混沌理论的应用范文第1篇

关键词：混沌理论；高考答题；科学方法

文章编号：1005－6629(2009)02－0021－04中图分类号：G633.8文献标识码：B

1混沌理论简介

混沌一般是指杂乱无序的状态，现在学术界用它来专指一类新运动形态。关于“混沌”的定义，目前尚不统一。现代科学的产生使人们对混沌有了突破性的认识。概括起来，人们对混沌的涵义主要有：①混沌是决定性的、随机的；②混沌是一种不可预测的随机；③混沌是一种既有决定性又有随机性的二重性状态；④混沌是一种宏观无序无律、微观上有序有律的状态。

由上述几个定义可以得知，其本质可以从正反两个方面去辨证地揭示：一方面混沌是从决定论中产生出的随机性，即具有对初始条件敏感的依赖性、内随机性和非周期性；另一方面混沌的随机性中孕育着决定性，即具有分形几何结构、普适性。混沌研究的发展，无疑是非线性科学最重要的成就之一。它正在消除对立统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟，使复杂系统的理论开始建立在“有限性”这个更符合客观实际的基础之上。在高考化学答题中，不可避免地会产生一些混沌现象，而克服这些混沌现象建立有序、规范的教学机制，对于培养学生的科学素养是大有裨益的。

2 化学高考答题中的混沌现象

2.1人格特征上的混沌

2.1.1审题过程中粗心大意而造成的混沌

①未看清题目要求而答非所问。高考化学试题不少选择题在题干中提出“正确的是”或“错误的是”的不同要求；在排列顺序时隔不久，题干中还指明“由大到小”或“由小到大”，类似的如“由强到弱”，“由高到低”等，但部分考生不注意审题，题目尚未看清，即凭想当然仓促作答，结果答非所问；还有的考生选答正确，涂卡时由于思维即时阻塞却完全涂反；又如有的试题要求写“名称”而结果写成“分子式或化学式”；有的试题要求写电子式、原子或离子结构示意图、结构简式、结构式，而考生将其混淆而张冠李戴；还有的要求写离子方程式而考生答为化学方程式；再如有的要求求解气体的“体积分数”而考生答为“质量分数”等等。学生在审题时因粗心大意均可能出现答非所问的现象。

②书写化学方程式时隔不久，有的考生因审题不清而乱用等号与可逆号。通常情况下盐的水解方程式一定用“ ”，不能用“”，其产物也不能标“”或“”；弱酸、弱碱的电离一定要用“ ”不能用“”。

③不注意细节，将有关的条件及状态看错。如273℃与273K，是“标况”还是“非标况”，是“气态”还是“液态”“固态”等都会对解题造成直接影响。

④凭想当然应用相对原子质量。如Cu的相对原子质量是63.5还是64，应按卷首提供的数据用，不少考生牢牢记住了整数64，如题首提供的相对原子质量为63.5，则其计算结果必然与答案相差较远。

2.1.2 遇熟题而得意忘形造成的混沌

遇到做过的类似题，不少考生得意忘形，以为和那一天做过的题“一模一样”，有的甚至记住了那一题的答案，于是不假思索就将那一题的答案迅速填上，结果可想而知。遇到熟题或相似的题一样要镇静、认真解答，不要产生思维定势。要善于找出与熟题不同的地方和改动的数据等。否则会“大意失荆州”，从而无功而返，遗憾终生！

2.1.3 遇难题而产生的恐惧感造成的混沌

一部分考生由于心理素质较差，碰到难题一下子“蒙”了，大脑一片空白。对待这一类问题最好的办法是以静制动，冷静思考，找出难题的“题眼”或突破口。要知道，机会是均等的，要难大家都难。应注意的是，难度大的试题中也有易得分的小题。

2.1.4 平时解题时不规范而造成的混沌

一部分考生平时解题时就粗枝大叶不求甚解，不讲规范。如有的考生解计算题不写“解、设、答”的内容，不列计算式，只给答案；解实验探究题现象描述不全面、方案设计不科学、原因分析抓不住要点等都会成为扣分的理由。

规范的格式和严密的步骤，能充分体现出应试者的“严谨治学”精神和“精益求精”的科学态度，体现出应试者顺畅的科学应答思路和良好的解题习惯。解答过程中还要进行必要的语言衔接，“因为”“所以”“因此”“假如”“故”“由题意知”等词语更要适时适地运用，以体现规范性和严密性。

2.2 认知结构上的混沌

2.2.1书写汉字不规范

一部分考生由于对化学语言不理解或粗心大意而将汉字写成错别字。如有的考生将“酯化”写成“脂化”，“羧基”写成“酸基”，“加成反应”写成“加承反应”，“苯”写成“笨”等。

2.2.2书写化学用语不规范

高考答题不要求书法，但要求尽量地清晰，尽可能避免写连体字。既有文字答题，还有符号书写，化学符号(如：写得分不出CaCl2还是CuCl2)、分子式、结构式、结构简式、名称，要求什么，应对应作答；有机物结构简式中原子间的连结方式写错位。如COOHCH2CH2OH(羧基连接错)，CH2CHCOOH(少双键)；酯化反应只注意写主要产物，忽视小分子而“漏(写)水”等。

2.2.3回答简答题说理不清

有的考生因不明化学反应原理而“无话可说”；还有的考生因文字表达能力较差“有话说不出、说不准、说不全。”相反，另一少部分考生虽长篇大论，但抓不住要点，得势不得分。因此，回答简答题，一定要避免“简单化”，要涉及原理应该有因有果，答到“根本”。描述实验现象要全面，海陆空全方位观察。很多试题都要求考生回答“理由是”，对理由的回答应重在“化学反应原理”上寻找原因，谈清理由，干脆利索，不拖泥带水。

2.2.4解答计算题格式不规范

目前虽然没有大型的化学计算题，但小型的化学计算不可避免。2008年广东省高考化学第24题就要求学生写出计算过程。化学计算常犯错误如下：①分子式写错；②化学方程式写错或不配平或配平有错；③列式计算时，物质的量关系式不对；④相对分子质量算错；⑤讨论题，缺讨论过程；⑥给出两种反应物的量，不考虑其中一种过量(要有判断过程)；⑦计算过程不带单位；⑧画蛇添足，“相对分子质量”、“相对原子质量”有的考生加上“g”或 “g・mol-1”。摩尔质量有单位(g・mol-1)却不写单位。⑨不能从题目中提供的有效数字得出计算结果对应的有效数字！

