小学数学中的数学文化范文第1篇

关键词：人教版；小学数学教材；数学文化

数学是人类文化的重要载体，并且具有自身独特的表达方式。它体现于我们日常工作生活的诸多领域，以对物质世界的精确把握和对精神世界的完美锤炼塑造了数学美学。数学家们普遍认为，数学不仅仅是一门思维学科，更是一种艺术类型。它与哲学相似，为人们认识宇宙、了解意识功能提供了结构化的方法。因此，小学数学教育不应该仅仅止步于讲解试题、机械化演算，更应该挖掘教材中蕴含的数学文化，将数学之美、数学之趣、数学之情呈献给学生。

一、小学数学教材与数学文化的理论分析

小学数学教材中的文化信息隐含在教材的字里行间，即通过承载数学化术语的文本渗透出来，而不是类似其他学科教材那样可以直接通过文字所得，这就形成了数学文化的深入性、思考性和可挖掘性。构成数学文化的载体主要有文字、数字和符号。数字是数学的本质形态，是数学的根本存在方式，只有文字与数字不成其为数学文化。符号作为数学文化的第二要素出现在教材之中，它是连接数字形成数学价值关系的重要桥梁，没有符号只有数字学生无法领悟到数学的逻辑性和客观性。文字看似与数学关系不大，却是数学教材中必不可缺的剂，它是小学数学教材中数学文化的直接载体，只有透过文字，学生才能对文化形成情感记忆并发展出价值观念。文字相对于数字而言是文化的感性符号，它传达出数学所联结的博大的人文内涵和历史重量。在新课改的背景下，小学数学教学越来越脱离对单纯计算的重视，而是着重于培养学生的思维能力，情感价值和独立思考能力。得以实现这些要求的最重要途径即是对数学教材中的文化内容的发掘，如何将小学数学教材中的文化信息呈献给学生，教师必然拥有各种不同的方法。本文将以人教版小学数学教材为例，简要介绍几个实例。

二、人教版小学数学教材中的数学文化

1.《九章算术》

在人教版小学数学教材的五年级下册中共计介绍了三次关于《九章算术》这本典籍的知识。《九章算术》是我国数学史上的一座丰碑，它标志着我国古典数学时期的辉煌成就，该书完成了古典数学的算法原理研究，着重阐述了应用数学领域的算法分支。在《九章算术》成书的同一时期，欧洲以古希腊为代表的文化圈正在完成“逻辑数学”和“推理论证”等数学体系的建立，我国的《九章算术》正与其遥相呼应，互补了数学史上两种不同的发展结构。在教材中，《九章算术》与小学数学内容的结合也随处可见，比如“方自乘，以高乘之即积尺”，向学生讲解了求底面为正方形的长方体体积的方法（五年级下册第47页）；又如“正算赤，复算黑”这个《九章算术》中的红色表示正数，黑色表示负数的规定对于小学数学学习起到了直观的记忆效果（六年级下册第4页）。由此可以看出，教材中的数学文化对于学生理解数学、接受数学、学好数学的重要性。《九章算术》还涉及很多文化外延，比如，成书年代、背景、作者的生平经历、励志故事等，都是学生遨游在数学文化海洋中的一叶扁舟。

2.数学家的生平事迹

四年级下册曾详细介绍过有关数学家高斯的传奇人生，学生可以通过老师对高斯先生生平事迹的讲述了解数学家的伟大与平凡，感受数学发展的艰辛历程与灵感闪现。数学家的故事作为教材中的数学文化对学生的意义是多方面的，首先可以使学生以数学家为榜样，立志成才；其次可以使学生了解数学史概况，并激发学生学习数学的兴趣。

3.曲折的数学史演进

提及文化，无不与历史相接，缺乏历史厚重的文化不成其为文化。人教版小学数学教材中存在多处数学史简况介绍，这对于学生学习数学、感悟数学、热爱数学是一种最好的熏陶方式。比如，五年级下册中“分数”一课后详细介绍了分数线的演变历史，涉及范围广阔，通过多个国家和民族的分数线对比，形象生动地传达了数学的历史感和深邃性。

