混沌理论交易法范文第1篇

[关键词] 电子商务混沌信息安全

一、引言

近年来，随着计算机技术和网络技术的不断发展，与实物流和资金流相关的信息流趋于多样化，这种多样化反映在信息流上为介质发生了变化。纸介质的契约、商务合同等逐步转变为电子介质和并进行电子传输。当前，我国电子商务普及程度正逐步提高，发展迅速。在电子商务快速发展的同时，其中的安全问题也日益受到人们的重视。如何保证电子商务活动的安全，为之提供行之有效的保障是当今的研究热点之一。从电子商务活动的全过程来看，以下三个方面极为重要：（1）交易双方或多方的身份认证；（2）交易过程中信息的保密；（3）交易完成后参与各方不能对交易的结果进行抵赖。而这些过程均是建立在加密算法基础之上的。当前传统的加密算法如三重DES、AES等大多来自于美国的标准，其中是否存在安全“后门”尚有争议，而且常常受到出口的限制。为此，引入各种新的技术，研究具有我国自主知识产权的加密算法，对促进我国电子商务的发展具有十分重要的意义。

自1989年英国数学家Matthews提出基于混沌的加密技术以来，混沌密码学作为一种新技术正受到各国学者越来越多的重视。现有的研究成果表明混沌和密码学之间有着密切的联系，比如传统的密码算法敏感性依赖于密钥，而混沌映射依赖于初始条件和映射中的参数；传统的加密算法通过加密轮次来达到扰乱和扩散，混沌映射则通过迭代，将初始域扩散到整个相空间。传统加密算法定义在有限集上，而混沌映射定义在实数域内。当前，混沌理论方面的研究正在不断深入，已有不少学者提出了基于混沌的加密算法，这些都使得将混沌技术广泛应用于电子商务安全成为可能。

二、混沌及其特性

1.混沌的定义

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。混沌一词由李天岩（Li T Y）和约克（Yorke J A）于1975年首先提出，他们给出了混沌的一种数学定义，即Li-Yorke定义:

设连续自映射,I是R中一个子区间。如果存在不可数集合满足

（1）S不包含周期点

（2)任给,有和。此处表示t重函数关系。

（3）任给及f的任意周期点有则称f在S上是混沌的。

除此之外，关于混沌还有如Smale马蹄、行截同宿点、拓扑混合以及符号动力系统等定义。虽然混沌的定义众多，但迄今为止，还没有公认的普遍适用的数学定义。这主要是因为不使用大量的技术术语不可能定义混沌，且从事不同研究领域的人使用的混沌定义有所不同。

2.混沌特性与信息加密的密切联系

混沌现象是非线性确定性系统中的一种类似随机的过程。人们通过对混沌系统进行的大量研究，认识到它具有一些重要的特性，即高度的不可预测性，伪随机性和对系统参数、初始状态的敏感依赖性。而且这些特性非常适合用于数据加密。

由于混沌系统对初始状态具有敏感依赖性，因此当把两个具有非常细微差别的初始值引入到混沌中时，经过一定阶段的运算后，两者之间的差别会非常大。这满足Shannon提出的，好的加密系统其函数必须复杂且一个小的变化必然导致结果发生很大变化的要求。为此，在设计基于混沌的加密系统时，可将系统参数或初始状态作为密钥。同时，将明文在混沌系统中进行迭代以产生密文，这样能保证密文对密钥（即系统参数和初始状态）的敏感依赖。

混沌系统进行迭代时产生的数值序列虽然来自于确定的系统，但是却具有不可预测性和伪随机性。针对混沌数值序列不可预测的特性，可将混沌系统用于产生流密码。这在一定程度上可以非常方便的实现“一密一钥”。针对数值序列的伪随机性，可将明文序列隐藏于其中，从而实现信息的隐藏或加密。常见的加密方法是将混沌系统迭代产生的数值序列与明文序列进行异或操作，解密时将密文序列与混沌数值序列进行异或。图1为logistic映射：在μ=4，x=0.1234567时迭代产生的混沌序列。图2和图3分别为Lena原图像和利用该混沌序列加密后的图像。虽然上述加密方法非常简单，但是从中仍可看到密码学中的一些特性与混沌系统的特性有着巨大的相似性。

三、混沌技术在电子商务安全中的应用分析

1.可行性分析

电子商务行业的发展迫切需要引入新的技术，构建更加可靠的安全方案。现今，我国电子商务发展迅速，应用的领域日益广泛，已经具有相当的产业规模。无论是从事电子商务的商家还是消费者个人都更加重视交易的安全。同时，由于技术的发展一些原本安全的算法也正面临严峻的挑战，如已有学者找到构造MD5碰撞性的算法。这些情况均极大地促使人们应用新技术，构建可靠的电子商务安全方案。

