数学建模的教程

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数学建模的教程范文第1篇

参考文献：

[1]李大潜.素质教育与数学教学改革[J].中国大学教学，2000（3）：9-11.

[2]马文联，孟品超.工科数学教学改革及对大学生创新能力培养的作用[J].长春理工大学学报（社会科学版），2005，18（3）：13-15.

[3]孙晓燕，刘正堂.构建创新实验教学平台的实践与探索[J].实验室研究与探索，2006，25（4）：489-491.

[4]张文锦.课内外一体化，构建创新教育新平台[J].实验技术与管理，2008，25（10）：9-12.

数学建模的教程范文第2篇

关键词：数学建模 课程改革 实践教学

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（a）-0052-01

数学建模是把数学与客观实际问题联系起来的纽带，通过数学语言来描述和仿真实际问题中的变量关系、空间形式。数学建模在现代科学技术以及社会生活和经济活动中的重要作用日益受到数学界与社会各界的普遍重视。近年来，一些发达国家普遍在大学中开设数学模型课，开展大学生数学建模竞赛。

数学建模课的主要作用不仅是为学生学会应用所学知识解决各专业问题及各种实际问题提供方法，更主要的是让学生学会用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述并解决实际问题，该课是联系数学与其他各学科的纽带，是数学知识应用于实际问题的桥梁。通过该课程的学习可以提高学生分析问题解决问题的能力，提高学生应用计算机及相关软件的能力，提高学生科技论文的撰写能力，提高学生的创新能力和团结协作能力。

1 数学建模课程的改革

1.1 改革理念

1.1.1 以“应用型”培养目标作为改革的总体理念

按照我校应用型本科院校的定位，根据学院人才培养目标的定位，有针对的选择数学建模课程教学内容、合理设计教学方法，着重培养学生的实际应用能力。

1.1.2 注重与专业教学相结合的改革理念

在教学过程中，注重数学建模课程内容选择与专业教学相结合，以适应专业的需求和学生今后发展的需要。根据专业特点，选择经典案例。如适合土建类专业的拱形桥梁模型、放射性废物处理模型；适合交通汽车等专业的交通事故勘察模型；适合管理类等专业的人口控制统计模型、广告促销模型、股票收益与风险模型、物流分配等。

1.1.3 坚持“宽口径”的改革理念

“宽口径”指拓宽知识面。数学建模课程面向全校学生，除了结合专业背景，还需注重拓宽知识面，增加覆盖面，扩大学生视野，让学生学会用数学方法、数学思维去解决实际中各种各样的问题，培养适应性强的应用型人才。

1.1.4 坚持理论教学与实践教学相结合的改革理念

数学建模课程不仅强调理论知识，还注重各种数学软件的应用。在教学过程中加强实验教学，让学生能熟练使用各种计算机软件方便解决实际问题，组织学生参加建模竞赛，通过实践训练为学生打通理论与实际联系的桥梁。

1.2 革的几点做法

1.2.1 结合模块化数学教学体系，优化数学建模课程体系

数学建模课成建立在大学数学，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等的教学基础之上，根据我校应用型本科院校培养目标及数学教学体系的四个模块：土建类、机电类、经管类和文科类，有针对性的选择教学内容，结合工程应用背景，强调理论教学与实践教学相结合，拓宽知识面，构建适合我校学生的数学建模课程。

1.2.2 更新教学内容，建设现代化教学模式

数学建模教学内容是集经典数学理论、现代数学方法、工程实际问题于一体的新型课程。我们在教学过程中将经典内容与现代内容进行结合，用生活中的案例来提高学生对实际问题的感性认识，增进学生对用数学方法、数学思维来解决实际问题的理解。比如在讲微分方程时，我们引入现代非典传染病模型；在讲积分理论时，引入加油站的油罐偏置模型；在讲图论时，引入北京奥运公交路线模型；在讲线性回归、多元回归、人工神经元网络预测时，引入上海世博会影响力评估模型等。跟踪国内国际应用领域的新发展，将经典数学理论与现实社会中的具体实例相结合，促进学生对知识的理解，提高学生实际应用能力。

