大学生数学竞赛范文第1篇

【关键词】大学生数学竞赛；培训模式；高等数学教学改革

【Abstract】In this paper， the training modes for non-mathematical professional group of the Chinese Mathematics Competitions are discussed. From the aspect of training methods， programs， materials and the relation between training and calculus teaching， the suggestions about how to improve the race training mode are given.

【Key words】The chinese mathematics competitions； Training mode； Innovation

全国大学生数学竞赛自2009年举办以来，已连续开展了六届，全国26个省（区、市）的数百所大学组织了学生参赛。全国大学生数学竞赛作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，为大学生提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，激励了大学生学习数学的兴趣。因此，根据学校及学生的实际情况，探讨合理、高效、系统的竞赛培训方式有利于提高大学数学课程的教学水平和推动高等学校数学课程的改革建设。全国大学生数学竞赛（下文中简称数学竞赛）分为数学专业组和非数学专业组，本文主要探讨本科层次第二批次招生的理工科学校非数学专业的竞赛培训模式。

1 培训方式的改进与交流平台的建立

1.1 实现培训方式式的多样化

传统的教学与培训是指导教师课堂讲授、学生被动接受为主的方式，在此培训方式下，学生需在较短时间内接受、理解大量的信息，难度高，强度大，因此很难达到良好的培训效果。要达到良好的培训效果必须以本着以学生为主体[1]的原则实现培训方式的多样化。

除了指导教师讲授，学生听课的培训模式外，可采用的培训方式有：（1）学生分组讨论，指导老师可先将同一类型的题目分发至各个小组，各小组组织时间做题，将做题结果交回给指导老师，指导老师进行汇总讲解；（2）学生自己讲解题目，将题目指派到学生名下，课堂培训时由学生自己讲解其解题思路，再由老师点评更正；（3）对基础扎实，反应较快的同学增加额外的培训时间，由指导老师引导，组织小班讨论、讲解；（4） 定期进行测试，请成绩优秀的同学与其他师生一起分享解题心得。

1.2 建立良好、高效的交流平台

良好、高效的交流有利于问题的解决，有利于促进学生之间、师生之间的相互学习[2]。可创建数学竞赛的QQ群作为交流平台，要求所有指导老师与参赛学生都加入该群，学生可按年级或专业自行组成讨论小组。指导老师与学生都可将相关的资料上传至QQ共享，供大家下载、学习。一方面，学生在课堂听课之外有相应的习题供其练习与巩固，对于课堂以及练习中遇到疑问，学生在自主思考之后也未能解决的情况下与老师进行沟通，及时地解决了疑问。另一方面，学生将待解决的题目发至对话区，所有学生及老师均可对题目发表自己的观点，在讨论的过程中去寻找解题思路，这让所有参与讨论的人都深刻体会到别人从什么角度去思考解决同样的问题，让所有学生与老师都受益匪浅。

2 培训计划的制定与竞赛梯队的形成

2.1 制定循序渐进的培训计划

单一的赛前集中培训要求学生能在短时间内理解、消化大量的信息，可能导致一部分学生因跟不上进度而中途退出，因此制定循序渐进的培训计划能保障培训够顺利进行。培训可分为三个步骤：步骤一，入门培训。这一步骤可在学年的第一学期进行，对高数进行系统复习与知识点补充，并从课本和考研题中选取难度适中的题目作为练习题。步骤二，强化训练。这一步骤可在暑期时进行，内容为中等难度的竞赛题。步骤三，模拟冲刺。这一步骤在学年的第二学期数学竞赛预赛前进行，指导教师先将模拟试题上传至QQ共享，由学生先自行测验，之后再在培训时讲解。也可让学生讲解自己的思路和看法，形成良好的交流、探讨氛围。通过入门、强化与冲刺这三个阶段，学生洞察题意和解决问题的能力会有较大的提高。

2.2 实现分层培训，形成持续的竞赛梯队

参赛学生大致可分为三个层次：初次参加竞赛的大二学生；已参加过1～2次竞赛的学生；备战考研的学生。各年的参赛结果表明获奖的选手多为已参加过数学竞赛的学生及备战考研的学生，因此根据学生的情况实行分层培训可使培训更高效、更合理。对初次参加竞赛的大二学可从教材中的难题为起点，逐步加大题目难度对其进行培训；对已参加过1～2次竞赛的学生可适当复习基础知识，针对各知识点讲授新的题目；对备战考研的学生可不讲解基础知识，重点讲解考研题目，在此基础之上加入竞赛题目。

