机械能守恒范文第1篇

一、两守恒定律的比较

1.相似之处

（1）两个定律都是用“守恒量”表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系.应用“守恒量”表示物体系运动状态变化规律是物理研究中的重要方面.我们学习物理，就要学会用守恒定律处理问题.

（2）两个守恒定律均是在一定条件下才成立，它们都是用运动前、后两个状态的守恒量的相等来表示物体系的规律特征的，因此，它们的表达式是相似的，且它们的表达式均有多种形式.

（3）运用守恒定律解题都要注意其系统性（不是其中一个物体）、相对性（表达式的速度和其他有关物理量必须对同一参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是同一时刻的）、阶段性（满足条件后，各过程的始末守恒）.求解问题时，都只需考虑运动的初状态和末状态，而不必考虑两个状态之间的过程细节.

（4）两个定律都可用实验加以验证，都可用理论进行论证.动量守恒定律是将动量定理用于相互作用的物体，在物体系不受外力的条件下推导出来的；机械能守恒定律是将动能定理用于物体系（物体和地球组成的系统），在只有重力做功的条件下推导而成的.

2.不同之处

（1）守恒量不同.动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能，因此，它们所表征的守恒规律是有本质区别的，动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒；反之亦然.

（2）守恒条件不同.动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或某一方向系统不受外力），或系统所受的合外力等于零，或者系统所受的合外力远小于系统之间的内力.机械能守恒定律适用的条件是只有重力或弹力做功；或者只有重力或弹力做功，受其他力，但其他力不做功.

（3）表达式不同.动量守恒定律的表达式是矢量式，不论是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，还是p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1=-Δp2均是矢量式，对于在一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为代数式.机械能守恒定律的表达式为标量式，一般它表示为Ek1+EP1=Ek2+EP2，或ΔEP=-ΔEK；或者ΔEa=-ΔEb（将系统分成a、b两部分来研究）.二、两守恒定律的应用 要正确解答物理问题，就须先对题目所提供的物理情景、物理过程进行认真细致的分析.只要过程分析正确了，解题就是水到渠成、顺理成章的事――应用有关的公式、定理、定律等进行运算.因此在解答习题中应将“重心”放在分析物理过程上.下面通过分析三个例子来说明两守恒定律的应用.

例1如图1所示，用长为l的轻细绳拴住一个质量为m的小球后，另一端固定在O点，将绳拉直后，将小球分别从位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放，求小球经过最低点时的速度及绳对小球的拉力.

图1讲析在运用机械能守恒定律解决问题时，关键是判断机械能是否守恒，根本依据是过程中物体受力情况及各力做功情况.

本题中，当小球分别从Ⅰ、Ⅱ释放后，绳就对小球有拉力作用，运动过程中小球只受重力和绳的拉力作用，但绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，故过程中小球的机械能守恒.先用机械能守恒定律求出小球经过最低点的速度，再根据牛顿第二定律可求出绳在最低点的拉力.

如果认为小球从位置Ⅲ开始运动，机械能还守恒就大错特错了.小球从位置Ⅲ开始下落后，在一段时间内，绳对小球没有作用力（这时绳没有被拉直），小球做自由落体运动！（需要注意临界条件，从Ⅱ位置以下的各位置开始运动，机械能均守恒，从Ⅱ位置以上的各位置开始运动，出现了新情况，这时要认真研究因量变而发生质变的新情况）待小球下落了一个l长后，即小球到达位置Ⅰ时，绳开始对小球有作用力.所以，要注意临界条件往往会因量变而引起质变.在小球刚落至位置Ⅰ时，速度方向为竖直向下，大小为2gl （根据自由落体运动的公式v2t=2gl可得）.由于绳的拉力作用，同时绳不可伸长，小球其后的运动，只能是圆周运动.这意味着其后不可能保留沿绳方向的速度，但这一速度在刚到达Ⅰ是存在的.这一项分速度的大小为122gl（根据速度分解如图1中所示，沿绳方向的分速度为vtcos60°=122gl），这一速度在绳拉力作用下迅速减为零.因此小球开始做圆周运动时的速度不是2gl，而是322gl

