摘要：本文根据师范生职前培养的要求，站在教师教学的角度，从线下教学模式和网络教学模式的分析为切入点，从课题的提出和网络背景下个性化教学的概述、教学实施和教学案例几方面，探索了怎样运用网络进行个性化教学的教学策略。首先利用OMO学习方式设计个性化教学，其次利用翻转课堂开展个性化教学，最后用智学网辅助个性化教学。结合中学数学教学现状，充分运用上述策略对《初等几何变换的应用》进行教学设计，可以直观了解网络背景的个性化教学在数学课堂中的运用。

关键词：网络背景；个性化教学；师范生；初等几何变换

个性化教学是近年来出现的一种新的教学方式，它是一种尊重学习者个性的教学。这就要根据学习者自身的情况进行施教，实施多样化教学。而对于师范生个性化教学而言，就是要遵循教学能力培养的普遍规律，获得充分的程序性操作能力，依据教学能力的特点，以及教师和学生的个性特点，进行教学能力适应性的培养，是现阶段对师范生教学能力培养的个性化追求。所以，高校对师范生教学能力培养的个性追求也就是培养教师就业能力和就业水平的要求。

一、课题的提出

（一）研究目的与意义

开展教学技能训练，这是有效提高师范生职前教育教学能力的有效方法与途径。本研究结合佳木斯大学数学与应用数学（S）专业师范生教育教学技能训练的真实情况，为了探索高等师范院校数学专业师范生的教育教学技能训练更好的方法，开展了利用网络平台来培养专业师范生个性化教学能力的教学形式，它主要体现在通过网络平台，和案例教学结合在一起，着重加强对于师范生教学技能的示范性指导、对师范生教学技能的有效评价、重视实践应用活动和各学科教学理论课结合等策略。

（二）本课题研究的指导思想

开展网络化教学，突出对师范生的个性化教学能力培养，主要是为了促进改革教学内容、教学理念和教学方法，增强学生对学习的主动性和积极性，使学生端正学习态度，让学生掌握好基本的知识和综合技能，提高他们的理论应用能力和实践创新能力。

（三）本课题研究的理论依据

第一，有效教学理论。其核心是提高课堂教学的质量，要求教师要掌握和教学策略性有关的教学知识，以便对课堂教学中出现的具体情景，做出及时而有效的决策。第二，建构主义学习理论。它着重强调学习者学习的主动性和积极性，其思想的核心是认为知识是在主客体互相作用的教学活动中建构起来的。

二、网络背景下数学个性化教学实施

第一，利用OMO学习方式设计个性化教学。OMO即Online-Merge-Offline（线上、线下的融合）。学生不再是被动地知识接受者，教师也不再单纯地向学生传递知识，而是主动引导、组织学生自主和自觉学习的人。在教师实施个性化教学时，不仅仅要以学习为重，教的个性化同样也是很重要的。教师将课前已经录制好的视频发布在学习平台中，让学生进行观看，观看之后进行这节课的自测学习。教师在课上将学生分成若干个小组进行讨论，提出自己在观看视频之后出现的疑惑，让小组内同学共同进行解决，最后教师对学生提出的问题进行点拨式讲解。课堂结束之后，教师把作业在学习平台布置下去，学生在教师已经规定好的时间内完成作业，最后教师对学生提交的作业进行修改评价。第二，利用翻转课堂开展个性化教学。翻转课堂来自“FlippedClassroom”或“InvertedClassroom”，或者可译成“颠倒课堂”，是指把课内外的时间重新进行规划，学生成为学习的主人，教师是学生学习的引导者。一般地，教师课前会把学习中能用到的资料发布在学习平台上，让学生进行观看，学生之间可以进行讨论。在课堂教学中，教师会采取把学生分成小组的形式，先让学生讨论解决出他们自己可以解决的问题，最后教师再解决较难的学生解决不了的问题，这样各种学习程度学生的问题都可以得到解决，有利于促进学生的个性化学习。第三，利用智学网辅助个性化教学。智学网是对于学校常规测评，针对“教”与“学”的发展需求进行评估，得出优秀的题库资源，以及智能化的一种教学平台，通过大数据的分析，充分挖掘学校的考试价值。智学网辅助教学包括基于大数据的教学分析、基于知识图谱的教学诊断和基于学习者为中心的教学评价等项目。