如何吸引更多优秀的大学生参与到竞赛中来并形成持续的竞赛梯队是竞赛的主办方和参赛学校都关注的问题。可通过下述途径解决该问题：（1）做好数学竞赛的宣传工作：通过赛前动员、赛后总结表彰及获奖选手报告参赛经验等一系列活动扩大数学竞赛的影响，让学生充分了解竞赛的宗旨、形式与作用。（2）将竞赛培训设置为选修课程，获奖选手除获奖励之外还可获得相应的兴趣学分。（3）将辅助考研学生作为竞赛培训的机能之一，通过针对性强的培训提高考研学生的考研成绩，为数学竞赛与竞赛培训建立良好形象。

3 培训资料的收集与整理

以往几届的竞赛试题无固定的规律和模式，题目灵活机动，综合性强，难度较大。提高学生竞赛成绩的有效方法之一就是让学生接触各种类型、各个层次的题目，掌握一定的做题技巧，增强学生的应变能力，所以培训资料的收集与整理尤为重要。全国各地区或高校的数学竞赛试题、考研试题以及往届数学竞赛的试题均可作为培训材料。可根据题型、难度对这些试题进行分类、排序，使学生尽可能多地接触各类题型，循序渐进地掌握好各类题型的解决方法。另外，也可从《数学分析》、《常微分方程》、《空间解析几何》等数学专业的专业书中选取与高等数学联系较密切的知识点，作为培训资料的一部分在培训时补充讲解，以拓宽学生的知识面，提高学生的解题能力。

4 竞赛培训与高等数学教学的紧密结合

对于本科层次第二批次招生的理工科学校而言，高等数学与其大多数专业的后续课程联系紧密[3]，因此这些学校均十分重视高等数学的教学。但是近年来，高校招生人数不断扩大，大学生总体入学水准和综合素质都不甚理想。因此授课教师在教授高等数学时更侧重于讲解基本的计算，而忽略了学生的思维能力和数学修养的培养，这限制了综合素质较强的学生的发展。竞赛培训与高等数学教学的紧密结合，可弥补日常教学中的不足，挖掘学生的数学潜能，发现数学创新人才。

竞赛的指导老师应承担高等数学课程的教学工作，并要对于非数学专业学生的学习状况和各章节应补充加强的知识点有较深入的了解。可在日常教学中选出需补充加深的知识点并寻找相应的练习题，经指导组成员讨论、筛选后确定具体内容，在入门培训阶段补充讲解。实践表明好学的学生对补充的知识点非常感兴趣，会在课后积极提问，也会主动完成相应的练习题。竞赛培训与高等数学教学的紧密结合巩固了学生的基础知识，激励了学生学习数学的兴趣，充分地体现和诠释了数学竞赛的宗旨。

5 总结

通过建立以学生为主体的培训模式，制定循序渐进的培训计划，为学生提供良好的交流平台与练习平台，加强数学竞赛与高等数学教学的结合，可以有效提高学生的竞赛成绩，使学生对高等数学这门课程有更深入地了解，锻炼学生的思维能力加强学生的数学修养，进而发现和培养更多的数学创新人才。

【参考文献】

[1]王庶.在制图教学中如何贯彻以学生为主体的教学理念[J].科技视界，2014，31：185-186.

大学生数学竞赛范文第2篇

【关键词】大学生数学竞赛；矩阵；矩阵方程；特征值

【中图分类号】O151.2【文献标识码】C

【基金项目】河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目（2014GGJS-193）

一、引言

2015年第七届全国大学生数学竞赛（数学类）预赛试题第三大题：

设A为n阶实方阵，其n个特征值皆为偶数.试证明关于X的矩阵方程X+AX-XA2=0只有零解.

证明如下.

设C=I+A，B=A2，A的n个特征值为λ1，λ2，…，λn，则B的n个特征值为λ21，λ22，…，λ2n；

C的n个特征值为μ1=λ1+1，μ2=λ2+1，…，μn=λn+1；C的特征多项式为pC（λ）=（λ-μ1）（λ-μ2）…（λ-μn）.

若X为X+AX-XA2=0的解，则有CX=XB；进而C2X=XB2，…，CkX=XBk，…，结果0=pC（C）X=XpC（B）=X（B-μ1I）…（B-μnI）.注意到B的n个特征值皆为偶数，而C的n个特征值皆为奇数，故（B-μ1I），…，（B-μnI）皆为可逆矩阵，结果由0=X（B-μ1I）…（B-μnI）立得X=0.

受此启发，考虑一般的问题：方阵A与B满足什么条件时，关于X的矩阵方程AX=XB只有零解.

二、主要结论

定义1设A∈Pn×n，λ∈P，如果存在X∈Pn且X≠0，使AX=λX，则称λ是矩阵A的一个特征值，称X是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量.

