数学情境论文

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学情境论文范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

数学情境论文范文第1篇

关键词：信息技术创设情境

数学是一门与生活联系比较紧密的学科，它具有较高的抽象性，要使学生理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的传授是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。我们运用现代信息技术从以下几方面创设小学数学教学情境，供同仁们参考。

一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间设障立疑，将学生引入一种与问题有关的情境。而信息技术正好是创设问题情境的最有效工具，教师利用多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术尽可能创设生动、有趣的问题情境,引导学生多角度、多方位地对情境内容进行分析、比较、综合，学生不断地完成“同化”和“顺应”，建构新的认知结构。

例如:在教学“乘法分配率”时，一位教师为学生创设了这样一个良好的问题情境，充分调动学生的学习的积极性和主动性，让问题去激发思维的火花。例：一群猴子在山上玩，无意发现了一棵大树上挂着一个奇特的仙桃，令他们垂帘欲滴，抢着上树摘。正好猴王走过来，看见他们，就一声令下：“不准摘！谁想摘，必须先过我猴王关！”猴王便出了两道计算题26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他们。结果，有个伶俐的小猴子抢先答出两道题的答案都是1000，猴王听后，很高兴，亲自摘下桃子给猴子。其他猴子都很奇怪：“这两题的算式不同，结果怎会一样呢？”此时学生跃跃欲试，欲言而不能，教师趁势而入，因势利导、展示课题。这样就达到了“一石激起千层浪”的效果，将学生带入了情境之中。唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，在这生动有趣的情境吸引下学生们都积极的投入到学习中。

这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

二、创设“亲历”情境，化解知识难点

新课标强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。而网络技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。在教学中，如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动，让他们在活动中掌握知识的要点，化解知识难点，能使教学收到事半功倍的效果。

网络进入课堂，能将多姿多彩的生活情景带入课堂，创设虚拟的真实情境，体现生活数学的教学理念。如，一位教师开展数学实践活动“节约用水”的过程中，学生们不仅学会了测量、绘制等知识，还从网上了解到了有关我国水资源的概况等，真正体会到一滴水的价值，受到了良好的养成习惯教育和国情教育，可谓受益匪浅。

又如：在教学《直角的初步认识》时，当学生认识了直角，学会了画直角后，我们设计了一个拓展题：经过个屏幕上一点引出两条射线（射线可以在屏幕上任意旋转），要求学生用鼠标拖动、旋转两条射线，利用电子直角三角板工具，能画出多少个直角（无数个）？学生可以在电脑上直接操作，也可以通过网络控制平台与教师直接交流，教师也可以在网上监看每一个学生的学习进度，同时与学生进行个别交流，这样，每一个学生都能够得到老师的辅导，因材施教也就落到了实处，有力地促进了学生创新精神的发展。

有了网络技术学生可以选择自己喜欢的小课题进行探索：自己上网查资料，上网求解、讨论等，从而多方面、多角度地理解问题，增强了学生主动探索知识、主动实践的意识和能力，促进了可持续发展。

三、创设激励情境，促进学生敏捷思维

实践证明：学生在紧张、激烈的比赛中，他们个个、跃跃欲试，挖空心思去争取胜利。在教学中，教师利用信息技术具有运载信息量大、反应速度快、综合表现力强和容易控制的特点，恰到好处的创设一些激励情境，有利于学生敏捷性思维的发展。

例如：学生学习20以内口算加减法时，传统的方法是教师出示口算卡片，学生看算式回答。这样，教师很难以照顾到每一学生，大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。而教师利用多媒体网络教室，设计一个交互游戏型CAI课件，让学生在游戏的情境中学习。当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务，把关的“将”才会让其进入下一关学习，否则仍然返回这一关，而且每一关都有不同的难度，越到最后，难度就越高，要求学生的反应速度更快。学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输，敢于向困难挑战的好习惯，促使学生积极主动学习，学生思维得到了很好的锻炼，同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位，克服了传统教学中整齐划一的缺陷，照顾到了不同学生之间的水平差异，每一个学生都能有成功的体验。而且，有利于培养学生竞争意识和学习毅力。

四、创设“对比”情境，培养学生辩异能力

形近而实异的数学知识，常常困绕着小学生的思维，使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同，实际属于两个不同的概念的数学问题。在教学中，教师抓住学生理解上的迷茫处，通过有针对性的观察、对比辨析，能使学生的思维沿着正确的方向发展。

