数学所以知识点总结范文第1篇

【关键词】提高；初三；数学总复习；课堂效率；途径

初三是学生冲刺中考的重要阶段。而数学是中考的重要测试科目之一，所占分值比较大。因此，如何提高初三数学总复习课堂的效率逐渐成为众多初中数学教育工作者关注的焦点。教师在这个阶段应该开展具有针对性和重点性的教学，避免笼统式的教学，这样才能发现数学知识的遗漏点，提升学生学习成绩。

一、将初中数学知识系统化

初中数学知识在各个学期的学习中，都是比较分散点。而将所有数学知识系统化更有助于学生构建知识网络，理清重难点。所谓系统化，就是围绕某个中心知识点，进行扩展，并逐渐将更加详细的数学知识添补进去，从而形成脉络清晰、逻辑分明的知识网络图，这样不仅有利于学生进行复习，也有利于提高教师的教学效率。

如教师如果围绕无理数这个中心知识点，扩展知识。那么教师在复习的开始阶段就应该构建一个大体的网络知识图。将与其有关的数学知识点，概括进去。如不能完全开方的数、有特定结构、特定意义的数等等，这样完整将所有知识概括出来，就会很容易的让学生了解无理数的概念。并且在之后的复习过程中，学生也可以顺着知识脉络联想到相关知识点，从而提高学生的复习效率。更重要的是，知识网络图能够让学生很好的查漏补缺，将一些自己平常疏忽掉的知识点，重新重视起来，以提高自身的学习成绩。

二、充分把握中考命题规律

总复习的目的是为了提高学生的中考成绩，而中考所涉及到的数学知识点，大体是比较规律的。哪些知识适合选择题，哪些知识适合填空题，哪些知识适合计算题，这些教师都应该有一个整体的把握。也只有这样，教师在开展总复习时，才能开展针对性的教学。

在翻阅近几年的中考试题之后，会发现之数学试卷的考点大体是固定的，虽然题目形式不同的，但其核心考点是比较有规律的。如对于实数、实数的倒数和相反数、根、科学记数法等等一些知识点的概念、算法基本都是以填空和选择为主。而代数式元素、圆及其它图形、二次函数这些主要是出现在解答题中。通过掌握基本的中考出题规律之后，教师就可以展开专项训练，或者是专题讲解，这样能有效提高学生的学习效率。如当教师开展几何图形讲解之时，就可以总结出各种计算题的类型和解题方法，这样能使学生在以后的学习中，遇到相似的问题时，很快解答出来。总之，中考的命题规律是教师开展数学总复习的主要指导方向，既能让教师抓住重难点，又能让减轻学生的学习压力。

三、把握住数学知识的变化规律

数学虽然具有抽象性和理论性大，但是同时，数学又是一门规律性比较强的学科，具有一定的学习技巧。因此，教师在开展数学总复习时，应该充分挖掘出数学知识的内在规律，并让学生掌握这些数据规律，这样就能够使学生迅速掌握数学解题方法，从而提高学生的学习效率。

首先，教师应该让学生明白知识之间的联系，方便学生能够根据某个知识点，找寻规律的解题方法。如对于函数来说，其知识相关性可以表示为生活变量―函数定义―抽象函数―函数模型―函数图像―图像性质―知识应用。这样教师在讲解有关函数知识点，以及函数解题思路时，就可以针对上述方面几个方面进行总结。学生在遇到有关其中某个知识内容，自然而然地就会想到教师曾经讲到的一系列有关函数的知识和解题方法。其次，教师应该学生学会举一反三，充分发挥创造性思维。如在学习过有关不等式中未知数的取值范围后，在遇到相似的题型，就应该懂得利用之前的数学思想，解题思路，展开思维，发现解题方法。总之，学会举一反三，掌握数学知识变化规律是提升学生数学成绩的最佳途径。

四、重视培养学生的数学思想

初中数学思想包括对应、数形结合、分类、类比等。数学思想的主要作用在于能够拓展学生思维能力，解决实际的数学问题。并且这样也能提高学生的学习效率，从而提高初三数学总复习课堂的效率。

如对应思想主要应用在代数式求值得问题当中。实践证明：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。另外，有序实数与坐标平面内的点也是对应关系，教师在讲解这类题型时，能够注意培养学生的函数概念和创造性思路。又如数形结合思想是解决数学计算题的重要方法。在近几年的数学考试卷中，分值比较大的解答题都是以函数和几何图形为主，而这两个重要知识点又离不开图形。所以教师在复习阶段，应该重视培养学生将量与形结合起来，分析、解决一系列数学难题的发散思维。著名数学家华罗庚先生也曾说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”由此可见，数形结合思想是一种实用性强且极其重要的数学思想，对于学生的总复习和教师的教学具有很重要的影响。总之，教师应该重视培养学生的数学思想，以达到快速提升学生学习成绩的目标。