3克服混沌现象的科学方法

3.1充分发挥教材范例的示范作用

教材中的例题是学生模仿的典范之一。江苏教育出版社2004年8月出版的高中化学新教材化学1(必修)p15展示了一个例题，即483g Na2SO4・10H2O所含的Na+、SO42-的物质的量各是多少？所含的水分子数目是多少？

该题并非化学计算中的难题，通过该题的求解(详解见教材原文)，至少可以给我们四点启示，一是带单位计算的格式，二是物质的量的表示方法，三是化学计算的步骤，挖掘一下，还可涉及到化学计算中是如何设问的等。只要教师充分利用教材资源，学生努力学习教材中的典范，就能避免在高考答题时出现不必要的混沌现象。

3.2充分发挥高考试题答案的示范作用

高考化学试题的答案是学生进行高考答题的重要参照标准之一。如将70g过氧化钠和氧化钠的混合物跟98g水充分反应，所得溶液中氢氧化钠的质量分数为50%。试分别写出过氧化钠和氧化钠跟水反应的化学方程式，并计算原混合物中过氧化钠和氧化钠的质量各为多少克？

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本题解法有多种，既可用质量来计算，也可用物质的量来计算。值得注意的是，高考化学试题对设置未知数是否带单位，已提出了规范性的要求。

设一：设过氧化钠和氧化钠的物质的量分别为x、y，解得的答案是：x=0.50mol、y=0.50mol，再计算相应的质量。

或直接设过氧化钠和氧化钠的质量分别为x、y，则解得x=39g，y=31g

设二：设过氧化钠和氧化钠的物质的量分别为xmol、ymol或xg、xg(注意假设时已带单位)。这样在答案中就不应再有单位而只是一个纯数。

即x=0.50, y=0.50或x=39, y=31

以上两种设法均可，但我们倾向于前一种设法，因为事实上在化学计算过程中，其它各项未知数都是带有单位的。

3.3充分发挥教师在教学中的示范作用

教师是学生的直接模仿对象，教师的文字、语言及肢体语言都可能成为学生的模仿素材。所以，教师在课堂上、在答题中一定要在“规范”上“为人师表”。如有的化学教师为了节省时间，在讲解例题时常常将“催化剂”简写为“催”，“答”后面的内容用水波浪()表示。凡此种种，都会给学生尤其是高中一年级的学生造成极坏的影响。教师要告诉学生，规范解题时心中要装着三个人：一个是高素质的自我，二是精明的命题者，三是挑剔的阅卷者。内强素质是自我规范的前提，平日演练我们都要注意各环节的规范，久而久之，规范的“习惯”才会升华成“自然”的规范。

3.4充分发挥优秀学生的示范作用

在一个班或两个班的学习群体中，一部分优秀学生的优化解题方法是值得借鉴和推广的。在班上展示优秀学生的优秀作业，一来可以激励优秀学生本身，进一步促进其个体发展，二来可以促进全体学生的发展。

如某地区化学模拟测试卷中有这样一道题：某有机物A是无色液体，在760mmHg和170℃的条件下使其全部汽化，测知其蒸气的体积为57.9mL。当混入231.6mL纯氧后点火，恰好使其完全燃烧，生成等体积的二氧化碳和水蒸气。当恢复到反应前的状况时发现，混合气体的密度比原来混合气体减少了六分之一。求该有机物的分子式。

本题解法有多种，设法也不一样。其中有最常规的解法，虽能达到目的，但不能体现“快、好、省”的特点。而某学生有下面一种设法与解法，值得推广。

设A的分子式为CxH2xOy(因生成等体积的水蒸气和二氧化碳，故C∶H=1∶2)

因V(A)∶V(O2)=1∶4，故n(A)∶n(O2)=1∶4

由CxH2xOy+[(3x-y)/2]O2xCO2+xH2O

1 (3x-y)/2 xx

14

(3x-y)/2=4[m/(1+4)](1-1/6)=m/2x

m为A和氧气的总质量，因完全反应，故质量守恒解之得，x=3, y=1，A的分子式为C3H6O。

优秀学生的优秀解题方法是学习中一道亮丽的风景线。而这一道风景线要靠教师去发现、去推广。

3.5充分发挥错题本的纠错作用

不少优秀学生成功的经验之一是建立有错题本，错题本是混沌现象的记录，是在混沌中找到秩序的一个重要途径。喜欢从混沌中发现秩序的学生需从混沌入手，教师应尽可能引导学生自己去纠错、去探索、去发现秩序。如某学生使用讨论法解答下面一道试题：

“18.4g NaOH和NaHCO3的固体混合物，在密闭容器中加热到约250℃，经充分反应后排出气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g。试计算原混合物中NaOH的质量分数。”

他从氢氧化钠过量或适量以及氢氧化钠不足两种情况进行讨论得出了两种结果，一是54.3%(氢氧化钠过量或适量)，二是38.91%(氢氧化钠不足)。老师针对这两种结果对学生提出了质疑，氢氧化钠不足吗？计算结果与假设是否矛盾？该生经过“验根”后发现第二个答案是“增根”，为多余的解，不合题意。于是，他在错题本上写道：

“用穷举讨论法解题，一种假设必然会得到一种结果，但并非所有结果均具有化学意义。因此，‘验根’是克服化学计算中的‘增根’的必要步骤，缺少‘验根’这一步骤，必会出现‘增根’！”

在混沌理论中，有序与无序、混乱与整齐、模糊与清晰等都是一对统一体。混沌的本义是混乱，但又包含了在混乱中可以再生秩序、在进化中重现混乱的多重含义，体现了界限的模糊与清晰的对立。另一方面混沌又有进化发展方向的不确定性的含义。因此，笔者认为，无序是真，有序是美；混沌是真，规范是美。高中化学课堂教学中教师和学生的不规范现象是真，将其从混沌控制理论的角度加以规范就是美，就是培养学生科学素养的重要途径。

参考文献：

[1]王海澜.混沌理论应用于教育的争论[J].全球教育展望，2001年第12期.

[2]韩家勋.高考能力测试与试题设计化学[M].北京教育出版社，2001年1月.

[3]左香华.用一题多解法培养学生的速算能力[J].中学化学，1989年第3期.

[4]左香华.用讨论法解化学计算题的探讨问题[J].中学化学1990年第1期.

