数学思想方法的教学

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数学思想方法的教学范文第1篇

【关键词】 数学知识；数学思想方法；数学教学

中学数学内容（基本要求）的整体结构有两根强有力的支柱，即数学知识与数学思想方法.数学思想方法产生数学知识，数学知识又蕴载着思想方法，二者好比鸟之双翼，须臾不离，缺一不可.从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，这是因为知识的记忆是暂时的，数学思想方法的掌握是永久的；知识只能使学生受益一时，数学思想方法将使学生受益终生.日本学者米山国藏指出：“无论是对于科学工作者、技术人员还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神、思想和方法，而数学的知识只是第二位.”世界著名数学家波利亚在60年代曾做过统计，普通中学的学生毕业后在其工作中需要用到数学的（包括数学家在内）约占全部学生的30%，而其余的70%则几乎用不到任何具体的数学知识.正是基于这样的分析，波利亚认为：“一个教师，他若要同样地去教他所有的学生――未来用数学和不用数学的人，那么他在教解题时应当教三分之一的数学和三分之二的常识（即是指一般性的思想方法或思维模式）.”这就是说，在数学教学中，必须重视数学思想方法的教学.那么怎样在数学教学中进行数学思想方法的教学？笔者的观点是：

一、激发学生学习数学思想方法的内在动机

要想使学生主动学习并掌握数学思想方法，必须让学生认识到数学思想方法能帮助自己提高学习效率，改善学习成绩.这样才有可能受到激励，产生学习数学思想方法的动机.因此，在数学教学中，教师要注意通过演示、讲解、讨论等，突出数学思想方法在学习和解决问题中的作用和价值，使学生认识到数学思想方法对学习有改善作用.

例如，问题1：对于每个实数x，设f（x）是4x + 1，x + 2和-2x + 4三个函数中的最小值，求f（x）的最大值.

分析：题中没有直接给出f（x）的表达式，想通过抽象的数量关系分析求解，显然是困难较大，但是如果运用数形结合的思想方法，将问题与函数图像联系起来，利用图像的直观作用，就容易弄清f（x）的具体内容，确定取最大值的点的位置，使原题顺利解出. 即在同一平面角坐标系中，作函数

y = 4x + 1 ①

y = x + 2 ②

y = -2x + 4 ③

的图像，如图1，观察图像即得f（x）的最大值是直线y = x + 2与直线y = -2x + 4的交点E的纵坐标，即函数f（x）有最大值■.

为了激发学生学习数学思想方法的的兴趣，教师还可以让学生比较、评价自己使用数学思想方法和不使用数学思想方法条件下的学习成绩，要让学生明白，优良的数学成绩是正确应用数学思想方法的结果，来激励学生学习数学思想方法的主动性.从而看到数学思想方法运用所带来的好处.

二、结合数学教学内容，在具体情境中教学数学思想方法

因为数学思想方法的应用往往离不开具体的数学内容，所以数学思想方法的教学应作为学生面临的实际学习任务的一部分来教，通过提供数学思想方法可以应用的情境，让学生逐步学会数学思想方法.

例如，“垂线”概念的教学设计：

活动一：操作

如图2，让学生把课前准备好的“相交线模型”中的其中一根木棒固定，把其中的另一根木棒绕固定点转动，观察转动过程中，把你认为两根木棒比较美观的特殊位置固定.

活动二：画图

引导学生用几何图形表示两根木棒的特殊位置，并标上字母（如图3）.

活动三： 测角

引导学生用量角器测量图3中的四个角.

活动四：形成概念

让学生为这一特殊情形命名，并用自己的语言下定义，然后与书本上比较异同.

活动五：反思

让学生反思垂线概念是怎样得到的，与相交线概念的联系.

以上的教学过程，其渗透的是从一般到特殊、运动与静止、数学抽象、数学美等重要的数学思想方法. 学生通过数学活动，形成了丰富的垂线概念的表象，水到渠成地得到垂线的定义，当学生对垂线概念自主建构的同时，也获得了对数学思想方法的体验.

