数学学习的感悟
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数学学习的感悟范文第1篇
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2015）06A-0071-05
有这样一则案例：
师导入：下面请小朋友们看一个动画故事，题目是“守株待兔”，看的时候要认真、仔细，看后要用我们灵巧的小手拼出故事中的人、动物和植物。（播放动画故事）
在回答“从动画故事中你知道了什么？”时，有的学生回答“我知道农夫在种地，旁边有一棵树，中途跑来了一只兔子。”还有的学生回答：“我知道兔子看到农夫后吓得逃走，撞到了树上，结果撞死了，结果农夫连地也不种了，等着第二只兔子再撞到树上来。”……
师：我们两人一组拼出故事中的农夫、兔子和大树，比一比哪一组拼得好、拼得快。一会儿我们进行参观评比。（学生已迫不及待地开始拼图）
一位学生怯生生地说：老师，我拼了一个穿着裙子的农夫。（全体听课教师都笑了，他们笑什么？笑孩子的可爱幼稚？还是笑他异常的创造能力？）
师：故事中的农夫像什么人？生齐：像男人。师：男人穿裙子吗？生齐：男人不穿裙子。（这时其他同学都看着那个小男孩，有的还伸出了舌头“唉”的一声。男孩子像做错了事一样低下了头，用手打乱了自己拼好的图案。）
“守株待兔”这一情境设置把学生带入了一个探究创造的佳境，促使学生形成强烈的表现欲望，学生在知识的海洋里畅想遨游，但在遨游的同时撞上了礁石，撞礁的原因来自教师。一是教师缺乏敏锐的眼光观察学生的作品，使一些学生的创作得不到肯定和赞赏;二是教师思维跟不上学生思维。在案例中，不少学生的创作奇特，但教师未能鼓励学生的创造，使个别学生失去了再创造的动力。
一个现实的问题摆在我们面前，数学学习的价值到底怎么实现，是迎合教师预设的目标，还是倡导满足学生自然生长的需求，我们真的需要静下心来进行思考。数学是有用的，数学教学应激发学生学习兴趣，促进学生个性的发展，鼓励学生不断地进行创新，只有这样，我们的数学课堂才能充满智慧，数学学习才会产生应有的价值。
“心中悟出始知深”，学生要想牢固地习得数学知识，形成数学学习能力，就必须用内心的创造与体验来学习数学，感悟数学学习的价值。数学学习的价值包含两个方面，一是数学内容本身蕴含的价值，二是数学知识的实际应用价值。我们的数学教学要紧密联系学生已有经验，引领学生经历探究历程，体验探索的艰辛，体验成功的喜悦，从而在学习体验中感悟数学学习的价值。
一、“数学学习很好玩”：感悟数学的情趣
数学学习活动是学生好奇心的源泉。教师应善于创设情境，营造良好的探究氛围，激发学生的探究欲望，使他们乐于探究，并从中感知数学学习的价值[1]。要想取得“数学很好玩”的效果，教师需要从学生已有的经验和知识开始，从直观和容易引起学生联想与想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情境之中，并与学生已经了解或学过的知识相联系，特别是与学生学习生活积累的那些已有的、但不那么严格的知识体验相联系，通过生动的操作演示激活学生的思维，学生在情趣与理趣的交融中感悟数学的奇妙，使课堂焕发出生命的活力。
【案例】解决问题的策略（转化）
1.放松一刻：魔方表演（2人）（可根据班级实际现场表演，也可观看拍好的视频）
提问获胜队员，你获胜的秘诀是什么？（善于将魔方中复杂的操作状况转化为简单的公式记忆）
2.六（2）班将举行魔方比赛，由于计时器紧缺，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1人）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（1）什么叫单场淘汰制？你能画图来说明吗？（学生上台演示）
（2）提问：一共进行了多少场比赛？
（3）如果不画图，有更简便的计算方法吗？（引导学生思考：一共淘汰了多少支球队？）（4支）年级组一共有64人参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
（4）那有n个人参加比赛，决出冠军要比几场呢？
这一环节的设计既是让学生友善用脑，也为后面教师重组的练习中理解单场淘汰制起了很好的铺垫。互动中的学生开心愉悦，身心放松，为保持良好的注意力奠定了基础。由于教师重组了学习内容，极大地调动了学生的学习兴趣，学生感悟到数学就在我们的身边。层层的设问，将学生思维引向深处，学生进一步感悟到了转化策略的价值。
二、“数学学习需要应用过去的知识”：感悟数学学习的过程
数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的发现过程。学生学习数学知识的过程，就是发现和掌握前人的知识与经验，进而转化为自己的认知积累的过程。小学生思维的具体性与直观形象性决定了在数学学习中需要给他们提供充分的感性经验，使他们感悟数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。
