数学综合实践教案

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数学综合实践教案范文第1篇

本专业集中实践性教学环节包括教育实习和毕业论文两项内容，不得免修。毕业论文的撰写是培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题和解决问题能力。而教育实习为锻炼培养学生的教育管理和教学工作能力，增强学生毕业后的从事教学工作适应性和研究问题的能力打下了坚实基础。在本专业的教学过程中必须高度重视集中性实践教学环节，安排好教育实习环节和组织好毕业论文的撰写。

毕业论文的撰写按原来要求实施。

教育实习是实现本专业培养目标的一个综合实践环节，也是巩固学生所学的基础理论知识、培养学生实际工作的能力、提高学生综合素质的重要教学环节。数学与应用数学专业师范方向的学生，必须参加教育实习。通过实习，使学生把所学的知识综合运用到教育管理和教学实践中，培养和锻炼学生从事教育管理和教学工作的能力，提高教师职业道德，树立忠诚教育事业的现代教育思想。

对于教育实习按以下改革方案实施：

结合我省数学与应用数学专业学生的特点，学生绝大多数是中学数学教师，教育实习按学生是否正从事数学教学工作分两种情况具体要求。

一、对于正从事教学工作的学员的教育实习按以下办法执行：

（一）要求

1．教育实习必须在修完数学与应用数学专业全部主干课程，于已修课程学分达到最低毕业学分80%以后进行。建议安排在第五学期、六学期初进行。

2．教育实习内容为评教和课堂教学。

3．由各市州试点电大制定具体的教育实习计划。教育实习计划应包括以下内容：

（1）各市州试点电大要有教育实习领导小组，负责教育实习的组织领导工作。

（2）各市州试点电大要有教育实习基地，市州试点电大应有2-3个教育实习基地，并有相应签订的协议。

（3）各试点电大分校可根据学生的人数和实习点的分布情况对学生分组，成立教育实习小组。每一教育实习小组以6-8人为宜，设组长一名。各试点电大分校要有学生教育实习分组表。

（4）每一个教育实习小组要配备指导教师一名，指导教师由具有较高的思想政治水平、较好的专业修养、较强的工作能力的具有数学专业副高以上教学人员和专业工作者担任。指导教师要填写教育实习指导教师资格表，并报省电大。教育实习必须在教师指导下进行，指导教师负责介绍中学教学的基本情况，指导学生研究中学数学教材，指导学生备课、审查学生的备课教案，组织评议和评定学生实习成绩。

4．试点电大要组织学生到教育实习基地进行课堂观摩，每个学生至少到实习基地观摩一堂数学课，并组织学生按教育实习小组对课堂观摩进行研讨评教。并有对课堂观摩情况的研讨评教记录。

5．每个学生应在教育实习小组内上一堂中学数学公开课或教研课。并让实习小组内的同学研讨和评教，并填写一份教学效果调查问卷表。学生要提交自己上数学公开课或教研课的教案。

6．每个学生在完成课堂观摩和教育实习小组内的公开课或教研课后。要提交一份听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。

7．由电大分校根据以上材料评定其实习成绩。

（二）、考核与成绩评定

1．考核内容

（1）课堂观摩的情况与表现；

（2）公开课或教研课的情况与表现；

（3）备课教案

（4）听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。

2．具体要求

（1）学生在参加教育实习前，必须先要制定实习计划和实习方案。

（2）学生到教育实习基地进行课堂观摩要有听课记录。

（3）学生在教育实习小组内上中学数学公开课或教研课时要有教案。

（4）提交一份听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。

3．考核标准

评定学生教育实习成绩时，必须要有实习计划及实习方案、听课及听课情况记录、教案及上公开课或教研课的情况、教学效果调查问卷表、和听课或自己上公开课、教研课后的体会。

4．成绩评定及办法

（1）成绩评定标准

教育实习的成绩按百分制评分。

其中实习计划及实习方案占10%，听课及听课记录占10%，教案占20%，上公开课或教研课占20%，教学效果调查占10%，听课或自己上公开课、教研课后的体会占30%。