数学思想方法与数学知识的结合是非常紧密的，是相互渗透、互相融合的，只要教师在教学中有意识地进行渗透、传授，学生就能获得大量的关于解决问题的一般的特殊的数学思想方法.因为能提高人的学习记忆和思维效率的数学思想方法是无数的，虽然某些简单的数学思想方法可以很快地学会，但大部分数学思想方法的学习是不能立竿见影的，所以数学思想方法的训练是长期、反复和螺旋上升的.

三、按程序性知识学习规律教学数学思想方法

数学思想方法也是一种程序性知识，其教学应符合程序性知识的学习规律.先是提供数学思想方法应用的实例，通过师生共同分析归纳出有关的数学思想方法，再在教师指导下进行该数学思想方法的应用练习.比如，“逆向思考方法”的教学，教师从“司马光砸缸”的故事开始，让学生讨论“司马光砸水缸救人”运用的方法，当学生从故事中概括出：将“人救出水”办不到时，就让“水离开人”，那么“逆向思考的数学方法”也就水到渠成了.然后让学生尝试解题：池塘里睡莲覆盖的面积每天增大 1 倍，若经17天，可长满整个池塘.问长满半个池塘需要多少天？有的学生从正向思考，解法较繁，有的学生逆向思考，解法较巧.即由“每天增大 1 倍”知，从覆盖一个池塘退回覆盖半个池塘只需1 天，故长满半个池塘需17 - 1 = 16（天）.当学生体会到好的问题解决通常要应用有效的数学思想方法时，就能自发地运用所学习的数学思想方法来调控其学习.

接着，让学生运用该数学思想方法进行练习（练习题略）.

在数学思想方法教学中，重视数学思想方法的发现，强调让学生多进行在一系列相似情境和不同情境中的变式操作，这对数学思想方法的掌握是大有裨益的.

四、指导学生监控数学思想方法的使用

在数学思想方法运用过程中，学生需要不时地检测数学思想方法运用的程度，分析当前的学习任务是否满足数学思想方法运用的条件，利用数学思想方法取得了哪些进展等.

例如，解关于x的方程：x4 - 10x3 - 2（a - 11）x2 + 2（5a + 6）x + 2a + a2 = 0.

这是一个关于x的四次方程，学生解决这一问题的常规方法是降次，通过因式分解将4次降为2次，但按这样的方法解决问题并非容易.这时，教师要引导学生自我提问：“我的解题方法能够彻底解决问题吗？”“如果不行，我能换一个思考角度，或者换一种解题方法吗？”等.事实上，如果换一个思考角度，采取逆向思维方法思考，将x视为常量，而将a看为变量，问题就转化为解关于a的二次方程a2 - 2（x2 - 5x - 1）a + （x4 - 10x3 + 22x2 + 12x） = 0的问题.解该方程得a = x2 - 6x 或 a = x2 - 4x - 2.到此，我们再把x看为变量，a视为常量，解关于x的二次方程，得x1，2 = 3± ，x3，4 = 2± .

“自我提问”就是让学生通过自我意识相应地调节自己的思维和行动.在数学思想方法教学中，教师要不断提醒学生数学思想方法应用的适用条件，教会他们通过“自我提问”监控利用数学思想方法时所取得的进展，问题一旦发现，则要教他们如何尝试矫正并加以评价，并逐步把外部指导内化为学生自己监控和调节过程.

现代认知心理学认为所有的研究都要强调教学生知道何时、何处应用已学过的数学思想方法的重要性，教会他们注意正在使用的数学思想方法在什么场合使用以及是否适用，则效果更加好.比如，在解题教学中，先让学生独立思考解题的思路，然后组织学生讨论，在讨论中，让学生说出自己的解题过程，大家对照过程和结果，看看谁的方法最好，从而寻找最佳解题思路，这是训练数学思想方法的一种有效方法.因为有效，它对数学思想方法的概括和保持是关键性的.

五、让学生在合作学习中运用数学思想方法

所谓合作学习，是指教学活动中学生相互讨论、互相提问、互相帮助、共同学习的形式.它被现代认知心理学家视为数学思想方法教学中的一种重要的教学组织形式.