如：在教学“面积和周长的对比”时，我利用课件创设了一个贴近学生生活的故事情境：（电脑动画出示后教师叙述）在一个小山村里，桥西住着李伯伯一家，桥东住着王伯伯一家。这一年李伯伯家养了5只养，王伯伯家在自家门前开垦了一块长20米，宽6米的长方形麦地，（动画显示麦地）望着绿油油的麦田王伯伯非常高兴。（动画显示羊要吃麦田的样子）为了保障麦子丰收，请大家给麦田想个办法？

生1：把羊牵走就行。

师：可是羊还是会跑过来的。

生2：给麦田的四周围上篱笆。

师：这是一个好办法。（动画显示红色的篱笆）

师：请同学观察这幅图你能提出什么数学问题？

生1：王伯伯需要筑多长的篱笆？

生2：王伯伯种了多大面积的麦子？……（抢着提出问题）。

师：同学们太棒了，提出了这么多问题，那我们就帮王伯伯算算好吗？

教学中教师先帮助学生明确面积和周长的本质属性：面积是指物体平面的大小，周长是指物体四周的长度。并让学生说一说、指一指黑板的面积和周长的具体含义。

在教学中，帮助学生理解概念的本质特征后进行比较异同点，有利于学生对概念的深刻认识和准确理解，同时能提高学生分析问题的能力。

五、创设应用情境培养学生创造思维

数学来源于生活，生活中处处有数学。创设与学生紧密联系的生活情境，让学生亲自体验情境中的数学问题，这样有利于学生理解情境中的数学问题，有利于使学生体验生活中数学无处不在，同时培养了学生的观察能力．创造能力和初步解决实际问题的能力，而多媒体计算机却有模拟性强的功能，能很好的创设一个虚拟应用情境。

数学情境论文范文第2篇

（一）创设利于激发学生兴趣的学习氛围

激发学习兴趣才会使学生去主动地学习。对小学生来说，其心理发育还不成熟，对于事物的理解和判断，还停留在直观的感受上。因此，让小学生喜欢上数学课程，对于他们的学习非常重要，而在课堂上创造一种有趣的、快乐的氛围，对于他们喜欢上数学这门课程同样非常重要。教师在上课前或上课中，可以给学生讲与数学有关的笑话或故事，也可以在课堂上进行数学游戏，从而激发并带动学生的情绪，提高学生的积极性和主动性，使他们更愿意学习。教师需要对创设教学情境，营造学习氛围，吸引学生主动参与到学习互动中来，自觉地进行思考、消化与吸收。

（二）让学生更加容易理解知识的内容

将生活情境融入到小学数学的教学中，能使数学知识与实际生活更加紧密地结合起来，这样就能使学生更加容易理解抽象的数学知识，降低学习难度，提高学习效率和教学效果。教师要认真研究教材内容，从中挖掘与日常生活相关的素材，使数学教学更加贴近实际生活。在具体的教学过程中，教师可以运用一些生活化的例子来帮助学生对知识进行理解，同时要注意培养学生的学习能力，让学生认识到生活中的数学世界，积极运用所学的数学知识思考和解决实际生活中的数学问题。教师在备课时，要主动研究数学教学方法，尽量使教学生动灵活，设计有效的教学方案，提高学生的学习效率和教学效果。

（三）利用生活化的语言拉近学生与数学之间的联系

数学对于小学生来讲大多是枯燥乏味，很多数学知识在理解上，也是有一定难度的。这就需要数学教师了解学生对数学知识的理解特点，从而把握数学教学的方式方法。在进行数学教学时，教师要少用那些对于小学生来说既陌生又难懂的数学名词，尽量使用一些生活化的语言进行讲解，这样能够使学生更容易地理解数学概念，同时也能改善教师、数学学科与学生之间的关系，让学生觉得数学学习很有趣味，数学所涉及的问题与生活是紧密相关的。

（四）在数学作业中体现生活化，真正做到学以致用

课堂教学时间只有40分钟，教师要想让学生更好地理解所学知识，灵活运用所学知识，提高学生的数学成绩，不仅要抓住课堂时间，而且要适当布置家庭作业。作业的布置也大有文章可做，教师也要高度重视，认真设计，尽量做到让学生在完成作业的过程中，能够更多地应用所学知识，让家庭作业同样与家庭生活结合起来。教师要为学生使用数学知识，创设一个良好的情境，让学生在课堂上学到的知识应用到实际生活中，这样在巩固课堂知识的同时，还能进一步提高学生的思考能力、分析能力和解决问题的实际能力，做到学以致用。采用这种方式布置作业，可以进一步激发学生对数学的学习兴趣，使学生在完成作业之后，有一种成就感和满足感，从而增强学习信心。

