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其中,从素质教育的高度来重新认识“非智力因素”,进一步充分发挥数学教学的情感教育功能,已成为数学教学研究的“热门”话题之一。
首先,现代心理学研究表明,学生的学习并不是一个“纯认识”的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出:学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生(学习的主体)在数学学习过程中,其智力因素担负着信息加工的任务,即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构,属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务,即对信息进行鉴别、筛选,当认为是有趣的、有价值时,主体便主动而有效地吸收,否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用,它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程,即认知过程,而忽略动力系统的过程,即情感过程,或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志,但充其量只作为吸引学生注意,保证上课不走神的一般条件,作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西,就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看,在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的,因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一,在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。
其次,从素质教育的角度看,小学阶段不仅是智能发展的关键期,也是情感和人格发展的关键期。数学教育的目标不只是传授知识和发展能力,也应该着眼于学生的整体发展。在传授某一知识,培养某一能力时,应注意使学生的知情意行各个方面都能得到协调发展。因而,情感教育应该成为数学学科教学整体目标中的一个重要组成部分。
第三,数学课堂教学不仅应该是进行情感教育的阵地,并且有发挥情感教育功能的条件与可能。教学过程不仅是师生双方信息交流的过程,同时也是情感交流的过程。人总是有感情的,教师对数学教学业务的精益求精、对数学学科的热爱,将潜移默化地影响着学生。教师对学生真挚的爱、积极的鼓励、会心的微笑、殷切的期望,教师为学生创设的愉悦、和谐的课堂气氛,必然会给孩子们创设良好的心理条件,1987年北京市曾对9所中小学学生进行过问卷调查,其结果反映,学生对“最喜欢的老师”与“最感兴趣的学科”的一致性高达99%。因此我们可以说,教师对事业和儿童的热爱,是数学教学中情感教育的总源泉。在课堂教学中,教师精心设计的教学活动,能激发学生的学习情感,必然激活和加速学生的认知活动。正如赞可夫所说:教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的心理需要,这种教学法就会变得高度有效。因此我们可以说:通过教学设计和采用有效的教学策略,激发学生学习兴趣,满足学生成就动机,是数学教学中情感教育的主要途径.那么如何发挥数学教学的情感教育功能呢?
1.首要的是师生合作。教学中要重视师生之间的积极的平等的情感交流,为学生创造一个良好的学习环境。“亲其师,信其道”,当学生对老师产生积极情感,那么他们就容易将这种情感迁移到教师所教的内容上去,这就是情感教育的迁移。
2.要充分利用教师自身的体态。情绪是感情的外在表现,教学中师生之间的情绪活动总是在互相影响、互相感染的。老师的面部表情、言语动作,甚至衣着都无时无刻不在影响着学生的情绪,这就是情感教育的感染。
3.人的情感总是在一定的情境中产生的。在数学课堂教学中,教师应注意结合教学内容揭示数学美,使学生感受到数学的无穷奥妙,促进他们对数学的热爱;应注意向学生提供生活中的具体事例,使学生感受到生活中数学无处不在,激发学习数学的热情;应注意通过巧妙的设疑,激发学生强烈的求知欲;应注意捕捉学生思维的闪光点,提高学习的自信心,激起他们继续学习的热情,等等。这就是情感教育的情境。
4.学生的天性是好动。我们的教学应以学生这一心理特征为出发点,教学中注意让学生多种器官并用,为他们动手、动口、动脑提供足够的素材、足够的时间和足够的空间,为他们自我表现和相互交流提供多种多样的机会,努力营造为学生所“喜闻乐见”的课堂气氛,以充分发挥情感教育的自主。
一、理念
