数学建模模型分析
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学建模模型分析范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学建模模型分析范文第1篇
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）12A-
0074-02
2011年版的数学课程标准对小学高年级解决问题的目标是这样描述的：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。数学问题的解决，从根本上讲是把已学到的数学知识运用到新的情境中去，通过对已有知识的重新组合而生成新的解题策略和方法。由此可见，解决问题是发展学生创新意识和实践能力的重要途径，有利于强化学生对数学知识的掌握。
一、教学片段
（一）合作交流，思维训练
（出示：阅览室里，女同学占）
师：谁来说说这句话的意思？
生：把阅览室里的总人数看作整体“1”，平均分成4份，女同学占其中的一份。
师：你能联想到什么数学问题吗？
四人学习小组讨论后汇报。
生1：男同学占总人数的。
生2：女同学和男同学的比是：1∶3.
生3：女同学占男同学的；男同学是女同学的3倍。
……
（二）创设情境，交流提升
师：平时同学们都喜欢到学校阅览室看书，下面，我们就去学校阅览室里看看有什么数学问题。（课件出示情境图文：学校阅览室里看书的同学中，女同学占，30分钟后，有6位女同学进去看书，这时看书的同学中，女同学占。现在阅览室有多少名同学在看书？）
师：请同学们说说看这道题有几个数量信息。
生1：有四个信息，女同学占看书总人数的；半小时后；增加了6名女同学；女同学占看书总人数的。
生2：（抢答），30分钟这个信息对解题没有用。
师：你的观察真仔细！谁来说说你读完信息后想到了什么？下面请四人小组合作解答问题。
生：=40（人）
师：说说你的思路？
生：女同学原来占总数的，增加6人后，现在女同学占总数的，用女同学前后的数量差6人除以前后对应总人数的分率差就可以得到阅览室的总人数了。
师：谁有不同意见吗？
（学生沉默。教师知道结果是错误的，但没有直接点出学生的错误，而是组织学生进行检验，让学生自己去发现问题）
师：下面我们一起检验这个结果是否正确。现在有40人，没来6位女同学之前，阅览室原有几人？
生：40-6=34人。
师：原来女同学占，原来的女同学人数怎么算？
列式：34×
（学生很快发现：结果不是整数，开始怀疑列式是否正确）
师：我们通过检验发现原来女同学的人数不是整数，说明列式有问题，让我们反思一下这道题在哪个地方理解错了。
（组织四人学习小组讨论。通过合作交流，学生自己探索解决问题的方法）
师：你们发现症结在哪了吗？
（学生沉默）
师（点化）：同学们，你们想想看，原来女同学占和后来女同学占对应的单位“1”虽然都是阅览室里的总人数，但这个总人数变了没？
（这个抛砖引玉的点化提问，激活了学生的思维，学生的发言活跃起来了）
生1：变了，增加了6个女同学，总人数也增加了6人。
生2：总人数变了，和对应的单位“1”的数量就不相同了。
生3：这道题里，女同学增加了，造成总人数也增加了。
师（小结）：当单位“1”的数量发生变化时，单位“1”不相同的分率是不能直接相加减的，比如12的和20的，我们不能把直接加。但如果是20的和20的，就可以把直接加后再乘以20，因为和对应的单位“1”都是20。你们听明白了吗？
生：我明白了，单位“1”不相同的两个分率是不能直接相加减的，这道题把减是错的。
（学生明白了解题错误的原因，但不知道如何找到解题的方法，这时教师点化启发）
师：阅览室里有女同学、男同学，还有总人数，这三个量哪个是变量，哪个是不变的量呢？
生1：女同学变了，总人数也变了，但男同学的人数没有变。
生2：男同学的人数始终没有改变，我们可以把单位“1”转化成用男同学表示就可以解答了。
