[摘要]近年来，河北省的经济水平在很大程度上得到了提升，但相较于其他地区，发展速度较慢。以河北省11个地级市为例，建立经济发展潜力的指标体系，通过因子分析研究河北省各市区经济发展潜力的大小和差异，在此基础上进行聚类分析，聚为三类。研究表明，经济、科教对于河北省的经济发展潜力具有很大的影响作用；各市区间存在较大的经济潜力发展差异，同时有着不同的发展特色。

[关键词]河北省；经济发展潜力；因子分析；聚类分析

一、引言

显而易见，我国的经济迅猛发展，河北省的经济水平也有所提升，但是存在经济发展速度较慢的问题。河北省各市区有着不同的特色，比如唐山市的工业发展较好，承德、秦皇岛二市是旅游城市，而邯郸和保定二市是历史文化名城，因此它们经济发展的潜力和动力可能存在差异。研究河北省各市经济发展潜力可了解各市近期经济发展的潜力的差异，将经济发展的潜力激发释放为经济发展的实力。李刚[1]从经济、民生、消费、投资、人口资源六个方面建立指标体系，通过因子分析、聚类分析两种方法研究江苏省经济发展潜力现状，并根据研究结果提出了相应的建议，但是在研究过程中由于数据的缺失，剔除了人均受教育年限等指标；余昭朋[2]从消费能力、城市实力、政府作用、相关产业、商业现状、不可控因素六方面研究分析无锡市夜经济发展潜力，但是并没有根据发展中的问题给出合理的建议；董辉[3]重点关注了资源、劳动和环境保护对于经济发展的影响，通过全要素生产率分析，研究表明提升经济发展潜力的关键是提高技术效率，但其研究时间较早，不能准确代表河北省目前的发展状况。本文针对上述文献存在的问题，以河北省为例，用2020年的数据，通过因子分析、聚类分析两种方法，探究河北省各市经济发展的潜力，并针对研究结果，为河北省的发展提出建议。

二、经济发展潜力指标体系的构建

在理解经济发展潜力概念的基础上，整理分析已有的相关研究成果并结合河北省各地级市的发展特点，从经济、社会、教育与科技、资源与环境四个方面全面考虑影响因子，建立指标体系。数据来源于2020年河北省各市统计公报、中国城市科技发展报告以及2020年人口普查数据。

三、河北省各市区经济发展潜力的实证分析

(一)河北省各市区经济发展潜力的因子分析

1.研究思路

利用SPSS软件进行因子分析，从上文所述的四个方面确定的21个指标中适当提取若干公因子，通过加权得到综合因子得分，以综合因子得分来反映各城市经济发展潜力的大小。本文用来提取公因子的方法为主成分分析，进行因子旋转的方法为最大方差法。

2.研究过程

(1)因子分析的适用性检验通过相关性检验,发现：X1与X3、X7，X6与X7、X8，X10与X16、X18，X11与X14的相关系数在0.8以上，相关性较强。这说明21个指标反映的信息部分重合，所以适用因子分析。(2)确定公因子数目提取的这若干个公因子对21个指标的解释能力随累积方差贡献率的增大而增大。由表2可知，这4个因子的累积方差贡献率为85.6%，大于一般情况下有效提取的临界值85%，解释能力较强，因此提取4个因子是合理的。(3)旋转成分矩阵为了解每个因子所代表的具体意义，进行因子旋转。地区生产总值、社会消费品零售总额、人均地区生产总值、利用外资、进出口总值、平均受教育年限、财政科学技术支出、科技创新发展指数、人均可支配收入、城镇化率这些变量有较高的载荷在第一因子上，主要反映经济、教育、科技方面的信息，因此称第一因子为“经济与科教因子”；常住人口、老龄人口比重、旅游收入、教育支出、医疗卫生机构床位数在第二因子的载荷较高，主要反映社会资源方面的信息，因此称第二因子为“资源因子”；土地面积、空气质量达标天数、地表水环境质量达标指数、公路路网密度这些变量有较高的载荷在第三因子上，因此称第三因子命名为“环境因子”，第二产业比重、第三产业比重二者有较高的载荷在第四因子上，因此称第四因子为“产业结构因子”。(4)各市区经济发展潜力因子得分按照第一因子(F1)的方差贡献率44.5%，第二因子(F2)的方差贡献率17.1%，第三因子(F3)的方差贡献率12.7%，第四因子(F4)的方差贡献率11.4%，综合因子(F)得分由这四个因子加权求和得到，系数是贡献率占累积贡献率的比重。表达式如下：F=0.519*F1+0.200*F2+0.148*F3+0.128*F4表3为2020年河北省11个地级市的经济科教、资源、环境和产业结构四个因子的综合得分和排名。