美国中学数学教育更注重数学思想思维方法、能力与解决问题能力的培养,能够发现问题、提出问题、分析问题并具备利用数学工具解决问题的能力,而这样的教学理念也一直贯穿于美国数学教育的过程中,比如当讲到函数概念时,不是单纯生硬地告诉学生y=(fx)是一个函数、有定义域、值域等理论化、概念性的东西,而是告诉学生函数是一种关系,生活中的很多事物之间的关系都可以用函数来表示、分析、解决,使学生能够建立所学数学知识与生活中实际情境的联系。相比之下,我国中学数学教育更加强调数学知识概念本身的扎实理解与掌握,一个明显的好处是可以为学生打下良好的数学基础,但也会在一定程度上使学生很难真正运用数学工具去解决生活中的问题。
二、教学形式
在我国中学数学教学中,教师发挥了教学的主导作用,学生在教学过程中处于被动地位。教师按照课程标准与考试的要求安排教学内容,主导教学过程,学生有义务去掌握老师所教授的内容并完成老师布置的任务。相比之下,美国的课堂教学更加看重学生的学习体验,更多地强调计算工具的使用,比如普遍使用Ti系列计算器以及多媒体技术辅助课堂教学,充分调动学生的学习兴趣,把学生作为教学活动的主体,更强调学生学习兴趣的培养,而不只是对数学知识本身的学习。
三、教学内容
在具体内容安排上,国内数学教育更加注重学生对于知识概念的掌握与扎实理解以及对解题能力的培养,因此穿插了很多意在强调不同解题方法的例题以及课后练习,而国外数学教育则更加强调以日常生活中的实际问题作为引入,并在教材中穿插很多实际的案例,以帮助学生建立知识与应用的联系。
四、考核标准
在美国,相对来说更加侧重对能力素质方面的考查。“学术才能测验”(SAT)这一考试工具是很多学生、学校认可并采纳最具权威的水平测试工具,作为考试工具,SAT重在测试学生的批判性思维和解决问题的能力,意在甄别学生学术能力的高下,SAT考试没有统一的时间表,学生可以根据自己的具体情况选择何时何地参加SAT考试。而我国采取高考的形式对学生进行甄选,侧重于对学生已经掌握的知识以及所具备的解题能力的考查,两者侧重点不同,前者更加侧重能力的迁移性,而后者则更加强调检验学生在高中阶段所掌握的具体知识与技能。
1.利用现代教育技术优化数学课
堂教学环节,提高教学效率现代教育技术拥有大量的数学信息,能扩大信息来源,展示各样的呈现形式,可以优化课堂教学环节,节约教学时间,提升了教学效率。
例如,在解释“线与圆之间的位置关系”时,如果教师直接绘制相关的几何图形,教学时间将大大浪费,而且缺乏视觉效果。为了更好地优化授课形式,教师利用多媒体技术设计Flas让直线运动起来,呈现出直线与已知圆的位置关系,从而使学生深刻理解数形结合的相关概念,由圆的半径及圆心到直线的距离推出了直线与圆的位置关系,通过这些关系总结出相应的规律,使学生的概括能力得到了显著提高。
2.巧妙运用现代教育技术手段,注重过程和方法的培养
在几何教学中很多图形是变化的,如线路的变化、角度的旋转、面的旋转,学生理解起来比较困难。教师可以利用多媒体课件进行动态显示,画面可进行暂停控制,以加深学生的理解认识,并帮助其消化。通过现代教育技术,老师可以对学生难以理解的问题进行科学的突破,还可以设计情境让学生进行探讨,指导学生从简单到复杂,循序渐进地学习,然后逐步提高学生的思维水平和探索能力。
例如,在进行“直线的倾斜角与斜率”的讲授时,通过一次函数y=kx+b为例进行研究。这是一个困难的问题,往常教学只是从静态的角度进行分析,学生也只是简单地记住了结论,却并不能真正了解直线的倾斜角与斜率的深层概念,更无从谈论学生主动探索了,同时传授这方面的知识也是非常耗时的。为此,笔者充分利用多媒体教学形象直观的特点,设计直线的倾斜角与斜率的二维动画,以表格的形式将所需数据传达给学生,让学生可以更为直观地分析直线的倾斜角和斜率的关系。这样,有机地将数形结合等数学思想渗透给学生,在教学过程中使学生逐渐学会使用科学的研究方法来探讨问题,并自觉养成探索的习惯,让学生受益终身。
3.科学整合现代教育资源,轻松突破教学重难点
高中数学知识绝大多数是很抽象的,不易理解的,例如各类概念、公式推理、图形变换、分段运动等。教师可以利用Flash展示教学内容,更为直观地传授数学概念和规律等,从而轻松解决教学教学中的重难点的问题。
我们将数学活动的课堂搬到大自然,让幼儿真真切切地感知身边形象的事物,让教育回归真实的生活,让幼儿回归自然的环境。大自然是一部真实、丰富的百科全书,蕴藏着巨大的教育财富,它向幼儿展示了具体、形象、生动的学习内容,为幼儿获得对世界的感性认识提供了天然的场所。走出幼儿园,走向大自然,是幼儿园本土化教育资源开发利用的基本举措。我们带孩子观察农村的动物,及时引导幼儿进行加减法、数数、一一对应、比较多少等练习;带孩子观察农作物和果树,进行认识形状、比较高矮、粗细等练习;带孩子到河边玩,进行数数、比较大小、序数等内容的练习,通过比赛扔泥巴可让幼儿掌握空间方位如前后、左右、远近、上下、高低等。我们常带孩子到长寿湖大坝去游玩,让幼儿数数大坝上有多少面彩旗、多少个石狮子、多少盏路灯、多少种树和花,练习数数;让幼儿认一认大坝上标记路灯、石柱以及大坝长度的数字,认识数字,了解序数;让幼儿比较树的高矮、粗细等;让幼儿捡树叶并观察树叶,比较树叶的异同,根据自己确定的标准给树叶分类,把同种的树叶放在一起,说一说每种树叶各有多少,鼓励幼儿运用不同的策略记录树叶的种类和数量,相互交流各自记录的结果,学习同伴的不同记录方式和解决问题的策略。