混沌理论的应用范文第2篇

关键词：混沌 混沌管理 渊源

中图分类号：N0 文献标志码：A文章编号：1673－291X（2011）26－0170－03

20世纪初，庞加莱在其《科学与方法》一书中预言了混沌科学的诞生。20世纪70年代，气象学家洛仑兹在计算机帮助下发现混沌之后，使得混沌学作为一门科学实现了飞跃发展。作为继相对论和量子力学之后20世纪物理学第三次革命的混沌，它揭示了混沌与和谐、有序与无序、确定性与随机性相统一的新自然科学观，从而改变了人们观察世界的方式。从此，混沌理论影响了包括物理、化学、文学、艺术和经济等众多学科领域。随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是计算机技术的出现和普遍应用，使得在混沌理论的基础上产生的混沌管理在现代管理中得到了广泛应用，并在推动社会进步和经济发展上起到了重要作用。国外对混沌理论的研究，已经取得了广泛的、卓越的成就。国内对混沌理论的研究也已有了一定的成果，但是，管理学领域与混沌理论的结合依然是欠缺的，从而导致对现代混沌管理的内涵及其作用的认识不够深刻。本文从理论、管理实践与文化三个方面对现代混沌管理产生的渊源进行梳理，以助于加深对现代混沌管理的认识。

一、从混沌到混沌学：现代混沌管理的理论渊源

“混沌”是古人想象中天地未开辟以前宇宙模糊一团的状态。《现代汉语词典》将其解释为：一是我国传说中指宇宙形成以前模糊一团的景象；二是形容无知无识的样子；三是糊里糊涂、无知无识的样子。因此，“混沌”其本意具有“混乱无序”的含义。但是，究竟什么是混沌，到目前为止还没有一个普遍适用的定义，科学家们也只是通过混沌系统所表现出的一些普遍现象总结出其所谓的本质，而且不同学科对混沌含义的理解也有所差异。在人类的早期，几乎所有的民族都大同小异地构造过自己的“混沌创世神话”，如我国《山海经》中较早记述了混沌神话，在西方，希腊神话和《圣经》都有关于混沌的神话。但是，把混沌从传说变迁到科学，并把它作为一种理论在自然科学和社会科学中加以研究和运用则是近代的事情。在这种变迁中，对“混沌”的理解上大致经历了原始混沌、传统混沌和现代混沌三个阶段。原始混沌是古代神话中的天地不分、模糊一片的状态；传统混沌是在文明的传承中一直留有并内化为一种行为方式的中国式的混沌；而现代混沌则是近代科学中兴起的“混沌理论”，而且也赋予了其不同传统混沌的含义。

对于混沌学的研究起源于20世纪60年代Edward Lorenz的天气预测模型“蝴蝶效应”。正是这一“蝴蝶效应”模型，揭示了自然界表面看起来杂乱无序的事物中惊人的某种秩序。20世纪70年代科学家们开始普遍认识到混沌的存在及其重要意义，并对各领域的混沌现象进行大量研究。20世纪80年代混沌研究在全球迅速推广，物理、生物、化学、经济、管理等领域对混沌的研究都取得了可喜成果。传统上，常用“混沌”来描述混乱、杂乱无章、没有规律性的事物或现象，其与无序的概念相同。而当今科学意义上的混沌却有着不同于传统科学研究的内容，已不再是古代的“混沌神话”或“混沌之说”，历史赋予了它新的含义和新的思想，是自然科学和社会科学发展了几千年的成就积淀和创新，已经使混沌学成为一门崭新的科学。美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一的洛伦兹教授认为，混沌表征一个动力系统的特征，该系统存在完全混沌和有限混沌两种形式，前者表现为系统中大多数轨道显示敏感依赖性，而后者则是系统中某些特殊的轨道是非周期的。协同学创始人哈肯从过程的角度指出了混沌的含义，他认为无规律运动来源于完全确定性方程，为了表征这个新的现象，用混沌来定义源于确定性方程的无规律运动。我国著名科学家钱学森也指出，混沌是宏观无序、微观有序的现象。因此，混沌是自然界杂乱无章、不可预测的运动背后隐藏着的不随外界扰动而改变的内在规律性；而混沌学是一门关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。当现代混沌学的基本概念、精神实质、研究方法等渗透到管理科学和管理实践中，由此逐渐形成了现代混沌管理。因此，可以说在原始混沌、传统混沌的基础上形成的现代混沌，进而由此产生的混沌学，是现代混沌管理的理论渊源。

二、从混沌学到混沌管理：现代混沌管理的实践渊源

管理理论和思想的演化历史证明，管理范式的转变主要取决于两个方面的因素：一是管理实践的发展变化；二是科学技术的发展变化。尤其是科学思想和方法的革新发展，启发管理者从新的视角研究管理实践活动，提出更加科学化的管理理论以指导管理实践活动。随着科学技术的迅猛发展以及管理空间的不断延伸、管理对象的日趋复杂、管理手段的日益多样化，人们之间的相互交流和影响急剧增加与扩大，人的生存和活动环境变得愈来愈具复杂性和不确定性。管理者逐渐意识到过去那种确定的、连续的传统管理方式已难以适应复杂多变、不确定的外部环境，而且也不存在一种能够“以不变应万变”且永恒不变的管理模式。同时，在一般系统理论指导下的传统企业管理存在诸多局限性：把企业当做是外部指令控制下的机械系统，缺乏灵活性，管理问题简单化；中央集权的递级的流水线管理效率低下，信息容易失真，长期的确定战略也束缚了企业发展的自由度；一味重视经济效益，对员工关怀不够，忽视了人是复杂的社会动物，有多方面的需求，致使出现员工惰工、破坏的行为；企业眼光狭隘，只顾眼前利益和自身利益，忽视了长远利益及合作伙伴的利益，企业之间发展不协调等；把确定性当作研究问题的本质，其实不确定性才是非线性系统的本质，如果抗拒企业系统的不确定性，企业就会走入穷途末路，企业的生存和成长就是在不同阶段接受诸多可能性，不断做出适应当时情况的决策。这种传统的企业管理模式虽然管理过程简单，但不具备个性多元化管理能力，难以应对环境的骤变。

因此，无论是企业管理环境的变迁还是管理实践的客观需要，都需要一种新的管理理念来促进传统管理理论和思想的改进，促进企业管理实践的优化。而混沌是指导管理者实施全面系统管理的崭新理论和有效途径，通过混沌可以把许多复杂的企业现象看作是有目的和有结构的行为。企业管理理论与实践（或任何与企业管理有关的理论）不能无视混沌的影响，通过使用更多的战略决策方法寻求正确的监督机制，并与混沌进行交互（不是干扰），可以建立起更好的企业管理系统。将混沌理论引入管理，探讨混沌环境下的企业系统演化的模式、企业计划、组织和控制等问题，使之适应复杂多变的市场环境，是当今管理实践和科技进步的需要，也是当代管理理论和实践发展的必然要求。混沌理论的革命性思想和打破常规的思维方式正在管理的理论和实践上掀起一场革命。汤姆・皮特斯在其著作《振兴有赖于混沌》中指出，混沌将导致一场革命，向我们自认为熟知的关于管理的一切知识提出了挑战，也向传统的管理实践提出了挑战。因此，将混沌学的相关理论与思想引入管理学领域，是管理实践发展的需要，是现代混沌管理的实践渊源。

