数学建模处理数据的方法

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数学建模处理数据的方法范文第1篇

全国大学生数学建模竞赛以辉煌的成绩即将迎来她的第17个年头，她已是当今培养大学生解决实际问题能力和创造精神的一种重要方法和途径，参加大学生数学建模竞赛已成为大学校园里的一个时尚。正因如此，为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛培训过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。

一、数学建模竞赛培训工作

（一）培训内容

1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。

为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。

3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。

（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。

（二）培训方式、方法

1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。

3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

4.在培训班上，我们让学生以3人一组的形式针对建模案例就如何进行分析处理、如何提出合理假设、如何建模型及如何求解等进行研究与讨论，并安排读书报告。使同学们在经过“学模型”到“应用模型”再到“创造模型”的递进阶梯式训练后建模能力得到不断提高。

数学建模处理数据的方法范文第2篇

关于树叶质量的建模与分析

封锁嫌疑犯的数学建模方法

正倒向随机微分方程理论及应用

数学建模与数学实验课程调查报告

基于肤色模型法的人脸定位技术研究

生猪养殖场的经营管理策略研究

从数学建模到问题驱动的应用数学

大学篮球教练能力评价的机理模型

基于WSD算法的水资源调度综合策略

关于地球健康的双层耦合网络模型

多属性决策中几种主要方法的比较

塑化剂迁移量测定和迁移模型研究进展

基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型

混合动力公交车能量控制策略的优化模型

垃圾减量分类中社会及个体因素的量化分析

随机过程在农业自然灾害保险方案中的应用

“公共自行车服务系统”研究与大数据处理

天然气消费量的偏最小二乘支持向量机预测

微积分与概率统计——生命动力学的建模

美国大学生数学建模竞赛数据及评阅分析

微积分与概率统计——生命动力学的建模

在微积分教学中融入数学建模的思想和方法

2015“深圳杯”数学建模夏令营题目简述

字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用

差分形式的Gompertz模型及相关问题研究

小样本球面地面条件下的三维无源定位算法

数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究

基于贝叶斯信息更新的失事飞机发现概率模型

基于人体营养健康角度的中国果蔬发展建模

关于数学成为独立科学形式的历史与哲学成因探讨

深入开展数学建模活动,培养学生的综合应用素质

完善数学建模课程体系,提高学生自主创新能力

利用动态贝叶斯网构建基因调控网络的研究进展

地方本科院校扩大数学建模竞赛受益面的探索

城镇化进程中洛阳市人口发展的数学建模探讨

基于TSP规划模型的碎纸片拼接复原问题研究

卓越现场工程师综合素质的AHP评价体系研究

基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题评析

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型

微生物发酵非线性系统辨识、控制及并行优化研究

含多抽水蓄能电站的电网多目标运行优化研究

连接我们的呼吸:全球环境模型的互联神经网络方法

垃圾焚烧厂周边污染物浓度的传播模型和监测方案

以数学建模竞赛为切入点,强化学生创新能力培养

一种新的基于PageRank算法的学术论文影响力评价方法

基于视频数据的道路实际通行能力和车辆排队过程分析

数学建模处理数据的方法范文第3篇

关键词： 数学建模教学 信息素养 培养

数学是一门研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。它与每门学科都紧密相连。数学模型更是无处不在，数学建模从应用方面体现了数学的实用性和广泛性，自1990年上海市首次举办大学生（数学类）数学模型竞赛，全国大学生数学建模竞赛受到了越来越广泛的关注。从1992年的施肥题目和1993年的为足球队排名次，仅需要直接建立数学模型，2008年高等教育学费标准探讨，要求收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据。2010年的题目中，要求对2010年上海世博会影响力进行定量评估。而这些来自工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，都被打上了信息时代的烙印，要求研究者对重要信息具有一定的敏锐程度，并擅长收集数据和分析数据，而这些都是信息素养的重要内容。信息素养作为信息时代数学建模竞赛中必不可少的素养，在数学建模竞赛教学中却鲜有涉及。本文对数学建模竞赛教育的信息素养培养进行探讨。

1.数学建模教学模式亟待调整。

大多数高校仅仅通过开设数学建模选修课和数学建模竞赛前辅导班，进行数学建模的教学。无论是选修课，还是赛前辅导，因其不具有教学的连续性，往往会使得教学效果大打折扣，且因为教学时间有限，不能进行充分的准备，无法取得良好的成绩。