1.观察―比较―发现，体验数学
数学思考的方法需要让学生在观察的基础上进行分析和比较，感受变化前后的相同与不同，体会解决问题的策略和方法，从而体会数学学习的乐趣，发现数学学习应有的价值。
【案例】苏教版五年级“转化策略”的例题教学
师：同学们，这里有两个图形，你能比较出它们的大小吗？
生1：感觉差不多，左边的瘦一点，右边的胖一点。
生2：好像一样大，可能需要变化一下就能比较了。
师：到底谁大谁小呢？拿出课前发下的作业纸，研究一下，同桌可以交流。
师提问：你是怎么想到把这两个图形都转化成长方形的？（让生到屏幕上指一指，然后课件随即展示）
（课件回原形）为什么不用数方格的方法？（太复杂，转化成长方形比较简单）（课件演示并板书：复杂―简单）
在刚才的研究中，不好比较的情况下我们采取了剪、平移、旋转、拼接的方法，使问题变得简单了，这种解决问题的策略叫做“转化的策略”。
在过去的学习中你还接触过类似的方法吗？转化有什么好处呢？
生：可以把问题变得简单，把不能解决的问题变得能解决了，有时能把未知的内容转化成已学过的内容。（板书：未知―已知）
师：还有什么体会需要告诉大家的？
生：在转化时外在的形式变了，但本质不能变。（板书：变与不变）
为使策略达到自动化的程度，需要用内心体验，上述教学让学生经历把复杂的转化成简单的、不能解决的转化成能解决的、未知的转化成已知的过程，学生通过自觉观察两个图形变化前后的情况，使数学学习不断深入，体会到了转化的优势。体验的过程就是学生不断感知和内化的过程，也是不断感悟的过程，只有把体验的过程同习得的策略意识有机结合在一起，我们的学习才有价值。
2.操作―创造―实践，享受数学
要解决好数学知识的抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，必须为学生提供操作实践的机会，使学生通过动手、动口、动脑，把抽象的知识转化为可感知的内容，让他们在实践活动中，尽情地感受新知、构建新知，数学思维得到训练。
（1）经历数学化活动
实践本身凸显于现实生活可能性的广大序列中，而现实生活就是理论与实践的统一，个体在学习时总是把他的理性知识组合进他的实践生活知识之中[2]。数学教学是数学学习实践的教学，数学实践是学生经历数学化的过程。学生在过去的学习生活中已积累了一些初步的数学经验，教师需要提供丰富的经验背景，把已有的经验与要学习的新知进行“有效对接”，让学生在头脑中自然进行“数学化”的加工。为有效地将学生的操作经验上升为“数学思考”，就要恰当把握“数学化”的时机，将操作活动与思维有机结合起来。
【案例】《圆的认识》，在教学画圆时，安排如下教学环节：
①利用手中物体或工具尝试画圆。
②尝试用圆规画圆。
展示学生画好的圆，师问：你觉得画的圆美吗？
展示学生画得不好的圆，师问：猜猜哪儿出了问题？说说怎样解决这些问题？你有哪些好的办法？
③师示范画圆。
④提出要求：能不能想个办法，让我们班的同学画的圆同样大呢？（只要规定圆规两脚之间的距离一样长就可以了）
⑤师：现在分组要求：第一组画一个圆规两脚间的距离为3cm的圆;第二组画一个圆规两脚间的距离为4cm的圆;第三组画一个圆规两脚间的距离为5cm的圆;第四组任意画一个圆，大小自定。并把画好的圆剪下来。（播放音乐，学生按要求画圆剪圆）
师：谈谈你剪圆的时候有什么感受？跟以前剪长方形、正方形感觉一样吗？（我要边剪边转）
师：是的，圆的四周是一条曲线，圆是一个曲线图形。（板书：曲线图形）
在建立了圆的初步表象后，教师让学生采用不同的工具想办法画一个圆，学生画法多样。对于“圆规”许多学生并不陌生，教者没有直接教学画法，而是让学生独立尝试，反思画圆时出现的问题，很好地利用了课堂中生成的资源，通过教师“润物细无声”的点拨，水到渠成地总结出画圆时要注意的地方和画圆的技巧，在多次实践中不断体验、完善画圆的技能，享受到成功的乐趣。教师接着安排了剪圆的环节，让学生体验“边剪边转”，这样学生通过操作体会到“圆是一个曲线图形”。
在教学中，教师要不惜时间为学生创造从事数学活动的机会，在观察中丰富空间想象，在辨认中凸显概念本质，在操作中积累活动经验，进而在探索中提升数学理解。
（2）巧设“矛盾”，让学生在体验中生成
教学是一种矛盾与平衡相互转换的过程。学生展开探究新知的活动，就会打破之前低层次的“平衡”，产生新的“矛盾”，通过矛盾的解决又实现新的“平衡”。因此，学生学习的过程又是一个“矛盾”不断产生和解决的过程。
①制造“矛盾”，引发认知冲突
制造并利用“矛盾”可以激发学生的认知冲突，使学生产生企盼的心理态势，同时可以展示学生的不同想法，促进学生对数学知识的深刻理解。
