数学教法教案

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数学教法教案范文第1篇

现如今，传统的教学模式已经无法满足小学生学习数学的需求。因此，小学数学教师应当转变教学观念，以学生情况和教材内容为依据，运用科学有效的方式提高教学效率，让学生学到有用的数学知识。在这样的背景下，将案例教学法引入小学数学课堂可以有效地解决上述问题。

关键词：

案例教学法；数学教学；小学数学

随着新课标的大力实施，案例教学法已经被广泛地应用在各年级段多个学科的教学中，并取得了很好的效果。以案例为基础的教学形式很好地契合了新课标中要求教师为学生“提供符合实际生活的、有现实案例的学习环境”的理念，可以让学生在案例学习的过程中提高理解能力，有效促进知识和生活相结合，对教学效率的提升也有着促进的作用。

一、案例教学法的定义

案例教学法起源于20世纪初的哈佛商学院，是以案例作为教学的基本内容而实行的教学策略。案例往往是根据现实生活、社会和自然的真实事件而设计的，其本质上是提出教育的两难情境，没有具体化或程式化的解决方法。在这个过程中，教师成了教学案例的设计者和学生学习的引导者，鼓励并引导学生通过多种形式的学习对案例问题解决整理，并归纳、掌握知识，最终达到教学目的。

二、案例教学法的价值

在教学的过程中，案例教学能够把抽象的数学知识巧妙地融入真实、生动的案例之中，可以让数学知识变得简单、具体，这不仅可以避免小学生因为逻辑思维能力较弱而学习数学会有难度的状况发生，也可以让学生将数学理论自然地融入生活实践之中，让他们发现数学的价值，提高学习热情，进而提升学习质量。数学的灵活性较强，因此数学案例的设计和设置也具有多元化、灵活度高的特征。这有助于让学生在学习数学的过程中培养逻辑思维能力，让学生发现数学知识的联系性和系统性，并且能建立属于自己的数学知识体系，对把新的数学知识融入学生的思维之中也有着重要的作用。

三、案例教学法在小学数学教学中的运用方法

1.制定清晰的案例核心

首先，教师制定的案例必须是真实的、贴合生活内容的，案例的描述必须是一个完整的情境，能够让学生在喜闻乐见的生活案例中实现思维的拓展和能力的延伸，让学生再次遇到类似的问题可以触类旁通。不仅如此，问题必须紧随时代，从而有效提高对学生的吸引力，调动学生学习的积极性。

2.设计多元的案例内容

在设计案例时，内容可以涉及学生喜闻乐见的生活情境，也可以是社会热点、生活中不起眼的细节。针对这个问题，教师必须经常以小学生的视角关注和观察生活，从而设计出能让学生发现数学价值的案例。不仅如此，教师还应当实现资料和参考文献来源的多元化，并根据教学的具体内容和学生的实际情况设计案例。举例而言，在讲解“小数乘法”时，笔者设计并实施了这样的案例：我昨天晚上去逛超市，买了一盒10.5元的蛋糕、一瓶28.8元的玻璃水和一支9.6元的牙膏，你们知道我一共花了多少钱吗？由于掌握了小数加法的计算方法，学生当然可以很快地得出正确答案。这时，笔者追问：我在超市的时候遇到了邻居大妈，她告诉我她看见超市的鸡蛋在促销，每斤3.6元，她买了3.5斤。那么邻居大妈买鸡蛋花了多少钱呢？案例讲述完毕，学生面面相觑。这时，笔者鼓励他们首先列出算式，几乎所有人都能列出3.6×3.5的算式，但是对计算方法却束手无策。这时，笔者引导学生学习小数乘法的相关知识。这样的案例不仅贴近生活实际，而且有助于学生快速地理解题意，只有在此基础上再为其进行计算方法的讲解，才可以有效提高教学效率。