（2）成绩评定办法

（1）由学生填写教育实习鉴定表，指导教师对学生实习时的基本情况与表现签署意见并由实习单位盖章。

（2）实习成绩原则上由指导教师和实习学校指导教师评定，电大分校负责实习成绩的审核。

数学综合实践教案范文第2篇

关键词：工程数学；教学资源；实践教学；例证教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）22-0234-02

在新的人才培养方案下，制定了新版工程数学课程标准，更加突出了学员综合能力的培养。在教学内容没有减少的情况下，课时由原来的118课时变为100学时，并且增加了10个课时的实践教学，这无疑给工程数学的教学带来了巨大的挑战。多年来，工程数学的教学就只有课堂教学这一个模式，仅在课堂教学这一个模式下根本不能实质性地解决教学内容和教学时数的矛盾。工程数学教学资源的匮乏也使得工程数学的教学更加举步维艰。为了更好地缓解这一矛盾，进一步贯彻素质教育、创新教育的教学理念，我们希望通过工程数学优质教学资源的建设，使得教员获得更加丰富的教学资源，能够更加合理地安排课堂教学和实践教学，使得学员除了在课堂上获得的有限知识之外能够自主有效地利用相应学习资源进行学习，最终达到提高工程数学教学质量的目的。

一、工程数学教材建设

教材建设是高校教育教学工作中重要组成部分，高质量的教材是培养合格人才的保证，工程数学作为本校的一门公共基础课，选用的教材是国家统编教材。分别是同济大学数学系编的《线性代数》、《概率论》，西安交通大学数学室编的《复变函数》，东南大学数学系编的《积分变换》，本校数学室编的《数理统计》，作为一门课程，五本教材的使用首先使得学员心理负担非常重，其次已经不符合本校的工程数学教学的实际情况。因此迫切地需要对工程数学的教材进行建设，从培养学员工程实践能力、创新能力和提高综合素质的高度，编写符合本校学员实际情况的一本教材。在教材建设的过程中着力体现以下几个特色：

1.突出培养工程技术人才的教育特色，满足较少课时的需求。本教材的建设目的就是使学员掌握工程方面必需的相关数学的基本知识和方法，了解工程数学问题中处理的基本思路，掌握相关数学软件的基本操作，培养学员的工程计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。

2.注重理论体系的完整，对部分内容进行调整优化，以矩阵为主线，将线性方程组、行列式、向量、二次型串在一起，使各部分知识联系更紧密，符合学员的认知规律。

3.添加知识的起源背景，使学员进一步了解知识的发生发展过程，在学习的过程中感受到数学家艰辛探索的历程，培养学员坚韧不拔的精神，激发学员的学习兴趣。

二、工程数学实践教学资源建设

多年来，工程数学课程标准没有给出实践教学的课时，因此教员在教学过程中没有真正把实践教学提到议事日程，相应地缺乏开展实践教学的内容、方法、评价、激励等一系列基础性研究。而新的课程标准特别给出了实践课教学课时10个课时，如何充分利用有限的课时开展实践教学就成了每一名教员当前紧迫的任务，尤其以实践教学资源的建设为重中之重，实践教学资源的建设是实践教学开展的前提、基础，是提高实践教学质量、培养学员实践能力和创新能力的保障。工程数学系列课程具有比高等数学更强的工程应用特性，因此在内容上它和实际生活、工程应用都可以找到较好的结合点。基于工程数学理论教学的重点内容，以突出学生实践能力为目的，建立自成体系的实践教学内容，即建立基础实验教学与研讨实践教学相结合的实践教学内容。

