三角形的稳定性范文第1篇

除了物理学，其他学科也有稳定性的概念，比如化学中讲某物质的化学性质稳定。而数学中讲的稳定性，则大多是指微分方程的解的稳定性。这个稳定性指的是初始值的一点小改变，不会引起整个解的大的改变。

不论是物理学中讲的静止平衡状态的稳定性，还是数学中讲的微分方程的解的稳定性，都是指某一对象（或某一状态）在一定程度的外部影响下所表现出来的性状。

在小学数学中，我们也讨论三角形的“稳定性”。但这种“稳定性”显然不同于上述物理学中讨论静止平衡状态的稳定性，也不同于数学中讨论微分方程的解的稳定性。

以人教版的课标教材为例。四年级下册中关于三角形的稳定性是这样编排的（如下图所示）。

教学参考书对这一段的编写意图是这样描述的：稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学，可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。

无论是教材还是教学参考书，都没有对“稳定性”在此具体表示什么意义作明确的界定。从教学实践来看，主要存在两类认识。一类认识是认为三角形的稳定性就是如教材中所描述的：三角形的实物“拉不动”；另一类认识是认为三角形的稳定性是指当三角形的三条边的长度确定后，这个三角形就被唯一确定了。当四边形的四条边的长度确定后，这个四边形并不能唯一确定（即存在两个形状不同的四边形，它们的四条边长度对应相等，这样的两个四边形很容易构造出来），因此，我们说四边形不具备稳定性。

这两种认识各有优点。“拉不动”一说直观，学生容易感受，也不违背科学性。“唯一确定”一说精确，严谨，数学味浓。而且，可以认为这两种观点在一定程度上是一致的：“拉不动”是抽象的三角形的数学性质（三边唯一确定三角形）在现实的物理世界中的体现。

但这两种认识在教学实践中都会遇到一些问题。一方面，对于“拉不动”一说，有学生指出，用钢铁焊接成一个四边形，也拉不动（事实上，尽管四边形不具备“稳定性”，现实生活中大量需要“稳定”的东西，依然会做成四边形的，门窗之类即是如此）。这与四边形不具备“唯一确定”意义下的稳定性似乎矛盾。另一方面，按“唯一确定”一说，也有一些不太好解决的问题。比如：正方形有没有“稳定性”？正方形当然是“拉得动”的，从这个意义上讲，正方形没有“稳定性”。但确定正方形的边长后，正方形也唯一确定了。按“唯一确定”的认识，正方形又是有“稳定性”的。

笔者认为，在小学数学中，把“稳定性”处理成“拉不动”，是符合学生的认知规律的。不过，要强调的是，在教学实践中，除了“拉一拉”，还应该让学生用三根小棒摆一摆三角形——全班同学不需商量，各自独立摆，摆出来的一定是完全一样的三角形。这样可以让学生感受到三角形的这种特性。还可以通过用对应相等的四根小棒摆四边形来作对比：甲与乙的四根小棒长度是对应相等的，但两人可以摆出形状不同的四边形。

另一方面，我们也应该认识到，这里的“稳定性”，指的就是“确定性”，即在一定的条件下可以唯一确定一个图形。只是三角形的这种确定性，在物理上表现为“拉不动”，其他图形的确定性，则不一定有这种表现。比如正方形即是如此：正方形可以由四条边唯一确定，但不具备“拉不动”的表现。

（作者单位：长沙市岳麓区教研室）

现在，我们终于将一根毛线引发的事件的原因找到了：是物体的物理属性在作怪。不管是线段的位置，还是测量的误差，以及稳定性也好，都是物理属性造成的。

生活中的毛线，不可能没有宽度和厚度，也不可能完全是直的。正是这样的属性，让生活中的毛线与数学中的线段有了一道不可逾越的坎。由此可见，生活中的物体与数学中的几何图形是有本质区别的，其区别在于：数学中讲的图形，是抛弃了厚度、宽度、颜色等所有物理性质的，但又具有一类物体的共有属性。