3.潜移默化的案例渗透

在实施案例教学的过程中，小学数学教师必须以学生的认知程度为依据，对案例进行多种方式的呈现，避免因生搬硬套而导致学生难以理解案例的现象发生。另外，案例的分析和解决需要让学生在实践探究、合作交流等多元化的模式中展开，在此基础上扩充知识，总结并归纳出数学的规律和本质，实现能力的迁移和提升。例如，在讲解“测量”的过程时，学生往往对“千米”的意义难以理解。对此，笔者利用案例，让学生通过多媒体的地图功能观看以学校门口为起点，走到哪里是1000米。另外，如果学校的操场是标准的400米田径运动场，教师也可以带领学生到学校的操场走两圈半，感受1000米的实际距离。这种案例实现了知识的形象化，让抽象理论变为具体的实践。学生不仅更有效地理解和掌握知识，也可以激发学习兴趣，提高教学效率。

总之，案例教学法在小学数学教学中的应用不仅符合新课标的要求，也可以实现理论与实践的有效结合，让学生提高知识的应用能力，并且对提高教师的教学效率也有着重要的作用。

作者：陈晓玲 单位：中山市沙溪镇乐群小学

参考文献：

数学教法教案范文第2篇

教学内容：教科书第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。

教学目的：

1、使学生知道的数的产生。

2、认识自然数和整数。

3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.

4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。

教学重点：亿级的数和计数单位

教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数

教具准备：教科书第36页的教学挂图

教学过程：

1、教学数的产生

(1)．数的产生

教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？

教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

(2).记数符号、计数方法的产生。

教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示（板书出巴比伦数字）。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（在中国数字下面对应地板书出罗马数字）。

巴比伦数字：

中国数字：

罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ

阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数学”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对应着上面，板书：1、2、……9）。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便，以后逐浙统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法，这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）

2、数字十进制计数法

А．复习

（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）

（2）回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？

②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？

В．数学十进制计数法

（1）教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去，今天我们就来学比亿大的数。

（2）用算盘帮助数数认识十亿、千亿。

让学生在算盘上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。

提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”

认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。

板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。

用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。

提问：“个、十、百、千、万……亿都要用来计数的，叫什么？”（计数单位）

指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。

提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”

教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。制成下表：

提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）

说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。

（3）认识数位和数位顺序表。

①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。

提问：“我们学过了哪些数学？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）

说明这些数学叫阿拉伯数学。

②说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。

③让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。如下表：

%26cent;使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。

%26cent;引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么数，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用，数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。

在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级、制成表，并把它和计数单位表连接起来，如下表：

%26cent;让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点；都是四个数位；每一级从右边第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是位，万级第一位是万位，亿级每一位是亿位。让学生看课本第37页。

（4）巩固练习。

完成第38页“做一做”的第1题，练习九的第1题。

3、教学亿级数的读法

（1）复习。

读出下面各数：

5000010600040030500

指名学生读，并说一说读亿以内数的方法。

（2）教学例1。

说明亿级数的读法与万级数的读法类似。然后在上面几个数的后面各加4个0，变成例1中的数，并把它们贴在制好的数位表上。如下图：

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万

位位位位位位位位位位位位

500000000

1060000000

400305000000

让同桌同学互相读给对方听，再指名读，并说出要怎样读。着重说一说要先读哪一级，再读哪一级；亿级怎样读？

（3）引导学生总结多位数的读法法则。

提问：“含有亿级、万级和个级的数，先读哪一级，再读哪一级，最后读哪一级”

“怎样读亿级、万级的数？”

“在什么位置的‘0’不读？”

“在什么位置的‘0’应该读？读几个0？”

教师根据学生的回答，板书出多位数的读法法则。

（1）从高位起，一级一级地往下读；

（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

4．看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。

5．巩固练习。

（1）做练习九的第2题。

一组一组地读，读完后，让学生结合一组说一下个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点，使学生体会到：万级的数要按照个级的数的读法来读，只是要在后面加一个“万”字，亿级的也要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字。