《认识分数（2）》一课中，在学习把一盘中的4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几时，通过交流，把学生关注点集中到份数上，即每只小猴分得这盘桃的4份中的1份，就是 ;2只小猴分这1盘桃（4个桃），每只小猴分得这盘桃的几分之几时，学生由于受上一情境的影响，出现了 和 两种情况，出现这一现象的原因主要是学生在理解分数的意义时对桃的个数和份数产生了干扰和矛盾，到底是 还是 ？让学生由此进行充分的讨论，是2只猴来分的，每只猴应分得2份中的1份，应是 ，这一教学过程真正达到了对数学本质的探讨，给学生创造了一次体验“矛盾”和探究“矛盾”解决的机会。
②磨合“矛盾”，引导合作体验
每个儿童都有丰富的生活体验和知识积累，这种特定的经验文化，导致不同的思维方式和解决问题的不同策略，构成新的“矛盾”。在处理“矛盾”的策略中，有正确的、合理的，但也可能出现一些错误的或者有可能导致失败的处理矛盾的经历，而这些恰恰是一种非常宝贵的课程资源，对“错误”或“失败”的解释往往也从另一个方面验证了正确的方法和策略。在教学四年级《统计》一课时，笔者有意设置了让学生统计马路上“一分钟内机动车通过情况”。由于汽车通过时是动态的、随机性的，因此，解决这样的问题具有一定的挑战性。先是小组讨论统计的方法，大家决定先要进行分类，需要分成公交车、卡车、面包车和小轿车4类，再进行统计。接着教师有意让学生以个体形式进行统计（播放车辆通过的场景），结果学生来不及统计（来不及画“正”），统计失败。教师又一次组织大家讨论：怎样统计才能既快又不遗漏呢？学生讨论的结果是“一个小组有6人，1人负责记录数据，1人观察，另4人每人统计一种车辆”的简便方法。在这里学生想办法解决统计动态物体数量的问题，发挥了团队合作的力量，通过虚拟的道路交通场景，学生尝试了统计的失败，又在教师“分小组交流”的话语点拨下，寻求出解决问题的办法，获得了统计的成功。
课堂上出现矛盾或问题，我们不要敷衍塞责，而应积极面对，有效利用这一资源，充分挖掘其价值，从而激发学生的参与热情，促进新资源的不断生成，只有这样，学生才会“茅塞顿开”、“豁然开朗”，课堂也就因矛盾而更加丰富多彩。
三、“数学很有用”：感悟数学学习的价值
1.寻求知识背景，激起学生内需
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉而真实的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。小学数学中的许多概念、算理、法则等教师都可以通过追根求源找到其知识背景，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。如在“多位数改写成用‘亿’或‘万’作单位的数”教学中，有位教师是这样进行教学的：四年级学习多位数的读法中，认识整亿、整万的数的简便写法，教师启发学生在比较中归类：“整亿的数末尾至少有8个0，整万的数末尾至少有4个0，你会写吗？”教师报数，学生写数，开始报慢一点，学生在写，渐渐报的速度在加快，直至造成全体学生没有办法写完，产生了报得快与写得慢这一冲突，进而使“末尾的0太多，能否可以简化”这一知识本质渐渐在学生自己的感悟中露出水面，学生深深感悟出：为什么要把多位数改写成用“亿”或“万”作单位的数的道理。
2.展示数学作用，体验数学在生活中的价值
“行是知之始，知是行之成”，数学教学，让学生学会一些数学知识固然重要，但更重要的是让学生运用所学的知识解决实际问题，让学生获得数学学习的经验和体会，培养创新意识和实践能力。
如在教学“乘加、乘减”后，教师设计如下实战练习：“公园有两个入口，A入口的购票规则是大人每人4元，小孩每人2元;B入口则是大人小孩均3元。现有两个家庭，1号家庭妈妈带两个小孩;2号家庭爸爸、妈妈带了一个小孩，这两个家庭应该从哪个入口进比较省钱？”经过列式、计算比较，有的学生认为1号家庭应从A入口进园只用8元，2号家庭应从B入口进园要用9元;还有学生提出分散进园，大人从B入口进入，小孩从A入口进入，这样学生在现实的情形中，灵活运用知识解决问题，不仅能深刻感受到数学与生活的联系，更重要的是用数学的方法解决问题，培养了创新意识和实践能力。
四、“数学学习有困难”：感悟数学思维的抽象性和严密性
小学数学课程内容是一个较为严密的逻辑体系，具有较高的抽象性。而学生头脑里的数学内容之间并无严格的逻辑顺序，不同内容之间表现出一种相互融合的状态，因此，学生一旦在学习某些体系内的数学内容时，就会产生一定的困难，再加上数学概念本身的抽象性，他们在建构数学概念时就会出现直观性和抽象性的矛盾，课程内容的逻辑的严密性和认知融合性的矛盾，我们的教学要直面这些困难，在学生体验困难、矛盾的过程中，通过合作交流、思维碰撞，使所学的内容更加完善，使思维得到训练。
【案例】五年级下册《分数的意义》
教师出示例1，用分数表示下面图中的涂色部分，并说出每个分数格表示什么。