混沌密码学的发展为混沌技术广泛应用于电子商务奠定了很好的基础。自上世纪80年代开始将混沌应用于信息加密以来，混沌密码学作为一门新兴的学科发展迅速，在该领域内已取得了不少的研究成果，主要有（1）利用混沌同步技术进行信息保密通信；（2）利用混沌迭代产生的伪随机序列来构建对称的序列密码系统和分组密码系统;（3）利用一些特殊的混沌映射如Chebyshevy映射来构建非对称的加密系统;（4）利用混沌映射构建Hash函数、S盒等。身份认证、防止信息窜改,以及数字签名是电子商务中非常重要的过程，它们均是建立在加密算法、hash函数基础之上的。从当前混沌密码学研究的成果来看，以混沌技术为基础，设计各种加密算法和hash函数是完全可行的，并且能最终构建满足电子商务安全需要的方案。

2.需要解决的问题

当前，在电子商务的安全领域内，专门以混沌技术为基础构建的安全方案不多，广泛应用于实际的就更少。这主要是因为，混沌密码学中的许多研究成果并未专门针对电子商务安全的特点进行考虑，部分成果停留于理论研究还未进行实践检验。为此要将混沌技术广泛应用于电子商务安全中，还需要解决下列问题：

（1）进一步研究数字化混沌系统的理论。已有的对混沌系统的理论研究主要是在实域范围内。当将混沌系统用于信息加密时，需要对混沌系统进行数字化，特别是计算机中对混沌系统的数字化只能在有限精度范围内进行。显然，这对混沌系统的特性是有影响的。这种影响究竟有多大，应该怎样处理才能保证信息的安全。这些均是数字化混沌系统理论应该解决的问题。

（2）建立混沌加密算法的评判标准。当前对基于混沌的加密算法的评判，主要还是依据传统密码学的标准，如考察混淆、扩散、密钥空间大小等指标，几乎没有采用针对混沌特点的指标。显然这是不全面的。同时，在评判标准中还应加入一些与电子商务应用相关的指标，如加密速度、实时性等。建立合理全面的加密评判标准是混沌技术广泛应用于电子商务安全的必要条件。

（3）合理的结合混沌加密方案和传统加密方案。虽然随着技术的发展，传统加密方案中部分算法可能需要替换或者加强，但是从整体上看，传统加密方案在完备性、可操作性等方面还是具有很强的优势，且经过实践的检验。因此，不能一味的用混沌加密方案彻底替换传统的加密方案，而应将两者有效结合起来。将两种类型的方案有效的结合起来是混沌技术广泛应用电子商务安全的最为可行的策略。

3.发展趋势

从当前混沌密码学的研究成果来看，在电子商务安全中设计基于混沌的加密算法时主要有如下的趋势：

（1）加密算法由基于简单的混沌系统向复杂混沌系统发展。由于对混沌序列的研究不断深入，当前已有一些混沌序列的预测方法。它们能在一定程度上预测简单混沌系统的序列值，而对于复杂混沌系统则几乎不可能。当前，在设计电子商务安全中的加密算法时，大都趋向于使用复杂的混沌系统，或者将简单的混沌系统增强为多级的混沌系统或复合系统。

（2）使用时空混沌系统设计加密算法。在时空混沌系统中，某点的状态不仅与时间相关，而且还与它在系统中的位置,以及它与邻接点的耦合强度相关。时空混沌系统是一种非常复杂的混沌系统，它在计算机的有限精度范围内也很难出现退化为周期解的情况，因此这种类型的混沌系统正日益受到重视。

(3）使用混沌技术增强传统的加密算法。如使用混沌技术构造变化的S盒能在很到程度上增强传统加密算法的安全强度，同时又能保持传统加密算法已有的优点。这种处理方式正得到越来越多人的认可。

（4）根据电子商务安全的需求，设计自适应的混沌加密算法。在电子商务交易过程中，根据信息安全等级的要求决定信息加密的程度是一种非常好的方法。在混沌加密过程中，可以非常方便的实现这种自适应加密方法。常通过设置迭代次数的多与少来实现加密强度的变化。当迭代次数越多时，序列在相空间的离散度就越高，从中抽取的数值的随机性就越好，因此加密的强度就越高，加密的时间也越长。反之，迭代次数越少，加密强度越低，加密时间也就越短。

混沌理论交易法范文第2篇

1990年，美国的研究员Pecora和Carroll首次提出了一种混沌同步的方法，且通过电子线路实现[1]，开创了由理论研究到工程应用的先河。其应用领域也从物理学迅速扩大到各领域，成为非线性科学的研究热点之一[2]。混沌保密通信是通信领域研究中的一个重要课题，且随混沌系统同步控制研究的发展，混沌同步通信技术及同步方法引起学者们广泛的研究兴趣[3]。混沌是非线性动力学系统中一种特有的运动形式，由于其对初值敏感性、伪随机性、不可预测性等特征，它是确定与不确定的统一，规律与无序的统一，隐于复杂系统但不可分解[4]。混沌在保密通信中具有广泛的应用前景。目前，混沌保密通信技术大致分为两类：其一是模拟混沌保密通信，主要包括混沌掩盖和混沌参数调制；其二是数字混沌保密通信，主要包括混沌扩频和混沌键控。混沌学术研究也提出了多种混沌同步控制的方法，如驱动一响应同步法、主动—被动同步法、耦合同步法、反馈微扰同步法、自适应同步法及脉冲同步法等，其中混沌脉冲同步保密通信方法具有非常广阔的发展前景[5,6]。从结构上看，现有的混沌通信系统都包含收发两端：发送端将信息调制成具有混沌特性的波形或码流；接收端通过同步解调将接收的波形或码流恢复出信息源。从传输信道来看，可分多用户和单用户通信。下面将对主要的混沌同步通信技术及方法的基本原理和性能进行分析、比较与总结。