4.平凡生活中的数学文化

相对于数学史、数学典籍和数学人物而言，平凡生活中的数学文化对启迪学生思维，开拓学生眼界，培养学生从数学角度考虑问题，用小知识解决大问题的影响最大。这在人教版小学教材中随处可见实例，实现了新课改“将知识应用化”的要求。学生在学习过程中，向着“小小数学家”过渡，是效果最为显著的数学文化教育方式。

参考文献：

小学数学中的数学文化范文第2篇

数学是人类的一种基本文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识的发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值和教育价值。而其中“数学的观念、意识和思维方式”则是“数学文化”的核心。如何在小学的数学教学中有效渗透数学文化呢，笔者认为可以从以下三点来思考：

一、形式活跃化，让学生热爱数学

仅有传统数学教学式的“系统学习”方式已远远不够，不可否认，这是一种高效的接受式学习方式，但面对日益纷繁复杂的知识经济社会，把学生从大量机械重复的练习中解放出来，让儿童在动手、动口、动脑中进行创造性的学习已成为必然。如以下形式的教学形式就有助于数学教学传播数学文化：巧编数学小故事，运用数学趣味知识，设计数学谜语，记录数学日记，承办数学小报，撰写数学小论文，遨游数学名题，浸润数学趣题，品味数学家的故事，开展数学小课题。举数学小课题这个例子来说，如二年级的“我们去春游”小课题的研究，综合了活动策划、购买物品、购票策略等等，在这过程中就要涉及到加减乘除的知识；再如，“今天我当家”这个小课题，可以让学生体验一天中的买菜、烧饭等活动的统筹安排，学生在其活动的过程中对于克、千克、秤的知识就有了了解，还有“包装的问题”“我爱学校”“塑料袋的危害”等小课题，都可以窥其背后所包含的“文化”。

二、氛围情感化，让学生亲近数学

民主、和谐融洽的氛围，有利于师生、生生间的情感和信息交流，使学习在较长的时间内处于一种亢奋、高效的状态。由于小学生注意力易分散，所以这应是小学课堂文化建设的首要内容，是学生健康、和谐发展的重要保证。我在教学时常常为其创设一个平等尊重的氛围。对于一些较难的题目，我试着让一些能力较强的学生来回答，而一些比较普通的题目则让比较一般的或者是能力较差的学生回答，通过搭建更多的平台让学生都参与到教学活动中来，努力做到课堂有三声：笑声、惊讶声、赞美声，让学生逐渐体会到成功的喜悦。“还有什么你还不明白的”“你还有其他想法吗”，通过鼓励性的话语，让学生敢于抒发自己的想法和情感，真正获得内心的充实。试问充分尊重和平等对待每位学生，用“亲和力”为学生铺织一堂情感化的数学课堂，学生怎能不被激起学习的热情，怎能没有积极的情绪体现呢？这必然会让学生丢弃心理恐惧的包袱，真正去感受数学的内在美。（下转47页）

（上接45页）

三、主体实践化，让学生体验数学

小学数学中的数学文化范文第3篇

策略一：构建数学文化课堂教学的目标体系

数学作为一种文化体系的教育，就是要通过数学使学生在知识教养、情感教育、智能发展、数学审美和数学文化观念等方面得到发展。数学文化课堂教学的目标体系应构建为：教养性目标（知识技能）――认识价值；发展性目标（过程方法）――实践价值；教育性目标（情意审美）――美学价值。

策略二：营造数学课堂文化的教学氛围

1.倡导教学民主

教学民主能提供给学生一个宽松、和谐的学习环境，营造平等、民主、宽松的学习氛围。在这种气氛下学生敢想、敢问、敢说，思维处于积极的状态，这样会使学生全身心地投入到学习中来，体会数学学习的快乐，加深对数学文化的情愫。

2.强化自主活动

让学生自主活动，就是要把思维的空间、研究的时间留给学生，充分发挥学生学习的积极性和主动性，使学生的个性得到充分的张扬，潜质得到充分的开发。新教材呈现出学生周围世界和现实生活背景下丰富有趣的学习素材，为学生提供了充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过独立思考、自主探究和合作交流的学习方式来解决实际生活中的问题，并感受数学文化在生活中的价值体现。

