数学教学案例范文第1篇

虽然新教材使用已有两年了，可今年我才第一次接触到，两年间别的同事对新教材的看法和见解我也颇有耳闻。当我拿着这本书时，觉得真是有种焕然一新的感觉，到处都是生动的图画和一些类似与漫画书中的对话框，而且很多题目、事例都采用现实生活中的学生常见的事例，整本书把我的教学，学生的学习，日常的生活和数学紧密联系到一起，用一句话形容：数学来自于生活！

我觉得新教材更能体会数学与实际生活的紧密联系，并且能更好的体现大纲的要求。比如，让学生通过数轴探求物体的两次运动的结果，让学生认识有理数的加减法运算法则，这个过程学生自己讨论、发现问题，解决问题，从而获得结论，体验成功的喜悦。因此，他们体会了从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既能发现又能解决问题，大纲要求学生掌握的就是这种能力。

二教学前的思考

有理数这一章是学生从小学升入初中以来接触到的第一章，对于所有的新生来说，这是他们的新起点，这一章学习效果的好坏直接关系到他们今后学习这门功课的信心和态度。所以，本章的教学我个人认为应该是“稳扎稳打，步步为营”，也就是说，每一节课必须让绝大多数学生能轻松掌握，不能为了赶进度，一定要夯实基础，为他们今后的学习奠定基础，让他们感觉到“数学并不是很难”。树立他们学习数学的信心，激发他们数学的兴趣。

三教材分析

1．地位：本章是数与代数这一部分的起始内容，是整个初中数学知识的奠基部分，这一部分的掌握情况直接关系到后面一元一次方程以及今后实数的学习！包括对平面直角坐标系的学习都有一定的帮助！

2．主要内容：书上是分为两部分，一部分是有理数的概念，另一部分是有理数的运算我个人认为可分为三部分，有理数的意义（包括正负数的认识、数轴、相反数、绝对值和有理数比较大小），有理数的加、减、乘、除和四则混合运算，有理数的乘方及简单的混合运算。

3.知识结构：

本章的知识结构图：

正数

零

负数

数轴

有理数的运算

有理数比较大小

相反数

绝对值

有理数

4.课程学习的目标：

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算法则，能进行有理数的简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数是运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥了解近似数和有效数字的有关概念，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

5.本章的重点：有理数的运算，其中以有理数加法和乘法中符号法则尤为重要。在小学里，我们只有在运算是才会见到括号，而现在，我们学习负数时，很多时候用把负数括起来，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符号更加复杂了，学生在很多时候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多学生却等于5。

本章的难点：有理数运算法则的理解，特别是有理数的乘法法则。

学习的关键：数轴的掌握，绝对值的理解和有理数的运算法则。

6.数学思想方法：

数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学的主要内容，通过分析，本章的数学方法主要有：

①数形结合思想。本章数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了。利用数轴规定有理数的顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情况，书上16面有这样的规定：在数轴上表示，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数；利用数轴分析物体运动的实例，可以非常直观地获得物体两次运动的结果，从而引出有理数加法的运算法则；利用数轴、通过蜗牛运动的例子引出有理数乘法法则。有了数轴，上述内容就能够清楚地呈现。

比如教材上12面的第1、2题和17面的第2题：在数轴上表示下列各数：

15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60

②分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。

如：正整数正整数

整数零正数

负整数负整数

有理数有理数零

正分数正分数

分数负数

负分数负分数

③对立统一的思想。由于本章引入了负数，相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。如：在进行有理数减法学习时让学生观察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），让学生理解减法是可以化成加法的。最后让学生总结减法法则。

④转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。

6.教学建议：

①让学生体会数学与现实生活的紧密联系，体现知识的应用，发展学生的数学应用意识，认识到数与符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。

②搞好与前两个学段的衔接。整数、分数（包括小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章内容的基础。

