数学知识点小结范文第1篇

一、算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

三、分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

四、体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

五、数量关系计算公式

单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

数学知识点小结范文第2篇

一、提供思维空间，激活分散的知识点

小学数学总复习的基本任务，就是要让学生进一步熟悉、巩固和深化小学数学最基础、最核心的知识点，以便能由此出发进一步了解这些知识点间的关联。因而数学总复习课首先要激活相关内容的知识点。教师要注意调动学生的主动性，提供思维空间，注意组织学生通过思考、交流，再现、激活以往分散学习的知识点。

对于有些内容的复习，可以以具有一定思考空间的问题，引导学生回忆、交流已学知识点。例如，在复习数的运算时，可以引导学生回忆、交流：在小学阶段你学过哪些四则运算？你能举例说一说这些运算的方法吗？能结合你的例子说说为什么要这样算吗？这样的问题，有利于学生主动、积极地回忆、提取相关内容，加深理解，促进学生的思考与互动交流。

对于有些内容的复习，还可以设置一些问题情境，唤醒学生的记忆，再现知识点。例如，在复习“可能性”的知识时，可以设置这样的情境：用两个透明袋，一个袋里全部放红球，一个袋里放绿球和黄球(两种球个数可以不同)，让学生思考：如果从不同的袋里任意摸一个球，你对结果有什么想法？从而回忆在一定条件下事件发生的结果及相关内容，激活“可能性”的知识。

二、突出沟通整理，建构完整的“知识链”

学生学习、理解与掌握数学知识，就是认识、理解知识本质及相互间的联系，形成良好的数学认知结构。数学复习课突出“知识链”的建构与完善，就能在原来学习的基础上，帮助学生进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通。因此，数学复习课要在激活、再现相关知识点的基础上，引导学生比较、整理、归纳，建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构。

组织学生沟通整理，首先要依据数学知识结构合理地划分为若干个知识块，按块状知识有序地组织复习；然后再根据知识间联系的紧密程度，把块状知识里若干个知识点划分为一个小块，作为一个课时内容。这样按内在联系有系统地安排复习内容，就便于在激活知识点的基础上组织学生梳理知识，形成“知识链”。

沟通整理知识间的联系，可以引导学生立足知识点，结合知识产生、理解的过程，主动思考和整理、归纳。例如，复习围成的平面图形的认识，可以在再现学过的平面图形的基础上，引导学生小组讨论、合作整理、系统归纳：这些围成的平面图形各有哪些特点呢？你能根据它们的特点把这些图形分类整理、并找出相互间的区别和联系吗？可以用文字或画图表示出来。学生通过交流呈现了知识的联系：

有些内容也可以引导学生结合各知识点的再现，形成知识体系。例如，“可能性”知识的复习，可以在借助情境交流想法的过程中，先回忆事件发生结果存在两种情况：确定的和不确定的，其中不确定事件由于条件的不同，发生的可能性或相等，或有大小；接着明确根据可能性的大小，可以判断游戏规则的公平性，并认识可能性大小可以根据条件用分数或百分数表示出来。

三、注意追根寻源，明晰知识产生的背景与过程

小学数学总复了关注知识之间的内在联系外，还要注意通过知识梳理重现知识产生的背景与过程，帮助学生明晰“知识源”。相对于“知识链”所呈现的某个知识系统的内部结构而言，“知识源”则表达了知识系统的根基，并在一定程度上反映出此类知识与彼类知识间的区别和内在关系。让学生了解、明晰“知识源”，可以帮助学生认识和理解一个知识内容或系统是在哪个或哪几个概念、方法等基础上生长和发展而来的，有利于突出最基本、最核心的知识，了解知识的来龙去脉，因而更有利于学生掌握知识的基本结构。从另一方面说，数学内容的产生、发展蕴含着丰富的数学思想方法，寻求和明晰“知识源”，还可以帮助学生体悟、熟悉相关的数学思想方法。