在合作学习中，通过学生间的相互观察和模仿，可以更贴近地观测他人巧妙使用的数学思想方法，通过“跳一跳”使自己掌握新的数学思想方法.在合作学习中，由于学生之间更密切地接触交流，能更清楚自己与其他同学在掌握数学思想方法上的差距，从而产生“奋起直追”的念头，起到学习数学思想方法的激励和鞭策作用.

因此，在数学思想方法的教学中，教师应大胆创设宽松的民主气氛，使学生敢于、乐于思考和讨论，让他们的思维进入自觉的思维情境中，有效地学习数学思想方法.

数学思想方法的教学范文第2篇

一、初中数学教材中的数学思想方法

1.符号的思想

研究数学问题时，为使问题简明，常常要引进数学符号，这种引进数学符号来简化问题的思想就是符号思想，用字母表示数的思想就属于符号思想。符号既可表示数，亦可表示量、关系、运算、图形等，符号思想在初中数学各章节都出现，可以说没有符号就没有代数、没有几何，它是简化问题最基本的方法，利用它可以提高我们的记忆力，起到化繁为简的目的，因此我们在教学中要贯穿这个思想，提高学生的思维能力。

例：把（a+b）2-（a-b）2分解因式

学生A：解：原式＝a2+2ab+b2-a2+2ab-b2＝4ab

学生B：解：原式＝（a+b+a-b）（a+b-a+b）＝4ab

分析：刚学分解因式时，有一部分学生会采用学生A的做法，因为他们还没有深刻地理解公式a2-b2＝（a+b）（a-b）里的a，b的意义，所以不会想到学生B的做法。但是如果把题目变为（3a+b）2-（a+2b）2，学生们会发现用学生A的方法分解因式困难，而采取学生B的做法，运用公式却能分解因式。此时，教师可强调公式里的a，b不仅可以表示实数，还可以表示单项式或多项式。

2.分类讨论的思想

分类思想指的是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的数学思想方法。分类在解题中是一种很重要的方法，掌握分类思想，有助于学生提高理解知识、整理知识和独立获得知识的能力。运用这种方法解决数学问题要注意两点：一是不能遗漏，二是不能重复。

例：如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝4cm，CD＝8cm，点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动时间为t（s）。如果P和Q的半径都是2cm，那么t为何值时，P和Q外切？

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图1

分析：因为P和Q的半径都是2cm，所以当PQ＝4cm时，P和Q外切。而当PQ＝4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形；如果PQ与AD不平行，那么四边形APQD是等腰梯形。本题应该分成两类讨论，最后可得当t为2s或3s时，P和Q外切。有些学生经常会漏解，教师在教学中要把重点放在教会学生如何去分类，不要就题讲题。

3.转化的思想

转化思想又称化归思想，是最常用的数学思想方法，它实际上贯穿于解题的全过程，它是根据已有的知识、经验把问题进行变换，转化为已经解决的或容易解决的思想方法，最终目的是：化繁为简，化抽象为直观，化隐为显，化难为易，化未知为已知等等。如在数的运算中，将减法化成加法，除法化成乘法，幂的运算可变成指数的加减运算；在分式计算中，把异分母分式化成同分母分式。在解方程中，把“二元”转化为“一元”；分式方程变为整式方程。在证明中，也常常用到转化的思想。

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图2

例：如图2，已知?荀ABCD中，AB＝2AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AB和CD的中点。求证：EF、BD互相垂直平分。

分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，所以可以转化为证明四边形BFDE是菱形，显然要连接BF和DE，由已知条件，很容易先证得四边形BFDE是平行四边形。接着要证一组邻边相等，可转化为先证AED是等边三角形，再根据已知AB＝2AD，即可得到BE＝DE。有些学生对几何证明题甚感头痛，主要是因为他们没有掌握解决证明题的思想方法。

4.数形结合的思想

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是方程、函数、不等式及表达式等，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。

例：若a>0，b

分析：如果从“数”的范围去讨论这个问题颇显困难，但若从“形”的角度去考虑，利用数轴很容易得到b

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5.函数与方程的思想

函数与方程的思想就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。中学数学中，方程、不等式等问题都可利用函数思想得以简解。

