初中学科知识数学

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初中学科知识数学范文第1篇

【摘要】课题学习是指在教师的引导下，以某一主课题为载体，通过学生自主探索或合作交流，运用已有

的数学知识、数学方法和经验等，使问题得以解决的学习活动。在数学课题学习的理论研究基础上，深入

分析了数学新课程中数学课题学习相关内容重点在数学教学中如何开展与实施.

【关键词】问题优选性数学课题学习教学实施

根据初中数学课题学习的教学中的实际情况，在初中有效开展数学课题学习活动，除了转变数学教师

的教育教学观念，提高对课题学习的认识，还要通过各种手段，提高他们的课题学习的教学能力、学习课

程资源的运用与实践能力。

一、优选性原则

问题是数学的心脏，课题学习就是不断发现问题、提出问题，并设计方案、解决问题的过程。因此在内容

选择上坚持问题优选性原则。具体体现在以下几个方面：

1.问题首先应有价值。不仅指问题在数学及思维锻炼方面的价值，还应包括问题本身的教育价值，即希望

通过对相应问题的解决，能够培养学生良好的情感、态度及价值观，进一步提高他们的思维能力和数学素

养。

2．问题的选择要能激发学生的兴趣，引起学生探究的欲望，数学课题题目适当地给学生营造一个故事情境

不仅可以吸引学生的注意力，使学生在不知不觉中获得知识，并能唤醒学生的学习兴趣，从而更好的学习

数学。

3．问题还应具有一定的开放性。它主要指"问题"的条件、结论、应用、解题策略、学习形式的开放性。这

种开放性要求所设置的"问题"能够为学生提供一个积极思考、合作交流的空间，培养其动手实践、自主探

索与交流的研究性学习方式；能够具有一定的层次性，允许不同的学生从不同的角度，采用不同的方法，

使用不同的知识来认识、表达、解决问题，从而获得成功的体验和学好数学的信心，满足学生的个性差异

。

二、教师对课题学习的过程要进行指导

根据我们的经验和调查，很多教师在数学课题学习中，没有对学生进行指导，也不知道如何对学生进

行有效的指导，课题学习过程中出现的问题是复杂的与内容是多样性，问题解决方法的多样的、有趣味和

较复杂，在问题解决过程和得出结论的时，教师在一些方面对这些陌生的问题解决时感到了比较棘手，同

时也不知道怎样解决这些问题。逐渐失去了往日对知识的权威地位，教师的职能不再单纯是"传道授业解惑

"，学生的学习不再是被动接受和盲目遵从了。在数学课题学习过程中，如何对学生进行有效的指导，我们

认为要处理好以下一些相互关系、思维方式、教育理念等方面的问题。

1.做好学生自学与教师指导的互动

数学课题是以学生为主体的学习过程，要求学生自主地探究问题，强调学生自主，发现问题，解决问

题，不是不要教师指导，也不是说教师可以什么都不管，对学生的课题研究完全不闻不问。这里的学生自

主，主要是指课题学习中学生个人或小组在征求各种意见之后，由自己来决定其研究内容、研究方式、研

究结果表达和展示形式等，指的是学生能积极思维，围绕一定的内容提出自己的问题，能对所研究的问题

做出有理有据的回答，能依靠自己收集各种文献资料数据并做出可靠与否的评价，指的是学生能够承担他

自己决定的事情，认真负责地把这些事情做好。

数学课题学习的教学过程或说是师生一起学和做的过程中更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体

作用。教师的主导作用体现在创设好的问题情境，激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性；学生

的主体作用体现在问题的探索、发现，解决问题的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。学生在课题学

