数学建模的量化分析
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数学建模的量化分析范文第1篇
一、上海工程技术大学对学生创新能力的培养
数学建模是通过对实际问题进行合理假设，用数学语言、数学方法抽象出与实际问题近似的数学模型，通过对数学模型求解，解决实际生产、生活问题。数学建模对使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其创造性、趣味性、可参与性吸引了很多大学生参加，从建立模型到得出结果，学生分析问题的能力、创新能力、动手实践能力都得到了提高，数学的思维也在无形中加深。院校对数学教育非常重视，数理与统计学院践行了“数学建模为载体的数学应用能力‘六点一线’培养模式”，从而提高学生的数学应用能力和创新能力。以《高等数学》等课程的教学平台为起步，利用第二课堂进行普及，通过校级数学建模竞赛选拔人才，以集中培训为平台提高学生数学建模能力，参加国内外数学建模竞赛展示学生数学建模水平。以大学生创新实验和科研作为拓展平台，培养学生数学应用与创新能力。通过对学生数学建模能力的培养提高他们的数学应用能力和创新能力。
二、数学建模对大学生创新能力影响的理论分析
创新能力是指在创新意识的基础上提升分析问题、解决问题的能力。从各个角度去看问题，全面地看问题抓住其关键，能够用自己的观点对问题进行解释，运用各种方法解决问题，从中选取最优解决方法。对于创新能力测评的方法有很多，如:主成分分析法、层次分析法、变异系数加权法、因子分子法等。层次分析法是根据各因素间的关系，通过各层特征向量构造上层与下层的权重矩阵;变异系数加权法是计算各因素的变异系数且根据其相对大小确定指标权重;主成分分析法是将多个相关变量转化为少数几个综合指标，将这些综合指标作为主成分，每个主成分都能反映问题的部分信息。本文采用主成分分析法对创新能力指标进行量化分析。
三、模型变量选取
通过对参加数学建模的师生进行深度访谈以及查阅资料分析后得出，影响创新能力的因素主要为智力因素和非智力因素，其中以智力因素为主。智力因素指认知活动的操作系统，智力因素中对创新能力产生的主要影响是注意能力、逻辑思维能力、形象思维能力;非智力因素主要是个性心理因素和思想因素。在此基础上选定原因变量为:观察能力、注意能力、想象能力、记忆能力、逻辑思维能力、形象思维能力、灵感、直觉、顿悟思维能力、个性心理因素和思想因素，以变量的提升程度作为指标，结果变量则选择为创新能力的提升程度。数学建模的实际问题中往往存在一些小细节，观察能力决定了这些小细节是否能被找到;注意力集中才能专心于数学建模，不被外界打扰，这在数学建模竞赛中尤为重要;合理的想象才能创造有价值的新思想;记忆能力指数学建模时在理解中提高记忆力;逻辑思维能力指利用概念、判断、推理等思维形式通过一定的方式得出事物的本质和规律，这无论在分析题目还是建模、编程中都非常重要;利用形象思维能力能把理论的题目结合自己的感观通过语言、图像等形式进行描述;灵感、直觉、顿悟思维能力代表了创造性的突发思维和突如其来的领悟;而个性心理因素指人的求知欲、好奇心、兴趣爱好等;思想道德能力则是指人的世界观、人生观、价值观。
四、模型的建立与求解
