数学活动教案范文第1篇

【案例】

师：今天我们先来解决一个中国古代数学问题――牧童饮马问题。

如图，牧童在A处放牧，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，牧童从A处将马牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

活动1：如何把实际问题转化为数学问题？

学生从问题中已经知道牧童和马以及家的所在地可以看成数学中的一个点，结合图像又能把河岸理解成一条直线，题目中的已知“A、B到河岸的距离分别为AC、BD”，是个干扰的条件，学生的浅层思维中能够否定AC+BD为最短路程，学生继续进行思维活动，虽然学生思维活动属于意识层面，不易把握和控制，但其必然会表现为一个活动，可将这个过程显现化。

展现学生浅层思维活动的结论后，教师继续通过活动设计让学生深入探究，进入深一层的思维探究中，在教师的引导下，学生继续探究：

问题1：牧童将马牵到河边，这个实际行动怎么转化为数学想法？

学生通过类比问题的A处和B处，把牧童和马到达河边也理解成一个点，若有学生提出问题，马是否会在河岸喝水，教师要帮助学生理解实际问题的“理想化”，要理解这个点在河边这条直线上。

问题2：牧童可将马牵到河边的任何地点，这个行为又该怎么理解？

物体的移动，也就代表点的移动，学生通过思维活动能够联系到数学中的知识点，点动问题。

问题3：牧童和马到河岸以及到家，怎样的路线最短？曲线还是直线？

从生活经验出发，学生可判断是直线，在结合数学知识点“两点之间线段最短”给予确切解释。

问题4：抽象实际问题，最后归结为怎样的一个数学问题，我们用简练的数学语言描述这个问题？

直线外有两个定点A、B，直线上有一个动点E，连接AE，BE，当E在何处时，AE+BE的值最小？

一般我们认为这题的实际问题已非常明确，若快速读题或快速归纳出数学问题，直接把求AE+BE的最小值提出，其实这是忽视学生的思维活动的，学生不能理解实际问题中的数学本质，这需要我们通过合理地设置数学活动，学生通过思考、交流，进行数学知识的探索。

活动2：运用哪些数学知识点解决问题？

在线段最小值问题中，学生已有的知识经验是两点之间线段最短，但问题是涉及两条线段之和的最小值问题，以往我们的教学实践结果是学生知道解决两条线段之和最小值的方法，但求其原因却是多数学生所不知的，我们数学教学是让学生体验过程、掌握方法，但掌握的途径不是“死记”或“熟练”，而是学生能理解其数学本质，联系其数学知识点，这将大大减轻学生学习数学的负担。

通过学生的交流确定运用两点之间线段最短这个知识点，但接下来的问题是，两条线段如何变成一条线段呢？

从学生已有的认知基础上，通过一系列的活动，逐层递进，最终完成教学目标的实施。在这一系列活动的过程中，使得学生对问题的探索、对活动认识的水平达到一个较高的数学水平上。

数学活动教案范文第2篇

关键词： 初中数学 课堂教学 案例教学

案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。

一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性

案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。

如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。

二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性

案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。

问题：已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求这两个函数关系式;（2）求该一次函数图像上到x轴的距离为5的点的坐标;（3）在这个反比例函数图像的某一支上任取点M（a1，b2）和点N（a1、b2），若a1

初中生个体之间感知问题条件的小组合作学习活动得到其认知体会：该问题主要考查一次函数与反比例函数的关系，特别关于反比例函数与一次函数的交点问题。

教师与初中生围绕解题要求，共同梳理题意条件关系和内涵，指出：一次函数与反比例函数的解析式可以采用待定系数法、观察图像的方法予以解决。在解决第三小问时要充分考虑两个点所在象限的异同情况。

初中生自主思考探知得到解题思路，教师予以强调，初中生进行思路完善，开展解题活动，过程略。

三、主体参与探析纳入其中，体现案例教学的发展性

案例：如图所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度数。

初中生解析：结合问题条件及三角形全等的判定定理，可以通过证明三角形全等的形式，求证得到OB=OC。要求∠BOC的度数，可以通过三角形的内角和求得∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。

教师点评：该问题主要是运用全等三角形的判定和性质及三角形的内角和定理等。

初中生修正解题思路，得到其思路为：根据题目已知条件可以先证明ABD和ACE全等，得到条件进而证明BOE与COD全等，从而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性质及三角形内角和得到∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。

教师组织初中生合作探析归纳解题方法：通常可通过证明三角形全等证明线段相等，计算角度时一般都会利用三角形或者四边形的内角和性质。

在上述教学活动中，初中生成为案例教学活动的实际践行者，学生的主体地位得到了尽情的“释放”，深度参与到了案例讲解的全过程，其探究数学的能力、分析思考的能力及推导归纳的能力等得到显著提升和发展。