师：你看到了解决问题的关键了，那怎样把女同学转化成用男同学看作单位“1”来表示呢？
（学生的思维活跃起来了）
生1：从女同学占原来阅览室总人数的可以知道原来阅览室总人数有4份，女同学占1份，男同学占3份，那么，女同学占男同学的。
生2：女同学占现在阅览室人数的，现在的阅览室有5份，女同学占2份，男同学占3份，女同学占男同学的。
师：善于抓住不变量，把变量转化成用不变量的男同学做单位“1”是解决变量单位“1”的分数问题的关键。同学们明白这道题怎样解答了吗？
（学生列式）
原女同学占男同学的比为：=
现女同学占男同学的比为：=
男同学： =18（人）
现总人数：=30（人）
师：还有别的方法吗？
生：也可以通过总人数的变化来求解的。
（学生列式）
原总人数占男同学：=
现总人数占男同学：=
男同学：=18（人）
现总人数：18×=30（人）
师：下面我们对比一下这两种方法，方法一求现在的总人数用除法，方法二求现在的总人数用乘法，为什么呢？
生：方法一是通过“男同学占现在总人数的”来求总人数，这里的总人数是未知的，用除法算。方法二是通过“总人数占男同学的”来求总人数，这里的单位“1”是男同学，是已知的，所以用乘法算。
（通过对比，提高转化单位“1”思维的灵活性）
师：今天我们学会了抓住不变量，用算数法解决了分数问题，希望同学们今后做题能学会观察分析哪个是变量，哪个是不变量，学会转化单位“1”，把不变量看作单位“1”求解。
生：老师，能不能用方程解答？
（这时已经打下课铃了）
师：怎样用方程解答呢？请同学们回去探究一下，下一节课我们一起学习。
二、教学反思
（一）鼓励学生掌握多样化的解决问题策略，逐步完善数学模型
新数学课程标准要求积极鼓励学生体验“从实际背景中抽象出数学问题―构建数学模型―求解模型―解释、应用和拓展”，从而分析问题和解决问题。本节课首先让学生发现自己列式错误，从而进一步明确了这类数学问题的解答模型――单位“1”的数量发生变化时，要运用转化单位“1”的策略解决问题。解决问题的关键是要观察哪个是变量，哪个是不变量，把不变量看成单位“1”，才能求解。这里学生一般很难想到这样的转化，这就需要教师的点化。为突破难点，新课前教师让学生合作交流，对“阅览室里，女同学占”进行大胆联想，为转化思维奠定基础。在解决问题过程中，教师注意培养学生思维的多样性，即能通过女同学占男同学的分率求解，也可以通过全班同学占男同学的分率求解。最后还引导学生用方程的思维去求解，让学生课后探索用方程解的方法，激发学生的求知欲，完善这类数学问题的数学模型，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（二）教师要善于关注学生的学习状态和需求
一节课的流程，不可能都是按照教师的备课教案按部就班来完成，有时会出现一些意外的收获。这些收获有的来自师生的互动，有的来自学生间思维的碰撞，还有的是来自个别学生的“别出心裁”。因此，教师要善于从“关注知识”转向“关注学生”，学会由“给出知识”转向“引出知识”。在数学学习中，对于新知识，学生获得的经验往往是模糊的、零散的，这就要求教师帮助学生将学习活动过程中获得的经验系统化、清晰化、条理化。教师要学会对一些突发的事情随机应变，从纠正学生错误的数学思维中提升和完善学生数学建模的思维活动经验，从而不断提高学生的数学素养。比如，本节课中学生出现了列式上的错误，主要是学生对“女同学占”和“女同学占”这两句话看作相同的单位“1”，即以阅览室里的总人数看作单位“1”，这是学生思维的形象性与问题的抽象性发生了冲突而导致的错误，说明学生的思维在解决问题过程中出现了错误。在小学阶段，学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对一些深度的抽象思维的数学问题感到棘手是正常的，这就需要教师有意识地点拨和训练，引导学生反思。本节课中，教师通过点拨学生回顾分数的加减法的意义来反思错误的列式，从而提高了学生迁移知识的能力和推理能力。