为了得到学生创新能力提升的情况，对参加过数学建模的学生进行调查问卷，问卷题目为参加数学建模活动和竞赛后各个能力的提升程度，选项为提升很大、略有提升、没什么变化和退步，将选项转化为数据，分别为1、0.66、0.33、0。回收有效调查问卷共285份，对调查问卷利用SPSS22.0进行分析，利用主成分法，得到主成分的系数矩阵，系数代表了原因变量的线性方程中不同成分的权重，数值越大，对这个指标的影响越大。通过表1可以看出，第一个主成分反映的是思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力，这个主成分的方差占总方差的比例最大，所以在数学建模影响创新能力的因素中思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力是影响最大的，严谨的逻辑思维、良好的形象思维以及正面向上的观念对于创新能力是不可或缺的。第二个主成分反映的是个性心理能力，分析其方差占总方差的比例得出，个性心理能力对创新能力影响较大，兴趣爱好、好奇心等心理因素的培养对创新能力的提高能起到一定的作用。第三个主成分体现了想象力，由于第三个主成分所占比例较小，所以得出想象力对创新能力有一定影响，但是影响较小，合情合理的天马行空能带来不一样的创新。通过分析问卷中创新能力提升程度的数据，15.3%的学生觉得通过数学建模创新能力得到了较大的提升，而65.9%的学生觉得通过数学建模创新能力略有提升，18.8%的学生则认为数学建模后创新能力没有变化甚至略有退步。可见，只有少数学生认为通过数学建模能够大幅度提升自己的创新能力，而大部分的学生都是认为略有提高。数学建模对院校学生创新能力的确起到了一定的促进作用。
五、结语
在调查问卷中发现，大学数学主干课程和第二课堂对于数学建模和创新能力的培养还不够深入，而校级选拔平台要求较低以及创新实验和科研未能普及都导致了数学建模对创新能力的促进较小。集中培训和建模竞赛的参与人数较多及其应用能力更强导致了更能提升学生的创新能力。因此，可以提出一些改进措施，大学数学主干课程和第二课堂对于创新能力的培养应该更深入一些，这样可以在潜移默化中给学生带来积极的影响。而校级选拔平台则可以增添一定的趣味性或挑战性以此吸引学生进行挑战。创新实验和科研平台则可以增加其普及率来吸引学生，培养更多的创新型人才。
【参考文献】
［1］张清华，杨春德，沈世云．以数学建模竞赛为契机，加强对学生创新能力的培养［J］．重庆邮电大学学报(自然科学版)，2008，20(1):121～123
［2］刘冬梅．大学生数学建模竞赛与教学策略研究［D］．山东师范大学，2008
［3］许先云，杨永清．突出数学建模思想，培养学生创新能力［J］．大学数学，2007，4:137～140
数学建模的量化分析范文第2篇
关键词 数学建模 职业学校素质教育
随着改革开放的不断深入，市场经济已有较大的发展空间，国家需要培养一大批能适应社会，服务社会的应用型人才；他们能提出问题、分析问题、并能解决问题。这些问题包括社会问题、生产经营问题和日常生活问题等，这就给数学教学提供了一个有利的平台。目前，职业学校又面临一个这样的学习弱势群体一数学功底差，他们认为在职业学校只学一技之长，学数学是无用的。试想有这样想法的职业学校学生对数学的学习又怎能谈得上积极与主动呢?多数学生对数学学习不感兴趣，面对所学专业实际问题往往不知从何着手，不知把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，并运用自己掌握的数学知识去分析求解，从而解决实际问题。所以在职业学校数学教学过程中应该培养学生的数学建模能力。
1 数学建模的定义、方法、过程步骤
1.1什么是数学建模?当人们面临对一个实际问题时，不是直接就现实材料本身寻找解决问题的办法，而是经过一番必要而且合理的假设和简化，恰当地运用数学语言、方法去近似地刻划实际问题得到一个数学结构(数学模型)，通过数学上的结构揭示其实际问题中的含义，合理地返回到实际中去，这个过程就称为数学建模。
数学建模就是建立数学模型。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的数学手段。
1.2数学建模的方法