定义2设A∈Pn×n，λ∈P.矩阵λE-A的行列式

|λE-A|=λ-a11λ-a12…λ-a1n

λ-a21λ-a22…λ-a2n

λ-an1λ-an2…λ-ann

称为矩阵A的特征多项式，记为fA（λ）.

注fA（λ）是一个关于λ的n次多项式，其在P中的根即为矩阵A的全部特征值.

引理1[哈密顿-凯莱（Hamilton-Caylay）定理]设A∈Pn×n，fA（λ）=|λE-A|是矩阵A的特征多项式，则

fA（A）=An-（a11+a22+…+ann）An-1+…+（-1）n|A|E=0.

注这表明矩阵A的特征多项式是矩阵A的零化多项式.

引理2设A∈Cn×n，B∈Cm×m，则fA（B）（fB（A））是m阶（n阶）可逆矩阵的充分必要条件是矩阵A与B无公共特征值.

证设A的n个特征值为λ1，λ2，…，λn，B的m个特征值为μ1，μ2，…，μm，则

fA（λ）=|λE-A|n=（λ-λ1）（λ-λ2）…（λ-λn），

fB（λ）=|λE-B|m=（λ-μ1）（λ-μ2）…（λ-μm），

于是，fA（B）=（B-λ1E）（B-λ2E）…（B-λnE）.

注意到对任意1≤k≤n，有

|B-λkE|m=（-1）m|λkE-B|m=（-1）mfB（λk）=（-1）m（λk-μ1）…（λk-μm）=（-1）m∏mj=1（λk-μj），

故|fA（B）|m=|B-λ1E||B-λ2E|…|B-λnE|=（-1）mn∏ni=1∏mj=1（λi-μj）.

因此，若fA（B）可逆，则

|fA（B）|m=（-1）mn∏ni=1∏mj=1（λi-μj）≠0，

于是λi≠μj（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），从而矩阵A与B无公共特征值；反之亦真.

同理可证fB（A）是n阶可逆矩阵的充分必要条件是矩阵A与B无公共特征值.（证完）

定理1设A∈Cn×n，B∈Cm×m，A与B无公共特征值，则矩阵方程AX=XB只有零解，其中X是n×m矩阵.

首先，X=0是AX=XB的一个解.其次，设X=X0是AX=XB的任一解，tAX0=X0B，于是A2X0=A（AX0）=A（X0B）=（X0B）B=X0B2，进而A3X0=X0B3，…，AkX0=X0Bk，…，（k∈N）.注意到A的特征多项式fA（λ）=λn+∑nk=1（-1）kbkλn-k，其中bk（k=1，2，…，n）是A的所有k阶主子式之和，于是有fA（A）X0=X0fA（B）.

由引理1知fA（A）=0，则X0fA（B）=0，又A与B无公共特征值，则由引理2知fA（B）是m阶可逆矩阵，于是X0=0.因此，矩阵方程AX=XB只有零解.（证完）

三、应用

解决第七届全国大学生数学竞赛（数学类）预赛试题第三大题.

大学生数学竞赛范文第3篇

关键词：独立院校；大学生；数学建模竞赛

作者简介：商晓阳（1985-），女，湖北黄冈人，广州大学华软软件学院基础部。（广东 广州 510990）

中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）17-0118-01

随着信息社会的到来，数学以空前的广度和深度向其他一切领域渗透，使得数学建模[1]在各个领域发挥的作用越来越大。教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会每年都会共同主办一次全国大学生数学建模竞赛活动，以增强学生应用数学知识的能力，这是一次面向所有大学生的全国性科技竞赛，也是展示能力与实力的平台。每年各高校都选派众多队伍参赛，独立院校也不例外。

一、独立院校建模竞赛取得的成绩现状

以笔者所在的独立院校为例，学院每年都会选派十支左右队伍参赛，但诸多方面的原因导致参赛成绩不佳。纵观笔者所在独立院校近三年的竞赛成绩：2012年10支参赛队伍中只有一个队获得了广东赛区三等奖；2011年8支参赛队伍中只有一个队获得了广东赛区（本科组）二等奖，两个队获得了广东赛区三等奖；2010年只有一个参赛队获得了广东赛区三等奖。这样的竞赛成绩严重影响了学院学生参赛的积极性，也挫伤了指导教师的积极性。

二、独立院校学生参加建模竞赛成绩不好的原因

1.学生方面[2]

（1）学习基础差，数学根基薄弱。独立院校招收的学生是介于普通本科与专科之间的“三本”学生，在知识层次上与普通本科院校大学生有一定的差距。其自身素质和学习能力参差不齐，在一定程度上却能反映学习效果的差距；部分学生学习目的不明确，学习态度不端正，对数学本来就不感兴趣；还有部分学生由于家庭条件优越、懒惰成性，因此没有上进心，缺乏学习的主动性和艰苦奋斗精神。而大学数学本身就具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性三大特点，这使得原来数学基础不好的学生对数学更是望而生畏，不愿学习，这样恶性循环导致独立院校部分学生的高等数学知识掌握不牢固。