三、从传统混沌管理到现代混沌管理：现代混沌管理的文化渊源

现代混沌管理可以说是在中国传统管理的基础上确立的。中国传统管理是质朴的，有一整套管理理论、思想和方法，在管理心理、组织结构、人际关系和管理文化等方面，均有一些详尽的论述和“案例”。与西方精确、规范和科学的管理相比，可以说中国传统管理是一种文化管理或人文管理，其主要是运用人文科学通过人的思想、精神、心理、行为等对人和物进行管理。这种管理，是宏、微观混同的，是非逻辑、非量化、非确定性的软管理，是一种传统的混沌管理。这种传统的混沌管理是建立在中华传统管理哲学的基础上的，源于中华传统文化的主体――儒家文化和道家文化，稳定性、整体性、自然性是其主要特征。儒家管理哲学是一种稳定的管理哲学，它赞同稳定并追求稳定，依靠其内在的机制保持稳定。儒道学家还推崇整体论观点。整体论哲学重整体、轻局部，重综合、轻分析；重宏观、轻微观。因而，传统混沌管理的方法论，必然是对整体、宏观、全局、全程、战略的管理。儒道两家的文化是互补的，很多儒者具有双重人格，儒道兼而有之，得志时是儒家，失意时是道家。因而，许多儒家人物也赞同道家的“自然”观点，“道法自然”认为自然的过程是自生、自长、自发展、自复制的过程，任其生物、社会、事物自然生长发展，即“无为”管理。可见，传统的混沌管理是建立在封建的自给自足的小农经济基础之上的。而小农经济数多且分散，商品交换极少，封建政府管理能力较差，也往往认为没必要进行严格的管理，似乎任其自然发展反而有利。当然，传统混沌管理的自然性表现并不一定形式地贯穿于“全程”的始终，它可能内在地发挥着作用。

现代混沌管理是以西方混沌管理为基本思想和观念的管理理论，是管理思想发展的一个新阶段。在泰勒的科学管理的基础上发展形成了人文管理或人本管理后，现代管理思想出现了科学管理与人文管理两条路线，但实际中科学和人文的界限并不是绝对的。较早时期泰勒就认识到在原始管理中要加强科学的成分，但当西方管理的科学化、规范化达到某种程度后，即又悟出“全靠‘硬’的不行”，反对仅用定量化方法处理管理问题，提出要定性与定量相结合，并进一步提出了人本管理，即不仅要“见物”又要“见人”，进而模糊了管理问题的边界。管理界线模糊后，管理的宽容度增加了，灵活性加大了，辩证思维增强了，更易于涵盖管理事物，不好定量处理的管理问题变得容易解决了。西方的管理思想从定性到定量又到定性的发展，是波浪式的前进、螺旋式的上升；从重视定量到重视定性与定量结合，也经历了一个较长的实践与思辨的过程。西方管理这种由定性始、经定量又向定性靠拢的演变，是一种上升中的回归、无奈的回归、“理性”的回归和必然的回归，是因管理面临着大量复杂、无法用量化的科学方法予以解决和处理的问题。即使“可量化”处理的管理问题中，也常出现“病态”问题，它们机理不明、边界模糊，很难确切描述，更难以定量建模。即使变通建模，也无法优化。因而，西蒙提出了“满意解”的模糊概念取代最优解，且其观点很快被管理界普遍接受了。西方的权变管理和经验管理也向管理的规范化“宣战”，权变管理提出不存在一种在任何情况下都通用的规范管理方式，而经验管理则宣称管理是实践不是科学，是行动不是知识。

由上可见，传统混沌管理是对中国式管理的一种描述，其在中国已经作为一种文化积淀而被延续下来，它所代表的是把组织的稳定性作为最高目标的，强调以人为本的管理方式或管理哲学。西方管理在经历了科学管理的无视人的物本主义管理哲学和精确性、科学性的管理方法，充分的发展了所有这些确定性的方面之后，开始对东方式的神秘主义和不确定性产生了兴趣，在实践中的管理方式以及发展中的管理理论都在一定程度上转向混沌，向以人为本的管理哲学和模糊、混沌的管理方法发展。当然，现代混沌管理思想中的“人本主义”不同于传统混沌管理的“人本主义”，其植根于西方自身的社会文化环境和价值观念上，强调从人本身出发去研究自然界、社会和人与人的相互关系，把人的本质视作人的独特个性的表象，强调人的个体的存在，其以人为本也即以个人为本。而传统混沌管理并不是从“人”这个个体出发，而是从“组织”这个主体出发，把组织稳定的目标超越于个人之上，这种人本主义是“组织的人本”，而非“个人的人本”。因此，源于中国“人本主义”的传统混沌管理和源于西方“人本主义”的现代混沌管理，在一定程度上体现了中西方的文化差异，在某种意义是可以认为是现代混沌管理的文化渊源。

混沌管理作为20世纪60年代科学领域的新发现，是自然科学和社会科学发展了几千年的成就积淀和创新，已经成为一门崭新的科学。它探讨了远离平衡态的非线性运动――混沌，揭示了一个形态复杂、结构新颖、确定又随机的世界，并在世界范围内掀起了研究热潮。混沌理论和协同学等新科学为人类揭示了一个万物共生、彼此间有着复杂联系的真实世界，使过于理想化、简单化的思维方式受到了挑战。混沌理论认为世界是一个偶然性与必然性统一、简单性与复杂性共存、有序性与无序性相伴的世界，它使我们再也不能以简单的眼光来看问题，并对管理理论与实践产生了强烈冲击。混沌管理作为建立在混沌学研究成果上的一种全新的管理理论，并不排斥规范、界限、定量和技术方法，而只是提出这些东西都不是绝对的，只有在充分考虑人的因素、充分理解事物的模糊性、不确定性的基础上，科学技术方法的应用才会更合理。可以说，管理世界是混沌的，管理实践是混沌的，管理学无法避免混沌。

收稿日期：2011-06-20

作者简介：李清莹（1990-），女（土家族），湖北恩施人，从事金融专业研究。

参考文献：

[1] 黄润生.混沌及其应用[M].武汉：武汉大学出版社，2000.

[2] 黎红雷.儒家思想的管理诠释[J].社会科学战线，1996，（3）.

[3] 李红波，刘彩虹.SDN混沌管理初探[J].广西师范大学学报：哲学社会科学版，2007，（8）.