（三）教师要善于让学生学会用学过的数学思维模型为新的思维模型服务
数学很讲究“温故而知新”的学习方法。新知识的出现，往往是以旧知识为基础的，新知识是旧知识的引申和发展，是旧知识的重新组织或转化。学习新知识前，复习相关的旧知识，不仅可以巩固并加深对新旧知识的掌握，还可以使知识系统化，有利于学生循序渐进地探索、推理、学习知识。学习新知识后要善于与旧知识联系，形成一个更广泛的知识体系。本节课中，当学生用两种方法解答后，教师启发学生对比这两种方法：方法一求现在的总人数用除法，方法二求现在的总人数用乘法，为什么呢？从而帮助学生既巩固“已知单位‘1’的数量时用乘法，求单位‘1’的数量用除法”的数学思维模式，又加深了“如果单位‘1’发生变化时，需要转化单位‘1’求解”的思维模式，提高学生数学综合分析能力。
数学建模模型分析范文第2篇
关键词：管式间接蒸发冷却器 数学模型 实验验证
Abstract: It introduces some mathematical models of tube type indirect evaporative cooler and compares them， select one of the best methods and validate it with laboratory works， the result indicates that this method is suitable for instruct engineering practice. Key words: Tube Type Indirect Evaporative Cooler；mathematical model；validation
主要符号表
— 换热器效率
— 质量流量，kg/s
— 焓，J/kg
— 对流传质系数，kg/（m2·s）
— 对流换热系数，W/m2·℃
— 空气比热，J/kg·℃
— 二次空气与水膜的热湿交换效率
— 一次空气的换热效率
— 以空气湿球温度定义的饱和空气定压比热，J/kg·℃
— 最大热容量，W/℃
— 最小热容量，W/℃
1 引言
空调系统在改善人类生产、工作和生活环境的同时，消耗着大量的矿物燃料和CFC等制冷工质. 全球气候变暖和大气臭氧层受到破坏等对当代人类生存构成严重威胁的灾难性气候变化，都和暖通及制冷行业有关.间接蒸发冷却器是一种直接从自然界获取冷量、不使用CFCs、无环境污染的高节能性空调制冷装置，与一般常规制冷机械相比，总体上来说COP可提高2.5--5倍，从而可以大大降低空调制冷能耗，因此在空调领域有着广阔的应用前景［1］。
间接蒸发冷却既有直接蒸发冷却又有热交换，在间接蒸发冷却器中被处理的空气在没有增加湿度的情况下明显的被冷却了。目前间接蒸发冷却的型式主要有板式间接蒸发冷却器和管式间接蒸发冷却器两种，板式间接蒸发冷却器的优点是换热器换热效率较高，体积相对较小，但是由于其流道窄小，因而流道容易堵塞，尤其在空气含尘量大的场合，随着运行时间的增加，换热效率急剧降低，流动阻力增大，并且布水不均匀、浸润能力差，换热器表面结垢、维护困难。管式间接蒸发冷却器流道较宽，不会产生堵塞，流动阻力小，布水相对比较均匀，容易形成稳定水膜，有利于蒸发冷却的进行。
2 管式间接蒸发冷却器数学模型的分析
2.1 已建模型综述