明晰“知识源”，可以在经过梳理形成知识系统的基础上，引导分析一类知识产生的固着点，明确知识形成的原理与思想。例如，在整理出面积计算的知识结构之后，可以引导学生分析这一知识系统实际上植根于面积的意义和面积的直接测量法，即计量长方形的大小，可以直接测量，由最基础、最核心的长方形面积公式，再经过一系列的转化衍生出一个知识系统。这样的追根寻源，让学生不仅可以进一步体验数学内容生成的逻辑意义，感受相应的数学思想方法，而且可以区分不同的知识系统，避免知识间的混淆，对知识的认识更深刻，理解更深入。

有些内容的“知识源”，可以从它们相通的内在联系或共同之处来分析寻找。例如，整数、小数和分数加减计算都来源于同一个基本原理：只有计数单位相同的数才能直接相加减，因此整数加减要数位对齐，小数加减要小数点对齐，分数加减要转化为同分母分数，把分子相加减、分母不变。

四、重视实际应用，体验数学的应用价值

数学知识点小结范文第3篇

高职数学的内容主要是微积分、线性代数和概率统计，对于经济类的学生，要侧重在经济方面的应用.学生不仅要学会数学的基本理论知识，还要学会这些知识在专业中的应用，这是高职数学教学的重要任务，而掌握知识点，学会方法和应用，靠的是不断地科学总结和实践.下面谈一下高职数学课堂小结的几种方法和注意点.

一、重视对知识点的总结

掌握知识点是学好数学的基础，学生在学习中要忌讳知识点掌握得不清楚和不系统，因此，教师在小结中，要善于带领学生总结知识点，形成知识体系，打好基础.如微积分学习中，无极限有哪几种情况？1.左右极限存在但不等.2.左右极限至少有一个不存在.3.极限是“∞”的.4.无衰减摆动.再如，怎样求分段点处的导数？答：一般应取左右导数做.当分段点两侧函数相同时，可以直接用导数定义做.

知识点清楚了，就能减少概念的错误，非常重要.

二、重视对解题步骤的总结

数学中的解题步骤，反映了解题的思路，是一种感性认识上升到理性认识，再去指导解题实践的飞跃，也是学好数学的有效路径之一.在课堂小结中，如果可以总结出解题步骤，就应该尽可能的总结出来，这对于指导学生解题非常必要.如：怎样用定义求导数？答：第一步，求增量.第二步，作比值.第三步，取极限.再如：怎样用定积分求两条曲线围成的平面图形的面积？答：第一步，画草图.第二步，求交点，定限.第三步，代入积分公式计算，注意被积函数一定是“大减小”，以保持非负性.学生亦步亦趋，步步为营，就能到达目的地.

三、重视对方法的总结

四、重视对章节的小结

在高等数学的学习中，章节的小结，对学生的学习至关重要，它可以使学生所学知识系统化和具有条理性，较好地掌握知识.如微积分中，求极限方法小结、求导数方法小结、不定积分方法小结、定积分小结、级数小结、求偏导数方法小结等等，教师都应该带领学生详细作出小结，这对于提升学生学习水平具有决定性的意义，非常值得重视.

五、重视对学生的评价

课堂教学，通篇贯穿着教书育人，教师要利用课堂小结的机会，对学生的学习情况和表现予以点评，表扬先进，激励后进，使学生能够进入到比学赶帮超的状态，如表扬学生创造性的思维，表扬学生刻苦学习的精神，表扬突出进步的小组和个人等，都会取得助推学习的作用.教师要善于把握课堂小结的短暂机会，加大教书育人的力度，这对上好数学课很有必要.

六、重视对知识的拓展

课堂小结的重要任务之一，是在对知识进行归纳、总结之后，适当地对知识进行拓展，让学生更多地了解本课程内容在实际中的应用，这对于扩大学生的知识面，开拓学生的眼界，激发学生热爱专业和树立远大志向，都极有好处.如学习完复数，可以拓展到电工电子领域里的应用；学习完概率统计，可以拓展到管理决策的某些方面，提高学生的实际判断力和决策能力.