（垂直于绳方向的分速度为vtsin60°=322gl）.换言之，小球在这一极短时间内，机械能有了损失.当小球从Ⅰ再运动至最低点时，机械能重新守恒.同样应用机械能守恒定律和牛顿第二定律可求出小球运动至最低点的速度及受到的拉力.（附答案：v1=gl，v2=2gl，v3=52gl，F1=2mg，F2=3mg，F3=3.5mg）

图2例2质量为M的斜劈A放在水平地面上，斜劈的斜面顶端放上一个质量为m的滑块B，如图2所示，当滑块从顶端滑向底端的过程中，如果不计一切摩擦，斜劈与滑块组成的系统动量是否守恒？

讲析本题研究对象是A和B组成的系统.在B沿A的斜面下滑时，系统所受的外力为A与B的重力及地面对A的支持力.有的学生在分析这个过程时，认为A与B的重力及地面对A的支持力相互平衡，因而系统所受合外力为零，进而合外力的冲量为零，所以系统的动量守恒，这种判断是缺乏根据的.当滑块B沿斜面下滑时是加速下滑，这时将发生失重现象.因此，水平地面对A的支持力将小于A与B的重力，系统所受合外力并不为零，系统的动量并不守恒！

应该看到，动量守恒定律反映的是矢量间的关系.当系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，但这时并不防碍在垂直于合外力的方向上的冲量为零，在这一特定的方向上动量是守恒的.在本题中，重力也好，支持力也罢，均为竖直方向上的外力.在水平方向上，系统是不受外力的，因此，系统在水平方向上的动量是守恒的.当B沿斜面下滑时，因A、B之间的弹力作用（此为内力），A将沿水平方向运动，A、B在水平方向的动量始终守恒.B在竖直方向的动量一直增加，系统在竖直方向的动量一直增加，并不守恒.所以，从总体上说，动量并不守恒，但在水平方向上动量是守恒的.

可见，今后在处理问题时，应该注意区分系统的动量守恒及系统在某个方向的动量守恒.图3例3如图3所示，质量为M的摆被两根长为l的轻细绳悬挂起来.一颗质量为m的子弹，以一定的速度水平射人摆内，并留在摆中，摆与子弹摆过的最大角为θ，求子弹的速度.

讲析在子弹射人摆的过程中，子弹与摆之间存在相互作用.这种作用既改变了子弹的动量也改变了摆的动量.实际上，这一作用时间是很短的，对于在这一极短时间内摆的运动可以忽略不计，因此，子弹与摆组成的系统在水平方向所受外力的冲量忽略不计，系统在水平方向的动量守恒.这一过程的最终结果是子弹与摆具有相同速度.但在这一过程中，系统的机械能不守恒，因为此过程中子弹克服巨大阻力做功，大量的机械能转化为内能.在子弹与摆以相同速度摆动过程中，系统所受外力为重力及绳拉力，但只有重力做功，拉力不做功，系统的动能转化为重力势能，机械能守恒.在这个过程中，因绳拉力的冲量作用，系统总动量减少，系统的动量不守恒.

机械能守恒范文第2篇

弹性碰撞机械能守恒，在同一个平面来上碰撞前后的动能相同则机械能守恒。

在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。

碰撞的类型还有：非弹性碰撞、完全非弹性碰撞。

（来源：文章屋网 ）

机械能守恒范文第3篇

    【关键词】机械能;改变;外力做功

    “在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变”,这是机械能守恒定律的内容。机械能守恒定律的适用条件是“只有重力或弹力做功的物体系统。”由这个条件可以推理出:在系统内若还有其它力做功,并且做功不为零,那系统的机械能就不守恒。

    例如“一架吊车吊起一质量为m的重物并上升”这一物理过程,从力做功的角度看,在重物上升的过程中除了重力做功以外吊车对重物的拉力也做了功,所以重物的机械能不守恒。从能量转化的角度来看,在这一过程中除了动能与势能的相互转化以外,还存在其它形式能向机械能的转化,所以物体的机械能不守恒。

    再例如:一轻质弹簧一端固定在竖直的墙上,另一端与一质量为m的物体相连,放在粗糙的水平面上,先压缩弹簧然后释放。弹簧与物体组成的系统在整个运动过程中,除了弹簧的弹力做功以外还存在物体与水平面的摩擦力做功,在摩擦力做功的同时系统的一部分机械能转化为内能,所以系统的机械能不守恒。