数学建模的方法很多，但从理论上讲，主要有以下两种方法：(1)机理建模方法(2)系统辩识建模方法。直接利用观察数据，根据一定的优良准则在模型中找出与数据拟合的最好模拟，这种方法在建立过程控制模型中是常用的。
1.3数学建模的过程步骤
1.3.1分析问题：了解问题的实际背景，掌握第一手资料。
1.3.2假设化简：根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。
1.3.3建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识、来刻划变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构。
1.3.4求解并检验模型：对模型的求解，并将求解结果与实际情况比较，以此来验证模型的准确性。
1.3.5模型分析：如果模型与实际比较吻合，则要对计算的结果给出其实际含义，并进行解释。
事实上，从方法论角度看，数学建模是一种数学思考方法，是解决实际问题的一种强有力的数学工具。从具体教学角度看，数学建模是一种数学活动。
2 职业学校素质教育的含义
实施素质教育就是以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就有理想、有道德、有文化、有纪律的德、智、体全面发展的人才。2000年发表的《中国教育绿皮书》将素质教育归为五个方面：面向全体学生；促进学生全面发展；重视学生创新精神与实践能力；发展学生主动精神，注重个性发展；着眼于学生终身可持续发展。因此，职业学校素质教育是一种教育理念实践，其核心是发扬学生的主动精神和注重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。
3 数学建模在职业学校素质教育中所起的作用
随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。通过数学建模，使学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养学生的数学应用意识，巩固学生的数学方法，培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育相结合的目的。
根据数学建模的特点，在数学教学中渗透建模思想，开展建模活动，对职业学校的素质教育具有重要的意义。
3.1数学建模能够促进理论与实践相结合，有利于培养学生应用数学的意识和解决问题的能力
数学建模的过程，是实践一理论一实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。
3.2数学建模有利于培养学生的创新精神和创造能力
数学建模问题具有一定的开放性，没有一定的规矩可循，没有事先设定的标准答案或答案不是惟一的，具有较大的灵活性。因此需要突破传统的思维模式，面对复杂问题发挥学生的创新精神和创造力、想象力、洞察力以及解决问题的逻辑推理和量化分析能力，善于从实际问题提供的原形中抓住其数学本质，建立新颖的数学模型。
3.3数学建模有利于培养学生的双向翻译能力
数学建模它要求学生运用学过的数学知识，把实际问题翻译成数学模型，又将数学模型的结果用浅显易懂的语言翻译出来，以此来培养学生的双向翻译能力。
3.4数学建模有利于培养学生获取文献资料信息的能力
在信息社会中，大量信息和知识以前所未有的速度传播和扩散，这就要求学生有良好的获取文献资料信息的能力，以便适应现代社会技术创新和知识更新的需要。数学建模问题有强烈的实际背景，涉及到不同的学科领域，问题错综复杂。这就促使学生围绕实际问题广泛查阅资料，获取自己有用的材料，从而提高了学生自觉使用资料的能力。
3.5数学建模有利于培养学生利用计算机及相应软件的能力