五、总结

综上所述，在初三总复习阶段，教师应该从多个方面，巩固学生已学过的知识，并教会学生能够利用数学思想解决新问题。同时为了切实提高初三学生的学习效率，教师应该以学生为主体，培养学生自主解决问题的能力，从而提高初三数学总复习课堂的效率。

【参考文献】

[1]龚程颖.探讨如何提高初三数学总复习课堂效率[J]. 学理论，2014.15：243-244

数学所以知识点总结范文第2篇

针对以上出现的问题，我在此提出以下几点对策，以推动数学结课的良好发展。

一、概括总结式

如果课堂讲授的新知识密度较大，结课时教师可引导学生运用准确、精炼的语言，把整节课的重要知识点进行概括梳理，帮助学生对知识点形成一个系统、完整的印象，不仅可以促使学生加深对所学知识的理解和记忆，还可以培养学生的综合概括能力。同时，要注意总结语言的运用，不能只是简单地重复所学的内容，而应该有所创新。以“平行线的证明”为例，结课时可依照由角到线的顺序证明线的平行，按照由线到角的顺序求角的关系，简明扼要地总结了相关角与平行线之间的判定性质和互逆关系。

二、提炼升华式

在课堂结课时，不仅要注重对知识进行归纳、概括，还应重视数学思想、方法、策略的总结。在数学知识的学习中，一个概念的建立，一个公式的形成，一条规律的建立，无不蕴含着丰富的数学方法和策略。教师应帮助学生牢固掌握这些方法和策略，使学生的数学学习能力从本质上得到提高。在结课时，应引导学生回忆、分析教学内容、总结、提炼、概括数学知识点，使学生领悟并掌握解决数学问题的思路和方法，实现从学习知识到掌握方法的升华，

达到知识的理性飞跃。

三、延伸扩展式

数学作为一门与实际生产、生活、现代科技联系紧密的学科，其课堂结课不能是学生学习数学知识结束的标志，而应把结课看作是联系课内外知识的桥梁，把数学知识延伸至课外，拓展知识的广度和深度。通过这样的结课方式，学生学习数学的兴趣大大增加，学生开始把眼光从课堂转向了生活实际、探索生产、生活中的知识，对提高学生的综合数学素养有很大的帮助。

四、收尾照应式

“设疑立障法”是数学教学中普遍使用的方法。如果教师在新课引入环节运用了此种方法，在课堂结课时就可以引导学生利用本堂课所学的知识解决课题导入时所提的问题，做到前后呼应，使课堂教学浑然一体。同时，也可以调动学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在知识的运用中享受消除悬念的乐趣，体验数学的魅力。

为了更好地确保课堂结课的有效性，教师在处理结课问题时，

应注意以下三点：

1.利用预设推进课堂教学

在数学教学中，如果教师在课堂上信马由缰地开展教学，很容易陷入“教学目标化”“教学内容过度宽泛化”的误区。为了避免上述误区，教师应重视教学方案的设计，在教案中要设定能力、价值、情感的三维教学目标，在教学中要为学生主动思考和参与讨论留出充分的时间和空间，创设精彩的数学教学条件。然后，按照预设好的各项内容开展教学，使课堂结课做到有的放矢。

2.努力提高数学教学智慧

在数学教学中，体现卓越的教学智慧，才能及时洞悉、捕捉、重组学生在课堂学习中表现出来的各种信息，推进数学教学过程在情境中的动态生成，形成新的教育生长点，为优化课堂结课提供契机。

3.初中数学课堂结课的参考原则

及时性原则。课堂结课应在学生对知识的印象比较深刻的时候，及时作出总结，加深学生对知识的理解。

概括性原则。结课时对知识的总结要简明扼要，突出重点。

强化性原则。课堂结课要达到强化记忆、加深理解的目的，使学生牢固掌握所学的知识。

多维性原则。结课时应从不同角度、不同层面启迪学生思维，活化知识，使知识得到升华。

数学所以知识点总结范文第3篇

关键词：初中数学；教学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）12-0236-01

1.尽量以实际问题为模型引入学习内容，以生活情境提出问题，以增强数学的趣味性

新教材的特点是贴近生活.与实际联系密切.这就要求我们在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑。主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。新教材中已有的许多示例正是如此设计的，比如：在学习圆时.以"车轮为什么是圆的"引人，这是学生再熟悉不过的例子.把它与圆联系起来.得到一些圆的知识，再把知识应用到实际中去。这符合事物的认知规律：实践一理论一实践。再如：在讲"两点之间，线段最短"时，可以让学生观察草坪四个角并提出怎样在两个角之间走出一条最近的路，这就无形之中引入了"两点之间，线段最短"。用实际问题引入教学，可以增强学生的学习兴趣。现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要教师在教学中注重学生对问题意识的形成和培养.寻求解决问题的方法。

