电算化会计的优点范文第1篇

【关键词】 模拟退火算法；电机优化设计；应用

电机具有运行可靠、结构简单、维修简便等特点，尤其是单相电机，被广泛应用于家电、电动工具和医疗器械等轻工业设备中。由于这些电机应用范围极广，更新换代速度快，如何借助电子计算机技术对这些电机进行优化设计将成为电机领域相关工作人员密切关注的问题之一。下面本文将以单相电机为例，介绍模拟退火算法在其优化设计中的具体应用。

一、传统电机优化设计概述

单相电机的优化设计用数学理论可以概述为：多变量、有约束、非线性、混合性、目标函数极值点多。目前普遍采用的优化算法有单纯形法、搜索法、鲍威尔法等，上述算法的最终优化结果与初始数据的选择有密切关联，实际运算过程中容易出现过早收敛局部极小点的情况，因此，很难保证最终结果是全程最优解。基于传统电机优化算法的诸多弊端，人们开始将目光移至模拟退火算法，该算法的首次提出是在1953年，当时人们在研究二维变相问题时提出了这个理论。模拟退火算法在解决组合优化问题时，模拟统计力学中的热平衡问题，进而确保了最终答案是全程最优解或全程近似最优解。

二、模拟退火算法的应用原理

模拟退火算法的理论基础是蒙特卡罗的迭代求解法，并在此基础上逐渐形成了一种启发式的搜索算法。模拟退火算法在解决组合优化问题时，其计算出发点是物理学理论中的固体退火过程，人们发现这个过程与一般的组合优化问题有相似之处，进而得出了与固体退火原理相近的模拟算法。固体物质退火中，通常需要先将固体溶解，使内部的组成粒子可以自由移动，移动速率随着温度的下降逐渐减小，最终形成低能态的晶格。如果在固体物质凝结点附近的温度下降速率接近零，那么固体物质就会形成基台，此时物体能量处于最低水平。对于组合优化问题来讲，其过程也有上述过程有相似之处，如将组合状态Q1看作固体物质的微观状态，将其在Q1下的能量看作C1，将控制参数P看作温度，那么当P从初始值（足够大）下降到稳定值（足够低）时，可以用模拟算法表述这一过程Q下的热平衡状态Q1，那么增量C可以用下列方程表述：C=C（Q1）-C（Q）。下面本文将详细介绍模拟退火算法的两种主要算法：退火过程实现算法、抽样算法。

（一）退火过程实现算法

退火过程实现算法的步骤为：（1）任选一个Q0作为初始状态下的当前解，并此时温度为T0，且计数i=0。（2）令T=Ti，Q=Qi，此时当前解为Qi+1。（3）降温后T开始下降，当前值Ti+1

（二）抽样算法（M法）

抽样算法的步骤为：（1）令R=0，此时Q（0）=Q。（2）根据S（k）所处的温度状态，在其相关邻域中随机抽取一个新的状态Q（k）为当前状态下的对应解，那么C丿=C（Q1丿）-C（Q（k））.（3）如果C丿

三、模拟退火算法在电机优化设计中的可行性和实验设计

（一）邻域结构变换

在应用模拟退火算法进行电机优化设计的过程中会出现许多新解，也就是解的变换，它是发生在当前邻域内的。邻域的具体范围与控制参数T有着密切关系，当控制参数T处于较大范围值时，邻域相对较大，当T逐渐下降直至趋于零，邻域也会随之减小，因此，上述计算公式中的C是取决于控制参数T的，当T趋于0时，C也会逐渐趋于0，最终使算法结果趋于一个稳定的值。

（二）约束条件处理

在电机优化设计过程中，不同状态下的每一个组合状态变量Q是电机的具体参数和尺寸大小，这些参数值和尺寸数据受到电机尺寸范围的限制，而且这些限制都是比较苛刻的，可变动范围也较小。如果利用上述抽样算法进行计算，当解无限接近约束条件限值时，解就会有边界，这样就会导致计算过程异常复杂。由于电机优化设计的边界范围规定比较严格，发生越界的可能性就会很大，那么判断越界的时间就会延长。通过分析我们可以将约束条件范围隐含在解的变换中（直接约束隐含处理见图1），采用排除法或罚函数法来解决。排除法就是将计算过程中出现的不可行解直接排除，在当前解的邻域内直接产生新的解，直至产生符合条件的解。罚函数法就是不予考虑不可行的解，通过在目标函数中加入“罚函数”的方式来检验不可行的解。在实际电机优化过程中，排除法操作起来更见简便，也更易于实现，只要新的解不满足约束条件，就可以立即舍弃，并重新产生新的解，但是在约束条件极为苛刻的情况下，或者约束范围不符合常理，常常会出现可行解的总体数量较少，也就是说排除法在某一邻域内的可行解较少将导致算法进入“陷阱”。使用罚函数法就会巧妙地规避这个问题，因为罚函数法并没有将不可行解排除，而是通过函数检验的方法来寻找不可行的解，这样一来实际算法中需要搜索的有效数值数量就会大大减少，但是有效数值的减少必然导致解的质量下降。因此，在解决电机优化问题时，具体选择哪种方法，需要按照实际情况来选择。确保最终得到的解是可行性的正解。