    由此可知,在一个物体系统内,除了重力或弹力做功以外其它力做功不为零,则系统的机械能将发生变化。那么机械能的变化与外力(除了重力或弹力以外的力,后面都称为“外力”)做功存在什么关系呢?下面我们通过推导来寻找。

    一架吊车用力F把质量为m的物体吊起,当物体距地面高度为h1时速度为v1,当距地面高度为h2时速度为v2,求物体从h1到h2过程中拉力F做的功

    解析:物体上升的过程中受到重力和拉力,并且两个力都做功,由动能定理得:

    W-mg(h2-h1)=12MV22-12MV21

    所以W=12MV22-12MV21+mg(h2-h1),

    或者W=(12MV22+mgh2)-(12MV21+mgh1)

    其中12MV22+mgh2为物体末状态的机械能,12MV21+mgh1为初状态的机械能。这个公式说明:在一个物体系统内,外力做功等于系统机械能的变化量。

    通过上面的内容可以得到这样一个结论:在一个物体系统内除了重力或弹力以外的力做功不为零,则系统机械能不守恒,外力做功等于机械能的变化量。当外力做正功时,机械能增加,增加的机械能等于外力所做的功;当外力做负功时,机械能减少,减少的机械能等于物体克服外力所做的功。有了这个结论,在一些题目中就可以直接运用。

    例1,质量为m的物体,从静止开始以g/2的加速度竖直下落h的过程中,以下说法正确的是()

    A.物体的机械能守恒。B.物体的机械能减少mgh/2

    C.物体的重力势能减少mghD.物体克服阻力做功为mgh/2

    解析:由物体下落的加速度可知物体下落时受到重力和一外力(阻力),并且这两个力都对物体做功不为零,所以物体的机械能不守恒;阻力对物体做负功,由上面的结论可知物体的机械能减少。由牛顿第二定律可得阻力f=mg/2,所以物体克服阻力做功mgh/2,物体机械能减少mgh/2;重力做功mgh,所以重力势能减少mgh。所以本题目答案是BCD。

    例2,如图所示,具有一定初速度的物体,沿倾角为30。的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F的作用,这时物块的加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下,那么在物块向上运动过程中,正确的说法是()

    A.物块的机械能一定增加 B.物块的机械能一定减少

    C.物块的机械能可能不变 D.物块的机械能可能增加也可能减少

    解析:本题中的物体受到重力、斜面的支持力、摩擦力和拉力,其中除了支持力不做功外,其它力都对物体做功,摩擦力做负功,拉力做正功。若两个力的功的代数和为零,则物体的机械能不变,若不为零物体的机械能就发生变化。所以这个题目转化为比较摩擦力和拉力的大小。对物体由牛顿第二定律可得

    mgsin30。+f-F=ma

    所以 F=mgsin30。+f-ma 由已知条件可得拉力大于摩擦力,所以拉力与摩擦力的合力做正功,物体的机械能增加,答案是A。

    这种题目在力学中经常出现,即便在静电场中也时有出现,例如:(例3)一质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中以速度v0水平抛出,小球的加速度大小为2g/3,则小球在下落高度h过程中()

    A.动能增加了2mgh/3B.电势能增加了mgh/3

    C.重力势能减少了2mgh/3 D.机械能减少了mgh/3

机械能守恒范文第4篇

应用，希望可以帮助读者更好的理解机械能守恒定律。

【关键字】机械能 机械能守恒 机械能守恒应用

在日常生活中，我们所学习的机械能守恒定律无处不在，譬如我们坐过过山车、玩过荡秋千等，在体验惊险刺激的活动后，想想是根据什么理论制造的。通过学习了机械能守恒定律能够让我们更加了解生活中蕴涵的物理知识在生活中的力量。通过机械能守恒定律的规律和生活中的应用来剖析机械守恒在生活中的魅力。

一、机械能守恒定律内容

1.机械能守恒定律的内容可以从两方面描述。（1）当只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能之间发生相互转化，机械能的总量保持不变。（2）在没有摩擦和介质阻力的情况下，物体只发生动能和重力势能之间的相互转化，机械能的总量保持不变。