2混沌同步方案

下面介绍几种主要混沌保密通信方案，说明其原理和取得的一些研究进展，并进行分析比较。

2.1混沌掩盖

混沌掩盖保密通信方案是Cuomo和Oppenheim[7]提出的，基本原理是：用具有统计特性的混沌信号对有用信号进行掩盖，形成混沌掩盖信号，即混沌信号作为载波，使信息信号叠加在混沌信号上，在接收端用一个同步的混沌信号通过逆运算解调出信号信息，来达到保密效果。此方案的特点是：①实现简单，系统用混沌掩盖直接把模拟信号发送出去；②信息信号功率远低于混沌掩盖信号的功率；③系统严格依赖于发送端、接收端混沌系统的同步。即系统须满足不失真性和安全性两个要求，使非法截获者难以从信号中解调出信息信号。为解决此类通信系统方案存在的问题，1999年匡锦瑜提出了多级混沌掩盖通信系统[8]，该系统的发送端与接收端均有两级混沌系统，从而使系统具有较好的保真度及安全性能。2002年李建芬等提出了一种新的蔡氏混沌掩盖通信方法[9]，将信息信号直接加在被发射的混沌信号中，在接收端用一个自适应线性神经元来维持收发系统的同步，并通过逆系统恢复出信息信号，提高了混沌掩盖方法的安全性。同时，通信系统的保密性能取决于混沌动力系统的复杂性，目前有Rossler系统、Lorenz-Haken系统、Chua’s系统和Chen系统被应用到超混沌掩盖系统中。

2.2混沌参数调制

在传统的通信系统中，用待发送的模拟或数字信号对载波的频率、振幅或相位进行调制，由此形成3种基本的调制方式：调频、调幅和调相。在混沌通信中，同样可以用待发送的模拟或数字信号对混沌吸引子的各种参数进行调制，从而产生了混沌参数调制的各种方法。1992年，Oppenheim等报道了有关混沌开关和混沌加密调制的实际应用[10]。混沌参数调制基本原理：以信息信号源来作为混沌系统的状态变量，接收端则利用同步性能提取出相应的混沌系统状态变量。此方案特点：①将发送的信息隐藏在混沌系统参数内，保密性比混沌掩盖技术更强；②通常采用函数求逆的解调方法易于受外界干扰，会降低信息通信效率；③适合对慢变信号进行处理。

2.3混沌键控

混沌键控（CSK）的原理与方法是由Dedieu、Kennedy和Hasler于1993年首次提出[11]。基本原理是：用2个不同的混沌振荡电路的输出信号来代表0、1，用开关切换混沌振荡电路，而开与关由所要传输的信息源控制。对CSK解调有两大类方法：相干解调、非相干解调。此方案特点：①相干解调抗噪声性能优于非相干解调，但要求收发端混沌振荡电路严格同步；②非相干解调对收发端混沌振荡电路同步不作要求、简单易于实现，但抗噪声性能较差，判决门限值依赖于信噪比。1996年Kolumban提出DCSK方案[12]解决了CSK判决门限值依赖于信噪比的问题。DCSK的一个不足之处是它只能用于较低速码率的混沌数字通信中。1998年Kolumban又提出了频率调制的DCSK方案[13](FM-DCSK)，利用混沌模拟锁相环电路产生混沌信号，通过一系列措施，可使接收端相关器件的输出为常数，不受码元速率大小的限制。混沌键控常用的方法为：微分混沌频移键控（DCSK）、积分混沌频移键控（QCSK）以及频率调制混沌键控（FM-DCSK）。混沌键控的方案受信道带宽的限制，保密性较大程度取决于混沌信号复杂度。混沌脉冲控制及混沌脉冲开关键控在超宽带的脉冲通信系统中的应用成为研究热点之一[14]。

2.4混沌扩频

扩频通信是将要传输的信息数据用高速率的扩频码进行调制，实现频谱扩展，接收端进行相关解调，恢复原始数据信息。传统的扩频技术受到扩频码的周期特性以及可用的正交地址码个数的限制，而混沌扩频通信[15]就是利用非线性映射的混沌序列代替扩频通信的PN码。混沌扩频通信其关键在于混沌序列的选择，利用混沌的伪随机性和遍历性来实现性能优良的扩频序列。混沌扩频通信目前主要有两种方式：直接序列扩频和跳频序列扩频。近年来，提出的多进制正交扩频是一种高效的扩频方式。混沌扩频特点：①混沌序列产生方便，数目众多且不可预测；②序列都具有较好的自相关特性，但其互相关函数则存在大量的尖峰脉冲；③传输信息所用的带宽远远大于信息本身带宽；④具有很强的抗干扰和抗多经能力；⑤隐蔽性好，可以实现码分多址。混沌映射能够产生数量众多的混沌扩频序列，但是并不是所有的序列都满足实用要求。在码分多址通信中，可以用平衡性作为混沌序列的优选标准。用周期抽取和多比特抽取相结合的方法产生混沌序列，使生成的序列码元分布均匀，平衡性好[16,17]。随着超混沌研究的深入，人们获得了更多的性能优良混沌序列，但是系统越复杂，出现不稳定状态的程度会越高，因此工程中最好寻找系统状态变量尽可能少的超混沌系统。人们把超混沌序列降维后应用于扩频通信，为扩频通信技术的深入研究提供了一条新方法[18]。