图1 直接约束隐含处理

（三）Metropolis准则

Metropolis准则能够完整的体现模拟退火算法的启发式特点，它不同于罚函数法中将新产生的解完全接受的特点，也不同于排除算法中只接受性能优良的解。在模拟退火算法中，初期计算过程不仅可以接受符合要求的可行解，也可以更大限度的接受不可行解，随着进程的进展加快，可供接受的不可行解数量就会减少，直至不再接受，此时就会使算法找到全程最优解。

（四）冷却进度表

冷却进度表表示的是控制参数T在变化中所产生一系列数值，控制参数T也是影响整个算法性能的主要因素。一个完整的冷却进度表包括控制参数初始值T0、控制参数递减函数、控制参数变换次数n、控制参数最终值Tn。在确定控制参数初始值T0时，应当确保算法开始就处于平衡状态，也就是固体退火过程中的热平衡状态，那么进程开始时解的变换就可以被接受。控制参数递减函数决定了控制参数每次的衰减量，控制参数递减函数的选取原则为：保证算法速度、控制运行时间。控制参数变换次数n又称为迭代次数，一般与优化问题的计算规模和范围有关，只有n足够大，才能保证最终得到的解是全程最优解。在电机优化的实际计算中，为了简化计算程度方便操作，需要为n确定一个固定的范围，如50-500，这样就可以确保得到的最优解在规定范围之后。

电算化会计的优点范文第2篇

【关键词】实训 职业学校 会计电算化

会计电算化是职业学校的一门新兴学科，它涉及会计学、计算机应用技术、计算机信息处理技术、财务法规制度等多方面的知识。现在是信息时代，计算机技术已经广泛地运用到我国的各个企业和事业单位中，这就要求我们职业学校培养出的学生不仅具有扎实的财务专业理论知识，还要具有熟练的计算机应用技术和信息处理技术能力。而职业学校培养的基本目标是为社会培养实用型、应用型、技术型的中初级技术人才，作为一名财会专业的教师，要想实现这一目标，就要在会计电算化实训教学上下一番工夫，使学生的会计电算化技能有大幅度的提高。

一、对会计电算化地位的重新认识

据了解，职业学校财会专业设置的课程中专业理论课程占据了绝对的优势，这里不乏学校加大对对口升学导向的原因，更有学校的实习实验设备不到位的问题。尤其是会计电算化课程每周安排2-3节，有点像蜻蜓点水似的，其专业课的地位可想而知。但随着社会上对财务人员要求的提高，随着计算机技术的广泛普及，职业学校也逐渐认识到了实习实训的重要性，逐渐把提高学生的应用操作能力当成教学的重中之重。因此，在安排专业课教学计划时，加大了实验实习的时间，但实验实习的项目主要表现在手工操作上，例如点钞、珠算、成本会计等等，一支笔、一张桌子、一套习题的基本套路还是一成不变，更不要讲计算机信息技术的应用了。面对现实，不得不反思我们的教学计划，反思我们的教学模式，如何把计算机信息技术、财务知识两方面有机结合起来，应该引起我们专业课教师的思考。因此，必须重新审视会计电算化这门学科，必须重视会计电算化的实验实训，只有这样，我们培养的人才才会适应社会的发展，才会给现代化做出应有的贡献。

二、正确把握职业学校学生、教师情况

职业学校的学生主要是一些没有参加中招的初中生和参加中招的落榜生，还有部分在社会晃荡1-2年的无业青年。他们的特点是年龄小，学习基础不扎实，社会阅历少，且心高气傲不虚心，把什么也不放在眼里，尤其是数学知识差和逻辑思维能力薄弱，从而导致他们学习财会专业时感到十分的吃力。此外，还有不少学生不会从管理的角度看待问题，例如对待财务核算管理，往往将会计电算化仅仅理解为会计核算的电算化，这样的思维是无法深刻掌握管理电算化，而管理电算化恰恰是会计电算化的核心内容。再者，教学计划安排的会计电算化课时有限，导致老师在教学时不得不在教学内容上做一些调整，重视理论传授，忽视实训练习，久而久之，必然导致学生学习兴趣的消失、实习实训效果打折扣。

