展示设计概念分析范文第1篇

关键词： 高一函数概念 教学设计 集合与映射

一、引言

在高一数学教材讲述函数概念时，主要是通过集合与映射引入.但是每个教师在教学中讲解函数概念的方式、对课本知识的理解程度不相同，使得对于相同的知识各自的教学设计也有所不同.

本文首先给出了三种不同的教学设计的一般环节及优缺点，然后叙述了函数概念教学的意义及困难现状，接着通过具体的高一函数概念教学设计分析教学设计的优势及缺点，吸收教学方案中的优点，进而加以反思，最后总结出函数概念教学设计研究中的体会.

二、教学设计的分类

（一）传统教学设计

传统教学设计，它的设计理念是基于教师“教”为主体的思想上，以教师为课堂教学中心进行设计编排教学策略与方法的教学设计模式.

1.传统教学设计主要环节

（1）目标分析；

（2）学习者分析；

（3）确定教学方法与策略；

（4）选定教学媒体；

（5）实际教学，并获得教学反馈.

2.传统教学设计的优点及不足

传统教学设计是以教师为主体的教学设计模式，其优点在于教师能够充分发挥主导作用，有助于学生系统掌握科学知识.

传统教学设计的不足主要表现在以教师为中心，忽视学生的自主学习能力，没有充分考虑学生的创造性，不利于学生成长.

（二）建构主义下的教学设计

建构主义下的教学设计是以学生为主体的教学模式设计，以学生自主的“学”为中心，学生是信息加工的主体，是知识的建构者.

1.建构主义下的教学设计主要环节

（1）情景创设；

（2）信息资源提供；

（3）自主学习策略设计；

（4）组织与指导自主发现，自主探索.

2.建构主义下的教学设计的优点与不足

建构主义下的教学设计是以学生为中心的教学模式设计，其优点在于能够充分发挥学生的自主学习和探索发现能力，有利于培养学生的创新能力与发散思维.

建构主义下的教学设计不足表现在，过分以学生为中心，忽视了教师的主导作用，学生的学习不够系统科学.

（三）“学教并重”的教学设计

“学教并重”的教学设计，既强调学生的自主学习，又肯定了教师的主导教学，是传统教学设计理论和建构主义下的教学设计理论的结合.

1.“学教并重”教学设计的主要环节

（1）教学目标分析；

（2）学习者特征分析；

（3）教学策略的选择和活动设计；

（4）学习情景设计；

（5）教学媒体选择与教学资源的设计；

（6）实际教学过程中形成性评价并根据反馈信息对教学设计加以改进.

2.“学教并重”教学设计的优点与不足

“学教并重”教学设计是结合了教师的“教”与学生的“学”，可以灵活选择“发现式”教学和“传递―接受式”教学，便于考虑情感因素，即动机的影响.

“学教并重”教学设计不足在于教师对知识的理解程度及教师素养等的差别，从而导致教学设计的不同，因而我们仍要学习不同的教学设计改进教学.

三、函数概念教学设计的相关问题

（一）函数概念教学的意义

函数是数学学科学习中的重要内容之一，对其概念的学习是学习函数知识及其他数学概念的基础.因此，了解函数的背景是十分有益的[1].

（二）中学生对函数概念理解程度

从思维发展的特征来看，初中生处于从形象思维为主的逐步向经验型的抽象思维发展的阶段，由于高一学生还处于经验型的抽象思维阶段，根据经验理解函数概念非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源[2].

（三）函数概念教学中存在的问题及解决办法

1.函数概念的抽象性

在中学生函数概念教学的诸多问题中，函数概念的抽象性是其中最重要的一个问题[3].针对函数概念的抽象特性，教师在教学设计时注意把概念具体可观化，利于教学.

2.教师对函数概念理解不够深刻

在函数概念教学中，除了函数概念本身的抽象难懂之外，教师对函数概念理解本身就不够深刻也是教学中存在的一大问题.

四、具体函数概念教学过程设计研究

函数概念教学设计

1.教学重、难点：理解函数的模型化思想及“y=f（x）”的含义，用集合与对应的语言刻画函数，掌握函数定义域和值域的区间表示法.

2.教学过程：

（1）阅读课本引入新知，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想.

（a）炮弹的射高与时间的变化关系问题.

（2）引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系.

（3）根据初中所学函数的概念，判断各个实例中两个变量间的关系是否是函数关系.

（4）函数的概念.

（5）函数定义的五大注意事项[5]：

（a）f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样；

（b）f（x）是一个符号，表示x经过f作用后的结果；

（c）集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性；

（d）“f：AB”表示一个函数的三要素：法则f（核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）.

（6）函数定义域和值域的表示方法.

3.例题讲解：

例1：根据函数定义，判断下列图像是否为y关于x的函数图像：

4.课堂小结：（a）函数的概念.（b）函数定义的五大注意点.（c）函数的三要素及符号的正确理解和应用.（d）定义域、值域的表示方法.

5.课后作业及板书设计.

从函数概念教学设计研究中，我们可以得到以下启发：第一，函数概念教学有四大核心，函数的概念、函数的表示、函数的定义域与值域及对应法则、函数的应用；第二，函数概念的教学随着函数概念的发展应循序渐进，相关概念的教学在教学设计中应把握整体，首先认识函数中的变量，突出函数各变量之间的关系，其次学习函数表达式，最后把握概念本质，理解“对应”，牢记函数定义，形成函数对象，建立函数模型；第三，函数概念教学设计的具体环节应考虑全面，包括重难点的把握，新课的引入安排，师生互动安排，代表性例题的选择等；第四，教学设计完成后，经过实际教学，形成教学反思，通过反思，总结经验，改进教学质量[6].

参考文献：

[1]方晓燕.浅谈中学函数概念的教学[J].教育教学论坛，2010（3）：47-48.

[2]朱文芳.函数概念.学习的心理分析[J].数学教育学报，1999，8（4）：24.

[3]夏也.学生在函数概念学习中的困难分析[J].电大理工，2007（3）：66-67.

[4]烁箩.《函数的概念》教学设计中存在的问题及其解决――兼评网上教学设计[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，25（12）：27-29.