二、利用生活情境开展小学数学教学的注意事项

（一）情境的选择要结合学生的实际生活

数学来源于生活、运用于生活，与日常生活紧密相关。但由于数学本身的抽象性，使数学课程与现实生活拉开了距离。在进行小学数学教学时，教师要注意从生活的实际出发，在设置情境时，要尽量使其贴近现阶段学生的实际生活情况，让学生更有认同感。对于城市小学和农村小学来说，教师在设置情境时要根据实际有所差别。对于农村学生，教师要联系与农村生活和农业相关的一些情境，这样，学生才能更容易地走进教学情境中，实现情境教学的预期目标。

（二）生活情境的设置要注意学生的年龄阶段

将生活情境与数学教学结合起来，还需要根据学生的不同年龄段来选择不同的生活情境。例如，在低年级的数学教学中，可以让学生自己亲自去数、亲自动手的方式，让学生切实感受生活中的数学，要符合不同年龄段学生的理解和认知能力，以及他们对事物的探究需求，这样才能调动他们的积极性，促进他们的思维能力不断发展。

（三）运用生活情境要和教学重点相结合

应用生活情境不能仅仅停留在表面的形式化，有些教师只是把生活情境的运用作为完成新课标的要求来看，有些教师又过于注重生活情境的运用，而忽略了基本的教学任务。因此，教师在运用生活情境时要与教学重点相结合这样才能有利于学生的学习。

三、结语

数学情境论文范文第3篇

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”（托尔斯泰语）我国古代大教育家孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”?只有“好之”“乐之”才能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，才能以学为乐。而学生的兴趣源自于具体情境，课堂教学又是激发学生学习兴趣、实施主体教育的主阵地。在课堂教学中，教师如何结合本区域实际情况创设各种有效情境激发学生的学习兴趣呢？下面，我就结合自己这几年来的教学实践，谈谈在课堂教学中的几点尝试。

一、创设自由、宽松、民主、和谐的课堂氛围，激发学习兴趣

陶行知说过：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处。”因此，平等、和谐、信任的师生关系，自由、宽松、民主、融洽的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促其主动学习的基础，也是实现主体性参与教学的前提。在课堂教学中，努力创造自由、宽松、民主、平等、和谐、乐学、互相信任、心情愉悦的课堂氛围，使学生的个性潜能得到释放，学生才能把精力放在学习上，愉快的学习，积极主动地探索。对学困生和潜能生更要关注，多与他们沟通，不挖苦、不歧视，用真情关心、爱护他们，使他们真正感受到老师的爱，减少他们因学业成绩不理想而造成精神上的沉重压力，善于发现他们的闪光点，以促其建立自信，变“要我学”为“我要学”，积极主动的参与学习。

二、创设问题情境，引发学习兴趣

学生探究的主动性往往来自一个好的问题情境，一个好的问题情境，也常常有“一石激起千层浪”的效果，使学生感到心奋，能主动地参与，自主地探究。所以在以问题为中心的小学数学课堂教学模式的研究中，人们已经有了“创设情境”是学生提出数学问题的前提的研究，而且模式的问世指日可待。

思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程，有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此，我们可以根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设问题情境，使学习变被动为主动。使教学内容更具有真实性、趣味性、问题性、开放性，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。

三、情境的创设要为新旧知识的衔接创造条件

认知心理学认为，学生在学习某一新的数学知识之前应该有一个相对稳定的认知结构，这个结构往往距新知还有一段距离，即或就是一步之差，教学也要要求找准新旧知识的衔接点，设计恰当的内容，充当新旧知识链结的“亚目标”，前苏联心理学家维果茨基把这个“亚目标”叫做学生学习的“最近发展区”。这样，不仅可以为学生知识的有效链结创造条件，为实现新知的内化打下坚实的基础，同时还可以，为知识的过渡给人以自然顺利的美感。数学知识前后连接紧密，无理方程要去掉根号化为有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化为整式方程；整式方程中的高次方程要降次为一次方程或二次方程；多元方程要消元化为一元方程。