3混沌同步控制方法

研究者们从不同的角度提出了同步的概念，混沌同步控制方法有很多种，下面对常用的驱动响应同步、主动被动同步、耦合同步、反馈微扰、自适应同步和脉冲同步6种方法进行分析和比较。

3.1驱动响应同步方法

驱动-响应同步方法是由美国的L.M.Pecora和T.L.Carroll提出[19]。其特点是：两个非线性动力学系统存在着驱动与响应关系，响应系统行为取决于驱动系统，而驱动系统的行为与响应系统的行为无关。Pacora和Carroll对响应系统的稳定性及同步原理进行了分析，发展了混沌信号驱动系统的稳定性分析理论，即所谓的条件Lyapunov指数稳定性判据[19,20]。Pacora、Carroll以马里兰大学的RobertNewcomb设计的电路为基础，运用该同步方法，首次现实了两个混沌系统的同步[20]。后来Cuomo和Oppenheim也成功地用电子线路模拟了Lorenz系统的混沌同步[21]，Carrroll和Pecora在后来的研究工作中，进一步将驱动-响应的混沌同步方法推广到高阶级联混沌系统[22]。3.2主动被动同步方法由于驱动-响应同步方法需要将系统进行特定分解，而许多实际非线性系统不能分解为两个子系统，因此其应用受到很大的限制。1999年，L.Kocarev和V.Parlitoz提出了一个改进方法[23]，即主动-被动分法，此方法非常灵活，且具有一定的普遍性。主动-被动同步方法的特点是：可以不受任何限制地选择驱动信号的函数，因此具有更大的普遍性和实用性，特别适合于保密通信方面的应用。实际上，驱动-响应同步方法只是主动-被动同步方法的一个特例。

3.3耦合同步方法

1990年，Winful和Rahman针对激光混沌研究了相互耦合的半导体激光阵列系统中混沌同步的可能性[24]。1994年，美国的Roy和Thornbury及日本的Sugawara等人通过利用激光光强相互耦合，分别独立地从实验上观察到两个混沌激光系统达到同步[25,26]。Carroll等人在研究三个总体耦合的脉冲耦合振子阵列时，也发现了同步现象。研究表明对于相互耦合的混沌系统在满足一定的条件下，可达到混沌同步。Kapitaniak和Chua等人用相互耦合的方法[27,28]，使两个Chua氏电路实现了混沌同步。由于相互耦合的非线性系统在自然界中普遍存在，因此，其理论和实验研究意义重大。

3.4反馈微扰同步方法

1993年德国学者K.Pyragas提出了一种对非线性连续混沌系统的控制方法[29]，即:连续变量反馈微扰控制法。后来这一方法被应用到研究两个混沌系统的同步问题。不同系统中可以灵活的采用单变量、多变量及所有系统变量的反馈微扰。成功应用变量反馈微扰使得两系统达到混沌同步的实例较多[30,31]，如：两个Chua氏混沌电路，两个Duffing振荡器，两个VanDePol振荡系统及用Maxwell-Bloch方程描述的两个激光系统等。

3.5自适应同步方法

1990年Huberman和Lumer提出用自适应原理控制混沌的方法[32]。John和Amritker对此方法做了改进，用来控制混沌系统的相空间轨迹与所期望的不稳定轨道达到同步[33]。其基本原理：利用自适应控制技术来自动调整系统的某些参数来达到混沌同步的目的。其特点：①系统至少有一个或多个参数可以得到，且参数值已知；②系统中受控参数的调整根据系统输出变量与所期望轨道的相应变量的差值及受控参数值与所期望的轨道相应的参数值之间的差值；③可以选择不同的控制函数，保密性较强，但是自适应控制函数选择是难点，如果选择复杂的控制函数，性能会提高，但也使系统的复杂性增加。3.6脉冲同步方法脉冲同步法是Yang与Chua提出的[34]，脉冲同步方法也是目前的一个研究热点，其特点是：它传送的是一种不完全的混沌信号，即把驱动混沌信号转化为脉冲信号来使响应系统同步。此方法需要取样脉冲频率达到一定要求。脉冲控制是在一系列的时间点上加入一定强度的脉冲控制量，来改变系统的状态变量使系统稳定。混沌脉冲控制可以分为小量常数脉冲控制和自适应脉冲控制等。2003年邓成良等人提出了混沌脉冲宽度调制技术[35]。