3.创设学习情境

数学作为一门艺术学科，蕴涵着许许多多有趣而美妙、独特而神奇的知识奥秘，教师要积极地开发和应用，把情趣盎然的数学文化内容生动有趣地呈现出来，引导学生去发现、去品位、去享受，无疑是一种乐趣。

策略三：揭示数学文化的内涵

1.让学生了解数学知识生成和发展的过程

在教学“分数的认识”时，可设置这样的教学情境，让学生打开课本看图，说说有关分数产生的情况。分数是在分物体得不到整数结果时产生的。在我国古代用算筹表示分数，当印度人发明了阿拉伯数字和阿拉伯人发明了分数线后，分数就变成现在的表示方式了。这足以见得有了数学家的不懈努力和精益求精的精神，分数的表达方法也就愈来愈简洁，直至今后我们还可以用字母符号来表示所有的分数。另外，还要学生理解分数的产生是建立在“平均分”基础之上的，体会“平均分”是最公平公正、最合情合理的分法。

2.展示教材知识点在现实生活中的应用

如，我在教学《角》时，从现实素材中挖掘出了很多角的应用事例：（1）照相机的标准镜头和广角镜头，可以改变拍摄的范围。一般的标准镜头拍摄的范围在45度到50度之间，而使用广角镜头，可以扩大拍摄范围。（2）看幼儿园滑梯的角度，一般是多少度为合适呢？根据询问专家，得知一般滑梯的斜度在40到56度之间为宜。（3）学生椅子的靠背多少度适宜呢？

3.让学生了解数学与其他学科间的联系

在学习“分数、百分数”时，可向学生提供这样的数学文化信息：我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%的希望，不干便是100%的失败。”大发明家爱迪生在谈天才时用一个等式来描述，他说“天才=1%的灵感+99%的血汗。”这些“格言”不仅折射出伟人的人生信仰，同时还折射出数学的光辉。

4.让学生了解数学家们的杰出贡献

在学习“数的整除”之后，有必要向学生介绍著名的“哥德巴赫猜想”。他认为“任何大于2的偶数都是两个质数之和。”在当时无人问津，200年过去了，这一猜想就像一座坚固的堡垒，岿然不动。我国数学家陈景润在1966年证明出了这个震惊世界的“1+2”。让学生了解数学家们的贡献，让他们成为学生心中的偶像，对培养学生认真学习钻研的精神有着十分重要的意义。另外，让学生写数学故事、数学小论文、猜数学谜语、编写数学儿歌，参加一些数学知识竞赛、数学智力游戏，做一些数学小剪报，都能很好地促进学生对数学文化的认识和理解。同时通过实践创作也能达到以美衍趣、以美激情、以美启智的目的。

5.让学生感受数学的趣闻、轶事

七月八月为何连续两个大月、“数学黑洞”“亲和数”“完全数”“孪生数”都是数学文化课堂教学的宝贵资源，已成为数学文化生活中一道美丽的大餐，挖掘出来必将使学生产生浓厚的兴趣和探究的欲望。

数学不但能促进人们逻辑思维的发展，而且能培养人们的创造性。在小学数学教学中，我们应借助数学科学的文化价值，把蕴含在数学课程中的思想方法、价值观念、审美情趣进行挖掘，让学生在数学学习中得到熏陶。作为知识，无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但观念及其文化哲学会受用终生，在小学数学教学中渗透数学文化是一种应有的现实的价值追求。

小学数学中的数学文化范文第4篇

关键词：小学数学教学；数学文化；具体对策

在新课程改革的今天，小学数学课程要求有了很大的提高：一是使学生学习兴趣得到不断的提高，让数学学习成为一种享受。二是锻炼学生的思维能力。数学文化的渗透主要是为了培养学生的数学思维，让其形成正确的数学观念以及意识。研究调查显示，现如今的小学数学课堂很难有高的效率，主要是有一部分学生认为学习数学没什么用，还有一部分学生觉得数学学习很枯燥，没有一点乐趣，这些都在一定程度上阻碍了小学数学教学的良好发展，因此必须要正确认识到数学文化对小学数学课堂的渗透作用。提高小学数学课堂效率的具体措施有：