三、会计电算化实习实训的新思考

据调查显示，我国90%以上的企业已经运用了会计电算化，但还近70%的企业并没有丢掉手工账，而是把手工帐和会计电算化两者同时进行。笔者认为企业之所以重视手工账，其原因不外乎是怕完全运用会计电算化，计算机一旦出现问题，担心有关会计数据等资料的丢失。这说明，我国的大多数企业仍处于会计电算化起步发展阶段。因此，职业学校会计电算化实训的教学目标应该培养中、初级电算人员。

（一）调整教学计划

加大会计电算化教学的课时，尤其是实训课时的安排，这样安排的目的是老师有时间进行系统的授课，使学生完全掌握专业理论知识的同时，有充分的时间进行实习实训，在实验实训中提高计算机应用会计知识的能力。

（二）会计电算化是新的观念，而不仅仅是一种操作

电算化实训教学是教给学生一种学习的方法、一种做账的简洁方法，这需要学生观念的转变才能接受，否则学生还是只会重视做手工账。所以，要加强会计电算化软件功能的教育工作，让学生树立新的学习观念，在专业课学习中主动接受计算机应用技术，这会为以后规范、系统、快捷地参与企业相关监督和管理打下良好的基础。

（三）校企合作，培养优质人才

现在的社会发展十分迅猛，职业学校要紧跟时代的步伐，专业课教师要敢于走出去，虚心向优秀的注册会计师学习、请教、交流。同时，学校也要不惜重金聘请企业会计主管等优秀人才到学校任教、培训，及时调整陈旧的课程，推动学校财会专业结构的优化。加大校企合作的力度，使学校的学生优势和企业的技术优势有机结合，培养出的学生不仅掌握熟练的会计、计算机等职业技能，还具备适应职业变化的能力。学校还可以把优秀学生输送到合作的培训企业中，为企业补充新鲜血液，这种校企合作的模式正逐渐推广，两者相互补充、相辅相成，完全可以达到合作共赢的局面。

（四）新的会计电算化实训教材的引进

电算化会计的优点范文第3篇

关键词：风力发电；无功补偿；粒子群算法

引言

随着风电场数量的增多以及风电在电网电源结构中比例的日渐增多，解决其电压稳定性的问题的方法也日渐受到关注与研究。一般而言解决方法有无功补偿或者合理分配无功等多种方法。时下风电场多采取将电容器组投切入并网点来补偿无功功率。对于传统求解最优无功补偿容量方法中采用的遗传算法，具有耗时，低效率等特点，采用粒子群算法来优化[1]。

1 潮流计算处理方法

分电机组现有恒速和变速两种机型，对于风电场而言主要采用恒速风机，其中异步电机使用较多。异步电机需要从电网吸收无功功率，但是该电机无法发出无功功率，因此需要就地补偿无功功率来维持电网电压稳定。图1是常见的异步电机简化模型，图中的jxd，jxz，jxl分别代表定子电抗，转子电抗以及励磁电抗，Rz是转子电阻，s是滑差率。

2 无功容量计算方法

2.1 粒子群算法

粒子群算法是基于对鸟群觅食进行研究得到的一种算法[1]，虽然距离第一次提出已将近20年，但相对于遗传算法仍然具有多个优点[3]。粒子群算法主要的优点是：（1）每一个粒子都有一个随机值并在整个空间进行流动；（2）具有记忆功能；（3）个体通过各粒子之间相互合作与竞争来完成优化；（4）其算法优势在于简单易实现又具有智能性，非常适合用于工程应用研究之中。

2.2 风电机组无功电压特性

风电场无功容量补偿通过投切电容器组来完成，因此投切规则也应当具体情况具体分析。通常情况下，当风机有功功率比较小时，风机的功率因数变化较大，但是此时的无功功率变化也较为平缓。只有当有功功率超过阈值，并在无功补偿设备全部投切入系统，此时的功率因数近似恒定，无功功率和有功功率之间的关系可以近似看做线性关系。风机并网时，母线电压也会随着风速的波动而波动，但其值不会随着有功功率变化而单调变化。研究表明随着风速变化，其母线电压可能会在中间速度时越过最大电压值，因此需要研究从最小到最大风速的所有情况[3]。

2.3 无功容量的确定及计算方法

风电场并网时可以控制投切电容器组，使风电场并网点端电压在合理上下限内变化。忽略定子、线路以及变压器无功损耗，考虑风速以及负荷的变化情况，令并网点处电压逐渐上升，应用潮流计算式，得到不同风速、负荷及电压值时无功功率的补偿容量，从而得到补偿空间图。该空间图的上下限即所需无功容量的上下限，进而确定无功容量。