三、网络背景下数学个性化教学设计案例

（一）课程简介

本课的课程名称是初等数学研究，课程类型是专业限选课。使用的教材是由朱德祥、朱维宗编写，高等教育出版社出版的《初等几何研究》，适用于数学与应用数学（S）专业三年级，“初等几何变换的应用”是该书第一章第24节内容。这节教材包括以下平移变换、轴反射变换、旋转变换和相似变换的应用。

（二）学情分析

学生有一定的初等数学基础，但不能站在系统的高度上，高屋建瓴地把握教材，特别是解决数学问题的能力还不强；有的学生不善于主动学习，还没有形成好的学习习惯，所以教学中要重视学法指导；学生渴望迅速提高教学技能，而这方面能力又恰是他们的薄弱点，所以强化对学生的教学技能训练。

（三）教材分析

第一，教材的地位、作用及处理。本节教材是在学生学习了初等几何变换概念的基础上，研究这四种变换在证明几何命题方面的应用。这节内容又可以为后面的第二、三章学习求轨迹和解作图题方面奠定重要的基础。根据教学实际，对教材进行了如下处理：一是浓缩简化，优化整合。体现在通过增减精选出4道例题，并精心设计有梯度、序列化的反馈练习，突出教学重点。二是设疑激趣，化静为动。体现在提供具有探索性的问题，让学生产生对知识的认知冲突，来激发学生对知识的探索欲望和创新精神，并借助多媒体演示动态图形，突破教学难点。三是撰写论文，拓展延伸。结合本节课所学内容写一篇小论文，给他们营造“微科研”的氛围，来培养他们对知识的探究和创新精神。第二，教学目标及其依据。根据本节课教学大纲的要求，结合教材内容与学生的认知特点，本课的教学目标确定为以下三个方面：一是知识技能目标。掌握应用平移变换、轴反射变换、旋转变换和相似变换证明几何命题的方法和规律，提高解题能力，训练教学基本功。二是能力目标。经历初等几何变换在几何证题中的应用过程，能运用化归数学思想方法，揭示联系、实现转化、解决问题，并发展空间想象能力。三是课程思政目标。体验质疑、探究、归纳等学习的过程，感受数学活动充满着探索与创造的魅力，从而形成浓厚的兴趣、顽强的意志和创造性的思维品质。第三，教学重点、难点及其依据。由于学生在中学阶段已学过初等几何，对于相关的知识结构，在《初等几何研究》的教学中，不再作为教学重点，更要侧重于揭示解题规律和方法，所以根据大纲、教材、学情及基础教育的教学实际，确定本课教学的重、难点、关键如下：一是教学重点，应用初等几何变换证明几何命题的要点及解题规律。二是教学难点，应用初等几何变换方法的要点及其解题规律的揭示。三是教学关键，能恰当地选择初等几何变换的具体方式，实现化归。

（四）教法、学法及教学手段

为突出重点、突破难点，本课采用著名数学教育家邱学华创造的“尝试教学法”，按照“尝试—探究”创新教学模式，将学法指导渗透于学生课堂学习之中。运用迁移规律，把启发式教学思想贯穿于教学活动的始终，在课堂教学中加强对学生教学基本功的训练，充分体现“突出师范性寓于日常的学科教学之中”的教学理念。在新课教学中，利用多媒体演示图形变换的动态过程，有助于突破教学难点，提高教学效率。

