我们通过学习，对众多的有关培养学生学习能力的经验进行选择，优化，结合小学数学学科的特点和儿童的心理特征，发展成新的经验。继之，对新的经验在教学中加以实施，组织考察、评价；然后，再实施、再评价。如此多次往复，直至提炼出小学生学习数学的四个主要能力：读书、讲解、笔记和练习。对这四方面的能力，我们作了从“扶”到“放”的研究和探索。

1．读书

读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解某个例题或习题安排的意图；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。读数学书同样要提倡逐字、逐句读。为此，我们根据学生年龄特点、认知结构、教材内容，对不同年级学生作了培养和训练。训练以数学课本为范本，以课堂教学为范例，采用默读、朗读、齐读、领读和自由读等多种读书方法。阅读应当有分层次的要求，从低年级到高年级循序渐进。

低年级学生要求能正确地读懂课本。读书时，要学会“想一想”，对图文结合的内容，也能用正确的语言有顺序地说出课文的意思；还要会读一些简单的、图文并茂的数学知识普及读物。

中年级学生要求能完整地默读课文和分析课文的例题，能模仿例题正确解答课文后的练习题。读书时要学会“会想”,会一边思考一边在书上圈圈点点划划；并要求他们会读些数学家的故事书、数学习题书和某些浅显的数学知识普及读物。

高年级的学生要求能用完整、简洁、正确的语言表达所读课文的内容，掌握阅读课文的方法（目录--内容--重点--结论--运用）。读书时要学会“多想”，就是有根据地前思后想，多思多想，提出不同见解；还会在书的左右天地批出自己的看法。对他们，还要求会读简单的数学工具书、数学学习指导书和其它数学课外读物。

教师指导读书时，重点放在默读的指导上；而在教学中，应根据不同的内容采取不同的读书方法，多种读法交替使用，使学生在读的过程中深深领会知识内容。

2．讲解

讲解是读书的继续和延伸，讲解的过程是一种思维的过程。通过讲解，可以使阅读时获得的知识、明确了的问题进一步强化和深比。

讲解，可以自己讲给自己听，自言自语，把算理讲一遍，学生讲给教师听，以取得教师的评价；可以学生讲给学生听，在“悄悄话”中辨清正误,以得到更快的提高。

讲解有利于思维的发展，要逐步培养学生能够有条有理、有根有据地进行思考，而且能够比较完整地叙述思考的过程，要达到这样的目标，就要从低年级抓起，坚持做到三“性”一“心”：（1）语言的科学性。

数学语言是极其严密的、非常精炼的，有严格的界定和明确的含义的，有的一字之差，意义就不一样了。因此，我们在训练学生讲解的过程中，特别重视语言的准确、严密，引导学生用科学的语言进行叙述。

数学语言与生活语言不完全一致。有些生活用语，会对正确理解题意造成障碍，因此，必须培养学生正确地运用数学语言来叙述算理，讲解题目的意义。

（2）语言的逻辑性。

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真缔。

因此，训练学生讲解的语言要符合客观的规律性，也就是说，讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件，足以反映出学生逻辑思维的过程。逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关。在学生讲解时，要培养他们遵循这些规律。

（3）语言的有序性。

语言的有序性，指讲话有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。语言上的有序性与思维上的有序性是一致的。学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理性。培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。

（4）语言的自信心。

讲解要有自信心。要培养学生常用“我认为……”、“我发现……”、“我不同意……”、“我赞成……”等等语气来讲解，要学生讲得理直气壮。还要培养学生对说错了的，要勇于承认，敢于纠正；对未被说服的，要坚持到弄懂为止。

讲解有信心的学生，才是对算理坚信不疑的，对概念达到守恒程度的、对解法充满信心的、有健康学习心理的人。

讲解上的三“性”一“心”，要根据不同年龄儿童的认知结构和心理特征，采劝逐步要求，循序渐进”的做法，使学生在数学学习上的讲解能力能够科学地得到提高和发展。

3．笔记

写课堂笔记不是课本内容的搬家，写笔记的过程是一个深入思维的过程，是一个提纲挛领、归纳整理的过程，是学生独立获得知识的一个重要组成部分。实验告诉我们，一个善于写课堂笔记的学生，有较强的归纳、概括能力，会自己整理知识、探索知识的内在联系。他们得到的是清清楚楚的数学知识结构，而不是模模糊糊的一大片。

我们从三年级起采用了一“看”、二“抄”、三“记”、四“理”的训练方法。

一“看”：教师认真设计板书，把一堂课的精华都留在黑板上，要求学生看后记住要点。

二“抄”：在看的基础上，向学生提出写课堂笔记的要求，并在课上把该记的内容写在黑板上框出来，留有时间让学生在理解的基础上抄录下来，供复习用。

三“记”：先指导学生在抄下的笔记中添上自己的内容，再指导学生自己写听课笔记。

四“理”：升入五年级的学生，经过了前两年的培养和训练，已学会听课要抓重点、学习要解决关键、知识要系统化。这时，教师可指导学生学会整理知识的本领。先从一节、一章教材起，指导学生“竖成线”、“横成片”，再提出全册教材梳理的要求，把学到的数学知识由厚厚的一本书变成薄薄的几页笔记，把学过的知识穿成线、结成网络。

4．练习

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习的过程是对习得知识巩固的过程。在教学中，既要“面向全体学生”，又要“因材施教”，必须对“练习”提出更高的要求。在实验中，我们注重以课内练习为主线，辅以课外练习，使练习形式多样、内容充实、效果显著。

课内练习搞各年级各种不同课型抓好口头、笔头、操作三种类型的练习。

口头练习直接作用于学生注意力、记忆力、思维力的培养。训练时，着重考虑量、质，做到天天练习，坚持不懈。练习做到几个“结合”：与前几天教学内容结合，与当天教学内容结合，与常用数据结合，与计算技能结合，练习采取多种形式：根据时间和数量来分，有定时不定量，有定量不定时，有定量有定时几种变化；根据人数来分，有个别作业，有同桌互练，有小组练，有全班集体练等组织形式；从方法来分，有听算，有口算，有口答等练习方式。根据不同要求，采取不同的形式。

笔头练习是书面练习，难度比口头练习高，坡度大，是学生预习、复习、巩固、运用知识及培养良好作业习惯的重要途径。训练时，我们抓装懂”、“会”、“对”、“巧”四个字，提出“练理解、练熟练、练纠正。练技巧”的要求；新授课练习在“懂”，“会”上下功夫，练习课练习在“会”、“对”上下功夫，复习课练习在“对”、“巧”上下功夫，使笔头练习有主有次、有序有理、有能有智。同时，我们还重视培养学生有良好的作业习惯，着重训练“先复习后作业”、“解题的必要步骤”、“解题不离草稿”、“自我检验”等做作业的习惯；教师以身示范，在课堂教学中严格遵守，使学生在获得知识的同时，得到良好行为习惯的熏陶。

操作练习俗称“动手做”，借助工具和材料进行各种练习，是多种能力的合成培养，是让学生自己发现、自己认识、自己掌握知识，从而获得学习主动权的好方法。训练时，我们重视以观察、分析、综合、概括等思维活动为主线，达到加强概念教学、发现知识规律、能够举一反三触类旁通的目的。操作练习的训练从低年级学具拼搭到高年级几何形体的制作，从低年级简单度量工具的测量到高年级计量工具的操作，内容广，范围大，品种多。经过有意识的培养和训练，使学生思维能力和解决实际问题的能力都大大的增强了。

课内练习扎实、丰富，课外练减少，减轻了学生负担，让学生有更多的时间去阅读，了解课外知识，开拓思维。