为了适应现代数学建模的竞赛要求，教学模式亟待调整，首先要加强宣传，尤其是有必要在新生入校时就对其进行宣传，因一些高校对数学建模的宣传力度不够，很多大学一二年级的学生，并不知道什么是数学建模，更有一些已经毕业的学生，对数学建模的了解仅仅停留在做数学题的概念上。通过宣传，学生更加了解数学建模的趣味性、挑战性和实用性。从而吸引更多的学生主动地去了解并参与到数学建模活动当中。其次，通过开展建模知识讲座、组建数学建模社团和兴趣小组，并定期举办活动，作为选修课和赛前辅导的有力补充，数学建模能力的训练，对于学生今后的应用型科研也是极具价值的。团队的活动是提高学生综合素质的良好模式，不同专业在“头脑风暴”时候产生的火花，不同性格在同一目标时候的磨炼，信息时代的迅速发展告诉我们，数学建模的教学模式不能够仅仅停留在以前的教师讲解，学生理解的过程当中了，它理应变成一个交互的模式，一个合作的模式，一个重视实践能力、信息能力、创新能力的教学模式。

2.在数学建模教学中加强对信息素养的培养。

数学建模竞赛题与我们生活中的各种资讯息息相关，在数学建模教学中，需要锻炼学生对信息的敏锐性和判断力等，即信息意识，也就是信息素养的前提，训练这项才智素质的方法是多样的，可通过如下步骤和方法。

2.1通过要求学生定期制作信息简报的方式，加强信息的敏锐性和持久注意力的训练。

我们处在一个信息爆炸的时代，信息无处不在，政策信息、经济信息、农业信息、股票信息等信息以图、文、声三种形式并存在，并通过互联网、电视、展览、广播等途径以惊人速度传播，信息研究的内容非常宽泛，时间可横跨几千年，空间可上至太空下探海底。要让学生从浩瀚如海洋的信息中，筛选出重要的信息，这是非常不容易的任务，而对信息的敏锐不是天生的，是可以通过某些方法进行强化和训练的。比如，可通过列举一批无序的信息，让学生从中筛选出与题目相关的重要信息的方法来锻炼敏锐性；通过要求学生对某个研究方向的信息进行持久的关注和了解，并定期整理制作信息简报，以此来训练学生的对信息的持久注意力。通过上述方法进行一段时间的训练后，学生会有意识地去筛选重要信息，有意识地对某些重要信息给予持久的注意力，能够时刻具有追求新知识的热情。当学生具备了较强信息意识，会对信息在社会发展中的重要作用有充分的认识，自觉地适应信息环境的变化，更好地适应时代需要。

2.2通过历届竞赛案例锻炼学生的信息能力。

当我们对信息既具有敏锐的观察力，又具备持久的注意力后，对信息的获取、理解、分析、加工、处理、创造、传递的理解和活用能力就显得尤为重要，这就是从计算机能力演变而来的信息能力，是构成信息素养的核心。

根据数学建模的特点，可以看出，案例教学法是一种比较合适的教学方法。案例教学法是在教师的指导下，根据教学目标和内容的需要，采用案例组织学生进行学习、研究、锻炼能力的方法。它能创设一个良好的宽松的教学实践情景，把真实的典型问题展现在学生面前，让他们设身处地去思考、去分析、去讨论，对于激发学生的学习兴趣，培养创造能力及分析、解决问题的能力极有益处[1]。在数学建模教学中，可充分利用历届的竞赛题目对学生信息能力进行案例训练。

在历届题目中挑选与信息密切相关的题目，例如2008年高等教育学费标准探讨题目，要求收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据。小组通过对检索题目进行讨论，提出检索标识，构建检索策略，并通过数据库或搜索引擎中进行测试和调整，提高了撰写检索策略的能力；通过检索、下载、整理相关数据，锻炼信息查询能力；通过题目相关专业综述，描述本专业或数学建模领域的进展情况，锻炼学生辨识、分析和利用信息的能力；通过在校内开展数学建模竞赛，系统训练学生的竞赛的应试能力。校内数学建模竞赛不仅可推动全校数学建模活动开展，而且为选拔全国大学生数学建模竞赛参赛队员提供了依据[2]。

综上所述，为了适应信息时代的发展，数学建模教学急需加强对信息素养的培养，本文以历届竞赛题目为案例，通过参加信息筛选、资料查询、综述撰写、参加校内数学建模竞赛等方式对如何提高信息素养进行探讨。