习中主观能动性的发挥和对学习责任的承担不是天赋的，而是在教师的指导培养下通过自己不断地学习逐

步形成的。学生的自主能力的发挥取决于他是否学会了学习，并且这种能力的大小和他是否会学习成正比

。由于基础教育阶段学生年龄小的特点，无论是掌握知识、形成人生观和价值观，还是学会学习、打下终

身发展的基础能力，都离不开教师的培养和教育。因此，强调学生自主，其本意不是排斥教师指导，也不

是推卸教师教育学生的责任。学生自主和教师指导，在数学课题学习中决不是非此即彼的关系。教师指导

不是为了限制学生的自主，学生通过充分地利用教师指导则可获得更大的自主。

2.课题学习要提高认识 ，转变观念

首先要教师要提高认识然后转变观念是推动和落实新课程的重点，是数学课题学习能否有效成功地开

展的关键，要使教师真正"走进"而不是"走近"课题学习，光靠命令，专业培训是远远不够的，更重要的是

教师自身的"内动力"，教师发展的职业需求，学校的管理对教师发展的驱动以及师生相互影响、共同成长

的氛围。

数学课题学习要求教师转变数学观、学习观、教学观。要求教师提高认识，这里有两个认识需要转变

，首先，教师对课题学习的教学能力的提高，主要是通过自己的多参与、多独立思考和实际去做；其次，

在数学课题学习的教学过程中，教师的角色不应该总是"正确的指导者，正确的化身"，而应该平等地参与

，适时扮演"同事、参谋、建议者、欣赏者"。

三、结语

其实，课题的选择创造并不很难。由上面的分析可知，课题学习的材料不仅限于课本，它的来源可以

是多种多样的：如从教材内容或习题的拓展中改编课题，从日常生活中的数学问题中选择课题、从数学的

人文价值的理解和欣赏方面选择课题等等。只要我们用心去搜集、实践、创造，并结合学生的实际情况就

一定可以探索出适合学生探究的好课题。数学课题学习在实施与教学中是可行的，对于不同学校的不同知

识层次的学生，教师可以根据他们自身特点选择适当的课题、形式来灵活地开展数学课题学习活动。数学

初中学科知识数学范文第2篇

一、数学问题生活化

数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映。现实生活是孕育数学的土壤，蕴含着丰富的数学教学资源，学生的数学知识、数学体验，必须依赖于学生的实践活动，从生活现象中去找数学，当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高，使数学问题看得见、摸的着、听的到，使本来复杂枯燥的问题得以生活化，学生的探索欲望高涨，这样的教学不仅激发了学生的兴趣，而且让学生体会了数学知识来源于生活，感到数学亲切、自然、具体、现实。

案例1：某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打折销售；请问哪种方案降价较多？

案例2：利用平面图形知识，为自己家设计某样东西（如窗台、台布等），也可以为学校设计花坛，给学生具体的一块正方形地，要求种花面积是花坛的一半，怎样设计？若给出几种草的价格，总费用为一千元，又怎样设计？

二、让学生在生活化的问题情景中体验数学

体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一种心理感受，是带有主观经验和感彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。数学课堂上的行为具体表现为：看一看、摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动，还需要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。课堂教学中，教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验，它仅仅是模仿性的机械操作而已。体验中的数学活动包括合作与交流。

心理学研究表明，恰当的问题情境能唤起学生的学习热情，而在我们的生活中每时每刻都存在着数学问题。因此，我们应该充分利用生活素材来教学，利用环境来教学，把生活中的生动事例和数学课堂教学与活动课程紧密地融合在一起，合理地组织教学，使学生自觉地进入问题情境，自觉地思考问题，主动地分析和解决问题。在教学中，教师要联系学生的生活实际，对教学内容进行适当地加工、补充、整合、重组，从而创造性地使用教材，使教学内容具有生活气息，更加生动活泼，更具有现实意义。

例如，笔者在教学“有理数的加法”时，正在进行足球世界杯比赛，其赛况成了学生们课间讨论的热门话题。因此，笔者便选用中国足球队在小组赛中比赛的场景制作了一段课件，上课时先播放一段精彩的实况录像，把学生带进比赛中，然后让学生根据这几场比赛的比分情况，计算各队的净胜球数，归纳总结“有理数加法法则”，从而激起了学生极大的兴趣。

三、运用数学知识，解决生活问题

体会数学的意义和价值，联系生活并掌握数学知识，并不是学生学习数学的最终目标。学生学习数学的最终目标，应该是能应用所学的数学知识、数学思想和数学方法去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的问题，进而培养学生勇于探索、勇于创新的精神，形成一定的应用技能。所以，数学教师一定要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，运用所学的数学知识解决一些实际问题，使学生感到数学知识与生活实际的密切联系，开阔学生数学视野，培养学生实践能力，体验数学的实用价值。