四、根据耳聋学生年级和年龄特点，唤起学习兴趣

高年级的聋生注意时间长，耐力较持久，自控力也较好，思维呈连续性，学习积极性高，许多有攻坚、显示自己聪明才智的心理。在教学中要有技巧，在教学中充分利用学生的好奇心。在教学中善于制造悬念，适当的沉默或等待，恰当的比喻，敏锐的洞察力都将聋生的注意力吸引到教学中来，并有益于学生思维的动化。运用直观教具教学。聋哑学生的思维还处于形象思维阶段，抽象逻辑思维能力差。以感性材料为起点，贯彻抽象与具体相结合的原则，充分利用图片模具、多媒体、声、光、灯等直观教具进行生动形象具体的演示，丰富学生的感性认识，使学生在观察、分析、判断联想的过程中开拓思路，加深理解。活泼好动是聋生的特点，教师在教学中应尽可能创造条件，让学生动手操作，使枯燥的学习变为具体有趣的东西，在实践活动中尝到探索知识的乐趣。

五、创设竞争性情境，调动学习兴趣

国内外的大量研究表明，在学生学习知识的过程中，适当开展一些合理的学习竞赛活动是必要的，也是有益的。布鲁纳就在他的发现学习理论中强调，学习的最好动机是对所学材料的兴趣，是奖励、竞争之类的外在刺激。因此，教学中，我们可适当创设竞争情境，引入竞争教学模式，为学生创造展示自我、表现自我的机会，激发学习兴趣。如在做练习时，我们可以设计形式多样的竞争：把竞争带入课堂，利用学生自尊心、自我表现欲、荣誉感强，好胜不服输的心理特点，在教师的引导调动下便可为课堂教学创设一种适合学生的竞争气氛，有效地提高学生的学习兴趣。学生在竞争中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

学生在学习中重要的心理特征就是希望老师发现自己的优点并得到激励与肯定。在教学中，我们应多给学生一些成功的体验：如课堂上让他们提出一个问题，或是解决一个问题，或会做一道计算题时等对他们做出适当的表扬和鼓励，或是作业批语中多一些鼓励，多一些喝彩这样帮助学生认识自我，建立自信，让他们在积极参与中体验成功带来的喜悦，增强自信心。

数学情境论文范文第4篇

努力培养学生主动建构、积极探索的创新精神：通过教师给出的情境，使学生在其中产生对知识进行探究、变换、运用，这种解决方式督促学生亲身进入知识结构内部，对知识进行再学习、再深化，这势必加强学生对积极探索的可能性，以及对学习创新性、知识建构的进一步开发和训练，有助于学生数学解题创新的培养。

二、实践初探

1.问题情境，开拓数学学习兴趣

王元院士在数学成长历程中谈起：兴趣是学生成长最优秀的老师.那么，对于中学数学教学而言，初中数学已经存在一定的形式化，其开始渐渐出现数学的抽象特征、严密的逻辑性用语和证明、证明方式的确定性，以及数学知识运用的合理性，这些数学特有的本质将增加学生学习初中数学的难度，因此，这样的特点决定教师在教学过程中必须依仗一些特殊的教学情境，利用学生对新型知识热情、好奇、求知欲强烈的特点，设计课堂教学以及内容，开发学生围绕情境产生的数学问题和数学思维，通过教师的适时引导，激发求知欲望和学习的积极性，进而产生创新兴趣.案例1%三角形中位线的定义和性质（PPT演示）图中一座大山将A，B两地隔开，现在为了建造一设施，需测量A，B两地之间的距离.施工者在图中另外选择一点C，使得A，B，C三点构成一个三角形，施工者在边AC，BC上各取其中点E，F.经实际测量EF后，根据运算和经验，施工者认为AB的距离就是测量值EF的两倍.请问：你们认为施工者的做法正确吗？请说明理由．师：现在请同学们研究一下实际情境问题，画一画三角形，找到施工者所描述的对应边AB和EF，请大家准确测量，看看是不是与施工者所用的结论———2倍关系相符合？教师让学生分组，请四位同学一组进行绘制和测量，很快，许多学生发现它们的确存在AB=2EF的关系，此时，学生会产生想迫切知其所以然的愿望！教师请学生分组尝试，并将学生探索、证明的结果进行板演，发挥学生积极建构知识、主动探索的精神.在证明、挖掘的过程中，不少学生还发现了AB∥EF！师：同学们，类似EF这样的线段，我们称之为三角形的中位线.三角形的中位线是三角形中重要的线段，对我们以后继续研究三角形知识有着必不可少的作用.通过情境教学问题式引入，教师引导学生对数学知识进行了本质化的发现与探索，激发了学生在情境化过程中利用知识开发思维，引导学生的思维导向，使其在学习过程中经历产生困惑—进行猜想—解决困惑的创造性过程，这其中势必引起学生激烈的思维碰撞，增加其对知识进行再学习、再挖掘的可能性，使其学习的积极性、主动性都得到施展与发挥．