由此可见，初中生参与其中的案例教学，贯彻和落实了新课程标准提出的“学生永远是第一核心，能力永远是第一要义”的教学要求。教师在具体讲解进程中将初中生学习技能锤炼和培养渗透于案例讲解中，既要提供初中生进行案例感知、探析、解答的亲身实践活动机会，又要重视初中生探究过程的指导和点拨，保证其探究活动的效果，针对他们解题中出现的认知疑惑、解析困难等情况，予以及时、科学的指导，在推动初中生数学解题进程的同时，实现数学探究分析效能的提升。

总之，初中数学教师在案例教学中只有始终遵循新课程标准，把学生放置于核心地位，凸显学习能力培养的第一要义，既注重主体的认知、解析训练，又强化过程的指导和讲解，实现案例教学效能的最佳目标。

参考文献：

数学活动教案范文第3篇

目的：

初步建立幼儿的序数概念，并能从不同的方位准确说出动物的位置。

材料：

5个小动物玩具：小兔、小狗、小猫、小鸭、小象，1块盖布。

玩法：

1．用可爱的小动物来引起幼儿的兴趣。家长用神秘的语言对孩子说：“今天有几个小动物来我们家做客，你想知道它们是谁吗？””——拿出小动物，散放在桌子上，让孩子确认动物的名称。

2．“今天小动物要和我们玩排队的游戏，咱们来给小动物排好队吧！””家长指导孩子把小动物排成一横排。

3．家长分别从两个不同的方向（左、右）引导孩子准确说出动物排在第几位。然后；家长用手指着从左数起，并问孩子：“请你来告诉我，从这边数，小兔排在第几？”让孩子回答并指出小兔所在位

置（如孩子回答对了；可用小兔来亲亲孩子的脸。）……让孩子熟悉从左边确定所有动物的位置。

4.换个方向（从右边）让孩子说出动物的位置。家长手指向右边：“现在我们从这一边数，排在第一的是谁？”“请你把排在第二的动物拿给我。”小狗排在第几？”用不同的提问方式让孩子学会从不同的方向确认动物的准确位置。

延伸活动：

数学活动教案范文第4篇

关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能

数学学科是一门主要以思考分析、探究实践、判断概括为主要活动形式的基础学科，案例作为数学学科知识要义、体系内涵的生动概括和有效提炼，是数学学科课堂教学活动的重要抓手之一。教学实践证明，学习对象坚实数学知识素养、良好数学学习技能、高尚数学学习品质等，都可以借助于案例观察、分析、解答等实践活动进行有效的培养和树立。当前新课改明确指出，要坚持生本核心教学理念，学习能力第一要务的发展理念，充分依托、依靠典型案例、生动案例，培养和锻炼学生主体对象良好数学技能、高尚学习品质。但笔者发现，部分初中数学教师受传统教学理念束缚，在数学案例教学活动中，片面理解课改学习能力培养要求内涵，导致案例教学成为教师“一个人”活动，案例教学形式单一，学生被动接受方法要义，解析技能和学习素养未能有效培养。鉴于上述感悟，本人现对如何运用有效教学策略开展案例教学进行简要论述。

一、坚持与双边活动相结合，实施互动式案例教学活动

构建主义学者指出，案例教学是初中数学课堂教学活动重要组织形式之一，是课堂教学策略体系的重要架构因素之一。案例教学活动应展现和呈现教学特点，渗透和保持教学活动的双边、互动特点，案例教学应成为教师与学生、学生与学生相互之间深刻交流、深入沟通、有效探讨的重要“平台”。笔者认为，互动式案例教学深入开展，才能集中展示教师主导作用，充分展现学生主体特性，让各自“风采”在交流、谈话、讨论、探究等双向进程中得到生动展现。因此，教师在案例教学中，要坚持与双边活动有效结合，围绕问题条件隐含的知识要点、内在联系，解答问题的基本思路、推导过程，解决问题的一般策略、根本要求等，与学习对象开展师生之间的交流、讨论、引导活动，组织学生组建合作团队、探讨小组，开展深入细致的互动探析案例活动，推进案例教学进程。如在“已知：如图所示，∠BAC的平分线AD，∠B=∠EAC，EFAD。求证：EF平分∠AEB”案例教学中，教师采用师生互动、生生合作等相融合的互动教学方式，开展案例讲解活动。在问题条件探析环节，教师向学生提出“该问题解答中需要借助哪些知识点内容？”、“要证明EF平分∠AEB，需要构建哪些等量关系？”等要求，引导学生开展探析问题条件活动，学生认识到：“证明EF平分∠AEB时，应该运用等腰三角形的相关性质内容”。在问题思路探寻过程中，教师组织学生开展小组合作讨论活动，指出：“要借助于等腰三角形的性质，采用等量替换的思想”。在解题方法确定环节，教师先行组织学生开展小组讨论活动，然后根据学生讨论的结果，进行师生共同讨论活动，得出其解题策略。