四、联系生活实际，加强对概念、公式、定理的理解

鉴于学生已经具备了一定的生活经验，对周围的各种事物、现象充满着好奇，数学教师就必须紧紧地抓住这份好奇心，尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西，从而引导学生利用自身已有的经验探索新知识，解决新问题。如在教学《轴对称图形》时，教师出示学生熟悉的徽标、蝴蝶等图形，让学生观察、探索一些图案中蕴涵的轴对称关系，引导学生讨论图形具有的性质，还可以让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对称图形”，指导学生讨论飞机设计时为什么要采用轴对称？有何意义？使学生在获得知识的同时，提高了对数学价值的认识。

荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学源于现实，寓于现实，用于现实。”所以，教师要善于捕捉、善于组合，打通数学通往生活的桥梁，将生活数学化、数学生活化，让学生感受到数学在生活中无处不在，增强学习数学的兴趣与信心，这样会促使学生们不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学。

参考文献：

初中学科知识数学范文第3篇

关键词：中职教育 美术专业 课堂教学 实训模式

教学模式，是在一定的教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序，是在教学实践中形成的、用以规范教师组织教学过程的范型。在具体实施教学的过程中，以下几种教学模式是中职美术专业可供选择的主要模式：课堂教学实践训练模式、课外教学实践训练模式、社会教学实践训练模式。本文先就课堂教学方面的实践训练模式展开初步探讨。

一、职业实践能力的培养是构建课堂教学实训模式的目标指向

中职教育是以“就业为导向”的教育，如何使中职毕业生找到适合自己的工作，在社会上有立足之地，是摆在中职教育者面前的现实问题，也是关系到职校生存与发展的大事。所以，我们在探究中职美术课堂教学实践训练模式时，应以职业实践能力的培养作为构建课堂教学实践训练模式的目标指向。即要在中职美术专业课堂教学实践训练中，使学生掌握美术的专业理论知识、一定的装饰设计及装潢工艺的基本技能，能熟练地运用计算机设计软件，要把应用性的美术专业教育作为本专业教育的基本特性，把技术—业务型岗位作为本专业教育的基本定向，把职业实践能力的培养作为教育实施的重点。

二、实训场所的建设是在课堂教学实训模式下开展实训的硬件保障

要构建课堂教学实践训练模式，首先需建设教学实践训练场所，我们将课堂教学实践训练场所确定为以下三类。

1.教室——装饰画

以教室为课堂教学实践训练的场所，进行装饰画的实践训练。主要是建立归纳写生的方法，使学生能全方位地认识装饰造型的丰富性。同时结合工艺美术教学内容，让学生通过多种材质的运用了解各自的肌理效果，从而训练学生对装饰画的表现力和展示能力，进而拓宽学生的创造性思维。

2.画室——素描、色彩

画室是素描、色彩方面训练的场所，应重视对画室的建设。在进行素描训练时，要打破常规的长期素描和单一的全因素调子写生方法，拓宽训练渠道，进行诸如结构素描、设计素描、想象素描、创意素描等训练，使素描写生的形式更加多样化，其内容也更加丰富。

3.多媒体教室——电脑美术设计

电脑美术设计，已成为美术专业学生技能与素质高低的体现；它既反映了素描、色彩、设计的基本功，也对学生计算机操作能力提出了较高要求。为此，我们应加强计算机操作能力的培训，使学生掌握CoreDRAW、PhotoShop等设计软件；应在传统的理论知识—多媒体操作—计算机房现场指导设计—创意设计的教学基础上，多方面应用素描、色彩等专业知识，同时渗透音乐知识、文学知识、表演艺术等，以提高学生的艺术设计能力和创造能力。

三、实训管理规范的制定是进行实训的软件保证

课堂教学实践训练的管理主要是实训室的管理。我们根据7S管理精神和学校的实际情况，制定了实训室7S管理规范，以确保课堂教学实践训练正常有序的开展。

1.1S——整理

整理内容包括整理个人工作台、工作区、存储区，以及墙上的制度与警示语。尽快处理掉不必要的东西，腾出空间，营造清爽的工作场所。

2.2S——整顿

对整理之后留在现场的必要物品分门别类放置，排列整齐。明确数量，有效标识，并做好相应的登记。整顿要求实用、有针对性、设计要求美观、大方，摆放位置要求合理、醒目，合理处置废弃物，使工作场所一目了然，在工作过程中不用浪费时间找寻物品和消除过多的积压物品。

