摘要：近年来，在国家对西部地区经济建设的大力支持下，各地区在不同程度上取得了历史性的成就，最为突出的是经济发展水平大幅度提高。区域经济发展是个动态过程，对某个地区经济发展进行准确综合评价是取决于该地区的经济政策和发展机遇的前提。本文在理论探讨的基础上，通过利用R语言因子分析法，建立10个指标的评价体系对新疆各地、州、市经济发展水平状况进行评价。结果表明，新疆各地州经济发展水平差距较大，尤其是南北疆经济水平两级差距较大，经济发展水平的综合得分前三的地州集中在北疆。需要不断地改善经济发展水平相较于落后的地区，缩小各地州之间经济发展差异，实现新疆各地州经济共同发展。

关键词：R语言；因子分析；综合评价

一、引言

近年来，新疆欠发达区域经济发展有明显变化，实力逐步增强，但还存在南北疆经济发展不平衡的现象，发展水平和趋势有待进一步研究。新疆经济发展总体水平低，加快社会发展的任务艰巨，新疆的社会事业发展较慢，与国家总体发展水平差距大。各区域经济方面存在的差异直接会对社会发展、稳定、政治等各方面产生消极的影响。新疆目前仍然处于工业化的早期阶段，正在经历发展初期走向成熟中期的过渡时期，在这种背景下，经济对于社会发展所能提供的支撑能力和引领能力都十分有限，对新疆经济发展水平进行综合评价具有重大的意义。根据新疆维吾尔自治区的统计数据，2016年新疆全年GDP总值为9617亿元，与2015年相比，年增长速度约为7.6%。从三大产业产值来看，第一产业产值为1648亿元，与2015年相比，年增长速度约为5.8%；第二产业产值为3585亿元，与2015年相比，年增长速度约为5.9%；而第三产业的产值则为4383亿元，与2015年相比，年增长速度约为9.7%。2016年新疆PPI数据相较于2015年同期数据却有了一定程度的下降，约为5.5个百分点。其中，轻工业表现相对优异，实现了同期的正增长，而重工业指数和工业生产者购进价格却分别下降了6.6个百分点和4.5个百分点。此外，2016年新疆的固定资产投资价格下降了0.1%，农业生产资料价格也同样下降了1.8%。要如何体现整个社会的经济发展水平，首先，要对社会经济指标进行全面的分析和评价，并采用得分排名的方式，清晰地分辨出各城市经济发展水平的级别。多元统计分析处理的是多指标问题，因为指标的量较多，明显增加了分析问题的难度，而且这些指标之间存在着一定的相关性，所以避免不了信息的重叠。其次，需更倾向指标间的重叠性和相关性的解决，并用原有的多指标替代较少的综合指标来反映原始指标的全部或大部分信息，这就是一种降维的思想。本文建立的一些评价指标体系，主要采用了多元统计分析中的因子分析法，使用强大的R软件对新疆各地区经济水平进行比较、分析和预测。最后，对新疆经济发展提出了可行性建议。