生1：把一块蛋糕平均分成4分，涂色的1份表示 。
生2：一个长方形平均分成8份，涂色的5份用 表示。
生3：1米长的纸条平均分成5份，涂色的3份用 表示。
生4：6个圆片平均分成3份，涂色的2份用 表示。
教师从生4回答中追问：第四个是6个圆片呀，怎么会用 表示呢？
师：看来虽然都可以用分数来表示，但表示的含义有所不同。你能用一句话来概括一下分数的含义吗？大家觉得有困难了，困难出在哪里呢？
生5：把1个物体或1个图形或一个线段或一个整体平均分成若干份，其中的1份或几分可以用分数来表示。
师：你觉得这样表达怎么样呀？能不能用最简练、准确的语言来表示出分数的含义呢？
生：都是用“1个”来平均分的，能否换成“1”来表示呢？如果这样的话，怎样表达呢？
生：把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份，可以用分数来表示。
对儿童来说，很多情况下的数学学习，是在“做一做”“玩一玩”“议一议”等数学活动中不断发展数学学习能力，不断地让自己变聪明的。我们的数学教育应该放手让学生体验和感悟，体会学习的策略和方法，感悟数学学习的价值，为学生的可持续发展和终身发展服务。
课程不只是“文本课程”，更是“体验课程”[3]。要知道梨子的滋味，你就得亲自尝一尝;要学会游泳，你就得亲自下水去搏一搏。给学生一些问题，让他自己去探索;给学生一些权利，让他自己去选择;给学生一片空间，让他自由去飞翔。目的就是以学生的发展为本，让学生亲身体验学习过程，把学习的主动权还给学生，让学生轻松愉快地尽情地学习数学、体验数学，感悟数学的价值，享受数学学习所带来的快乐！
参考文献：
[1]陈潋滟.让学生感悟数学学习的价值[J].数学大世界，2010（9）.
[2]徐继存.论教学智慧及其养成[J].西北师大学报，2001（1）.
[3]杨晓宣.浅谈体验学习在数学学习中的作用[J].软件：教育现代化（电子版），2012（2）.
Perception of the Value of Mathematics Learning on the Basis of Experiencing
ZHOU Xiang-lin
（Nanjing Kexueyuan Primary School， Nanjing 211100， China）
数学学习的感悟范文第2篇
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）03B-0055-02
2011年，我有幸参加了第九届全国高中信息技术与学科整合优质课大赛。大赛要求以说课的形式，从如何将信息技术应用于教学，为什么要用信息技术，使用信息技术取得什么效果等三个方面，进行教学课例展示。我参赛的课例“抛物线及其标准方程”获得了全国一等奖，得到了评审组专家及与会同行的一致好评。下面就以此课为例，谈谈自己在信息技术与数学学科整合方面的实践和感悟。
一、我的设计
通过分析“抛物线及其标准方程”的教学内容、教学对象、教学环境，我确定了本课的教学目标，明确了教学重点是抛物线的定义及其标准方程的推导，难点是抛物线的定义。教学流程图如下：
在教学的各个环节中，整合信息技术的地方有四处：在情景引入环节，以一段中国男篮亚锦赛的视频创设教学情景，激发学生的学习兴趣；在探索发现环节，让学生利用几何画板探索出满足条件的动点M，使得点M到定点F的距离等于点M到定直线的距离；在解难答疑环节，利用课件让学生区别抛物线是不是双曲线的一支，以及本节课所学的抛物线标准方程与初中所学的二次函数的解析式有什么不同。
二、我的思考
1.信息技术是帮助学生进行自主探究的有效工具
信息技术的快速发展，使得人们获取信息、掌握知识的节奏加快，从而引起了教学环境、教学方法的改变。信息技术不仅仅是教师教的工具，也是学生学的工具，是改变学生认知和情感的工具。在传统教学模式下将信息技术运用于教学，一般都是由教师制作课件，向学生展示，让学生观察与归纳，这个过程基本上还是学生被动接受知识的过程，没有实现学生的真正参与。根据美国学习专家爱德加·戴尔提出的“学习金字塔”理论，通过小组讨论、实践练习来进行教学，24小时后学生对所学知识的保持率达50%以上，由此可见学生自主探究的重要性。那么学生有能力自己制作课件吗？数学内容中的“尺规作图”就能为学生提供动手的机会，学生可以借助“几何画板”“数学实验室”等软件，按自己所思所想进行操作与验证。这个过程就是学生自主探究过程，能实现“以生为主”的新课程教学理念。在“抛物线及其标准方程”一课中，对抛物线定义的理解是个难点，也是个重点。对于满足“平面内到定点的距离等于到定直线的距离”这个条件的点，在传统教学中，学生在纸上（黑板上）只能画出一两个，而无法画出无数多个点。另外，传统教学画这些点时是利用直尺、三角板、绳子来画图，操作要求高，难度大，动作慢，画出的图象不准确。此时若是运用信息技术，学生可利用“几何画板”软件，根据自己的设计画出图象。即使是学习上有困难的学生，也能根据教师的提示按步骤作图，体验探究的过程。这样，学生参与度高，在图形的动态变化过程中，能轻松地理解抛物线的定义。