3.3S——清扫

将工作环境、工作设施设备清扫干净，保持工作场所干净、亮丽。目的是消除脏污，保持实训室内干净、明亮，稳定品质，减少意外伤害。

4.4S——清洁

将上面的3S实施的做法制度化、规范化，目的是保持各种物品和它的空间洁净。

5.5S——素养

通过学习、参观等手段，提高文明礼貌水准，增强团队意识，养成按规定行事的良好习惯。目的是提升学生的品质，以促使他们对任何工作都认真对待，严格遵守规章制度。

6.6S——安全

重视全员安全教育，时刻牢记安全第一，清除隐患、排除险情，预防事故的发生，做到安全生产。目的是建立起安全生产的环境，防患于未然。

7.7S——节约

对设备、时间、空间、能源等方面合理利用，以发挥它们的最大效能，从而创造一个高效率的、物尽其用的工作场所。

四、探究各类课型的课堂教学实训模式是实现美术课堂教学优质化的前提条件

中职美术课教学内容比较繁杂。由于课程内容不同，教学的目的任务不同，美术课堂教学有多种类型，教学过程的组织形式有所不同，因此，所采取的教学模式也应有所不同。

1.欣赏课

欣赏课，主要是美术欣赏和美术常识讲授，是一种以审美为主的教学活动，是一种审美导向的教学。此类课的讲授，应做到讲述与启发相结合，引导学生主动去欣赏、去议论、去发现问题，并帮助解决问题。教学模式应采用 “美感模式”或“情知模式”，其基本结构程序为：创设情境—引导感受—审美导引—综合评述。

2.技法知识课

技法知识课，包括了绘画、手工艺术的技法知识，主要是让学生了解绘画和手工艺术的形式特点和基本表现方法。此类课，教师应通过欣赏、启发、讲解来传授绘画的基本知识，并通过示范讲解，指导学生训练技能、技巧。由于实践性、操作性强，教学模式应采用“合作模式”或“个性模式”。其基本结构程序为：直观感受—引议释疑—示范讲解—师生合作—指导训练。

3.工艺设计课

工艺设计课，主要是通过教学，使学生了解工艺美术的基本原理、法则、基本构成方法和制作方法。因为操作性很强，教师在授课时应运用直观演示方法，指导操作，培养学生对形式美的感受能力。教学模式应采用“情知模式”或“综合模式”。基本结构程序为：激趣入境—示范讲解—启发思维—引导创造。

4.技能训练课

技能训练课，主要是在教师讲完新教材后，为巩固知识、技能、技巧，安排用整节课进行技能、技巧的训练。学生需要在教师的指导下，通过独立作业练习来获得技能、技巧。教学模式应采用“个性模式”或“自学模式”。其基本结构程序为：直观感受—综合分析—指导实践—引导创新。

5.创作课

创作课，要求学生运用已学过的知识和技能，通过某种美术形式来表达自己的情感和理想，进行艺术创造。创作课既是培养学生记忆、想象、形象思维和创造能力的重要形式，也是衡量学生实用能力的检测方式。教师必需要想方设法地启发、引导学生去积极思维，引导学生去联想、想象，培养学生的创造力。为此，其教学模式应采用“个性模式”或“综合模式”。基本结构程序是：激趣入境—深化主题—启发思维—引导创造。

五、个性化、生活化、综合化是优化课堂教学实训模式的主要原则

在根据美术课堂教学实训模式实施具体的教学实训的过程中，教师还应重视个性化选择，重视教学内容的生活化，应追求情景化、生活化、启发式、直观性的教学，并做到多种教学方法综合运用。

1.教学选择个性化

要重视个性化选择。教学实训模式选择应以学生实际、教学内容、教学目标、教学的物质条件等作为依据。如，教学内容的选择。要结合学生实际，灵活安排教学内容。教师应先收集与学生的需要、兴趣有关的资料，再着手进行教育目标、内容的探讨。要延长学生的注意力时间，或提高短时注意效率，应让他们多做实际的操作练习，精讲多练。