二、新疆各区域经济结构现状分析

新疆位于祖国的最西部，自古以来是祖国不可分割的一部分，是一个多民族聚居的大地区。其主要分成南疆、北疆和东疆三个部分，以天山山脉为界的新疆南疆地区主要包括巴州（巴音郭楞蒙古自治州）、阿克苏地区、和田地区、克州（克孜勒苏柯尔克孜自治州）和喀什地区，共有5个地州（市），37个县，400多个乡镇。南疆人口约占全疆的四分之一，该地区农村经济发展较好，农业收入占整个新疆地区的三成半，同整个新疆的平均水平相比，人均生产总值和人民生活水平不高。北疆主要包括乌鲁木齐市、克拉玛依市、昌吉回族自治州、伊犁哈萨克自、塔城地区、阿勒泰地区和博尔塔拉蒙古自治州等7个地州（市）19个市，27个县。东疆包括吐鲁番和哈密等两个地区，2个市，4个县。东疆和北疆各产业经济发展比较快，尤其是工业和服务业最发达，人们生活水平高。南疆和北疆之间存在较大的差距，而这种差距突出表现在喀什、和田、克孜勒苏柯尔克孜自治州等地区。不过从20世纪80年代到21世纪初，南疆三地州的GDP仅达到8.7亿元，增长7.7%；而北疆地区却实现了GDP由25亿元上升为1129亿元，增长了接近44倍，年增长率高达17.6%，年均增速相当于南疆三地州的1.3倍。从总体上看，2016年年底东疆和北疆人口占新疆总人口的比重不高而人均地区生产总值标高（见表1）。其中，乌鲁木齐市为新疆中心城市，人口比较紧密，人均GDP中等水平，其他地区人口比较分散，克拉玛依和昌吉等地区人口比例分别为1.2%和5.91%，而人均地区生产总值分别达到20.11%和10.27%，占全疆各地区中最高，原因是昌吉地区工业发展比较快，工业性设施先进，克拉玛依是新疆最大的石油基地，潜在的自然资源丰富。东疆的两个地区是连接内地，中亚地区及南北疆的交通枢纽，早就具备了良好的发展条件，进入到快速的发展阶段。南疆的喀什和田等地区人口多，比重分别达到了19%和10.3%，人均GDP却分别是2.47%和1.45%，说明新疆各地区在经济发展、民族分布、居民素质、地理位置、自然资源等方面具有明显的差异，社会事业和公共资源主要集中在人口较少的城市，农村的社会事业基础虚弱，与人民日益增长的需求之间的矛盾十分突出。

三、各地区经济水平综合评价

新疆各区域的经济能否全面、持续、协调发展会直接影响到新疆经济的稳定、发展和繁荣。对各区域经济发展影响的因素有很多，仅从一个指标分析问题只能看出表面上的变化，很难反映一个地区的整体经济发展水平。下面以新疆14个地区为样本，从《2017年新疆统计年鉴》选取10个主要反映社会经济状态的指标，用R软件进行因子分析，算出各地区的因子得分对新疆经济发展进行综合评价。

（一）因子分析的基本思想与步骤

1.因子分析的基本思想。因子分析的概念起源于20世纪初KarlPearson和CharlesSpearmen等人关于智力测验的统计分析[2]。因子分析是研究如何以最少的信息丢失找出若干原有变量中的无法直接观察到的，内部具有错综复杂关系的变量归结为少数几个X=AF+ε综合因子，使得因子具有一定的命名解释性的一种多变量统计方法。也是将具有错综复杂关系的变量（或样品）综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。模型思想：将观测变量进行分类，将相关性较高的分在同一类，不同类变量之间相关性较低，每一类变量代表一个基本结构，即公共因子。用最少个数的不可测公共因子的线性函数与特殊因子之和描述原来观测的每一分量[3]。满足以下基本条件：第一，X=(x)1,x2,...,xk是可以观测出来的随机向量，均值向量为E(X)=0，协方差阵为cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要把变量进行标准化）。第二，F=(F)1,F2,...,Fm(m)<k是不可观测的向量，其均值向量为E(F)=0，协方差阵为cov(F)=I，即向量的各个分量都是相互独立的。第三，ε=(ε1,ε2,...,εk)与F相互独立的，且E(ε)=0，ε的协方差阵∑是对角阵，即各分量ε之间是相互独立。其中，X为P个可观测随机变量X=（x1,x2,…,xp)，m≤k，标准化后E(X)=0,cov(X)=∑；F为不可测向量，E(F)=0,cov(F)=I；ε独立且与F独立，E(ε)=0,cov(ε)=∑为对角阵；aij为因子载荷，表示第i个变量在第j个因子上的相关系数，表示Xi依赖Fj的份量（比重）或者或Fj对Xi的大小的影响程度。现称载荷，表示第i个变量在第j个因子上的负荷，反映了第i个变量在第j个因子上的相对重要性。A，F，ε是未知，X是已知的，利用X的相关系数矩阵R求A。求因子载荷矩阵最常用的方法是主成分分析法（principalcomponents）。用方差最大正交旋转法旋转后使载荷阵A的结构简化。所谓的因子旋转就是使每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷，而在其余公共因子上的载荷比较小，至多是中等大小。这种变换因子载荷阵的方法称为因子轴的旋转，因子旋转的方法有很多，正交旋转和斜交旋转是主要的两种方法。大多数情况下进行因子旋转用的是正交旋转法，就是使因子载荷矩阵中因子载荷的绝对值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小，或者说使公共因子的贡献越分散越好。在因子旋转过程中，若因子对应轴互相正交，则称为正交旋转。2.因子分析的具体计算步骤如下：第一，对原始数进行标准化。第二，计算相关系数矩阵R并求出特征根λ1,λ2,...,λp和特征向量u1,u2,...,up，特征值的大小排序取决于正定矩阵R的第i个特征值λi为正数，且λ1≥λ2≥,...,≥λp，特征值是用来计算方差贡献率和主成分系数。