（五）教学过程

第1环节：学生试教（导入新课）为突出师范性，加强学生教学基本功训练，先由一名学生进行试教，讲解平移变换和旋转变换的概念，再由另一名学生试教，讲解几何趣题，从中引出新课所蕴含的三种数学思维方法，然后直奔主题，导入新课。第2环节：新课尝试探究（例题示范）1．探究怎样利用平移变换证明几何命题（1）审题—作图—设疑激趣例１求证：任意的四边形中，一组对边中点的连线段长度，不大于另一组对边和的一半。在审题的基础上，由学生找出已知条件和问题，并作出图形。这时教师给出解决问题的相关思考题，创设探究情境，激活学生的思维。（2）探究—研讨—总结升华在整个探究题目的过程中，因为题目给出的条件比较分散，学生不容易建立起已知条件和结果之间的关系。为了去解决这个难点，教师利用向学生进行“平移变换”的多媒体展示，来对学生进行点拨。这种动态演示，一方面，可以让学习内容更加生动具体，有助于发展学生的空间想象能力；另一方面通过演示，学生能清楚地看到，利用“平移变换”的变化，能把分散的条件集中在同一个三角形中，在条件和结论之间架起“桥梁”，再利用三角形的中线长性质定理最终解决问题，这样就突破了难点。然后弄清命题结论中等号成立的条件，用分类讨论的方法整理出解答过程。接着启发学生深刻体会应用平移变换，能起到揭示联系，实现转化的关键作用。学生在上述方法的启发下，很快就找到了例１的另外几种证法，体现了个性化学习。最后通过学生和教师进行分析、比较并提炼出这两种证法共同的规律，进而归纳总结出平移变换的解题策略，这就突出了重点。设计这一环节的目的，就是为了突出重点、又突破难点，并把现代教学论中“以学生为本”，“教师成为学生学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念潜移默化地渗透给了师范生。2．迁移升华，探究如何应用其他三种初等几何变换证明几何命题教学先给出三道例题，在学生掌握例1的教学过程和方法之后，按照这种方式进行独立探究，和同学进行合作研讨等学习活动，重点对证题进行分析，从而归纳出应用这三种变换证题时的解题方法。例2线段AD为△ABC中∠BAC的平分线，P为线段AD上任一点，若AB＞AC，证明：AB-AC＞PB-PC解题策略：应用了轴反射变换的方法，运用了化归思想，在一个三角形中把分散的条件集中起来，再利用三角形三边不等关系的性质，得出结论。例3设正方形ABCD的边长是1，P、Q分别是边AB、AD上的点，若△APQ的周长为2，证明：∠PCQ＝45o。解题策略：应用了旋转变换的方法，应用化归思想，把分散的条件进行集中，构建了全等三角形，最终把问题证明出来。例4（托雷密（Ptolemy）定理）圆内接四边形中，两对角线之积等于两组对边的乘积之和。解题策略：应用相似变换，实现化归，构造两对相似三角形，得到两组比例式，再化为两组等式相加，从而得出结论。在迁移升华这个阶段，教师给足了学生生成知识的空间，让学生体会“数学化”与“再造化”的过程，既对师范生的创造性思维能力与核心素养有了进一步的提高，又对他们进行了教学技能的训练。在进行学习四道例题之后，师生归纳解题规律如下：应用初等几何变换可以起到集中条件、揭示联系、实现化归、形成解题策略的作用。第3环节：反馈练习设计意图：这一环节设计了分层练习，包括专项训练、综合训练和课堂测试，来达到灵活应用解题规律和方法的目的。第4环节：归纳总结先由学生谈谈自己在这节课中关于解题策略等收获，尤其要谈出自己在探究尝试解题过程中成败得失的原因，教师再作补充总结。设计意图：这一设计，给学生提供了反思学习的机会。教师让学生养成总结解题规律和方法的习惯，在学习的过程中，习惯性地提出新的问题，让学生养成反思知识的意识。第5环节：布置作业（1）教材课后作业：86页习题十二第1-8题（2）撰写小论文要求：通过图书馆、互联网等渠道，查阅应用初等几何变换证明几何命题的资料，自拟题目，写一篇1500字以上的数学小论文，一个月内完成。这一环节的设计，做到了让数学的学习从课内延伸到课外，这也是一次“做数学”“用数学”和提升数学感悟的过程。通过以上的各个环节，可以提高学生自主学习和合作探究的能力。网络教学作为一种新式教学的方式，可以把学生的学习兴趣调动起来，教师也拥有充足的时间去关注到每一位学生，让每一位学生都参与进来，实现学生的全面发展。

四、结语

综上所述，通过对网络背景下中学数学个性化教学的研究，我们能够对怎样运用网络进行学生的个性化教学，有了一定的认识。网络背景下的个性化教学成了一种新型的教学方式，可以有效提高学生的独立自主学习和合作探究的能力。但其教学策略仍然需要教师投入更多的时间和精力，不断去发现补充。

作者:方海文 刘春妍 李鑫 宋玉军 毕秀芝 宋丽艳 单位:佳木斯大学理学院