（1）采用导学式教学力。在教学过程中，鼓励学生自主提出问题，引导学生进行归纳、总结分析，培养学生分析解决问题的能力。

（2）引入了案例教学方式，通过对具体建模案例的分析，丰富教学内容，激发学生学习数学建模的兴趣。

（3）在讲解数学建模的基础知识外，根据近几年建模竞赛赛题的特点，通过专题讲座的形式补充部分内容，如：图论知识、微分方程、多元统计分析等内容，开阔学生视野。

1.2.3 加强实验教学和实践教学

数学建模课程不同于传统的数学课，实验和实践教学是其必不可少的环节。每年给学生培训MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等计算机软件工具。坚持“拓宽知识面，增强适应性”原则，本着专业面宽，适应性强，加大知识覆盖面，加强实验教学和实践教学。

1.2.4 采用多媒体教学与传统教学相结合

在教学方法和手段的改革上，采用了多媒体教学与传统教学相结合的并行模式。许多用传统方法讲授起来枯燥无味、难以理解的东西，可以通过多媒体技术直观易懂地表现出来，使学生在充满趣味性和应用性环境中学习和掌握知识。多媒体教学手段激发了广大学生学习积极性，学习质量有了明显提高。

1.2.5 构建网络教学环境

建立交互性强的数学建模网站，在网站发表建模问题、回答学生提出的问题、接受学生对建模问题的答案，可以进行在线答疑、在线交流、在线自学，具有较强的可操作性。

我校数学建模网站已投入使用。各年的大学生数学建模竞赛试题、院数学建模竞赛试题、各年获奖名单等均已上网，学生可在网上方便查到数学建模的各种资料，为学习自学提供了充分的条件和有利的保证。

1.2.6 组织数学建模竞赛

每年举办校内数学建模竞赛，以竞赛促进学习、开阔学生视野、活跃学习气氛。并逐层选拔学生参加东三省大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和全美大学生数学建模竞赛。

2 结论

我院数学建模课程以培养应用型人才为总体目标，结合我校四个模块的数学教学体系和专业培养目标，更新改革教学内容，通过启发式、自学式、学生讲课讨论等教学方法，引入数学软件培训，组织学生参加数学建模竞赛等改革和探索，我们构建了一个比较规范的数学建模课程教学体系，有利于全面提高学生的数学素质，培养学生数学思维，加强学生实践应用能力，使得数学建模课程成为培养工程应用型人才的有力手段。

参考文献

[1] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，1（1）：9.

数学建模的教程范文第3篇

关键词数学专业课程;数学建模;融入教学

中图分类号G44文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)042-0169-01

在知识经济时代,数学科学的地位发生了巨大的变化,数学理论与方法的不断扩充,数学应用越来越广泛和深入。传统的数学教育(几乎所有传统的数学课程),重视的是数学知识体系的传授,数学概念、定义、定理及基本计算方法的传授,而不重视如何应用数学方法解决实际问题,在整个教学过程中,没有体现出学生的主体地位,学习的自主性、创造性得不到充分发挥,学生对于数学的思想、方法领会不透,数学能力、创新意识、创新能力得不到提高,其结果是培养出来的学生既不懂得如何运用数学知识来解决问题,又会认为学数学无用。而数学建模是联系数学理论与实际问题的桥梁,把数学建模融入到专业课程的教学之中,可以改变这种状况,以适应现代社会的人才需求。

要了解数学的思想方法和精神实质,就应该知道数学思想是怎样发展的。我们提出将数学建模思想融入数学专业课的教学当中,并不是对每个概念、公式,都要先讲它们的数学模型,而是通过在数学教学中突出数学思想的来龙去脉,揭示数学概念和公式的实际来源和应用,恢复并畅通数学与外部世界的联系。