数学建模需要对复杂的实际问题和烦琐的数据进行处理。目前计算机和相应的各种软件包，不仅能够节省时间，得到直观形象的结果，有利于深入讨论，而且能够促使学生养成自觉应用最新科技成果的良好习惯。许多良好的计算机软件为求解模型或仿真模型提供了便利的平台。数学建模对培养学生使用计算机的能力是极其重要的。
3.6数学建模有利于锻炼学生的毅力、意志，还有利于培养学生的合作能力
数学建模活动能增强学生克服困难的信心、决心和勇气，同时还能培养学生的团结合作精神和交流、表达的能力；提高组织协调能力，培养其人文素质，丰富学生的知识结构。
数学建模的量化分析范文第3篇
【关键词】出版社；配置资源；优化模型；探究
一、模型假设
假定同一课程不同书目价格差别不大，销售量相近；该出版社在定价时保持对所有教材利润同一；调查问卷所提供的数据样本可反映A出版社在整个图书销售市场的销售状况。
二、模型准备—量化分析
（1）市场占有率。根据出版社所做的市场调查，可以将情况进行筛选，可以分三部分考虑，总体—科类—课程，逐步细化，得到各情况在各方面的市场占有率情况。（2）竞争力。合理的将市场占有率和客户满意度等方面进行综合量化可以得到每个课程的竞争力，是市场占有率反映了某个课程在总体上的情况。占有率和满意度都是小于1的，具有可比性，衡量二者在市场的重要性，将其权值定为：占有率0.7，满意度0.3，根据竞争力指数计算公式：a1=0.7×xi+0.3×φi（i=1，2，3…72）。一是书号—销售量关系的确定。将多个课程每年的单位书号对应的销售数量计算出，利用平均移动计算法计算其销售量的走势，从而确定10年的课程单位书号对应的销售量。二是去额度的量化分析。计划销售量和实际销售量都是根据书号计算出来的，假设每个课程每年的计划数量和实际销售数量都是由其书号与单位书号销售量推算出来的，并且单位书号代表销售量不变，就可以根据下式确定前几年的书号：申请书号数=■。三是准确度可以用实际得到的书号数量和申请书号的数量进行表示：准确度=实际分配书号量＼申请的书号数。
三、模型建立与求解
（1）目标函数。为了将目标和约束条件进行更好的量化处理，特引入以下几个变量：numki表示第k个出版社的第i门课程分配的书号数量，fki表示第k个出版社的第i门课程的竞争力指数，gki表示第k个出版社的第i门课程前几年平均准确度，pki表示第k个出版社的第i门课程对应的申请书号数量，qki表示第k个分社能完成的最大书号总数。一是效益最好。通过上述分析，最大经济效益也就是销售总额最大，根据下面公式将经济效益量化为：Fare=■■（N■×num■×pay■）。二是按原则优化配置。在进行资源配置时，总社一般以增加强势产品支持力度为原则，根据上面已经得出的强势产品因素—产品竞争力，在分配时要充分体现优先考虑这些课程，所以考虑将竞争力作为分配的权重，加入到目标函数中。（2）相对销售额。按照上文的分析，将相对化为下式：Z=■■（f■×Nki×num■×
pay■）。约束条件：一是根据附录的数据说明：为保持工作连续星与对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。二是根据附录提供的资料，可以将每个出版社的最大处理书号数得出。三是根据题目附录三的数据可知，书号总量一定为500，所以各课程分的书号累加求和要等于总量要求：■■numnk=500。四是在模型准备中已经计算出了各个课程每年的平均准确度gki，为了表示总社对分社工作的认可，不能使各准确度的准确度太小，可以取前几年的平均准确度作为配置后准确度的约束，得到：numnk/pnk≥gnk。（3）模型的建立。通过上述分析和量化，用相对效益最大为目标，在满足各个约束的前提下建立线性正式规划模型，如下：MaxZ=■■f■×Nki×num■×pay■，s.t■。（4）模型的求解。利用Lingo编程求解可以得到具体方案如表1。