在间接蒸发冷却器的热工性能分析中，许多研究者都进行了不同程度的理论和实验研究。Kettleborough和Hsieh等提出了通过润湿率来估计表面的润湿状况对逆流间接蒸发冷却器冷却性能的影响，并引入“焓势”的概念，但实际表面的润湿率难以准确确定。Peterson和Hunn等对交错流式间接蒸发却器进行了实验分析，并提出了相应的冷却性能分析模型；在二次空气出口状态为饱和空气，一次空气出口干球温度近似等于二次空气出口湿球温度的条件下，理论计算和实验结果基本一致，但间接蒸发冷却器在实际工作时，并不满足这一条件。P.L.Chen等提出了有关间接蒸发冷却器热性能和阻力性能的计算模型。Perez－Blance和Bird对单根垂直管蒸发冷却器建立了稳态一维模型；在假设水膜温度不变的条件下，导出了实验测定用的热质交换系数计算公式，并进行了相应的传热传质实验；在实验结果中表明，对流换热系数实验值与按Chilton－Colburn类似律计算出的数值相差25％。Rana和Charan对水平单管蒸发式散热器进行了传热传质实验研究，实验确定的传质系数与按Lewis关系式计算的结果相差较大，其比值在在0.8～9.35之间，但作者没有给出理论解释［2］。西安交通大学的鱼剑琳［2］建立了一个研究管外对流换热系数以及可进行间接蒸发冷却实验的实验装置。同济大学的段光明［8］也对管式间接蒸发冷却器内部传热传质过程进行了探讨分析，总结了当时管式间接蒸发冷却器的理论数学模型，然后建立了数学模型并进行了实验验证。
综合上述文献可知，以往在针对间接蒸发冷却器传热传质分析方面和在数学模型的建立过程中，都有一些不足之处，如：把整个热质交换过程简化为在一整体换热壁面上，按顺流形式完成的，没有考虑到不同形式间接蒸发冷却器的具体结构特点；认为淋水侧壁面上形成的水膜完整；在湿壁侧，二次空气与水膜之间传质系数是根据Lewis关系式（），用空气与干壁面的换热系数来确定的，没有考虑到壁面上流动水膜对传热和传质的影响。由此可以看出，关于管式间接蒸发冷却器的研究工作还远远不足，特别是对于二次空气与一次空气和淋水均匀为交错流动的横置式管式间接蒸发冷却器还需要进行深入的理论分析和实验研究。
2.2 数学模型的建立
间接蒸发冷却器热质交换数学模型虽然各不相同，但都是建立在传热传质的基本原理上，将一个复杂的间接蒸发冷却过程分解为一次空气、二次空气和水三者之间的热质交换。通过对这三部分的热平衡及湿平衡的分析，建立起数学模型并对其进行求解。
间接蒸发冷却既区别于一般的气－气换热，又不同于冷却塔中的绝热蒸发过程，从传递过程理论看，在TIEC中热量的交换和质量的迁移同时发生，尤其在管外的二次空气侧，二次空气与水膜在温差和水蒸汽浓度差的共同作用下进行热湿交换，因此一次空气与二次空气及水膜间的传递过程十分复杂。为了便于研究间接蒸发冷却器的性能，从实际目的出发，必须对其作出相应的简化假设。文献［2］假设：热质交换过程是稳定的，管外的水膜是完整一致的，管内的一次空气流速和管外的二次空气流速是一致的，水蒸发速度对二次空气流速产生的影响可以忽略。文献［3］假设整个管壁上的水膜温度相同，并忽略管壁的导热热阻，即假设整个管壁的温度均匀一致，在二次空气侧，水滴在空气中进行的热质交换传递过程忽略不计。文献［4］假设水膜为稳态连续流动，对湿空气饱和线进行线性化处理，并假设空气饱和曲线为温度的线性函数，通过假设将具有湿表面换热器的传热传质简化为一维问题。文献［5］假设热质交换在稳定状态下进行，并且方向是垂直于管壁的，水、一次空气和二次空气的比热在考虑的温度范围内为常数，由辐射产生的传热忽略不计，湿度为平衡态，水膜中心向其表面传热的阻力忽略不计。
2.3 优选的经典模型
间接蒸发冷却器的热工计算主要集中在求解机组的冷却效率以及一次空气的出口状态参数等问题上。文献［6］提出一种新型简便的间接蒸发冷却器的计算方法，该数学模型首先定义基于湿球温度的饱和湿空气定压比热，用以计算湿空气的焓及焓差，之后运用ε－NTU传热单元数法分别计算一次空气的换热效率εp和二次空气与水膜的热湿交换效率εs，然后建立基于εp和εs的间接蒸发冷却器的冷却效率公式。
文献［6］的间接蒸发冷却器的效率定义为：
一次空气和二次空气间的换热过程，总能达到热的平衡，因此：
根据定义的饱和湿空气比热公式
(3－3)
可以得到：
这里：－称之为热容比或称之为水当量比
将公式（3－4）代入一次空气换热效率公式 (3－5)
可得：
将二次空气的热湿交换效率公式代入等式 （3－6）
可得：
最后将等式（3－7）代入一次空气换热效率公式（3－5）可得：