具体计算方法：

（1）输入风电场风机数，风机容量及运行参数，初始化风速参数。

（2）输入潮流计算参数，负荷参数及系统母线电压上下限。

（3）设置约束条件的置信水平，粒子群算法参数，终止条件，种群规模。

（4）初始化粒子验证其可行性，形成初始粒子群位置及速度。

（5）计算粒子适应值。

（6）比较每个粒子的适应值与个体极值，如果较优，更新个体极值。

（7）比较每个粒子将适应值与全局极值，如果较优，更新全局极值。

（8）根据以下公式更新粒子位置和速度：

式中n为当前循环次数；c1=c2=2；c为指定总的循环次数；r1，r2为（0，1）之间的随机值；xi，vi为粒子位置和速度；改变w可以改变收敛速度，取值范围[1.0，0.4]。

（9）重复步骤（5）～（8），直到符合终止条件

（10）将最好的粒子作为最优解。

通过控制最优电容器组数投切，从而得到最优无功补偿容量，实现了目的。

3 结束语

将粒子群算法用于求解电容器优化分组，可以有效优化无功功率容量补偿问题，从而解决风电随机性导致的母线电压质量下降问题得出如下结论：（1）采用简化的异步风机模型，可以得到简易可行的潮流计算方法，该方法具有简单实用性。（2）系统母线电压与风速不成线性关系，电压水平呈现拱形。（3）采用粒子群算法可以解决以往常用的遗传算法中缺点，即耗时、低效率等。该算法既能保证可靠、经济的补偿无功容量，又具有准确性。

参考文献

[1]赵波，郭创新，张鹏翔，等.基于分布式协同粒子群优化算法的电力系统无功优化[J].中国电机工程学报，2005，25（21）：1-7.

[2]邱飞岳，莫雷平，江波，等.基于大规模变量分解的多目标粒子群优化算法研究[J].计算机学报，2016，39（12）：2598-2613.

[3]陈树勇，申洪，张洋，等.基于遗传算法的风电场无功补偿及控制方法的研究[J].中国电机工程学报，2005，25（8）：1-6.

电算化会计的优点范文第4篇

关键词：模拟集成电路；自适应加权；多目标优化；Pareto最优前沿

中图分类号：TM352 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2016）10-00-02

0 引 言

一直以来，人们都想实现模拟集成电路设计的自动化，但考虑到模拟集成电路性能指标多，各性能指标间互相影响等因素，使得模拟集成电路的自动化进程远远落后于数字集成电路，模拟集成电路已经成为制约集成电路发展的瓶颈。随着技术的发展，片上系统将模拟集成电路与数字集成电路整合到一块芯片上。但人们对模拟集成电路的自动化研究却从未中断过，同时也取得了一些成果，其中基于优化的设计方法因适用范围广而受到了人们的青睐。

基于优化的设计方法将模拟集成电路的设计看作是多目标优化问题，电路设计时的性能指标如增益、带宽、相位裕度等就是多目标优化的目标函数。通过多目标优化算法求解出电路目标空间的Pareto前沿，该前沿就是电路各种性能指标折衷后的最优前沿，允许电路设计者从一组相互冲突的设计指标中做出最佳选择。

基于优化的设计方法的核心是多目标优化算法，解决多目标优化问题的常用算法是加权和算法[1]，该算法容易理解、操作简单，但是该算法不能求出Pareto前沿上位于凹区间内的解，而当权值均匀分布时，Pareto前沿上凸区间内的解分布不均匀[2]。本文采用了自适应加权和算法，该算法在加权和算法的基础上改进而来，克服了加权和算法的上述缺点。

1 自适应加权和算法原理

自适应加权和算法[3]的权值系数没有预先确定，而是通过所要求解问题的Pareto前沿曲线获得。首先用传统加权和算法产生一组起始解，然后在目标空间确定需要细化的区域。将待细化区域看作可行域并且对该区域施加不等式约束条件，最后用传统加权和方法对这些需要细化的子区域进行优化。当Pareto前沿上的所有子区域长度达到预定值时，优化工作完成。

图1所示的自适应加权算法与传统加权和算法进行了对比，说明了自适应加权和算法的基本概念。真正的Pareto前沿用实线表示，通过多目标优化算法获得的解用黑圆点表示。在该例中，整个Pareto前沿由相对平坦的凸区域和明显凹的区域组成。解决这类问题的典型方法就是加权和算法，该算法可以描述成如下形式：