1.在基本实验教学内容中，按照实验的层次不同，分为验证性实验、综合性实验和设计性实验。在验证性实验中，主要是对工程数学的基本理论知识的印证，进一步加深学生对所学知识的理解，提高观察和操作的能力。在综合性实验中，主要是对知识的综合、实验方法的综合的一种操作，目的是为了培养学员的综合能力。在设计性实验中，主要是考查学生是否能够根据实验目的，独立设计实验方案，完成实验，目的为了培养学员的创新能力。根据实验的不同目的，通过对教学内容的深入研究，一共选取了10个知识点作为实验内容。

2.在研讨实践教学内容的建设中，遵循公共与专业相结合的特点，一部分建设适合各个专业的公共研讨实践教学内容，另一部分针对具体专业建设相应的研讨实践教学内容。在公共研讨实践教学内容的建设中，根据教学内容的重难点问题，容易激发学员兴趣的问题，可以通过查阅资源进一步加深学员理解的问题，围绕这些问题的知识点建设成适应于各个专业的实践教学内容。例如行列式的计算，矩阵的应用等等。在专业实践教学内容的研究中，根据各个专业的特色，有针对性地建设符合相应专业的研讨内容，让学员充分认识在后续专业课的学习中数学的重要性，激发学习数学的动力。例如积分变换在信号处理中的应用，假设检验在装备维修上的应用等等。

三、工程数学例证教学资源建设

工程数学例证教学资源的建设目的就是为了解决我校工程数学教学过程中轻应用重理论的现象，着力解决工程数学教学内容与实际问题结合不紧密，与任务需求不匹配不深入的问题，解决学员后续专业课程学习与工程数学课程教学相互脱节的矛盾。在工程数学例证教学资源的建设中，以重视应用、强化能力为指导思想，以工程数学的基础理论知识体系为依据，深入分层解析工程数学五门课程的知识点，通过对工程数学基本知识点的梳理，建设工程数学例证案例集，形成服务于教学的教辅资料。具体做法通过对工程数学教材的深入研究，与专业教研室教员的对接交流，专业教材的研究以及大量资料、期刊的阅读整理，共形成知识点在其他数学分支上的应用案例，知识点在工程上的应用案例，知识点在其他后续专业方面的应用案例三部分的内容。内容的选编遵循了本科工程数学教育针对工科专业对数学知识的“会用、实用、管用、备用”的四用原则，适合学员的学习特点，使得学员在原本理论性强的数学课程学习中，加深了对知识的理解，感受到工程数学的工程应用性，数学广泛应用的魅力，也为学员后续课程的学习奠定相应的数学理论基础。

四、工程数学其他教学资源的建设

在以教材、实践教学资源、例证教学资源建设为核心的同时，进行其他教学资源的建设。

1.知识点背景起源资料的建设。在数学课堂上的授课，教员有时也会关注一下数学史方面的内容，然而主要关注知识点涉及到的数学家的简要生平和知识点发现的简略过程，目的在于通过数学家的奋斗史树立学员的价值观、真理观。而知识点背景起源的建设，尽量还原知识点的本来面目，从知识点起源的历史过程触动学员，是高于授课内容的数学思想的交流。在这部分知识的建设过程中，主要有两个原则：其一是知识发现过程的真实性，其二是编写的趣味性。在保持历史真实性的同时，语言方面要更加的通俗、生动，便于学员的理解，同时引发学员的阅读兴趣。知识点的历史发展体现了中外数学家的数学认知过程，将这些知识点的背景起源汇编成册，并将这些知识引入数学教学，更能培养学员的情感态度和价值观。

2.基于“微课”设计思想的教案多媒体课件的建设。随着互联网技术和通信技术的发展，微时代的到来给教育领域带来了巨大的冲击。“微课”一词也就应运而生。微课的优点在于短小精悍、交互性、可拓展性强，因此在梳理工程数学知识点的同时，我们针对每一个知识点进行了20～30分钟的微课教学设计。无论教材如何改变，教学的基本知识点是不会变化了，只不过是知识的传授顺序有所不同，比如以前的教材是从行列式的基本概念讲起，而正在新编的教材从矩阵的基本概念开始讲起。如果有了关于知识点的教案，只需要将相关的知识点组合起来就可以构成相应的教案和多媒体课件了。因此基于“微课”设计思想的教案的建设是非常有意义的一件事情，为不同教材的教案与课件的建设提供了一种通用的资源。