[4] 李培平，赵红梅，王建国.试论混沌管理的雏型和发展[J].内蒙古工业大学学报：社会科学版，1998，（1）.

[5] 李艳艳.传统混沌管理与现代混沌管理之比较[J].人口与经济（增刊），2006，（4）.

[6] 刘兴国.混沌与混沌管理[J].企业经济，2003，（10）.

[7] 王馨，戴峰.MIS的混沌管理研究[J].中国管理信息化，2007，（1）.

[8] 伊利亚・普利高津.从混沌到有序[M].上海：上海译文出版社，1987.

[9] 詹姆斯・格莱克.混沌开创新科学[M].张淑誉，译.上海：上海译文出版社，1990.

[10] 张金春，王杰.企业系统混沌管理的涵义、特点及方法[J].系统辩证学学报，2003，（3）.

[11] 张铁山.混沌理论在现代企业管理中的运用研究[J].信阳师范学院学报：哲学社会科学版，2002，（3）.

The origin of the modern chaos management :Ttheory ・ practice ・culture

LI Yu-ying

(Economy and management college,Wuhan university,Wuhan 445000,China)

混沌理论的应用范文第3篇

关键词：混沌的基本原理 加密算法 性能评估

一、混沌的基本原理

混沌是一种复杂的非线性、非平衡的动力学过程，其特点为: (1)混沌系统的行为是许多有序行为的集合，而每个有序分量在正常条件下，都不起主导作用；(2)混沌看起来似为随机，但都是确定的；(3)混沌系统对初始条件极为敏感，对于两个相同的混沌系统，若使其处于稍异的初态就会迅速变成完全不同的状态。

1963年，美国气象学家洛伦兹(Lorenz)提出混沌理论，认为气候从本质上是不可预测的，最微小的条件改变将会导致巨大的天气变化，这就是著名的“蝴蝶效应”。此后混沌在各个领域都得到了不同程度的运用。20 世纪80 年代开始，短短的二十几年里，混沌动力学得到了广泛的应用和发展。

二、混沌在加密算法中的应用

混沌系统由于对初值的敏感性，很小的初值误差就能被系统放大，因此，系统的长期性是不可预测的；又因为混沌序列具有很好的统计特性，所以它可以产生随机数列，这些特性很适合于序列加密技术。信息论的奠基人美国数学家Shannon指出:若能以某种方式产生一随机序列，这一序列由密钥所确定，任何输入值一个微小变化对输出都具有相当大影响，则利用这样的序列就可以进行加密。混沌系统恰恰符合这种要求。

混沌系统的特性使得它在数值分布上不符合概率统计学原理， 得不到一个稳定的概率分布特征；另外， 混沌数集是实数范围， 还可以推广到复数范围。因此， 从理论上讲， 利用混沌原理对数据进行加密，可以防范频率分析攻击、穷举攻击等攻击方法， 使得密码难于分析、破译。

从1992年至今，混沌保密通信经历了四代。混沌掩盖和混沌键控属于第一代混沌保密通信技术，安全性能非常低，实用性大大折扣。混沌调制属于第二代混沌保密通信技术，尽管第二代系统的安全性能比第一代高，但是仍然达不到满意的程度。混沌加密技术属于第三代混沌保密通信，该类方法将混沌和密码学的优点结合起来，具有非常高的安全性能。基于脉冲同步的混沌通信则属于第四代混沌保密通信。

三、混沌加密算法的性能评估

参考美国国家标准与技术协会(NIST)的评判规则LNIST的评判规则大体分为三个部分:安全性、代价和算法实现特性。介绍了一种基于Lorenz系统的混沌加密算法，以此标准分析了其性能，并将其与当前通用加密算法进行比较。

1．安全性分析

首先，混沌系统对初始值和参数非常敏感，可以提供很大的密钥集合，完全满足加密的需要。通过对混沌系统生成的二进制序列进行检验，0和1的分布均匀，游程符合随机数要求，可以认为是随机序列。其次，混沌加密属于流密码，对分组加密的攻击方法是无效的。同时，对选择明文ˆ密文攻击方法，由于混沌的单向性和混沌信号的迭代处理，异或操作后密钥流的推断几乎不可能。

2．代价分析

算法的代价包括时间代价和空间代价。时间代价又分为准备时间和加密时间。通常，加密前的准备时间主要是用来完成生成子密钥，加密时间主要是在子密钥的控制下对明文数据进行变换。混沌加密属于流密码的范畴，它的准备时间非常短;加密时由于只对数据的各个位进行异或操作，其时间主要花费在密钥流的生成操作上，相对于目前流行的分组加密算法，其时间花费也是很少的。空间代价分为算法实现的静止空间和运行态空间。静止空间指算法变成程序后本身所占用的空间，一般表现为执行代码的长度。运行态空间指在加密过程中算法所需要的临时空间。混沌加密算法没有S-box空间，临时变量也比较少，而且，它通过循环产生密钥流，循环过程中需要寄存的变量有限，因此，其运行时占用的空间很少，在空间代价上是比较优秀的。

3．实现特性

混沌加密算法的加密和解密过程是可以重用的，这样其所占用的空间大大缩小。它的软件和硬件实现特性都比较好，已经分别用C++和Java语言实现了该算法，基于该算法的DSP也已经开发设计完成

四、混沌加密算法存在的问题

1．短周期响应

现有的混沌序列的研究对于所生成序列的周期性伪随机性、复杂性、互相关性等的估计是建立在统计分析上，或是通过实验测试给出的，这难以保证其每个实现序列的周期足够大，复杂性足够高，因而不能使人放心地采用它来加密。例如，在自治状态下，输入信号为零时，加密器表现为有限周期响应。不同初始状态对应于不同周期，其周期长度可能很短，这一缺点在某种程度上降低了混沌加密系统的保密性。

2．有限精度效应

混沌序列的生成总是要用有限精度器件来实现的，从而混沌序列生成器可归结为有限自动机来描述。这样，混沌生成器能否超越已有的用有限自动机和布尔逻辑理论所给出的大量研究成果，是一个很值得研究的课题。大多数在有限精度下实现的混沌系统，其性质会与其理论结果大相径庭，从而使许多基于混沌系统的应用无法实现。甚至有学者认为，有限精度效应是目前混沌理论走向应用中出现的一大难题。

3．实现精度与保密性的矛盾

对于分段线性的混沌映射加密系统，相邻的两个状态可能落在同一条直线段上。在数字实现精度很高的情况下，解密者就可利用这个特点，在知道少量的明文--密文对照的情况下轻易地恢复出具有足够精度的密钥。也就是说，它对于选择明文攻击抵抗力很差，从而在这一意义上不具有保密性。

