本文作者：张学涛王潇张丛丛作者单位：青岛大学经济学院

随着我国证券市场的不断完善，投资者的投资理念日趋成熟，以成交价格和成交量为基础的技术分析逐渐占据重要地位，国内外学者对量价关系进行了大量研究。Clark［1］在1973年首次提出了金融资产日价格波动的混合分布假说（MDH），从资产价格波动的分布特征角度解释波动性与交易量的正相关性。之后许多学者基于MDH理论建立了新模型，如Tauchen等的二元混合模型［2］和Anders－en的混合分布模型（MMM）［3］。Terry等［4］运用GARCH－M模型对七个成熟证券市场的量价关系进行实证研究发现成交量能够解释收益率的条件方差。陈怡玲等［5］研究发现交易量与绝对价格收益之间存在显著的正相关关系。李双成等［6］认为未预期交易量所揭示的信息是产生价格波动的根源，并且交易量的放量冲击对市场波动的影响要大于缩量冲击所带来的影响。郭梁等［7］运用高频数据研究发现，我国股市量价关系曲线是非线性凸函数。综合国内外文献，现有的研究并没有考虑到不同市值规模对收益率与成交量关系的影响。基于此，本文依据MDH理论，采用引入交易量的门限GARCH－M模型分别对巨潮小盘、中盘和大盘指数收益率与成交量关系进行研究，探究市值规模对指数收益率与成交量关系的影响。

1模型设计

MDH理论认为，成交量会以信息流的形式影响收益率的波动情况，进而影响收益率。因此，本文综合考虑门限GARCH模型和GARCH－M模型，首先将成交量引入条件方差等式，研究成交量对收益率波动的影响，继而利用均值等式研究收益率波动对收益率的影响。由于MDH理论认为成交量，尤其是未预期到的成交量可以作为潜在的信息流影响收益率，因此本文将成交量区分为可预期成交量和未预期成交量分别引入门限GARCH－M模型，成交量按照公式（1）分解为可预期成交量和未预期成交量。Vt＝c＋∑si＝1ΨiVt－i＋vt（1）其中s为成交量的滞后阶数，Vt表示第t期的成交量，vt表示未预期成交量（下文用Vut表示），Vt－vt表示可预期成交量（下文用Vet表示）。本文所运用的引入成交量的门限GARCH－M模型1的形式如下：（略）。为进一步研究未预期成交量的放量冲击对收益率波动的影响，在模型1中引入针对于未预期成交量放量冲击的虚拟变量Dt，σ2t转化为如下形式：（略）。从而使模型1转化为模型2，Dt表示未预期成交量放量（Vut＞0）和缩量（Vut＜0）对条件方差的影响不同，未预期成交量缩小时δVutDt＝0，意味着未预期成交量的缩量冲击对条件方差的影响可以用γ1表示，而未预期成交量放大时δVutDt＞0，意味着未预期成交量的放量冲击对条件方差的影响可以用γ1＋δ表示。若δ＞0，则表明未预期成交量也存在不对称效应，即放量冲击对股票市场波动性的冲击效应更大。

2实证研究

本文主要研究不同市值规模公司的收益率与成交量之间的关系，因此选用的样本数据为巨潮小盘、中盘和大盘指数，分别代表小、中和大市值规模的上市公司，样本区间为2005年2月3日至2011年6月7日（数据来源于国泰安数据库）。首先分别针对巨潮小盘、中盘和大盘指数收益率与成交量进行描述性统计；然后对指数收益率与成交量进行自相关分析，以确定各自滞后阶数；进而对指数收益率和成交量进行OLS回归，直观的考察收益率与成交量的关系；最后引入成交量门限GARCH－M模型对不同市值规模的指数收益率与成交量之间的关系进行深入研究。

2．1描述性统计

首先对巨潮小盘、中盘和大盘指数序列进行自然对数处理后进行差分，得到指数收益率，同时对成交量也进行对数处理。由表1可以发现，指数收益率的标准差最大的是巨潮小盘（0．0238），巨潮中盘次之（0．0230），巨潮大盘最小（0．0206），表明投资风险由大到小分别是巨潮小盘、中盘和大盘；对应指数收益率平均值均大于零，最大的是巨潮小盘（0．0013），巨潮中盘次之（0．0012），而巨潮大盘收益率平均值最小（0．0008），这符合风险匹配原则：风险越大，收益也越大。同时还可以发现，指数收益率均左偏（偏度小于零），这意味着收益率低于平均值的天数多于收益率高于平均值的天数；峰度均显著大于3，并且JB统计量和p值显示指数收益率不服从正态分布，这表明指数收益率符合典型的尖峰厚尾特征。由成交量的标准差可以发现：随着市值规模的扩大，标准差逐渐变小，即成交量的波动性趋于变小，变得相对稳定；而JB统计量则表明成交量也不服从正态分布。

2．2平稳性检验

对指数收益率和小盘成交量进行ADF检验，检验结果如表2所示。由表2中ADF检验结果可知巨潮小盘、中盘、大盘指数收益率和成交量均在1％显著性水平下平稳。

2．3自相关性分析

运用自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）对成交量做自相关性检验，本文只列示了滞后10阶的ACF和PACF值（表3）。由表3可知，巨潮小盘、中盘和大盘指数成交量的自相关函数呈现拖尾特征，部分自相关函数在3期后呈现截尾特征，因此确定成交量的滞后阶数为3，即（1）式中s为3；运用同样的方法确定指数收益率的滞后阶数为1，即均值方程公式（2）中的λ为1。