一、教师要创设学生喜欢的学习方式

首先，教师的课前准备工作必须要做好，根据课堂所讲知识来创设相应的教学情境，采取的方式可以有看视频、做游戏，让学生在数学教学情境中很容易就学到了数学知识；其次，教师还应该多多反思自己的日常数学教学，找出数学课堂中存在的不足以及应该注意的地方，来使课堂教学质量得到提高；最后，教师要做好在数学课堂中的引导工作，开展自主学习、合作学习，并对学生进行正确的引导，来提高学生的积极性和创造性，使学生真正地爱上数学。比如，在教师讲解重量单位时，可以带学生去菜店参观，通过客人和老板的交谈，学生对克、千克这些重量单位有一些知识，然后在教师讲解这些知识时，学生就会不由地想起菜店的情景，学生就会很容易地将数学知识吸收并牢记于心。

二、营造良好的课堂氛围

研究显示，课堂氛围的好坏同课堂质量成正比，课堂氛围好了，学生自然会被数学知识吸引，会让数学知识的吸收变得更加容易，从而提高其课堂质量。因此，在数学课堂中，首先，教师要创设同本节课内容有关的教学情境，使数学课堂变得更加有吸引力；其次，教师还要将数学知识同生活实际积极地联系起来，将复杂的数学知识转换为生活中的实际问题，学生就会觉得数学很简单，因而学习兴趣也会更加浓厚；最后，教师还应该重点对学生的思维能力予以培养，讲数学问题时首先让学生进行思考讨论，看看到底谁的解题方法最简单有效，让学生学会“举一反三”。比如在讲解方程式3×x=15-2×6时，可以给学生创设这样一个情境，小明想吃雪糕，妈妈说只要你回答对我问的问题就可以。有两张卡片上面分别写的是3×x=y，15-2×6=y，但是这两张卡片上x，y都被涂抹了，但是两张卡片都是最后取得y，学生听了以后，立马会建立两者的等号关系，然后就可以很容易地算出来x=1。

三、不断优化数学课堂的教学环节

实践证明，课堂教学环节的优化程度的高低会极大地影响其教学质量。因此，在小学数学课堂中，教师要不断优化数学课堂的教学环节，主要表现在如下方面：（1）在数学教学中，教师应该先向学生讲解基本的数学知识以及技巧方法，然后辅之以课后训练来加强学生对数学知识的巩固程度；（2）教师还要适当性地缩短

学生数学习题的练习时间，来提高学生所做的习题质量，在学生做完数学习题后，要求学生对其进行讲评；（3）教师还要对本节数学课加以总结，并布置数学习题来加强学生的巩固情况。比如，教师在讲解到长方形的认识这一小节时，可以先向学生讲解长方形的定义以及性质，然后布置给学生课后的学习任务――画出生活中的长方形，学生会在课堂结束后，观察生活中的实物，比如电视机、桌子，学生画出各种各样的长方形，不仅感受到数学知识的美丽，而且还很容易地对数学知识起到了巩固作用，学生的数学成绩自然也会得到提高。

四、教师要不断提升自身素质

第一，教师必须不断更新自身的教育观念。教师必须学习先进的教学理念知识，同时还要对日常教学工作加以反思，创新出有利于数学教学的理念；第二，教师要不断学习其他教师身上的长处。教师只有不断提升自身的教学水平，才能不断满足于新课改对数学教学的要求。比如数学教师应定期参加有关思维能力的培训，来不断丰富自己的教学方法，从而对自己的数学教学实践起到良好的指导作用，还应该多多进行数学方面的探究实验，来培养自己的创新精神。

在小学数学课堂教学中，首先教师的课前准备工作必须要做好，来创设出学生喜欢的学习方式；其次教师要为课堂营造良好的课堂氛围；再次教师要不断对数学课堂结构进行改革；最后教师应转变自身角色，来提升自身综合素质，具体情况具体分析，与时俱进，使学生的思维能力得到提高，从而为祖国现代化建设培养新的接班人。

