数学建模的推广

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学建模的推广范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

数学建模的推广范文第1篇

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

工具/原料

调查收集的原始数据资料

Word公式编辑器

步骤/方法

数学建模建模理念为：

一、应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

二、数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

三、创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。建模论文主要包括以下几个部分：

一、摘要800字，简明扼要（要求用一两字左右，简明扼要（字左右句话说明题目中解决的问题是什么、用什句话说明题目中解决的问题是什么、么模型解决的、求解方法是什么、么模型解决的、求解方法是什么、结果如何、有无改进和推广）。有无改进和推广）。

二、问题的重述简要叙述问题，对原题高度压缩，切记不要把原题重述一遍。

三、假设1．合理性：每一条假设，要符合实际情况，要合理；2．全面性：应有的假设必须要有，否则对解决问题不利，可有可无的假设可不要，有些假设完全是多余的，不要写上去。

四、建模与求解（60～70分）1．应有建模过程的分析，如线性规划、非线模型中目标函数的推导过程，每一个约束条件的推导过程，切记不要一开始就抬出模型，显得很突然。2．数学符号的定义要确切，集中放在显要位置，以便查找。3．模型要正确、注意完整性。4.模型的先进性，创造性。5.叙述清楚求解的步骤。6.自编程序主要部分放在附录中（所用数学自编程序主要部分放在附录中。7.结果应放在显要的位置，不要让评卷人到处查找。

五、稳定性分析、误差分析、1、微分方程模型稳定性讨论很重要。2、统计模型的误差分析、灵敏度分析很重要。

六、优缺点的讨论1．优点要充分的表现出来，不要谦虚，有多少写多少2．对于缺点适当分析，注意写作技巧，要避重就轻。大事化小，小事化了。

七、推广和改进这是得高奖很重要的一环，如有创新思想即使不能完全完成也不要放弃，要保留下来。

八、文字叙述要简明扼要、条理清楚、步骤完整，语言表达能力要强。

九、对题目中的数据进行处理问题对题目中数据不要任意改动，因问题求解需要可以进行处理。如何处理，应注意合理性。1．先按题给条件作一次。2．发表自己见解，合理修改题目。

注意事项

数学建模的推广范文第2篇

关键词：高等数学；数学建模；数学能力

一、高等数学中的数学建模思想

把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的答案来解决现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。简单地说，所谓数学建模就是用数学的观点去解决实际生活中的问题。

数学建模通常很难直接套用现成的结论或模式，但是有一种不变的东西始终在起作用，那就是数学建模思想。完成数学建模过程，学生需要具备良好的数学建模思想。

将数学建模融入高等数学，而不是用“数学模型”或“数学实验”课的内容抢占各个高等数学的阵地[2]，关键是渗透数学建模思想。在高等数学教学过程中，应该培养学生用数学建模的观点和思考方式解决复杂的实际问题的能力。

本文拟通过举例的方式对渗透于高等数学的数学建模思想进行研究。

二、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型的建立与求解

2006年全国大学生数学建模竞赛题D题[3]有3问，下面分别建立模型并求解。

1关于问题1

根据每天瓦斯的绝对涌出量与相对涌出量的概念以及对赛题的分析，我们建立以下模型

其中，Q为每天瓦斯的绝对涌出量(m3／min)，P为每天瓦斯的相对涌出量(m3/t)。

根据附表2中的数据求得如下结果：P=2319605(m3／t)，Q=94305(m3／min)。依据“煤矿安全规程”第133条的分类标准得知，该矿是高瓦斯矿井。

2关于问题2

分析问题2及附表1中的数据，可知，当瓦斯浓度增加时，煤尘爆炸下限降低。为了更清楚地表示它们之间的关系，我们利用Mathematica 40进行曲线拟合，得出：y=311691e-0754693x。下面，在同一坐标系下，我们做出数据值点与函数y=311691e-0754693x的图形(即拟合函数)，如下图所示：