参考文献：

数学建模处理数据的方法范文第4篇

1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

3. 要重视的问题

1）摘要。包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验??）；

e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

2）问题重述。

3）模型假设。

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

a. 根据题目中条件作出假设

b. 根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正确，简明；

b. 简化模型：

ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；

ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；

c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。

ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；

ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：

建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；

模型求解中；

结果表示、分析、检验，模型检验；

推广部分。

e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

ⅰ）分析：中肯、确切；

ⅱ）术语：专业、内行；

ⅲ）原理、依据：正确、明确；

ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；

ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

5）模型求解。

a. 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。

b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。

c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

d. 设法算出合理的数值结果。

6） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。

a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；

b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。

数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。

求解方案，用图示更好。

7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

8）模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

9）参考文献

10）附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

a. 模型的正确性、合理性、创新性

b. 结果的正确性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；

每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。

四、答卷要求的原理

1. 准确――科学性；

2. 条理――逻辑性；

3. 简洁――数学美；

4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；

5. 实用――建模、实际问题要求。

五、建模理念

1. 应用意识

要解决实际问题，结果、结论要符合实际；

模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模

用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

数学建模处理数据的方法范文第5篇

在理论教学的同时，进行实验教学对于讲授概率统计这门课程非常重要，尤其是致力于培养技能型应用性人才的高职院校。物流管理专业对于学生利用概率统计原理，动手操作处理和分析数据的能力要求也很高，因此更应该注重学生对实验内容的学习。(一)统计软件的选择目前，概率统计这门课程常用的数学及统计软件有MATHEMATI-CA、SPSS、Excel等。针对物流管理专业，实验教学选择了Excel软件。主要原因是，Excel软件为办公常用软件功能上可以满足教学的需要，并且对该软件的熟练操作也是物流管理专业学生需要达到的能力目标，因此，采用该软件作为实验课程的教学软件与专业课程的学习能起到相辅相成的作用，对学生来讲不但够用而且适用。(二)实验项目的设置和实验案例库的建立虽然物流管理专业概率统计课程的学时有限，但仍应安排6～8个学时的实验教学。实验教学可分为教师主导的“演示实验”和学生自主的“上机实验”两个部分。配合理论教学及后续课程的需求，设置相应的实验项目，如Excel的基本操作和常见随机变量的分布等可以在课堂上进行演示，帮助学生更好的理解概念和定理，统计数据、区间估计、假设检验、方差分析等实验项目则进行上机操作。在实验教学时要有意识地加入与专业相关的实例，建立概率统计实验案例库。如物流图表数据的整理与分析、物流订单的统计、库存情况的分析、配送中心的规划、物流运输问题等，并根据专业的实际需要及时补充，使学生在上机实验过程中，既提高了实际操作能力，也能加深对理论知识的理解，应用起来更加灵活。

二、实践教学与数学建模

在物流人才的培养过程中，实践教学是极其重要的环节。在条件具备的情况下，如学院安排学生到相关物流企业实地学习时，例如:在仓库保管员，物流统计员的顶岗实习中，可以让学生亲身体会利用概率统计知识，使用Excel软件进行数据统计和分析的全过程，使其对知识有更好的理解和掌握，学会应用。在物流专业的概率统计课程教学中，尤其是实践教学条件不具备的情况下，更加需要把数学建模和课堂教学很好的结合起来。1．把数学建模思想融入到课堂教学中。概率统计中到处都蕴涵着数学建模思想，模型化方法贯穿课程始终，如古典概型、正态分布、U检验等。在理论教学和实验教学中，逐步让学生形成对现实数据进行分析，识别模型、估计参数，对所建立的模型进行检验的数学建模思想，以提高其解决实际问题的能力。例如:结合实际，让学生利用概率统计知识对物流管理专业常见的“网络配送”问题进行建模。⑴网络配送问题就是如何以最小成本去完成货物配送的问题。⑵建立相应的数学模型利用Excel来解决该类决策问题。⑶模型建立以后，物流管理人员在实际问题处理中可在模型基础上进行相应数据的修改。通过数学建模，使学生真正感受到学有所用，概率统计思想体会的更为深刻。2．在课堂教学中，选取适当的数学建模竞赛赛题进行讲解，如2002年建模竞赛的试题(彩票中的数学)，让学生体会其中的概率统计方法，扩展思路，提高学习的积极性。

三、结语