小学数学中的数学文化范文第5篇

20世纪40年代，美国数学史学者斯特洛伊克把数学发展与社会因素结合起来，提出“数学的社会学，要考虑社会组织对数学概念和方法的起源及其形成的影响，以及数学在某一时期内对社会与经济结构所起的作用。”斯特洛伊克唤醒了数学和数学史中的社会学，直接导致了数学社会史研究的开展。M•克莱因在“西方文化中的数学”中指出，数学从来不是独立于文化而存在的。数学在西方文明进程、科学进程中发挥了巨大作用。数学史研究从为历史而历史、为数学而历史、为教育而历史转向为文化而历史。

二、数学教育人文化的表现

（一）数学课程的人文化20世纪的课程论发展逐渐摒弃了课程的工具主义逻辑和机制，逐渐还原课程的文化本体地位，使课程从文化“虚无”转向文化“实在”。课程自身被视为一种文化，使课程不再只是单纯的社会文化的传承工具。把课程视为文化，赋予了课程一种文化主体性地位，使其有内在性的、独特性的文化属性和品质。在这种人本主义旗帜下诞生的课程文化对各个国家的各学科课程影响深远。在积极学习西方数学的前提下，第三世界国家进行教育改造时，都颇为自然地引进和普及国际通用的数学课程———学校数学，外来文化的冲击很多被忽略了。直到1980年代，数学教育研究者在批判理论的启发下，才开始严肃地面对学校数学对本土文化所产生的剧烈冲击。文化对数学课程的冲击最为直接的后果是民族数学研究的兴盛。正如巴基斯坦的数学教育学者Fsheh指出的：“我过去所接受到的教育，使我适合于居住在由教育即世界霸权所创造的世界。它使我对传给我的知识和强权之间关系的意识形态这方面完全像瞎子一样。这种瞎子式的无知是世界霸权政治强烈影响下第三世界教育的特征，使我不适合于居住在现实的世界或真实的环境中。对世界霸权的认识，不但要从它所包含的事物中去找寻，也要从它所排斥的事物上去体认它认为无关痛痒的、判定为低级的或想办法使消失的。霸权教育的效果就是：我们几乎可以由教育所排斥的事物来定义什么是真实的环境。”显然，数学课程成为教育过程中淘汰社会中非精英分子的过滤器，沦落为划分阶级的工具，实现着巴西数学史家UbitaranD’Ambrosio提出的所谓“文化离间”（CulturalAlien-ation）的功能。20世纪80年代，中国思想界兴起一场轰轰烈烈的“文化热”，这股潮流逐渐渗透到各个行业、学科。对我国的数学课程而言，从早期的学习日本、后学苏联、再到学习欧美，每一次课程变革我们都未能将数学置身于文化层面思考课程的设置和性质问题。直到2001年开始开展的新一轮课程改革中才有较为显性的体现。《全日制义务教育数学课程标准（实验）》指出，数学是人类的一种文化，数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》同样在前言中指出，数学是人类文化的重要组成部分。“数学史”和“数学文化”作为选修的教学内容纳入《普通高中数学课程标准》，使得高中数学课程具有鲜明的人文化特征。可以说，21世纪初中国数学课程改革的一个标志性的特征就是“人文化”，不再像老的教学大纲那样，只关心数学基本知识和基本技能的学习，学生的学习只关注学什么、学到什么程度，老师的教也只关注教什么、教到什么程度。数学课程的人文化是一种新的趋势，是一次良好的尝试和改变，标志着中国的数学教育不再只关注知识、技法、工具等形而下层面的教育，而更关注情感、态度、精神和价值观等形而上层面的教育问题。或者可以这样讲，是从“数学的知识教育”向“数学的文化教育”转变的尝试。这种转变不是突然发生的，是素质教育长期积累的结果，也是国际数学教育发展的基本趋势。正如李大潜院士曾说过的，要承认数学是一种文化。要把数学教育作为一种素质教育。要提出这样的口号：数学教育本质上是一种素质教育，不仅是知识教育。数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西，即数学素质。数学课程应该突出数学的文化价值，着眼于人的终身学习和可持续发展。而关注人的发展也正是新一轮课程改革中最根本的指导思想。