展示设计概念分析范文第2篇

关键词：学习进阶；科学核心概念；大气压强；课例研究

提高学生的科学素养是科学课程的宗旨，以核心概念来组织学习内容是科学课程改革的一大特点。为了使概念的建构有一个循序渐进的合理顺序，使其不断深入，近年来，“学习进阶”成为科学教育研究的新领域。目前，科学教育界对学习进阶的概念界定呈现多样化，比较典型的为“学习进阶是对一段时期内，儿童学习或者探究某主题时，其思维方式的连续且不断精致发展的描述”[1]。本文以浙教版《科学》八年级上册《大气压强》一课为例，尝试应用进阶理论分析该部分内容知识和能力的层次阶段，并通过相应的实践研究，期望对“学习进阶”理论在初中科学课堂教学的应用开发上有一定启发。

一、教材特点与教学现状

（一）教材编写突出主题 弱化了核心概念的产生或复合

浙教版初中科学教材将生命科学、物质科学、地球与空间科学作为一个整体来设计，教材的章节编写采用主题形式将各领域知识进行融合。“大气压强”概念属于物质科学领域，但由于天气变化与大气压有关，因此被安排在八年级上册第二章《天气与气候》第三节《大气的压强》，编者试图打通各领域概念“隔阂”，实现从“大气压强”到“天气与气候变化”的概念进阶。

与大气压强相关的核心概念是“压强”，“压强”是物质科学领域“运动和相互作用”的核心概念之一，固体压强、液体压强、大气压强、浮力等概念都由这个核心概念衍生，其中固体压强和液体压强的内容被教材编入七年级下册第三章《运动和力》。

（二）教师缺乏核心概念意识 忽视了学生思维的进阶发展

《初中科学课程标准（2011年版）》对该节的内容目标设计为：通过实验认识大气压的大小和方向，知道大气压的变化及其对生活的影响；活动建议为：用实验估测大气压的大小，显示大气压的方向。《科学教学参考书》中，该部分的教学目标为：1.能列举证明大气压存在的实验现象和生活现象，并能用大气压解释有关现象。2.能说出标准大气压的数值，说出测量大气压的工具：水银气压计和空盒气压计。比较课程标准和教参对该部分内容的要求，发现课程标准侧重于实验在建构这部分概念中的作用，而浙教版《科学》则更侧重于对现象的认识和解释，在大气压这一概念的深度上要求稍低，广度上要求更高。

通过教学调研，发现许多教师普遍存在如下问题：教学形式采用的大量实验缺乏层次性，学习内容缺乏梯度设计，没有按照逻辑顺序呈现，对以核心概念来组织学生的学习认识不足，忽视学生思维的进阶发展，不能生成系统的知识和技能。

二、学习进阶分析

浙教版《科学》八年级上册第二章《大气压强》之第一课时学习进阶全景图见图1。

学习进阶并非是每一名学生都遵循的同一认知进程，不同的学生以不同的思维路径抵达终点。构建学习进阶图可以让教学定位一目了然，让学生对核心概念的相关学习更加深入、更加贯通、更有关联性，减少对孤立事实和概念的记忆。

三、学习进阶视域下的“大气压强”教学设计与实践

环节一：重现原有知识经验 推测大气压强的存在

教师用矿泉水瓶演示如图2实验，问：看到了什么？这一现象说明什么？

教师在学生回答的基础上追问：液体压强产生的原因是什么？

（通过简单的演示实验，唤醒学生原有知识经验，巩固液体压强的特点和产生的原因，为后续内容的学习作好铺垫）

教师继续问：有什么办法可以让小孔中的水不流出？

教师根据学生回答，分别演示用手堵住小孔和盖上盖子，引导学生思考：盖上盖子的效果可以与用手堵的效果相同，那么瓶子的周围有什么存在呢？

（利用具体的演示实验，造成学生视觉上的冲击，引导学生进行抽象思维：在瓶的周围有一种物质像手一样堵住了小孔，使学生感受大气压强的存在，顺利踏上学习的阶梯）

教师引导学生寻找论据，应用科学思维进行推理：地球表面有大气，大气受重力作用且有流动性，则大气应该也有压强。

环节二： 证明大气压强的存在

进阶水平1：体会大气压强的存在。

教师用纸杯和纸片演示图3至图8所示的系列实验。

（1）演示图3，问：纸片为什么会掉？

（2）演示图4，问：纸片为什么不掉下来？并对纸片进行受力分析。

（3）演示图5，问：纸片为什么不掉下来？对纸片进行受力分析，得出推测：大气对纸有向上的托力。（有学生提出是因为水把纸片吸住，教师用大头针在杯底扎一小孔，空气进入杯中后纸片迅速下落）

（4）演示图6和图7，问：纸片也不掉下来，说明什么？

（5）演示图8，瓶吞鸡蛋对比实验。

（采用图3～5系列实验进行铺垫，并辅以实时的纸片受力情况分析，通过层层深入的引导，给学生的思维构建阶梯，让学生逐渐清晰地体会到大气对处于其中的物体会产生压强。再通过图5～8实验的组合，让学生认识到大气会向各个方向对处于其中的物体产生力的作用，完善知识结构，实现思维的进阶发展）

教师引导学生思考：为什么纸杯内未装水时纸会掉下，装水后纸就不会掉下？为什么瓶内空气受热后再冷却鸡蛋就掉入其中？

（师生共同分析实验原理，提炼实验中隐藏的科学方法，为下一活动的顺利开展在思维上做好点拨，为更高水平的学习铺好阶梯）

进阶水平2：设计实验证明大气压的存在，应用大气压知识解释现象。

材料：针筒、吸盘、矿泉水瓶、吸管、纸杯（内有矿泉水）、热水等。

学生利用以上材料，通过小组合作，设计证明大气压强存在的实验。

（利用生活用品进行实验，消除科学的神秘感，激发学生的创造性思维，巩固“大气压存在”的概念）

趣味活动：教师组织两个学生比赛用吸管吸相同体积的饮料，看谁吸得快（大个子学生用的吸管被剪了一个小孔）。

活动结果：大个子学生输给小个子学生后，发现吸管上有小孔，认为比赛作弊。

教师请大个子学生解释为什么吸管上有小孔就是作弊。

（由进阶水平1的观察、分析、获取概念，到进阶水平2的设计并完成实验验证、解释实验现象，实现能应用大气压知识对相关事物做出科学性的解释，实现在能力水平方面的提升，在科学方法上的进一步渗透）