二、带幼儿参加田间劳动,在劳动中学习数学
一天,我拿来了一盒豆种,有黑豆、绿豆、黄豆。我带着孩子们去种豆,我问他们“这豆子有黄、有绿、有黑,怎么种呀?”孩子们开始争论起来,有的说绿豆和绿豆一起种、黄豆和黄豆一起种,有的说绿豆、黄豆、黑豆一起种。接着我又请他们思考,如果三种豆子一起种,可以用哪些方法来种?孩子们你一言我一语,想出了不少办法。“可以一颗黑豆一颗黄豆一起种。”“可以两颗黑豆三颗绿豆一起种。”……他们边说边怀着极大的兴趣下种,忙的热火朝天。种豆活动中,孩子们既体验了劳动的乐趣,又在不知不觉中学会了分类,探索出了各种各样的排序方法。在种植蔬菜后,可观察、记录蔬菜的生长情况,例如,记录播种的日期,第几天种子发芽了,第几天长出1片(或2片)叶子……在收获蔬菜后,可引导幼儿按蔬菜种类、食用部位、颜色等进行分类统计,引导幼儿比一比它们的数量的多少,比一比它们的长短、粗细等。
三、让幼儿收集当地的自然物品带到幼儿园,作为
数学活动的学具、玩具、用具一年四季,农村可利用的自然物品还真不少,比如瓜果蔬菜、种子等。我们利用这得天独厚的条件,发动每位幼儿收集这些自然物品,带到幼儿园,制作成教玩具,为数学活动的顺利开展奠定了基础。例如,幼儿对各种各样的种子很感兴趣,我们就以此为契机,制定了数学游戏活动:利用实物黑豆、玉米、黄豆、花生,让小班幼儿按种类、大小、颜色分类,认识1和许多;让中班幼儿学习一一对应、排序;让大班幼儿进行数的组成、加减运算、单双数的练习等。我们把玉米瓤剁成一小块一小块的,小朋友可以用它进行穿珠,穿完以后数数穿了多少个,既发展了孩子的小肌肉,也培养了孩子数数的能力。这些玉米瓤有红的,有白的,小朋友还可以在穿的同时进行排序,如一个红的一个白的或两个红的一个白的等等,规则由孩子们自己来定。农村还有泥土和石头是取之不尽用之不竭的资源。我们利用泥土和成泥,让孩子们自己制成长方体、正方体、球等,让他们在玩的过程中很自然的认识了这些形体,并且也能直观的区分出形与体。利用石头向幼儿进行数学教育,如引导幼儿用不同形状和颜色的石头进行分类练习,在小长方形的石块上写上数字进行数字接龙等。
在学生构建知识模式的过程中,“教师的讲解并不是直接将知识传输给学生,教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份,使学生主动参与到整个过程中去。”教师要充分发挥学生思维的主体性,引导学生分析知识的成因及特点,通过学生自己归纳总结得出知识模式。学生对某一知识的构建过程,也是学生求简意识得到发展的过程,但学生自己不一定能构建好“最简”模式。在这一过程中,教师要利用一切手段,特别是现代教育手段,帮助学生构建最简单、最科学的模式。要完成这一任务,往往要通过大量的信息整合与多次模式的渐进来完成,数学领域里,不少数学问题都可以有删繁就简,寻求解题的捷径。如加法能用乘法进行简便运算,减法能用除法进行简便运算。
二、在知识归纳总结方面大力培养
“数学教学要紧密联系学生生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、反思等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。”教师处于教学第一线,大量而繁杂的知识需要教师给学生整理、归纳和总结。倘若教师能引导学生自己归纳、总结,发挥学生学习的主动性,在这一过程中始终贯彻求简原则,对于培养学生的求简意识大有裨益。如用量角器度量角的方法可以概括为“中心对顶点,O线对一边,它边看度数”;长方体、正方体和圆柱体的体积可统一归纳为用“底面积乘高”求得;在加、减法和加减混合运算中,根据运算定律和运算性质解决有关去括号和添括号问题,可以归纳为:“括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。”
三、从知识的命名方面培养
对某些知识,经常训练学生给予准确而精练的命名,是培养学生求简意识的有效途径。一方面,教材中有很多知识就非常简练,给学生以活生生的范例,教师要引导学生加以注意,细心领悟。如角中的“锐角、直角、钝角、平角、周角”;比例中的“正比例和反比例”;分数中的“真分数、假分数和带分数”等等,另一方面,要启发学生必要时自己给知识命名,可以加深对知识的理解,并简化知识,合理地利用,达到为我所用的目的。
四、从寻求数学问题的解法上刻意求简
数学为人与人之间的交流提供了一种有效、简捷的手段。在数学课堂教学中,教师要帮助学生自主学习、独立思考,教学中要创造人人平等、民主的师生关系,使教学相长,促进学生学习能力的发展。数学在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐步抽象概括,形成方法和理论,并进行应用。这一过程除了逻辑和证明外,充满着探索与创造。
五、发展学生的简缩思维,增强学生的直觉能力