上式中描述的是两个优化目标的情形，J1（x）和J2（x）分别为两个目标函数，sf1，0（x）和sf2，0（x）分别为对应的归一化因子，h（x）和g（x）分别为等式约束条件和不等式约束条件。

图1（a）为采用加权和算法后解的分布，可以看出大部分解都分布在anchor points和inflection point，凹区间内没有求出解。该图反映了加权和算法的两个典型缺点：

（1）解在Pareto前沿曲线上分布不均匀；

（2）在Pareto前沿曲线为凹区间的部分不能求出解。

因此尽管加权和算法具有简单、易操作的优点，但上述缺点却限制了其应用，这些固有缺陷在实际多目标优化设计问题中频繁出现。图1描述了本文所提出的自适应加权和算法的总体流程以及基本概念。首先根据加权和算法得到一组起始解，如图1（a）所示，通过计算目标前沿空间上相邻解的距离来确定需要进行细化的区域，如图1（b）所示，该图中确定了两个需要进行细化的区域。在确定需要进行细化的区域分别在平行于两个目标方向上添加额外的约束，如图1（c）所示，在该图中向减小方向J1添加的约束为1，J2减小方向添加的约束为2。对细化后添加完约束的区域用加权和算法优化，得出新解，如图1（d）所示，其中加权和算法求解最优解时采用Matlab中的fmincon函数。从该图中可看出，细化区域内产生了新解，Pareto前沿上解的分布较之前更加均匀，且求出了凹区域内的解，继续细化能够找出更多的解，Pareto前沿上的解也将分布地更加均匀。自适应加权和算法的流程图如图2所示。

2 两级运放设计实例

以一个带米勒补偿的两级运放[4]为例，说明自适应加权和算法的多目标优化设计。两级运放电路图如图3所示。

电路的各项性能指标如表1所列。

电路优化过程中采用工作点驱动[5，6]的设计方法，电路的设计变量为电路直流工作点上一组独立的电压、电流。电路性能通过方程获得，但方程中的小信号参数通过对工艺库进行模糊逻辑建模[7，8]得到，使得计算速度提高的同时保证了计算精度。两级运放电路的优化结果如图4所示。

图为算法迭代五代后的优化结果，由图可以发现，经过五代的优化迭代，求出的最优解在Pareto前沿上分布均匀。在同一电路中，单位增益带宽的增加与摆率的增加都会使功耗增加，而电路功耗降低导致的结果是电路的面积增加，或通过牺牲面积来换取低功耗，牺牲面积换取电路的带宽增加。这些结果与电路理论相吻合，同时也再次说明了模拟电路设计过程中的折衷以及模拟集成电路设计的复杂性。

3 结 语

自适应加权和算法能求出位于凹区间内的最优解，并且最优解分布均匀。本文通过两级运放电路验证了算法的优化效果，最终得到了满意的优化结果。

参考文献

[1]阳明盛，罗长童.最优化原理、方法及求解软件[M].北京：科学出版社，2010：92-94.

[2]I.Das， J.E. Dennis. A closer look at drawbacks of minimizing weighte dsums of objectives for Pareto set generation in multicriteria optimization problems [J]. Structral Optimization， 1997（14）：63-69.

[3]I. Y. Kim， O. L. de Weck. Adaptive weighted-summethod forbi-objective optimization：Paretofrontgeneration [J]. Struct Multidisc Optim， 2005（29）：149-158.

[4]Razavi B. Design of analog CMOS integrated circuits [M]. New York： Mc Graw-Hill， 2001.

[5]陈晓，郭裕顺.工作点驱动的模拟集成电路优化设计[J].杭州电子科技大学学报，35（6）：18-22.

[6]Guerra-Gomez I， McConaghy T， Tlelo-Cuautle E. Operating-point driven formulation for analog computer-aided design [J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing， 2013， 74（2）：345-353.

电算化会计的优点范文第5篇

关键词：配电网络 电压/无功优化 线性规划 内点法 前代后代法

1前言

配电网电压无功优化是一个多变量、多约束混合非线性规划问题，优化方法主要有线性规划法［1，2］、非线性规划法［3］、动态规划法［4，5］和现代启发式搜索方法。非线性规划法具有较高的精度，但收敛性能有待提高。动态规划法和现代启发式搜索方法可以收敛于全局最优解，但计算时间随问题的规模急剧增加。线性规划法是一种非常成功的求解无功优化问题的方法，它的主要优点是收敛可靠，计算速度快，便于处理各种约束条件。而线性规划内点法具有多项式时间复杂性，适合解决大规模配电网的电压/无功优化问题。本文运用原对偶路径跟踪内点法解决电容器优化投切子问题，计算时适当简化了电压约束，提高了求解速度。

配电系统按电压等级可分为高压配电网(35~110kV)、中压配电网(6~10kV)、低压配电网(220~380kV)。在高中压配电网中，可通过投切电容器和调节变压器分接头达到电压无功优化的目的。根据高中压配电网具有弱环网或辐射状的特点，将优化问题分解成电容器投切和变压器分接头调节两个子问题，通过对两个子问题的交替优化来协调两者之间的耦合性，并得到最终最优解。另外，考虑到系统具有弱环网和存在变压器支路的情况，改进了前代后代法潮流算法。?