于是，不管老师怎么样形象描述，“将毛线拉直，就成了一条线段”、“一只蝴蝶是对称图形”这样的话总是不那么正确的。在“几何图形的认识”教学这一块，老师们普遍容易犯这样的错误。

数学世界是从生活世界原型中提炼出来的抽象模式。有鉴于它们之间的隔离会带来消极的后果，我们赞成教学时可以借鉴生活世界，以帮助学生更好地理解数学世界，但这并不等于教学应回归生活世界，并不等于数学世界回归生活世界。当我们说“生活中有数学”，说“生活中的数学”时，其实是说，生活中有数学的素材，有数学的应用，也有数学发展的课题与动力。我们认为，图形的教学，乃至整个数学教学，既要贴近生活，更要超越生活；既努力从生活中来，又努力回到生活中去，还要在来与去之间努力超越。

也就是说，生活世界有自身不可克服的局限性，它不可能给我们提供太多的理性承诺。所以数学教学必须也应该着眼于社会生活中无法获得、而必须由数学教学才能获得的经验。

教学中，我们要怎么做才能避免出现上述状况呢？具体到课堂中，从上述几位老师的观点中可以总结出，我们需要让学生经历“数学化”的过程，这样才能巧妙越过生活原型与数学模式之间的坎。

三角形的稳定性范文第2篇

1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

2．认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。

3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。

教学过程：

一、联系实际，引出课题感知三角形

1．谈话导入。

2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

3．教师展示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）

二、动手操作，探索新知

1．动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。

（6）判断练习。

2．理解三角形的底和高。

（1）情境创设。

美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？

（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。

（3）学生在平面图上试画出测量方法。

（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

（6）师生共同学习三角形高的画法。

（7）学生练习画高。

3．认识三角形的稳定性。

（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。

（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。

（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

（5）欣赏三角形在生活中的应用。

三、总结本课内容

三角形的稳定性范文第3篇

新课改下，由“教教材”到“用教材教”是新课改对教师提出的新要求。由于新教材习题量明显减少，课时也相对减少，再加上教材对数学问题的呈现具有多样化的形式，注重学生个性化的探究与合作交流等，给广大数学教师理解教材、把握教材、用好教材提出了更高的要求。对教材钻研不透、理解不到位、把握不准确也就成了课堂效率不高的原因之一。

一、准确把握教学目标，保证课堂教学有效性

教师对教材的把握直接影响到课堂教学的有效性，首先必须明确教材的教学目标，如果偏离了主导目标，而一味追求次要目标，即使教学方法再新颖，教学形式再活泼，目标的达成只能是谬之千里。

人教版“数学广角”是教材新增内容，主要是通过生动有趣的事例来渗透一些重要的数学思想方法。例如四年级的“合理安排时间”主要目标是让学生体会运筹思想、优化思想的应用。有位教师在这节课的巩固练习环节设计了这样的判断对错练习：1．为了节省时间，强强在乘车时认真看书。2．为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。3．芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。判断结束之后，又让学生用“一边……一边……”进行说话练习，最后伴着音乐欣赏朱自清先生优美的散文《匆匆》，让学生谈谈自己的学习收获。一个学生说：“时间很快就溜走了，我今后要做一个珍惜时间的人。”另一个学生说：“我以后要注意改掉一边看电视，一边吃饭的习惯。”学生的回答多集中于节约时间和纠正不良习惯的内容上。这样的教学效果与渗透优选法数学思想的主导目标大相径庭。因此教师只有准确把握教学目标，才能保证课堂教学的有效性。