2.信息技术是促进教学方法、手段改革的有力工具
（1）运用信息技术能创设良好的教学情景，激发学生的求知欲
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的感觉，原因之一就是脱离实际。”运用信息技术能够创设出丰富、直观、生动的生活情境或问题情境，化抽象为具体，使学生在情感上产生共鸣，有助于他们的感性认识上升为理性认识。在“抛物线及其标准方程”一课中，我设计了“中国男篮亚锦赛”的视频片段作为情境引入，让学生讨论投三分球时篮球运动的最佳路线，由此自然而然地引出本节课的学习内容。多媒体的运用和接近生活、饶有趣味的讨论话题一开始就吸引了学生，为学生所喜爱，从而为上好本节课打下了很好的基础。
（2）运用信息技术能揭示知识的内在联系，帮助突破教学的难点
传统的教学手段只是靠“一支粉笔一张嘴”来讲课，不仅无法提高学生的学习兴趣，而且对一些教学上的难点，往往无能为力。信息技术的支持为解决这一困境提供了有力的工具。在“抛物线及其标准方程”一课中，学生常会有“抛物线是不是双曲线的一支”的疑问。从静态图象上看，抛物线与双曲线形状相同，无法直接看出二者的区别，传统教学又无法演示动态的变化过程，教师只能进行口头叙述，学生只好死记硬背。而借助信息技术，能改变离心率的范围，呈现抛物线的图象转变为双曲线的图象。它们的离心率不同，双曲线会无限地接近两条渐近线，而抛物线没有这样的性质，从而能使学生轻易地作出它们是不同曲线的正确判断。
（3）运用信息技术有助于收集整理数据，处理复杂的运算
在传统教学中，学生在听课时常会出现由于计算不对而算不出来的情况，这时学生会很纠结，总想算清了再说，因而影响了后面的学习，使他们对整节课的关注点落在计算上，而不是落在对知识整体的把握上。同时，在传统教学模式下学生对数据的处理、对图形的观察，往往比较费时费力，还不一定能达到预期效果，这时运用信息技术，就可以做到快捷、准确、直观。在“抛物线及其标准方程”课例中，学生学习了抛物线的四种标准方程，它与初中所学的二次函数的解析式有什么不同？为什么会产生不同的表达式？如果将二次函数的解析式变形，然后再找出二者的联系与区别，这样的教学对学生的能力要求比较高，而且仅从式子的变形来对比，学生不容易理解。此处借助信息技术进行动态演示，通过平移就能让学生明白，它们仅仅是位置不同。
三、我的感悟
1.信息技术只是教学的辅助手段，使用时切忌喧宾夺主
数学课的核心是数学思维的培养，数学课的任务是数学能力的培养。因此我们不能把数学课上成信息技术课，不能为了运用信息技术而忽略数学课的主题，忽视对学生数学能力的培养。正如赛课后专家点评的，信息技术为数学知识的探究搭建了一个支架，沿着这个支架学生能一步一步地探索到知识；一节课中，信息技术的整合点不在于多，而在于精，精在非用不可，精在学生也能用，精在使用效果好；一节课中，不能用华丽的课件代替教师的讲述，代替学生听、说、读、写等能力的训练，不能忽略学科的特点，不能为了用技术而用技术，运用信息技术不是黑板搬家，教学过程中一定要处理好课件容量太大与学生接受能力有限之间的矛盾，处理好课件翻页过快与学生记笔记速度有限之间的矛盾，处理好课件不留痕与学生暂时无法深入理解之间的矛盾。运用信息技术时，我们需要考虑为什么要在此处运用信息技术，如何运用信息技术，用了会有什么效果，需要什么技术支持。
2.信息技术与数学学科的整合是教学改革发展的必然，教师需加强学习，改变观念
数学学习的感悟范文第3篇
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）04B-
0030-02
在学习数学的过程中，有不少学生总会对教师提出的要求产生或多或少的质疑，甚至认为是没有必要的，这些误区长期发展将对学生的数学学习产生诸多不良影响，本文将对一些高中生常见的错误观点进行分析。
一、漠视重复倾听
在数学学习中，自学好还是课堂上认真听老师讲解好？大多数人的回答是倾向后者。但是，总有相当一部分学生，特别是有一定自学能力的高年级学生认为：课堂上老师讲的内容跟课本差不多，自己看也能懂，听不听都不要紧。根据一些问卷调查和笔者的了解，这种观点是存在的。它所产生的不良后果是学生容易养成注意力不易集中的坏习惯。这种做法不论是对学生的数学学习还是对教师的课堂教学都是没有好处的。
普通高中数学新课程标准指出，在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一。因此，让学生充分认识数学课堂教学的价值，树立正确的课堂观，认真听课，积极参与课堂，对提高学习效果有重要意义。