2高中压配电网无功优化的数学模型

在高中压配电网中，变压器分接头的调节和电容器投切是电压无功控制的主要手段，事实上两种控制手段之间的耦合比较弱［2］，在实际系统中常常是分开进行的［2，6］。分接头变量对系统损耗的影响较小，可将优化问题分解为电容器投切和变压器分接头调整两个子问题?［2，6］。对于电容器投切子问题，综合考虑了网损最小和电压水平最好两方面因素，为将这两部分目标函数值限制在同一数量级以便进行加权相加，对其进行了一些处理。而变压器分接头调整子问题以变压器分接头调整次数最少为目标。两个子问题的数学模型分别为式(1)和式(2)。?

式（1）、（2）中：Ploss、Pload分别为系统有功损耗和系统总有功负荷；分别为节点电压、节点电压期望值和节点电压上下限；λ、n分别为权系数和负荷节点数；V表示节点电压幅值组成的列向量矩阵；Q为可投切电容器容量列向量矩阵；K为非负整数列向量矩阵；N为非负整数集合；BC为电容器单台容量对角矩阵；T为可调变压器分接头档位列向量矩阵；式(1)、(2)中不等式约束包括节点电压、可投切电容器容量和变压器分接头上下限约束；等式约束为潮流约束f()。式(1)中目标函数由两部分组成，分别为相对有功损耗和相对电压偏差量，两部分之间不存在量纲问题，且数量等级基本相同。式(2)中目标函数为变压器分接头调整次数fT。

在优化计算时，两个子问题应协调进行。首先优化投切电容器，这将导致电压水平有一定的提高，所以可以适当放宽式(1)的电压约束；使变压器分接头调整有一定的调整空间。优化投切后，如果节点电压越限，分三种情况：只越上限，只越下限或同时越上下限，则相应修改式(2)的电压约束：减小电压上限值，提高下限值或缩短上下限范围，然后进行变压器分接头调整，这样使得下一次电容器优化投切在一个较好的电压水平上进行。两个子问题来回交替迭代，从而得到最终最优解。一般来回交叉迭代1~3次就可得到最终最优解。?

3电容器投切优化的逐次线性内点法

3.1电容器投切优化的逐次线性化

将式(1)表示为在某一运行点的直角坐标系统下的对Q线性化的增量型模型。首先将状态变量电压的实部和虚部线性化，实际上就是潮流约束方程的线性化表达式，在此基础上可求出电压幅值矩阵V的线性化系数CV和目标函数中的有功损耗Ploss线性化系数Closs，具体的方法可参考文献［1］。目标函数中电压相对偏差量部分的线性化系数求法如下：依次对所有的Vi求导后 乘以CV中的相应的行得到n×m阶矩阵，再将这个矩阵每列元素求和即可得到电压相对偏差量线性化系数。令目标函数总的线性化系数为C，线性化的最大调节步长为对角矩阵Stp，可用如下的线性模型式(3)来近似模拟式(1)。

CT为目标函数系数。式(3)中上标T表示矩阵的转置，下同。式(4)是式(3)的约束条件上下限的取值调整式，已将ΔQ的上下限变换为x的上下限，e为单位列向量，式(3)实际上是对变量x的求解，x可以理解为线性化步长Stp的倍数列矩阵，因为Stp向上或向下调整的最大值，所以x取值不会超过［e,e］，经过这样变换之后，有利于下文中用内点法 求解时找到合理的初始可行解和减小初始对偶间隙。

在求线性化系数时关键是求系统的节点阻抗矩阵，而对于纯辐射型网络而言非常简单［1］。本文将系统视为一个整体，这样无需考虑环网是否只存在于单条馈线组内［2］，所以计算弱环系统的节点阻抗矩阵较为方便。首先解环，在纯辐射状态下求节点阻抗矩阵，然后运用支路追加法［7］进行修正。由于高中压配电网通常为辐射状或弱环网状，一条馈线上电压一般不可能同时越上限或下限，在选择较小的线性化的最大调节步长Stp的条件下，在逐次线性求解过程中ΔQ及电压的变化量CV·ΔQ相对较小，所以在本次线性优化过程中只需保证本馈线上前一次线性优化后的最高电压点、最低电压点、电容器所在节点、高压(110kV)侧节点及某些重要节点的电压不越限，从而简化了式(3)的约束条件而不会影响求解的正确性。