2.教学内容生活化

教学内容生活化，要求美术教师与现实生活挂钩。观察在绘画中是极为重要的，没有它作为绘画的基础，就谈不上艺术的表现。生活中的人、事、物都可作为观察对象。而明确的观察目的、正确的观察方法、良好的观察习惯等都能逐步提高学生的观察能力，而这些只能在生活化中才能达成或养成。

3.教学方法综合化

首先，教学中应根据教学内容创设情境，以激发学生的学习兴趣。如，讲授有关色彩的基础知识，可设置几个情景化的问题，要求学生在课堂上找出教室内的颜色，在学生的举例中揭示课题。

其次，在教学活动中应重视运用启发式方法。如，讲结构素描的切挖造型时，应先让学生观察复杂的形体是由哪些基本的几何体组成的，形体中关键的结构线之间有着怎样的切分关系，然后将数学公式、透视原理引入教学中，以便学生更好地观察理解，提高造型的准确性。

最后，还应重视采用直观性的教学。在设计教学方式上，可以让学生通过视觉去感受美的线条、美的造型、美的构图和美的色彩。为了更好地体现直观性教学的教学原则，可以运用多媒体课件进行辅助教学。

中职美术教育要针对职校特点，针对学生实际精心设计一种适合中职教学的科学完善的实践训练模式。尽量使中职美术教学能适应现代教学及社会需求，适应学生接受能力差、技能提高缓慢的现状，增强中职美术实践训练课的创新性、技巧性和实用性。

参考文献：

[1]韩建民，焦丽芳等.用企业经营理念构思高校人才培养模式[J]．河北经贸大学学报，2003（3）.

[2]张世华.德国“双元制”职业教育的新发展[J].中国成人教育，2002（11）．

[3]董平.论校企合作办学中的德育背景和特点[J].职业技术教育，2006（10）.

[4]王怀学，潘会波．校企合作工学结合办学模式的实践[J].中国职业技术教育，2006（26）.

初中学科知识数学范文第4篇

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。以下是和大家分享关于的初中数学科目知识归纳借鉴资料，提供参考，欢迎参阅。

初中数学科目知识归纳借鉴一

第一章有理数

知识点一：有理数的分类

有理数

正整数

含正有限小数和无限循环小数

正分数

零

负整数

负有理数

负分数

含负有限小数和无限循环小数

有理数的另一种分类

整数自然数

0负整数

有理数

正分数

分数

负分数

想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。判断正误：

①不带“-”号的数都是正数()②如果a是正数，那么-a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④0℃表示没有温度()

知识点二：数轴

1、填空

①规定了的原点，正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。

②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4<m<3，则m为___________。③有理数中，的负整数是____，最小的正整数是____。的非正数是____。④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素?< p="">

3、选择题

①在数轴上，原点及原点左边所表示的数是()A整数B负数C非负数D非正数②下列语句中正确的是()

A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

知识点三：相反数

相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。1、填空

①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。

②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。

③相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数。2、选择

①若a和b是互为相反数，则a+b=()

A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是()A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25

C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25

③用-a表示的数一定是()A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对A、–1B、1C、±1D、03、判断

①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数()

③只要符号不同，这两个数就是相反数()

知识点四：绝对值

1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。1、化简

(1)-|-2/3|=_____;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。3、填空题。

①若|a|=3，则a=____;|a+1|=0，则a=____。②若|a-5|+|b+3|=0，则a=___，b=___。

④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是()

③若|x+2|+|y-2|=0，则x=___，y=___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。⑥绝对值不大于3的负整数有__________。

⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为。

⑧将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列，并用“>”号连接。

知识点五：有理数加减法

1、有理数的加、减法法则

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。②互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加，仍得这个数。④减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2、计算

知识点六：乘除法法则

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数，都得0。

②几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。

③两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

④有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。⑤除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。

知识点七：乘方

乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。na中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方或a的n次幂。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1、填空

①23中，底数是;指数是;结果是;读作：。

②(-2)2中，底数是;结果是。③5中，底数是;指数是。

④中，底数是;指数是;幂是。

3⑤18表示个相乘，结果是。2、计算：

32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=.