（2）欠缺数学建模知识和建模经验。在赛前没有主动自学建模相关知识，全国竞赛时，毫无准备地走进赛场开始比赛；又由于参赛队中的三个学生平时没有在一起训练，没有经历磨合，赛中队员之间分工不是很合理，合作不是很和谐，导致解决问题的效率不高，各个队员的优势没有充分发挥。竞赛结束后，队员之间没有一起分析、总结。

（3）急功近利思想严重。学生参加竞赛的目的就是为了获奖。一旦没有获奖，参赛积极性骤减，甚至会影响到其他未参赛的学生。

2.指导教师方面

独立院校的整个教师队伍较年轻，一般都缺乏建模教学经验和参赛指导经验，导致他们带领学生参赛的积极性不高，指导竞赛的热情不够，在一定程度上影响了参赛学生的信心。

3.独立学院方面

（1）学院重视程度不够，宣传力度不强，领导关注不到位。自笔者在独立院校从教以来，每年的全国大学生数学建模竞赛都是悄无声息地进行，悄无声息地结束。竞赛自始至终，在校园里都没有一条宣传语或标语。为期三天三夜的竞赛期间没有看到一位校领导莅临参赛现场指导、关怀参赛学生的生活状况。由于学院的不重视，导致部分指导教师也没有指导的激情与积极性，不能与学生并肩作战。

（2）投入经费不足。首先由于投入竞赛的资金不足，导致学生在竞赛过程中需要用到的工具得不到很好的保障，如打印机、打印纸等。其次在竞赛过程中，由于学生没有时间外出就餐，学院也没考虑解决学生竞赛期间的就餐问题，使得学生身心俱疲。另外，学院也没有给出明确的参赛奖励措施，这样不仅挫伤了学生参赛的积极性，也影响了指导教师指导的积极性与热情。

三、独立院校学生参加建模竞赛的策略[3-5]

1.独立学院方面

数学建模竞赛顺应了科学技术生产与经济建设发展对数学教学的要求，符合当前蓬勃发展的教育需要，对数学教学改革起到了很大的促进作用。独立学院应当重视和关心建模竞赛，从各方面给予大力支持，在经费、人力、设备上给予充分的保障。做好赛前宣传与培训，提高大学生的参赛意识，提高参赛者的竞赛水平；做好赛中的支持，竞赛正式开始后，为了鼓舞参赛者的士气，学院领导最好亲自莅临现场指导与支持，为参赛者提供一定的后勤保障，让参赛者全心全意地投入到竞赛当中；做到赛后总结，用一定的经费去奖励竞赛获奖组的学生和指导教师，以激发其他学生参赛的欲望，提高指导教师工作的积极性。另外，平时还需把数学建模思想贯穿于实际生活与日常教学中。

总之，学院的重视及领导的支持是建模竞赛得以顺利进行的前提条件，也只有学院的重视及领导的支持才会增强学生参赛的积极性与指导教师工作的积极性。

2.指导教师方面

参加建模竞赛不仅可以发挥学生的主体作用，还可以发挥指导教师的主导作用。学院应选拔一批数学基础扎实、对数学建模有浓厚兴趣、有一定的数学建模实际经验、又有责任心和奉献精神的教师作为建模竞赛的指导教师。由于独立院校学生的数学基础薄弱、知识面窄及应用理论知识能力差，需要指导教师在赛前给予更多、更详细的教导。在赛前，可以根据各个指导教师的优势，分专题对参赛学生进行培训，详细讲解建模的过程，并作相应的模拟训练；正式竞赛开始后，由于竞赛规则，指导教师不能过多地参与，只能辅助解决问题。因此，赛中指导教师能做或要做的就是帮助参赛组把握建模论文、修改论文。

总之，建模赛前指导教师起着关键性的主导作用，直接关系到竞赛的最终成绩。

3.学生方面

（1）在赛前，参赛学生应当主动自学一些建模的相关知识：比如有哪些数学模型，数学模型中的十大算法，数学建模中常用的数学软件MATLAB、Mathematica、Lingo、Lindo，检验模型常用的检验方法等知识，充分利用学院的教师资源。