4结论

混沌理论交易法范文第3篇

[关键词]大型研发项目;界面;协同;混沌控制

大型研发项目是指涉及大量人力，耗费巨大财力、物力，需要多组织协作研制，且往往是跨学科、跨领域的复杂性巨系统。最为典型的是部级重大科技项目，包括《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》提出的16个国家重大科技专项，以及“863计划”、“973计划”等所涉及的重大科技专项。由于研发项目是动态创新过程，具有不确定性、模糊性和重复性。在项目研发过程中，各子系统之间、整个系统和子系统之间、子系统和外界环境之间都存在着复杂的信息的传递和交换，其传递和交换方式对研发进度和成本有非常大的影响。对总系统的整合者和控制者而言，界面协同控制问题是其面临的主要管理问题。通过有效的界面协同控制，促使组织间研发活动同步，是保证实现研发目标的重要手段之一。

1 大型研发项目界面要素

大型研发项目构成多维界面网络系统，系统内部的界面是各异构组织间进行信息沟通和传递、组织间关系交互作用的区域。研发项目界面可分为三种形式。

1.1 过程界面

又称为流程界面，通常指研发项目从论证立项开始，到项目完成的整个研发周期各阶段之间所具有的界面。郭斌等把研发过程中的界面分为R&D/R&D界面，研究、开发界面和设计、制造工程界面。过程界面与时间有较大关系。随着项目的进展，技术和产品形态也逐渐由抽象转为具体。不同的研发项目，其流程不尽相同，大型研发项目，往往采用阶段—门体系开发方式，即在每一个阶段结束，下一个阶段开始之前，需要进行阶段性回顾，以检验阶段性的成果是否满足预先设定的需要，下一阶段的开发条件是否具备，以作出继续或放弃的决策。这种方式将连续的开发活动人为地分解为离散的阶段。

1.2 任务界面

任务界面是由于所要开发的产品结构或技术的特性差异所产生的界面。大型项目的任务要素组成不同的任务包，形成任务层级。在进行研发时，任务要素呈现串行、并行、独立等关系。(见图2)由于研发任务与客户的需求有关，并建立在不断创新发展的基础上，任务自身具有许多技术创新点，因而，研发过程中受到外部环境和内部开发状态的双重影响，造成任务界面在初始阶段的模糊性和不确定性。

1.3 组织界面

研发项目的载体是各种不同的组织。由于追求利益的不同，导致在合作过程中，在研发任务和资源分配、信息传递和共享、利益的共享等方面形成相互作用关系。对与研发项目规模不同，所构成的界面形式和作用关系不同。对于大型研发项目而言，既包括独立的研发实体，也包括政府、中介等组织，它们在研发中所起的作用各不相同，构成了复杂的网络组织系统，分别形成了相互作用界面。见图3。

大型研发合作项目的组织界面具有固定性，即研发项目和参与者一经确立，即客观存在，组织之间形成的相互依赖关系是稳定而不易变化的。而研发的过程和阶段不同，信息、技术状态等不断发生变化导致了界面交互作用的变化。因此，研发项目本身界面也是多样化的。研发交互活动既是子系统之间信息的一种传递与互动的过程，双向反复的演进过程;也是系统之间相互作用、相互协调同步过程。不同组织在不断接收和释放信息，使得系统级管理者在技术形态演进的过程中不断寻求一种同步的平衡状态，找到组织之间界面作用的互相匹配模式。

2 研发项目系统的界面协同混沌模型

对复杂研发项目网络系统的界面控制主要体现在:系统管理者通过分析影响研发子系统研发各项因素，寻找一种对系统各要素优化的方法，使各子系统通过协作提高研发的速度和效率。根据研发项目模糊性和不确定性的特点，作为非线性核心理论的混沌理论是解决大型研发项目系统界面协同控制问题的有效工具。混沌是在一个确定的系统中出现的“貌似随机”的运动，是有序与无序的统一，确定性与随机性的统一。混沌系统是一个非周期性的动力学过程，并且对初值呈敏感的依赖性，揭示了貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律性。

研发项目组织系统的各子系统具有相对独立性和各自的特定功能及运行目标。对大型研发项目而言，研发活动所必需的条件，如资金、技术、人才、设施、政策、市场等分散在不同的子系统中，为不同的子系统所拥有。系统内各组织的差异性较大。因此，若将研发组织系统抽象成一个复杂网络，各子系统抽象成复杂网络的节点，那么各节点具有不同的结构，其动力学行为也有一定的差异，这样组织间在传递信息时会出现时滞。这里我们选择国内学者提出的节点结构互异的复杂网络混沌同步方法，建立研发系统界面协同模型。

混沌理论中的混沌同步与控制是通过利用一个混沌系统的混沌信号来驱动和控制另外一个混沌信号，最终两个系统状态能够趋于一致。假设研发项目系统具有m个子系统，每个子系统可抽象成一个节点。根据混沌理论，研发项目是一个混沌系统，每个子系统也可看成是具有不同内部结构的混沌子系统。因此，各节点的状态方程是异结构的混沌系统，那么在不考虑其他子系统的作用时，子系统i的状态方程可表示为:

3 界面协同混沌控制方法

界面协同混沌控制就是根据不同的需要，从研发活动混沌行为中选出所需的周期信号或非周期信号，并对其实现稳定的有效控制。大型研发项目中大量子系统集体的、自发的、自动的协同合作效应，是系统自身内部各要素矛盾运动的结果。研发系统混沌发生的内因是研发系统内部各子系统(或要素)之间及内部子系统(或要素)和外部要素之间的非线性相互作用机制，外因则是其周围的环境条件。诸多学者提出了实现混沌控制的方法。对于大型研发项目，界面协同混沌控制方法有两大类型。 转贴于