（2）做练习九的第3题。

每读一个数，都要注意提醒学生先分级，搞清是哪一级的数，各是几位数，最高位是什么位，再按照多位数的法则一级一级地读出来。

数学教法教案范文第3篇

让学生初步理解加法与减法的含义，认识加号与减号，能够将加法与减法算式正确读出来，能正确计算5以内的加减法。

二、设计意图

主要让小学生对加减法有比较准确、清醒的认识，掌握加减法的表达形式与运算方法，而且能够在现实生活中加以准确运用。

三、教学重难点

初步认识与理解加法与减法的含义，能够正确计算5以内的加法与减法算式。

四、教学用具

教学课件、小棒、卡片、图片以及其他各种学具。

五、教学过程

1.导入新课

首先，引导学生复习5以内的数字，从1数到5，然后再从5数到1；其次，将带有数字的卡片展现在学生面前，带领学生正确读出来；最后，让学生按顺序填数字：（）3（）5，（）3（）1。

2.探究新知

（1）对学生进行引导，通过观察，了解加法与减法的含义。①学生表演：让1名学生走到2名学生身边，再将2个气球与其他2个气球放到一起。②学生看视频说出其含义。学生1：有3名同学，走了1名同学，还剩下2名同学……老师总结：1名同学与2名同学走到一起，还有1个气球与2个气球放一块就是加起来的意思。原来的3名同学走了1名，还有2名同学。同样，原来的3个气球，拿走1个气球，还剩下2个气球。③让全班学生进行交流与体会。④让学生自行总结，对学生的表演进行完整的叙述。

（2）学习加法算式。①将同学或者气球的数量抽象理解成数字1或2。②老师：将1和2放到一起，就代表加起来的意义，数学中用符号“+”来表示。③原来的1个气球，放在符号“+”的前面，后来的2个气球，放在符号“+”的后面。④指导学生数一数，回答用数字几来表示。学生回答，老师在板书写下“=”，然后在等号后面写下数字3。

（3）学习减法算式。老师：原来有3名同学，可以用数字几表示？学生：3。板书：3。老师：走了1名同学，可以用数字几表示？学生：1。板书：1。老师：原来的3名同学走了1名，就是在3名同学中拿走1名同学。（边讲解边用手势表示）那么在数学中应该用符号减号“-”来表示。板书：减号（-）。老师：原来有3名同学，走了1名，还剩下几名同学？学生：2名。老师板书“=”，在等号后写下2。这种问题就应该运用减法算式进行计算，读作：3减1等于2，用算式表示为：3-1=2。老师：生活中还有哪些用减法表示的事例？

（4）发散联想。老师对学生进行启发与引导，让学生思考生活中的1+2=3的加法事例。

学生1：我有2个橡皮，妈妈又给我买了1个，现在我有3个橡皮。

学生2：我有1个香蕉和2个苹果，所以我有3个水果。

……

老师再引导学生，（指着气球图问）：这幅图还可以怎样表示？

学生回答：2+1=3。

（5）减法的计算方法。老师：你是如何计算出4-2=2的？学生1：通过分解方式想出的，4可以分为两个2，所以4-2=2……让学生讨论。

（6）巩固练习。进行动手操作，对加法的含义进行体验。将桌子上的小木棒摆出不同的加法算式，学生进行操作，老师加以指导，最后学生进行交流与总结。

数学教法教案范文第4篇

人教版四年级上册数学小数乘法教学教案

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )

56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。

430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数!

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?

生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：

【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

师：知道了哪些数学信息?

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

生1：58.6×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同?

生2：有一个因数是小数!

师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!

【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!

【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!

生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?

生3：为什么要把58.6×10变成586?

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦!也是把0.6看成整数来计算!

【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?

生2：遮住小数点!

师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】

师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?

怎样才能得到原来58.6×6的积呢?

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪?

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】

4、总结思想

师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!

【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!

(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!

堂堂清后测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=

1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =

2.使用竖式计算。

13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=

3.解决问题

1. 一头山羊每天产奶19.6千克，照这样计算，这头山羊10月份可以产奶多少千克?

2.2003年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人?