例：如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，线段EF＝10。在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使得矩形MFGN∽矩形ABCD。令MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？

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分析：因为矩形MFGN∽矩形ABCD，可得MF＝2x，那么EM＝EF－MF＝10－2x，所以S＝x（10－2x）＝-2（x-■）2+■，根据二次函数的性质，易得当x-■时，S有最大值为■。

二、在教学实践中加强数学思想方法的教学

中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排一般是沿知识的纵方向展开的，大量的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。一般来说，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则。它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。

1.渗透性原则

在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。数学思想方法与具体的数学知识虽然是一个有机整体，它们相互关联，相互依存，协同发展，但是具体数学知识的教学并不能替代数学思想方法的教学。一般来说，数学思想方法的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。如果说数学方法尚具有某种外在形式或模式，那么作为一类数学方法的概括的数学思想，却只表现为一种意识或观念，很难找到外在的固定形式。因此，数学思想方法的形式绝不是一朝一夕可以实现的，必须日积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。如：在“有理数及其运算”一章中，可以结合“数轴”教学，进行数形结合思想的渗透；在“有理数的混合运算”中可以渗透转化的思想方法。

2.反复性原则

学生对数学思想方法的领会和掌握只能遵循从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律。因此，这个认识过程具有长期性和反复性的特征。从一个较长的学习过程看，学生对每种数学方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个由低级到高级的螺旋上升过程。如对同一数学思想方法，应该注意其在不同知识阶段的再现，以加强学生对数学思想方法的认识。另外，由于个体差异的存在，与具体的数学知识相比，学生对数学思想方法的掌握往往表现出更大的不同步性。在教学中，应注意给中差生更多的思考，接受理解的时间，逾越了这个过程，或人为地缩短，会导致学生囫囵吞枣，长此以往，会形成好的更好，差的更差的两极分化局面。

3.系统性原则

数学思想方法的教学范文第3篇

关键词：联想 创新 思维能力 思想方法

没有理想和信仰的教育，必定是平庸的教育。素质教育与旧式的数学教学很重要的区别在于授课不单是把学生当成知识的容器，更应在教学中注重数学思想与方法的渗透。无论是学生的学习过程还是练习解答过程都应是在所学知识的背景下应用数学的思想方法在学习上的一种再创造、探索和思考的过程。这些思想方法及策略是学生将来走向社会必备的素养，这些素养将直接影响到学生将来能否适应社会的需求。

1、 数形结合的思想方法

数形结合的思想可以使学生从数到形和从形到数的关系中体会数形间的密切关系，从而能利用形象直观的图形解决抽象的数量关系，使本来模糊不清的关系豁然开朗，层次分明，从而思路流畅，解法简捷，有利于培养学生创造性思维方法及丰富的联想力，所以它是数学中一种十分重要和基本的方法。

如：小学生刚开始学数学，老师就得拿出几个东西让他们动手去数，从而体会图形中蕴藏着数量。初中学生刚学负数时就借助温度计的零下温度、海平面以下155米的吐鲁番盆地等形象生动的具体图形理解负数的定义及学习负数的必要性，让学生感受我们的身边到处是负数。数轴的引进，使同学们自觉使用数与对应图形点的关系比较大小、分析问题和解决问题。运用数轴使相反数、绝对值、有理数的加法等抽象问题变成具体形象、有形可观，从而大大减轻了学生学习的难度。

数形结合往往使问题快捷准确，使得抽象的数量关系与丰富多彩的图形密切相关，看看我们的身边，奇妙的蜂房、股票的走势图、建筑物的设计图等，形中隐数，处处是数与形的完美结合。

2、方程的思想方法

方程思想是初中数学中常见的一种数学思想，即通过已知与未知的联系建立方程或方程组，并求解从而解决问题。随着新课程标准的实施，初中数学中纯几何证明渐渐被弱化，几何知识的应用更加突出，几何中计算题比例增加，强调了几何与代数间知识的渗透，运用方程解几何计算题是必不可少的。