在上述内容的基础上，模型式(1)的求解过程概括如下：在满足无功就地平衡的条件下进行潮流计算得到式(1)的初始可行解并求出线性化系数，然后用原对偶路径跟踪内点法求解式(3)得到一个x，即得到一个ΔQ，更新Q再进行潮流计算，修正线性化系数，相应的按式(4)调整约束条件上下限后重新求解式 (3)，如此循环迭代直到收敛为止，最后进行归整。

3.2原对偶路径跟踪内点法

?令cT=CT·Stp，将式(3)变换为只含变量x的模型后，令x1=x-xmin，通过引入松弛变量将x1上限约束及电压约束变为等式约束，在x1中添加松弛变量，在c中与松弛变量对应的位置添加零元素，相应地可将式(3)等效变换为一个标准的线性规划 问题式(5)，式(5)中A为系数矩阵，b为常数列矩阵，式(6)为式(5)的对偶问题，y、z分别为对偶变量和对偶松弛变量。

?

通过加入人工变量xn+1、ym+1和对偶松弛变量zn+1、zn+2，构成如下的增广原对偶问题

、(8)的第二个等式可以解出相应的x1n+2、zn+1，它们共同组成一组起始可行解。由前述可知式(5)的解x1不会超过［0，2e］，通过上面的方法求出的初始可行解与其最优解在数值上相差不大，使得初始对偶间隙减小，较好地避免了迭代时对偶间隙振荡。从初始可行解开始迭代，当人工变量趋于零时，为简便起见，相应矩阵划去人工变量所在的行和列。关于式(7)、(8)从初始可行解开始迭代求解的方法见文献［8］。求解完毕后，令x=x1+xmin进行还原。

3.3归整办法

在求解形如式(1)有整数约束的规划问题时，大都采用就近归整的办法，这可能使最优浮点解与最优整数解相差甚远或得到次优解。事实上目标函数系数CT相当于最优梯度方向，所以可以根据最后一次线性化的CT中元素的符号进行近似归整，如果为负，表示增加电容器投入量可减少损耗，可向上归整，否则向下归整。

4逐步调整变压器分接头

变压器分接头调整优化的目标函数只考虑调整台数，所以优化的目的就是在满足电压约束的情况下，使调整次数最少，是一个相对简单的整数规划问题，对模型式(2)不必用数值计算求解，可直接从高中压配电网的拓扑结构和变压器调压特性出发考虑其优化策略。

高中压配电网通常呈辐射或弱环网状，当调整变压器(通常为降压变压器)的分接头时，其低压侧线路上节点电压变化较大，而其高压侧节点电压变化较小，对本馈线(高、中压馈线)范围内节点电压的调整基本不会影响其余馈线。基于上述特征，可形成如下的逐步调整策略：本变压器直接供电范围内有电压越限节点，首先考察上一级高压节点和相邻变压器直接供电范围内节点电压越限情况，如有越限则应调整上一级高压节点所属变压器分接头，否则只应调整本变压器分接头；如果变压器分接头位置已接近限值，应通过上一级来调整；调整步长为一档，在此基础上进行潮流计算后，再进行下一次调整直到无电压越限节点为止，将相应变压器分接头的应调整量累加，即得到总的调整量。以图1所示系统为例考察其逐步调整策略。

如图1所示，1＃变压器为3＃、4＃、5＃变压器的上一级，3＃变压器和4＃、5＃变压器相邻。如果只有L7线路上电压越限，只需调整3＃变压器分接头。如果L7、L3线路上电压同时越限，则首先调整1＃变压器分接头，在调整后L3合格而L7仍越限，则只调整3＃变压器分接头。如出现L8和L3或L6或L7越限的特殊情况，首先调整1＃变压器分接头，如果在假定调整后L7或L8越限，再调整相应变压器分接头。如果L1线路上电压越限则只能通过电容器投切减少1＃、2＃变压器无功流或更高一级调度来消除。每次只调整一档，然后进行潮流计算，再判断是否进行下一次调整，电压合格后，将各个变压器的单次调整量累加得到各自的调整量即可。

调整策略的基本思路是首先找到系统中“最必要”调整的变压器，某些节点电压越限可能在其调整下消除，减少了不必要的调整，设定调整量为一档避免出现调整振荡。整个优化过程以多次潮流为代价使调整次数达到最少。