二、细心发掘教材内容，提升课堂教学有效性

新课程要求教师根据自身的特点和风格以及学生的实际情况，有选择地、灵活地运用教材内容，前提则是教师对教材深入钻研与挖掘。

人教版数学四年级教材在安排三角形的稳定性这一特性时，只要求学生通过现实生活去感受并体验三角形具有这种“稳定”的特性。教材的安排是让学生“用力拉一拉制作的三角形，这个三角形的形状不会改变，从而得到三角形具有稳定性。”一教师在教学时课堂出现了这样的现象：有的学生制作三角形用的是较硬的木条，有的用的是较软的塑料吸管；固定角时，有的用线绳绑住，有的用皮筋扎住，有的用钉子钉，等等。由于制作材料和三个角的固定方式千差万别，学生在“拉动”时出现了边被拉弯（教材情景提示：拉不动），角被拉开，所得到的“稳定性”大打折扣。最后教师只能结合自己的教具把“不易变形”当作“稳定性”强加给了学生。有一学生马上提出：“如果我们用钢管焊一个四边形，用力拉这个四边形，这个四边形的形状也不易变形。”反思这一过程，学生的质疑合情合理，问题出在哪里呢？仔细研究教材，我们会发现：三角形的稳定性指的是三角形的三条边a、b、c确定后，三角形的形状便固定不变了。三角形的稳定性更多地表现为“确定性”，不易变形只是稳定性的其中一种表现和应用。有了对“为什么不易变形”的挖掘，在改进教学时完全可以从稳定性的本质入手，让学生用三根小棒围成一个三角形，看一看能不能围成不同的三角形。这时学生就会发现只能围成唯一一个三角形，最后让学生再去拉一拉从而体验稳定性。这样就会使学生对稳定性有了“所以然”的认识，教学效果肯定不差。

三、恰当选择教材内容，促成课堂教学有效性

数学教材不等于教学内容，教师应根据实际需要对教材进行取舍。北师大版教材形式生动，富有童趣，但与人教版教材相比逻辑性不强，教材内容跳跃性较大，随着年级增高，一些学生的学习能力跟不上，这就要求教师对不同的教材进行“扬长避短”的选择整合。

比如以前使用人教版教材的教师在教学北师大版教材六年级“分数的混合运算”时，原本以为很轻松的教学却陷入“沼泽”，原因是学生的通分能力很差，学生竟然都在用排列倍数的方法找公分母，速度很慢，有些学生甚至就用几个分母的乘积做公分母。这是因为北师大版五年级教材删除了 “整除”“互质数”“分解质因数”“短除法”等内容，采用“列举法”来找公分母，从学生已有的知识和经验出发，通过列举两个数的倍数、因数，探索找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。这样的安排注重在具体的学习和探索活动中，让学生经历数学知识的形成过程。两者相比，人教版注重简捷经典的短除法方法运用，北师大版注意改善学生的学习方式，让学生享受知识形成的过程。

三角形的稳定性范文第4篇

大家都知道，三角形是具有稳定性的，生活中也有许多具有三角形这个原理的事物。今天，就让我去找一找吧！

寻找事物1——自行车。自行车的两个轮子上，有3条钢架，成三角形，这是为了不让自行车散架和人们更好稳稳的上下车。有的自行车，缺了一条钢架，这样的车子没有稳定性，因此很容易出车祸。

寻找事物2——三角塔。在路旁，我们经常会看见一个个供电塔，这些塔都是用钢条做成几百个三角形拼在一起所以稳定性十分好，十个人怕爬上去都没事。

三角形的稳定性范文第5篇

这部份说的核的具体结构是指：所有质子之间间隔1个中子或2个中子，直接接触的一种全新的核结构形式。所有支节以间隔1个中子组成，主轴以间隔双中子组成，分上、下部份。质子支节排列规律类似于核外电子的排列规律进行，先排质子P层（电子是小写p），且自旋向上的3个P质子排在上部，自旋向下的3个P质子排下部；再接着排D、F层。排完的大核有主杆、有许多支节分上下部份，就象一棵有主杆、主根、有支节支根的大树。

由于间隔1个中子时质子间引力大于斥力，迫使整个核高速作圆周旋转，其转动时核的直径正好是核的主轴长度，卢瑟福实验中测出核直径，证明和主轴上所有中子和质子直径相加得到的主轴长度相等。碳族核外电子经sp杂化后成三角四面形状，而碳族核内排列经SP杂化后也成三角四面体而稳定。从212Po核经α衰变后成为了稳定的Pb208和钴60（60CO）核在3D处发生β衰变后的位置及产物的核结构也证明三角四面体结构的稳定性。