（2）在赛中，队员之间要分工明确，合作协调，提高效率。选题的恰当与否直接关系到该队的参赛成绩。因此竞赛一开始，队员需要在一起潜心研究题目、吃透题意、共同商量、确定题目。题目选定后，三个队员还需在一起讨论解题思路与将要建立的模型。思路确定了，模型建立了，即可按照各自的特长分工合作。擅长写作的人负责查阅所需的资料及准备搭建论文的框架，编程能力强的人负责编程求解模型，数据处理快的人协助编程的队友进行相关的数据处理。在赛中，队员还需相互关心、相互照顾、相互体谅、相互鼓励。为期三天三夜的竞赛很消耗体力、精力、耐力，每个队员都需要足够坚强的毅力才能坚持到底。

（3）在赛后，队友可以一起分享参赛感受，取长补短，总结在建模竞赛过程中学到的知识，查找自身的不足，为后续学习找到努力的方向。

总之，学生在整个竞赛过程中发挥的是主体作用。要想在竞赛中取得好成绩，必须做到赛前精心准备、赛中专心比赛、赛后认真总结。

四、结语

数学建模竞赛是一项难度高、工作量大、涉及知识面广的系统工程，在整个过程中，不仅需要独立学院政策的支持、领导的重视、教师的指导，还需发挥参赛学生的群体优势，相互支持、相互鼓励，才有可能取得优异的竞赛成绩。

参考文献：

[1]刘锋.数学建模[M].南京：南京大学出版社，2008：3-19.

[2]张晓波.浅析独立院校学生特点及管理工作策略[J].中小企业管理与科技，2011，（4）.

[3]吴庆军，刘永建，李燕萍.大学生数学建模竞赛与大学生创新能力的培养[J].玉林师范学院学报（自然科学版），2011，32（5）：23-28.

大学生数学竞赛范文第4篇

论文摘要: 本文从我校数学建模竞赛推进数学建模课程开设的成功经验，浅淡了数学建模促进大学生能力的培养。

随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国民经济和科技的后台走到了前沿。

把数学与客观问题联系起来的纽带，首先是数学建模。应用数学去解决各类实际问题，首先是建立数学模型。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

一、 以竞赛推进数学建模课程化

数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人，1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。在八十年代后期开设数学建模选修课或必修课只是少数老牌大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，随着参加竞赛高校的学生增加，各高校相继开设了数学建模课程。2008 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。目前，在本科院校根据自己学校特点基本上开设数学课程。

我校从95年开始开设数学建模选修课，到97年学校决定在原有的基础上，从97级学生开始，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选修课。最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要，选修的学生数较少，而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。我们通过以竞赛为平台, 加强引导与指导, 充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛，促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新，参加过训练和竞赛的学生们普遍感到，以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识, 在深入理解、领会前人智能精髓的基础上, 敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识, 善于对已知知识进行融会贯通, 注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用, 才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加，同时参加竞赛过的学生能力的提高，要求选修数学建模课程的学生逐年增加?，使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础，同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前，已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课，同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次，理论教学学时分别为34、50、66学时，并辅以上机实践训练，每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。为了进一步提高实践动手能力，在软件工程、网络工程、信息与计算科学、应用数学专业开设数学建模课程设计，取得了比较明显的效果。

为了让信息与计算科学、应用数学专业的学生能更好的应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，从2001年开始我们开设了数学实验课作为数学建模课程的补充和完善，并且目前面向全校开设数学实验选修课。为了进一步推广和普及数学建模，让更多的学生了解和参与数学建模，在原开设多种课程基础上，在学校以及教务部门的支持下，课程组于2000年起结合课程教学安排，在每年五月底举办全校大学生数学建模竞赛。该项活动得到了全校学生的积极响应，2009年有152个组，456人参赛。我校数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。

二、数学建模促进大学生能力的培养

数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面。建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性。著名数学家丁石孙副委员长对数学建模活动给予了很高的评价,他说:“我们教了几十年的数学,曾经花了很多力气想使大家能够认识到数学的重要性,但是我们没有找到一个合适的方法,数学建模活动是一个很好的方法,使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处”。李大潜院士也曾说过:“数学建模活动具有强大的生命力,并必将不断发展、日臻完善”。很多高校从当初为了竞赛的需要，但随着对数学建模对学生能力培养的认识，数学教学改革的深入发展,许多普通高校都在积极思考,大胆探索,取得了许多可喜的成果。特别是对数学教学改革以数学建模为突破口,在教学体系、方法和内容上都进行了实质性的改革,已取得了突破性的成果。如改革教学内容，教学与计算机结合，实行研讨式教学等，这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。我校从1997年开始，我校将数学建模的教育从面向少数优秀学生转变为面向更多的普遍学生。越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教学在大学生素质培养中日益发挥着巨大的作用。

1.促进大学生逻辑思维能力与抽象思维能力的提高。建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，从数学解到实际问题的解决，这一过程提高了大学生逻辑思维能力与抽象思维能力。