2.课堂上增加学生讨论交流的机会，师生、生生互动的机会，让学生在合作中体验快乐

在新课程中.教师和学生都是教学活动的主体。教师是教的主体，是学生学习的引导者和指导者；学生是学的主体，是教学过程中学习任务的承担者，是认识的主体，教师要引导学生进入学习过程，培养学生良好的思维习惯和质疑探索的意识。为此，教师应充分利用数学本身具有的逻辑特点，运用直观性、过程性等教学原则唤起学生的兴趣和热情.为学生提供形象直观的素材.引导学生观察.让学生充分实践、探索交流。新教材多以"问题串"的形式呈现学习内容，并且给出了"读一读、做一做、想一想、试一试"等诸多学生自主学习的空间，在教学中还可以加入一些"你能行、你最好"等鼓励性的语句。增强学习兴趣，从而让学生在轻松愉快的氛嗣中学习。对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容，让学生在独立思考的前提下经过讨论、交流，肯定在合作中学习是好的方式。经过讨论后，教师一定要给出结论，否则收不到预期的效果。但是，讨论交流要用得恰当，对于那些难度较大，讨论要花费很长时间，最终又得不到定论的问题，就不宜进行讨论。

3.严格落实基础知识的教授工作，融汇教材

教材是学习的重要资源，只有掌握了教材的每一项知识点，才能够有效地提高数学成绩。众所周知，中考试卷中的题目有一半以上是源自基础知识，这恰恰说明了基础知识的重要性。

其中，因为教材不仅是划分基础知识的源泉，同时更是列举题目的基本，所以在强调掌握基础知识、融汇教材的时候，学生必须对这一点给予关注。比如，在日常的学习中，学生要做到及时回顾以往知识点、回顾教材，在利用现学知识解题的基础上再利用以往的知识进行解答，这样不仅能够激发学生的思维能力，同时还能让其巩固以往知识。并且，当学生养成这种良好的学习习惯，在日后的学习和解题的过程中，他们的脑海中就会自然而然地形成一幅知识点框架，然后根据这个框架来选择合理的解题方法，这不仅能够省去很多的时间，还能够有效地提高其解题能力，从而提高其数学成绩。

比如，笔者给学生举出这样的例题：两个同心圆的圆心同为O，且大圆的半径为13，小圆的半径为5，而AD为大圆的直径。大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C和F，且AD与BE两条线相交于点G，连接BD，求BD的长。

解答这道题的前提是学生对圆的基础知识有了充分的掌握，并且还要掌握其基本概念。之后，再由学生与相关的知识进行链接，只有将这种知识融汇贯彻，学生才能够顺利解答，进而得到满意的答案。

4.及时对所学知识进行总结概括

众所周知，归纳总结是处理一项知识和一门学科的关键所在，而对于初中数学来说亦是如此。所以，在日常的数学课堂学习中，如果学生只是单纯地做着老师布置下的习题，或者是思考教材上的知识点，而不去及时地对知识点进行总结与概括，那么将很容易造成知识点的凌乱，这样一来，就更谈不上学好数学了。因此，及时对相关知识点进行总结，对一些常见的类型题进行合理的归类，不仅能够提高学生的自主动手能力，还能够让其分清知识点，这对于日后的复习有着非常大的帮助。

其中，在展开总结归纳的时候，一般包括了对基础知识的总结，对一些常见类型题解题方式的总结，以及对一些考试技巧的总结等。与此同时，学生还要及时将自己的总结报告交由教师评阅。这样一来，教师便可以根据其对知识点的总结情况进行相应的评价和纠正，从而让学生能够以正确的思维模式去学习数学。并且，学生还要确保自己学习热情的稳定程度，懂得持之以恒。因为数学知识是需要时间的积累的，所以假如学生不能够以一种良好的心态去审视数学，那么就很难学好数学。

5.注重课外自主学习

根据初中数学的趣味性和课堂时间的限制，教师应注重引导进行课外自主学习探究，如开展学习兴趣小组，组织知识抢答比赛，模拟奥赛等。让学生亲自动手操作，参与实践。这些课外活动不仅活泼有趣，参与性强，还拓展学生思维，培养创造力。同时，教师应当根据初中生的身心特点，给学生展示自我提供了平台，让他们每一个人都能体验成功，增强自信心，不断奋力前进，尤其是对于数学基础较差的学生，教师要多给予关心，鼓励他们积极加入活动，并适时提供一些帮助，对给他们加油打气，让学生感到老师是非常关心器重他们的，让他们自己寻找到个人的价值，在活动中发光发热，贡献自己的力量，这样才能让学生一直对数学抱有热情和信心，学好数学。