例如：有关两个互补或互余角的倍分关系的问题；已知三角形的几个内角的比值，求三角形各内角度数的问题；有关多边形的边数与内角和关系的问题；在直角三角形中，利用勾股定理列方程；利用直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形与原三角形相似的四个等积式来列方程；在三角形相似中，根据对应边的比、对应中线的比、对应高线的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方等来列方程；利用面积相等、圆幂定理等。

可见方程的思想在几何计算中有着广泛的运用，通过布列方程，在己知量与未知量之间搭起桥梁，使解题思路简单有序，它也是数形结合的又一体现。

3、函数的思想方法

函数的思想就是运动和变化的观点，是客观世界中事物运动变化规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的一种对应关系。

例如：实数与数轴间的一一对应关系；二元一次方程两个未知数的对应关系；求代数式值时，赋予字母的每一个确定的值都对应着代数式唯一确定的值；凸多边形的边数与内角和的对应关系；初中代数中正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的自变量与函数值的对应关系；锐角的四个三角函数值与锐角角度的对应关系；长方形面积一定时，长与宽的关系等。

整个数学的教学处处都渗透着函数的思想，让学生从函数的运动变化中感受数的运动变化，从而使静态的知识处在动态运动、变化、发展的过程中，既丰富了同学们的想象力，又培养了辩证唯物主义的观点。

4、分析与综合的思想方法

利用分析与综合的思想方法能避免教师说教，让学生经历讨论和争论后，自主分析和综合所得出的结论，并清晰有条理地表达自己的思考过程。

如何分析题意，从运算过程中找到突破口，采用巧妙方法，及时而正确地算出结果是非常重要的。所以复习时必须要求学生既能用一般方法解决问题，又能用简便方法解决问题，使学生们豁然开朗、灵活解答、融会贯通。

5、分类讨论的思想方法

在解决某些问题的时候，需要将问题所涉及的所有对象依照一定的标准分成若干类，然后逐类讨论，得出结论。通过分类讨论，可以加强学生全面、系统的思维能力，并拓宽思路。

在几何中当所给的图形的位置和形状不能确定时，就需要运用分类讨论的思想方法进行解答。如等腰三角形的边长为4和9两种，求周长；又如数轴上与某个点的距离是5的点；又如某数的平方等于9，求这个数等。各种各样的分类讨论的情况有利于提高同学们空间想象能力、逻辑思维能力，从而避免偏激片面的不良思维品质，提高学生的素质能力。

6、联想的思想方法

联想是问题转化的桥梁。哲学家康德说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，相似的思考往往能指导我们前进”。牛顿看见萍果落地引发联想最后发现了万有引力定律。教师必须重视培养学生的联想思维，诸如类比联想、化归联想、数形联想、因果联想等思想方法，使学生产生灵活思维，展开联想的翅膀飞翔。

7、 逆向思维的思想方法

用逆向思维的方法能激发学生思维的广阔性。初中学生的思维活动往往单纯，只会按照习惯的思维定势去分析问题，遇到与逆向思维有关的问题往往容易出错。如：两个负数相加比两个正数相加容易出错；加减法消元时，两式相减比两式相加容易出错；因式分解时常会对结果是否要乘开又混淆不清。所以在平时教学中对加与减、乘和除、乘方与开方、多项式的乘法与因式分解等，都应运用逆向思维的变换方式进行运算，从而提高同学们解题能力与灵活性，培养逆向思维，避免易错之处。

8、化归的思想方法

数学思想方法的教学范文第4篇

在初中数学教学中，其数学思想方法是多种多样的，以下列举出几种典型的初中数学教学方法。

首先是符号与变元的思想方法。大多数人认为初中数学教学要做到从算术到代数的过渡，从实验几何到推理几何的过渡，从常量到变量的过渡，从平面到立体的过渡，从推理几何到分析几何的过渡以及从有限到无限的过渡等六个大过渡。其中从算术到代数的过渡就是从具体数字到抽象符号的过渡。在初中数学教学中，掌握数学符号以及变元的思想方法既是教学的目标，也是提升符号意识的前提条件。由单个字母表示数、待定系数法等在使用过程中不断地转换，也是具有系统性的代数解题的方法。此外，字母代替数的应用不仅仅局限于待定系数以及根与系数的关系上，还在不等式的运算、定义区间的划分、极值等数学问题中得到运用。所以说，符号与变元的数学思想方法不仅应用次数多而且涉及范围广。例如，如果a，b均为有理数，且b