从这个结构中发现：双中子处核力最弱，原子核裂变就是发生在主杆上部的2S至3S的双中子上，因此才形成了不对称的产物（见《第三部份核的裂变位置》）。从这个结构发现：只有同向旋转的两个核在接近到双中子以内时才能裂合，这就是裂变的原因（见《第四部份核的裂变机理》），也说明发生裂变的条件苛刻。“真理总是最朴素。”

关健词：单中子结构、双中子结构、三角四面体形、支节、主干、树形结构、主轴。

中图分类号：查阅《中国图书馆分类法》

总序

对旧的知识的深入理解和推导，从而得到新的知识理论，科学的发展总是跃越性的，没有大胆的假设就没有科学的发展。对原子核结构的探索将使现在科学理论跃升到一个新的台阶，这个结论若能得到进一步验证，将会重新改写物理教科书。

核外电子具有强力的排列规律（元素周期表等），核外电子具有清楚的壳层结构和能级排列，碳族元素外层电子具有s1p2杂化.所有这些核外电子的性质由电子本身决定还是由原子核结构决定呢?

对原子核裂变产物分析发现:为什么裂变成质量均匀的两半几率很小,裂变成不均匀的两半几率很大?钴60核（60CO）的β衰变后变成了Ni核，从而核变为稳定结构.。212Po核经α衰变后成为了碳族中稳定的208Pb核。稳定的核结构是什么形状的呢?

核力是两种不同性质的力的组合，在相邻两质子之间表现出的核力势垒图如图2-1.

从图中可看出质子之间间距在约R--6R之间表现出引力(R为质子半径),在这区间之外表现出斥力。原子核的高速旋转中每个核子必须具有向心力，所以核子间只能表现出引力才能组成原子核。从图中还可发现在1.7R--4R之间引力最强，从这点可推断：质子之间是以间隔1个中子或2个中子组成原子核的；中子于核内只表现出引力；间隔1个中子或2个中了后每个核子还具有多余的引力，这个多余的引力正好作为核子园周旋转的向心力。难道单中子结构和双中子结构就是原子核的基本结构形式？

以上所提的许多科学凝问都是由原子核的未知结构产生的，核的结构应该是怎样的呢？本文推导出一种多支节、相邻质子间隔1个中子或2个中子的树形结构，并为它命名为“核的树形结构模型”，多质子大核结构象一颗大树，有树根、树干、树支、根支等；少质子核象个小树苗。这样的结构它的主轴长是它作园周旋转时的直径，这个直径正是卢瑟福实验测得的原子核直径。这种结构正好使任意相邻质子表现出引力，相邻外的所有质子表现出较小的斥力，从而核内总的核子间作用力表现出引力。

下面分两章说明：一章、树形核结构排列规律。包括形状、形式、次序、多中子排列问题等。二章、树形核结构例举证明。包括电子运动规律映证树形核的结构；著名弱相互作用宇称不守恒映证树形核结构的非对称性；212Po的a

力太小，必须有分支旋转产生组合引力作用下才能存在，所以主要在第2层以外的特定三角区内出现。这两种形式是由核力的基本特性决定的，强大核力作用下，高速的核子不可能象气模、液模、壳层结构所述“悬空达到平衡稳定”；只能以上述两种结构形式中子质子相间隔接触存在。因为核力是两种不同性质的力的组合，在相邻2个质子之间表现出的核力势垒图如图1，从图中可看出质子之间间距在约R--6R之间表现出引力(R为质子半径),在这区间之外表现出斥力。原子核的高速旋转中每个核子必须具有向心力，所以核子间只能表现出引力才能组成原子核。从图中还可发现在1.7R--4R之间引力最强，从这点可发现：质子之间是以间隔1个中子或2个中子的基本形式组成原子核的；中子在核内只表现出引力；间隔1个中子或2个中子后每个质子还具有多余的吸引力，它正好作为核子园周旋转的向心力。所以，单中子结构、双中子结构就是组成原子核结构的基本结构形式。