更进一步，假设一次空气的换热效率为100%，二次空气与水膜的焓效率为100%，即在理想的状态下，间接蒸发冷却器的效率为：
文献［6］建立的管式间接蒸发冷却器冷却效率和一次空气换热效率及二次空气－水膜热湿交换效率的关系式，通过分别计算一次空气侧的换热效率和二次空气侧的热湿交换效率，可以根据关系式求出间接蒸发冷却器的效率。公式（3－9）给出了管式间接蒸发冷却效率的一种简便的算法，式中饱和湿空气定压比热Cwb可以通过查表获得，因此只有一次空气和二次空气两个变量，也就是说，间接蒸发冷却器的冷却效率主要与一次空气和二次空气的流量比有关，而一次空气和二次空气的流量是容易控制和测量的。并且已有研究表明[9]，在二次空气与一次空气的质量流量之比小于0.8时，随着二次空气流量的增加，间接蒸发冷却器的冷却效率有所增加，这是因为二次空气流量增加，壁面水膜的传热和表面蒸发得到加强，蒸发量越大，二次排风带走的热量就越多，从而提高了间接蒸发冷却器的热交换效率。
3 实验验证
4 结语
管式间接蒸发冷却器的工程应用正处于起步阶段，虽然对应的管式间接蒸发冷却器的物理数学模型不少，但是综合而言，现有的数学物理模型推导较为复杂繁琐，工程实用性不强，研究人员也一直在对数学模型进行改进。文献（6）中建立的数学模型借鉴了其它模型的优点，提出一种新型简便的间接蒸发冷却器的计算方法，这种计算方法简单，利用手算就可以进行，并且误差较小，计算出来的理论值与实验测得的实验值相差甚微。并且根据实验得出，二、一次风量比的最佳值为0.6～0.8之间，这与经验值也是相符的。这种计算方法既体现了管式间接蒸发冷却器中的传热传质过程，同时又由于计算简单，是一种非常适合工程应用的计算方法。
参考文献
1. 黄翔. 面向环保、节能、经济及室内空气品质联合挑战的蒸发冷却技术[J]. 建筑热能通风空调，2003，22（4）：1－4
2. 鱼剑琳. 管式间接蒸发冷却器的研究，西安交通大学，博士学位论文，1996
3. Chen， P. L.， H. M. Qin， Y. J. Huang and H. F. Wu， A heat and mass transfer model for thermal and hydraulic calculations of indirect evaporative cooler performance[A]， ASHRAE Trans， 1991，Vol.97，Part1：852-865
4. Maclaine-cross I L， Banks P J. A general theory of wet surface heat exchangers and its application to regenerative evaporative cooling［J］.Journal of Heat Transfer， 1981， 103: 579-585
5. Wojciech Zalewski. Piotr Antoni Gryglaszewski. Mathematical model of heat and mass transfer processes in evaporative fluid coolers（j） Chemical Engineering and Processing 36 (1997) 271-280
6. J.L.Peterson，P.E.An Effectiveness Model for Indirect Evaporative Coolers[A]. ASHRAE Tans， Vol.99， Part2：392-399
7. 周斌.间接蒸发冷却器中均匀布水的实验研究，西安工程科技学院，硕士学位论文，2005
数学建模模型分析范文第3篇
关键词 高等学校 网络信息技术 探究 学习