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数学教法教案范文第5篇

关键词：案例教学法；概率论与数理统计；教学研究；应用

作为研究社会随机现象、统计普遍规律的重要数学分支，概率论与数理统计的相关理论其方法被普遍应用于社会科学发展、生产生活及国民经济各个领域，从子弹的命中率问题、航天器的碰撞概率问题到硬币投掷问题、彩票中奖问题都需要用概率论与数理统计的相关内容进行分析和解答。正如法国数学家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题。”可见，概率论与数理统计在我们的生产生活中发挥着不可忽视的重要作用。这就需要高等数学中的概率与数理统计教学要充分结合本学科特点，在充分激发学生学习积极性和主动性的基础上，促进学生学习效率、学习质量、学习水平的不断提高，为他们用概率论与数理统计理论知识解决实际问题奠定扎实的基础。然而，我国当前部分高校的概率论与数理统计教学中普遍存在“重理论讲解、轻实践操作，重技巧应运用、轻数学思维”的现象，使学生花费大量精力学习概率论与数理统计相关理论知识后，即便是得到较高的书面分数，却很难在实际生活中应用所学知识灵活地解决实际问题，而无法达到学以致用的目的。这种传统的教学模式不仅不利于学生综合素质和全面能力的培养及提高，而且还会因为枯燥的课堂教学扼杀学生的学习兴趣、降低概率论与数理统计课堂教学的实效性。因此，新时代背景下的概率论与数理统计教学，应从学生的认知水平、实际情况出发，在理论与实践紧密结合思想的指导加强实用性教学。而案例教学法，即通过在课堂教学过程中引入有代表性的、学生感兴趣的、与课堂内容紧密结合的实际问题，实现对理论知识的分析和讲解。在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，在发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的过程中，提高将概率论与数理统计应用于实际问题解决的相关能力。

一、案例教学法的特征及优势

案例教学法就是教师在课堂中通过引入与教学内容紧密结合的实际问题，并将其作为教学案例，引导学生参与案例分析和讨论，实现理论知识与生活实践的紧密结合，并促进学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题及将理论知识应用于生活实践等相关能力的不断提高。与其他数学课程一样，概率论与数理统计也具有理解起来难度高、理论内容丰富抽象、相关试题复杂多样等特征。基于这些数学学习特征，传统的教学方法不仅加大了教师的教学难度，而且也不利于教学效果的提高。这就需要教师积极的创新教学理念和教学方法，结合案例教学法激发学生的学习主动性和积极性，促进教学质量的不断提高，以最终获得理想的教学效果。在概率论与数理统计教学中应用案例教学，可以让学生在生动形象的实际问题中，加深对抽象、难懂理论知识的理解。此外，学生还可以在具体案例的讨论分析和探究过程中，获得更高的学习热情和兴趣，以最终促进学生学习质量和教师教学效果的全面提高。从教学的层面而言，案例教学法充分发挥了学生在课堂学习中的主体作用，有效地培养了学生的自主学习能力、合作学习能力、探究学习能力。因此，案例教学法是沟通概率论与数理统计理论知识与生活实际相联系的重要桥梁。

二、在概率论与数理统计教学中应用案例教学法需注意的问题

再好的教学方法都应该与教学内容相适应、与学生的认知水平、兴趣爱好相一致，案例教学法同样也要满足这些要求。因此，在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法需注意以下几个问题：

1、案例的选择

案例教学法的实施过程中，要特别注重对案例的选择。要选择与所学理论知识联系密切且难易程度适中、便于学生理解的案例。同时，在课堂教学中的应用的案例，还要具有一定的延伸性和拓展性，让学生一方面可以在生动有趣的案例中，提高学习热情；同时，也可以在经典案例的指引下，开阔思维、拓展视野。在概率论与数理统计的发展史上，有很多像“平分赌金”一类的经典案例。当然教师也可以根据专业背景、社会趋势的具体变化，审时度势地选择与教学内容紧密结合的案例，以为学生营造一个轻松、自由、和谐的课堂氛围，最终实现概率论与数理统计课堂教学的有效性的不断提高。