对于工程数学来说，在这些基础性的教学资源建设之后，进一步建设网络教学资源。分为两个方面进行建设，一方面是网络课程的建设，另一方面是素材资源的建设。在网络课程的建设中，针对相应的知识点，录制微课形式的视频资源上传校园网平台，提供学员学习。素材资源的建设中，将现有的教学资源整合上传校园网平台，并进一步地建设试题库资源等，便于学员上网学习。此外还应该建立相应的互动平台，便于教员和学员交流，通过网络平台可以及时地解决学员的疑难问题。

总之，工程数学优质教学资源的建设是一个庞大复杂的系统工程，需要我们在建设的过程中不断地学习，不断地改进完善，使之真正成为为教员的教学、为学员的自主学习建设的坚实的堡垒。

参考文献：

[1]杨萍，敬斌.工程数学（上册）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2015.

[2]高世杰.教材建设及编写的实践与体会[J].哈尔滨职业技术学院学报，2008，（1）：53-54.

数学综合实践教案范文第3篇

一、分层模式探讨

科学、合理分层是分层教学的关键.受高中数学难度大、内容抽象等特点影响，学生的学习水平、能力存在较大差异，在分层时，要有创新，尽可能打破传统模式约束，按照学生的数学实际能力进行多级分层.在分层中，第一，要全面、客观的了解学生，不能仅仅根据学生的一两次成绩进行分层，应对学生的成绩进行分析，思考其失分的主要原因，并结合学生平时的表现，如课后作业情况、课堂发言情况等，综合考虑学生学习的习惯、状态等然后进行科学、合理的分层，以促进数学教学成绩的提高.第二，在分层中要注重保护学生自尊心，不要简单的分为A层、B层、C层，会给学生造成一定的心理暗示，影响学生参与教学的积极性.更不能直接的分成学优组、进步组和学困组，明显会打击学生的学习积极性，还会伤害到学生的自尊，应该注重调动学生的学习积极性，提高学生参与教学的热情，例如，按照学生学习特点分为专研组、勤奋组、解惑组，专研组学生具有较高的学习能力，可以在教学中加入一些较高难度的题型，提高其对数学知识的应用能力，培养其专研精神;勤奋组是针对与学习能力一般、成绩一般的学生，在教学中注重稳固其基础知识、提高其学习能力和思维能力，拓展其进步空间;解惑组主要针对于数学学习较为困难的学生，应结合学生特点，从基础抓起，由简入深、由易到难，逐渐的促进其数学学习的进步.第三，高中数学分层教学中的分层应采取动态形式，这样更有利于学生的进步，在一定时期内，结合学生的学习表现进行分层调整，使学生在相互交流中获得更多的学习经验和学习信心，促进数学教学质量的提升.

二、分层施教策略

1.分层准备教案

分层教学中，使用同一教案往往会使分层失去意义，在教学中，应针对不同学生的学习能力、接受知识特点，准备相应的教案，简而言之就是在大教案基础上分层准备小教案，结合教学实践进行有效的分层施教.例如，“函数的概念和图像”教学中，专研组学生有较强的学习能力，对概念等知识的学习完全可以通过自学完成，就应为其准备一些较高难度的数形结合知识内容，避免其因教学知识太过简单而对教学参与失去兴趣;勤奋组学生学习知识不够灵活，教学应以引导、启发为主，结合教学内容完成状况，引导其对较简单的数形题目进行解析，以促进其数学知识应用能力的提高;解惑组学生数学基础较差，对于学习本就无多大兴趣，在教学中，一方面要重视其对基础知识的理解和掌握，构建学生完整的数学知识框架;另一方面，要用简单的题型引导学，给学生成就感，让学生在数学学习中感到快乐，激发学生数学学习的兴趣，提高学生的数学知识学习能力、应用能力，促进高中学生数学综合能力的提高.