一、问题的提出传统的教学模式主要是以教师讲授和学生实践相结合的教学方法。学生往往被动地等待教师每个操作方法逐一讲解并演示，然后在老师课前准备的教学任务驱动下完成相关的练习。但是，在学生熟悉了这些方法后，却不能主动地将所学的方法运用到扩展的过程中去。随着网络信息技术课程改革的进行，为了更好地实现网络信息技术学科教学新理念、适应《普通高校网络信息技术课程标准》和新课程的需要，帮助学生从被动的学习者转变为主动的学习者，在探究网络信息技术学习规律的过程中培养获取和处理信息的基本科学方法和思维模式，在参与解决问题、参与决策、参与小组讨论、参与学习评价的过程中，将所掌握的网络信息技术知识同他们从多种渠道获得的知识联系起来，并将所学的知识应用到新的问题中去，在学习过程中逐步形成网络信息技术学习探究能力。因此，有必要对新课程、新理念背景下的探究学习教学模式进行研究。
二、探究学习教学模式的内涵
基于网络开展学习：指利用大大小小的网络中可资利用的丰富的资源开展学习活动，老师通过建立一个主题学习网站，构建交互式学习环境，学生通过网络开展信息检索、搜集、筛选、整理等学习活动，通过网络发表自己的研究成果，并通过网络分享别人的成果。
探究式学习：指这样一种学习活动：学生通过自主地参与知识的获得过程，掌握研究所必需的探究能力；同时形成认识的基础和科学的概念；进而培养探索世界的积极态度。实施探究学习的目的是：不但使学生知道知识的结果和结论，同时懂得获取知识的过程和方法，养成探索未知世界的积极态度。
基于网络环境下高等学校网络信息技术自主探究性学习：以学为中心，教师在网络信息技术课堂上创设一种类似科学研究的情境和途径，学生在教师的辅导与支持下，以自主研究的方法，应用因特网和教师开发的网络信息技术学习专题网站作为学习的工具，支持学生使用广泛的信息，强调发现并获取知识的过程，通过具体的实践活动，主动体验。探索发现，发展对信息的收集、整理、分析和判断的能力，以及科学研究能力的学习活动。通过对问题的解决过程，培养学生对大量信息的收集、分析和判断。发展学生的思维能力，创造能力和实践能力，使学生学会自主、创造性地学习。
三、基于网络环境的探究学习的教学环境设计教学环境是学生可以在其中进行自主探究学习的平台，是一个支持和促进学生学习的场所。建构主义认为，学生在丰富的学习环境下，充分利用学习资源，借助老师、同学的帮助，通过意义建构的方式而获取知识。
传统的教室是学习资源和认知工具相对贫乏的学习环境，这种学习环境使得学生的探究学习极为困难。而基于网络的学习环境有充裕的信息资源和促进探究学习的认知工具。
它主要包括以下几个方面：
转贴于 （一）网络硬件教学环境网络的硬件教学环境是指学校的校园网络，它是学生通过网络自主探究学习的基础。对于咸宁的高校来讲，很多学校都已经拥有完善的校园网硬件环境。我校的校园网络于2007 年投资200 多万建设完成，学校校园网覆盖整个校园，大部分教室都配备多媒体系统。拥有十几个标准计算机机房，大部分机房中的计算机通过教师机，能够连接到互联网，为学生通过互联网自主探究学习的提供了必要条件。
（二）网络软件教学环境
软件教学环境包括网络资源库和讨论区。
1. 网络资源库。校园网上的网络资源库是一种基于网络技术搭建的智能化平台所支撑的、“丰富”的教学环境。
2. 讨论区。教师与学生、学生与学生之间的交流，可以通过基于网络环境的讨论区来实现，最常用的是BBS 论坛方式。
四、基于网络环境的高中网络信息技术探究教学过程设计基于网络环境的高中网络信息技术探究教学过程笔者认为可以分为以下几个环节：（一）提出问题，创设情景教师通过不同的途径和方式（如教师引导、学生之间的讨论、师生之间的讨论）激发学生提出问题。接着，利用现代网络信息技术创设特定的学习情景，引导学生进入学习，同时提供解决问题所需的信息资料。该阶段属于确定信息阶段。
（二）、自主探究、合作学习
探究学习教学设计的核心要素，是要求学生提出假设、设计探究方案进行探究，直至得出结论。这阶段是自主探究阶段，具体包括：1. 根据已有的知识、经验或收集的信息作出比较合理的猜想、假设和设计探究方案；2. 由学生通过网络访问教师放置在校园网网络服务器上的网络资源库。