2、案例教学的具体组织在应用案例教学法时，教师要特别注意案例引入的时机和方法。教师要通过提出问题的方式，先为学生设下悬念，以调动起他们的学习欲望。然后，再带领新生开始了解和认识新知识，等他们对新知识有了初步的了解后，再结合之前案例中的问题，组织学生进行讨论、分析，自由发言。在学生讨论过程中教师要做好巡场指导和问题解决工作；在学生发表观点后，教师要及时地就发现的问题做深入的分析和解答，帮助学生建立其解决实际问题的具体思路和有效方法。在概率论与数理统计的教学过程中，应用案例教学法的教师要特别注重对课堂时间的整体把握，要把握好案例讨论和观点表达的时间，要充分结合多媒体教学方式，以声音、图像、视频等方式，将原本枯燥无味的理论知识形象生动地展示出来，为学生进一步研究和深入探讨奠定基础。

三、案例教学法的运用实例

在概率论与数理统计中，从每道例题到专题讨论都可以使用案例教学法。下文笔者将结合几个具体案例，对案例教学法在概率论与数理统计中的应用展开分析。结合经典的“平分赌金问题”，引入数学期望和古典概率的相关知识。

案例1: 保罗和德梅尔是两个赌技术相当的赌徒，现他们各出六个金币做赌注，赌前约定：谁先赢三局，就可以拿走所有的12枚金币。而已知共堵了三局，保罗一胜两负，但由于特殊原因要结束赌博，问如何分配这十二枚金币，才能达到最大程度的公平。在引入这一案例后，教师可以留给学生几分钟的时间用于思考和讨论，并表达自己的意见。根据学生的回答发现大部分学生是根据已经比赛的结果来对金币进行分配，即保罗可以拿到1/3（4枚金币），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金币）。在同学们表达完自己的想法之后，教师可以引导学生对这一问题进行深入的探讨，来分析这种分法是否正确。教师引导学生思考如果再赌两局会有以下四种结果：德德，德保，保德，保保。前三种情况都是德梅尓先胜三局，那么他就可以获得12枚金币。只有最后一种情况是保罗先胜3局，可以得到12枚金币。因此，整体看来，德梅尔和保罗能分别获胜的概率为 和 ，那么该案例中金币合理的分配方法应该是，德梅尓得到 （9枚金币），保罗得到 （3枚金币）。接下来教师就可以接着这个案例再进步一步引出古典概率的相关理论知识。同时，从另一个角度而言，如果，引入一个随机变量 ，用来代表再继续赌两局后德梅尓所得，则 的取值为0或12，概率分别是 和 。因此，德梅尓的期望所得为： 。接下来教师就可以顺势引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“数学期望”的相关概念。此外，概率论与数理统计中还有经典的“三门问题”，教师可以在教学过程中通过对“三门问题”的引用，以加深学生对概率统计原理和思想的认识及理解，促进学生运用知识能力的进一步提高。

案例2: 美国二十世纪70年代有一个电视节目中有三扇门，在这三扇门后面有且仅有一扇门有奖品，节目参与者可以在这三扇门中任意选择一扇门，主持人把另外两扇门中没有奖品的一扇门打开，然后问参赛者：“是否要换另外一扇门，还是坚持选择最初的那扇门。”这时大部分人凭直觉认为，剩下两扇未被打开的门中，有奖和没奖的概率都是50%，因此没有必要再做改变。然而用概率论的相关内容进行分析却会得出相反的结论。原因是在最初参与者进行选择时，能选中有奖门的概率为 ，其余两扇门的中奖概率是 。然而当主持人打开确定没有奖品的门之后， 的概率都集中到另外一扇参与者没选的门上，而不会与参与者最初所选进行二次概率分配。也就是说如果参赛者能坚持最初的选择，那么中奖概率仅为 ，而如果参赛者改变选择，中奖概率为 。因此，主持人打开一扇门之后，如果参赛者改变最初的选择，则会提高中奖概率。

参考文献：