③教师的语言要生动形象能吸引学生的注意力，语速要稍慢。

④适当练习。

⑤给学生留有一定的学习空间，让学生参与活动，培养学生的探究能力和创新精神。

⑤注重信息技术的应用。

7.几点思考：

①对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受、和理解有理数的意义。

②对于“有理数的运算”，降低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低了要求，有利于学生学习。

③本章在有理数概念的教学中，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境。如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感，光年和纳米就是理解大数和小数的实际背景。

8.典型例题的处理：

教材第23面例4，图文并茂，我采用多媒体展现题目，既省时间，学生又能清晰了解题意。书中第一种解法是教师和学生共同讨论总结出来，第二种解法由学生分组讨论，让学生自己计算小结，让他们能通过小组学习获得成功的喜悦，促进学习的积极性。

四中考回顾

1.同位素的半衰期表示衰变一半样品所需要的时间，镭—226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为（）

A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10

数学教学案例范文第2篇

1、理解本金、利率、利息、利息税等概念。

2、掌握利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。

3、了解主要的存款方式，会正确地计算存款利息，使学生明白储蓄的意义，进行思想教育，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：本金、利息和利率的含义。

教学难点：利用公式进行利息计算。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：课前，老师要你们回家调查家里多余的钱爸爸妈妈是怎么理财的，你们调查得怎样啊？

生1：用来投资股票。

生2：用来购买基金。

生3：把钱存到了银行。

师：理财的方式真多啊！你们对爸爸妈妈的理财方式有什么看法呢？（生答略）

师：投资股票、购买基金、商业投资虽有好的收成。但同时也有很大的风险。有没有稳妥的投资方法。能确保只赚不赔呢？

生4：把钱存入银行。

师：为什么呢？

生4：因为我们去取钱的时候，会发现钱比原来的多了。

师（总结）：对！我们把多余的钱存入银行，不但可以利国利民，支援国家建设，而且很安全。这部分多出来的钱，就是我们今天要研究的利息（板书课题）。

[设计意图：通过调查让学生明白现代社会理财的方式有很多，明白风险和收获共存，同时可以让学生发现把钱存入银行有很多好处，而且是比较稳妥的理财方法，还能够顺利地引入课题。]

二、提出问题，引导探究

1、学习本金、利率、利息的含义。

师：关于利息，你们想知道哪些方面的知识？

（生交流后，课件逐一出示：存款的含义、存款的种类、本金的含义、利息的含义、利率的含义、利息的有关计算……）

师：请同学们自学课本P124－P125中的内容，看看自己能解决哪些问题。（生交流课件上出示的几个概念）

说明：利率是银行规定的，按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。利率可以根据存款时间的长短和方式的不同而不同。

[设计意图：先通过“关于利息，你们想知道哪些方面的知识”问题的提出，激发学生探究知识的欲望，然后通过自学，让学生初步掌握存款、本金、利息、利率的基本概念，培养学生的自学能力。]

2、巩固本金、利率、利息的概念。

（1）出示存单。

师：你从存单上知道哪些内容？

生1：1000元是本金，存期三年，年利率是2，7％。

[设计意图：通过存款的实物凭条，使学生更直观地观察到本金、时间、利率，让学生感到数学与生活的密切联系。]

（2）出示取款凭条。

利息及代扣税款清单

支取日期：2005年02月18日

户名：黄嘉荔

账号：10－527501130076830

币种：人民币

开户行名称：张家港塘市支行

种类：整存整取存期：三年

存入日期：2002／[5－02月18日

应税利息：81税率：20％税金：16.2

税后利息：64.8

税后本息合计（小写）1064.8

（大写）壹仟零陆拾肆元捌角零分

经办行行号：5275经办柜员：徐佩玉

师：从这张取款凭条上，你有什么发现？

生2：取款时比实际的钱多了，因为本金是1000元，实际取到了1064.8元，其中64.8元就是利息。

生3：我发现取款凭条上还有税率、税金、应税利息、税后利息、税后本息合计等信息。

[设计意图：出示取款的实物凭条，通过和存款凭条的比较，学生不难发现取到的钱确实比存入的钱多，这部分多出来的钱就是利息。加深了对利息的理解。同时，学生也发现了取款凭条上税率、税金等一些新的知识点。]