数学建模是对现实的现象通过心理活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,是形象化的或符号化的表示,所以数学建模的关键是将实际问题抽象、转化为数学问题,即建立数学模型。在教学中我们可以适当选编一些实际应用问题,引导学生进行分析,通过抽象、简化、假设,确定变量、参数,确立数学模型,解答数学问题,从而解决实际问题,这样既使学生掌握了数学建模的方法,又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器,既在教学中贯彻理论和实际相结合的原则,又极大提高了学生分析问题和解决问题的能力。

如,在数学分析课程中,对于函数关系的应用,重要的是建立函数模型,因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数,将实际问题转化为数学问题。这里要重点介绍建立函数模型的一般方法,掌握现实问题中较为常用的函数模型。例如:指数增长模型可以用来讨论在稳定的理想状态下、生物学中的细菌的繁殖情况,Logistic曲线:可以用来描述当自然资源和环境条件对种群增长起着阻滞作用时种群增长的情况、银行计息的复利公式等等;二元函数的极值问题,Lagrange乘数法,以及最小二乘法在数学建模中有广泛的应用,在教学过程中,应注意培养学生用上述工具解决实际问题的能力。利用偏导数可以对经济学许多问题作定性和定量分析。例如:在经济学中涉及的边际分析,弹性分析,经济函数的优化问题中的成本固定时产出最大化;产出一定时成本最小化;利润最大化等都可以用偏导数来讨论。

高等代数教学中,在诸如多项式、行列式、线性方程组、矩阵、线性空间等概念上,可找到相应的实际问题,作为理解知识点的平台。当然在选择案例时,可以考虑从简洁、直观和与知识点相称的实际出发,以达到既有利于知识的理解,又可通过对实际问题的解决,使学生感受到获取知识的乐趣。高等代数内容虽多且抽象,但层次清晰,在教学过程中,我们可从教材基本内容的框架入手,让学生了解各个章节的内容所产生的时代背景,与哪方面的知识相关;对概念、定理和推论的教学,我们应从它们的实际“原型”或学生熟悉的日常生活中的例子作为媒介引入,融入数学建模思想。比如行列式概念引入可用货物交换的经济模型,矩阵及其运算教学单元可以“运动会成绩记录”问题作为案例。在课后习题中渗透数学建模思想,适当选择一些与实际问题有关的习题,让学生用所学的知识运用数学建模的思想方法来解决。这样,不仅能巩固所学知识,而且能提高数学知识的应用能力。

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科。概率统计方法是现代工程、信息、社会和经济研究运用的基本方法。为使学生清楚这门学科的实际应用,在教学中可插入一些反映社会中所关心的问题,像社会学中的购买彩票的中奖问题、估计一项新产品在未来市场上的畅销率、工程上的产品质量评价、医学中的疾病诊断等问题。通过常见的传染病的传播模型、报童最优进货模型、元器件的寿命模型、学生成绩分布模型、排队等候模型,使学生对运用“概率统计”知识建立数学模型和解决实际问题具有感性认识,对“概率统计”知识产生浓厚兴趣,从而变被动学习为主动学习,譬如,讲授几何概型时,可结合“醉汉模型”讲授poisson分布,指出它常用于描述“单位时间内到达超市的顾客数”或“单位时间内的粒子流”等,对于指数分布,则要指出它主要用于描述“等待时间”“电子元器件的寿命”等等,并顺便指明它与poisson分布的内在联系;又如在讲授二项分布时,为了加深学生对知识的理解,我们可以用一个“盥洗室问题”为实例,讲授二项分布的实际应用背景、应用模式等,这种讲授的方法往往能起到很好的效果,学生在接受时能看到应用背景,会对数学建模有个初步的概念。从而提高学生的分析问题和解决问题的能力。在概率与统计教学中融入数学建模思想,不但搭建起概率与统计知识与应用的桥梁,而且使得概率与统计知识得以加强、应用领域得以拓展,在推进素质教育和培养创新能力上将会发挥重要的作用。