进阶水平3：设计定量实验，测量大气压强。

在完成马德堡半球实验的教学之后，教师问：大气压很大，究竟有多大？如果给你一个量程足够大的测力计，你能否在现有材料（进阶水平2中所使用的材料）的基础上，完成对大气压大小的粗略测量？（提示：根据固体压强的计算公式p=F/S）

学生小组讨论：画出粗略测量大气压值的设计图，并说明实验的思路和计算方法。

汇报设计结果如图9或图10。

教师组织学生对设计结果在科学性和测量精确性方面进行评价，介绍科学史上人们对大气压值测量的研究和1个标准大气压值的大小。

（在进阶水平2的铺垫下，通过小组合作模式设计定量实验，提升到运用文字、符号、模型、公式等解释并概括探究过程和结果的进阶）

环节三：拓展延伸

教师引导学生联系液体压强的影响因素，分析大气压值随海拔高度的上升将会发生怎样的变化？

布置课后探究任务：利用生活中的常见材料设计实验证明大气压随高度的变化而变化。

四、教学启示

（一） 学习进阶有助于学生构建概念体系

国外研究者认为，以整合的概念体系为核心、围绕少数概念进行深入探究的进阶学习，能够有效改变其“广而浅”的科学学习现状，最终实现科学素养的发展[2]。本课例围绕“压强”这一核心概念，在“液体压强”的基础上，通过组织多个活动，在完成对“液体压强”概念重现的同时，引领学生深入探究“大气压强”，使学生形成完整的、系统的“压强”概念，改变了原有教材中因相关概念分布零散而导致的学生核心知识零碎和孤立的现象。

（二） 学习进阶有助于学生发展科学素养

科学教育应该从学生感兴趣并与他们生活相关的课题开始，逐步进展到掌握大概念。科学教育所有课程活动都应该致力于深化学生对科学概念的理解，同时应该考虑其他可能的目标。例如，科学态度和能力的培养。本课例中，教师首先对该课的学习目标进行分“阶”分析，学生活动的材料（如纸杯、针筒、吸盘挂钩等）均来自于学生熟悉的生活用品，从学生熟悉的事物、已有的知识经验出发，在完成对概念逐“阶”建构的同时，侧重于对学生科学思维能力的逐渐提升。构建学习进阶，能较好地呈现概念发展进程，符合学生认知发展规律，促进科学素养的连续一致发展。

（三） 学习进阶有助于学生跨越概念之“阶”

教学实践表明，学生在系列概念认知发展历程中，存在着概念之“阶”现象，从而成为教学难点。对课堂中“阶”的理解以及如何设计教学以促进学生跨越“阶”最能体现教师教学智慧。学生的经验概念是学生的一种“信念”，在教学中可以看作是活动的假设，教学过程则是不断对这个信念提供证据以证实或证伪的过程[3]。围绕“进阶”设计核心活动，有助于学生实现“阶”的跨越，也有助于教师在教学设计时找到抓手。

参考文献：

[1]王磊，黄鸣春.科学教育的新兴研究领域：学习进阶研究[J].课程・教材・教法，2014（1）：112-118.

展示设计概念分析范文第3篇

关键词： APOS理论 职高数学概念课 《函数的概念》

一、引言

能够识别一类刺激的共性，并对此作出相同的反映，这一过程被称为概念学习.数学是反映现实世界中空间形式和数量关系的学科，而数学概念是数学学科知识体系的基础，是数学知识本质属性的反映，是构建数学理论的基石.因此数学概念学习就成为数学学习的核心.数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式.它排除了对象具体的物质内容，抽象出内在的、本质的属性.在现实教学中，由于数学概念的抽象性与概括性，往往令很多学生头疼.实际上，中职学生原本数学基础比较薄弱，对那些抽象的数学概念难以理解，学习时更是困难重重.如何上好职高数学概念课，让学生理解掌握数学概念呢？本文就以一节概念课为例进行探讨.

二、APOS理论

20世纪90年代以后，建构主义的教育理论思潮迅速流行.其主要观点就是学生获取知识不是被动的，而是通过学习主体自主建构.APOS理论是以建构主义为基础的数学学习理论，由美国学者杜宾斯基（E.Dubinsky）提出的，主要针对数学概念的学习，从数学心理学的角度将学生的心智建构分为四个阶段：action（操作）、process（过程）、object（对象）和schema（图式）.它的核心是引导学生在社会线索中学习数学知识，分析数学问题情境，从而建构他们自己的数学思想.

（一）操作（Action）阶段——引入概念.

操作阶段是学生理解概念的基础.通过操作感觉事物，感受概念的直观背景和概念间的联系，是感性认识阶段.

（二）过程（Process）阶段——概括概念.

教学中应充分发挥学生主体的能动性，通过前一阶段的操作活动进行思考，经历思维的内化过程，总结出概念的定义.

（三）对象（Object）阶段——分析概念的内涵与外延，揭示概念的关系.

通过对概念演化发展过程中资料的分析、抽象，认识概念的本质，对其赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个具体的对象.

（四）图式（Scheme）阶段——深化学习.

学生不断调整自身已有的认知结构，通过同化和顺应建立新的平衡，形成新的知识图式.

APOS理论充分反映了个体认知数学概念的思维过程，揭示了数学概念学习的本质.对职高数学的概念教学具有极大的启发意义.

三、教学设计

（一）教学内容解析.

函数是贯穿整个中职数学课堂的主线之一，它所蕴涵的数学思想和方法渗透到科技和生活的各个领域，是现代数学的基础.函数的教与学使学生由初中形象思维向高中抽象逻辑思维转化，培养学生基本运算能力和解决实际问题能力.因此，在学生高中数学知识体系的构建上，本节课起到了至关重要的基石作用.

函数概念的教学要求利用集合的观点，对初中学过的函数知识进行再认识，拓展了函数概念的外延，丰富了其内涵.针对学生的实际认知水平，本课的教学基于建构主义的APOS理论，采用问题驱动的方式，利用生活中的实例启发和引导学生抽象出函数的概念，从而使学生掌握知识和发展思维.

（二）教学重难点.