其次是化归的思想方法。化归的思想方法的全称是转化与归结的思想方法。这也是初中数学中解决问题的一种策略。这种思想方法与我们以往所接触的不一样，它不是盲目地解决问题，而是将复杂的问题进行变形与转化，并将它与已经解决的或者是容易解决的一些问题归结到一起，最后掌握解决问题的方法。但是，在初中数学中，有些问题会比较复杂，仅仅进行一次化归或许还是不能解决问题。这时，我们可以继续对该问题进行转化，直至将其转化为一个容易解决的问题或者一个已经解决了的问题。可以说，化归的思想方法是初中数学解决问题中的一个最基本的方法，它可以将繁琐的问题转化为简单的问题，将困难的问题转化为容易的问题，将未知的条件转化为已知的条件等。所以，在初中教学中，教师要让学生认识到化归思想方法的重要性，并结合相关的教学内容进行对应的训练，不断地让学生可以去观察、摸索以及探究出可以转化问题的方法。

例如，在解决分式方程的时候，就可以运用化归的思想方法，将难以解决的分式方程转化为整式方程，便可以快速地求得分式方程的正确答案。

第三个是数形结合的思想方法。在数学这门学科中，主要研究的对象就是数与形。所以，数形结合的思想方法就是对于某一特定问题，在分析其几何意义的同时，也揭示了具体的代数意义。数形结合的思想方法就是借助代数分析图形的问题，也可以借助图形发现代数间的奥秘。这样不但可以使得代数与图形相互补充，还可以使得学生们在解题过程中逻辑思维与形象思维完美地结合在一起。因此，数形结合是初中数学教学中最重要的一种思维方法。

例如，B、C为线段AD上的两点，AB的中点是M，CD的中点是N， 若AD=x，BC=y，则MN等于多少？

分析：在解决这类题时，一定要想出会有几种排列方式。在这道题中，B与C的位置就有两种不同的情况。如下图，在这条已知线段上，字母的排列可以是A、B、C、D，M是AB的中点，N是CD的中点，也可以是A、C、B、D。

这两种不同的情况，所得出的答案也是不相同的，所以利用数形结合的思想方法可以将原本抽象的数学题变得具体。不但达到了事半功倍的理想效果，也避免了在考试中出现一些不必要的丢分情况。与此同时，利用图形的解题方法还可以学习数学课本中一些必须掌握的概念。例如，相反数、绝对值的定义等。从而减少了学生在学习数学知识中的难度以及增强知识的连贯性，为今后的数学学习奠定牢固的基础。

数学思想方法的教学范文第5篇

【摘 要】随着社会的不断发展进步，经济科技都在不断发展更新，在小学教育中，教学理念也在不断更新发展，尤其是小学数学的教学过程中，选择合理的教学思想方法更是能起到事半功倍的效果，这也逐渐得到了教育界的重视。在小学的数学教学中，教学的目的不仅仅是教会小学生相应的数学知识，更重要的是传授给他们应用数学知识的能力，并且在熟练应用知识的基础上提升学生的数学素养，为了日后更进一步的学习打下坚实的基础。另外，还要培养学生有意识地将数学知识应用到生活实际中，去解决生活中的一些相关的数学问题。基于此，本文主要从小学数学渗透思想方法方面对小学数学的教学进行相关论述，希望对提升未来的数学教学效率有一定的帮助作用。