常微分方程教学中,涉及到建立数学模型的问题更多。建立与求解常微分方程是建立数学模型解决实际问题的有力工具。为此,在数学专业课程教学中,要多花时间讲如何在实际问题中提炼微分方程,并且求解。可列举如下例子:马尔萨斯人口模型;阻滞增长模型;再生资源的管理和开发的数学模型、SARS传播模型等。

总之,数学建模所涉及的实际问题类型繁多,要想从现实问题中经过适当简化、假设,抽取出对象的数学描述,除了要具备数学知识外,现实问题本身的非数学类知识也是不可缺少的。把数学建模思想融入到数学专业课程的教学之中,不仅能优化教学内容,有效的激发学生学习数学的积极性,培养学生创新意识和创新能力,提高学生的自身素质,而且还能带动教师进一步提高教学质量,但将数学建模思想融入数学专业课程时,不应该简单地在所有的概念或命题之前或之后都机械地装上数学建模的实例,把一个完整的数学体系变成处处用不同的数学模型驱动的支离破碎的大杂烩。而要采用循序渐进的方式,将其与已有的教学内容有机地结合,从而真正体现数学建模思想的引领作用。

参考文献

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006,1.

[2]刘萍.将数学建模思想与方法融入数学主干课程[J].山东电力高等专科学校报,2003,1.

[3]韦革,兰继斌,吕跃进.数学建模与高校数学教育教学改革[J].广西大学学报(自然科学版),2007,9.

[4]薛春艳,孙淑香.数学建模在数学教育中的作用[J].沈阳师范大学学报,2006,7.

[5]陈明椿.数学教育中的数学建模方法[D].福建师范大学,2002,8.

[6]蒋彦,杨东升.关于数学建模思想融人课程教学的研究[J].高等教育研究学报,2005,3.

作者简介

数学建模的教程范文第4篇

关键词：课程；课堂教学；教学内容；教学方法

模拟电子技术课程是电气信息类学科的骨干课，是继电路分析基础课程之后在电子技术方面入门性质的技术基础课，是电子技术基础的一个部分，具有自身的体系和很强的实践性。在这门课程中，建立了电路分析和设计的基本理论、基本概念和基本分析方法，对后续课程的学习起着至关重要的作用。要做好模拟电子技术基础的教学工作，重要的是要有现代的教育理念和现代的教学方法。

一、教学内容精益求精，掌握教学体系

教师应发挥把握课程内容，改进传统教学理念，采用多种手段实现教学中学生的主体作用和教师的主导作用。教师要建立深厚的“内功”。夯实所教内容，可以采用以下方案：

1.吃透教科书中的每个细节，广泛涉猎参考书，从参考书上了解对每个知识点的多角度的解释，这样可以在面对多层次的学生时增添教师的自信心。

2.积极参与实验、课程设计等教学环节。

3.积极参加各种学术交流活动，听取校内外专家的新知识、新技本讲座，了解校内外重点课题的新研究成果，准确把握专业学科的发展和所授课程对专业学科的贡献。

4.虚心向多年讲授本门课程的老教师学习，吸取他们的诸多优点、授课经验和授课技巧。同事之间交流对课程的认识、对问题的理解也是一个好的途径。

同时要上好绪论课，强调该课程的性质和地位，向学生阐明课程研究的对象、课程的特点、教学的内容、学习方法、使用的教材和参考书。通过绪论课的讲授，让学生明确课程学习的目的和基本要求，端正学习B度，激发学生的学习兴趣。

除上好绪论课外，在以后的教学工作中，要更加深入、细致地安排好教学计划和教学内容。根据不同专业的要求，制定相应的教学大纲，教师要认真研究和分析每一个教学细节，对教学内容和进度有全面的思考和设计，选择合适的授课方式。每章应讲述与之内容相应的工程应用实例与练习题，真正做到“学以致用”，这样不仅能激励学生的学习兴趣，扩大学习视野，而且能提高学生分析和解决实际问题的能力。

