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初中数学渗透数学思想教学策略

时间:2015-10-30 09:09:54   阅读:199

教材是按照知识的简易按照纵向的顺序开展的,而数学思想是蕴藏在数学知识体系中的,在教材中没有明显的提示,因此教师就须要在课堂上进行有关数学思想的教学,引导学习者在课堂上通过数学学习而获得数学思想。

一、数学思想的定义与分类

数学思想是指对数学学习方式与思想逻辑的认识,只有当学习者掌握了对数学思想的认识,才能够开展高效的自主学习。只有将数学知识转化为数学能力才能够强化学习者的自主学习能力,从而获得可持续的健康发展。数学思想在数学学习的过程能够起到重要的作用,学习者掌握了数学思想即为深刻认识了数学的本质,从众多数学现象中归纳总结出来了相应的结果。然而,数学思想是隐藏在数学知识当中的,并不是一目了然可以直接获得的,因此要让学习者掌握数学思想就要进行适当的引导。例如,在进行教材例题讲解时,可以先总结下题目的解法所蕴含的数学思想,让学习者能够有总体的印象。初中数学中所包含的数学思想主要包括以下几种:(1)数形结合思想。数形集合是一个重要的数学思想,也可以作为重要的解题思路。有很多数量关系的抽象概念与解析式子,如果将其融入几何意义,就会变得十分的直接形象;同时,一些图形的数形又可以以代数的数量关系进行研究,让图形的性质更加直接,更加透彻;(2)函数方程思想。主要是针对部分非函数的问题,在进行转换之后成为函数的思想,通过函数的解题思想来解决问题;(3)化归与转化。该种思想主要就是指在研究相关数学问题时将其进行转化,从而解决问题的一种方式。通常都是将复杂的问题简单化,将繁杂、难求解的问题转化为容易求解的问题;将抽象的问题转化为直观形象的问题。

二、数学思想教学原则

(一)目标性原则

在数学思想教学过程中要树立相应的目标。第一,深刻开发教学内容所有隐藏的数学思想,再结合每一节课的具体知识点,将其中的数学思想变得实际化与具体化。第二,对于数学思想能够结合的知识点要制订出相关登记的目标,并且逐步掌握相应的层次。第三,在数学课堂教学中让相应的数学思想与具体的知识点相结合,有机地融合起来,并且及时分析总结,让学习者在掌握新知识的过程中感受数学思想。

(二)渗透性原则

数学思想是隐藏在具体的数学知识点当中,与简单的数学概念存在着明显的区别。因此在教学过程中教师应该以实际的数学教学点为载体,将教材中的隐藏数学思想恰当地渗透其中。例如在介绍新知识点的教学中,教师对该学期的学习内容进行介绍,其中代数部分为两章、几何部分为两章等等,学习者在学习知识前就接受了分类思想的熏陶。教师须要注意,学习者掌握数学思想方法所要花费时间要远远长于接受知识的时间,因此教师须要不断地采用各种教学方式来进行数学思想的渗透,让学习者能够在学习数学知识的同时掌握数学思想。

(三)学习者主动性原则

学习者的主动积极性对其自身掌握数学思想的程度有着直接的联系。数学思想方法教学的实质是数学思维活动的教学,是来源于实际知识,又是高于实际知识的。知识教学是认知结果的教学,如果学习者无法开展独立的思维活动,将无法获得数学思想方法。在课堂上教师应该要尤其注重构建教学氛围,给学习者提供能够积极思考的素材,让学习者能够主动地加入到知识的学习中。在数学实践活动中受到影响,从而掌握数学思想。

三、初中数学思想的教学实践策略

(一)预设定义教学,体验数学思想方法

在多边形的内角和的知识点教学过程里,教师可以采用相应的教学模式来预设定义,让学习者能够体验数学思想方法。首先,教师可以引导学习者回忆之前有没有了解哪些多边形的内角和。这个问题与学习者已学知识比较符合,因此学习者很容易回答上来。根据学习者的回答,教师提问,既然正方形、长方形等四边形的内角和都是360度,那么任意四边形的内角和是多少呢,你们有什么方法可以进行验证吗?教师可以引导学习者分小组进行合作研讨,让学习者能够互相帮助,相互学习。教师可以在小组之间巡视讨论过程,在讨论完成后小组分别回答自己的讨论结果。通过小组讨论后学习者思考出了5种方式来证实四边形的内角和为360度,例如连接对角线,延长两边等。在学习者们纷纷给出答案后,教师再从众多方法中总结出最为简便的方法。教师进而可以提出下述问题,让学习者来求证五边形等多边形的内角和,让学习者能够再一次主动积极验证。通过四边形、五边形、六边形内角和的推算,让学习者能够掌握推算多边形内角和的数学思想。在上述教学活动中,教师积极地创造机会让学习者亲自参与到问题的探索与分析中去,让学习者联系已学知识获得探索未知知识的兴趣,同时让学习者能够在独立探索中领悟到数学思想。

(二)总结归纳,形成数学思想

通常学习者在思考、预测、推理的过程中都是在亲身感悟“归纳”思想方法的过程。学习者通过“归纳”的思考与实践往往能够自己总结出相应的数学思想。例如,在分析圆与圆之间位置关系的时候,学习者通过预测、分析、证实等方式来总结出两个圆的半径总和或差,与其两组圆心距之间的大小关系,进而归纳出来化归的思想。又如,在探索二次函数最大值与最小值时,可以通过建立函数图像来解答问题,进而总结出数形集合的数学思维。教师进行教学时有目标地在教材中挖掘数学思想方法,从具体实践的数学知识总结、概括,并且加以扩展,让学习过程中所获得的学习“方法”进化到“精神”的层次,强化学习者数学思想意识,充分认识到数学思想是数学学习的关键与灵魂。在数学教学中如果只是重视表层知识的讲解,而忽视数学思想的教学,是无法真正提高数学教学质量的。其对学习者在初中阶段学习数学真正理解与掌握是十分不利的,只会让学习者的数学认知只停留在学习表面的初级阶段,难以得到实质性的提高。但若教师仅仅关注数学思想与方法,而忽视数学知识的实践教学,学习者也会觉得难以接受,无法领悟数学思想的深层含义。数学思想在初中数学教学中有着不可替代的作用,教师教学过程中应该采用合理、正确的方式引导,让数学思想与数学知识相融合,两者能够相互配合、相辅相成。

作者:周娟 单位:江苏省泰州市医药高新区野徐镇康和实验中学

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