知识点八：运算律及混合运算

1、基本知识

加法交换律：\乘法交换律：\加法结合律：\

初中数学科目知识归纳借鉴二

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。xK b1.C o m

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：

(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形. ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.

(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.

(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.w W w .x K b 1 .c o M

(5)需要记住的要点：

几何体 截面形状

正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆 柱 圆、长方形、(正方形)、……

圆 锥 圆、三角形、……

初中学科知识数学范文第5篇

【关键词】初中数学 优质高效 策略

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）13-0128-01

一 提升学生的参与度，开展交流互动教学

交流互动教学是一种以学生个人的自学为基础的教学模式，在这种教学模式下学生首先要根据学习目标以及大纲的要求阅读教材，然后再对问题进行探究和思考，进而突破重难点，形成知识体系的一种教学方法。其主要目的在于培养学生的自学能力，让学生在交流互动的过程中获得启示、掌握知识，同时掌握一定的学习方法，为学生的终身学习打下坚实的基础。这种教学方法符合新课改的理念，有利于提升学习效果和教学质量。教学不再是简单的知识传授和理论灌输，而是让学生学会学习和主动学习，交流互动教学模式能实现这些教学目标。在实施交流互动教学的过程中，学生的互动在教师的启发下进行。为此，设计适合学生进行交流互动的课堂教学环节，是实现初中数学课堂教学交流互动的基础。教师在讲授新课前要对学生做适当的引导，特别是对于比较难的课文知识，在讲授前教师应该先向学生介绍一下跟内容有关的背景知识，同时让学生明白教学目标，让学生带着任务去学习，从而为学生更好地理解教材内容打下基础。在这个过程中教师要做好引导工作，帮助学生克服学习新知识时遇到的障碍，为提高交流互动教学的效率做好铺垫。

二 精心设计课堂导入，激发学生学习兴趣

一堂课的开始，能否激发学生的学习兴趣，能否有效地引导整堂课的教学内容至关重要，直接决定着课堂教学的成败。学生是课堂的主体，在教学的过程中，教师必须最大限度地调动学生学习的积极性，让学生参与课堂教学，这就需要在课堂内容引入的时候让学生眼前一亮，吸引他们的注意力。直接导入法是教师在新课开始之前先交代本堂课的教学内容、教学过程和学习任务，让学生大概了解本堂课的学习任务，让学生做到心中有数，进而以此诱发学生探索新知的欲望和兴趣。如在学习正数和负数的时候，为了让学生直观地了解学习内容，教师可以直接导入新课，我国的GDP今年增长了7.6%，记作+7.6%，而日本的经济却出现了下滑，呈现了负增长，我们记作-1.3%，这就是我们所要探究的正数与负数的问题。良好的课堂导入可以激发学生的积极性，让学生参与其中，并且带动学生积极地去思考。有效的课堂导入不但是良好的引子，更是新知识与旧知识衔接与过渡的桥梁。针对初中数学课堂的导入方法有很多，比如设疑导入法、回顾旧知识导入法、实物导入法等。至于采取何种导入艺术，还需要教师整合教学内容和学情，做到因地制宜，具体问题具体分析。

三 增强课堂教学的趣味性，提高学生学习兴趣

著名的教育心理学家皮亚杰曾说过：“所有智力方面的工作都依赖于乐趣，学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”我们知道兴趣是最好的老师，在教学中培养学生的学习兴趣，增强课堂教学的趣味性，是提高初中数学课堂教学效率的关键所在。为此，在教学中教师可以积极地为学生营造有趣的教学氛围，增强教学内容的趣味性。如设计良好的课堂导入，利用讲故事的方法导入，引发学生的好奇心，或者是联系时事新闻导入课程，增强学生学习的自觉性和主动性。此外，还可以创设相应的教学情景，或者是利用一些相关的教具导入。而在教学内容的讲授方面也要注意引导学生充分挖掘现实生活中的多种资源，丰富课堂教学内容，比如一些来自学生身边的素材，这些贴近学生生活的素材，往往更能引起他们的兴趣，并且更能引起学生的共鸣。