二、正确处理教学过程中的几种关系

1.正确处理分立元件与集成电路两部分的教学内容

在教学过程中，要遵循“管为路用，分立元件电路为集成电路服务”的原则。在讲器件时，这一部分内容虽不是教学重点，但由于器件的种类多、知识点多，所以在讲述过程中重点讲述常用器件的基本原理、特性、参数和应用，并遵循“原理、特性、参数为应用服务”的原则。在教学中应尽可能提供一些实物或实物图片，同时借助多媒体技术，用动画来演示器件内部载流子运动的情况，加深学生的理解，向学生强调器件的外特性。

重点掌握由器件构成的基本单元电路的分析方法。在讲这部分内容时，以基本概念、基本原理、基本分析方法为主，加强训练学生这方面的基本功。根据学生的接受情况，增加一两次习题课，将解题思路融于例题中，重点讲述单元电路的基本分析方法，让学生及时消化和吸收所学的新知识。教师要与学生多沟通，了解学生学习的困难所在，及时为他们讲解答疑，让他们轻松学习。

讲集成电路时，由于内部电路结构比较复杂，为唤起学生的求知欲，应强词内容的重要性。进行电路内部分析时，最好能够以内部电路结构的方框图进行定性分析，分析各部分电路的基本功能和电路结构特点，且提高学生的识图能力。其次是介绍分析方法，集成电路的分析完全不同于分立器件构成的电路的分析方法，灵活运用"虚短"和"虚断"两个重要的概念，就能解决问题。这样学生就会感到轻松，集中精力来学习新的内容。在整个系统中，要注意分立元件与集成电路的联系。

2.正确处理引入的新内容与强化基本内容的矛盾

学生重点掌握的教学内容是模拟电子技术课程中的基本概念、基本分析方法和基本单元电路。在教学过程中，若恰当引人新内容，能够加深学生对电路的兴趣，体现教学内容的时代性和先进性。具体措施有三个：一是把现代电子电路的设计、实现方法介绍给学生，加强使用电路仿真软件、模拟EDA工具等，培养学生的现代电子技术设计理念。二是把新型实用电子器件、电子电路介绍给学生，使学生能够把基本理论、概念和分析方法应用到新的领域中，从书本获得的知识得到延伸，理论联系实际，培养学生的创新能力，设计出更好的电子系统。三是根据电子技术发展。及时更新教材，调整教学内容。例如，集成电路中越来越多地应用MOSFET，在后结课程数字电子技术中主要集成器件是CMOS器件，所以在教学中要加强MOSFET部分的教学内容。

3.正确处理传统教学方法与现代教学手段的关系

传统的教学方法经过历史沉淀和实践检验，具有独特的作用，要不断地继承和发扬。多媒体（Multimedia）教学是现代教育普遍采用的一种先进的教学手段，具有先进的教育技术与理念。在重视教学方法与手段现代化的同时，一定要注意传统教学方法与手段的重要作用，应根据教学内容的特点选择不同的教学方法，把现代教学技术与传统教学手段两者有机地结合，取长补短，共同提高课堂教学的质量。因此，在教学过程中，要不断探索和创新适合课程特点的教学方法，积极开展启发式、讨论式、案例式等教学方法，合理运用现代教育技术，板书、多媒体课件、计算机仿真软件等多种教学手段应嵌入式相互配合使用，调动学生视、听、触等多种感官共同参与，激发学生课堂的学习兴趣。例如，讲解放大电路的频率响应这部分内容时，由于这一部分内容很枯燥、理论性强，是学生学习的难点，在讲解时可以借助于计算机仿真软件进行课堂演示频率失真，在感官认识的基础上再解释放大电路频率失真的原因，分析放大电路频率响应情况，进一步联系实际与频率失真的问题，与学生一起展开讨论。这样合理采用传统教学方法与现代教学手段，不仅在教学中起到了事半功倍的效果，而且有利于提高学生的学习兴趣和分析问题、解决问题的能力，大大提高了教学效率和质量。

