摘要：不同投资项目的潜在投资风险不同，并且潜在风险会随着内外部环境的变化而变化，为了使项目的投资风险降到最低，文章从风险投资的概述入手，以证券投资为例，从统计学的角度分析了风险投资收益与风险的计算方法，以期为日后相关人员的研究提供参考性建议。

关键词：证券投资；统计学；投资组合；投资风险；投资收益

投资时需要运用多种方式来有效规避或降低其中存在的风险，最著名也是最有效的方式就是“将鸡蛋分到几个篮子”，此类投资方式虽然分散，但是能够有效降低投资风险，此类投资也被称为组合投资。在投资过程中需要将收益比较高的项目作为目标项目，并按照风险高低合理分配资金，使投资风险被分散出去。在进行组合投资的过程中运用统计学的方式能够计算出资金的最佳组合比例，进而使收益最大化、风险最小化。文章以证券投资为例，分析了统计学在风险投资中的运用。

1风险投资概述

风险投资，顾名思义就是在风险中进行投资，即将资金投入风险领域，此种投资一般是高收益、高风险，属于商业投资行为[1]。风险投资与一般的投资操作存在差异，具有高投资、高风险、高收益的特点。在此过程中，投资的收益与风险都是投资人最关心的问题，投资者在选择投资策略时最希望得到的结果就是投资项目具有极高的收益并且风险极小[2]。但是，在进行投资时，高收益必定伴随高风险，因此，在一般情况下投资者会选择有既定收益率的项目，此类项目的收益率虽然是固定的，但是其具有的风险相比于其他投资要小许多。有时风险投资者选择投资一些风险项目，但会把风险控制在自身能承受的范围内，以此为基础，追求收益最大化。风险具有变化性和客观存在性，想要获得高收益必须承担高风险，而在此过程中，运用有效手段规避风险是最关键的内容。风险投资项目的风险会随着外界的变化而变化，因此具有不确定性。但是在正确风险投资组合下，投资风险会大大降低，而最有效的投资手段就是分散投资，即从单一投资转变为组合投资。风险组合投资并不是单纯地将投资人的资金根据项目的多少进行投资，而是将投资进行最优组合，以此实现风险最小或收入最大。

2风险投资收益率与风险计算

在风险投资过程中，任何一个投资人都会对其投资进行有效考量，以期提升整体的投资效果[3]。但是投资人在考究投资收益时，需要合理地评估投资项目的风险。此时就可运用统计学的知识来计算投资风险。鉴于风险投资项目的投资跨度比较大，其内外界影响因素比较多，并且会随着时间的推移不断变化。因此，在进行投资之前需要预估风险，将风险投资项目的收益作为随机变量，并将投资项目收益最高值作为投资项目的回报量。一般情况下二者之间会成正比例变化[4]。在风险统计与预估的过程中，可以运用统计学中的投资项目收益率方差进行风险投资预估评测，方差越小，风险值就越小。

3基于统计学的投资权数的计算

在同一领域进行多种风险投资的过程中，分散资金的期望收益率越高，说明风险越低，越适合投资。在相同的投资领域中，平均收益率大的项目具有的风险值也会较低。因此，若进行分散投资或组合投资，投资人期望收益比例会与项目本身的风险值抵消或发生收益互换。假设现阶段有两个风险投资项目E、F，其收益率与标准差分别是（1.0，0.8）和（1.5，1.0），如果每一个投资项目的权数分别为xE、xF（xE+xF=1），那么就可以使用以下公式计算E、F组合平均收益：μ=xEμF+（1-xE）μF（1）式中：μ为项目的平均期望值；μF为F项目的平均期望值；x为每一个项目投资方案的权数；xE为E项目投资方案的权数。用以下公式计算风险：Σ=xE2σE2+(1-xE)2σF2+2xExFσEFσEσF（2）式中：Σ为风险方差；σ风险投资收益的风险值；σF为F项目风险投资收益的风险值；σE为E项目风险投资收益的风险值；σEF为E、F两个项目共同获风险投资收益的风险值。若要有效控制项目投资风险，投资导向人需要准确把握投资项目的具体风险和投资权数，及时改变投资配比，使投资人的收益最大化。

4统计学在风险投资中的运用—以证券投资为例

证券投资是一种高度复杂的金融活动，并且具有一定的风险性，不仅能给投资者带来利益，还会给其带来一定的损失。因此，在投资的过程中，投资人不仅需要预估证券收益，还需要评价投资风险。在进行多种证券投资时，需要将每一投资组合的收益和风险进行有效组合，并将二者的组合进行随意拓展。假设有m种证券，并将其记作A1,A2,A3,…,Am，将每种证券的收益记为r1,r2,r3,…,rm，证券组合P=（x1,x2,x3,…,xm）表示将资金分别以权数x1,x2,x3,…,xm的分配比例投资到证券A1,A2,A3,…,Am。若允许其能够卖空，则权数可以以负数表示，负数的权数表示卖空证券所占的证券比例。证券组合的风险除与各个证券的风险、各个证券的加权系数有关之外，还与各个证券具有一定的关系。相关系数的大小与正负能够对组合证券的风险产生直接影响。此外，不同的证券在不同的环境下会生成不同的系数，对这一系数进行有效组合会使风险在各种组合下不断变化。因此，在证券投资组合过程中，若证券项目超过两个，则需要充分考量各证券之间的相关性，尤其是证券两两之间的关联性，这是决定证券风险变化的关键因素。

5结束语

总而言之，在做出投资决策时，需要预估投资项目的风险性和投资人期待值，最大限度地规避风险。若投资导向决策没有失误，则投资人需要选择风险性最小，或风险项目相关系数为零或负数的投资项目，如此方能降低投资项目的风险，进而保证投资收益。在预估过程中需要运用统计学中的公式计算投资收益及风险，把投资风险值控制在投资人可承受范围内，以获得良好的投资效果。

参考文献：

[1]陈荣,何媛媛,易成高,等.基于风险评估的海外油气新项目弃置费估算方法构建[J].统计学与应用,2020,9(6):6.

[2]张保生,朱媛媛.证券虚假陈述责任纠纷中运用人工智能算法精准量化系统风险的研究[J].证券法律评论,2019(1):191-206.

[3]吴宥璇,林士贵,张瑞珍.考虑违约风险与随机利率模型下的汇率连结外币资产选择权定价[J].中国统计学报,2019,57(2):120-157.

[4]朱玉芳.家庭金融投资风险的统计测度及其规避路径研究[D].石家庄:河北经贸大学,2021.

作者:马玉慧 单位:衡水滨湖新区应急管理局