二、坚持与能力培养相结合，实施探究式案例教学活动

数学学科是一门以锻炼和培养学习对象数学学习技能为主要任务的知识科学。新实施的初中数学课程标准也强调指出，要树立学习能力培养第一要务的理念，将学习能力培养贯穿和落实于整个教学活动进程之中。笔者发现，学习对象在感知问题条件内容、找寻解题思路以及归纳解答问题方法的进程中，学习对象的数学学习技能得到切实锻炼和有效培养。这就要求，教师案例教学要深入贯彻落实数学课改标准要求，将数学能力培养内化为重要“使命”，贯穿、落实于案例讲解之中，既要提供学生动手探究、思考分析、判断推理的实践时机，又要强化探究实践活动过程的指导，做到“收放有度”，效果最佳，实现数学学习技能素养的显著提升。

问题：如图所示，在两个正方形ABCD和CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，试求出CH的长是多少？

学生自主感知问题条件认为：该问题主要是对直角三角形斜边上的中线、勾股定理、勾股定理的逆定理等性质内容。

学生小组合作讨论解题思路，得到：根据题意，可以采用添加辅助线的方法，连接AC和CF，然后根据正方形的性质内容求得AC和CF的长度，以及∠ACD与∠GCF度数，然后得到∠ACF的度数，根据勾股定理列出其方程式，求出AF的长度，最后结合直角三角形的相关性质内容即可求得。教师及时指导。学生开展解题过程。

教师组织学生独自总结归纳解题活动，教师在学生讨论总结的基础上进行指导总结，引导学生探析归纳，得出其解法为：“利用直角三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理等内容。其中，利用构造法添加辅助线，构造直角三角形是该案例解析活动的关键”。

三、坚持与指导评析相结合，实施评价式案例教学活动

教师作为教学活动的组织者、指导者、推动者，需要对学习对象的认知情况、探析效果、思维过程、解析结果等进行及时、深入、科学的指导和评判。众所周知，初中生由于学习能力与初中阶段教学要求之间的不对称性，导致学生分析、思考等方面出现不足和瑕疵，这就要求初中数学教师必须做好“指导者”的角色，深入指导、科学评判学生学习效果及表现，并提出其合理化建议。在案例教学中，教师也应做好对初中生解析案例活动的指导工作，针对出现的分析条件不深刻、解析问题不全面、解题过程不严密、归纳方法不深入等问题，进行及时、深刻的指导和评析活动，帮助初中生形成良好的思考、分析、解题方法和习惯。如教师在巡视指导学生解答“一元二次方程与根的系数之间关系”的案例过程中，出现的“不能正确理解和运用根与系数的关系”的解析不足情况，采用评价式教学方式，发挥教师指导评价的主导作用，展示其中具有代表性的错误解题过程，先组织学生再次进行思考分析活动，学生思考分析初步认识到：“该问题分析解答时，忽视和错用了韦达定理内容”。此时，教师进行总结陈述。学生在教师评价指导过程中，既认清了解题活动的不足，又掌握了解决不足的方法，形成了良好解题思想方法，有效提升了初中生解题技能素养。值得注意的是，教师在数学问题案例评讲过程中，要善于转化评价形式，采用生评为主的评价形式，引导学生组成评析小组，对该案例开展评析指导活动，教师做好巡视指导工作。

四、坚持与中考要求相结合，实施综合性案例教学活动

数学活动教案范文第5篇

关键词： 初中数学 问题案例 有效教学 教学策略

案例教学是新课改下教师有效教学的主要形式和有效手段。教无定法，贵在得法。在问题案例教学过程中，教学方法不是一成不变的，而是各种各样、不拘一格的。教师在问题案例讲解过程中，应采取行之有效的教学策略，引导学生探析问题、找寻思路，帮助学生掌握探究的策略和方法，培养学生的学习能力。笔者现根据新课程标准和目标要求，对初中数学问题案例教学中，有效教学策略的正确、高效运用，从不同方面进行了论述。