表1 各课程分配到的书号数量
（5）模型的改进与评价。本文首先运用模糊数学的知识对72中不同的教材进行量化分析，并综合排名各教材的市场竞争力，找出其中的强势产品，在以增加强势产品支持力度的原则基础上，以经济利润最大为目标建立了优化模型进行求解，合理的解决了不同类型教材市场竞争力的综合评价问题，并在其基础上找到了合理的书号分配方案。本模型的不足之处是对于题目中各教材提取的市场占有率是根据题目提供的调差问卷中的有限数据求得的，具有一定的局限性。
四、建议
（1）就出版社来说，要增强忧患意识，提高市场调差和市场预测重要性的认识，关于调整方法，建议先对全国的学校进行分类（可以采用聚类分析的方法），对于情况相近的学校要抽取一些调差即可。（2）作为教材出版社，不仅要考虑经济效益，更应提高教材质量，树立质量意识，读者意识，全面提高出版物的质量。（3）模型中岁未提及人力资源问题，但是出版社想发展，就必须建立一支高素质的人才队伍，此外，引用先进的管理理念和科学有效的方法，激励员工创新与实践，并加强对员工的培养和培训。
参 考 文 献
数学建模的量化分析范文第4篇
摘 要 虚拟现实技术对于提高军人体能训练水平，改进训练方法有较大的研究潜力。针对当前院校400米障碍训练存在的若干问题，从理论上和实际应用上基于虚拟现实技术的400米障碍训练仿真模拟的设计做出论述。提出了模拟设计的相关问题。
关键词 虚拟现实 400米障碍建模 训练仿真
虚拟现实技术是一种新兴的人机交互形式，可以创建虚拟世界，仿造自然世界，用户可以从各种感官上产生亲临真实情况的体验。上世纪90年代初期，虚拟现实技术已大量应用于作战指挥、训练模拟、武器试验等。400米障碍训练是军人常态化基础体能训练的科目，但是训练过程中往往出现的伤病情况较多。基于虚拟现实技术仿真模拟障碍训练，可以对训练进行科学的指导和教学，在系统中实现模拟人类专家的决策，让参训学员在虚拟环境中身临其境的训练，有效地避免无谓的伤病，提高训练效果。
一、系统组成
虚拟现实系统，需要满足用户与虚拟世界的自然交互，仅靠一台计算机是无法完成的，对于虚拟世界的身体感觉也不是仅仅靠键盘和鼠标就能够达到的。参训人员在虚拟训练场上运动时，需要三维的训练环境、虚拟的声音以及抓、拉、爬、攀等动作的触感和力感的体验，还需要智能化仪器的支撑，可以说各种硬件设备是实现虚拟现实系统的基础。
整个仿真模拟系统由两种生成模式去实现，一种是由参训人员配备一系列数字化装备采集数据，计算机建模，经由高性能计算机处理输出到视觉通道、听觉通道、力觉通道反馈给训练人员，体验如真实般的训练场景。另一种，则是由建模技术，对训练环境、个人训练情况和预演的训练技术动作建模，生成虚拟的训练画面，从而帮助参训人员全面了解自身训练情况和需要改进的技术动作，以及改进方案。
二、系统功能
（一）训练情况再现。动作重现是仿真系统中的重要功能，以其三维式可以让用户观看到模拟人能够在虚拟训练场上逼真的、较精确再现自身的训练动作。是对自身的一种直观认识，同时也可以形象化地帮助参训人员掌握动作要领和技术动作，同时减少了训练伤病。
（二）训练技术动作预演。创新技术动作和预演未知情况在提高训练效果上有很大的作用。通过障碍物的技术动作的改进和创新是提高训练成绩的一大重要途径，但是创新的动作的实际应用可能会导致运动员出现伤病，通过虚拟现实技术仿真模拟可以避免这样的伤病出现。
（三）训练教学。教员可以利用模拟仿真训练对新学员进行教学，录入教员对于障碍训练的语音和文字讲解，配合虚拟训练画面，可以使新学员直观的印象，掌握技术动作要领，达到了训练前“热身”的作用。
（四）训练效果图示分析。形象直观的虚拟画面可以给参训人员直观的映像，分析对比参训人员的训练动作和标准的模拟动作，给予相同的视点，同步对比每一个通过障碍物的动作，让参训人员更快捷的找出自身痼癖动作和缺陷动作。量化分析速度、位移等数据，并使其与“标准”数据进行对比，找出差异，对于改进参训人员的技术动作会有较好的指导意义。