观察一些数学成绩优秀的学生在课堂上的表现就会发现，这些学生对教师讲课内容不管是易点的还是难点，都能认真听。跟着教师的讲课思路，积极思考。教师安排的练习能规范的完成。对教师的教学方法或教学风格没有太多的苛求，哪一位教师教都不会影响他们的学习情绪。而一部分学生，往往对教师讲课内容进行有选择性听课，容易的地方不听或不专心听，难点才会专注听。这部分学生对教师的态度也比较“挑剔”，一旦对教师的教法不太适应，就容易产生厌学心理。通过对比可发现，成绩好的学生有愿意重复的习惯，而“图”新鲜，不太愿意重复的学生学习成绩则差很多。数学课，特别是新授课，教学内容是新旧知识的结合，是利用旧知识去解决新问题。教师在讲课的过程中，涉及到的旧知识就是重复。认真听课，就是一次复习，就是不断“品味”“咀嚼”这些旧知识。这样，旧知识在学生头脑中的理解就非常深刻，记忆不断得到巩固。当解决问题用到旧知识时，很快就能联想到。同时，重复也为学习新知识做充分的准备。
充分暴露数学思维过程是数学教学的指导原则。在正常情况下，数学教师在课堂上根据学生的实际与教学大纲要求对数学知识的来龙去脉、前因后果都交代清楚，并教授数学方法，对数学思维过程进行“充分的暴露”或“充分的展开”，使得认真听者更容易理解新知识，大大地缩短了掌握新知识的时间。学习经验也表明，通过听课所获得的知识会记得更牢固、更长久。随着数学课堂教学的推进，认真听课的学生在不断获得新知识的同时也不断地巩固旧知识。这也是一个数学知识不断积累，数学认知结构不断完善的过程。
二、忽视重复记忆
著名的艾宾浩斯曲线揭示了遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。这条遗忘曲线告诉我们，学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%。艾宾浩斯对遗忘规律的进一步研究实验还充分地证实了一个道理，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘的速度就越慢。因此，在数学课堂上，一个有认真听课习惯的学生，由于对知识的理解较好，记忆的效果较好，遗忘的速度也较慢。课后（一般是当天）完成教师课堂上布置的作业之前，正确的方法是先复习，这是新课后一天之内对当天新课内容的一次有效复习。到第二天上新课时，一般情况下教师都会复习上一节课的内容。这样一来，新课内容在24小时之内至少复习了2次。学校要求学生上课专心听讲，课后认真完成作业的道理就在这里。因为它符合艾宾浩斯曲线的对知识的记忆和保持规律。有不少学生认为，课堂上老师讲解的内容已经十分清晰，学生凭借着脑海中对当天上课的印象去做作业，不重视课后复习，久而久之，旧知识将会被快速遗忘。数学的知识结构将会形成断层，学生解决数学问题的能力也会随之下降。
数学是一门新旧知识联系性非常强的学科，不重视重复记忆，巩固旧知识，新知识也不会学好，根基不稳固，数学城堡就不会建好，学好数学就成了纸上谈兵。
三、轻视课堂
解决数学问题的过程是一个思维的过程。这个思维过程是利用已知求未知，是解决问题的主体通过联想，把相关的已知知识拿出来解决未知的过程。如果一个学生长期不认真听课，轻视课堂，当他碰到难题时，他就会对一些相关数学知识点理解模糊，甚至曲解，由于联想不起这些知识或联想中断导致思维过程负担过重，就会给学习带来压力。因此，轻视课堂的学生必须转变对数学课堂教学的认识，其中的关键是克服自以为是和偏激的思想。一直以来，这两种思想都是数学学习的大敌。现代教育理论已证明，合作学习是立足于适应现代社会发展需要，它能有效地培养具有创造性思维和创造性实践能力的人。因此，在课堂上与教师的合作是学生在学习中最基本的合作。能认真听课就是与教师的合作，在有经验的教师地指导下合作学习成了获取知识的重要途径。按照现代课堂教学的要求，以教师为主导，学生为主体的课堂理念已成为共识。数学学习不再是单纯的教师讲，学生听的传统方式，而是师生双方互动的过程。
前苏联著名的教育家凯洛夫认为，学生的主要任务是自觉地、牢固地掌握和利用前人所发现和整理的知识，并不负有发现新的真理的任务。这一观点至今还有一定积极的意义。因此，学生应自觉地、牢固地树立在课堂上认真听课、积极与老师配合的观念，最大限度地利用课堂资源（教师的指导）。对教师来说，随着现代社会对创新人才培养的要求，学生虽然“不负有发现新的真理的任务”，教师的讲授也要与时俱进，运用现代最先进的教学方法和抓住当代学生的特点，把握教学时机（指适合的教学内容），充分发挥学生的主体作用，引导他们进行数学探究活动，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
四、重课外，轻课内
在学校有限的教育条件下，学生正确处理好课内课外的关系是很重要的。只有对学习方式有正确的观念，才能自觉地运用科学的学习方法，使学习产生良好的效果。建立在科学的基础上的学习，将不断激发学生学习数学的积极性。偏重于自学，轻视课堂听课的观点错误在于把课堂学习和自学割裂开来。因此，学生正确地处理好这两者之间的关系是搞好学习的重要保证。