一、利用数学学科丰富特性，在问题案例教学中采用情景式教学策略。

问题案例应具有数学学科所具备的丰富情感特性和鲜活典型特征。教育学家卫留成认为，问题案例教学作为数学课堂教学重要形式，应时刻展现出丰富的教学资源和生动的情感特性。部分初中数学教师片面地认为案例教学就是传授解题方法和策略，未能充分发挥问题案例情感激励功能。这就要求初中数学教师应将问题案例教学作为激发学生学习情感的有效手段之一，利用数学学科的丰富教学资源、生动教学内容、趣味问题案例等特性，将情景教学渗透到案例教学活动中，在问题案例设置上实施情景式教学方式，为案例教学深入开展打下情感基础。

问题1：如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为多少？

问题2：红旗小学数学兴趣小组在测量旗杆的高度实践活动中，在上午9点时测得身高1，4米的小明在太阳下的影长为2米，此时此刻，该兴趣小组测出旗杆的影长为25米，那么旗杆的高度是多少米？

以上是教师在“相似比”案例教学活动所设置的两个问题案例。通过对比，可以发现，问题1采用的直接展示的方法，未能将数学学科生动、丰富特性具体展现，学生不容易产生情感“共鸣”。问题2将相似比知识通过现实生活案例进行展示，拉进与学生之间的“距离”，使学生的情感得到有效“刺激”，带着积极情感进入探析活动。

二、抓住教学过程双边特点，在问题案例教学中采用互动式教学策略。

教学活动的过程，就是教师与学生围绕某一话题、某一问题、某一观点进行交流、讨论、辨析的双边互动过程。双边性、互动性是其重要的内在特性。问题案例教学包含了师生双边之间、生生之间的互动特点。传统教学活动中，教师讲、学生听的单向性教学模式，缺少师生之间的互动过程和生生之间的合作过程，教师强行灌输知识，学生被动接受知识，学生未能深入参与其中，教学效率低下。初中数学教师在案例教学中，要将师生之间、生生之间双边互动、合作交流融入其中，采用互动式教学策略，进行问题案例教学活动，围绕解题思路、解题方法、解题规律等进行双边互动活动，将问题案例教学过程变为师生互动的过程。

问题3：如图所示，在ABC中，已知AB=AC，D是边AB上一点，延长CA至E点，使AE与AD之间相等。试结合所学知识，确定出ED与BC之间的位置关系，证明其结论。

教师采用师生交流、生生合作的互动式教学活动，向学生提出“解题时需要哪些数学知识内容？”、“该问题解题要求与条件之间存在什么关系？”、“试找出解决问题的方法？”等要求。学生小组合作探究活动，经过交流、讨论活动，指出：“该问题解答时要运用到等腰三角形的性质及三角形的性质等内容，从该问题解答要求内容看，解题时需要添加辅助线，延长ED与AB相交于点F，通过题意及三角形的外角和性质等内容，确定出ED与BC的位置关系。”教师引导学生结合探析结果进行补充完善活动，共同归纳总结出解决问题方法。

三、紧扣课改能力培养目标，在问题案例教学中采用探析式教学策略。

问题4：如图所示，已知有一个抛物线y=-1/4x■+bx+4，该抛物线与x轴相交于A和B两点，与y轴相交于C点，如果此时B点的坐标为（8，0）。（1）求出这个抛物线的函数解析式及其对称轴方程；（2）如果连接AC、BC，此时围成的AOC与COB之间是否构成相似？试写出证明过程。

学生探析问题后认为：（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求出b的值，即可得到抛物线解析式，再根据对称轴方程列式计算即可得解；（2）令y=0，解方程求出点A的坐标，令x=0求出y的值得到点C的坐标，再求出OA、OB、OC，然后根据对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似证明。

解题过程略。

教师引导学生总结解题规律，讨论归纳出本题的解答方法是：正确运用待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式。

在上述问题案例教学中，教师将问题案例教学作为贯彻落实新课改目标要求，特别是学习能力培养要求的有效途径，将问题案例的探析、解题思路的探寻、解答方法的归纳等任务，交由学生群体共同完成，同时教师要做好引导和指导工作。学生在分析问题条件、探寻条件关系、探究解题思路、归纳解题策略等实践活动中，动手能力、思维能力和合作能力等学习能力得到有效培养和锻炼。

初中数学教师在案例教学活动中，应始终贯彻落实好新课改提出的“学习能力培养第一要务”的要求，提供学生进行实践锻炼的空间和时间，让学生在有效实践和锻炼中，学习能力水平得到切实提升。

四、发挥教学评价指导特性，在问题案例教学中采用评价式教学策略。