三、基于虚拟现实技术的仿真模型建立
（一）虚拟障碍训练可视化建模。模型是对现实世界或虚拟世界中各种事物或现象的一种抽象化的表现方法。400米障碍训练环境的建立是虚拟训练仿真的基础。障碍训练环境模型是对障碍训练环境采用物理、数学等表示方法进行表示的模型，提供训练环境的基础数据和动态数据。包括障碍训练场地貌几何建模，障碍训练场地物几何建模，参训人员行为建模等。
（二）听觉建模技术。整个虚拟训练环境的逼真性，还需要加入三维模拟声音，这是增强用户在虚拟环境中沉浸感和交互性的必要手段。声音的来源可以是计算机合成的声音信号也可以是采样的真实声音信号。目前的研究中，由于触觉（力觉）反馈实现难度大，迄今为止还没有能够令用户满意的触觉（力觉）反馈系统，所以虚拟声音对于提高虚拟环境的逼真感就有很大的作用，增强临场效果。
四、训练分析图示
（一）数据图示分析。数据的分析是一个重要的环节，是对于训练人员训练效果的直接反馈，可以采用柱状坐标图来很好地完成。主要从模拟训练与模拟标准训练作对比，让训练人员找到差异，改进自身训练动作。举出一个简单例子，通过录入标准的数据对虚拟训练数据的对比分析，可以得出误差，集合虚拟训练画面和标准训练画面，让参训人员直观找到自己技术动作存在问题，然后解决技术动作缺陷，提高训练成绩。
（二）重心轨迹分析。人体重心对于研究运动起着很重要的作用，尤其是跳跃动作，故在400米障碍中正确分析重心轨迹误差可以帮助提高训练成绩。400米障碍训练中起跳点的正确选择是决定成功通过障碍物的关键因素，也是提高成绩的重要途径，重心轨迹的分析可以帮助学员判断自己的起跳点是否正确。同时重心轨迹分析也可以帮助学员准确发力，在合理支配体能上也起到了很大的作用。身体平衡也是保证训练成绩的一个重要因素，重心轨迹误差分析可以推断出学员的平衡能力，从而教员可以根据情况制定出相应的平衡训练手段方法。
参考文献：
[1] 游熊等.战场环境仿真[M].北京：出版社.2012.
[2] 张菁，张天驰，陈怀友.虚拟现实技术及应用[M].北京：清华大学出版社.2011.
[3] 孙柏林.外军建模与仿真综述[J].计算机仿真.2002（1）.
数学建模的量化分析范文第5篇
公路通行能力是估算已知公路设施能容纳的最大交通量或者用以计算在特定运行条件下公路设施交通负荷能力的一个重要指标，它是公路规划、道路设计、交通管理、运输经济评价以及调节物流运输配置效果等方面的基础参数，同时也是公路工程技术标准的科学依据。
1、山区双车道公路的道路特性
双车道公路由于所处的地形限制，在道路线形和交通环境方面有很大的不同点。具体体现坡陡、弯急、视距差。
1.1曲线半径小
曲线半径是影响车速的一个重要因素。在山区，由于迫于地形限制，曲线半径往往较小，极限最小半径也经常在设计中被采用。较小的曲线半径往往伴随着较大的离心力和较差的视距。因此小半径路段，往往成为通行能力的瓶颈。
1.2纵向高差大
在山区道路上，平直路段很难找到，路线基本都是由连续的上下坡段组成，在局部路段还会出现超过最大限制纵坡的坡度。纵坡超过一定值后，将会不同程度地影响车辆行驶速度。较大的纵坡对动力性较差的载重汽车的车速影响较大，车速通常会有不同程度的降低。另外，大小车之间明显的速度也导致超车需求增加，也增大了不安全因素。
1.3视距不良
视距较差也是山区道路另一特点。山区道路往往一侧邻近山体等障碍物，或者有树木遮挡视线，影响视距，大部分道路都存在不同程度的视距受限问题。路段的视距受限比例也制约着双车道公路的运行效率，会导致运行速度和通行能力不同程度的降低。
2、双车道公路通行能力影响因素
2.1跟车率对通行能力的影响
2.1.1跟车率与双车道公路通行能力的关系