本课的重点确定为：函数的概念，函数的两要素，求函数的定义域.而对函数的概念及记号的理解，判断两个函数是否相同，这些内容作为本课的难点.

重难点突破：利用加油站计价器的动画导入函数的概念，让学生体会探究并发现两个变量之间的依赖关系，从集合的角度抽象出函数的概念.通过计价器的变化帮助学生理解函数的定义域，指导学生求出函数值.通过三个计价器的动画对比剖析，引导学生深入理解定义域与对应法则是函数的两个要素，判断两个函数是否相同要看这两个要素是否相同.

（三）教学目标解析.

通过生活中实例帮助学生建立函数的概念，理解函数的定义及函数符号的含义；使学生能用集合与对应的语言描述函数，深入理解函数的两个要素.通过从实例中抽象出函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力及数学思维能力；理解函数定义域的含义，会求函数的定义域，并能将函数的定义域用集合的方式表示出来；通过函数值的求解，培养学生的计算能力；认识函数的两要素，掌握判断两个函数是否相同的方法，培养学生对比分析问题的能力，学会抓住问题的关键.

教学过程中鼓励学生积极、主动地参与课堂教学的整个过程，感受数学严谨的逻辑推理过程，通过师生的课堂问答，帮助学生建立攻克难点的自信，发现探索新知的乐趣，获得成功的体验.

（四）教学过程设计.

依据APOS理论，本课的教学分成四个阶段：

1.操作阶段：创设情境，问题引导.

播放动画：3月初，小王开车来到中国石化加油站加油.请同学们仔细观察视频中加油计价器上数字的跳动.

回答下面四个问题：

（1）这个加油的变化过程中，有哪些量在变化，哪些没有变化？哪个量依附于哪个量在变化？

（2）请同学们计算，当加油量为15升，36升和48升时，计价器上显示的金额分别是多少？

（3）加油量是否一直在增大？写出加油量的变化范围.金额是否一直在增加？写出金额的变化范围.

设计意图：

问题（1）是让学生寻找加油过程中的两个变量，引导学生用已有的运动变化的观点抽象出函数概念.

问题（2）是引导学生求函数值，培养学生的计算能力.

问题（3）因为汽车油箱容积一定，所以加油到50升时就满了，油箱的容积决定了函数的定义域，加满油时金额也不会再上升，初步找出加油量与金额的变化范围，并用集合表示出来.

（4）如果把加油量看成x，把金额看成y，你能建立起x与y之间的关系吗？

由于前三个问题的铺垫，水到渠成，学生顺利得出加油量与金额之间的函数关系，对于自变量x的取值范围，应加以强调.

通过以上回忆、计算、推理等数学操作活动，学生对函数的概念有了感性认识.

2.过程阶段：对照引例，形成概念.

在上述例子中，我们可以发现，在汽车加油的变化过程中有两个变量：加油量x与金额y，因为油箱只有50升，即自变量x有它自己的取值范围：D={x|0≤x≤50}.在D中的每一个加油量x，按照8元/升的价格，都有唯一的金额y与之对应，我们可以建立起加油量x与金额y之间的对应关系：y=8x{0≤x≤50}.由此总结出函数的概念：在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么把x叫做自变量，把y叫做x的函数，记作y=f（x）.

设计意图：把引例中的数学问题进行压缩、提升，将新的集合的观点描述的函数的概念，加入学生已有认知结构中.

3.对象阶段：概念剖析，巩固强化.

y=f（x）是函数概念的形式化的符号，x表示自变量，如例中的加油量，y是x的函数，如例中的金额，f表示对应法则，如例中加油量与金额之间的对应法则是单价8元/升，那么，不同的对应法则可以用不同的符号表示，如g（x），h（x），F（x）等，自变量x的取值范围叫做函数的定义域，如例中油箱的容积为50，D={x|0≤x≤50}.

定义域与对应法则称为函数的两个要素.

当x=x■时，函数y=f（x）对应的值y■叫做函数在点x■处的函数值，记作y■=f（x■），如f（15）=8×15=120，表示函数在x=15处的函数值.函数值的集合{y|y=f（x），x∈D}叫做函数的值域，如金额y的取值范围C={y|0≤y≤400}.

基于学生对函数概念的初步认识，设计了3个例题.

例1.判断下列代数式哪些是函数，哪些不是？

（1）y=2x+1 （2）y=x■-3

（3）y=1 （4）y■=x

设计意图：前两小题学生能很快做出回答，分别是熟悉的一次函数及一元二次函数.学生对3、4题的判断出现了意见分歧.有的学生仍停留在初中对函数概念的认识，认为3不是函数，因为没有变量x，而4是函数，因为x和y都有.这时回顾函数的集合定义，强调定义中的“每一个”“唯一一个”的准确理解.从而使学生对函数概念的理解上升到理性阶段.

例2.求下列函数的定义域：

（1）f（x）=■ （2）f（x）=■ （3）f（x）=（3x+2）■

设计意图：强调函数的定义域是自变量x的取值范围.在实际问题中，定义域是由问题的实际意义所确定的，如油箱的容积为50，在用代数式表示的函数中，定义域是使代数式有意义的自变量x的取值范围.

例3.设函数f（x）=■，试求f（0），f（2），f（-5），f（b）的值.

设计意图：第一题由老师求解，后面三小题可由学生板演.

通过有关函数值的计算，培养学生的计算能力.

4.图式阶段：对比实例，深入解析.

观察三次加油的课件：

1.2014年3月初，小王车加油，油箱50升，单价8元/升.

2.2014年3月初，小张车加油，油箱35升，单价8元/升.

3.2014年1月初，小王车加油，油箱50升，单价7元/升.

问题1：观察1、2两个加油过程，计价器的变化相同吗，为什么？（定义域不同）

问题2：观察1、3两个加油过程，计价器的变化相同吗，为什么？（对应法则不同）

设计意图：回归到汽车加油问题中，改变加油量的最大值与单价，教师引导学生从中得出判断两个函数为同一函数的标准：定义域与对应法则是否相同.紧随其后设计例题.

例4.指出下列函数中，哪个与函数y=x是同一个函数：

（1）y=■ （2）y=■ （3）s=t

函数的定义域与对应法则是函数的两个要素，判断两个函数是否相同就是判断两个函数的定义域与对应法则是否相同，而与表示函数所选用的字母无关.