数学学习的感悟范文第4篇
一、走出认识误区，强化目标意识
目前，有些教师对班级学生实际学习水平估计不足，总复习期间，常常用优生的标准来要求所有学生，一味强调多练，盲目加大作业量。学生疲于应付，使得一部分学困生提早进入“高原期”或“高原期”延长。因此要克服这一现象，教师在复习时就要有目标意识，在认真学习课标、钻研教材的基础上，结合本班学生实际，在教材的知识结构和学生认知结构的结合点上花力气，下工夫。
二、加强情感交流，激发学习兴趣
兴趣是推动学生学习的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理因素。激发学生学习的兴趣办法很多，这里只想强调一点，即加强与学生的情感交流，既做学生的良师，更做学生的益友；在数学总复习中，我们要善于运用情感，把全班学生吸引到教师的周围，并及时给予他们直接的、有效的帮助，使他们顺利地走出困境，克服“高原现象”。具体说应注意：
1.尊重学生
学生学不好数学，不能一味地责怪学生，教师首先要自己找原因。教师的责任就是把学生从不懂到教懂，从不会到教会。学生没有弄懂相关知识，教师首先要检查自己的教学工作有没有漏洞；教师发现学生作业中有普遍性的错误，先要做自我检讨。
2.理解学生
学生对复习课不感兴趣，教师应当冷静地分析原因，必要时可召开一个以“我喜欢怎样的数学复习课”为主题的研讨会。如：一个学生说：“老师，您课上讲得太多、太清楚了，我们只是不停地听，不住地记，能否给我们一点想和练的时间？”而另一位学生则说：“老师，您的心太好，布置作业还要提示一遍，甚至把答案告诉我们，这样做能培养我们独立分析、解决问题的能力吗？……”经过这样面对面的交流，师生之间的心贴得更近了，同时也为引领复习课的教学提供了依据。
3.相信学生
复习课若能师生共同研究、探讨，对知识进行归纳、整理、分类，往往能收到较好的效果。例如，我依据教材，把毕业班的数学总复习划分为整数、小数（分数）、几何初步知识、代数初步知识、比和比例、统计图表、应用题等七大知识块，每个知识块又分若干个知识点，再把各个知识点汇成一个知识链，让学生对照“链”上的各知识点去回忆，哪些知识已经掌握，哪些地方不太懂或不懂。之后先分小组合作学习，由不会的学生提问，会的学生讲解，教师行间巡视、辅导、点拨，最后教师归纳、小结。
三、重视基本运算技能的训练
复习时，不要着眼于学生会不会做题、计算结果是否正确。而应着眼于：（1）要着实使学生弄清概念，深刻理解算理，指导正确计算。（2）要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。比如，复习整数、小数、分数的加减法法则后，让学生知道，整数加、减时，要注意数位对齐；小数加、减法时，要注意把小数点对齐等；这样，学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加、减法的计算法则，学生懂理会法，就能从根本上提高计算能力，同时也发展了学生的思维能力。
四、重视比较，沟通知识间的联系
总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识，并进行系统整理，而不是对学过的知识重新讲授。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识。
五、重视计算能力、习惯的培养
在多种情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算上。能否用运算定律、性质和灵活的运算技巧进行简便运算？强调凡能简便算的就要简便算或怎样简算就怎样算。
六、重视应用题分析能力
1.注意审清应用题条件
数学应用题所提供的已知条件，大多可直接用于解题，但也有其他情况：（1）条件多余且用不上。（2）条件多余有时可用也可不用。（3）条件隐藏的。
2.注意培养学生的发散思维
有些应用题问题具有发散性，应要求学生深入挖掘应用题的各个因素，结合自己的知识水平和已有经验，凭借自己的智慧与能力，从多角度思考问题的解答方法，深入地剖析应用题的数量关系，用不同的方法去解决问题，从而拓宽学生的思维空间。
七、体验成功的快乐，唤起学习热情
成功感是一种积极的情感，它能满足学生自我实现的高层次的追求。所以，上好复习课，就一定要从学生的实际水平出发，以创设学生获得成功为核心，组织设计教学。采取低起点、小步走、快反馈的方法，将教学目标由易到难，由简到繁分解成若干递进层次，由不同程度的学生来完成，努力使所有学生都能自觉地参与教学活动，在每个目标层次上做到及时反馈，评价激励，让学生在成功的喜悦中形成愿学的氛围。
数学学习的感悟范文第5篇
关键词：信息技术 教材处理 教学过程
一、把握好教材内容，灵活处理