4.正确处理理论教学与实践教学环节的配合关系

由于本门课程实验是单独开课，所以在授课时应密切注意两者的配合，理论教学进度应适当超前实验教学。在设计实验内容上，应根据课程内容的更新及时与实验室老师进行联系和沟通，共同设计出具有实用的“演示性”、“验证性”和“设计性”的实验。对于EDA软件的使用方法的教学，可安排在实践教学环节中进行，要求学生进一步掌握EWB的基本操作，掌握应用EWB进行模拟电子电路仿真实验的方法。

5.正确处理前期课程与后续课程的联系与分工

模拟电子技术课程中应用了许多电路分析课程中的基本概念与电路分析方法，如等效分析法、迭加定理、戴维南诺顿定理、二端口网络知识、电路的向量分析法等。应用这些知R时，教师可以适当介绍其基本原理，突出介绍在模拟电子技术中的应用，把解决模拟电路的一般方法教给学生，让学生感受到知识的连续性与扩充性，内容就会掌握得更好、更牢固。模拟电子技术的后续课程有数字电子技术、微机原理及接口技术等，模拟电子技术课程中的半导体器件的基本知识、放大电路理论和各种集成电路知识将为这些后续课程的学习打下必要的基础。要充分了解学生的后续课以及后续课与模拟电子技术的关系，这样才能更好地把握教学内容，进行系统的教学设计。

三、结语

模拟电子技术课程具有比较独特的教学特点：在教学内容上具有专业理论性，要求学生学习具有自主性，教师在教学过程中应渗透研究性和实践性，教学模式应从探索已知向探索未知过渡。提高教学质量必须依赖于不间断的教学建设；采用先进的教学理念，结合现代技术，既可使学生学以致用，又可使学生提高学习积极性；灵活应用多媒体课件和板书，实现教学互动，是提高课堂教学质量的重要途径；实验教学应受到任课教师的高度重视，教师应投入更多的时间和精力在实验室指导学生。在授课中不仅要注重学生基础知识的学习，而且还要培养学生的基本技能，将两者有机地融入到课堂教学中，深入浅出地讲解，体现出该课程的实践性、工程性和应用性。

【参考文献】

[1]余江.模拟电子技术基础实验教学改革的探索与实践[J].内江科技，2017（02）：158.

[2]于军，孙立辉.电子技术基础课程设计教学改革的研究与实践[J].才智，2017（6）：79.

数学建模的教程范文第5篇

【关键词】数学建模 数学实验 实践教学体系

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）11-0007-02

全国大学生数学建模竞赛自1994年在全国范围内开展以来，其竞赛规模逐年扩大，影响力也日益增强，现已成为教育部支持的科技竞赛之一。数学建模竞赛的开展让大家看到了数学在其他领域的重要作用，同时也促使数学学科中产生了一个具有强大生命力的新分支——数学建模。为了更好地备战数学建模竞赛，高等院校纷纷开设数学建模、数学实验等数学建模类课程，同时，随着课程的开设也出现了一些问题：数学建模类课程如何教学才有显著的教学效果，如何与数学基础类课程相结合以促进工科数学类课程的教学改革等。

数学建模类课程是指数学建模及数学实验等相关实验课程，它具有理论与实际相结合、知识覆盖面广、实践性与探索性等特点，对于改变本科生对传统数学“无用论”的看法，激发他们对数学的学习兴趣，培养他们的实践动手能力和创新能力等有着积极的促进作用。因此，对定位于应用型本科院校的独立学院来说数学建模更应该得到推广和发展，独立学院数学建模类课程的探索与研究也显得尤为重要。