3. 对收集到的信息进行分析、鉴别、处理，得出结论，并对得出的结论作出科学解释。
4. 通过网络的辅助，将各自的猜想、假设、实验方案或得出的结论带入网络讨论区进行交流，比较各小组的探究过程和思维结论，从中获取成功的经验和失败的教训，使自己的思维过程更趋合理。这个阶段是利用、处理信息阶段。
（三）交流成果，评价反馈
1. 学生对各自的探究过程进行小结，陈述各自的探究结论或实验现象与结论，并对各自的探究过程和结论进行反思、评价；2. 学生对他人的探究过程和结论进行反思、评价，提出建设性的意见和建议；3. 教师对本课的学生小结进行适当的补充、总结和评价，并让学生浏览网页“小结”。
该阶段属于信息的评价阶段。
（四）应用探究，拓展创新
数学建模模型分析范文第4篇
关键词：计算机系统；建模；仿真
中图分类号： G434文献标识码： A
引言
众所周知，计算机仿真是基于系统模型而进行的一系列操作活动。因此，首先要针对目标对象的实际系统建立其数据模型；其次是建构仿真建模；第三是相关程序的设计和完善；第四是进行程序的检验和校正；第五是对计算机系统仿真模型进行预期的实验操作和资料收集；最后是对模型输出或者是前期收集到的资料进行分析和研究。
目前，计算机系统仿真建模的基本研究方法是模型分析法，也即是通过一系列的模型分析和模型实验对现实世界中的实际系统进行认识、控制和优化。在当前社会环境下，面向系统的计算机仿真技术既包含了连续变量动态系统仿真模型，同时也包含了离散事件动态系统仿真模型。
一、计算机仿真与建模概述
计算机仿真也可以称之为计算机实验或者是计算机模拟，从某种程度上来说，它也就是建立实际系统模型的仿真模型，进而在计算机系统中对该仿真模型进行一系列的仿真实验或者是模拟实验的过程。当前，它几乎成了人们研究现实生活中各种复杂系统不可或缺的重要手段之一，其突出的应用效果将推动计算机仿真技术的不断更新与广泛普及。从宏观的角度来说，现代建模与仿真技术体系（Thetechnology system of m odernm odelingand sim ulation），它主要是由建模技术、建模与仿真支撑系统技术、仿真应用技术三个部分构成的。计算机环境下任何系统的仿真都是以系统的数学建模为基础的，在特定的预设条件下进行信息的处理，从而在系统仿真的基础上进行一系列的实验研究。
二、计算机仿真过程分析
建模于形式化的任务是确定模型的边界，而它主要是依据系统分析和研究目标来确定的，毕竟计算机系统所建立的任何一个模型都只能反映现实目标对象系统中的某一个方面或者是其中的一个部分，也即是说，所有的计算机系统模型都是对实际系统的有限映像。除此之外，为了使计算机模拟系统具有较高的可信度和精确性，计算机系统建模工作者在进行具体的建模工作之前，对现实的目标系统必须提前具备一定的先验知识以及必要的试验数据等资料，尤其是要对系统模型进行形式化过程的处理，从而得到完整的计算机系统仿真所需要的相关数学描述。另外，对已经完成的系统模型的可信度检验也是整个建模过程必不可少的一个阶段或者是环节。其次，计算机系统仿真过程的第二步是仿真建模，主要目的就是为了依据目标系统的特点以及系统仿真的具体要求来选择恰当的算法。计算机系统仿真的第三步是相关程序的设计和完善，也即是采用计算机系统能够识别和执行的程序对系统仿真模型进行描述，该程序还包括一系列的、复杂的仿真实验要求。第四步是进行程序的检验和校正。第五步是对计算机系统仿真模型进行预期的实验操作和资料收集。事实上，这一环节已经进入了实实在在的计算机系统仿真活动，计算机操作者根据预期的系统仿真的目的对已经建立起来的系统模型，按照预制的程序进行一系列的实验，从而得到有效的模型输出，完成资料的收集和整理活动。最后，计算机系统仿真过程的最后一个环节是对模型输出或者是前期收集到的资料进行分析和研究，也即是对模型数据进行系统深入的处理，同时也要对该模型的可信度进行验证，保证最终研究结果具有较高的可信性和实际指导价值，使现实活动在此信息导下能够顺利进行。