结合上图(横坐标表示瓦斯浓度(0≤x≤4，体积百分比％)，纵坐标表示煤尘爆炸最低下限的浓度(g/m3)，对问题2进行分析，得知：当瓦斯浓度为0的时候，煤尘爆炸下限与瓦斯浓度无关，只有煤尘浓度超过下限时才有发生爆炸的可能性(其他条件都是达到发生爆炸的条件)，危险系数是1；当瓦斯浓度超过5％时，与煤尘的浓度是否超过下限无关(其他条件都达到发生爆炸的条件)，即有无煤尘都存在发生爆炸的可能性，危险系数也是1；而当瓦斯浓度低于5％，煤尘爆炸下限低于30g／m3时，瓦斯浓度就影响到煤尘爆炸的下限，即在某些区域内会出现不安全的情况。可见，在瓦斯浓度超过1％时，随时都会发生危险。根据几何概率知识，我们建立如下模型[5]：

三、煤矿瓦斯和煤尘的监测、控制模型的建立与求解过程所反映的数学建模思想

数学建模思想，本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中，我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。

1数学建模需要抽象思维

分析上面模型的建立与求解过程，我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维，离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。

当解决问题1时，我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一点信息，找到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式，从而建立了数学模型I。

可见，我们要把纷繁芜杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义找到计算公式，从而建立数学模型。在这种层层分析的过程中，抽象思维起到了关键性作用。正是这种层层分析，才使得复杂问题得以解决。所以说，数学建模需要抽象思维。

2数学建模需要简化思维

所谓简化思维，就是把复杂问题进行简化，进而使本质凸显。就像进行X光透视一样，祛除血肉，尽剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，找到问题的本质，才能“看透”问题的本质。

例如，鉴别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”的问题，本质上是要我们先求出“绝对涌出量”与“相对涌出量”，然后把它们与标准值比大小；煤矿发生爆炸的可能性，实际上是概率问题；该煤矿所需要的最佳(总)通风量，实质上就是最优问题，即带约束条件的线性规划问题。

这种简化思维具有深刻性的特点。它并不是天生就具有的，可以经过精心培养而形成，经过刻苦锻炼而强化。在高等数学的教学过程中，需要培养学生的这种深层次的洞察能力。

3数学建模需要批判性思维

在数学模型建立、求解完成后，我们需要对所得的结果进行分析，还需要对所建立的数学模型进行评价，并及时对模型进行改进，以取得最佳结果。同时，我们还要指出所建模型的实际意义，并努力加以推广。这些环节，都需要良好的批判性思维。

在高等数学的教学过程中，我们需要培养学生的批判性思维。在每道题解完后，我们都要进行这种解后反思的训练，不断地提问：结果对吗?符合实际吗?该解法的优缺点在哪里?还有更好的解法吗?如何改进?能够推广吗?……在这种训练的过程中，学生的批判性思维将得到强化和提高。

参考文献

[1]姜启源．数学实验与数学建模[J]．数学的实践与认识，2001(5)

[2]李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程[J]．工程数学学报，2005(8)

数学建模的推广范文第3篇

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

建模比赛的一般分工是数学模型的建立、程序编写与拟合、论文的叙述。其中论文是评定参赛队伍成绩的好坏、高低、获奖级别的唯一依据，并且也是每组参赛期间成果的结晶，这是相当重要的一部分。那么今天我们就来分享一下有关建模论文的写作的一些注意事项。

首先

论文的评阅原则是

假设的合理性 ;建模的创造性;

结果的合理性 ;表述的清晰性。

在写作的时候可以按照这些要点来给自己一个大概的估计。

我们在写论文的时候，一般是按如下的结构：

1.摘要

2.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等

3.模型的假设，符号说明

4.模型的建立(问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等)

5.模型的求解

6.模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析，……

7.模型评价：特点，优缺点，改进方法，推广……

8.参考文献

9.附录：计算框图、详细图表，……

摘要是整篇论文最精华的部分，也是评阅人最关注的部分。在写摘要时，我们首先要对这个模型进行数学归类，并且通过之前和队友一起进行建模过程中对整体思路有着比较清楚的了解，然后阐述模型的优点、算法特点等，最后对主要结果进行说明，即回答题目所问的全部问题。