2．4OLS回归分析

运用OLS法考察指数收益率绝对值与成交量之间的静态关系，回归方程如下：｜Rt｜＝a＋bVt＋ut（3）其中，｜Rt｜表示指数收益率的绝对值，Vt表示交易量。巨潮小盘、中盘和大盘（3）式回归结果如表4所示。由表4可知，指数收益率的绝对值与成交量之间存在显著正相关关系，这与Osborne（1959）所得结论一致；但是巨潮小盘的这种相关性最小（0．003384），巨潮中盘次之（0．003416），巨潮大盘最大（0．004676）。

2．5门限GARCH－M模型分析

采用门限GARCH－M（p，q）模型，在确定滞后阶数p和q时，结合已有研究文献，经过多次尝试不同阶数后，最终选择具有一个门限GARCH－M（1，1）模型，模型1和模型2回归结果如表5所示。由模型1可知，可预期成交量和未预期成交量均显著影响指数收益率的波动性，并且未预期成交量对收益率波动性的影响要显著大于预期成交量对其影响，这与李双成等［8］所得结论一致。在模型2中引入未预期成交量放量冲击的虚拟变量Dt后，未预期成交量自身不再显著影响指数收益率的波动性，而是通过其放量冲击影响指数收益率的波动性。由可决系数R2可知，在引入未预期成交量的放量冲击后，R2提高了一个数量级，拟合优度大幅提升。基于模型2得到如下结果。

1）均值等式中引入风险因素σ2t的参数η均在1％显著性水平下大于零，表明股票市场的收益与风险正相关，并且巨潮小盘的参数η最大，巨潮中盘次之，巨潮大盘最小（11．3903＞11．0505＞6．0677），这意味着对于同样的风险，巨潮小盘的回报率更高，收益率接近巨潮大盘的二倍，单从这一方面来说，此时投资小市值规模公司股票更合理。

2）均值等式中的c表示超额收益率，并且超额收益率均显著为负。其中巨潮小盘最小（－0．0048），巨潮中盘收益率次之（－0．0043），巨潮大盘的收益率最大（－0．0020）。这意味着公司市值规模越小，超额收益率越低。

3）均值等式中的截距项β表明巨潮小盘收益率与前一交易日收益率的相关性最大（0．1037），巨潮中盘收益率次之（0．1009），巨潮大盘最小（0．0644）。这意味着公司市值规模越小，收益率的自相关性越强。

4）方差等式中的α0代表系统中原有的不确定性，对α0取绝对值后发现巨潮小盘原有的不确定性最大，巨潮大盘的最小。这表明公司市值规模越小，系统原有不确定性越大，即风险越大。

5）φ1显著大于零表明市场中的利好和利空消息对指数收益率波动性的影响不对称，即存在杠杆效应：利空消息比利好消息对指数收益率波动性的冲击效应更大，并因此导致α1均不再显著，表明市场新息只通过φ1对指数的波动性产生影响；但是β1显著大于零表明市场中的历史信息加大了指数收益率的波动性，并且公司规模越大，对指数收益率的影响也越大。

6）δ显著大于零表明未预期成交量对指数收益率波动冲击存在杠杆效应，即未预期到的成交量放量冲击效应要强于缩量冲击，并且公司市值规模越小，这种杠杆效应越明显（0．00167＞0．00158＞0．00080）。

7）由于虚拟变量Dt的引入，使得γ1不再显著，而可预期成交量系数γ2显著大于零，意味着可预期成交量对指数收益率波动性产生显著的正向影响，但是由于γ2与δ处于不同的数量级（γ2明显小于δ），可以忽略可预期成交量对指数收益率波动性的影响，因此成交量对指数收益率波动性的影响可以用δ表示。由于δ显著大于零，并且η也显著大于零，这意味着成交量对收益率的影响（δη）显著大于零，即成交量与收益率正相关；由结论6）和1）知，随着公司市值规模的增大，交易量对指数收益率波动性的影响程度（0．00167＞0．00158＞0．00080）递减，指数收益率波动性对指数收益率影响程度（11．3903＞11．0505＞6．0677）也递减。因此，公司市值规模与成交量对指数收益率的影响程度（δη）之间存在负相关关系（0．01904＞0．01749＞0．00486），即公司规模越小，成交量对指数收益率的正向影响程度越强。

3结论

1）指数收益率与风险（指数收益率波动性）正相关（η＞0），并且这种相关性程度与公司规模负相关；指数收益率的自相关性（β）与公司规模也呈负相关关系；在不考虑风险的情况下，公司规模越小，超额收益率越低。2）公司规模越小，系统中原有的不确定性（α0）越大；市场新息对指数收益率波动性存在杠杆效应，历史信息加大了指数收益率的波动性，并且公司规模越大，对指数收益率的影响程度越大。3）未预期成交量放量冲击效应要强于缩量冲击效应，并且公司规模越小，这种非对称效应（δ）越明显；公司市值规模与成交量对指数收益率的影响程度（δη）存在负相关关系，即公司规模越小，成交量对指数收益率的正向影响程度越强。