3.结论

经济实力、教育科技因素对于经济发展潜力的影响最大，在这些方面实力较强的城市，有较高的经济发展潜力。总体来看，在2020年，唐山市的经济发展潜力最大，居于河北省市级城市的首位，唐山、石家庄和邯郸三市位列前三；承德、衡水、张家口三市的经济发展潜力较差，还有很大的提升空间。在经济与教育科技方面，石家庄市、唐山市发展最好，衡水市、邢台市发展较差；在资源方面，保定市、邯郸市发展最好，这两个城市都是国家历史文化名城，有较多的人力资源、教育资源、旅游资源和医疗资源，而张家口和秦皇岛二市这些方面的资源较少；在环境方面，衡水市、廊坊市的环境较好，有较好的空气、水以及交通环境和较多的生活空间，张家口市、承德市应在多方面提升自身的生活环境质量；在产业结构方面，唐山市、邯郸市的因子得分最高，原因是这两个城市的第二产业比重较大，第三产业比重较小，这对于经济的发展是非常有利的。石家庄市作为省会城市，综合排名第二，它的经济、科教，资源发展较好，在河北省都处于领先的位置，但是环境质量还有待提升；承德、秦皇岛二市是旅游城市，其中承德市各方面的发展都处于河北省落后的水平，秦皇岛市的经济科教发展较好，但资源、环境发展并不领先；唐山市是重工业城市，经济科教方面发展较好，但要使经济发展潜力得到提升，应注重资源、环境方面的发展。

(二)河北省各市区经济发展潜力的聚类分析

1.研究思路

为探究河北省各城市间经济发展的潜力的异同之处，了解河北省各城市经济发展的潜力，根据本文上一部分因子分析的结果，通过系统聚类的方法，对11个市区进行聚类。类间距选择最短距离、用欧式距离计算样本间距。

2.聚类结果

通过聚类分析，将河北省11个地级市的经济发展潜力分为三类，见表4。

3.结论

第一类城市唐山市和石家庄市综合得分最高，是河北省经济发展潜力最大的两个城市。在经济科教因子上位列前两名，说明这两个城市的经济科教水平在河北省处于领先水平，但是在资源、环境两个因子上的排名并不靠前，这是由于经济的发展对于资源、环境产生了负向的影响，唐山市是一个工业发展不错的城市，这对于促进经济的发展具有很大优势。第二类城市秦皇岛、廊坊、沧州、保定和邯郸五个城市的综合得分较高，经济发展潜力较强。其中，秦皇岛市、廊坊市在经济科教方面发展较好，在河北省各市中也处于较为靠前的位置，秦皇岛市的旅游业、廊坊市的地理位置对于两地的经济发展是非常有利的；邯郸市、保定市的资源丰富，土地面积大、人口数量多，也有较多的旅游资源。第三类城市邢台、衡水、承德和张家口四市的综合得分较低，经济发展潜力小。其中，衡水市在交通、空气和水的质量方面较好，但是这些对于经济发展潜力的直接影响较小，邢台、承德、张家口不存在特别明显的某些方面的优势，因此这些城市发展较差。

四、结论与建议

本文利用因子分析法和聚类分析法研究河北省经济发展的潜力，发现河北省经济发展的潜力受多种因素的影响，经济发展现状、教育科技对于经济发展潜力的影响程度最大，河北省11个地级市之间存在较大的发展差异且有着不同的发展特色。面对这些情况，首先，各地级市应当重视经济水平的提升，重视教育、科技的发展，调整教学制度，强调在教育教学过程中重视学生学习的主体地位，培养全面发展，爱动脑、爱思考的优秀学生，加大科技的投入力度，为科研创造更多的资源和机会，并利用好科技成果，使之更好地为人民服务、为社会服务；其次，城市经济发展应当充分利用城市特色，比如承德市、秦皇岛市旅游资源丰富，两市可制定相关发展规划，建设旅游品牌和旅游基地，建设避暑山庄等重点景区，使之发展成为河北省乃至整个中国的旅游强区，廊坊市和北京邻近，唐山、石家庄两市的经济实力最强，可充分发挥经济强市对于其他地区的经济带动作用，使其他地区的经济得到更好地发展，邯郸市、保定市可充分利用当地的土地资源、人力资源发展特色经济；第三，各城市应把握机会，交流经验，合作共赢，尤其是经济发展潜力较小，没有明显发展优势的城市，应当充分把握国家的相关政策，借鉴其他城市的发展经验，紧跟时代发展潮流，谋求自身更好的发展。

作者:李宝新 张雨涵 单位:河北经贸大学数学与统计学学院