交通流中由于前面慢车的影响，后面车辆超车受限，不得不以排队的形式跟随前车前进，称为跟车。排队车辆数与总车辆数比称为跟车率。跟车率作为双车道公路服务水平的主要评价指标，其对流量变化的敏感程度比速度更高。研究双车道公路的通行能力，我们首先要解决以下两个重要问题：一是确定跟驰行驶的车头时距值，即车辆的车头时距为多大时可以认为车辆处于跟驰行驶的状态；二是达到通行能力时交通流中的跟车率是多少。
2.1.2跟车率对双车道公路通行能力的影响
通过对车辆速度与跟驰状态的分析发现，前后两车速度差是车辆行驶状态的一个重要特征。车辆跟驰得越紧密，两车速度差越靠近零值。反之，前后两车不存在跟驰关系时，速度差应该是随机的，反映到速度差上是跟驰特性减弱，标准差无规律变化。在车辆排队行驶中，由于无法超车，后车只能选择被动跟驰，车辆行为也随着前车的加速、匀速、减速而采取相应的策略，并具有滞后性，但二者速度具有一定的线性关系。
2.2公路线形对通行能力的影响
2.2.1公路线形与双车道公路通行能力的关系
平面线形和纵断面线形是影响双车道公路通行能力的重要因素。公路选线时使用的平曲线半径和纵坡坡度会在一个较大的范围内变化。研究道路线形对通行能力影响时，我们应该首先考虑道路线形对小客车自由流速度的影响。小客车自由流速度是指驾驶员在不受其他车辆干扰、根据道路线形和环境所提供的道路条件自行行驶的车辆速度。可以通过研究小客车自由流速度在不同道路线形条件下的变化规律来分析道路线形对通行能力产生的影响。
2.2.2平曲线自由流速对双车道公路通行能力的影响
当小客车的速度为80km/h时，平曲线半径的一般值为400m。也就是说，当平曲线半径大于400m时，平曲线不会对车辆的行驶速度造成影响。小客车自由流速度与平曲线半径成正比，当平曲线半径变大时，小客车的自由流速度也变大，在双车道公路上小客车可以自由流速度的状态下，道路的通行能力也就正常。
3、我国通行能力研究展望
3.1建立了山区双车道公路速度预测分析模型
运行速度是通行能力和服务水平分析中的关键参数。依据大量的实测数据，建立了基础自由流速度模型，基础自由流速度分两部分，一部分是用于双向分析路段的自由流速度，该模型是视距和平纵线形的函数，另一部分指纵坡上的自由流速度，该模型是坡度和坡长的函数。同时针对影响自由流速度的其他因素，如横断面尺寸、隧道、横向冲突等，分别分析了其影响方式，确定了对基础自由流速度的调整系数。
3.2全面确定了双车道公路服务水平量化指标体系
双车道公路具有非常独特的交通特性，即双车道公路上的超车特性和加速度干扰可以用来表征不同的服务水平等级。超车率(或超车次率)可以反映在驾驶过程中驾驶员的驾驶自由度，加速度干扰则可以综合反映驾驶过程中舒适性、机动性和驾驶自由度。因此，以超车率(或超车次率)和加速度干扰这两个跟交通流特性有密切关系的参数入手，利用仿真程序深入研究超车率(或超车次率)和加速度干扰饱和度变化的规律，最终用超车率(或超车次率)和加速度干扰作为服务水平量化分级的指标。
3.3注重交通数据的收集积累
现场实测数据最能反映交通流的真实情况，它是计算机模拟及数学建模的基础，本研究课题现场实测数据最能反映交通流的真实情况，它是计算机模拟及数学建模的基础，本研究课题投入较大比例的人力物力财力进行大规模的交通流参数实际观测，包括交通流量、车速、密度及车头时距观测，公路路段、隧道、爬坡车道、交叉口的交通实地观测。只有获取足够的观测点样本及观测数据样本，才能满足计算机模拟及数学建模的要求。
4、结语
双车道公路作为国家和省内的一般干线公路，是我国公路网中最普遍、通车里程最长的一种公路形式。双车道公路的通行能力影响因素众多，跟车率和平纵线形是影响双车道公路通行能力的主要因素。
参考文献：
[1]刘江.山区双车道公路通行能力研究[D].北京：北京工业大学，2006：73.