师：64.8元是多出来的钱，而且还是税后利息，那么这多出来的钱是怎样计算的呢？想知道吗？

师：想一想，计算利息必须要知道哪些条件？

生4：本金，时间，利率。

师：怎样计算呢？

生5：利息=本金×利率×时间。

[设计意图：通过问题，激发学生探讨利息计算的热情，为后面学习利息的计算埋下伏笔。]

（3）学习利息的计算。

将存单上的数据编成应用题后，课件出示：黄嘉荔将1000元钱存入银行，定期3年，年利率是2.7％，到期后利息是多少元？

师：根据公式，你会计算利息吗？

利息：1000×3×2.7％=1000×3×0.027=81（元）

师：通过计算，你发现了什么？

生6：和实际利息比较，发现“多”了。

师：怎么回事呢？

[设计意图：通过计算发现利息“多”了，学生从中发现了问题，就会产生解决问题的欲望，激发了学生探求知识的兴趣。]

生7：因为我们计算的是应税利息。

师：国家规定，存款的利息按20％的利率纳税。黄嘉荔实际得到的是税后利息，刚才我们计算出来的81元是应税利息，也就是我们平常说的税前利息。那么，税后利息怎么计算呢？先同桌讨论，然后试一试。

指名板演：81×20％=16.20（元）

81×（1－20％）=81×0.80=64.80（元）

师：16.2元表示什么？（利息税，也就是取款单上的税金）

师：64.8元还可以怎样计算？[81－81×20％=64.8（元）]

师：你能总结一下，求税后利息的公式吗？

生8：税后利息=本金×利率×时间×（1－20％）。

师：想一想：到期时，黄嘉荔取回的本金和利息一共是多少元？[1000+64.80=1064.80（元）]

[设计意图：通过同桌互相探讨和自己动手计算，验证取款凭条上的各种数据，同时让学生自己去发现税后利息的计算方法，有助于学生掌握知识。]

三、联系实际，解决问题

师：我们掌握了计算利息的本领，就可以用这个本领去解决生活中经常碰到的一些有关利息的计算问题。（课件逐一出示）

1、小华2001年1月1日把积攒的200元钱存入银行，整存整取一年，准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按2.25％计算，到期时小华可捐赠给“希望工程”多少元钱？（师提示：小华将哪一部分钱捐给希望工程？）

2、集体练习练习书上“做一做”，然后评讲、订正。

3、计算练习三十三第2题。（提示注意：半年为6个月）

4、王洪买了1500元的国家建设券，如果年利率是2.89％，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？

（课件出示友情提醒：建设债券、国库券、教育储蓄不收利息税）

[设计意图：通过对各种题型的利息计算，巩固学生对本节课所学知识的掌握。]

四、小结与质疑

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？根据国家规定，税率和利率会有所变化，但计算利息的方法不会变。

2、看书质疑。

五、拓展延伸

1、理财有道。

甲、乙两人都到银行去存1000元钱，甲先存一年定期，年利率是2.25％，到期后连本带息又存了一年定期，乙直接存了两年定期，年利率是2.43％，到期后两人各说自己取回的利息多，你认为谁取回的利息多？为什么？

2、理财比拼。

数学教学案例范文第3篇

1.能够运用函数的性质，指数函数，对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

(1)能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本，弄清题中出现的量及其数学含义．

(2)能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题，并调动函数的相关性质解决问题．

(3)能处理有关几何问题，增长率的问题，和物理方面的实际问题．

2.通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了函数知识的应用价值，也渗透了训练的价值．

3.通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想．提高了学生学习数学的兴趣，使学生对函数思想等有了进一步的了解．

教学建议

教材分析

（1）本小节内容是全章知识的综合应用．这一节的出现体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产，生活的实际中去，形成应用数学的意识．所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本小节的重点，根据实际问题建立数学模型是本小节的难点．