（二）数学教学的人文化教学是一门科学，也是一门艺术，更是一种文化。教学的文化现象在课堂的生活场景中无所不在：当我们在解释一个数学概念发生、发展过程的时候；当我们在推导一个数学公式或结论的时候；当我们在进行一个定理证明的时候；当我们在解决一个问题的时候……总之，在教学的任何层面，在师生的任何一种活动中都能体现出一种教学文化。教学的过程通常指学生在教师有目的、有计划的指导下，积极主动地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能的过程。这一传统定义强调了教学过程的目标，但对于学生的经验、活动、探究则没有提及，这是一个明显的缺陷。课堂是教学的前沿阵地，课堂文化影响着教学文化。课堂文化是从国外教育研究中传入的名词，是指普遍存在于课堂之中的文化现象。课堂是一个小社会，课堂虽小，五脏俱全。决定了数学教学过程中充满了众多文化现象。我们的数学课堂文化现实却是，学生的数学学了大量机械重复的习题训练外，毫无什么数学文化和理性精神可言，这样数学也很难成为其生活和精神的一部分。学生为了考试而努力学习数学的同时，也逐渐地讨厌和憎恨数学，一旦数学考试的任务完成后，数学教育的功利也随之迅速消退，这不能不说是我们数学教育的悲哀。在美国，这也开始成为一个问题。美国曾经有过一个关于数学的报道，标题为“憎恨数学吗？你并不是一个人。”报道中指出，这个国家的人民对数学怀着一种既爱又恨的情感。数学是一些人喜欢的学科，同时也是更多人的噩梦，尤其是女性。据美联社和美国在线的一份民意调查，在所有参与者中，每10名成年人便有4名声称他们憎恨学校的数学。这个结果让很多人怀疑美国多年来为赶超亚洲、欧洲的数学教育而作的努力是否已经化为泡影。在最讨厌的学科调查中，选择数学的人数比其他任何一门学科的2倍还多。可见，过于技术化、工具性的数学训练，过于功利化的数学价值观念对于学生成长而言是非常不利的，也不利于创新人才的培养。因为这种教育“鼓励了学生的被动性，学校被看做了听课和吸收之地，重视听讲甚于重视分析、考察和积极地解决问题。要求学生成为被动的听讲者，这不但不能培养学生积极的批判思维机能，而且一定会削弱它们。儿童拿起书本，却毫无求知渴望，毫无警醒之心，毫无质疑态度，这会造成一种可悲的普遍结果：这种对书本的可怜依赖削弱和损坏了思想和探询的活力。”为此，我们要加强数学文化在数学课堂教学中的有效渗透，提高数学课堂教学的文化品位。

（三）数学教育研究的人文化我们要想了解和分析中西方数学教育的差异及其影响因素，需要从中西传统文化的视角剖析数学教育。探寻数学教育体制、课程教材、教学方法等“外来成分”究竟是我们“同化”了外来的成分，还是我们自身为外来的成分所“异化”，如果不从文化传统的视角搞清楚这些，一些数学教育的研究成果也就不具备真正的说明意义。不同文化间的研究交流促使数学教育研究者对相关传统、尤其是自身文化的传统做出更为自觉的总结与反思，导致数学教育研究者开始从文化和传统的视角研究中国的数学教育。例如，黄毅英教授对儒家、道家、佛家和科举等中国传统文化对中国数学教育价值观的影响研究。数学教育研究的人文化视角促进了中国数学教育界对数学教育研究范式的新转向，发展成为数学教育研究中一个重要的研究领域，成为当前数学文化热和数学教育人文化趋势的一个重要推力。郑毓信教授等人就非常关注数学教育的社会———文化研究，他指出，由于在每一个现代社会中每一个数学家都必然地作为相应的社会共同体（数学家共同体）的一员从事自己的研究活动，从而就自觉不自觉地处于一定的数学传统之中。因此，我们也就应当把数学传统具体体现的各种观念，如数学观和应当如何去从事数学研究的共同认识等，看作数学（活动）的又一个重要的组成部分。无论是数学家的活动，还是我们数学教育的活动，都会不自觉地受到传统文化的影响。

三、数学教育人文化的途径

数学是一种文化，数学教育就是一个文化传播的过程。数学教育人文化的途径有很多，从根本上来说需要的是数学观和数学教育观的转变，需要从数学的知识教育向数学文化教育的转变。但从微观层面来讲，影响力最大的无疑是通过具体的数学课程和课堂教学来实现，而这其中数学史的渗透是实现数学教育人文化的有效途径之一。