三、动态系统的仿真与建模研究
抽象和映射是计算机系统模型与现实对象之间最重要的关系之一，在计算机数字技术环境下建立抽象模型是实现仿真技术的关键。目前，计算机系统仿真建模的基本研究方法是模型分析法。针对复杂的应用系统，以系统设计为主要目标的仿真模型的建模过程大致可以划分为提出系统抽象模型、建立结构关系模型、性能分析、评估与综合等几个阶段。一般来说，根据计算机系统相应的状态描述及其变化方式，仿真建模模型大致可以划分为连续变量动态系统和离散事件动态系统两种形式。在当前社会环境下，面向系统的计算机仿真技术既包含了连续变量动态系统仿真模型，同时也包含了离散事件动态系统仿真模型。由于离散事件动态系统模型系统状态形成的是离散空间式的变化域，它的状态变化主要是发生在一系列不可预知的离散式的时间点上面，因此，很难像连续变量动态系统那样建立定量变化关系的方程式，由此形成了以网络图为基础的各类流图模型结构。
1、连续变量动态系统（CVDS）的仿真建模分析
该系统主要是指在时间驱动的作用下，促使整个系统状态处于不断变化之中的一种特殊的物理系统。一般来说，根据特定系统中取值方式以及时间取值域的不同，连续变量动态系统大致可以分为离散时间动态系统、连续时间动态系统以及连续―离散时间混合的动态系统等几种不同的类型，目前应用广泛的工程采样系统大多是使用离散时间动态系统。目前，诸多仿真与建模工程师主要是采用差分方程模型、常/偏微分方程模型、系统动力学模型、（广义）回归模型、线性/非线性状态空间模型、自回归模型（AR）、受控自回归滑动平均（CARM A）模型、滑动平均模型等诸多数学模型样式来描述连续变量动态系统。另外，连续变量动态系统的仿真模型样式很多，目前主要用于将模型转换成计算机系统可以识别并执行的模型的方式包括离散相似法、变换操作域的方法、模型转化法、高阶系统的简化处理方法等。
假设计算机系统输入设置为{x（t）}、输出设置为{y（t）}，那么连续时间动态变量系统中讨论最多的是以下常系数高阶微分方程模型：
在此情况下，如果系统中包含着随机性的输入信息{ε（t）}，那么连续时间随机CVDS系统之中的输入与输出之间关系描述常用的随机微分方程式为：
在大部分情况下都是将随机过程{ε（t）}假定为某一特定形式的独立增量过程，目前，如下所示的一阶随机微分方程在系统工程和随机自动控制领域中发挥着十分广泛的应用功能。
针对第一、第二种模型来说，计算机系统仿真主要是研究其相关系统的系统响应、系统稳定性、系统速度、系统精确性以及其他过程行为的重要方式之一，这也是目前计算机系统仿真与建模领域重点研究的内容之一，对现实社会实践活动的发展具有极大的促进作用。
2、离散事件动态系统（DEDS）的仿真与建模研究
离散事件动态系统（DEDS）主要是指受到一系列的事件驱动，系统状态呈现出不断的跳跃式的变化，导致计算机系统内部状态的迁移出现在各种离散时间点之上的一种动态的系统。自八十年代以来，便有不少西方学者对离散事件动态系统的模型设计方法进行了深入研究，并形成了诸多研究成果。目前DEDS模型的种类非常多，然而这些模型之间间隔性非常明显，缺乏必要的转换关系，尤其是它们大都适用于某一类或者是几类问题，尚没有一个通用的适合于不同研究对象或者是系统特征的模型表示方法。
结束语
从当前的发展现状来看，离散事件动态系统建模常常采用网络图或者是实践图法、排队论法、随机过程描述法、形式语言与自动机法、抽象代数法等等诸多方法。如图3所示，离散事件动态系统仿真主要是通过仿真模型的运行来实现一系列的系统行为以及完成对系统的分析和评估的。因此，仿真模型的建立必须与现实生活中真实系统行为具有一定的同态或者是同构关系，这是DEDS系统仿真能够顺利进行的核心问题。
参考文献
[1]李福顺.计算机系统建模与仿真[J].陕西教育(高教版),2014,Z1:122-123.