一 当前独立学院数学建模类课程教学的回顾与现状

自2008年我院正式派5队学生参加数学建模竞赛起，我院就开始将数学建模、数学实验作为选修课程在全院范围内开设，分别设置为24学时。数学建模课程以姜启源版《数学模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作为参考教材，以讲授初等模型为主，其目的是让学生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的实际问题的数学模型，培养初步的理论联系实际的数学建模方法。数学实验课程以姜启源版《数学实验》（高等教育出版社，2006年，第二版）为参考教材，重点介绍利用Matlab软件进行数学求解及作图，同时让学生了解数学实验的方式、方法及作用，能够初步使用相关数学软件Matlab、Lingo等。这两门课程最初分在两个学期（第三、四学期）开设的，后来在同一个学期（第四学期）同步开设。刚开始由于了解数学建模的学生不同，所以选修两门课程的学生仅限于想参赛的学生。随着数学建模竞赛获奖及影响力的扩大，越来越多的学生争先恐后地选修这两门课程。但由于数学建模授课仍采用“老师台上讲——学生台下听”的板书形式，与传统数学类课程教学没什么不同，所以在授课过程中无法调动学生的积极性，部分学生出现缺课现象，甚至出现厌学的情绪。针对这种状况，我院数学教研室首先对数学建模课程的教学进行了改进尝试，改变单纯的板书形式，根据实际的教学内容与有限的课时制作多媒体课件，将其与板书相结合应用到数学建模课堂中，其中增加了建模题目涉及的背景问题详细介绍、相关领域专业知识的补充等，同时，针对实际问题展开以小组为单位的课堂自由讨论，拉近师生之间的距离，激发学生积极思考问题，收到了良好的教学效果。其次，将高等数学的内容融入到数学实验课程，利用数学软件求解高等数学中繁杂的计算，让学生体会到运用软件的便利，能够解决学习中遇到的问题。虽然对数学建模与数学实验课程教学改革取得了一些成效，但是数学建模理论化的教学和两门课程分离教学的状况使得很多学生仍有困扰，真正遇到数学建模题目后不知如何建模，建模后又不知如何利用软件求解。

随着我院对数学建模类课程教学改革的深入，从今年开始我院已将数学建模与数学实验两门课程合并进行教学，设置为32学时，理论授课与上机实践学时各占50%。在这门课上，教师将数学建模理论与数学软件的使用联合教学，引导学生在对实际问题分析建立数学模型后直接利用数学软件对所建模型进行求解，使得学生形成对实际问题进行数学建模的完整体系，这在一定程度上弥补了理论与上机实验脱离的“两开式”教学的缺陷。

二 独立学院数学建模类课程教学的探索与研究

目前，我院已连续5年参加全国大学生数学建模竞赛，获全国二等奖3项，广西区级奖19项，每年获奖率居广西区参赛独立学院前列。我院能在数学建模竞赛中取得良好的成绩，一方面是得到了学院领导的重视和各部门的大力支持，另一方面是我院在数学建模类课程教学方面进行不懈的努力，积极探索适合独立学院的教学模式，提出了数学建模类课程实践教学体系。

1.建立以数学建模理论课程为基础的实践教学体系

针对独立学院学生数学基础薄弱的状况以及数学建模课程自身的特点，独立学院开设数学建模课程不应以追求高深的数学知识以及数学模型对现实世界的精确描述为目的，而是应根据学生的学习特点与兴趣，以注重培养学生自学新知识的能力、分析和解决实际问题的能力，增强应用意识、实践意识以及创新意识，使学生的综合素质在数学建模教学活动中得到全面地提高为目标。为此，独立学院应建立以数学建模理论为基础的实践教学体系，具体做法如下：

第一，理论授课阶段。每年的春季开学，数学建模课程以选修课的形式在全院范围内开设，以讲授常用的数学模型、建模方法及数学软件的使用为主，其中包括初等模型、优化模型、微分方程模型、回归分析、数值分析、曲线拟合、 Matlab等。理论授课基本采用“教师讲、学生听”、课件与板书结合的教学模式，软件使用还增加学生“边学边练”的环节，占课程总学时的2/3。通过数学建模理论授课，让学生对数学建模有初步的认识，为后续数学建模活动的开展奠定了理论基础。