2.分层组织教学

在素质教育基础上，高中数学教学的方式日趋多样化，在其他教学方法与分层教学法结合当中，也要注重教学的针对性.例如，课堂教学提问中，问题教学法的使用要与分层理念结合起来，对于有专研能力的同学，问题的难度可以适当的大一点、数学知识的应用应该深入一些;对于解惑组的学生，可提问一些简单的、基础的知识，在答对的情况下逐渐的增加问题的难度，避免打击学生的学习积极性.又如，分组教学法应用中，要结合分层，合理分组，一方面，可以结合教学的目标，设定难易不同的讨论标题，分配给不同的组别，人为的将学生放在同一起跑线上，激发他们的上进心、学习热情，提高他们教学参与的有效性;另一方面，可将不同层次的学生分配在同一组别中，让其分担不同的任务，培养学生的合作精神、团结意识，让学生意识到自己在集体中的地位和价值，从而激发其学习兴趣，达到更好的教学效果.总之，教学中要针对学生的个体差异区别对待，以达到较为理想的教学目标，促进学生整体数学能力的提升.

3.课后作业的分层模式

课后作业是知识的巩固和加深，对提高学生的数学知识应用能力非常重要，在分层教学模式中注重科学分层、分层教学的同时，也要注重课后作业的分层布置.第一，要注重作业的有效性，确保80%以上的学生会做，且需要通过思考才能完成.第二，作业不在多而在精，针对于不同层次学生数学知识的掌握情况，合理预留作业，对一些难度较大的作业可适当给学生一些提示，避免学生陷入题海之中，对于同类型题目一般做一到三题即可，关键是掌握解题的思路和方法.第三，注重对作业的检查和讲评，通过作业挖掘学生数学学习的薄弱环节，针对学生数学学习弱点进行有针对性的教学，提高数学教学有效性.

三、分层考核策略

“应试教育”已改革多年，但这一词汇始终没有淡出人们的视线，一方面，素质教育的改革还在探索之中，这是一个曲折而又漫长的过程，需要在教学中不断的实践、优化;另一方面，当前的考核制度中，成绩依旧是衡量一名学生学习状况的主要标准，与学生的升学、教师的教学质量等有很大联系，“考试”仍然是教学的核心内容之一.在分层教学模式下，总体目标不变，对于一般的数学考核也应结合分层进行，让学生看到自己学习的成绩，提高学生的学习兴趣和进取意识，逐渐的提高学生的数学能力，使学生在考试中取得较好的成绩，使其在持续的坚持下取得数学学习的更大进步.

分层教学对于提高高中数学的整体教学质量有重要意义，在教学中，教师要着重掌握分层的意义、方法，转变教学理念，敢于创新，在实践中不断的摸索分层教学的有效途径，以促进高中数学教学质量的不断提高，促进学生数学能力和数学成绩的提升.

【参考文献】

数学综合实践教案范文第4篇

关键词 知识背景 水力学 教学实践

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.01.042

0 引言

作为流体力学的一部分，水力学主要以水为研究对象，分析其平衡和运动规律的具有较强理论性和实际工程意义的一门课程。在土木工程、市政工程、水利工程等专业中，水力学作为一门专业基础课程对其他专业知识的学习影响深远。

曾经有一位电子工程师谈到他在大学学习数字信号课程时遇到一大堆数学公式，但只有在多年后的应用中才真正懂得什么是数字信号，水力学课程的学习也有类似之处。①水力学教师一般习惯于将教案中水力学理论知识按照其推导过程进行设计，在课堂讲授时则一步一步详细介绍其推导过程，其目的是让学生清楚知道该理论的来源和数学依据，整个形式似乎是 “完美”的。但是，这样的教学过程容易让学生感觉水力学课程是“微积分的应用题”，不利于水力学课程“物理本质”的理解。