2.解题情境，发散学生的思维能力

解题教学是初中数学最核心的教学，在达到学生数学应用知识水平上有着重要的作用.考虑到数学问题中存在大量的可挖掘素材，解题教学比较适合通过反思创设解题情境，从中挖掘学生思考问题、解决问题的能力，激发学生的思维创新.这一过程于初中数学教学而言，笔者认为主要是通过变式环节来实现.变式教学可以创设出多变的解题情境，通过看似类似的情境加深学生对数学知识内涵和外延正确、深入的认知，进而获得数学知识能力和解决问题能力的提高.案例2%已知－5x2+2x+1=0的两根为m，n，不解方程求下列代数式的值：（1）1m+1n；（2）1m×1n；（3）m－n．本变式相对学生而言较为容易，学生解决之后，教师安排变式1进行挖掘.变式1%请写出以1m，1n为根的一元二次方程．本变式相对学生而言较容易，旨在让学生缓慢进入解题情境，给出变式2．变式2求代数式5m2+2n，25m3+9n的值.本变式的目的是进一步体会方程解的含义，解决方案是降幂法，给出变式3．变式3%求5m2+3n的值.降幂法尝试—不成功—新法尝试—创造共轭法—问题解决.变式4%已知a≠b，1+2a－5a2=0①，1+2b－5b2=0②．求：ba+ab的值．观察—尝试解题（把a，b看成方程－5x2+2x+1=0的两根，利用韦达定理求解）—创新（去掉a≠b）—解决（考虑a=b的情形）—再创新（若两个方程不属于同一个方程）—变式5.变式5%已知ab≠1，1+2a－5a2=0①，b2+2b－5=0②，求ab+1b的值．观察（①方程与变式4的①方程相同，而②方程与变式4的②方程不同，但系数相同）—尝试（将②方程恒等变形成1+2b－51b≠≠2=0，同变式4的②方程的形状）—解决（把1b，a看成方程－5x2+2x+1=0的两根，则ab+1b=a+1b=25）———创新（去掉ab≠1）—解决（还要考虑1b=a的情形）—再创新。

三、结语

数学情境论文范文第5篇

心理学认为，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学，才能以最大限度的热情投入到学习中去。因此，在教学中，教师要善于挖掘教材，积极创设生动有趣的问题情境来帮助学生学习，培养学生对数学的兴趣。

案例1：七年级下《游戏的公平与不公平》导入

师：今天，老师和大家做一个抢“30”的游戏，这个游戏在两个人之间完成，规则如下：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30，谁就获胜。谁来和老师比一比？

生1：老师，我来!

……

生2：老师，我和您比一比！

……

生2：老师，再来一次，我不相信我赢不了您！

……

（一连几个学生都输了，学生心有不甘。老师又和一个学生耳语了几句。）

师：我收了个徒弟，谁愿意和我的徒弟比一比？

（又一轮比赛开始了，终于有学生发现了赢游戏的窍门）

生3：老师，您这个游戏不公平。

师：为什么？

……

此例中，游戏不仅激发了学生的好胜心，也调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用游戏外，还可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、数学趣题等。事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。

二、“不愤不启，不悱不发”——情境创设应注重引发学生的认知冲突，激发学生内在需要

情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学生的学习需要。教师根据新学知识，方法特点及学生已有的认知结构，设计一个包含新知识、新方法或新思维的新问题情境（旧知识，旧方法或习惯思维不能解决的），学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生认知冲突，由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要。在这种需要的驱使下，教师展开教学，则能收到事半功倍的教学效果。

案例2：《因式分解》的引入

先用多媒体演示酸奶中乳酸菌杆的营养，介绍活性乳酸杆菌在0℃～7℃的环境中存活是静止的，但随着温度的升高，乳酸菌会快速死亡。然后请学生思考下面问题：每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌220个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12℃时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？请列出算式，并化简结果。

