摘要：目前，核心素养的培养成为了小学数学教学的重要目标之一，模型思想是小学数学十大核心素养之一。在研讨模型思想的基本内涵的基础上，本文通过对小学数学教学中模型思想的运用和实际意义进行分析，并对小学数学教学中模型思想的教学方法加以研究，为核心素养背景下小学数学改革提出有益的思考。

关键词：小学数学；核心素养；模型思想

教学理念改革后，模型思想已经成为小学数学教学中的核心概念之一，同时也是新增加的一个核心概念。模型思想是指通过建立数学模型的方式来表达实际生活中出现的问题，强调在建立模型的过程中，让学生掌握用数学语言描述一类现实生活中的问题的数学思想。模型有别于一般的数学算式，模型思想与其他的数学理念存在一定的差异，模型思想还可以用于解决一些具有实际背景的数学问题。

一、模型思想的意义

（一）模型思想有利于促进学生的数学理解

小学数学内容比较简单，实际上就是由现象到本质、由直观到抽象、由简单到复杂的过程。在利用模型思想，学生可以通过建立数学模型的方式来深入理解题目，并且能够培养学生自主思考的能力，使学生通过数学模型来理解题目中蕴含的数学思想，通过更加直观的分析数学题目的本质来解决数学问题，使学生的理性思维能力获得提升。

（二）模型思想有利于促进学生的终身发展

数学学科的知识内容具有固定性，不会因其他因素而发生改变。而数学思想与内容有明显的区别，数学思想更加灵活、充满变化，因此学习到数学知识内容后虽然记忆时间比较短暂，但学习到的数学思想和方法能够永远存在于脑海中。模型思想作为一种数学思想，不仅会对学生的后续学习产生持续影响，而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式和行为方式，促进终身发展。

（三）模型思想有利于增强学生的应用意识

数学学科的本质来源于日常生活，在人们的现实生活中也得到广泛运用。在日常生活中人们可以将特殊情景中的生活问题进行深入分析和解剖，从中抽象出数学问题，直至建立并求解数学模型，这可以让学生增强对于数学问题和日常生活之间的关联性，进一步体现出数学学科在日常生活中的存在价值，并以此来调学生对于数学思想的实际应用能力，增进学生对数学的理解。

二、教学建议

（一）研读教材，注重与现实世界的密切联系

教师要认真研读教材，只有清楚地了解内容的前沿与后续，教师才能准确地把握学生学习的认知起点。教师应多给学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的情境。比如植树模型，一类问题是按一定规律植树，问可以植树多少棵；另一类问题是先确定植树的棵树，然后探索植树的规律。教师可以根据需要合理设计植树的洞，比如，如果告诉你200米，每50米植一棵树，这是解决的基本问题。如果倒着想，则是一个有创造性的问题，比如，在森林中设两个捕获猎物点，设哪里合适？植树问题中大多数是栽树、敲钟或公交车站等场景，上下楼问题则很少，教师可以通过植树问题让学生学会举一反三，其实生活中有很多植树问题，不应仅局限于课堂上的这些内容。因此，教师要积极从学生的生活中挖掘知识要素，为学生创造良好的模型教育条件。

（二）以模型思想引导学生思考

模型思想主要由两部分组成，分别是构建数学模型和解答数学模型两部分。在构建数学模型时需要将特定情景中蕴含的数学内容和信息从情景中抽离出来，通过数学逻辑思维将生活问题转化成数学问题，并将其中与数学内容无关的问题去除。从认知水平与思维发展来看，目前小学数学教学的主要内容是培养学生的运算能力，并使学生从单纯运算逐渐向形式运算进行深入，这决定了他们能够在与现实生活中的具体事物相互联系的情况下进行逻辑运算。因此在教学中，教师在开展数学教学工作时需要结合学生的实际情况进行设计，对学生进行正确引导，使学生能够对日常生活中存在的数学问题进行分析和思考，为未来培养学生的数学思维能力打好坚实基础。在教学中，教师要循序渐进地引导学生经历从简到繁、从具体到抽象、从易到难的过程，逐步积累经验，学生在充分认识数学模型价值的基础上，掌握建立数学模型的一般方法，初步形成模型思想，自觉运用数学模型解决现实问题。