设计意图：通过以上四个例题的分析求解，深化目标.学生最终形成函数概念的心智结构.

通过本课的学习，学生的认知结构中只能形成函数概念的初始阶段的图式，今后还需要长期的学习活动（如指对函数、三角函数等）进行完善.

紧扣本节课的重难点，设计几道课堂练习题，帮助学生应用知识，强化训练.

1.求下列函数的定义域：

（1）f（x）=■ （2）f（x）=■

2.已知f（x）=3x-2，求f（0），f（1），f（a）.

3.判断下列各组函数是否为同一函数：

（1）f（x）=x，f（x）=■

（2）f（x）=x+1，f（x）=■

最后进行归纳小结，布置作业.

四、设计体会

APOS理论对学生的函数概念的理解作了分层分析，真实反映了学生的心智建构过程，揭示了函数概念学习的本质.学生对本概念的理解不是线性的，而是呈循环螺旋上升的趋势.基于APOS理论设计的本课的教学，实质是“以学生为主体”的理念在课堂探究中的体现，学生在形成函数概念时自觉地完成了由感觉、知觉到表象，由感性认识上升到理性认识的过程.在函数的概念教学中，教师引导学生不断探索，相互交流，培养了学生解决实际问题的能力；引导学生自主实践，勇于发现，培养了学生的创新能力.

参考文献：

[1]刘超，王志军.论核心数学概念及其教学.高中数学教与学，2011（11）.

[2]叶立军.数学课程与教学论.浙江大学出版社.

[3]翁凯庆.数学教育概论.四川大学出版社.

[4]顾泠沅，鲍建生.数学学习的心理基础与过程.上海教育出版社.

展示设计概念分析范文第4篇

1新型装备作战概念设计的定义

为了充分利用“概念驱动”思想促进武器装备发展，需要构建面向装备发展的作战概念———新型装备作战概念，并建立相应的设计方法。就其内涵而言，新型装备作战概念是在新型作战理论指导下，以装备发展为研究对象，对武器装备的使命或任务、作战运用方式、系统构成、关键能力、实现途径等进行的综合描述。新型装备作战概念的设计是通过分析、推理、运算、综合、归纳等过程，发现合理满意的新型装备作战概念的一种创造性活动，以使论证人员发掘武器装备运用需求，构想装备运用方式、体系构成、能力指标，实现军事需求向装备发展要求的前瞻性映射。

2新型装备作战概念设计的作用

新型装备作战概念设计在军事需求生成过程和军事需求牵引装备发展过程中具有重要作用。

2．1新型装备作战概念设计是武器装备发展的起点每型交付部队使用的装备，都是在新型作战理论指导下，通过构想作战概念而获得其基本蓝图的。任何武器装备都需要经历从概念到实体的演变过程，因此，新型装备作战概念作为起点，必然是一个从无到有、从抽象到具体的映射过程，它在整个武器装备的研发过程中处于上游阶段，也是最富有创造力的阶段。

2．2新型装备作战概念设计是武器装备发展的主线新军事变革时代，装备发展已经演进到“战争从实验室打响，概念从实验室走向战场”的模式。新型装备作战概念设计贯穿于装备发展的始终，在武器装备生命周期中的各个阶段都发挥着牵引作用，同时也不断地进行着自我完善。整个装备发展过程处于不断的生成概念、改进概念和实现概念的过程，服从螺旋式上升规律，每次提高都使新型装备作战概念更好地牵引装备的发展。

2．3新型装备作战概念设计是武器装备发展的平台新型装备作战概念设计有机融合了作战研究、装备策划、仿真评估等设计过程和论证过程，以新型装备作战概念设计为平台，将充分吸收作战、装备、后勤部门，基层部队以及科研机构人员的群体智慧，实现研制的装备项目最大可能地满足实战需要，确保论证对装备发展的有效牵引。

新型装备作战概念的基本要素、设计机理和设计方法

1新型装备作战概念的基本构成要素

为了突出作战需求牵引装备发展、装备发展旨在作战运用的本质，新型装备作战概念的基本架构需包括四个方面。(1)使命任务，是在一定的作战环境、约束条件和作战对象下，武器装备达成特定的作战目的所执行的行动和担负的责任。

(2)运用方式，是规划武器装备的作战运用、作战样式，形成完整的作战概念方案解，实现对武器装备作战运用的初步分析判断和创造性构想。

(3)系统构成与交联关系，是为了进一步物化作战行动，将作战运用方式映射到武器装备具体的作战装备和保障装备上，提出和勾勒实现武器装备使命任务的战斗装备和保障装备连接关系及编配关系，从装备体系的层面构建武器装备运用构成。

(4)关键能力需求，是提出武器装备在一定作战环境下完成特定使命任务需要具备的性能指标、能力特征以及关键技术体系。

2新型装备作战概念的设计机理

依据新型装备作战概念的基本构成，对各个要素进行细化，将抽象层次的概念进行具体化，随着作战概念主要阶段、各阶段的主要任务以及完成任务的标志逐渐清晰和细化，设计出装备的系统结构和交联关系，并在行为和性能层次，提出武器装备主要性能指标。

3新型装备作战概念的设计方法

3．1新型装备作战概念生成和描述基础

新型装备作战概念涉及到作战、指挥、装备、技术等许多领域，属于复杂系统的范畴。系统工程中，体系结构是指系统各组成部分的结构、它们之间的关系以及制约其设计与随时间演进的原则和指南。从体系结构的视角考虑和描述新型装备作战概念，是做好新型装备作战概念设计的有效途径。

目前国外对体系结构的研究标志性成果是美国国防部体系结构框架DoDAF以及DoDAF中的视图描述思想。美国国防部根据国际系统工程领域的技术进展和美国最近20年来的军事系统研发经验，先后颁布了DoDAFv1．0、v1．5、v2．0作为指导所有军事工程项目研发的系统工程方法论。基于DoDAF，一些国家也提出了自己的体系结构框架，如英国提出了MoDAF，北约提出了NAF。本文利用较为成熟的体系结构描述工具进行新型装备作战概念设计，以多视图方法为指导，采用图形、图像、文本、表格和矩阵等直观的形式，从多个视角生成新型装备作战概念的主要活动和基本要素，描绘作战能力需求、任务分配、结构组成、性能参数、信息交换和其它相互关系等，实现新型装备作战概念每个细节层次的设计。