（二）各地区经济水平综合评价

因子分析的基本思想是将原有众多的观测变量进行分类，将相关性较高，联系比较紧密的变量分在同一类中，反而不同类变量之间的相关性自然就低，那么每一类变量实际上就是代表了一个基本的结构，即公因子。当因子载荷矩阵结构不够简化的时候，可以用因子旋转的方法使得因子具有更为明确的实际意义，同时使用因子得分函数对样本做出相应的评价和排序。某个地区的经济发展水平不仅能反映一个地区在某一时期内国民经济方面综合发展的快慢，而且也能反映该地区现有的经济实力和经济发展前景。指标选择应该由评价内容来决定，因此本文在遵守科学性、实用性、全面性、可比性和可操作性原则的基础上，选择的新疆经济发展水平综合评价样本包括16个地、州、市区域，建立了10个指标体系，主要有地区生产总值（X1），固定资产投资（X2），社会消费零售总额（X3），职工平均工资（X4），商品零售价格指数（X5），一般公共预算收入（X6），居民消费价格指数（X7），国内旅游消费（X8），城镇居民可支配收入（X9），农林牧渔总产值（X10），数据来源于《2017年新疆统计年鉴》。并通过运行R语言对原始数据进行标准化，计算出各指标之间的相关系数和特征值，根据特征值得到累计贡献率，结果如表2所示。表2的结果表明，累计方差贡献率依次增大，前3个特征值累计贡献率已达到85.22%，说明前3个主成分基本包含了全部指标具有的85%以上的信息，即由原来的10个指标转化为3个新的指标，起到了降维作用。根据前3个特征值，可以计算出相应的特征向量和各主成分的系数，结果如表3所示。由表3可以看出，第一个因子F1在指标X1、X2、X3、X6、X8上的载荷值都很大，说明从地区生产总值、固定资产投资、社会消费零售总额、一般公共预算收入、国内旅游消费等五个方面反映社会经济发展状况，可视为总量因子；第二个因子F2在指标X4、X9、X10上的载荷值都很大，说明从职工平均工资、城镇居民可支配收入、农林牧渔总产值等三个方面反映社会经济发展状况，可视为收入因子；第三个因子F3在指标X5、X7上的载荷值都很大，说明从商品零售价格指数、居民消费价格指数等两个方面反映社会经济发展状况，可视为价格因子。将各区域在三个因子上的得分进行加权综合，就得到了综合得分并进行排名。根据其结果可以综合评价各区域的经济发展水平。新疆地区综合得分和排名结果如表4所示。由表4可看出，经济发展水平综合得分排在前五名的地区依次为乌鲁木齐市、克拉玛依市、哈密、伊犁哈萨克自治州、昌吉回族自治州。乌鲁木齐是与我国各地省的交流中心，是人才集合区，是最吸引投资的地方，是工业企业集密的城市。克拉玛依成功利用自然资源，成为唯一的石油生产基地，石油的市价也相当高。这些地区共同特点是位于新疆东北部，具有较好的地理位置，自然资源丰富，基础设施比较先进，人们生活水平较高，属于高水平地区。吐鲁番市、巴音郭楞蒙古自治州、塔城地区、阿勒泰地区和阿克苏地区等主要靠各地区特产和零售商品来提高生活水平，社会经济发展较慢，人民生活水平中等，社会发展速度保持中速状态。博尔塔拉蒙古自治州、克州、喀什、和田等地区属于低水平地区，这些地区在其他领域的发展速度缓慢，而消费价格较低，表明这些区域受商品价格和消费价格之间不平衡的影响，地区较为贫困，经济落后。