教材处理的能力不是一蹴而就的，它需要我们在教学过程中不断的摸索、尝试，循序渐近地慢慢积累。以下几种教材处理方法仅是本人在近几年教学过程积累总结的产物，虽不成体系，希望给大家带来一点启发：
1、 教学内容要体验情境化
如果我们花点心思在教材处理上，将课程目标要求的、学生需要并能够掌握的知识内容蕴含在一定学习情境中，就可以使学生在学习情境的引领下，通过探究活动完成知识的意义建构和不断的自我发展，亦能实现激情飞扬的课堂氛围。所以在信息技术课教学过程中，创设与当前学习主题相关的、尽可能真实的学习情景，引导学习者带着真实的感受进入学习情境，使学生的学习更具有直观性和形象化。再者，老师也要积极创造出一种适合学生学习的情境，这样利于学生在特定的环境中探索学习，发现学习，享受学习的乐趣。其实无论小孩还是成年人，大家都能深切感受到，对于感兴趣的内容或事情，就会比较投入地去学、去做。所以当教材上的内容不能引起学生兴趣时，我们就要考虑选用适合教材的载体来指导学生学习，想办法使学生感兴趣。通常可以针对学生的心理年龄特征、兴趣爱好等，采取相应的处理方法。
2、教材内容处理不要过于简单化
部分教师在处理教材时往往只注重如何完成教学目标，而忽视了学生的实际情况，没能把教学内容和学生学习兴趣有机地结合起来。有时布置的学习任务过于简单，学生很容易完成，剩余时间就用于玩游戏；有时布置的学习任务又过重，学生难以完成，享受不到成功的喜悦感，从而渐渐失去了完成任务的信心。
教材处理的过程就是不断的问题解决过程，也就是一种持续的探究过程。然而教材处理是一个复杂的教学事件，因为要考虑到它在教学中的可行性与有效性，所以要花费教师很多的精力与时间。这时就要我们考虑到处理教材与所得教学效果是否成正比。
二、注重课堂教学过程，寻求合适的教学方法
激发学生的学习兴趣，是促进学生勤奋学习提高课堂效率的一个很重要的动力因素。如何激发学生的学习兴趣呢？我认为它应该包括以下几点：
1、巧妙的导入新课会使学生眼前一亮
引入新课要生动活泼、清晰流畅，每节课的开始，教师的开场白——“导”是很关键的，既要调动起学生的学习兴趣，也要唤起他们更高的学习热情。作为信息技术教师应当充分利用学生的心理因素，根据不同的教学内容，设计出能够“经常”引发学生好奇心和产生兴趣的导语或材料导入新课，来缩短学生同教材的距离，引导学生乐学。导课可以有多种形式，例如：展示图片、动画、音乐等等。这些可以扣住了学生的心弦，驱动了他们的好奇心，接着进入新课的讲授学生便很容易接受了。
2、合理的教学设计，恰当选用教学方法
在课堂教学的过程中，要抑扬顿挫，致力于点拨、引导。例如：教授时，教师可故意犯一些错误让学生纠正，让学生自己找到原因。这种课堂上学生与教师共同合作、探究学到的知识其印象将更加深刻。又如：在遇到难度不大的任务时，可以让学生自主探究学习，同位可以互相帮助，这样完成任务学生更具有成就感。课堂总结也要平和、严谨。但是何时提出归纳总结也相当关键。例如：在大多数学生已完成任务或大多数学生碰到共性的问题时使用此法较合适，同时也应给学生留出充足的时间来运用正确的方法进行操练。
3、教学过程中要精讲多练，巡视指导相结合
讲课内容应根据学生的实际水平作出适当调整，力求精讲、少讲，仅把同学们普遍感到陌生的知识点及难点作为主要内容来讲，把时间最大限度的放给学生去操作实习。实践证明，学生在操作时提出的问题远比讲理论时提出的问题要多得多，这说明操作实践有效地促进了学生作为学习主体积极主动。学生在上机实践所学时，经常会遇到这样或那样的问题，我就在教室巡视以便解答学生个人的疑难问题，简单的问题我会让学生看书或同位相互帮助解决。对于大多数同学普遍存在的问题，我再统一讲解、示范指导。这样每堂课讲授的知识学生们都能应用于实践并得到巩固，最后达到熟练掌握。
三、注意课堂教学中帮学和演示使用不当
教师指导帮助一般没有什么问题，但是学生之间帮学有时需要区别对待。有的学生独立自学确实有困难，确实需要帮助。但也要注意少量的学生因学生帮助方式不对，比如：直接帮他做。时间长了，造成了这些人形成了学习依赖心理。同样演示教学也有很大弊端，尤其过多的教师演示，造成不少学生形成了你不教我我就不会的局面，同时缺乏学习中的失败体验，对知识的印象浅，不会处理一些变化问题，而且容易遗忘。演示教学的很大特点是需要学生的短暂记忆能力强，但不少老师也包括我在教学中都忽视了这点，一个演示下来用了好几分钟，能力强的学生凭借印象可以再现，但多数学生出现了知识再现失败。如果一节课的学习基本由教师进行演示教学，我觉得是忽略了学生学习的能动性，忽视了学生的学习体验，同时学生学习的探索和创新精神也得到了抹杀。长期下去，后果不堪设想。
总之，如何上好信息技术课是摆在我们每一位信息技术教师面前的一个难题和严峻挑战。但是只要我们每个人都能够勤于思考，刻苦钻研，并把我们好的思路、想法贡献出来，供大家一同来学习和探讨，我相信我们一定可以找到一种高效、快捷的方式，使我们的信息技术课成为学生最喜爱的课程之一。