（2）在解决实际问题过程中常用到函数的知识有：函数的概念，函数解析式的确定，指数函数的概念及其性质，对数概念及其性质，和二次函数的概念和性质．在方法上涉及到换元法，配方法，方程的思想，数形结合等重要的思方法．．事业本节的学习，既是对知识的复习，也是对方法和思想的再认识．

教法建议

（1）本节中处理的均为应用问题，在题目的叙述表达上均较长，其中要分析把握的信息量较多．事业处理这种大信息量的阅读题首先要在阅读上下功夫，找出关键语言，关键数据，特别是对实际问题中数学变量的隐含限制条件的提取尤为重要．

（2）对于应用问题的处理，第二步应根据各个量的关系，进行数学化设计建立目标函数，将实际问题通过分析概括，抽象为数学问题，最后是用数学方法将其化为常规的函数问题(或其它数学问题)解决．此类题目一般都是分为这样三步进行．

（3）在现阶段能处理的应用问题一般多为几何问题，利润最大，费用最省问题，增长率的问题及物理方面的问题．在选题时应以以上几方面问题为主．

教学设计示例

函数初步应用

教学目标

1.能够运用常见函数的性质及平面几何有关知识解决某些简单的实际问题．

2.通过对实际问题的研究，培养学生分析问题，解决问题的能力

3.通过把实际问题向数学问题的转化，渗透数学建模的思想，提高学生用数学的意识，及学习数学的兴趣．

教学重点，难点

重点是应用问题的阅读分析和解决．

难点是根据实际问题建立相应的数学模型

教学方法

师生互动式

教学用具

投影仪

教学过程

一.提出问题

数学来自生活，又应用于生活和生产实践．而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识，数学思想与方法．如刚刚学过的函数内容在实际生活中就有着广泛的应用．今天我们就一起来探讨几个应用问题．

问题一：如图，△是边长为2的正三角形，这个三角形在直线的左方被截得图形的面积为，求函数的解析式及定义域．(板书)

(作为应用问题由于学生是初次研究，所以可先选择以数学知识为背景的应用题，让学生研究)

首先由学生自己阅读题目，教师可利用计算机让直线运动起来，观察三角形的变化，由学生提出研究方法．由学生说出由于图形的不同计算方法也不同，应分类讨论．分界点应在，再由另一个学生说出面积的计算方法．

当时，，(采用直接计算的方法)

当时，

．(板书)

(计算第二段时，可以再画一个相应的图形，如图)

综上，有，

此时可以问学生这是什么函数?定义域应怎样计算?让学生明确是分段函数的前提条件下，求出定义域为．(板书)

问题解决后可由教师简单小结一下研究过程中的主要步骤(1)阅读理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数学问题．

下面我们一起看第二个问题

问题二：某工厂制定了从1999年底开始到2005年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为，则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比，增长率为多少?(投影仪打出)

首先让学生搞清增长率的含义是两个三年总产值之间的关系问题，所以问题转化为已知年增长率为，分别求两个三年计划的总产值．

设1999年总产值为，第一步让学生依次说出2000年到2005年的年总产值，它们分别为：

2000年2003年

2001年2004年

2002年2005年(板书)

第二步再让学生分别算出第一个三年总产值和第二个三年总产值

=++

=．

=++

=．(板书)

第三步计算增长率．

．(板书)

计算后教师可以让学生总结一下关于增长率问题的研究应注意的问题．最后教师再指出关于增长率的问题经常构建的数学模型为，其中为基数，为增长率，为时间．所以经常会用到指数函数有关知识加以解决．

总结后再提出最后一个问题

问题三：一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为1元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加1元销售量就可增加10%．设未赠送礼品时的销售量为件．

(1)写出礼品价值为元时，所获利润(元)关于的函数关系式;

(2)请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润．(为节省时间，应用题都可以用投影仪打出)