2、原子核的树形核结构模型形状

单中子结构、双中子结构形式又是怎样组成一个大核的？

原子核结构形状形如一棵理想的大树，叫“树形核结构模型”。多质子大核以主要形式排列到第2层后，首尾质子因核力作用而明显偏离轴心，为了加强核力和整体的稳定，就由同等地位的3支P质子组成三角分支结构，这3个P支节在主轴S层质子上取名为3支P亚层。稳定态时，这3支P亚层分支与主轴正好形成四面体，称之为：三角四面体结构，如图2－2碳核下部的结构分支。在三角分区之后的结构是以双中子次要形式组成。第3层以后的分支又可在3支P亚层分支上生长出5支D亚层分支，第4层以后的5支D亚层分支上又可分生出7支F亚层分支，各亚层分支由能极高低和轨道数决定。所有亚层分支结构形式都是单中子形主要结构形式。多支节大核的分支以2支或3支组成体系，由各体系组成趋三角四面体形，总体核的形状仍以主轴为中心组成趋三角四面体形结构的亚稳定结构。整个多质子大核结构形如一棵理想大树：有主干、有分支、有次分支，有主根、有分根、有次分根……它以主轴为主体、以三角四面体为根本，首尾以图2－2碳下部三角四面体形结构组成为最稳定结构。这就是核的形状。当核高速园周旋转时，从外界观察可以发现它形如“球形”，当核主要以主轴方式旋转时，从外界观察可以发现它形如“仿垂形”。不旋转（现实中是不可能的）观察就象一棵理想的大树。所以，把本文推导得出的核结构叫做树形核结构模型。

3、核内质子分层及按能极高低的排理顺序

树形核结构模型是分层多支节的，它分层排列规律是怎样的呢？

质子分层可分为1、2、3、4、5、6、7层次，每层能排列的质子数分别为：2、8、18、32、18、8、2、（到今为止的最多质子数）。其中第2层分为S、P亚层，第3层又分为S、P、D亚层，第4层又分为S、P、D、F亚层，第5层分为S、P、D、F亚层，第6层只有S、P两个亚层，第7层只有S亚层（到目前为止的的核层次）。各亚层质子支数为S为2支，P为6支，D为10支，F为14支。（其中核结构上部树支节有约一半数亚层支节，下部根支节有约一半数亚层支节）。

质子分层后，能极大小从低到高的顺序是：1S（1层S亚层）、2S、2P、3S、3P、4S、3D、4P、5S、4D、5P、6S、4F、5D、6P、7S、5F、6D......质子数从小到大不同的核依次排列。

从少质子数到多质子数的核排列正是从能极低到能极高来排列的，由电子排列规律可得到质子排列规律。对于同一层而言：例如主轴的上部第4S层上将排列3支4P，4P上将排列5支4D，4D上将排列7支4F（下部第4S层上也同样排列）。也就是说S上可排3支P，其余各亚层只能排1－2个支节（其中主轴偏向的亚层支节只排1支）。所有质子、中子的增多，总是先从能级最低层次排起，并且总是从核磁场的北极增加（图中核下部），达到三角四体稳定结构后，才在核磁场的南极增加（图中核上部）

以上质子排列由核外电子排列规律推导得到。是电子排列规律决定核内质子排列规律？还是核内质子排列规律决定电子排列规律呢？当然是内因质子决定外因电子，质子排列规律决定电子排列规律；所以，完全可以由电子排列规律映象反推出质子排列规律。以上排列规律类同电子排列规律就是这个道理。

4、中子数太多的大核结构规律

在原子核内，中子的主要作用有点是保护性质的作用，中子的多少与核的自旋和稳定有关，转动平稳、结构稳定的核相应中子数就多些。

对同一种元素，当原子的中子数特别多时，中子加排在什么地点？多中子大核结构（或指同位素核的结构），按核的主要结构形式和次要结构形式组合后余下的中子怎样排列？余下的中子将占据质子下一个能极的位置。对于大核余下的中子太多，它不仅占据下一位质子能级位置，还将占据更下级的第二、三能极的位置。在大核分支处核力加强，园周旋转慢，需要的向心力小，在亚层分支之间处也可吸引一些中子（排列规律之外，亚层分支之间处）；因为质子与质子的库仑斥力，使这些地方不能排上1个质子，只能吸引排列一些中子。所以，越大的、转动越慢的核吸引的中子数越多。