2.机械能守恒定律的研究对象。（1）机械能守恒定律是重力势能与动能之间的平衡，因为地球的地心引力，自由落体的小铁球在不受其他力的情况下，垂直下落，其所受到的就是地球地心引力，小铁球受到重力势能是与地球共有的，小球的动能速度V是相对于地面的速度。（2）在除地球外，研究物体判断机械能守恒可以根据物体是否只受重力，如果是对多个物体进行组合研究，判断其机械能守恒要判断物体间是否有摩擦或者介质阻力。（3）只受重力与只有重力做功是不同的，在物体受力中，除了受到重力还有其他的力作用，可忽略不计，只是认为只有重力在做功。

3.机械能守恒条件。在满足可以忽略掉物体间的摩擦力与介质阻力的守恒条件下，物体发生的只有动能与势能之间的相互转化，转化过程中，总能量无损耗，保持不变，这就是机械能守恒的条件。

二、生活中的机械能守恒实例分析

如：“过山车”是我们熟知的娱乐设施，在体验惊险刺激的活动后，其蕴涵的物理知识与机械能守恒定律有关。“过山车”模型。用小球替代“过山车”。

首先，将小球从直轨道较高处放下，使其自由滚下。现象：小球在竖直轨道上进行圆周运动并完成。

其次，将小球从直轨道较低处放下，使其自由滚下。现象：小球在竖直轨道上进行圆周运动，但不能完成。这时在还未到达轨道最高点处之前，小球就以某一速度做斜抛，并脱离了圆轨道。

机械能守恒范文第5篇

能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一。能量转化和守恒思想贯穿整个高中教材， 从前后联系来看，这节课的内容有利于学生对功能关系的进一步认识；为今后学习能量守恒、电荷守恒等守恒定律打下基础。

教材一开始列举出动能和势能转化的两个实例，接着安排单摆小球的实验，利用学生的好奇心，提高学生探索新事物的兴趣，调动其学习积极性。教材以平抛运动为例很快得出机械能守恒定律。

2 教学对象分析

新课程改革指出要彻底改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。学生通过初中机械能定性知识的学习、高中绝大部分力学知识和本章功、功率和动能定理的学习，在物理知识结构、思维的深度和认知方法策略等方面均奠定了一定的基础。但学生对学习物理规律的思维过程和方法的应用能力以及动手能力仍需进一步培养和提高。

3 三维教学目标

（一） 知识与技能：理解机械能守恒定律的内容，在具体问题中能判断机械能是否守恒；初步学会用能量转化和守恒的思想来解释物理现象，并能将所学知识应用于实际情境中，培养学生动手能力。

（二） 过程与方法：以实验为基础，通过观察演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和空间想象能力；在归纳机械能守恒定律的使用条件时，培养学生独立思考的能力，分析归纳的能力以及口头表达能力。

（三） 情感态度价值观：激发学生学习兴趣，培养学生自信心以及严谨认真的科学态度。

4 教法和学法

实验探究法：用"铁球碰鼻"的实验引入课题。讨论法：在推导机械能守恒定律时，让学生自己推导、讨论。归纳法：在得出机械能守恒定律，守恒条件时用归纳法。启发式教学和课件辅助教学。

5 教学重点和难点

正确理解机械能守恒定律的内容以及定律成立的条件。从功能转化关系角度理解机械能守恒的条件；在具体问题中能判断机械能是否守恒。

6 教学过程

（新课引入）师：前面我们学了机械能的知识，知道动能和势能（重力势能、弹性势能）的总和统称机械能。不同形式的能量之间可以相互转化。

ppt展示：⒈ 机械能：动能、势能（重力势能和弹性势能）

Ek=12mv2 Ep=mgh

师：以单摆小球为例，将小球拉至某一高度由静止释放，重力势能转化为动能，小球由最低点摆到往上摆，动能转化为重力势能。

下面我们利用这个单摆小球来做一个有趣的的实验：

（"铁球碰鼻"：请同学上来合作，完成实验）

师：这位同学怕铁球碰到鼻子，但是鼻子"安然无恙"，为什么呢？解释这种现象要用到新的力学理论――机械能守恒，今天学习机械能守恒定律。

ppt展示： 第五节 机械能守恒定律

师：现实物理世界存在大量动能和势能相互转化的例子。

（课件展示：自由落体、平抛、小球压缩弹簧的动画）

师：请同学们说明物体的动能和势能之间的转化。

生：物体自由下落平抛时，高度越来越小，速度越来越大。高度减小表示重力势能在减小；速度增大表示动能增大。这个过程中，重力势能转化为动能。

竖直上抛的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大。速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大。这个过程动能转化为重力势能。