题目出来后要求学生认真读题，找出关键量．再引导学生找出与利润相关的量．包括销售量，每件的利润及礼品价值等．让学生思考后，列出销售量的式子．再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算．

解：．(板书)

完成第一问后让学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值(此出最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的)所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示，如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，能否把具体计算改进一下，再计算中能体现它是最大?也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题．最终将问题概括为两个不等式的求解即

(2)若使利润最大应满足

同时成立即解得

当或时，有最大值．

由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获的最大利润．

三．小结

通过以上三个应用问题的研究，要学生了解解决应用问题的具体步骤及相应的注意事项．

四．作业略

五．板书设计

2．9函数初步应用

问题一：

解：

问题二

分析

问题三

数学教学案例范文第4篇

1、学生通过生活中简单实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：探究解决问题的最优方案，体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、情境导入：

师：同学们，你们有没有在家里接待过客人呀？那你是怎样接待客人的呢？谁愿意来说一说？

1、星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（出示主题图P113页）

2、学生自主设计方案

3、展示学生不同的方案

4、师根据学生设计的方案，适时用制作好的纸片在黑板上罗列出来。用箭头表示顺序。

4、学生比较选择最合理的安排方法

5、提升“合理”、拓展认识

对他们的合理安排，你们有何想法？

1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

6、小结：对呀！我们在做事之前先要明确沏茶的大致顺序，也就是哪些事情要先做，哪些事情要后做，然后再考虑哪些事情可以同时做，这样才能节省时间！

二、探究新知，研究问题

1、示例1，呈现研究问题

师：好，现在李阿姨也喝完茶了，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她。（出示例1图）

（1）你能从画面上得到哪些数学信息？

师有意识着重强调：“每次只能烙两张饼”。

（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？

（3）烙一张饼需要6分钟，那如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

有些学生会想当然地回答12分钟，这时教师追问：12分钟吗？（进一步引导学生体会最优方法的思想）

师：为什么是12分钟呀？

（4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面或反面，烙正面的时候用3分钟，烙反面时也是3分钟，所以总共所用的时间是6分钟。（教师边叙述边演示，课件出示表格）

（5）师：那如果烙4张可以怎么烙？追问：6张、20张呢？

饼数

最佳方法

所用时间（分）

2

同时烙两张饼的正面或反面

6分钟

4

6

8

2、自主设计方案

（1）回到主题图：现在“妈妈、李阿姨和小明每人吃一张饼”，一共需要烙几张饼呢？（3张）

（2）小组合作：请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”

（3）展示学生不同的方案学生到展示台演示讲解

（4）学生比较选择最合理的安排方法

（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？有困难的小组可以利用组里的学具摆一摆。

这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。

3、探究规律

师：如果要烙的饼的张数是双数，两张两张地烙最直接，而且简单，所以我们最好采用这个方法；如果要烙的饼的张数是单数，我们可以怎么烙？（前面的两张两张地烙，剩下最后3张的时候用刚才所学的烙3张饼的最优方法烙）这样是不是最省时间？

4、结合生活，实践应用

四、课堂小结

数学教学案例范文第5篇

1.进一步理解有理数加法的实际意义;

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

3.感受数学模型的思想;

4.养成认真计算的习惯.

【对话探索设计】

〖探索1〗

1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.

〖法则理解〗

有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.

这条法则包括两种情况:

(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

〖练习〗

1.上午6时的气温是-5℃,下午5时的气温比上午6时下降3℃,下午5时的气温是多少?

2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1,两场比赛黄队净胜几个球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,两天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.

又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

〖议一议〗

有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?

〖练习〗

1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1,两场比赛黄队净胜几个球?

2.如果物体先向右运动5米,再向右运动-8米,那么两次运动后总的结果是什么?

3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克),把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.

〖例题学习〗

P21.例1,例2

P22.练习2(按例1格式算.)

〖作业〗

P29.习题1,P32.习题8,9,10

【备选素材】

用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.

这表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.