总之，每个质子运动状态决定1个相对应的电子运动状态。电子排理的规律：能量最低原理、洪特规则、保里不相容原理的正确性，正好间接映象出质子排列的正确规律。所以质子分层用大写字母：S、P、D、F表示。（电子排列用小写字母：s、p、d、f）

下面例举一些典型的核的排列事例，对核的结构规律加以祥细说明。

二章、原子核树形结构模型排列例证

1、核外电子云图映证碳原子核的三角四面体稳定结构形状

一般碳核有6个质子和6个中子，绝对按能极高低排列出的核结构是：1S2、2S2、2P2（2P2表示：第2层的P亚层有2个质子）。如图2－3图(1)，这是一个不稳定的结构，因为图中2S上的1个质子因核力要偏离轴心转动，很不稳定，一支2P质子和另一支2P质子两支质子也不能组成三角四面体稳定结构，整个核表现了极不稳定；因此，整个核将重新组合：1支2S质子与2支2P质子杂合成3支同等的分支，组成三角四面体结构，从而使核首尾缩短而成为三角四面体稳定结构；称这种杂合叫碳核的S1P2杂化结构。所有的碳族原子核都有这种杂化结构。如图2－3中间图(2)，2S12P2杂化组成三角形，与主轴正好组成三角四面体结构。2S杂化为一支节后，一个1S作为变化后的2S，最上面的2S成了1S，整个结构好象减少了一个2S。这就是核的稳定结构形状：三角四面体形。

碳核外电子云层图如图2－3中图(3)正好是四面体形结构，每个外层电子运动状态都由核内相对位置质子的状态决定，碳核外电子云图正是碳核质子杂化后组成三角四面体的间接映象。核的结构不可能用实验仪器直接验证，那么，从核外电子的运动状态我们能感悟出什么呢？那就是核内的形状与核外电子的云的形状一定有关联。而对应的核外电子中,所有的碳族电子也有同样的杂化结构,从而映象出碳核的SP杂化结构。（所有图中黑色为质子，白色为中子）

2、钴60核（60CO）的β衰变机理及宇称不守恒的原理映证核的稳定结构形状

钴60核（60CO）的β衰变后变成了Ni核，使外层非三角体形结构衰变后成为三角体形结构，从而核变为稳定结构。

钴60核（60CO）有27个质子和33个中子，其中最外层1个中子0n衰变成1P质子，并放出1个负电子－1e。钴60核（60CO）结构如图2－4中图（1），按能极排列为：1S2、2S2、2P6、3S2、3P6、4S2、3D7。最后排列的3D7中7个质子首先在图下部核磁北极排完5个后，余下的在上部核磁南极上排上2个质子。图2－4中图（1）下部北极,平面图如图2－4中图（2）：5个3D质子分三组组成三角形，与1个4S质子组成以主轴为中心的趋三角四面体形结构；这样钴60核（60CO）结构下部变为稳定结构。为什么下部D亚层只能排列5个质子呢？这是由于质子排列规律决定的：D亚层最多能排10个质子（F亚层最多能排14个质子）；下面排列5个D亚层质子，上面排列5个D亚层质子，并且总是从核磁场北极首先排列，达到半满后，才到上部排列余下的。（从这里也看出质子排列规律与核外电子半满排列规律相同，从而映证质子排列的可行性）。

钴60核（60CO）的上部结构如图2－4图（3），2个3D质子与1个4S质子加1个中子不能组成三角四面体结构，不稳定；只有在X中子处由中子衰变产生1个质子才能组成三角四面体结构，从而使整个核变稳定。衰变后没有变成5个质子的保满状态，但三角形结构比衰变前稳定得多了。所以钴60（60CO）核在X处发生β衰变，并从此处放出1个负电子；钴60核（60CO）的衰变发生在特定位置，这个位置正好是核磁场的南极。钴60核（60CO）的衰变发生在特定位置，正好可由科学家吴建雄验证弱作用下宇称不守恒实验得到映证：