第一类是通过恰当的控制手段及途径，有效地抑制混沌行为，使李雅普诺夫指数下降进而消除混沌。研发系统混沌所带来的巨大波动，将使研发结果与预先设定的目标严重背离，使整个研发系统陷入混乱状态，对研发进度、质量和成本均造成不利影响，对此应有效地抑制或消除混沌。对信息重叠水平较高的研发活动，加强交互的频次，即通过过程控制降低界面强度，提高界面密度。如果产生子系统研发偏差，迅速通过子系统间局部协调，加快或减缓研发速度，使系统恢复稳定。这种控制方式主要利用混沌系统的本质特征，如对于初始点的敏感依赖性，来稳定已经存在于系统中的不稳定轨道。其优点在于不需要使用除系统输出或状态以外的任何有关给定被控系统的信息，不改变被控系统的结构，具有良好的轨道跟踪能力和稳定性。其缺点在于要求一个比较精确的数学模型和输入目标函数或轨道。对于研发项目，则需要以往相似程度较高、管理过程数据齐全的研发项目资料，协调成本相对较高。

第二类是选择某一具有期望行为的轨道作为控制标。一般情况下，在混沌吸引子系统中的无穷多不稳定的周期轨道常被作为首选目标，其目的就是将系统的混沌运动轨迹转换到期望的周期轨道上，使混沌系统能够在极短的时间在许多不同的行为方式之间进行转换。在系统内部可利用一个混沌子系统来扰动其他子系统，以使它们产生协同现象。这种反馈控制主要利用一个小的外部扰动，如一个小驱动信号、噪声信号、常量偏置或系统参数的弱调制来控制混沌。根据“混沌运动背后隐藏着确定秩序”的观点，系统管理者可以通过诱导随机性“涨落”即混沌的产生，为系统产生有序结构提供新的契机。对于研发项目，一个设计任务可能有若干种不同的研发方案，当其中一个方案执行过程中出现研发不确定性较高的情况时，通过外界环境的变量(如需求、投资、新技术的介入等)的控制，改变其研发活动方式，使其回到稳定状态。该控制方式的设计和使用都十分简单，协调成本较低，但无法确保控制过程的稳定性。

上述两种方式都是通过混沌动力学系统的稍微改变，使系统达到稳定状态，不同点是前者属于混沌控制，后者属于混沌反控制。研发系统控制策略所遵循的原则是控制规则的设计须最小限度地改变原系统，从而对原系统的影响最小。因此，在控制混沌的具体操作中，最大限度地利用混沌的特性，确定控制目标和选取基本控制方法显得非常关键。由于研发系统混沌现象复杂多样，各种混沌控制方法各有处理混沌问题的优点，但目前对大型研发项目没有一种方法是全面的或是唯一有效的，应视具体情况综合运用。

4 结 论

本文总结了大型研发项目所包含的界面类型，并针对研发项目各组织间的异构性、信息时滞所引发的不同步问题，引入混沌理论对研发项目组织界面进行协同控制，建立研发系统界面协同模型，分析了研发系统界面协同的条件和过程。从理论上并阐述了对界面进行协同控制的两类混沌控制方法。运用混沌理论对研发项目界面管理进行协同控制，为研发项目界面管理创新提供了理论支持。参考文献:

[1]郭斌，陈劲，许庆瑞.界面管理:企业创新管理的新趋向[J].科学研究，1998(3):60-68.

[2]L.M.Pecora，T.L.Carroll.Synchronization in Chaotic Systems[J].Phys.Rev.Lett.，1990，64(8):821-824.

[3]张刚.混沌系统极复杂网络的同步研究[D].上海:上海大学博士论文，2007:43-46.

[4]G.Chen，D.Lai.Feedback control of Lyapunov exponents for discrete-time dynamic systems[J].Int.J.Bifur Chaos.1996，6:1341-1349.

混沌理论交易法范文第4篇

太极是中国古代自然哲学的最高范畴。“太极”一词，从其通常被使用的意义的角度看，出自于《易传》。《系辞传》说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”[1]“易”有变易、简易和不易的二层意思，后世用阴阳鱼图将“易”的这二层意思图解，创造了阴阳鱼太极图。太极是中国古代思想家用来统一阴阳、五行观念的最高范畴。中国古代的自然科学无一例外地都建立在阴阳、五行的观念的基础之上。如果说阴阳、五行是用以描述自然界的规则与秩序的，那么太极则是用来揭示这种规则与秩序的源泉。

太极拳是以周易为依据，以太极来命名的拳术，象征着太极拳是圆转的、弧形的，而且说明了它的拳法、拳理包罗天地变化，博大精深，是一阴一阳，刚柔相继的高深拳术。太极拳鼻祖是根据《易学》八卦中的卦画、卦名、卦位、卦象、卦与卦的交错，爻位的变化，将其运用和贯穿在拳义、拳理之中，创造出太极拳“十三势”。太极拳依附于太极阴阳学说，以此为拳理的理论基础和行拳的根本，谓之：“凡身处处皆太极，一动一静，俱浑然。”[2]