但随着人们对混沌加密技术的不断研究和开发，难题终将会一一化解，混沌加密技术也将会为人们的生活带来宝贵的实用价值。

参考文献

[1] 吕金虎，陆君安，陈士华．混沌时间序列分析及其应用．武汉大学出版社．2002年1月．

[2] 刘尚懿，田莹，王丽君．一种基于混沌的加密算法．鞍山科技大学学报第27 卷第5 期．2004 年10 月．

[3] 孙克辉．刘巍，张泰山．一种混沌加密算法的实现．计算机应用．第23 卷第1 期．2003 年1 月．

[4] 孙百瑜，高俊山，吴宏伟．基于置换乱序的混沌加密算法．《自动化技术与应用》．2005 年第24 卷第2 期．

混沌理论的应用范文第4篇

关键词：混沌 分形 高职教育 教学系统

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0117-02

混沌理论和相对论、量子力学是20世纪三个最伟大的科学发现，而混沌、分形和孤子则构成了非线性科学的主体。自从美籍华裔数学家李天岩和他的导师J.Yorke提出混沌概念以来，非线性科学有了重大的突破。混沌概念与理论已渗透到自然科学和社会科学的许多领域，尤其是对科学技术哲学产生了前所未有的冲击，因此，也不可避免地影响到教育科学和高职教育中来。从混沌理论的视野来思考高职教育，会给我们带来哪些启示呢？

1 混沌的基本理论

1.1 混沌的涵义

混沌的古典涵义是指宇宙初开尚未成形时的混沌状态，而混沌的现代意义则是指一门新兴的数学分支学科―― 混沌动力学。

混沌的研究历史可追溯到19世纪末20世纪初，法国数学家H.Poincare将动力学和拓扑学有机结合起来研究三体问题，1903年在《科学与方法》一书中提出了Poincare猜想，指出三体问题在一定范围内其解是随机的，这实际上是一种保守系统中的混沌，是世界上最早的对混沌存在可能性的理论研究。1963年，美国气象学家E.Lorenz在用计算机对两无限平面间的大气湍流模拟求解时，发现当Lorenz方程中的参数取适当值时，解是非周期的且具有随机性，即由确定性方程可得出随机性结果，从而掀起了混沌研究的热潮。1975年，中国旅美学者李天岩与他的导师美国数学家J.Yorke在美国《数学月刊》发表了题为《周期三蕴含混沌》的论文，研究表明许多简单的一维非线性动力系统表现出混沌特征，“混沌（chaos）”一词正式开始以其现代意义来命名非线性动力学的研究[1]。

在混沌理论的研究中，人们把在某些确定性非线性系统中不需要附加任何随机因素，由于其系统内部存在着非线性的相互作用所产生的类似随机的现象称为“混沌”。但这并不是动力系统中严格意义上的混沌的定义。

1.2 混沌相关概念

（1）不可预测性：混沌系统具有对初始状态和参数的敏感依赖性，“差之毫厘，失之千里”，使得系统长时间后的行为难以预见，表现为随机性质。但这种随机性质是一种伪随机性，是由确定性动力系统本身的相互作用所产生的类似随机现象，有人称之为内（禀）随机性[2]，使之与真正的随机性区分开来。而Lorenz将这一现象表述为“蝴蝶效应”，这可能源于Lorenz吸引子像一只振翅的蝴蝶。

（2）不可分解性：混沌系统是拓扑传递的，是不能分解为两个或更多个不相互影响的子系统的。所以，对混沌系统只能从整体上去研究，因此，混沌系统是一种复杂性系统。

（3）混沌吸引子：吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、奇异吸引子、极限环吸引子。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，以便系统的性态呈现出平衡的、静态的特征，故它们也叫做收敛吸引子。而奇异吸引子则与前二者不同，它使系统偏离收敛吸引子的区域而导向不同事的性态，它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性[3]。

（4）分形几何学：美籍法国数学家B.B.Mandelbrot于1975年提出了分形几何学的概念，他同年出版的分形几何学的第一部著作《分形：形状、机遇和维数》，象征着分形（Fractals）理论的诞生。自相似性是分形的最重要特征。分形是指系统在不同标度下的自相似性，即指系统局部的形态与整体的形态相似。分形理论的重要原则是自相似原则和迭代生成原则。分形具有两个普遍特征：首先，它们自始至终都是不规则的；其次，在不同的尺度上不规则程度却是一个常量。

混沌动力学研究的是无序中的有序，混沌事件在不同的时间标度下表现出相似的变化模式，与分形在空间标度下表现的自相似十分相像。混沌主要讨论非线性动力系统的不稳定、发散的过程，但系统在相空间中总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相似。所以分形与混沌有着密切的联系[1]，但却是两门不同的数学分支学科―― 混沌动力学与分形几何学。

2 混沌理论视野的高职教育思考

J.Yorke认为，混沌是宇宙的自然状态，在混乱中，复杂系统可以被不断完善，秩序形成于混沌之中。混沌不是混乱的、随机的分散，相反，其中的模式是非常有秩序的，只是较为复杂，混沌指的就是这种复杂的秩序化[4]。混沌理论为当代教育理论，包括学校管理、课程发展和教学改革，提供了丰富的信息，启迪我们去探索思考。

2.1 学校管理设计

混沌源自于非线性的相互作用。在当今的社会里，有很多学校在管理中存在着大量的混沌现象。体现在学校面临的外部环境具有复杂性、学校管理目标的多维性、学校内部存在自发的混沌行为。学校作为社会系统的一个子系统，它要向前发展，就需要与外界进行信息和物质交流，在此过程中，必然要受外部环境的影响。而教育作为一种准公共产品，具有社会性和市场性的双重属性，高职高专这种双重属性则更加明显。同时，学校组织也是一个具备自组织特征的非线性耗散系统，可以自发产生混沌行为，一些扰动于学校内部的众多因素在非线性作用下可以被放大为巨涨落，促使学校走向混沌[5]。