（一）数学史本身在人类文化史上具有着重要的文化价值数学是人类历史上最古老的和经久不衰的一种文化，数学作为一种文化所具有的特点，决定了其价值所在和力量所在。数学发展史在人类认识论研究中占有着特殊的重要地位，很多大思想家、哲学家都是从数学的历史发展中获得教益。例如，笛卡儿正是通过将各类问题化为数学问题的深刻探讨，才逐渐发展起他著名的理性主义认识论和二元论哲学。康德这样的大哲学家也是通过对“数学命题作为先天综合命题，数学的判断全部都是综合的”的探讨开展其纯粹理性的批判。著名数学家庞加莱就曾深刻的指出，数学……是一种活动，在这种活动中，人类精神似乎从外部世界所取走的东西最少，在这种活动中，人类精神起着作用，或者似乎只是自行起着作用和按照自己的意志起作用，以致在研究几何学思维的步骤时，我们可以期望达到人类精神的最本质的东西。庞加莱作为数学家在科学哲学研究和科学研究方法方面为科学家们提供了很好的数学范本。因此，只有通过数学史的学习才能使学生真正了解到历史上的著名数学家、哲学家们是如何通过数学史的研究获得深刻的启示，促进人类理性发展史上一次次新的进步。

（二）数学及其历史是“数学家共同体”共享的一种文化现代科学技术的发展表明，高新技术在本质上就是数学技术，数学逐渐从幕后走向前台。但是我们不能太狭隘地仅仅从工具、方法等技术层面理解数学的作用，数学的发展史已经证明，我们更应该从文化和精神的高度将之看成是人类共享的文化。正如萨顿指出的，科学史的学习有助于我们构建新人文主义，培养人们对科学的信仰和批判的精神，“只有当我们成功地把历史精神和科学精神结合起来的时候，我们才将是一个真正的人文主义者”。只有通过数学史的深入学习，学生才能共享到人类共有的数学文化，才能体会到数学是如何在历史发展中融入人类文化的发展进程，如何渗透到人类思维方式、生产方式、生活方式发展和转变的方方面面，数学是如何成为人类文化的不可分割的重要组成部分。数学史的学习能让学生从数学专业的角度深刻理解和体会“数学家共同体”数学文化的深刻意蕴。1974年，托马斯•库恩（ThomasSamuelKuhn）在“再论范式”一文中强调，范式一词无论在实际上还是在逻辑上，都很接近于‘科学共同体’这个词。一种范式是，也仅仅是一个科学共同体成员所共有的东西。反过来说，也正由于他们掌握了共有的范式才组成了这个科学共同体，尽管这些成员在其他方面也是各不相同的。只有通过数学史的学习才能使学生真正了解和学习到数学家在从事专业研究的过程中所共同追求的数学信念、坚守的数学研究传统、价值立场以及共同接受的数学研究问题域和研究方法。

（三）数学的文化价值需要通过数学史来有效表达数学史是体现数学文化价值的一个重要载体，数学文化的教育需要通过数学史来实现，我国高中数学新课程中开展的“数学文化”课程的各个选题也大都是与数学史相关。数学文化不能简单的等同于数学史，超过了数学史的范围，但要与数学史密切结合。正如我国高中数学课程标准制定组组长张奠宙先生所指出的，“制定组明确提出了‘数学文化’的教学概念。显然，数学史内容将是构成数学文化教学的重要组成部分。‘数学史选讲’也列入了高中的数学选修课。这些进展促进了数学史与数学教育的结合。”1998年，国际数学教育委员会发起，HPM主办“数学史在数学教育中的作用”国际研讨年会，中国大陆只有张奠宙先生参加。这次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴。数学不仅是科学、符号、公式和推导等形式的演算，而且具有丰富的人文内涵。此次会议涉及的议题第二方面是“文化”，主要探讨数学史内容与数学哲学的关系，探讨什么是数学、数学的价值、数学和其他科学技术的关系、数学和社会进步、数学和人类文化的发展等方面问题。可见，数学史的文化价值得到HPM研究界的公认。