（一）太极拳体现中国古代哲学思想的原初性的宇宙生成观

《太极拳论》说：“虽变化万端，而理为一贯。”[3]太极拳参悟人与天的同一性，具有哲理丰富的“圆、空”特色。圆则灵活多变，空则轻灵无滞，圆而又空则能做到活泼自如，循环无碍，变化无穷。在拳技中则表现为“无使有凸凹处，无使有断续处”，“随屈就伸，引进落空”等，太极拳不仅是一种符合宇宙自然规律和人体自身规律的运动方式，是一门技艺，而且可以被认为是一种载道的方式，蕴藏着深厚的中国古代哲学思想精髓。

太极在中国古代自然哲学思想中是阴与阳的共同体或统一体。虽然统一体应当是有序的，但太极这个统一体将无序也蕴藏于其中，无序不过是有序的一种特殊状态。自然界从混沌走向有序，自然界的第一个存本文由论文联盟收集整理在样式是混沌，从自然界存在样式的角度来理解太极，太极的一层意义应是自然的混沌状态。太极是混沌的原初状态，是变化之始，是起造万物，化生天地的根本。太极的自然界混沌存在样式意义，可理解为宇宙产生之初的混沌。《周易正义》引王弼注云：“夫有必始于无，故太极生两仪也。太极者，无称之称，不可得而名，取有之极，况之太极者也。”太极无知，无名，是生命万物的起源地，混沌中蕴育着生命的种子，它好比宇宙之基因或者分子，不断裂变，生化万物。《易纬·易乾凿度》将这生化过程说得更为具体：“孔子日：易始于太极。太极分而为一，故生天地。天地有春秋冬夏之节，故生四时。四时各有阴阳刚柔之分，故生八卦。八卦成列，天地之适立，雷风水火山泽之象定矣。”周敦颐称太极亦为无极，《太极图说》中开宗明义第一句话“无极而太极……太极本无极”[4]，就是这个意思。他试图说明有序之太极与无序之太极有区别，又试图说明他们本来就是一个，无序不过是有序特别的一种，故说无极而太极、太极本无极。《乾坤凿度》说：“……有开生于无形……有太易，有太初，有太始，有太素也。太易者，未见气也；太初者，气之始也；太始者，形之始也；太素者，质之始也。气形质具而未离，故曰混沦。混沦者，言万物相浑而未相离，视之不见，听之不闻，循之不得，故曰易也。易无形畔。易变而为一，一变而为七，七变而为九，九者气变之究也，乃复变为一。”“易始于太极，太极分而为一，故生天地。”“太易始著太极成。太极成，乾坤行。”[5]从现在的角度来理解，太极有两种状态，一种即混沌；另一种是“一”，即“易变而为一”之“一”。混沌是气形质万物相浑未离的状态，是气形质万物都只是以潜在的形式存在于其中的、从它宇宙转变为此宇宙而无序的物质状态。“一”则是此宇宙之始、发展出具有气形质且万物相分离的有序物质状态。虽然“混沌”与“一”、太极与无极其区别若此，但“混沌”与“一”、太极与无极依然是一个统一体。有的思想家们则倾向于将混沌看作一种独立的存在，如邵雍《观物内篇》说：“混成一体，谓之太极。太极既判，初有仪形，谓之两仪。”[6]依据这种理解，就把太极独归于混沌，把有序独归于具体一物，将有序无序判然分离，割断了从无序走向有序的桥梁，最终有序与无序都变得难以理解。这种理解显然将混沌看作是自然的一种独立存在。

（二）太极拳体现中国古代哲学思想的动静结合的宇宙变化观

王宗岳的《太极拳论》开篇就讲：“太极者，无极而生，动静之机，阴阳之母也。”[7]太极拳起势这一混沌寂然的无极，在精神理念的作用下引发感应的通遂，即太极。在由静而动将动还静这一状态和趋势下，由太极而产生阴阳两极。

太极之道，有无相生，亦阴亦阳，一动一静。动为运动、变易，静为静谧、休止。在动静的关系中，要一张一弛，一动一静。光动不静，则躁而不宁；光静不动，则伏而死寂。但动静有致之时，亦各有侧重之处，有时应强调动，有时该强调静。老子是强调以静制动的，在《道德经》中经常突出静的功率。“致虚极，守静笃，万物并作，吾以观复。”(十六章)王弼注曰：“以虚静观其反复。凡有起于虚，动起于静，故万物虽并动作，卒复归于虚静，是物之极笃也。”[8]这里，强调虚静制动，是深得老子精义的。老子云：“静胜热，清静为天下正”(四十五章)，“我好静而民自正”(五十七章)，“牝常以静胜牡，以静为下”(六十一章)。这些，都是深得静的真谛的言论。但老子并没有舍弃动字，而是在以静制动的前提下谈到动，所谓“反者，道之动”(四十章)是也。王弼注曰:“高以下为基，贵以贱为本，有以无为用，此其反也。动皆知其所无，则物通矣。故曰‘反者，道之动’也。”[9]静之所以能够制动，动之所以起于虚静，是由于虚静终归于无。这便是以无为本来解释以静制动的玄学思想。在《易传》中，也吸取了老子的部分动静观，但却没有全部吸取老子的动静观。如果说，老子强调静，则《易传》却强调动。换言之，《易传》对老子的动静观进行了改造，在重视动静有致之时，更侧重于突现动。之所以如此，是同《易传》十分突出地关注变易的思想息息相关的。《系辞上》“动静有常，刚柔断矣”，“君子居则观其象而玩其辞，动则观其变而玩其占”，“夫乾，其静也专，其动也直，是以大生焉，夫坤，其静也，其动也辟，是以广生焉”。