（三）让学生完整经历数学模型的抽象过程

学生对于数学模型思想的学习是逐渐深入的，从一开始的了解、探索，直到后来的深入，都是学生自身的数学思维能力经历数学化锻炼和培养的过程。教师要培养学生自主构建数学模型的能力，使学生能够自己通过实践、观察等方式，将生活情境中的具体问题转化成数学问题，再利用模型思想进行解答，以此来培养学生的思维能力，使学生具有单独完成数学模型构建、利用数学语言和符号来表达数学问题的能力。比如，正比例函数就是典型的数学模型之一，正比例函数能够表达出两种关联量之间的变化规律，通过函数曲线图来表示数量的变化规律，能够使学生对于变化规律有更加直观的了解，同时通过函数关系也能够有效提高学生学习模型思想的效果。因此，教学“正比例的意义”时，教师要引导学生通过对变化规律的分析，总结出相应的数学思想，并从不同事物的变化规律中总结出相同的经验，感受“变化”之中的“不变”，把握这种规律的重要性，使学生能够对函数变化的整体过程和规律有更深入的理解。以汽车的行驶时间和路程之间的关系为例，可以通过表格列举的方式将时间与路程之间的关系进行一一列举，再让学生通过观察指出两种数量之间变化存在的规律和特点，探求两者之间产生变化的关系。然后教师还要引导学生将每一组存在对应关系的数据通过计算的方式求出比值，再根据比值的变化来找出两者之间存在的关系和变化规律，根据比值之间存在的规律，学生可以通过一个固定的公式来表示出两者在产生变化时始终存在的关系，这就是正比例函数的关系式。接下来教师要继续引出其他的正比例函数案例，让学生按照相同的方法来思考，以此来锻炼学生对正比例函数关系式的推导能力，加强学生对于正比例函数的认识，使学生能够独立进行正比例函数关系式的推导，加深学生对于正比例函数理解的同时，也能够培养学生对于数学模型思想的掌握程度。在学生已经充分掌握理论知识后，教师可以让学生举出日常生活中存在的正比例关系，并将推导过程应用在实际生活当中，使学生真正了解并掌握正比例函数的相关内容。通过这种方法，教师可以有效培养学生的数学思维能力，并加深学生对数学模型思想的了解程度，使学生的自主学习能力和思维能力都得到有效提高。在这一过程中学生不仅习得了数学学习技能与方法，而且积累了数学学习经验。

（四）丰富归纳数学模型的思维过程

模型思想具有一定的综合性，对于学生的数学运算能力、思维能力等都有比较高的要求，因此在培养学生的模型思想时，需要全方位进行锻炼和培养，让学生在提高综合素质的同时，养成良好的模型思想，并将模型思想运用到实际生活当中。全面分析数学问题中的数量关系，探索解决问题的方法并解决问题，在获得经验的同时，学生也要总结反思，并以此来构建数学模型，养成良好的模型思想。因此在开展数学教学时，教师要多利用数学实践活动，通过实践的方式来培养学生构建数学模型的能力，以此来锻炼学生的数学思维能力。比如，在教学人教版三年级上册中的重点内容“长方形的面积计算”相关内容时，教师可以利用模型思想进行学习，在实际教学过程中将该模型的计算方法、总结公式作为教学重点，并通过实践活动的方法来发散学生的思维，使学生能够养成独立解决数学问题的能力，使学生更加了解到数学问题严谨性、唯一性的特点。针对该章节的学习，教师可以通过以下实践方法进行教学：第一，让学生使用面积为1平方厘米的小正方形拼出三个面积不同的长方形，并将拼出长方形的长、宽、使用小正方形的数量、长方形的整体面积等各项参数都记录下来。学生通过观察不同长方形在参数上的差异，可以了解到长方形的长和宽与小正方形的数量存在的关系和变化规律，以此来构建数学模型。第二，让学生使用面积为1平方厘米的小正方形测量出两个面积不同的长方形的面积，可以利用小正方形来推算出长方形的长和宽，再进一步计算出长方形的面积。通过这种方法让学生了解到长方形的面积与长方形的长和宽之间存在的关系和变化规律。第三，让学生画出长为7厘米、宽为2厘米的长方形，并求出长方形的面积，让学生通过前两个活动得到的经验独立完成第三个活动。三个活动完成后，学生能够通过实践了解到长方形的长、宽、面积等不同参数之间存在的对应关系，并找出不同参数在变化时存在的规律，并以此为基础，教师可以带领学生完成长方形面积与长、宽之间的数学模型构建。这种教学方法不仅能够让学生通过动手实践来加深对“长方形的面积计算”的印象，同时还能够使学生对于数学模型产生更多的感悟和认识，以此来培养学生的数学思维能力。

（五）凸显求解数学模型的应用价值

求解模型是通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义，它是模型思想的重要组成部分，其本质是在解决特殊情境下的问题时，将数学模型思想加入进去，通过总结出的模型来解决数学问题。当学生建立数学模型以后，教师应该帮助学生快速掌握数学模型思想，并以此为基础深入学习其他相关的数学内容，在日常生活中引导学生利用数学模型来解决实际问题，让数学模型思想成为学生连接生活与课堂的桥梁，并通过数学模型思想来提高学生的数学思维能力和综合能力，从而积累大量的数学经验，在应对不同类型的生活问题时都能够通过数学模型加以解决。比如植树问题，鸡兔同笼问题。学生看到就知道是什么类型的题目，能快速地做出来。模型思想的真实含义就是通过解决一个问题的方法，来推断出解决一类问题的方法。在凸显求解数学模型应用价值的过程中，教师通过一些变式练习拓展学生对数学模型的深度理解。这是检验学生对数学模型本质内涵是否真正理解与掌握的重要方式，它有利于学生在应用模型解决问题的过程中，提高拆解和构建数学模型的能力。因此，当学生能独立使用数学模型思想来解决日常生活中遇到的问题时，学生可以从中感受到数学模型思想的价值，并能够培养自身通过数学模型思想开展数学学习的能力。

三、结语

随着核心素养理念不断深入人心，在小学数学教育中贯彻核心素养，对培养学生的数学思维意识和提高学生的数学素质有着非常重要的帮助。数学模型思想是小学数学内容中的核心内容，同时也是小学数学中的难点环节，教师应深刻领会模型思想的深刻内涵，在教学中积极发挥各类教学要素，加强学生对模型思想的理解，进而提高学生的数学核心素养。

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作者:赫越华 单位:乌鲁木齐市第七十九小学