1956年李政道、杨振宇推断弱相互作用中“宇称不守恒”，建议用β衰变电子的角分布来推断。1957年吴建雄等完成了此项实验：(文献1)

“把β衰变的钴60核（60CO）放在强磁场中，温度降到1K以下，最后达到0.004K，这样有60％的钴60核（60CO）磁矩取顺磁场方向。低温下原子核热运动减低，以免扰乱原子核的有序化。实验发现，60％的β射线从反磁场方向发射出来，40％的β射线从顺磁场方向发射出来。”实验证明：钴60核（60CO）β衰变发生在核磁的南极，或说是逆磁方向，也就是图2－4的X处。实验映证：核结构排列总是在核磁北极排满后才在核磁南极排列。实验映证：衰变后的三角形比衰变前稳定得多。从整个核结构可以直观看出核结构是非对称的，反过来说明弱相互作用时宇称不守恒的原因。从结构上说“宇称不守恒”其实是核的结构并不是对称性质的，总是N极大，S极小。

（我做了一个钴60核（60CO）结构的土制模形，有机会定会展示给大家。）

下面再用其他方法去映证核的大树形结构。

3、212Po核的α衰变再次映证核的三角四面体稳定结构和核的排列方法

212Po核的α衰变成208Pb核后，其208Pb核结构上下为正三角四面体形和趋三角四面体形，比衰变前要稳定得多，再次映证核的三角四面体结构是核的基本结构形状。

衰变方程：212Po－－＞208Pb＋4He（α粒子）

的是1支6P亚层质子，由于只1支亚层质子已经是不稳定结构，再加上周围大核许多质子强大库仑力的斥力作用下，使这支6P质子偏移轴心更不稳定，并带动相连的6S也不稳定，如图2－5。经α衰变后成为碳族的208Pb的铅核,此核没有6P6S组成的独立支节，并且下部又是S1P2杂化后的三角结构（碳族都有此结构），杂化后的Pb核好象缺一个6S，就象碳少一个2S一样。因此，此Pb核比212Po核稳定性强，所以212Po核经α衰变后成为了稳定的208Pb。

212Po核的质子排列顺序为：1S2、2S2、2P6、3S2、3P6、3D10、4S2、4P6、4D10、4F14、5S2、5P6、5D10、6S2、6P4。最后4个6P质子在北极排三个后，余1个排在南极的6S上，成为1支不稳定支节。比6P能极大的为7S、5F、6D，因此，排中子时，按常规将中子排列后余下的中子，其余的就排在下一能极的质子位置上，如7S、5F、6D上。一直到128个中子排完为此。如图2－5（祥图与作者联系）。整个核形如一颗多支节有规律支节的大树：上部为支干部分，下部为树根部分；α衰变处正好是树顶上1支幼枝，象被大风吹断一样自然和谐。经α衰变后正好成为稳定的S1P2杂化三角结构。

4、卢瑟福测定核半径实验有力地映证了大树形核的主轴长

卢瑟福用α粒子打击原子核发生散射的方法，求得核的大小，即所认为的核半径大小：计算方法是：由能量守恒定律与角动量守恒定律得到核半径公式，算出核的半径。（文献2）由以上实验测得下例一些原子核的半径：

钴60核（60CO）半径大小为：1.58×10－14米。

银核半径为：2×10－14米。

212Po核半径为：2.9×10－14米

通过对树形核结构模型的主轴直接测量，可以得到核的主轴长。这个长度正好与卢瑟福实验的核半径大小相吻合（在实验误差内）。

物理上测得1个质子半径（也是1个中子半径）约为0.8×10－15米。树形核结构主轴长正好是主轴上所有质子和中子半径的总和（不计支节）。对于钴60核（60CO）主轴上有8个S层质子和12个中子，所以，计算出半径总和为：