现代管理理论普遍认同的管理过程的四个职能是计划、组织、领导和控制。在整个管理过程中，混沌理论都有着重要的指导意义。从计划的角度而言，由于混沌系统具有对初值的敏感依赖性（蝴蝶效应），学校不可避免地会受到内部涨落和环境噪声的影响，从而导致未来的不可确定性。因此，在混沌环境中，学校应更注重对未来可能出现的各种环境的分析，缩短战略规划长度，减少战略的刚性和被动适应性，增加战略的灵活性、敏捷性和战略的柔性，以应对不断变化的环境。重视人的个人价值实现，实行因才施用的开放性管理模式。根据混沌运动的内随机性特征，对于学校组织管理者而言，如何打破上下级之间的紧密联系，使得各个子组织成为具有相对独立决策地位的自组织管理团体，让组织管理实现由“紧”而“松”的转变，使学校组织形式从他组织转变为自组织管理。学校作为一个非线性的耗散系统，学校的领导者要有效地运用波动理论的耗散结构，使学校管理产出具有高的教育效率。混沌系统奇异吸引子诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。对于学校管理者而言，组织中奇异吸引子的设计相当重要，学校管理者应注意找出变革混沌的规律秩序的线索，找到学校管理中引起变革的人和事，形成一种变革的引力系统，从而推动改革的进行。动力系统出现混沌现象有利也有弊，对有利的混沌善加利用、对不利的混沌进行抑止即是混沌控制。混沌控制一般采用自反馈控制，学校必须在各子组织中设计反馈机制，组成一种不断追求卓越的动力系统，以全面提升学校的管理质量和绩效。

2.2 教学系统设计

教学系统一般由教学规划、教学实施和质量评价几个要素构成，教学规划包括：数学模式、数学时空、教学计划和教学大纲（课程标准）等内容。教学空间指教学目标与学生初始水平之间的距离，教学时间指学生在校学习年限，两者之和为教学时空；教学模式是指达到教学目标的路径和规划。由于教学目标具有市场为导向的多元、动态特性，因此，教学过程中人的思维是一个复杂的非线性过程，教学系统呈现混沌特性。利用混沌理论掌控教学系统、优化教学路径和方法，这就是混沌教学系统设计[6]。

教学规划是教学系统设计的方案，主要是根据教学时空确定人才培养模式，根据人才培养模式制定人才培养方案，包括人才培养目标、专业课程体系和教学进度安排。由于学校教育的准公共产品特性，使其培养目标必然受到社会性和市场性的制约，就高职教育而言，既要关注学生的社会需要，使其全面发展，又要根据市场就业需求，培养市场需要高技能人才。“大批量定制教育新模式[6]”为解决学校教育社会性和市场性矛盾提供了一个可行的方案，为培养“通专结合”人才指出了一条可行之路。我们不妨将“通”与“专”看成是Lorenz蝴蝶上的两个吸引子，围绕着“通”与“专”这两个混沌吸引子来人才培养方案。根据分形理论，精心设计公共课、专业课，提高大批量生产人才的质量；合理安排选修课，保持人才培养的灵活性。

由于人的思维是一个复杂的非线性过程。在高职教育的教学实施过程中，存在着教学空间的扩张和教学时间的压缩的矛盾、信息输入的确定性与思维的非预测性的矛盾、施教内容的封闭性与学习内容的开放的矛盾。为了不使这些矛盾出现，就要利用混沌和分形理论形成一个看似无序但是确有规律的混沌教学实施过程。以Cherryholmes的“解构性后现代课程观”和Doll的“建构性后现代课程观”为基础的后现代课程主义理论，吸收了J.Piaget的生物学世界观以及自然科学中的不确定原理、非线性观点以及J.Dewey经验主义思想，勾画出其后现代主义的课程理论框架。这是一个复杂的、多维的、万花筒般的、联系的、跨学科的、隐喻的系统，呼唤着教育工作者为进行现代课程的变革而努力。

参考文献

[1] 张海军.我国证券市场混沌性的研究[D].哈尔滨工业大学，2009，6.

[2] 王光义，丘水生.混沌理论的哲学内涵[J].滨州师专学报，2012，12：90-95.

[3] 邓重一.高职教育人才培养模式中的混沌观探析[J].黑龙江高教研究，2007，4：55-57.

[4] 曹辉.混沌理论、复杂性与课程变革[J].现代大学教育，2011，2：13-18.

混沌理论的应用范文第5篇

摘要：

未来信息化战场环境错综复杂，将混沌扩频体制应用到无人机数据链中可以有效提高通信链路的保密性和安全性。对混沌扩频通信应用于无人机数据链的关键性技术进行了阐述，并对其未来研究方向进行了展望。

关键词：

混沌通信；无人机；数据链

引言

直接序列扩频(DSSS)技术是一种最常见的应用在无人机数据链中的抗截获、抗干扰技术，扩频序列的性质将直接影响扩频通信系统的性能［1］。传统直扩系统中所采用的伪随机序列普遍存在着数量有限、复杂度低、保密性不高的缺点，使得系统性能存在一定缺陷。随着信号检测技术的发展，直接序列扩频通信系统面临着严重的威胁。混沌序列具有很多优良的性质，将混沌序列作为扩频码使用在理论上可极大地提高无人机数据链路的抗截获、抗干扰和安全保密能力，是未来无人机抗截获、抗干扰数据链发展最有前途的方向之一。

1混沌扩频通信概述

混沌理论被认为是20世纪物理学三大成就之一，混沌理论指出具有混沌特性的信号是不可预测的，这种不可预测性就是其保密性、安全性、抗截获性的理论基础［2］。按目前国内的研究水平，将混沌通信划分为混沌扩频、混沌键控、混沌参数调制、混沌掩盖四大类。前三类属于混沌数字通信，最后一类属于混沌模拟通信。在这四大类混沌通信体制中，混沌扩频占有重要的地位，目前已经提出了有关混沌扩频的初步理论和实现方法，将混沌扩频应用到无人机数据链的研究尚处于起步阶段。混沌扩频的核心是通过混沌序列对传输的数据进行扩频调制。混沌序列非随机却类似随机，具有复杂性和不可预测性，非常适用于保密通信，同时与常规的伪随机序列如m序列、Gold序列等相比，混沌序列还有很多优良的性质。其特性对比如表1所示。基于混沌扩频的无人机数据链的基本原理与传统的无人机扩频数据链类似，只是将伪码换成混沌序列。其原理是将待传输的数据用混沌序列进行扩频调制，调制之后频谱被扩展，接收端则采用相同混沌序列进行解扩，以恢复数据，同时实现多普勒测速和测距。其方框图如图1所示。

2关键技术

无人机数据链是整个无人机系统的神经中枢，是连接无人机和地面控制站的生命线，需要极高的安全性［3］。混沌扩频可以有效提高无人机数据链的抗干扰能力和抗截获能力。将混沌扩频通信体制应用到无人机数据链中，需要攻破混沌序列构造方案、优选方法和同步技术等难题。