混沌理论交易法范文第5篇

关键词：MATLAB 非线性系统 初值敏感性 演示 教学

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2013）03-0171-01

一、大学物理教学中引入MATLAB计算机数值法

物理课时减少内容增多，已成为大学基础物理教学迫在眉睫需要着力解决的现实问题。在工科物理教学中， 教师常常面临着把大量公式反映的物理图景以可视化方式展现出来的艰巨任务。如何能提高单位课堂时间的利用率？如何方便地让学生透过可视化的计算结果，在改变模型参数的模拟实践中，直观地观察到各参数对结果的影响，从而使他们更加容易地理解计算模型的物理意义？信息技术的发展和普及为突破这些难题提供了充分的可能性。

MATLAB具有方便实用的绘图功能及强大的数学运算能力，非常适合演示实验[1]。在大学物理教学中，通过计算机模拟生动形象地演示实验，从而达到节省资源，深化问题，提高效率的目的。通过MATLAB计算机数值法，使一些比较枯燥的习题变得更为生动而有启发性，一些计算量很大的问题轻而易举的得以解决，一些原来无法解决的物理问题也能得以较充分的讨论。同时，大学物理的教学过程本身也需要加入科学计算的内容来配合其不断扩展的教学内容，并激发学生学习物理知识的兴趣。而且，由于科学计算具有成本低，上手快，操作性强等特点，可以广泛应用于大学物理探究性教学过程，这在培养学生科学观念、探索精神和创新精神、科学思维能力和智力等方面都有着重要的实际意义[2]。

二、非线性系统与混沌演示

世界在本质上是非线性的，世界上的非线性系统远远多于线性系统，这正像无理数远多于有理数一样。对初值敏感引起的随机性，称为内在随机性，而结果的飘忽不定，称为混沌现象。作为一种非线性现象，混沌行为是长期的现象，大行星在几十亿年的运动中，也有可能出现混沌现象。对非线性现象的研究是物理学的前沿和热点。牛顿力学内在随机性的发现，不是对牛顿力学的否定，而是对牛顿力学认识的深化[3]。

非线性现象是一种十分复杂的运动，因此在教学演示过程中，不但要完成大量的数值计算，而且要考虑如何将这些计算结果直观地展示出来。当然可以使用一些混沌实验仪器演示，但是这些仪器基本上是利用混沌电路展示混沌的个别特性，价格较贵而功能单一。其实，在各种软件中，MATLAB是非常适合非线性现象（混沌、分形）的演示和仿真实验的。

描述混沌动力系统的方程是确定性方程，没有概率性的因素。确定性方程对于确定的初始值，由动力系统就可以推知系统的长期行为甚至追溯过去。但是，在混沌动力系统中，如果精确地从同一点出发，得到的仍是同一条确定的轨道。然而，只要初始条件有无论多么微小的改变，其后的运动轨迹就会失之毫厘，差之千里。因此，混沌系统具有极强的初值敏感性，混沌就是决定论的混乱。从现象上看，这种过程好像是随机的，虽然这种“假随机性”实际上是确定性系统内部所固有的内在随机性。我们可以利用MATLAB软件对混沌系统进行计算机模拟，通过只需少数几行程序，就能揭示混三、总结

在物理教学中引入非线性的内容是一种必然的趋势。在物理教学中使用计算机也是教学手段现代化的要求。在非线性的教学中使用计算机是两者之间一个非常好的结合点。MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性， 非常适合混沌的演示实验。本文用MATLAB演示了混沌系统的初值敏感性。通过这些演示，可以使学生对混沌有了比较直观的认识。

而且， 目前我国教育界正在进行信息技术与课程的整合，这就要求在教学过程中教师将信息技术作为一种先进的教学工具，学生将信息技术作为一种先进的认知工具。信息技术为学生的学习创设了良好的问题情景，同时，也为学习的进行提供了灵活多样的学习形式，这对于激发学生的学习兴趣和学习主动性，具有十分重要的作用。这样做，不但可以用充满现代气息的信息技术知识充实丰满物理课堂，使学生领悟当今时代是一个多学科交叉渗透的时代；同时，还能在物理教学中较好地突出物理思想、物理方法，使时间放大，运动的过程细化，达到辅助学生理解和思考的目的。综上所述，把具有科学计算及可视化功能的MATLAB语言引人工科物理教学，对于提高大学基础物理教学的教学质量， 具有十分重要的作用。在物理教学中融合信息技术的内容，是信息化时代的需要，物理教育工作者应进一步加大这方面的教学改革步伐，积极应对经济全球化、数字化的挑战。

参考文献：

[1]陈怀琛. MATLAB 及其在理工课程中的应用指南[M]. 西安电子科技大学出版社，2003.