R＝（8＋12）×0.8×10－15米＝1.6×10－14米。（与测量值相差0.02×10－14米）

对于银108Ag核主轴上有10个S层质子和16个中子，所以主轴半径总和为：

R＝（10＋16）×0.8×10－15米＝2.08×10－14米。（与测量值相差0.08×10－14米）

对于212Po核主轴上有12个S层质子和24中子，另有1个6P支节对主轴长有一点增加，约加0.5个中子的半径计算。所以计算出主轴半径总和为：

R＝（12＋24＋0.5）×0.8×10－15米＝2.92×10－14米。（与测量值相差0.02×10－14米）

从以上实验和测量可看出，在实验误差范围内，卢瑟福实验测出的核半径正好等于大树形核结构的主轴长。至于为什么有一点误差？那主要是对高速旋转的核进行实验有测不准的原因，核本身高速自旋、实验碰撞时大核也可能要发生偏移；还可能是受支节核力的影响，因而产生误差。仔细看看可以发现：是卢瑟福实验的测不准还是大树形核结构不对呢！

5.核力性质决定了大树形核结构模型的基本组成:

所有理论物理和高能实验发现：核力是短程强相互作用力，从核力势垒图中发现两个质子约在1.2---3.3×10－15米的距离内表现为强引力作用，在这个距离之外表现为强斥力作用，且这核力与中子无关性，使中子在核力中只表现为引力；核力相邻饱和性，使相邻质子为引力，以外的质子表现出斥力。由此说明：在强相互作用中，质子与质子之间不可能以其他模型悬空达到平衡，只能大树形结构成立，以上说的每2个质子间以单中子结构和双中子结构形式是完全满足核力势垒图中的引力强相互作用和相邻饱和性的；中子在质子之间起调和保护作用，表现为中子质子相互吸引说明核力的与电荷无关性；相邻质子与质子之间因强大引力作用以间隔1个中子或1个中子而成立，并以整个大核作高速自旋所需强大的向心力来减弱质子与质子间的强力作用。特别是质子，因没有引力向外吸引它，而只有向内强引力作用，它需将向内的引力作为自旋的向心力，从而达到平衡；没有这个强力的作用，质子将离心而去；这也是原子核高速自旋的原因。不要误认为质子中子接触就有摩擦，摩擦是宏观现象，微观无摩擦现象。由核力势垒图可发现：当间隔2个中子距离时质子与质子的引力减小很多，虽然有各支节使此点的核力加强，但此点还是原子核中最弱的点；大核裂变产物不是均匀分布的，原因就是裂变发生在树形核结构上部第2层与第2层间的双中子组成的结构这个薄弱点，由于这点周围质子间库仑力作用，使这里成为大核不太牢固的点；而第3层与第4层以下的双中子结构有其他支节旋转产生辅助核力的作用，比第2层双中子结构要稳定一些。裂变时在外来特定能级中子打击下，首先在此点打入组成三中子结构，并立即分离成不等的2个大核（有机会与你再详谈《核的裂变》）。所以裂变产物不是从中均匀分开的。

总之，许多现象都在无形中映证大树形核结构的正确性，它满足核力的性质：短程强作用、电荷无关性、相邻饱和性.，它能解释费米气体模型、核的壳层模型、集体模型等所解释的所有性质，并能解释它们不能解释的现象；如：有哪种模型能解释为什么铀核裂变会主要发生在某个特别的位置？也就是说为什么裂变产物不是均匀分布的。核外电子云具有什么样形状，核内结构就具有相同的形状，内因决定外因，有哪种核结构模型能合理解释电子壳层排列规律？钴60核（60CO）的β衰变机理，212Po核的α衰变再次映证核的三角四面体结构。卢瑟福实验测定核直径的大小与大树形核的主轴长相等；所有这些还不能说明大树形核结构模型的可行性吗？难道要真实看到高速微小的核才能认可吗（现实中是无法直接观察的）？

一定还有许多证据，希望有识之士于此共同研究验证，使物理理论在地球的东方更上一层。

附文献：

文献1：杨福家著《原子物理》1985年8月第一版，上海科学技术出版社；第20页、342页、347页、352页、332页等。