对于模型的建立，基本原则是实用、有效，因为我们建立模型是为了解决实际问题的，而不是追求单纯理论数学上的“高大上”。能用初等方法解决就不用高级方法;能用简单方法解决就不用复杂方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

数学建模鼓励创新，一般出现在模型本身、简化优化的好方法好策略、模型求解、模型检验甚至是模型推广中。切忌为了标新立异而离题。在阐述建模过程时尽可能使用专业的术语，分析要中肯、确切，表述简明，关键步骤要列出。

数学建模的推广范文第4篇

【关键词】高中数学；教学

数学建模就是应用数学知识解决实际问题。在新课程学习的背景下，加强数学建模意识，开展各种课型的数学建模教学，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，让学生体会数学在实际生活和生产中的应用，引导其在学中用，在用中学，培养其理论联系实际的能力，激发学生学习数学的兴趣。高中数学本身就是一门理论联系实际的课程，包含了许多数学教学建模的方法，如函数关系式、导数法、微分方程法、多变量积分法等。在教学中教师应注意培养学生的教学建模能力。

一、数学建模的概念

数学建模，旨在培养学生解决实际生活问题的能力。它的实际性和创造性被越来越多的教师所接受。数学建模不仅可以让学生能够运用所学数学知识解释生活难题，而且可以通过实际生活的案例来提高学生接受数学学习的兴趣，从而提高数学教学效果。因此，数学建模教学应被大力推广。

二、高中数学建模教学的现状

1.数学建模中的情感问题：教师对数学建模的感情淡漠，课程标准的出台和新课标的培训使得培训过的教师教师认识了数学建模，也明白数学建模对学生将来生活的作用，但是教师在受教育期间是在题海战术中培养出来的，只重视严谨的逻辑思维，没有接触的数学建模或者在生活中的应用，毕业以后从事工作，时间忙碌，整天和高考题打交道，更是无暇顾及身边的生活，更别说再从非学校生活中发现问题。数学建模要求教师充分尊重学生，发挥学生的创造性和积极性。数学建模由于其特殊性，在建模的过程中学生处于主体地位，教师只是学生的顾问。

2.学生建模能力低：学生有一定的数学应用意识，能在现实生活中识别出一些数学问题；学生有一定的电脑基础，可以使用常用的软件；了解数学建模的意图，认识到数学建模就是用数学知识解决实际问题；愿意参加数学建模活动。这些为我们在学校顺利的开展数学建模活动奠定基础。但是学生不能将数学问题与实际问题恰当的互相翻译，这些是建模活动的一个障碍，在活动中应特别的指导；并且男女生思维方式不同，可在分组时合理安排；学生有用数学去解决问题的热情，但是没有具体的指导和方法，无从下手。

3.应试教育对建模教学的影响：改革开放以来高考一直是老师和学生的指挥棒，确实这种“一考定终身”的制度无法不让人重视，数学建模虽说在课标中得到重视，在将来的社会中也大有用处，但是在高考的评价体制中没有得到有力的体现，高考中虽说有体现数学建模的数学应用题，但是应用题只是数学建模的一个片段，没有让学生经历相对完整的数学过程，而且应用题也可以在平时的练习中掌握做题的技巧，无需真正的去做数学建模。高考评价体制中没有中重视，就很难调动教师的积极性。目前高中实行学分制，但是由于学生评价体系和教师评价体系仍然以高考为标准，所以大家仍是唯高考马首是瞻。希望这种学分制，或者说数学建模有过程性评价的同时，也有结果性评价，或者这种过程性评价在高考中有一定的作用，才能刺激教师对数学建模的重视。