3．2新型装备作战概念设计流程

本文借鉴DoDAFV1．5版、V2．0版以及MoDAF体系结构框架，通过对视图的针对性改造和构建新的视图，实现对新型装备作战概念中的每一个基本要素的生成和描述，图1是新型装备作战概念设计方法流程图，它由7个基本视图构成。

新型装备作战概念的基本要素设计

1武器装备使命任务设计

武器装备的使命任务运用“全视图”的方式进行表述，主要采用文字的形式，简明扼要地阐述需要执行的使命任务的环境、条件、目的、意义等基本情况。设计内容可包括以下五个方面的内容:

(1)作战环境，主要描述武器装备在执行特定任务时所受的所有外界环境及其影响的综合。主要分析自然环境、诱发环境和对抗环境，重点分析:战场环境对武器装备发展和运用的影响，未来作战可能面临的战场环境，战场环境可能发生的改变等。

(2)约束条件，是在武器装备作战环境分析的基础上，进一步提出的武器装备在执行特定任务时所受的几何、运动、电磁等各个方面的限定和制约。

(3)作战目标，是需要毁伤或夺取的对象，包括敌人任何直接或间接用于军事行动的部队、军事技术装备和设施、工厂、城市等。武器装备作战目标是指武器装备在执行特定任务时所要打击的对象或要控制的领域。

(4)作战目的，是武器装备执行特定任务时所要达到的预期结果或效果。

(5)意义地位，主要描述武器装备在执行特定任务中所起的作用，明确武器装备在我军武器装备中的重要性，以及发展该型武器装备的意义。

2武器装备运用方式设计

武器装备的运用方式采用“视图+文字”的形式进行描述。即:采用“高层作战视图”对整个作战构想进行初步生成和描绘;采用“作战活动模型图”对各种作战活动进行生成和描述;采用文字表述的形式对武器装备具体作战构想、想定进行宏观顶层描述。

2．1高层作战视图设计

高层作战视图是将武器装备的使命任务描述成在一个前后关联的战斗环境中的一组任务对象及其相互关系的概要图形。图2是远程打击高层作战视图示例。高层作战视图为装备发展决策者和装备研发人员提供清晰明了的武器装备作战运用的基本情况。由于图形中隐含着许多不能直接表达的信息，因此除了给出图形之外，还需要给出关键的文字，辅助描述高层作战视图。

2．2作战活动模型图设计

作战活动模型图描述武器装备在执行一项使命任务过程中正常开展的各种活动。作战活动模型图是作战活动与装备能力建立关联的关键视图，准确绘制作战活动模型图中的各个作战活动，是提出新型装备作战概念“关键能力需求”的必经环节，也是实现军事需求向装备能力的映射关键步骤。作战活动模型图有两个模板，其中，作战活动层次图以武器装备特定使命任务为背景，依据作战阶段和节点功能对整个作战过程进行分解，形成树状的作战活动层次图，如图3所示。层次作战流图是在作战活动层次图作战过程分解的基础上，建立的作战活动与各个作战子活动之间的关系。图4是根据图3中分解的作战活动所设计的层次作战流图。

3武器装备系统构成与交联关系设计

武器装备系统构成与交联关系主要采用“作战节点连接描述图”和“作战节点关联矩阵”两种视图描述装备作战节点之间的信息连接关系，反映武器装备系统构成以及相互的交联关系。

3．1作战节点连接描述设计

作战节点连接描述图，是利用图形化的方法描述武器装备体系构成以及作战节点之间的信息交换要求。其中箭头表示信息传递的方向，双箭头表示双向信息交换，如图5所示。作战节点连接描述图的设计有利于明确武器装备的系统构成和相互的关联关系。

3．2作战节点关联矩阵设计

作战节点关联矩阵，是以矩阵形式表达三个基本体系结构数据元素(作战节点、作战节点和信息流)之间的关系，反应武器装备体系的交联关系以及信息的相关度。矩阵的列是信息发出的作战节点，行是信息接受的作战节点。

4武器装备关键能力需求设计

关键能力需求采用“作战活动与作战能力关系映射矩阵”和“装备能力谱系矩阵”描述武器装备的作战能力以及关键性能指标。

4．1作战活动与作战能力关系映射矩阵设计

作战活动与作战能力关系映射矩阵，是将作战活动与作战能力进行相关，建立作战活动与作战能力的映射，提取武器装备在完成作战活动中的关键作战能力，并作为输出汇聚到装备能力谱系矩阵。

4．2装备能力谱系矩阵的绘制装备能力谱系矩阵，是以矩阵的形式，提出武器装备高级作战概念图所描述想定的具体作战性能属性和量化需求。

案例研究

为了更好地阐述本框架，现以某型飞机临近空间对抗的作战概念设计为实例，进行简要描述。

1某型飞机临近空间对抗的使命任务

1．1作战环境

某型飞机实施对抗任务在临近空间与在航空空间大为不同，重要区别在于作战环境的不同。临近空间作战环境:一是大气密度显著降低，随着高度的上升，临近空间大气密度显著降低，发动机进气条件逐渐恶化;二是气温变化剧烈，对飞机的材料和电子设备带来考验;三是气象条件相对简单，20千米～40千米的临近空间更有利机飞行;四是侵蚀现象逐渐显现，臭氧和紫外线对飞机各种材料损害加剧。

1．2约束条件

一是作战高度约束，从大气密度影响，临近空间突防有利，飞行器动力技术发展等综合情况分析，在20千米～30千米内作战，是未来某型飞机临近空间对抗的最佳作战场。二是作战速度约束，从临近空间对抗目标，冲压发动机工作要求，突破敌防空体系、发动机技术发展趋势等情况综合分析，具备3马赫的飞行速度对某型飞机临近空间对抗最为有利。

1．3作战目标

某型飞机临近空间对抗的主要目标有三类:一是低速/亚声速(小于1马赫)临近空间飞行器;二是超声速(1马赫～5马赫)临近空间飞行器;三是高超声速(5马赫以上)临近空间飞行器。