2. 促进大学生的适应能力增强的。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。

3. 促进学生自学能力。由于数学模型实际问题的广泛性，大学生在建模实践中要用到的很多知识是学生以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握。这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。

4. 促进大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的,它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每一门学科，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。三位同学在学习、集训、竞赛过程是彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。这种能力、素质的培养对他们的科学研究打下了良好的基础。

5. 促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。这是由数学建模的任务，目的所决定的。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。而从数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其它方面知识综合起来，动手去解决, 根据计算结果作出合理的解释。通过实践，明白学以致用，提高了分析、综合与解决实际问题的能力。

6. 促进大学生的创造能力的提高。在数学建模实践中，大多问题没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥自己（和队友）的创造性去解决。而面对一大堆资料、计算机软件等，如何用于解决问题，也要充分发挥自己的创造性。数学建模对大学生的创造性的培养是很有好处的。

三、开设数学建模课程取得的效应

数学建模活动十分有利于达到培养高素质创新人才的育人目标。我校开设的数学建模课程，在师资水平、普及程度、特色内容建设、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，在国内同类院校中处于领先地位，特别是每年全国大学生数学建模竞赛中，我校都取得了良好的成绩，而且在全国也有一定的影响，得到全国竞赛组委会专家的充分肯定。

在教学团队建设方面取得明显成效。从最初的4名教师，逐步扩大到涉及运筹与优化、微分方程、概率论与数理统计、计算科学、最优控制、计算机应用等在数学建模中常用的学科方向的十多名教师，不仅解决了课程教学的需要，也促进了教师教学科研水平的提高。

在课程设置研究方面。根据我们这样一类学校的实际情况，我们在不同专业的学生中开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模课，满足了各种不同程度不同水平的学生的需要。并在个别专业开设数学实验必修课，同时面向全体开设了数学实验选修课，把数学理论教学与数学软件以及计算机实现进行了很好的结合，进一步丰富了数学建模教学的内涵。以及在几个不同专业中开设了数学建模课程设计环节，有效地解决了大量一般学生如何加强数学实践动手能力培养的问题。

在加强教学内容与方法的研究与实践方面，并取得明显成效。除了选用合适的优秀教材作为参考资料，更是投入精力编写了适合我校的教学用书（即将在高教出版社出版）以及学生自主学习材料。数学建模教学的目的是能够让学生知道到什么地方找什么工具来解决什么样的问题，我们坚持努力把研究式讨论式的教学方法应用到数学建模教学中去。2000年开始，每年结合春季的数学建模教学工作，在五月底进行校内大学生数学建模竞赛。该项活动推广普及了数学建模教学，使更多学生的研究能力和实践动手能力得到了锻炼，同时也有力促进了数学建模竞赛活动在地方性普通院校中的开展，促进了竞赛水平的提高。

在教学改革方面。将数学建模思想融入到其他工科数学课程中去，并且在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习。

在同类院校树范性方面。2003年，该课程被确定为浙江省首批省级精品课程。通过几年的建设，已初步建成较有特色的课程资源。充分提升了网络工具的辐射作用，一方面加强了我校数学建模教学和竞赛工作，以及数学建模课外活动的开展，另一方面对其他同类高校能起到较好辐射作用。另外，我校数学建模课程教师曾多次作为讲课教师参加浙江省数学建模教练培训工作，多次应邀到兄弟院校讲课，也曾有多所院校到我校参观调研。

通过几年努力，完成数学建模教改研究项目《数学建模提高大学生综合知识能力的探索与实践》、《在工科院校中开设数学建模必修课和选修课的实践》与《以学科竞赛促进学生创新能力培养的“四维互动”模式研究与实践》，三项成果皆获得浙江省教学成果二等奖。组织学生数学建模课外活动的开展，申报“新苗人才计划”、“创新杯”并取得成功。自1995 年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来,共获全国一等奖25项，全国二等奖41项，浙江省奖一等奖42项，二等奖48项，三等奖41项。2006年至今共获国际一等奖8项，国际二等奖14项。取得了省参赛高校与全国高校中的优异成绩。

通过参加数学建模活动,很多学生的自主学习和科研能力得到了显著提高,在毕业设计、实习和研究生阶段的学习中表现出了明显的优势,得到用人单位和研究生导师的普遍认可。从2001年至今获得“计算机世界奖学金”十几位学生中，清一色在数学建模竞赛中取得优异成绩。而且随着数学建模活动的不断深入开展,各级领导和各行业的用人单位逐渐对数学建模在实际中的应用和人才培养中的地位和作用都有了新的认识。目前，数学建模活动在我校的开展，得到了越来越多同学的欢迎。数学建模活动不断走向深入，由阶段性转向日常教学活动。在教学方面，由初期的只在优秀学生与部分专业学生开设选修课，发展形成了多个品种、多种层次、教学格局；在竞赛方面，由初期的只参加全国竞赛，发展到既参加全国竞赛，又将参加国际竞赛，同时每年举办校内竞赛；在撰写论文方面，由初期的只研究如何撰写竞赛论文，发展到现在与教师做课题与一般学术论文写作，参加新苗人才计划与创新杯等。