七、做好课堂小结的几个注意点

1.注意留有适当的时间

一般地来说，一节课有3分钟的时间做课堂小结就够了，不要留有太长的时间，以避免挤占正课的时间.不要忘了给课堂小结留有时间.忽视掉这个必不可少的教学环节，失去了精彩的结局，失去了“豹子尾”的功能，失去了记忆的“近因效应”，而没有课堂小结的教学是不完整的教学.

2.课堂小结，贵在质量

教师要不断地学习和研究学问，精通业务，作出高水平的课堂小结，在知识的概括、归纳和系统性方面，在解题的思路和方法方面，在解题的技巧方面，在知识的拓展和应用等诸方面，给学生提供有益的帮助，完美地发挥课堂小结的作用.

3.课堂小结应当贯穿于教学中每一个环节的结束

课堂小结不仅仅是在一堂课或着几堂课要结束的时间做，而应当贯穿于教学中每一个环节的结束.

4.课堂小结可以形式多样，不拘一格

数学知识点小结范文第4篇

关键词：小学数学；知识运用；提升；具体措施

小学阶段数学科目的主要教学活动都是围绕小学数学教学目标展开的，小学数学教学的主要目的在于帮助学生学习数学知识，建立并完善数学知识体系，增强学生的数学运算能力，帮助学生建立一定的数学思维能力等。随着新课程改革要求的提出，当前小学数学的教学重点集中在数学应用方面，即教师要通过教学来提升学生的数学知识运用能力，帮助学生学习知识的运用方式，从而提高学生的成绩，优化教师的教学。

一、数学知识应用能力概述

数学知识应用能力，具体是指学生在数学科目的学习中，在认识和了解数学科目的基础上，学习数学知识，并建立一定的数学知识体系，构建数学知识网络。在这些基础上，学生运用数学知识体系或网络来具体应用到数学问题上，从而提高解决数学问题的能力。数学知识应用能力的大小是学生将数学知识灵活运用能力的大小，直接代表了教师的教学质量以及学生的学习水平等。

二、提升小学生数学知识应用能力的必要性

提升学生的数学知识运用能力，不仅能够提高学生的数学成绩，还能够在学生的数学基础知识、数学运算能力以及更高一层的数学思维能力的建设和完善方面都有着十分重要的意义。

1.夯实学生的数学知识基础

提升小学生的数学知识应用能力，能够使得学生在应用数学知识解决数学问题中不断发现自己解决问题时所面临的数学知识卡壳点，能够帮助学生不断将自己的知识体系进行查漏补缺，了解自己知识网络的漏洞，不断进行弥补，从而织密学生的知识网络，夯实学生的数学知识基础。

2.增强学生的数学运算能力

小学生在应用数学知识解决数学问题的同时，能够不断尝试将数学知识、数学运算结合起来应用到数学应用中，从而提升学生的数学运算能力。提升学生的数学运算能力，一方面能够提升学生运算的准确率，另一方面，有利于学生不断寻找最简便的运算方式。

3.为学生未来其他方面的学习打下基础

小学阶段的数学科目是作为学生的必须科目来开展教学的，小学数学的学习内容，是学生未来一系列学习、生活、工作活动的基础，只有学生提升了自身的数学知识应用能力，才能够有益于学生未来的学习，为学生未来的发展打下基础。

三、通过教学来提高小学生数学知识应用能力的具体措施

1.帮助学生梳理知识结构

通过数学教学，提高小学生数学知识应用能力，首先需要教师帮助学生搞明白数学的知识结构，即，教师在教学中要带领学生不断开展总结，将各个章节、各个知识点系统联系起来，进行一定的梳理，帮助学生明确各个知识点的内在联系，从而能够有助于学生知识运用能力的提升。