关键词 小学；数学；渗透思想；教学方法；探讨

一、数学思想渗透教学概述

所谓数学思想，指的就是对数学方法内容的一种认识，它既是一种升华了的数学观点，也是解决数学问题的一种指导思想。数学方法是分析解决数学问题的方法手段的总和，都是建立在一定的数学知识的基础上，能够促进学生数学能力的发展进步。数学思想和数学方法也有着一定的区别，它们的抽象程度不同，数学方法倾向于实践性，数学思想是相应的数学方法的升华，方法是外显的，思想是内敛的，但是二者的区分在实际并不是太明显，因此常被综合在一起称之为数学思想方法。在小学数学教学中渗透相应的数学思想方法，不仅可以帮助学生更好地学习数学，也能够提升学生的数学综合能力，为以后的数学学习积累更多的数学基础和数学能力。

二、小学数学渗透数学思想的相应措施

（一）挖掘教材中潜在的数学思想

在数学的教学与学习的每一个环节里，都有相应的数学思想蕴藏其中，要想在教学中向学生渗透数学思想，就要求教师转变传统的教学观念，提升自身对数学思想方法的认识和理解，在教材中不断挖掘其中蕴含的数学思想，并且还要对实际的教学环节充分把握，充分地利用好相应的教学活动，将数学思想在恰当的教学环节里渗透给学生。在小学教材中，在填数和图的教学中渗透着函数的思想，在数的计算和识数的教学中也蕴藏着集合的思想，等等，不胜枚举。小学的教材中蕴含的数学思想非常多，要求教师在教学环节中恰当地将这些数学思想挖掘出来，并渗透给学生，同时还要详细地了解考察学生的心理特点和思维特点，把握好教学实际，提升数学思想渗透的效率，同时也就提升了实际教学的效率。

（二）抓好渗透数学思想的教学时机

在小学的数学教材中，公式、概念等都是明确给出的，但是数学思想却是隐藏在这些数学知识里，并没有明确标识，同时其分布也非常零散。所以，诚如上文所讲，在数学思想挖掘出来之后，怎样渗透，在什么时候渗透，都是需要教师在教学过程中仔细考察的。要选择好教学时机，恰当地进行思想地渗透，不能给学生增加学习压力，要让学生在一种潜移默化地状态下掌握数学思想，并使其数学思维得到相应的开发。教师在实际教学过程中要对教学环节的布置认真对待，要有计划、有目的、有节奏地渗透数学教学思想方法，这样才能提升数学思想方法渗透的成功率。

（三）强化数学思维方法的训练

教师在将数学思想方法渗透结束之后，还要让学生对这种思想方法有一个明确的认识，不过只是这种思想上的认识还是不够的，因此要加强对学生的训练，要让学生讲数学思想方法应用在实际的数学问题的解决中，让学生在解决数学实际问题的过程中真正认识数学思想，在认识中学习，在学习中认识。要将强学生对数学思想应用的训练，将理论与实践相结合，以便提高学生的数学综合能力和素养。

（四）引导学生领悟数学思想

要想真正提升小学生的数学素养，不仅要提升学生对数学知识的学习效果，更要加强学生对数学思想的了解。这样要求教师引导学生对学过的数学知识及时进行整理反思，这点是非常重要的，是提升学生数学素养，最终领悟数学思想的关键过程。在学习完一个单元后，教师应该引导学生对所学知识进行系统的、整体的反思，这样能够更加扎实地掌握所学的数学知识。另外，由于数学思想方法在数学教学中占有重要地位，相同的内容也可能隐含着不同的数学思想方法，一个数学思想方法还隐含在不同的数学知识当中，所以，让学生对所学知识进行整理和反思，能让学生体验到数学思想方法的广泛实用性，有利于学生数学综合能力的提高。

三、结语

在小学数学的实际教学过程中，教师应该在传授基本的数学知识的过程中，有意识地培养小学生的数学能力，要对学生渗透一些基础的数学思想，形成一定的数学思想，不仅能够更好地解决数学学科学习中的实际问题，更能够提升综合的数学素养，在实践活动中也会有一定的促进作用。上文主要对小学数学思想渗透教学的一些措施进行相关的论述，希望能够在未来的小学数学教学的教学方法的优化改进起到一定的帮助作用。

参考文献

[1]李杨.小学数学教学中渗透数学思想的探索[J].学周刊，2011年25期

[2]谢海麒.关于小学数学教学渗透函数思想意义的阐述[J].新课程(教育学术)，2010年04期