小球压缩弹簧，放开后弹簧的弹性势能转化为小球的动能。

师：这几个例子中动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化过程中，动能和势能的总和即总的机械能如何变化呢？

（课件展示自由落体）

师：对自由落体的物体，请同学们在自己的练习本上分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系。

（课件展示正确的表达式，强调学生易出错的地方：重力做功等于"初位置"的重力势能减去"末位置"的重力势能）

ppt展示： mgh1-mgh2=12mv22-12mv21

师：等号左边是重力势能的减少量，等号右端是动能的增加量。该式说明什么？

生：在上述过程中重力势能的减小量等于动能的增加量。

ppt展示： 12mv21+mgh1=12mv22=mgh2

师：请同学们结合图形说明这个式子等号两端各物理量的含义。

生：等号左侧表示物体在初位置的机械能；等号右侧表示物体在末位置的机械能。该式说明在上述情景中物体的机械能是守恒的。

师：同学们对这两个表达式描述得很好。其实，在物体做平抛运动或沿光滑斜面下滑都可以列出相同的式子。

那么请你们思考一下，这三种情境中物体的受力情况及各个力做功情况，有哪些共同点和不同点，猜想在什么条件下物体的机械能守恒？

（教师评析后总结守恒定律的内容）

ppt展示： ⒉ 机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

师：我们分别用Ek1和Ek2表示物体的初动能和末动能，用Ep1和Ep2表示物体的初位置与末位置的重力势能，则上式变成：

ppt展示： Ek1+ Ep1 =Ek2 +Ep2

是不是除重力外，其他力对物体做了功，物体的机械能就一定不守恒呢？如果竖直下落的物体除受重力外还受到空气的阻力作用，机械能还守恒吗？

（引导学生证明，课件展示）

WG-Wf=12mv22-12mv21

WG=mgh1-mgh2

12mv21+mgh1 =12mv22+mgh2+Wf

师：上式表明，物体在运动过程中，除重力做功外，如果还有其他力做功或其它力做功的代数和不为零，则机械能的总量要变。

ppt展示： ⒊ 守恒条件：只有重力做功。

师：只有重力做功包括以下两种情况：

① 除重力外不受其它力作用 例如：自由落体和平抛

② 受其它力作用，但其它力不做功. 例如：沿光滑斜面下滑

师：这里请大家注意，推导中，物体的初状态和末状态我都是任意取的，所以说，"守恒"指过程中任意时刻的机械能都是相同的。

师：前面我们都是以动能和重力势能的转化为例，研究机械能守恒。

动能和弹性势能的相互转化中，机械能总量是否守恒呢？。

（课件展示小球压缩弹簧的动画）

类比得到：在只有弹力做功的条件下，物体的动能与弹性势能可以互相转化，而机械能的总量保持不变.

ppt展示： 守恒条件：只有重力（或弹力）做功。

师：在这个例子中，小球的动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，因此小球和弹簧系统机械能守恒；以自由落体运动为例，由于重力势能是物体和地球相互作用引起的，因此物体和地球系统机械能守恒。所以

ppt展示： ⒋ 机械能守恒是对系统的。

师：学习了机械能守恒定律及条件，现在请同学们试着解释这节课开始我们做的"铁球碰鼻"的实验现象。由于空气阻力和铁球的重力相比可以忽略，那么物体受到哪些力的作用？各力做功情况？铁球的机械能守恒不呢？

生：铁球摆动过程中，受到重力和绳子拉力的作用，但拉力不做功，铁球的机械能守恒，所以每次都摆到原来的高度，实验者的鼻子是安全的。

师：同学解释得非常正确。不仅这样，如果在铁球摆动范围的某点订一个钉子，小球仍能上升到原来的高度。

（课件展示订有一个钉子后单摆小球的动画）

（播放蹦极视频，引导学生分析能量的转化）

5.课堂练习：教材的"思考与讨论"和练习题。

6.小结：本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是掌握定律的内容和表达式，理解定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题。同时要注意"守恒"指整个物理过程的任一时刻机械能都是相同的。所以，同学们可以根据需要选择过程中的任意两个状态列机械能守恒的方程。

7 课后反思