1．4作战目的

某型飞机临近空间对抗的主要目的是拦截飞经临近空间飞行器平台，截断飞行器在临近空间的飞行通道，同时在临近空间遂行其他作战活动，形成临近空间制权。

2某型飞机临近空间对抗的运用方式

2．1高层作战视图图6是某型飞机临近空间对抗高层作战视图，初步描绘某型飞机在临近空间中对抗作战构想，反映临近空间交战和防御，临近空间干扰与压制等对抗任务。

2．2作战活动模型

以某型飞机临近空间对抗作战任务为背景，依据高层作战视图中所描绘的作战阶段和实现的功能任务等对整个作战过程进行分解，形成树状的作战活动层次图，如图7所示。 在某型飞机临近空间对抗作战活动层次图的基础上，按照IDEF0(功能建模方法)的ICOM(输入、控制、输出、机制)标准，将各个作战活动按照高层作战概念视图中所构想的作战流程进行关联，形成某型飞机临近空间对抗层次作战流图，如图8所示。

3某型飞机临近空间对抗的体系构成与交联关系

3．1对抗作战节点

以临近空间对抗为核心，对作战节点及其交联关系进行简化处理，绘制某型飞机临近空间对抗作战节点连接描述如图9所示。

3．2作战节点关联关系

为描述某型飞机临近空间对抗的三个基本体系结构元素(作战节点、作战节点和信息流)之间的关系，反映某型飞机临近空间对抗装备体系的交联关系以及信息的相关度，绘制表1所示的某型飞机临近空间对抗作战节点关联矩阵。

4某型飞机临近空间对抗的关键能力需求

4．1作战活动与作战能力关系映射

根据某型飞机临近空间对抗作战活动的模型，提取主要作战活动，并分别映射出其临战空间对抗应具备的各种能力，见表2所示。

4．2对抗中某型飞机所需关键能力

展示设计概念分析范文第5篇

关键词：物质构成奥秘；认识模型；单元整体教学；微观认识发展；教学策略

文章编号：1005C6629（2015）2C0024C06 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

1 问题的提出

“物质构成奥秘”是义务教育化学课程标准[1]规定的5大主题之一，包含化学物质的多样性、微粒构成物质、认识化学元素和物质组成的表示4个二级主题。该主题教学对学生有两大发展点：（1）帮助学生建立正确的微粒观；（2）应用微观认识描述物质的组成和构成，对物质进行分类，解释物质性质和变化。

日常教学中，很多教师反映：学生基于日常生活常识以及小学科学和初中物理的学习对“物质构成奥秘”主题有一定的认识，他们对原子、分子、元素等概念并不陌生，但是经过“物质构成奥秘”主题的学习后，仍然会出现一系列的错误，如：概念混淆、物质分类出错、概念应用错误、宏观与微观分不清楚、对变化的本质把握不准。已有研究[2]提出学生在本主题存在一些认识偏差，如表1。可以说，学生并没有形成基于微粒的认识方式，不能基于微粒去认识物质组成/构成、性质和变化。

已有研究[3～5]中关于“物质构成奥秘”主题教学研究主要集中在：如何创设生动的情景增强教学的直观性，如何创设联系学生生活实际的情景增强教学的趣味性，如何利用科学史实培养学生严谨求实的科学态度，如何创设丰富的情景探查学生微观认识本身的认识偏差，如何通过任务活动落实化学基本观念等。综上教学现象究其关键，本主题教学中存在的问题有：（1）概念建构孤立，不能结构化设计和整合安排教学；（2）以定义为中心教授概念，不重视概念之间的联系，不重视概念的功能价值。如：教师重视讲授原子和分子的区别，进行很多是非判断练习，但不关注学生学习原子和分子后对物质和微粒关系的认识，以及化学反应和物质性质的认识。

本研究针对“物质构成奥秘”的教学价值以及教与学的现状分析，力图构建“物质构成奥秘”主题的认识模型，促进学生的微观认识发展；基于此，设计并实施促进学生微观认识发展的“物质构成奥秘”主题的单元教学；并进一步反思、提炼促进学生微观认识发展的“物质构成奥秘”主题的有效教学策略。

2 “物质构成奥秘”主题的认识模型

义务教育教科书（2012版）[6]在单元小结处呈现了“物质构成奥秘”单元的知识内容结构，总结了概念之间的关系，如图1。

然而，在日常教学中，图1常被一线教师作为单元知识总结图。为了让图1从表达来看更加功能化，我们将图的形式和认识功能整合起来，构建并提出“物质构成奥秘”主题的认识模型，如图2。该认识模型有3大功能：（1）明确了认识对象和认识角度；（2）体现了概念之间的关系；（3）落实了概念的功能价值。

在“物质构成奥秘”主题的认识模型中，可以看出本主题的认识对象是物质组成/构成、物质分类、物质性质及变化，认识角度是物质、分子、原子、元素，认识角度之间的关系可以成为学生认识特定对象、分析和解决特定问题时的推理路径和认识思路。由于认识角度之间是相互联系的，需要学生基于概念关系建构，发挥概念的认识功能价值，多角度系统分析和解决问题。这些概念的认识功能价值体现在：分子可用于区分物质，在此基础上可用于区分混合物和纯净物、区分物理性质和化学性质、区分物理变化和化学变化；原子可用于认识物质的构成、解释和区分分子、解释不同分子间的转化关系；元素是基于原子水平的概括，可用于区分单质和化合物、建立不同物质之间的联系、找到不同物质之间的异同之处。

3 促进学生微观认识发展的“物质构成奥秘”主题的教学设计与实施

如何通过本主题的教学设计与实施促进学生的微观认识发展？即如何帮助学生建构“物质构成奥秘”主题的认识模型，能够基于微粒认识物质组成/构成、性质和变化，形成基于微粒的认识方式？

3.1 单元整体结构化设计

本主题的单元整体结构化设计主要体现在以下几个方面：（1）将分子、原子、元素等概念基于整体关系去建构，通过引导学生讨论静态的物质组成/构成和分类，帮助学生建构这些概念。如给学生一组物质（混合物、纯净物），让学生进行分类，学生自然就建立了分子的概念；再让学生对其中的纯净物（单质、化合物）进行分类，学生自然就建立了元素的概念。（2）基于认识模型，通过认识物质组成/构成的变式任务、认识物质分类的变式任务、解释物质性质和变化等任务不断引出新概念并彰显概念的认识功能，促进学生微观认识发展。如让学生解释宏观的现象或反应，通过解释性问题的驱动，体会概念的认识功能。