四、存在的问题与建议

第一，新疆的经济发展整体状况不佳，社会发展速度受到制约。从社会经济发展水平的角度来看，新疆整体的经济发展状况还比较差，其仍处于工业化早期，正在努力由工业化发展初期实现向工业化中期过渡。其经济水平对于社会的支撑能力比较薄弱，带动能力也不强，能够发挥的作用有限。这也意味着公共财政不足，无法应对日益膨胀的社会事业支出，造成入不敷出的情况。此外，新疆还面临着旧有的基础设施欠账较多的问题，公益性服务和公共福利事业发展不仅落后，而且还在丧失发展动能。拟定和完善产业政策，推进各个产业结构的均衡发展。新疆南北疆各地州发展程度不同，有明显差异，不能一味地为追求产业结构调整红利而盲目加快产业结构调整步伐。需要以搭建产业发展平台为核心，加快推进各地州优势资源开发利用，夯实经济基础，加速生产要素的聚集进程，提高产业结构转换能力。第二，新疆社会公共服务事业发展速度较慢，落后于国家总体发展速度，与国家总体水平也有着较大的差距。新疆各地区之间，城乡之间社会发展差距大。从社会事业和公共资源来看，这些福利大多数都在占新疆人口比例较低的城市，而农村的社会事业基础薄弱，公共资源分配不足，与人民群众日益增长的需求之间的矛盾十分尖锐。新疆城镇居民人均可支配收入过高，存在严重的收入不平衡现象；城镇居民人均娱乐、教育、文化支出远远比农村居民支出多的多。需拟定和完善产业政策，推进各个产业结构的均衡发展。从社会经济发展水平的角度来看，新疆整体的经济发展状况还比较差，其经济水平对于社会的支撑能力比较薄弱，带动能力也不强，能够发挥的作用很有限。这也意味着公共财政不足，无法应对日益膨胀的社会事业支出，造成入不敷出的情况。新疆社会公共服务事业发展速度比较慢，落后于国家总体发展速度，与国家总体水平也有着比较大的差距，人口现状和生活水平指数较高，公益性服务和社会保护指数较低，说明新疆在经济发展和人口控制方面取得了比较好的效果，而教育、卫生、文化娱乐、社会保障、收入分配等有待进一步协调发展。第三，能源使用效率低下，能耗过大。要加快推进新型工业化进程，把握住后发优势，坚持高起点、高标准、高效率，充分发挥出矿产丰富、农业和畜牧业资源比较集中的优势，以产业优化、结构调整为基础，向下游探索产业链的延伸。同时也要在制造业上取得突破，将产业集群化，发展特色优势产业集群，围绕高科技发展高端的战略性产业和新兴产业。抓住东部产业转移的历史契机，把握住新疆的发展机遇，利用南疆劳动力丰富的特点，在南疆地区承接劳动密集型产业，也要利用北疆地区经济基础和产业基础较好的条件，承接产业转移时加快产业链延伸，提高自身的创新能力。

参考文献

[1]新疆统计局：新疆统计年鉴2017[M].中国统计出版社，2017.

[2]董晓晓、李斌：我国信息技术产业上市公司竞争力实证分析[J].哈尔滨商业大学学报（社会科学版），2014（1）.

[3]王斌会、何晓群：多元统计分析及R语言建模（第三版）[M].广州：暨南大学出版社，2015.

[4]何晓群：多元统计分析（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2017.

[5]任雪松、于秀林：多元统计分析（第二版）[M].北京：中国统计出版社，2011.

作者：祖来克孜·米吉提 单位：喀什大学 数学与统计学院