当然，水力学课程和其他力学课程一样，与高等数学等基础课程联系密切，很多理论知识是利用数学知识推理而来，但是它又不同于数学，是一门具有实际物理意义的课程，这就是水力学和其它工程类专业基础课程共同所具有的重要特点之一。为了让学生在课堂学习的过程中能够最高效地理解水力学课程的“物理本质”，而不是仅仅停留在“数学层面”上，这就要求水力学教师在教学过程中帮助学生实现从读懂数学到理解流动过程物理本质这一转变。笔者通过与学生的密切交流，在了解学生有关水力学知识背景的前提下开展了基于学生水力学知识背景的课堂教学实践。通过在两届土木专业学生水力学课程上的课堂教学实践，立足于水力学知识背景的教学方法在帮助学生课堂上加强对水力学物理本质的认识上取得了很好效果。下面就立足于水力学知识背景的教学方法举两个具体的例子进行阐述。

1 立足于知识背景的教学实践举例

我们在对“重力作用下流体静压强的分布规律”②一节进行教案设计时，往往习惯开始于欧拉平衡微分方程的综合式表达式 = （ + + ），随后分析作用在流体上的质量力只有重力情况下的单位质量力，将各方向单位质量力代入该式，经过缜密的微积分推导得到重力作用下流体静力学基本方程 + = 。这个过程理论性强而且流畅，是许多教师习惯的课堂讲授过程。其实，对学生而言，在中学物理课中就已经知道静水的压强表达式为 = 和 = + 。如果我们从学生已掌握的水力学知识背景出发，在教案设计中首先开始于 = 和 = + ，分析对比后得到重力作用下流体静力学基本方程 + = ，如图1所示。这样的过程将更有利于学生对 + = 背后所代表的物理意义的理解。同时，这也是一个由已知到未知的过程，符合学生对知识的认知规律。这一过程弱化了微积分推导过程，让学生学习的重点不在推导过程，而是在对水力学概念及其物理意义的认知上。显然，立足于知识背景进行水力学教案设计和课堂讲授更有利于加强和加速学生对水力学知识物理本质的理解。

水力学知识背景不仅仅局限于我们生活中的水力学常识，水力学课程前部分所学知识即为后部分知识学习过程中的知识背景。教学过程中充分利用已学的水力学知识，融会贯通，前后知识的比较和分析，可加深学生对新知识的理解，特别是对水力学问题物理本质的理解。例如，我们在对“伯努利方程”一节进行教案设计时，将其与前面静力学知识建立类比关系进行分析，如图2所示。显然，通过与静力学知识物理意义的类比更加加深了学生对伯努利方程背后所代表的物理意义的理解。

将新学知识建立在已学知识的基础上，新知识和已学知识进行类比的教学设计，不仅帮助学生将整个水力学课程所需要掌握的知识内容贯穿起来，形成一张相互关联的知识网，有利于了解各内容内在的本质联系，而且通过这种类比更加有利于快速高效地掌握新知识背后所代表的物理本质。

2 实践效果与思考

多年来，许多教师开展了有关水力学课程教学的研究工作，通过一系列的教学方法和教学模式的改进和创新，使得教学效果有了显著的提高。基于学生的水力学知识背景开展课程教学实践，对课程内容的讲授灵活变通，一方面不仅有利于节约课堂教学时间，适应高校教学体制变革和学分制深入开展过程中水力学课堂学时缩减的实情，同时也丰富了教学方式，对改变课堂沉闷状态、调动学生课堂积极思考有一定的促进作用；另一方面也更加有利于帮助学生实现从读懂数学到理解流动的物理本质这一转变，加强学生对水力学知识点的掌握及其物理意义的理解。

但是，在以水力学知识背景为出发点的教学过程中也需要注意一些问题。一方面，教师要在开课之前必须对学生所掌握的知识背景进行深入细致的了解，只有了解了学生的知识背景程度才能设计好课程教案；另一方面，教师必须全面而准确地把握水力学课堂内容，吃透教材，将课程内容巧妙地与学生的知识背景联系起来。

