数主要完成选址功能。首先读取寄存器数据，判断选址控制字，根据不同控制字，采用函数write_gpio_bit()完成地址线信号输出。

2、控制开关驱动程序

控制开关驱动程序也是字符设备，控制程序完成控制开关数据从内核空间传递给用户空间功能。首先判断控制开关对应端口是否有信号，并将端口信号数据传递给用户空间，然后根据数据判断触发信号位，当有信号触发，则启动开关中断程序int__initswitchbd_init(void)。开关中断程序通过函数ioremap()将端口的控制寄存器物理地址映射成虚拟地址，然后采用逻辑与运算控制寄存器值，实现设备控制寄存器上拉。

3、ARM9控制程序设计

ARM9控制程序完成横机工艺控制和上位机通讯协议设计。ARM9主控程序首先作为客户端，与服务端即管理主机建立连接，等待主机下达控制命令，控制命令分为花型文件下传、设备自检、生产状态查询、编织、开机、暂停、关机、退出等命令。编织命令根据花型数据，解析为控制数据，根据奇数行和偶数行控制机头左移或者右移、结合传感器位置判断行程，如选针行程、纱嘴行程和机头行程等，进而对机上可控机构进行协调控制。机上机构的控制函数包括选针器控制函数，步进电动机控制函数，移圈、成圈、脱圈、集圈控制函数，纱嘴控制函数，开关控制函数。

3.1函数设计

选针器控制函数流程首先通过片选选择CPLD模块，然后写地址，选中选针器控制模块的物理地址，最后写数据，将控制字写入CPLD的电磁铁控制模块;传感器控制函数流程首先通过片选信号选择CPLD模块，然后写地址，选中CPLD的传感器控制模块物理地址，最后读物理寄存器内的数据，机头控制的步进电动机控制程序流程比较复杂，步进电动机控制程序流程见图2。程序调用的几个重要的内部函数有open(gpiodrv，rdw)、ioctl(fd1，A，0)、write(fd1，＆da，1)、read(fd1，ret，1)，功能分别为打开设备驱动程序、地址选择、将数据写入选址控制模块，实现用户程序与驱动程序之间数据交换与地址选择。

3.2通信协议设计

根据横机控制中通信数据，本文采用TCP和UDP联合的数据传输方式，对传输速度要求较高的数据采用UDP协议，而对于传输精确度要求较高的数据采用TCP协议［12］。控制命令、设备状态信息和故障报警信息等数据传输格式，由于数据量小、传输速度要求较高，将其数据长度采用46个字节。数据帧包括操作码、数据长度、数据信息，操作码用于判断数据类型，数据信息字段是本次传输的数据，对于长度不足部分采用字符串填充。对于花型文件传输格式，由于花型文件在1～5M之间，所以选用TCP/IP协议中TFTP协议，设计数据长度512个字节，传输格式包括操作码、数据块编号、数据信息，数据块编号用于花型文件传输片段编号。

4、系统测试

系统测试程序设计了client端和server端，即横机主控程序和上位机控制程序［8］，采用LINUX系统，QT和KDE为开发环境，C语言开发。client端程序包括通讯连接的建立、控制命令的接收和状态数据的发送、横机编织工艺控制等;server端程序包括界面设计、通讯连接的建立、client端控制命令发送和状态数据接收等。server端控制命令包括开机、关机、慢速试织、状态查询，状态数据有花型、产量、横机设备号、设备IP、转速、故障显示等状态信息。client端和server端控制流程对照图见图3。测试流程:①ARM9主板供电，启动控制开关。通过这一步测试ARM9主控程序对机上设备控制是否运行正常。②server端发送控制命令，测试网络连接是否正常，控制命令传送情况。③server端发送状态查询命令，通过界面查看设备运行状态，这一步主要测试横机控制系统对传感信号读取是否正常，以及网络对状态数据的发送与接收情况。server端状态查询运行界面见图4。

5、结论