参考文献

大学生数学竞赛范文第5篇

一、竞赛数学与竞赛数学教育

1.竞赛数学

竞赛数学产生于一种特殊的数学活动――数学竞赛，进而发展成为对青少年数学爱好者具有重大教育意义的一门数学教育学科。[1]对竞赛数学内涵与外延的界定，国内学者从不同的角度作了诸如“竞赛数学是一种‘中间数学’、‘前沿数学’、‘教育数学’、‘研究数学’”[2]等论述，反映了其不同的侧面。其外延，即竞赛数学的内涵可归纳为以问题为核心，以开发智力为目的，以创新为宗旨，以竞赛数学为内容，以中学生为主要对象，以课外活动为主要形式的综合数学教育学科。[3]数学所涉及的内容，经过40多年的发展，现在大致稳定在四大支柱和三大热点上。所谓四大支柱是代数（包括多项式、不等式、函数方程、数列等），传统几何（主要是平面几何），初等数论，组合初步。所谓三大热点是组合几何，组合数论，集合分析。

2.竞赛数学教育

竞赛数学教育指的是对中学生进行“奥林匹克”的教育。[4]竞赛数学教育与一般中学数学教育相比较有着明显的区别。首先，竞赛数学教育的侧重点不在于传授数学知识的普及教育，而在于培养学生的分析问题、解决问题的能力，特别是创造性解决问题的能力；其次，竞赛数学教育不是对数学材料的再加工，而是对数学家的前沿研究成果进行初等化，进行再创造，这正是顺应了数学教育的基本任务，达到数学教育的目的。再次，竞赛数学教育注重揭示问题的本质，突出数学思想方法，重视数学知识的实际应用，这也是数学教育的目的。由此可见，竞赛数学教育与一般中学数学教育一方面在教育目标上具有高度的一致性，使得它们能够和谐发展；另一方面在特点上有着明显的不同，使得竞赛数学教育成为教育价值较高、游离于课堂教学的一种数学教育形式，成为数学教育过程中与正常教学相互补充的教学过程中的一个基本环节，也成为培养青少年数学人才的重要途径。

二、竞赛数学的教育价值

所谓教育价值，应该是指教育对社会或个人等主体的存在或发展而言，呈现什么样的意义，具有什么样的价值。[5]因而，数学竞赛的教育价值，包括个人性价值、社会性价值和教育性价值三个方面。如何认识数学竞赛的教育价值，是数学竞赛的一个基本理论问题。目前，国内外举办了一系列的数学竞赛活动，那么，为什么要举办这些活动？要回答这个问题，有赖于对数学竞赛教育价值的认识和理解。

1.竞赛数学教育的个人性价值

第一，竞赛数学教育有利于激发学生对科学的浓厚兴趣。竞赛数学问题的新颖性与趣味性，往往对青少年的好奇心具有很强的吸引力，使其从每一个问题及其精妙和奇特的解法中，亲身感受与体验到数学知识的无限魅力，从而形成对作为人类智慧结晶和伟大创造力的科学的浓厚兴趣。兴趣又促进他们主动去探索问题，探索过程使他们体会到百思不得其解的困惑，体会到寻找解题规律的艰辛，体会到灵感突然来临的惊喜，体会到科学发展的独有的趣味，从而发现了自己在科学活动中能力和价值。由此激起的对科学研究和发现的浓厚兴趣会在心中“生根发芽”。

第二，竞赛数学教育有利于学生人性的完善。数学竞赛虽然在形式上看是一种智力的竞技活动，但是其实质是发展人的创造性，最终实现人性的完善，这是教育的基本任务。竞赛数学教育促进学生的人性完善的具体体现就是在智力的竞技活动中发展丰富的情感，发展合作、互助、团结的精神，锻炼坚忍不拔、敢于创新的意志和品质。

第三，竞赛数学教育有利于学生创造性的形成和发展。竞赛数学的创造性特征是指其命题与解题并没有固定成熟的先例可以照搬，而是全新的创造性数学思维活动，这种创造性表现在“内容的新颖性、方法的创造性，问题的研究性”[6]三个方面。竞赛数学的这种在命题与解题方面所蕴涵着的创造性，有利于培养青少年学生敏锐的洞察力，机警的思维意识，强烈的好奇心及顽强的探索精神等优秀数学品质，而这些数学品质又是杰出数学人才所应具备的起码条件。因此，竞赛数学的这种创造性特征对学生创造性的形成和发展起着不可替代的教育作用。