此例中，学生很容易列出算式220-217-219，呈现出较高的成就感，但怎么化简呢？学生不知所措。显然，这是三个整数的减法，可以把三个乘方先算出来，再相减，但这样做不合题意，学生处在一个知其可为，但不知如何为的境地。此时，认知冲突已被引发，学生有了急需找到解决方法的内在需要。这时，教师告诉学生，学习了《因式分解》后，我们就能很方便地解决这个问题；而悬念的设置，无疑激发了学生的求知欲，为本节课的学习创设了良好的情绪状态。

三、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——围绕问题动手实验也是一种情境

建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境，而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。

案例3：在讲授等腰三角形性质的时候，有的老师设计了这样的一个情境：让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片（如图），每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。

学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：

1.等腰三角形是轴对称图形；

2.∠B=∠C；

3.BD=CD，即AD为底边上的中线

4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD为底边上的高；

5.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线。本例中，教师为学生提供了一个可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，促进了学生的认知理解。又如，在讲授《旋转的特征》时，可让学生动手操作，从而得出“图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定”的结论。总之，教师应尽可能的为学生创设动手实验情境，让学生“学中做”，“做中学”，培养他们的动手能力和创新精神，让他们在体验和感悟中成长。

四、“逐层以深入，循序而渐进”——探究

性教学中的情境设计要注重递进性

探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性；也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。

案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三边的关系）

情境1：让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事；讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力？它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢？

情境2：用几何画板作一个直角三角形ABC（∠C=90°），量一量两条直角边，斜边的长度；改变直角边或斜边的长度，再量一量。多进行几次，并完成表格。你能发现什么规律？

情境3：展示格点图（1），图中的三个正方形之间存在怎么的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗？

情境4：展示格点图（2），图中的三个正方形之间存在怎样的关系？由此你能得出直角三角形三边关系吗？

情境5：请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形（不得有地方重合），你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗？

此例中，情境1为引入情境，作用是提出研究对象，将学生注意导向新课的学习，同时激发学生好奇心和学习兴趣。情境2是通过量一量的方法，获取数据，并对数据中可能的数量关系进行猜测。情境3，情境4是对情境2的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求。情境5是对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定。这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起直角三角形三边关系。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。

五、“运用之妙，存乎一心”——情境创设应追求高效益

情境的功能可体现为引入与过渡，吸引与调节，支持与促进。作为教学者，应使情境的功能得到最大化的体现，即在注重情境有效性时，更要追求情境的高效益，以使课堂教学达到教学过程与方法的最优化，提高教学效果，促进学生可持续发展。

案例：错题的妙用

（分式的加减讲完后，开始练习。其中一题为：++

。老师请三位学生板演，其中生1，生2过程完整，结果正确。生3出现了问题）

生3：原式=

（显然错了。老师开始点评生3练习，学生轰笑）

师：错在哪里呢？

生4：原来的分母没有了。

生5：把分式方程的变形（去分母）搬到解计算题上了。“张冠李戴”！

（生3眼睛不再看着黑板，低下了头）

师：很好！生3由于粗心，把分式的加减当方程来解了。解法虽然错了，但是可以给我们一个启示，若将此题去掉分母来解，则其解法简洁快捷。因此，我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它？

（生3的头慢慢抬了起来）

（学生讨论，一个新颖的方法出来了）

解：设

去分母得，

解得：A=

学生：真巧妙！

师：确实，生3的解法错了，但他这种“用方程的思想解分式计算题”，却是一种寻求简便的思想，是将自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。

（生3笑了，脸上荡漾着自信）

此案例中，教师以学生错题为资源，创设了一个错题妙用的情境，从教学效果上讲，它不仅纠正了学生的思维错误，而且拓宽了学生的知识面，使学生对分式的计算与方程之间的关系产生了新的认识，以一题多解的方式培养了学生的创造性思维。但更重要的是，它不仅仅关注了学生的知识与技能，过程与方法，更关注了新课程所强调的学生的“情感态度与价值观”。对于生3的错误，教师没有指责和批评，而是以“先给台阶，再含蓄表扬”的方式，使生3获得自信；同时也给其他的学生以“润物细无声”的教育——真是妙不可言。

以上是笔者对数学课堂情境创设的几点看法。由于课堂情境设计的好坏，直接关系到课堂教学的质量和学生的可持续发展，因此，教师在精心设计教学情境的基础上，要进一步优化其品质，最大限度发挥其作用和功效，提高课堂效果和效率，为师生共同发展服务。