三、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法

1.重视每章前问题的教学，让学生明白建立数学模型的实际意义。在每一章的数学教学之初，都用一个实际问题引入，这样可以使学生明白，学了本章的教学内容之后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，如此，学生就会产生创新意识与实践意识。其次，运用引入一个现实的应用问题，以突出知识的实际背景，激发学生的学习欲望，增加教学内容的趣味性。这样，通过对章前问题的启发与引导，就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识，以及参与实践的意识。因此，要对章前的问题突出重视，另外，还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充，强化这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养学生建立数学建模的意识。

2.通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程。几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想，让学生更多地认识和运用数学模型，巩固数学建模的思维全过程。在教学过程中，对学生展示建立数学模型的以下过程：数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解，反映性原则，返回解释。列方程解应用题体现了数学模型的思维过程，要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形，使问题简单化，以利于解答的思想。解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程，教学过程中，可以让学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括，建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。

数学建模的推广范文第5篇

关键词：数学建模；实践；创新思维

随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。我们常说的数学概念、数学性质、数学公式、数学法则等都是数学模型，甚至可以是一个图表，一个图像，总之就是得到的结构一定要蕴含着数学意义，再经过不断的修改和检验，得到合理的结论。这就是数学建模。数学建模没有统一的数学工具，可以根据建模者知识水平决定采取何种数学手段，因此具有很大的开放性。但是具体步骤大体相同：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型优化与推广。我们看到数学建模整个过程是“实际一理论一实际”，即从实际问题中获得数学模型再指导实际问题，这也就是数学建模的核心思想。

当代丰富的数学理论为数学建模的应用提供了良好的基础，使得数学建模在自然科学、社会科学、工程技术领域广泛应用，数学建模的影响力不断增强，并且逐渐走进了高等院校的教学课堂。

一、数学建模思想在生活中的实践

数学建模可以帮助人们在生活中收集处理信息。数学建模中的题目对于人们来说非常具有挑战性，如“公交车调度”、“SAS的传播”、“奥运会临时超市网点设计”、“长江水质的评价和预测”、“出版社的资源配置”、“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”等。从这些题目可以看出，有些问题是人们以前从来没有接触过的，要解决它们，就需要他们在很短时间内获取有关的知识，他们通过从互联网和图书馆查阅文献、收集资料、选取信息及大量的数据处理，锻炼了他们收集处理信息的能力和获取新知识的能力。应用数学知识去解决各类实际生活问题时，建立数学模型足十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，数学建模的本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。

二、数学建模思想在生产中的实践

通过实际的调查发现，我国对于数学建模思想的应用还比较少，虽然随着计算机软件技术的普及应用，人们已经认识到了数学建模思想的重要性，并在理论上对其进行研究，国家每年都会举办相应的建模大赛，以此来促进人们对于相关知识的学习，并通过比赛的方式，提高应用数学建模的能力，同时比赛的题目就是实际问题，如果参数的队伍中，能够有好的数学模型，企业就可以直接作为参考，由此可以看出，竞赛题目是目前我国数学建模思想应用的主要方式。对于工业领域的日常生产中，很少会直接应用到数学建模的思想来解决问题，首先受到企业自身生产条件的限制，目前我国使用的生产设备比较落后，还处于传统的机械设备水平，信息化的水平很低，要想在这种基础设施的条件下，采用数学建模思想解决问题，显然不够现实，其次就是数学建模理论自身的限制，现在对于数学建模思想的研究比较少，尤其是实践的机会少，管理者对数学建模的了解有限，这些都在很大程度上限制了我国数学建模思想应用的发展。现在，数学建模思想经过了多年的发展，自身的理论已经比较完善，但是利用数学建模思想来解决实际问题，依然是很多专家和学者研究的问题，而工业领域中，为了提高生产的效率，基本实现了机械化的改造，可以知道，目前机械设备的使用已经达到了一个极限，要想进一步提高生产的效率，只能提高自动化水平，而数学建模思想作为一种先进的理念，如果能够应用在工业领域中，在促进软件技术发展的同时，也能够解决日常生产中的很多问题。

三、数学建模思想在课堂教学中的实践