第四，竞赛数学教育有利于数学综合能力的提高。数学竞赛是一种智力的竞赛，它的重要目的之一是尽早培养青少年数学人才，它主要考查学生的研究能力、综合素质和创新精神，参赛必须具备过硬的基本功和很强的思维能力，因此竞赛数学的命题和选手的培训的宗旨以数学能力为重点。由此可见，竞赛数学教育有利于数学综合能力的提高。

2.竞赛数学教育的社会性价值

首先，竞赛数学教育有利于发现和培养数学人才。数学竞赛的初始目的是及时发现和选拔具有优秀数学才能的青少年，并通过适当的方式加以培养，因材施教，促进数学人才的健康成长。由于竞赛数学命题内容和解法的高难性与艺术性，决定了并非所有的参赛选手都能取得预期的优秀成绩，因此竞赛数学对青少年学生而言具有极大的挑战性，正是这种挑战性才促使那些基础扎实、知识渊博、思维敏捷、大胆创新和积极探索的青少年人才脱颖而出。

其次，竞赛数学教育有利于中学数学教育的发展。数学竞赛活动对中学数学的改革和发展起着重要的促进作用。竞赛数学教育的对象主要是中小学生，教育载体是中小学生可以接受的竞赛数学内容，但其思想方法和技巧常带有大学的高等背景，教练也常由大学教授、数学家出任，因此是较高层次的基础教育，从这种意义上说是某种数学试验，是中学数学课程改革的“试验田”。此外，数学竞赛有利于中学数学教师的专业发展，是提高数学教师业务素质的重要途径，是数学教师继续教育的课堂。数学竞赛内容的广泛性和深刻性，要求任课教师自身应该达到更高的水平，以便更好地驾驭数学竞赛的内容、思想和方法，从而促进中学数学教师的专业化发展。

再次，竞赛数学教育有利于数学文化的普及。数学竞赛的最深刻的历史作用，不在于造就几个数学领袖，而在于普及数学文化。中学数学教材提供的基本上是“历史的数学或数学的历史”，而数学竞赛可以提供的是“今天的数学或数学的今天”。诸如奇偶分析、抽屉原理和染色问题等体现现代思维与高等背景的活数学正是通过数学竞赛的桥梁输送到中学校园，而成为中学数学的一部分。由于数学竞赛是不断吐故纳新，而现代数学的发展又不断地为数学竞赛提供新的内容方法，所以数学竞赛对数学的普及与传播也是永远不会停止的。

3.竞赛数学教育的教育性价值

竞赛数学教育不仅对教育以外的系统具有价值，并且对教育本身也呈现重大的意义，这就是竞赛数学教育的教育性价值，其包含三个方面。

第一，重新认识和理解竞赛数学教育，有利于我们转变旧的，树立新的竞赛数学教育观念。如，转变以发展智力为中心，树立智力和非智力协调发展的教育观念；转变以短期的功利性为目的，树立终身素质教育为目的的教育观念；转变单纯地提高学生的竞赛数学知识水平和能力，寻求竞赛数学素质教育和人文素质教育有机整合的教育观念等。

其次，全面研究和探索竞赛数学教育规律，有利于为竞赛数学教育注入新的血液、增添新的活力。为了使学生真正理解和驾驭竞赛数学，将包括数学思想方法、数学意识、数学观念在内的数学精神融入竞赛数学教育目的成为必然趋势。

再次，新型竞赛数学教育是一项着眼于人的素质不断发展和提高的创新教育和素质教育，也许它将代表着未来竞赛数学教育发展的新方向。

总之，竞赛数学教育是学校教育之外的一种有效的教育，是一种综合素质的教育，其教育特性使它在现时代表现出了迎合社会发展需求和促进社会进步的特性，具体表现为个人性价值、社会性价值和教育性价值等三大教育价值。

注释：

[1]孙瑞清，胡大同．奥林匹克数学教学概论[M]．北京：北京大学出版社，1994．

[2]孙名符，刘海宁．论奥林匹克数学教育的时代价值[J]．西北师范大学学报，2002，（1）．

[3]柳柏濂，吴康．竞赛数学的原理和方法[M]．广州：广东高等教育出版社，2001．

[4]罗增儒．数学竞赛导论[M]．西安：陕西师范大学出版社，2000．

[5]朱梧．学文化、数学思维与数学教育[J]．数学教育学报，1994，（2）．