第二，讨论练习阶段。在已有数学建模知识的基础上，将剩下1/3学时的数学建模教学过程变成学生的活动过程。选取生活中的实例作为题目进行练习，如学生会的选举问题、公交车的调度、食堂打饭的排队问题、课程的合理安排问题等。题目一般事先给出，方便学生在课下进行实地调查，搜集资料、数据，在课堂上以小组（三人为一组）为单位对题目进行分析、讨论，交流本小组所掌握的资料以及对题目求解的一些想法，同时老师参与其中，掌握课堂进度，对争执不休的问题进行评断，对学生没有注意的问题进行提点等。课后学生以小组为单位整理课堂讨论的结果，并给出一周的时间让每组完成对实际问题的求解，最终以实验报告的形式提交，同时每位学生提交每次练习的收获、体会。

第三，渗透融合阶段。除了选修数学建模课程和参加数学建模竞赛的学生外，大部分学生都不了解数学建模及其思想方法。因此，为了普及数学建模，数学建模的思想方法应渗透融合到基础数学类课程的教学过程中去，与基础知识模块进行整合教学。例如在高等数学讲“介值定理”时，可用“椅子能在不平的地面上放稳吗？”的数学建模问题作为例子介绍介值定理的应用；在讲微分方程部分时，可插入生物增长Malthus模型和Logistic模型、传染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并联系2003年的竞赛题目“SARS的传播”建立传染病模型为例进行介绍。在概率论与数理统计的回归分析部分，可引入数学实验中“运用回归分析预测女子身高”的例子吸引学生的注意力。这样通过教学内容的整合，使大部分学生在学习基础数学知识的同时也了解了数学建模的思想，提高了数学建模的意识。

2.将数学实验融入数学类基础课程，形成数学实验分层次实践教学体系

在实践教学过程中，我们发现很多学生选修了数学实验课程，学习了Matlab、Lingo、Lindo等软件的使用，但是真正需要用这些软件求解问题时仍然不会，大多仅停留在听说过Matlab、Lingo等数学软件的层面上。对此，我们认为数学实验课程应融入到数学基础课程中，同时实施分层次教学，让不同需求的学生掌握不同程度的数学实验内容，逐步形成独立学院数学实验分层次实践教学体系。

第一层次，针对大一学生，将数学实验作为必修课，安排在诸如高等数学、经济数学等数学基础课程教学中，即在每一章内容后增加两个学时的实践教学环节，让学生做一些简单的高等数学问题的数学实验，如求极限、求导函数、求原函数、做因式分解、解微分方程等，主要学会使用数学软件Matlab和Mathematics。以所学知识为基础进行实验能帮助学生理解一些抽象概念和理论，并运用计算机软件进行数学求解。这个教学环节可改变数学课程学习的传统模式，使教学方式变得生动灵活，同时学生从繁杂的计算中解脱出来，在学习过程中也会有更大的主动性。第二层次，针对大二、大三学生，将数学实验作为选修课开设，一个实际问题构成一个实验内容。对实际问题建立的数学模型，通过数学软件进行数值求解和定量分析，进一步完善和构建数学模型。这一层次主要是培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力。第三层次，针对参加数学建模竞赛和大四的学生，进行专题性的数学实验。掌握更多的专业计算软件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。这样，数学实验通过分层次教学，使不同阶段的学生不同程度地锻炼了上机实际操作能力，更使得数学实验在大学校园中得到广泛地普及。

参考文献

[1]孟津、王科.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J].成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）：41～45

[2]宋儒瑛、郑艳萍.关于数学实验与数学建模课程建设的实践与思考[J].太原师范学院学报（社会科学版），2010（6）：160～161