基金项目：南昌大学教改基金项目（项目编号：NCUJG LX-13-1-88）

注释

数学综合实践教案范文第5篇

一、创设恰当的课堂导入，促成灵动有效的数学课堂

新课导入是数学课堂教学中不可或缺的重要环节，在整个课堂教学中具有极其重要的作用。如在设置新课引入时，从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情境，让学生发现问题――提出问题，既能激发学习兴趣，又具有可接受性和探索性。如《推测植物的生长与温度的关系》中，由科幻小说《实验室的故事》中的一个情节提出一个问题，推测出植物高度的增长量l与温度t的函数，并由它推测出最适合这种植物生长的温度。能想出科学家是怎样推测的吗？将此作为新课引入，引发了学生的共鸣。这是不是已学过的一次函数或反比例函数呢？若不是，又是哪种类型的函数？这就使学生产生了认知上的冲突，学习兴趣大增。再如《概率与中奖》，笔者将它稍作改编，作为章前引入。教无定法，新课导入也同样没有固定的模式去套用。但是，教师必须以学生为本，在新课程理念的指导下，在遵循学生年龄特征和心理特点的前提下，结合教学内容，尽可能地创设恰当的新课导入，从而激发其兴趣和求知欲，真正达到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的教学境界。

二、巧用教学资源，打造灵动有效的数学课堂

在我们周围有很多教学资源，例如多媒体课件、教具、学具、各种资料图片等都是教学资源，合理利用这些资源，是提高课堂效率的基本策略。课堂教学不仅仅是一种过程，更是师生生命活动的一种状态。师生的精神状态和情感状态就是课堂教学效果的直接体现。这里体现着师生的动机，表露出师生的情绪是愉悦还是消沉、是激情还是冷漠；传递着师生的意志，勇于求新的、敏于发现的、乐于探究的那份执着和顽强。正是这样的状态中，我们要关注课堂上不经意间的一个表情、一个动作，关注真实状态下即时生成的一种引导、一道错题甚至调皮学生的某种犯错现象，关注我们的一句评价、一声鼓励……只有敏锐地抓住它，深入地挖掘它，准确地把握它，才能给课堂注入鲜活的养份，让课堂散发出和谐美丽，让课堂更灵动有效。

三、精心设计教案，酿造灵动有效的数学课堂

一部高品位的影视剧需建立在优秀的剧本之上；每节课能否获得好的教学效益，关键取决于教案质量的高低与否。教案是教师课堂上的“施政纲领”，教师纵有滔滔不绝的口才而不得要领则于事无补，即使抓住了要领而缺少必要的深入浅出、循序渐进的教学流程也只能事倍功半，只有提高教案的内在质量，才能实现二者有机的统一。我们要精心设计课堂导入、课堂提问、课堂练习、教具和学具的使用等。数学课程教学的基本知识目标和能力目标具体体现在每一个知识点的教学活动和每一项能力训练活动中，即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标所不同的是：新课程在强调“双基”教学的同时，更突出学生自主探究的学习过程的组织，即要强调学生“怎样学”的设计，而不是“怎样教”的设计。

如“幂的乘方”一节，教学目标设计为：1.掌握幂的乘方运算法则，能够运用法则准确进行幂的乘方运算；2.通过本节内容的学习过程，培养学生综合运用已知的数学知识探究数学规律来获取新知的意识；3.让学生体验从“一般到特殊，再从特殊到一般”的数学思想。目标1是基础目标，要求每个学生必须达到；目标2是发展目标，鼓励学生通过自主探索与合作交流后，大部分学生能达到；目标3是给已经具备一定能力的学生提出的，引导学生体验数学知识及其它学科知识都蕴含着的普遍规律性，进而激励学生从诸多的特殊现象中探究一般规律的兴趣。