实现步骤如下：

1)潮流计算，节点电压合格则转到4)，否则记录电压越限的节点号和越限性质在IllVolNo des结构体数组中。

2)指针指向IllVolNodes的首行，运用深度优先搜索算法，从电压越界节点向根节点方向搜索，遍历第一个变压器后遇到电压越限节点则继续向上搜索，否则停止搜索，遍历到的最末一个变压器为待调变压器，根据IllVolNodes中信息确定待调整的方法并记录在AdjustTrans结构体数组相应行中，指针下移直到最后。

3)只保留AdjustTrans数组内容不同的行，根据AdjustTrans中信息修改相应变压器支路的参数，转到1)。

4)将AdjustTrans数组中档位值减去优化前的档位值即得到调整量。

在步2)中如果待调变压器的分接头已接近限值，搜索时将其高压侧节点电压视为越限，这样将得到可行的调整量。如果电压越界的节点处于环网中，将此节点调换到IllVolNodes的最后一行，从任意一个方向搜索，而在下次迭代中从另一个方向进行搜索。?

5配电网潮流计算的改进前代后代法

在优化计算中频繁计算系统的潮流，潮流计算的速度对优化的速度影响较大。前代后代法被认为是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。该方法的主要优点是：1) 收敛特性接近线性，迭代次数与网络规模基本无关；2) 不需要进行矩阵运算，计算速度快；3)存储量小，不需要计算和存储网络的导纳矩阵，适合大规模辐射状配电网的潮流计算。但未改进的前代后代法处理环网和变压器支路能力较差，本文就这两方面进行了改进来适应优化模块的调用。

5.1对于弱环系统的处理

本文的思路与文［9］基本相同，首先利用叠加原理将系统等效分解为纯辐射状系统和纯环 网系统，计算纯辐射状系统后得到解环点的电压差从而计算出纯环网系统的回路电流，将此电流与解环点的负荷电流叠加，再重新计算被分解的两个系统，反复迭代直到解环点的电压差小于迭代精度为止。本文采用基于节点邻接表节点编码方法，简化了编码，结合深度优先搜索算法识别环网，自动形成纯环网系统的节点阻抗矩阵。

5.2变压器支路的处理

根据理想变压器只改变其两端电压电流，不改变传送功率的原理，本文直接采用如图2所示的理想变压器模型并推导了支路电流型前代后代法的迭代公式

由图2可以推出电流前推和电压回代公式，分别为式(9)和式(10)。?

对于三绕组变压器，可表示成高压侧和中压侧串联理想变压器而低压侧固定变比为1的星形连接的等效模型，同样用式(9)和式(10)计算。对于非变压器支路，为使程序简单统一，可串联变比为1的理想变压器。用规模相同的两个算例进行验证，一个算例含有变压器支路而另一个不含，分别用该算法与未改进算法进行计算，迭代次数相同，计算时间相差无几。

用IEEE 33、IEEE 69系统和本文实际算例系统对经过上述两个方面改进的潮流计算子程序进行了验证，结果表明该子程序能有效地处理弱环网和变压器支路，且计算速度快，收敛性能好。 ?

6算例分析

为了验证本文提出的算法的有效性，在MATLAB环境下进行了相应算法的程序编制。以某地区两个110kV~10kV系统配电网作为算例。系统的初始电容器投入组数仅为满足无功就地平衡，为尽量减少馈线上的电压越限点数致使变压器分接头的初始位置也不合理，整个系统的损耗偏高，电压越限(0.95~1.05)点较多。系统的主要数据如下表。

以初始状态启动，用本电压无功优化程序进行计算，电容器投切步长为0.5倍单台电容器容量，电压上下限分别为0.95和1.05(标幺值)。计算结果如表2。?

?

注：表中a指最外层迭代数；b指电容器优化投切迭代数；c指分接头调整迭代数。

经过优化后，消除了电压越限，电压水平有较大提高，网损也下降很多。电容器优化投切和分接头调整交替迭代数保持在2~3次，电容器优化投切的迭代数主要受网络规模和迭代精度的影响，而分接头调整的迭代数受初始电压不平衡度影响较大。总的计算时间较短，如果用编译语言如C++编程，计算速度会更快。?

7结论

本文将高中压配电系统作为整体进行考虑，将优化问题解耦为电容器投切和变压器调节两个子问题，缩小了优化问题的求解规模，适当简化了内点法约束条件，提高了计算速度，为适应优化算法需要，对前代后代潮流算法进行了改进。算例结果表明，该算法达到了降低系统损耗和提高电压质量的目的，是一种快速又实用的算法。

参考文献

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