2.对同一类型题目进行分析比对，引导学生攻克细节

数学知识应用能力的提升，离不开学生的不断练习，纠错以及总结。因此，教师在教学中要对同一类型的题目带领学生进行探究式的分析比对，对比这些题目的相同点，这些相同点具体应用了哪些知识点，怎么应用等，还要分析题目之间的不同点，将这些不同点进行细分，了解各个不同点所引起的解决问题方式的区别，从而引导学生攻克细节。

3.丰富教学模式，优化小学数学教学

小学生数学知识应用能力的提升，需要教师通过丰富教学模式来使学生对教师的教学感兴趣，能集中注意力，另外，丰富教学模式，还可以帮助学生在各个不同的方面进行数学知识应用能力的锻炼。例如，教师可以积极开展探究式教学模式、情景式教学模式等。

综上所述，小学阶段的数学教学在改革的要求下也不断发展变化着，教师在教学中要帮助学生认识题目中所涉及的具体知识运用方式方法，并对不同题目中间细节进行对比，帮助学生攻克知识细节。此外，教师在教学中还要注意采用多种教学模式来丰富小学阶段数学科目的教学，激发学生的学习兴趣，在不同方面增强学生的数学知识运用能力，从而优化小学数学科目的教学，提高数学科目的教学效率以及学生的学习效率。

参考文献：

数学知识点小结范文第5篇

一、理解课后小结特点

1.要有计划性

要设计好课后小结的内容、采用的方法，教学时要总结什么、如何总结，作为每一位教学工作者，都要有一个明确的计划。如在教学“除数是小数的除法”后就要从思维上加以小结。指出“除数是小数的除法”是由除数是整数的除法转化而来的，关键是将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，根据是“商不变的性质”，接着按照除数是整数的计算法则进行计算。这种小结把新旧知识沟通起来，使学生理解认识到在一定条件下新旧知识是可以转化的，这不仅解决了重难点，还培养了学生的观察能力。

2.要有引导性

引导是创新的起点，我们的课后小结要立足于引导。作为教学者的教师就要充分发挥主导作用，使学生积极地发挥自己的主动创造力来学习获取知识。如我们在学习了“圆的认识”后，就可利用板书来引导学生总结对圆的认识：知道了日常生活中各种圆是怎样形成的，掌握了圆的画法，认识了圆的各部分名称，知道了圆是轴对称图形，任何一条过直径的直线都是圆的对称轴。使学生逐步形成自己认知事物的习惯，培养了学生的逻辑思维能力。

3.要有趣味性

没有趣味性的教学活动是难以获得较好的教学效果的，因此教师在课后小结时要有趣味性，唤起学生的积极性的学习兴趣。如在对“圆的认识”小结时，问学生：车轮为什么一定做成圆形的?学生讨论回答后，老师又问：如果车轮制作成方形的，你们坐上去的感觉会怎样?制成是椭圆的呢?这样学生可能会七嘴八舌地做出各种滑稽的动作来。通过这样的小结，就会让学生在欢乐、愉快的学习气氛中积极思维，运用所学知识来思考身边的问题，又将知识牢记在头脑中，使教学效果显著。当然不同年级可采用不同的方法来作小结。

4.要有简明性

既然是叫课后小结，那么就说明不像在授新课时那样详细了，因此在对课堂进行小结时，要对教学内容去粗取精，高度概括，要抓住要点，语言准确简明扼要。把课堂中的数学转化为贴近学生生活实际的数学，学生通过动脑，得出简明的结果，从中体会到生活中处处有数学，从而激发他们学习数学的兴趣和内部动力。

二、掌握课后小结的方法

1.归纳总结

每节课的教学内容，都有它的重点和难点，我们教育工作者必须通过归纳、总结、回忆、理顺等符合孩子的认知规律，突出重点、突破难点的方法来总结每一节课。

2.自然结束

有些教材内容，可以按本身的逻辑顺序，从开始到后来自然地收尾。如“这堂课，我们学习了――，通过本课的学习，我懂得了――；当然还有很多知识不会，我们仍然要继续学习――”。用这种方式来进行小结就自然地结束了本节课的内容教学。

3.巩固练习