2．1混沌序列构造方案

混沌序列作为遥控遥测信息的载体，其性能将直接影响到无人机数据链的安全性和可靠性。混沌序列是由混沌映射方程经过数值量化后生成，常见的混沌映射有Logisitc混沌映射、Chebyshev混沌映射、Tent映射等，但上述混沌映射均为一维单级映射，结构简单，生成的混沌序列复杂度不够高，通过相空间重构和反向迭代等方法破译的可能性较大。因此，需要寻找能够构造更加复杂混沌序列的方案［4］。

1)组合混沌映射。组合混沌映射是指将不同混沌映射模型通过加法运算或乘法运算组合构造出新型混沌映射模型的一种方案，组合混沌映射可以有效提高混沌系统的复杂度，大幅增加候选混沌序列的数量，扩展混沌系统密钥空间。

2)高维混沌映射。高维混沌映射相比于一维混沌映射拥有更加优良的动力学特性，其吸引子结构呈现出更高的复杂度，且不具备任何规律，可以有效降低通过相空间重构法破译扩频序列的可能性，更适用于混沌保密通信。

3)自编码序列和混沌序列相复合。自编码直扩是一种跳码方案，其优点是可以实现扩频码伴随传输的数据时刻变化，将自编码序列和混沌序列相复合可以有效提高直扩通信系统的抗截获能力，更有利于实现无人机数据链在未来军事环境中信息对抗的需求［5］。复合扩频码产生原理如图2所示。

2．2混沌序列优选方法

为了进一步提高无人机数据链的抗干扰、抗截获性能，需要对得到的混沌扩频序列进行优选。优选过程考虑到混沌序列的平衡性、自相关特性和互相关特性等因素。混沌序列的平衡性主要影响载波抑制度，不平衡的序列会增大直扩系统的载漏，降低无人机数据链的抗截获能力;混沌序列的自相关性能主要影响无人机数据链的抗多径干扰能力，互相关性能影响无人机数据链的抗多址干扰能力［6］。对混沌扩频序列进行优选，首先选取序列初始值，经过混沌映射迭代得到混沌序列，依次利用上述的平衡性、自相关性、互相关性准则，逐级筛选，若优选产生的混沌序列达到一定的数量要求，就可判断完成了优选过程;否则，需要改变迭代的初值，重复优选流程，直至序列数能够满足要求为止。上述混沌扩频序列优选过程的流程图如图3所示。

2．3混沌扩频序列同步技术

无人机数据链路能否可靠有效地工作，很大程度上依赖于直扩系统的同步能力。同步的重点是要求地面站数据终端和无人机机载数据终端接收到的信号在频率和相位上保持一致，这样才能正确地解调出遥控遥测信息。传统同步技术捕获速度慢、精度差，难以满足长周期混沌扩频序列在无人机数据链中的应用需求，下面介绍几种新型快速捕获算法。

1)辅助引导捕获。对长周期混沌扩频调制信号的捕获可以采用短码引导的方式，由于接收信号中不但携带需要捕获的长周期混沌码，还可能携带短周期混沌码，考虑到短周期码周期较短，容易捕获的特性，同时利用长周期混沌码与短周期混沌码的相位一致性，从而实现混沌扩频序列的快速同步。

2)循环相关捕获。为了进一步提高处理速度，提出了基于FFT的循环相关捕获技术。其基本思想是利用信号在时频域上的变换关系，计算接收信号与本地信号在频域上的乘积，再将结果进行FFT反变换，得到相关值后进行捕获判决［7］。这种方法不同于产同滑动相关法的逐次移位，只需要进行两次FFT，一次逐点相乘和一次IFFT即可实现，大大减少了运算量，提高了同步速度。运算量对比如图4所示。

3)XFAST(扩展复制重叠)捕获算法。XFAST捕获算法主要依靠混沌扩频序列优良的相关特性，其基本原理是将一个很长的混沌码分为M个子段，并将各子段对应的位置进行算数叠加［8］。原来未叠加的码片和从其它区段叠加过来的码片互相关性很小，产生很小的背景噪声，通过XFAST捕获算法可以将运算量减小M倍，其算法功能如图5所示。

3未来研究方向

混沌扩频通信在无人机数据链中的应用还处于起步阶段，在理论上和工程上都还有很多难题亟待解决，未来将重点解决以下3个问题:

1)无限长混沌序列的生成和同步。目前研究的混沌扩频序列一般要经过截短处理，经过截短处理后的混沌序列会损失部分混沌特性，导致性能下降。从某种意义上讲，只有无限长的混沌序列才能充分体现混沌信号的优良特性，才是真正的非周期性序列，才能更好地发挥出混沌信号优良的抗截获性能。但是，无限长混沌码的序列生成和同步等问题还有待于做进一步研究。

2)无人机混合扩谱体制研究。直扩体制和跳频体制有各自的优缺点，将两者合并得到的混合扩谱体制可以充分结合两者的优势。混沌序列不仅可以应用在直扩系统中，同样可以控制跳频系统的跳码图案，将混沌序列应用到混合扩谱体制中可以进一步提高无人机数据链抗干扰、抗截获能力。

3)无人机“多站多机”技术。鉴于频段使用的日渐复杂，传统的“单站单机”模式已经无法满足未来信息化战争的需求，由多个地面站控制多架无人机的“多站多机”模式具有更强的生命力，可以对一片区域内的所有装备进行组网，实现战场网络化，同时整个体系的抗干扰、抗侦察能力也会大幅提升。混沌序列由于其优良的特性，可以提供大量互不相关的混沌序列做扩频码，可以极大地提高无人机数据链系的多址性能，将混沌通信技术和“多站多机”技术结合将成为未来研究的热点问题。

4结束语

为了适应未来信息化电子对抗作战的需要，无人机数据链必须具备很强的抗干扰、抗截获能力，将混沌扩频通信体制引入无人机数据链中具有很大的优越性，研究混沌扩频通信的关键技术，对提高无人机数据链的安全性、保密性具有重要的意义。

参考文献：

［1］王俊，周树道，程龙，等．无人机数据链关键技术与发展趋势．飞航导弹，2011(3)

［2］刘嘉兴，何世彪．混沌测控的概念、特性与实现．飞行器测控学报，2011(1)

［3］杨海东，于宏坤，赵鹏．无人机数据链的未来发展和组网通信关键技术．2014年(第5届)中国无人机大会论文集，2014

［4］李双鑫，王驰，李广喆，等．一种新型的二级分段Lo-gistic混沌映射及其性能分析．东北师大学报(自然科学版)，2014(4)

［5］张晓蓉，吴成茂，李文学．基于混沌与自编码相融合的扩频码构造方法．计算机科学，2015，4(3)

［6］陈晓萍，胡建平，刘嘉兴．应用于测控系统的混沌码产生与同步技术．电讯技术，2013(11)