数学所以知识点总结范文第4篇

【关键词】小学毕业班；数学总复习；教学策略；效果

1. 前言

小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。

2. 小学毕业班数学复习的教学策略

不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。

2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系

2.1.1重视基础知识的学习

数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。

2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透

每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。

2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性

2.2.1建立科学的基础知识教学体系

数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。

2.2.2引导学生区分清易混淆的概念

对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。

2.3抓紧课堂的数学复习

在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。

2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈

2.4.1及时对学生的综合素质进行检查

在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。

2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯

在每一次数学总测验过后，数学教师都应该对学生问题的所在之处进行详细的分析与讲解，并有效的巩固学生的数学知识。此外，在下一次总测验之前，数学教师要对学生经常出错的知识点进行再次的讲解，并加强知识难点与重点的锻炼。考试之后，数学教师要让学生对自己进行正确且全面的评估与反思，主动的查漏补缺，理清整体的知识脉络，抓住知识规律，总结出自己的解题经验，避免再次出错。

数学所以知识点总结范文第5篇

关键词：观察；总结；研究

中图分类号：G630 文献标识码：B 收稿日期：2016-02-07

针对很多学生在数学学习过程中存在的问题，教师有必要为感到茫然的学生们指出一条高效学习的路径，这也就是本文当中将要阐述的“观察、总结、研究”三部曲。

一、培养观察思维，灵活解题路径

谈到数学学习，我们总是会将目光聚焦到对知识内容的着手处理上，却往往忽略了处于首要位置的，也是最为重要的一个步骤――观察。虽然数学知识比较偏重理论性，却丝毫不影响观察活动对数学学习作用的发挥。所谓培养观察思维，就是引导学生将观察作为一切知识认知的基础，养成以观察为前提的思维习惯，让数学学习细致入微。

培养学生们的观察思维，方法有很多：既可以从激发学生的观察欲望与兴趣入手，也可以从培养学生正确的观察思维方式入手，还可以将观察作为一种思维能力予以重视。观察思维的培养，最重要的是学习观念的转变。当观察成为学生数学学习中的习惯之后，灵活宽阔的思维路径也就随之打开了。

二、总结思想方法，提升视野高度

高效的知识学习离不开总结，这个规律在初中数学学习当中体现得尤为明显。知识内容越是繁杂，就越需要经常予以总结，这不仅能够对学生头脑中的知识定期进行整理，更可以让学生从中发现提升学习视野高度的有效入口。

例如，为了强调分类讨论思想方

法，我要求学生分别解答如下两个问题：①已知直线AB上有一点C，且满足CA=3AB，则CA∶CB的值是多少？②在同一平面内，∠AOB=70°，∠COB=30°，射线OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？问题本身并不复杂，但我们能够从中总结出一个相似的思维方式――分类讨论：问题①从点C在线段AB延长线上和在线段BA延长线上进行讨论，问题②则分射线OC在∠AOB内部与外部进行讨论。对于这一方法予以总结，其意义远远大于对具体问题的解答。

不难发现，我们在这里所强调的总结，并不仅仅是让学生对所学知识内容进行简单的罗列堆砌，而是希望学生能够在对既有知识予以回顾的同时，更为灵活与深入地理解相关知识，并将问题解答的共通性思想方法提炼出来，作为普适性规律运用到更多知识内容的处理当中去。有效总结的过程，就是思想深化与扩大视野的过程。

三、大胆开放头脑，开展自由探索

一次完整的数学学习，并不是以对教材知识内容的掌握为终点的。教师还应当有意识地将学习过程加以拓展与延伸，引导学生在现有知识的基础上进行二度思考，在灵活开放的思维环境当中积极探索，丰富数学知识。

就知识内容进行自由探索，是很多学生从心理上有所畏惧的。有的学生自信心不足，认为自己无法脱离教师的力量而自行开展知识探索；有的学生则是由于知识学习过于死板，难以迈出自由思考的关键一步。然而，要想将数学知识学得透彻，就必须做到将数学内容的精髓融会贯通，除了按部就班地运用其中的方法去解答问题，还要将其作为工具，去研究更为深刻长远的数学结论。因此，学生能开放头脑，实现研究探索，既是有效学习的必然要求，也是掌握知识到位的重要标志。

对于上述三部曲，我们可以从两个角度进行理解：第一，它明确了初中数学知识学习的先后顺序。对于新出现的知识内容，先要学会观察，通过观察来全面掌握其中的每个细节。学习任务完成之后，要学会总结与提炼，用规律性的思想方法将零散的知识点串连起来。最后，还要学会在基础知识之上深入思考，让思维能力得到深化与拓展。第二，这三个步骤也是实现初中数学有效学习的关键着力点。以这三个步骤为节点，有重点地加以强化，定然能够让学生在初中数学学习当中有的放矢，事半功倍。

参考文献：