3.2 教学设计

根据“促进学生微观认识发展”的基本教学理念，单元整体结构化设计教学，具体见表2。

3.3 教学实践与检验

我们选取北京市某示范校初三年级进行4节课的教学实践，并全程跟踪了其中一位授课教师关于该主题的日常教学。为了调查教学效果，分别在“物质构成奥秘”主题授课的前、后对学生进行侧重微观认识发展的问卷测查和访谈。由于本次教学中该校所有初三班级均参与了教学研究，故研究者在同等级学校安排对比班测试。

对比班教学首先分别进行分子、原子、元素等概念教学，再利用所学的概念从宏观和微观角度去认识物质和变化。具体教学过程是通过酒精挥发引入教学主题，提出假说“物质是由更小的物质构成，物质是由小微粒构成”；通过化学史实和物质的扫描隧道图证明“物质是由分子等微粒构成的”；通过氨水遇酚酞变红、酒精与水混合、比较压缩空气和水三个实验进行分子特征的教学，然后让学生从微观的角度分析宏观现象；通过物质的分子结构模型让学生认识到分子由原子构成，再从微观角度看物质、纯净物和混合物以及变化，总结分子和原子的区别与联系；通过化学史上原子模型认识的发展进行原子结构的教学；通过多种含铁元素的物质引出元素概念，观察元素周期表得出“决定元素种类的是质子数”，解读元素周期表，从宏观和微观角度结合看物质及其变化；最后进行化学式的意义、化学式的书写、简单化合物的命名、化合价的原则、化合价的标法和含义、化学式的计算、混合物中元素含量计算等教学。

测查及访谈具体安排如表3。

调查问卷为自编测试题，针对已有测验的探查点都是指向学生对微观概念本体认识的具体偏差，而没有探查学生建立微观概念后能够解释什么宏观的现象、事实或变化，即没有关注学生是否基于微观概念发展了相应的认识方式和能力。因此本测查问卷中设置描述性任务和解释性任务，测查学生如何分析和解释所看到宏观的现象、事实或变化，然后我们通过学生的答题情况进行赋分，看学生是否建立了微观认识角度，形成了微观认识方式。

用单维Rasch模型对学生样本的前后测数据进行量化分析，得到学生信度是0.78，试题信度是0.95，具体数据如表4。

根据表4，我们可以看出实验班与对比班学生在主题授课前差异性不显著，授课后实验班学生的平均能力值高于对比班学生，且存在显著性差异。

本研究进一步对学生概念关系、概念功能价值认识两个方面的情况进行了统计分析。对学生概念关系认识的测查主要看学生是否能够主动建立并应用“物质-微粒”、“分子-原子”、“物质-元素”、“元素-原子”、“原子-离子”间的关系来分析和解决问题，如表5所示的后测问卷中的第2题。对概念的功能价值认识的测查主要看学生能否建立认识角度去描述物质的组成/构成，对物质进行分类，解释物质性质和变化，如表6所示的后测问卷中的第4题。

分析结果见表7和表8。问卷测查和学生访谈结果表明，实验班学生对概念关系认识高于对比班学生，实验班学生多角度描述物质的组成/构成的能力优于对比班学生，但实验班学生多角度对物质进行分类、解释物质性质和变化的能力与对比班学生基本一致。同时，我们也可以发现，实验班和对比班学生解决问题时均很难自主做到宏微观结合，如表6所示的题目，大部分学生基于物质、元素的角度，或者基于分子、原子的角度。

4 “物质构成奥秘”主题的有效教学策略

反思“物质构成奥秘”主题的教学设计与实施过程，可以提炼出以下有助于促进学生微观认识发展的“物质构成奥秘”主题的有效教学策略。

4.1 基于概念关系整体建构相关知识

该主题的有效教学策略之一是基于概念关系整体建构有关知识，形成系统的认识模型，推进教学进程。在该主题教学的第一课时中，我们利用认识物质的组成/构成和物质分类任务驱动学生基于概念关系建立分子、原子、元素的概念，借助相对非定义性的概念理解找到分子、原子、元素与物质的关系，初步建构“物质构成奥秘”主题的认识模型；在教授完原子的构成后再次理解分子、原子、元素和物质的关系；整个教学过程中通过认识物质的组成/构成、物质分类、解释物质性质和变化等任务，反复多次从不同的视角梳理分子、原子、元素、物质这些概念之间的关系，系统建构“物质构成奥秘”主题的认识模型。

4.2 基于核心概念认识功能和价值设计驱动性任务

该主题的有效教学策略之二是基于核心概念认识功能和价值设计驱动性任务，实现学生原有认识的探查、相应概念模型的建立、有关知识的应用。已有概念教学会先观察分子的存在，直接给出扫描隧道图，让学生体会原子的存在，完全是为了得出概念，而上述教学策略路线是学生学了分子、原子、元素的概念之后能帮助学生解决哪些任务，就将那些任务作为驱动性任务，激起学生学习的需求，驱动学生建立概念。基于此，我们在教学中设置了一系列驱动性任务，主要包括如何看物质的不同与相同、如何看物质的分类、如何看物质的性质和变化这3组任务，如表9。

4.3 基于“宏观-微观-符号”三重表征设计学生活动

本主题的有效教学策略之三是基于“宏观-微观-符号”三重表征设计学生活动，发展认识方式类型。教学中，利用宏观的现象、反应、事实、信息等创设情景，将微观的概念外显，并使用化学用语分析、表达化学宏观的现象等。如在物质分类任务的学生活动中，不同小组的学生拿到不同表征方式的卡片；再如认识物质变化的任务中，从多个角度表征反应。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育化学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] Hans-Dieter Barke， Al Hazari， Sileshi Yitbarek [M]. Misconceptions in Chemistry， 2009.

[3]胡久华，王磊.初中化学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[4]肖红梅，朱纷.“物质构成的奥秘”主题教学的难点分析及其突破[J].中学化学教学参考，2010，（11）：8～9.

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